2.ฟิสิกส์3

แบบฝึกทกั ษะวิชาฟสิ ิกส์ 2

รายวชิ าฟสิ กิ ส์3 รหัสวชิ า ว30203

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 โมเมนตมั และการชน

กฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัม

โดย

นางสาวพิมพ์ณรดา จินดาธรานันท์

ตาแหน่ง ครู
วิทยฐานะ ครชู านาญการพิเศษ

โรงเรียนขขุ นั ธ์ อาเภอขขุ นั ธ์ จงั หวดั ศรีสะเกษ

สานกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศึกษามัธยมศึกษาศรสี ะเกษ ยโสธร
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คำอธิบำยรำยวชิ ำเพ่ิมเตมิ กลุ่มสำระกำรเรยี นรูว้ ทิ ยำศำสตร์
รหสั วิชำ ว30203 รำยวิชำฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั กำรชน และกำรเคล่ือนท)่ี ID-line Pimnarada
ผู้สอน ครพู ิมพณ์ รดำ จนิ ดำธรำนนั ท์ (088-3618947) จำนวน 1.0 หน่วยกิต
ช้ันมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 4 ภำคเรียนท่ี 2 เวลำ 2 ช่ัวโมง/สัปดำห์

ศึกษาวิทยาศาสตร์กายภาพ และเทคโนโลยีเกี่ยวกับ หลักการของโมเมนตัมของวัตถุและการดล
แรงดล ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม การชนของวัตถุในหน่ึงมิติท้ังแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และ
การดีดตัวแยกจากกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่
ศูนย์กลาง รัศมีของการเคล่ือนที่ อัตราเร็วเชิงเส้นอัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุของการเคลื่อนที่แบบ
วงกลมในระนาบระดบั และการโคจรของดาวเทียม

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกต เขียน
วเิ คราะห์ เปรยี บเทยี บ อธิบาย อภปิ ราย และสรปุ

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสินใจ มีทักษะปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์
รวมท้ังทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ในด้านการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ด้านการคิดและการแก้ปัญหา
ด้านการสอ่ื สาร สามารถส่ือสารสิ่งท่ีเรียนรแู้ ละนาความรู้ไปใช้ในชวี ิตประจาวัน มีจติ วิทยาศาสตร์ จรยิ ธรรม
คณุ ธรรม และคา่ นิยมท่ีเหมาะสม

รวม 4 ผลกำรเรยี นรู้

ผลกำรเรียนรู้ กำรประเมนิ ผล
K P A Mid Final รวม

1.อธิบายและคานวณโมเมนตมั ของวตั ถุ และการดลจากสมการและ 6 10 - 7 3 26

พนื้ ทีใ่ ตก้ ราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงลัพธก์ ับเวลา รวมท้ัง

อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกบั โมเมนตมั

2.ทดลอง อธิบาย และคานวณปรมิ าณต่างๆ ทเ่ี กี่ยวกับการชน 8 10 - 8 3 29

ของวตั ถุในหนึง่ มิตทิ งั้ แบบยืดหยนุ่ ไมย่ ดื หยนุ่ และการดดี ตัวแยก

จากกันในหน่ึงมติ ิ ซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั

3.อธบิ าย วิเคราะห์ และคานวณปริมาณตา่ ง ๆ ท่เี กีย่ วขอ้ งกับการ 8 10 - - 4 22

เคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทลแ์ ละทดลองการเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทล์

4.ทดลองและอธบิ ายความสัมพนั ธ์ ระหว่างแรงสศู่ นู ยก์ ลาง รัศมี 8 10 - - 5 23

ของการเคลอ่ื นท่ี อัตราเร็วเชงิ เสน้ อัตราเร็วเชงิ มุม และมวลของ

วัตถุในการเคล่อื นทแี่ บบวงกลมในระนาบระดบั รวมทง้ั คานวณ

ปรมิ าณตา่ ง ๆ ที่เกย่ี วข้องและประยุกตใ์ ชค้ วามรู้การเคลอื่ นทแ่ี บบ

วงกลมในการอธิบายการโคจรของดาวเทียม

TOTAL 30 40 0 15 15 100

วชิ าฟิสิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลอ่ื นท่ี) ว30203 เร่ือง การชน และกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตัม ระดับชัน้ ม. 4 หน้า 15

