Modul Operasi Vektor

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyatakan vektor dalam berbagai representasi
2. Menunjukkan jenis-jenis vektor
3. Menyatakan vektor dalam komponen-komponen sistem

koordinat
4. Melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasilnya

secara geometris dan fisik
5. Menggunakan vektor untuk menyelesaikan masalah

kehidupan sehari-hari

PETA KONSEP

Sin = =


Cos = =




Tan = =


Pembelajaran 3

Tujuan Pembelajaran
1. Melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasilnya secara geometri dan fisik.
2. Menggunakan operasi vektor untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.

Petunjuk
1. Bacalah lembar kerja di bawah ini dengan cermat.
2. Diskusikan dan bahas bersama dengan anggota kelompokmu.
3. Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan dalam mempelajari dan mengerjakan lembar kerja ini,
tanyakanlah kepada guru. Namun, berusahalh semaksimal mungkin terlebih dahulu.
4. Tuliskan jawaban penyelesaian soal pada tempat yang sudah disediakan dengan tepat dan lengkap.
5. Setelah selesai mengerjakan lembar kerja, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusinya.

Masalah 1

C
AB

Perhatikan gambar di atas

Terdapat segerombolan siswa sedang berwisata di tempat wisata Gunung Padang Cianjur. Mereka melihat-lihat
peninggalan bersejarah tersebut dari titik A lalu mereka jalan ke titik B sejauh 28 meter, setelah itu mereka
berjalan lagi ke titik C 15 sejauh. Berapa jauhkah perpindahan yang mereka alami?

Nah agar kita dapat menjawab permasalahan di atas, maka kita perlu memahami operasi penjumlahan vektor.

Berpikir Kritis

Kegiatan 1
Untuk menyelesaikan Masalah 1, ikutilah langkah-langkah di bawah ini
Gambarlah garis vektor secara geometri yang sesuai dengan Masalah 1

Pada gambar yang telah kalian gambar, tuliskan lah dalam notasi vektor!
Panjang AB = .......
Panjang BC = ........
Dikarenakan pada Masalah 1 ditanyakan berapa perpindahannya, maka tambahkanlah garis vektor dari titik A
sebagai titik pangkal ke titik C sebagai titik ujung

Setelah itu kita cari panjang dari titik A ke C
atau dapat ditulis dalam notasi vektor
Panjang AC = .....

Setelah kita memvisualisasikannya menggunakan geometri lalu kita hitung menggunakan metode segitiga yakni
Panjang AC = Panjang garis vektor ke 1 + panjang garis vektor ke 2
atau dapat ditulis dalam notasi vektor
....... = ...... + ......
Setelah itu kita subtitusikan panjang yang telah diketahui dari Masalah 1
Panjang AC = Panjang AB + Panjang BC
....... = ...... + ......
....... = ...... m + ...... m
....... = ...... m
Jadi, perpindahan yang mereka lalui adalah ...... m

Menyimpulkan

Tariklah kesimpulan dari apa yang telah kalian lakukan di Kegiatan 1

Materi
Operasi Vektor

1. Penjumlahan Dua Vektor dengan Metode Segitiga
Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan cara grafis. Ujung vektor pertama bertemu dengan pangkal
vekyot kedua. Hasilnya adalah vektor dengan pangkal vektor pertama dengan ujung vektor kedua. Bentuk
penjumlahan adalah segitiga

Penjumlahan vektor mengikuti sifat komutatif a + b = b + a

Referensi: Dicky Susanto, dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. 2021

Evaluasi

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini secara individu!

1. Jika vektor ⃗ memiliki besar 10 N dan vektor ⃗⃗ memiliki besar 18 N, maka berapakah besar kedua vektor
tersebut?

2. Berapakah besar vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ jika A(3,2) , B(2,3), dan C(5,5)?
3. Andi memerlukan sebuah penghapus karena besok akan diadakan ujian matematika tertulis. Andi pergi ke

warung A sejauh 25 meter arah timur laut tetapi tidak ada, lalu ke warung B sejauh 17 meter arah barat laut
dari warung A masih tetap tidak ada, kemudian Andi pergi ke warung C sejauh 36 meter arah barat dari
warung B yang akhirnya warung tersebut menjual penghapus. Berapa jauhkah perpindahan yang dilakukan
Andi dari rumahnya ke warung C? Gambarkan ilustrasinya!