 จุดประสงค์ท่ี 2 ทดลอง อธบิ ายและคานวณ ปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี กี่ยวกบั ชื่อ............................................................
ชน้ั ........................เลขที่...........................
การชนของวตั ถใุ นหนึ่งมติ ิท้งั แบบยดื หยุน่ ไม่ยืดหยุ่น และการดดี ตัวแยก

จากกันในหน่งึ มิติซง่ึ เปน็ ไปตามกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตมั (8-10-0-8-3-29)

ชดุ ที่ 2 การชน และกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั

 สาระการเรียนรู้
❖ 1) ในการชนกนั ของวัตถุและการดดี ตัวออกจากกันของวตั ถใุ นหน่งึ มติ ิ เม่ือไม่มีแรงภายนอกมากระทา

โมเมนตมั ของระบบมคี ่าคงตวั ซึง่ เป็นไปตามกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั
❖ 2) ในการชนกนั ของวัตถุ พลังงานจลนข์ องระบบอาจคงตัว หรือไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของ

ระบบคงตวั เป็นการชนแบบยืดหยุน่ ส่วนการชนท่ีพลังงานจลนข์ องระบบไม่คงตัวเปน็ การชนแบบไม่ยดื หยนุ่

2.1 การชน (Collisions)

 การชน (Collisions)
 การเปลีย่ นสภาพการเคลื่อนทขี่ องวตั ถจุ ะขน้ึ อยู่กับมวลและความเรว็ ของวัตถุ ถ้าวัตถเุ คล่อื นท่ี

โดยไม่มีแรงภายนอกมากระทาหรือเป็นไปตามกฎการเคลอ่ื นที่ข้อท่ี 1 ของนิวตนั ความเร็วของวัตถจุ ะมีค่า
คงตวั และจะสง่ ผลให้โมเมนตัมของวัตถมุ คี ่าคงตวั ด้วย

 แนวทางการศึกษา การชน โมเมนตัมของระบบคงตัว
(Collisions) การชนใน 1 มิติ
พลงั งานจลน์ของระบบ
คงตัว

การชนแบบยืดหยุ่น

ไม่คงตวั การชนใน 2 มติ ิ
การชนแบบไม่ยืดหย่นุ

การระเบดิ

วชิ าฟิสกิ ส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคล่ือนท่ี) ว30203 เร่อื ง การชน และกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ระดับชั้น ม. 4 หนา้ 16

 ลกั ษณะการชน

สามารถแยกลักษณะการชนได้ 3 แบบ

1) การชนแบบยดื หยนุ่ (Elastic collision)

การชนแบบยืดหยนุ่ สมบรู ณ์ (พลังงานจลน์คงท่ี)

 ผลรวมของโมเมนตัมกอ่ นชน = ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน

∑ ก่อนชน = ∑ หลงั ชน
 ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนชน = ผลรวมของพลังงานจลนห์ ลงั ชน

∑ กอ่ นชน = ∑ หลังชน
2) การชนแบบไมย่ ืดหยนุ่ (Inelatic collision) (พลังงานจลนไ์ ม่คงที)่

 ผลรวมของโมเมนตัมก่อนชน = ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน

∑ กอ่ นชน = ∑ หลงั ชน
 ผลรวมของพลังงานจลน์กอ่ นชน > ผลรวมของพลังงานจลน์หลงั ชน

∑ ก่อนชน > ∑ หลงั ชน

3) การดดี ตวั ของวัตถุหรอื การระเบดิ (Elastic collision)

 ผลรวมของโมเมนตัมกอ่ นระเบิด = ผลรวมของโมเมนตมั หลังระเบิด

∑ ก่อนระเบดิ = ∑ หลงั ระเบดิ
 ผลรวมของพลังงานจลน์กอ่ นระเบิด < ผลรวมของพลงั งานจลน์หลังระเบดิ

∑ ก่อนระเบิด < ∑ หลงั ระเบดิ

2.2 กฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตัม

ถา้ ไม่มีแรงภายนอกมากระทาต่อระบบแลว้ โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว

∑ ก่อนชน = ∑ หลังชน

รปู ที่ 2.1 ตวั อยา่ งการชนเกดิ ขึน้ ในชวี ิตประจา

การชนและการดดี ตัวของวัตถุสามารถอธิบายไดโ้ ดยใช้กฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัมดังภาพตวั อย่างการชน
ท่เี กดิ ขึ้นในชีวติ ประจา

วิชาฟิสิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคล่ือนท่ี) ว30203 เร่อื ง การชน และกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ระดับชน้ั ม. 4 หน้า 17

2.3 การชนใน 1 มิติ

การชนใน 1 มติ ิหรือการชนในแนวเสน้ ตรง เปน็ การชนทแี่ นวการเคล่ือนที่ของระบบทงั้ กอ่ นชนและ
หลังชนอยู่ในแนวเดียวกนั โมเมนตมั ของวัตถุทม่ี าชนกันจะมีทิศทางขนานและอยบู่ นเส้นตรงเดยี วกัน ความเร็ว
ของจุดศนู ย์กลางมวลจะมคี ่าเสมือนเปน็ ความเร็วของวตั ถทุ ั้งกอ้ น แบบการชนออกเป็น 2 ลกั ษณะ คือการชน
แบบยดื หยนุ่ และแบบไมย่ ืดหยนุ่
 2.3.1 การชนแบบยดื หยุ่น

เป็นการชนของวตั ถแุ ล้วรูปร่างของวตั ถไุ ม่เปล่ียนแปลงหรอื วัตถทุ ี่มคี วามยืดหยุ่นชนกัน เป็นการชนแบบ
ไมม่ ีการสูญเสียพลังงานจลน์ โดยพลงั งานจลนร์ วมก่อนชนเท่ากับพลังงานจลน์หลงั ชน ดงั น้นั ผลรวมของโมเมนตัม
กอ่ นชนตอ้ งเทา่ กบั ผลรวมของโมเมนตัมหลงั ชน

กอ่ นชน ขณะชน หลังชน

รูปที่ 2.2 การชนของวตั ถุ 2 ก้อนใน 1 มติ แิ บบยืดหยนุ่

จาก

จะได้
พจิ ารณาพลังงานจลน์

นาสมการท่ี (2)/(1) จะได้

ดังนั้น

วชิ าฟิสิกส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคล่อื นที่) ว30203 เร่อื ง การชน และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม ระดบั ชนั้ ม. 4 หน้า 18
การชนแบบยืดหยุ่นของวตั ถุ

กอ่ นชน ขณะชน หลงั
ลูกบอลทีม่ ีมวลเทา่ กันชนกัน ชน

กอ่ นชน ขณะชน หลังชน

ลูกบอลที่มีมวลมากกวา่ วง่ิ เขา้ ชนลกู บอลทม่ี ีมวลน้อยกว่า

ก่อนชน ขณะชน หลงั ชน

ลกู บอลทม่ี ีมวลน้อยกวา่ ว่ิงเข้าชนลกู บอลท่มี ีมวลมากกวา่

รูปท่ี 2.3 การชนแบบยดื หย่นุ ของวัตถุ

เปลของนิวตัน (Newtos’s cradle)

อปุ กรณ์สาธติ กฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม โดยระบบนี้เป็นการชนแบบยดื หยุ่น โมเมนตัมและ
พลงั งานจลน์ของระบบมีค่าคงตัวแล้ว

ถ้าดึงลูกตุ้ม 1 ลูกข้ึนมาที่ระดับ
ความสูง ค่าหนึ่งแล้วปล่อยลูกตุ้มลูก
สุดท้ายท่ีอยู่อีกด้านจะแกว่งข้ึนมาท่ี
ระดับความสูงใกล้เคียงกับลูกตมุ้ ที่ปล่อย
ในตอนแรกถ้าดึงลูกตุ้ม 2 ลูกข้ึนมาแล้ว
ปลอ่ ย ลูกตมุ้ 2 ลูกสุดทา้ ยที่อยู่อีกด้านก็
จะแกวง่ ขนึ้ มา

วิชาฟสิ ิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลื่อนท่ี) ว30203 เรือ่ ง การชน และกฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั ระดับช้นั ม. 4 หน้า 19
 2.3.2 การชนแบบไม่ยืดหยุน่

เปน็ การชนทมี่ กี ารสูญเสยี พลังงานจลนโ์ ดยเปล่ียนไปเป็นพลงั งานรูปอืน่ ดังนั้นพลังงานจลนก์ ่อนการชน
จะต้องมากกวา่ พลงั งานจลน์หลงั การชน หลังการชนรูปร่างของวตั ถมุ ีการเปลี่ยนแปลงและเคลอื่ นทีต่ ิดกนั ไป
การชนแบบน้ีพลงั งานจลนไ์ ม่คงทเี่ พราะพลังงานบางสว่ นถูกใช้ไปสาหรบั การเปลี่ยนแปลงรปู รา่ งวตั ถุ
และพลังงานเสียง แต่โมเมนตัมรวมกอ่ นการชนจะเท่ากับโมเมนตัมรวมหลงั การชน

ก่อนชน หลงั ชน
รูปท่ี 2.4 การชนของวตั ถุ 2 ก้อนใน 1 มิติ แบบไมย่ ดื หยนุ่

พิจารณาโมเมนตมั

ดังนั้น

วชิ าฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลอื่ นที่) ว30203 เรื่อง การชน และกฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตัม ระดับชัน้ ม. 4 หนา้ 20

ตัวอยา่ งที่ 1 รถทดลองมวล 3m วง่ิ ด้วยความเร็ว 20 เมตรตอ่ วินาที เข้าชนรถทดลอง 6m ซ่งึ ว่ิงไปในทิศทาง
เดยี วกับมวล 3m ด้วยความเร็ว 5 เมตรตอ่ วินาที หลงั ชนรถทดลองมวล 3m มคี วามเรว็ 2 เมตรตอ่ วนิ าที ในทศิ
ตรงขา้ มกบั ทศิ ทางเดิม อยากทราบวา่ รถทดลองมวล 6m จะมีความเรว็ กเี่ มตรต่อวนิ าที (16 m/s)

ก่อนชน หลงั ชน

ตวั อยา่ งที่ 2 กระสนุ ปืนมวล 4 กรัม ถูกยิงในแนวระดับด้วยอตั ราเรว็ 500 เมตรตอ่ วนิ าที วง่ิ เข้าชน
แท่งไม้ มวล 2 กโิ ลกรมั ซงึ่ แขวนไวด้ ้วยเชอื กเบายาว 1 เมตร ลกู กระสนุ เคลื่อนทเี่ ข้าไปในเนื้อไมแ้ ละทะลุออก
ด้วยอตั ราเร็ว 100 เมตรต่อวินาที จงหาว่าแทง่ ไม้จะแกวง่ ข้ึนไปได้สงู กเี่ ซนตเิ มตรจากระดบั เดมิ (3.2 cm)

ก่อนชน หลังชน

วิชาฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลื่อนที่) ว30203 เร่อื ง การชน และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม ระดับชน้ั ม. 4 หน้า 21
ตวั อย่างที่ 3 จากรูป สปรงิ อย่ใู นแนวราบ มวล M ขนาด 480 กรัม วางอย่บู นพน้ื ลื่น เมือ่ ยิงลูกปนื มวล

20 กรัม ในแนวราบเขา้ ไปฝังในมวล M ทาใหส้ ปริงหดเข้าไปจากเดมิ 5 เซนติเมตร ถา้ คา่ คงตวั ของสปรงิ มคี ่า
เท่ากบั 800 นวิ ตันตอ่ เมตร ลูกปืนจะวิง่ ชนมวล M ดว้ ยอตั ราเร็วก่เี มตรต่อวินาที (50 m/s)

ก่อนชน

หลังชน

วิชาฟิสิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลอื่ นท่ี) ว30203 เร่อื ง การชน และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั ระดับชั้น ม. 4 หน้า 22
2.4 การชนใน 2 มิติ

การชนใน 2 มติ ิ เป็นการชนทแ่ี นวการเคลื่อนท่ีของระบบทัง้ กอ่ นชนและหลังชนไมอ่ ยู่ในแนวเดยี วกนั
หลังการชนวตั ถุจะเคล่ือนท่แี ยกออกจากกันหรืออาจตดิ กันไป แบง่ เป็นการชนแบบยืดหยนุ่ และแบบไม่ยืดหยนุ่
แตย่ งั เป็นไปตามกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตมั ของระบบมีค่าคงตัวและผลรวมของพลงั งาน
จลน์ของระบบจะมีคา่ คงตัวเม่ือเป็นการชนแบบยืดหยุน่ และจะมีค่าไม่คงตวั เมือ่ เป็นการชนแบบไมย่ ดื หยนุ่
 2.4.1 การชนแบบยืดหยุ่น

 กรณีทม่ี วลทั้ง 2 ก้อนมีขนาดเท่ากัน
 มวลทัง้ สองก้อนมีขนาดเทา่ กัน มมุ ท่ีมวลท้ัง 2 ก้อนดีดออกจากกนั จะเท่ากับ 90° เสมอ

รปู ที่ 2.5 การชนของวตั ถทุ ่มี ีมวลเท่ากันใน 2 มิติ
จากกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั

จากกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัม

จากสมการจะพบว่าถ้ามวลท้งั 2 กอ้ นมีขนาดเท่ากันและชนกันแบบยืดหยนุ่ มมุ ทีว่ ัตถทุ ้ัง 2 ชนกนั จะกาง
ออก 90° เสมอ เนื่องจาก 1 และ 2 มคี ่าเปน็ 0 ไม่ได้ ดงั น้นั =0 เม่ือ =90

วิชาฟิสกิ ส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลอ่ื นที่) ว30203 เรือ่ ง การชน และกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ระดบั ชน้ั ม. 4 หนา้ 23

 กรณที ี่มวลทง้ั 2 ก้อนไม่เท่ากัน จะนอ้ ยกว่า 90°
จะมากกว่า 90°
 ถา้ มวลของวตั ถุท่วี ิง่ เขา้ ชนมากกวา่ มวลของวัตถุท่ถี กู ชน หลงั ชน มุม
 ถ้ามวลของวตั ถุทีว่ งิ่ เข้าชนน้อยกวา่ มวลของวัตถุทีถ่ ูกชน หลังชน มมุ

ก่อนชน หลังชน

รูปท่ี 2.6 การชนใน 2 มติ ิ กรณีที่มีมวลไมเ่ ทา่ กัน

จากกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั

สรุป การชนแบบยดื หย่นุ ใน 2 มิตขิ องวัตถุ 2 ก้อน
1. ถ้ามีวตั ถมุ มี วลเทา่ กนั หลงั การชนมุมจะตั้งฉากเสมอ
2. ถา้ มวลของวัตถุทม่ี าชนมากกวา่ วตั ถุที่ถูกชน มุมที่เกดิ จากหลังการชนจะน้อยกวา่ 90 องศา
3. ถา้ มวลของวตั ถุที่ชนน้อยกว่าวัตถุท่ีถกู ชน มมุ ทเ่ี กิดจากหลงั การชนจะมากกวา่ กวา่ 90 องศา

วชิ าฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลอื่ นที่) ว30203 เรอื่ ง การชน และกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม ระดบั ชั้น ม. 4 หนา้ 24
 2.4.2 การชนแบบไมย่ ดื หยุ่น
เปน็ การชนในลักษณะทม่ี วลทั้ง 2 อยู่คนละทศิ ทางแลว้ เคลื่อนทมี่ าชนกัน ผลรวมของโมเมนตัม

กอ่ นการชนจะมีค่าเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลงั การชน แตผ่ ลรวมของพลังงานจลน์ก่อนชนจะมากกว่าผลรวม
พลังงานจลนห์ ลังชน (หลังชน วตั ถุอาจเปลี่ยนรูปรา่ งหรือเคลอ่ื นทตี่ ดิ กนั ไป)

รูปท่ี 2.7 การชนใน 2 มติ ิ แบบไม่ยืดหยุ่น
จากกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั

ตัวอยา่ งท่ี 4 วตั ถุ A มมี วล 8 กิโลกรมั เคลอื่ นทไี่ ปทางทิศตะวันออกดว้ ยความเรว็ 10 เมตรต่อวินาที ไดช้ น
กบั วัตถุ B มวล 10 กโิ ลกรัม ซงึ่ กาลงั เคลื่อนทไี่ ปทางทศิ เหนือดว้ ยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที ภายหลงั การชน
วตั ถทุ ัง้ สองเคลอ่ื นทีต่ ดิ กนั ไป จงหาความเร็วลัพธภ์ ายหลังการชนดังกลา่ ว (5.56 m/s)

วชิ าฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลอื่ นที่) ว30203 เรื่อง การชน และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั ระดบั ช้นั ม. 4 หน้า 25
2.5 การระเบิดหรือการดีดตัว

2.5.1 การระเบดิ (explosion) หรือ การดดี ตวั แยกจากกัน หมายถงึ การทว่ี ัตถมุ กี ารแยกหรอื การ
แตกออกจากกนั โดยทไี่ ม่มแี รงภายนอกมากระทา เปน็ ไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะแรงภายในที่
ระบบทาใหเ้ กิดการระเบดิ ยังคงมีคา่ เทา่ กับศูนย์ และส่วนที่แตกออกจากกันจะกระทาในลักษณะแรงคู่กริ ยิ า-
ปฏิกิรยิ า จงึ มีขนาดและทิศทางตรงข้าม

ดังนน้ั  โมเมนตัมกอ่ นและหลังระเบิดเทา่ กนั
 พลังงานจลนห์ ลงั ระเบิดจะมคี า่ มากกว่าผลรวมของพลงั งานจลนก์ ่อนระเบดิ
(วัตถจุ ะมีการเปลยี่ นรปู พลังงานอน่ื ๆ ไปเปน็ พลังงานจลน์)

รูปท่ี 2.8 การระเบิดของวัตถุ
2.5.2 การระเบดิ รูปแบบต่าง ๆ

 การระเบดิ แบบแยกออกจากกัน วัตถุจะแยกออกจากกนั เป็นสว่ น ๆ ดงั ตัวอยา่ ง
1.1 การยิงปนื
ก่อนยิง ลูกปนื มวล m และปืนมวล M อยดู่ ้วยกัน หลังยงิ
ลกู ปนื มคี วามเรว็ พงุ่ ไปข้างหน้า ปืนมีความเร็ว ถอยหลงั
ก่อนยิง

หลงั ยิง

วชิ าฟสิ ิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลอ่ื นที่) ว30203 เรือ่ ง การชน และกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตมั ระดับชนั้ ม. 4 หน้า 26
1.2 มวลอัดสปริง
วตั ถุ M และ m ผูกติดกันดว้ ยเชือก มีสปรงิ ติดอยู่ที่มวล
เชอื ก ก้อนใดก้อนหน่ึง เม่ือตดั เชอื กใหข้ าด มวล M และ m จะเคลื่อนท่ีออกจากกัน
ดว้ ยความเร็ว และ ตามลาดบั

หลังเชือก
ขาด

1.3 คนกระโดดออกจากเรอื
คนมีมวล m อย่บู นเรือซง่ึ มีมวล M เมือ่ คนกระโดด

ออกจากเรือไปขา้ งหนา้ ดว้ ยความเรว็ เรือจะเคลอื่ นท่ีถอยหลัง
ดว้ ยความเร็ว

กอ่ นกระโดด

หลงั กระโดด

วชิ าฟิสกิ ส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคล่อื นที่) ว30203 เรือ่ ง การชน และกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ระดบั ชั้น ม. 4 หนา้ 27
 การระเบิดแบบสัมพัทธ์ ภายหลังการระเบิดวตั ถุยังอยู่ดว้ ยกนั การคานวณความเรว็ ของวตั ถแุ ต่

ละก้อนให้คิดเทียบกบั พืน้ โลก
2.1 คนเดนิ บนเรอื ซงึ่ หยดุ นิ่ง
คนมมี วล m อยูน่ งิ่ บนเรือซึ่งมีมวล M เม่อื คนเดนิ ไปข้างหนา้
ดว้ ยความเรว็ เทียบกบั เรือ จะทาให้เรอื เคลื่อนที่ถอยหลัง
m ดว้ ยความเร็ว ความเรว็ ของคนสัมพทั ธก์ ับพื้นโลกจะเท่ากับ

ก่อนเดนิ

หลังเดิน

2.2 คนเดินบนเรือที่กาลังเคลื่อนที่

m คนมมี วล m ยืนนง่ิ บนเรอื ซึ่งมีมวล M
ก่อนเดิน และมีความเร็ว เม่อื คนเริ่มเดนิ ด้วยความเรว็
เรือจะมีความเร็ว ความเรว็ ของคนสัมพัทธ์กับพ้ืน
โลกจะเท่ากบั

หลงั เดนิ

วิชาฟิสกิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลื่อนที่) ว30203 เรื่อง การชน และกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัม ระดบั ชัน้ ม. 4 หน้า 28

ตวั อย่างที่ 5 ชายคนหนึ่งมวล 60 กิโลกรัม ยนื อยู่บนเรือมวล 40 กิโลกรัม ซงึ่ กาลังแลน่ ดว้ ยความเร็ว 4
เมตรต่อวนิ าที ชายคนนอ้ี อกเดนิ จากท้ายเรือดว้ ยความเร็ว 2 เมตรตอ่ วินาที (เทียบกับเรือ) จงหาความเร็ว
ของเรือขณะชายคนน้ีออกเดิน (2.8 m/s)

ก่อนเดิน หลังเดิน

Note

วิชาฟสิ ิกส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลอื่ นที่) ว30203 เรื่อง การชน และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั ระดับชั้น ม. 4 หนา้ 29
 แบบฝกึ หัดท่ี 2.1

1.(En47 ต.ค.) การชนกันของมวล A กับ B เปน็ ดังรปู จงหาว่า v มีคา่ กีเ่ มตรต่อวินาที (6 m/s)

2.(En 41) รถทดลองมวล 1.0 กโิ ลกรมั เคลือ่ นที่ด้วยความเรว็ 2 เมตรตอ่ วนิ าที เข้าชนรถทดลองอีกคนั หนง่ึ
ซ่ึงมีมวลเท่ากนั และอยนู่ ่งิ หลงั การชนรถทดลองท้งั สองเคล่ือนทตี่ ดิ กันไปจงหาคา่ พลงั งานความรอ้ นท่ีเกดิ จาก
การชน (1 J)

3.(แนว Pat2) นายอ้วนและนายผอมยนื อยูบ่ นพื้นน้าแข็งล่นื นายอว้ นมีมวล 90 กิโลกรัม นายผอมมีมวล
45 กโิ ลกรัม ทั้งสองคนออกแรงเล่นชักเยอ่ กัน ในจังหวะที่นายอว้ นออกแรงดงึ เชอื ก จนตวั เองมีอตั ราเร็ว
0.5 เมตรตอ่ วนิ าที นายผอมจะมีอัตราเรว็ กเ่ี มตรต่อวินาที (1 m/s)

วชิ าฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคล่ือนที่) ว30203 เรอ่ื ง การชน และกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตัม ระดบั ช้ัน ม. 4 หนา้ 30
4.(En41 เม.ย.) ชาย 2 คน มวล 50 และ 100 กโิ ลกรัม ยนื อยูบ่ นลานน้าแข็งราบและลืน่ ผกู ตดิ กนั ด้วยเชอื กเบา
ยาว 9 เมตร เมอ่ื ชายมวล 100 กโิ ลกรัม ดึงเชือกเข้าหาตัวเอง เขาจะเล่ือนไปชนกนั ณ ตาแหน่งทหี่ า่ งจาก
ตาแหนง่ เดมิ ของเขาเป็นระยะเท่าใด (3 เมตร)

5.(En 37) ยงิ ลูกปนื มวล 4 กรมั ด้วยความเรว็ 1,000 เมตร/วนิ าที ให้ทะลแุ ผน่ ไม้มวล 800 กรัม ซ่งึ แขวนไว้
ดว้ ยเชอื กยาว ทนั ทีทล่ี กู ปนื ทะลแุ ผ่นไม้ แผน่ ไมม้ ีความเร็ว 3 เมตร/วินาที คา่ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตมั ของ
ลกู ปืนเปน็ ก่นี ิวตัน.วินาที (2.4 N.s)

6.(En 41 ต.ค.) รถยนต์คันหนึ่งมวล 2,000 กโิ ลกรัม แล่นด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แล้วชนกบั รถยนต์
อกี คันหน่ึงมวล 3,000 กิโลกรัม ซึ่งจอดอยู่นิ่ง ภายหลงั การชนรถท้งั สองติดกันและไถลไปได้ไกล 5 เมตร แลว้
หยดุ จงหาขนาดของแรงเสยี ดทานท่ีพนื้ ถนนกระทาต่อรถทง้ั สองในหน่วยนวิ ตนั (8,000 N)

วชิ าฟสิ กิ ส์ 3 (โมเมนตมั การชน และการเคลื่อนที่) ว30203 เรื่อง การชน และกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั ระดบั ชัน้ ม. 4 หนา้ 31
7.(แนว Pat2) วตั ถชุ นดิ หน่งึ วางอยบู่ นพื้นราบ เมื่อแตกออกเปน็ 2 ชิ้น โดยวัตถชุ น้ิ หน่ึงมพี ลังงานจลนเ์ ปน็
2 เทา่ ของอีกช้นิ หน่งึ ชน้ิ ทม่ี ีพลังงานจลน์มากกว่ามีมวลเปน็ ก่เี ทา่ ของชน้ิ ท่ีมพี ลงั งานจลน์นอ้ ยกว่า (1/2 เทา่ )

8.(แนว En) วตั ถุสองก้อนมวล 2 และ 4 กโิ ลกรัม วางอยู่นิ่งๆ โดยมสี ปริงอัดอยู่
ระหว่างกลาง เมื่อปลอ่ ยใหเ้ คลอ่ื นท่ี มวล 2 กโิ ลกรมั จะเคลอ่ื นท่ีออกไปดว้ ย
ความเรว็ 10 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ มวล 4 กิโลกรมั จะเคลื่อนที่ออกไปดว้ ย
ความเร็วเทา่ ใด (5 m/s)

วิชาฟสิ ิกส์ 3 (โมเมนตัม การชน และการเคลอื่ นท่ี) ว30203 เรอ่ื ง การชน และกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั ระดบั ช้ัน ม. 4 หนา้ 32
9. ลกู กลม 2 ลูก มวล 4 และ 2 กิโลกรมั ตามลาดับ มีขนาดของความเร็วก่อนชน
ดงั รูป ความเร็วหลงั ชน เม่อื มวลทั้งสองเคลื่อนท่ตี ดิ กันไปมีคา่ กีเ่ มตรต่อวินาที
(1.7 m/s)

10. (แนว En) รถยนตค์ ันหนึง่ มวล 2,000 กโิ ลกรมั แล่นด้วยความเรว็ 10 เมตรต่อวนิ าที แล้วชนกบั รถยนต์
อกี คนั หนึ่งมวล 3,000 กโิ ลกรัม ซ่งึ จอดอยู่นิง่ ภายหลงั การชนรถทง้ั สองติดกันไปและไถลไปได้ไกล 8 เมตร
แล้วหยดุ จงหาขนาดของแรงเสยี ดทานท่ีพ้นื กระทาต่อรถทั้งสองในหน่วยนวิ ตนั (5,000 N)

“ลขิ ิตฟา้ หรือจะส้มู านะตน”