The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ning2029, 2019-12-01 09:09:27

แบบฝึกทักษะ เรื่อง เซต เล่มที่ 6

เล่ม6จริงๆๆ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เซต
รายวชิ าคณิตศาสตร์ (ค31101)
ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4

เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

โดย
นางพรพมิ าน ยุบลวัฒน์
ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

โรงเรยี นกมลาไสย อำเภอกมลาไสย จงั หวดั กาฬสินธุ์
สำนกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษาเขต 24
สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 1

คำชีแ้ จง

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ (ค 31101) หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1
เรอื่ ง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จดั ทำข้ึน จำนวน 7 เลม่ เลม่ นีเ้ ปน็ เลม่ ท่ี 6 เรื่อง แผนภาพ
เวนน์-ออยเลอร์ ประกอบด้วย

1. คำชแ้ี จงในการใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียน
2. สาระ/มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ัด/จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3. แบบทดสอบก่อนเรยี น
4. คำอธบิ ายเน้ือหา ตัวอย่างบทเรียนท่ีเรยี นในชุดนน้ั ๆ
5. แบบฝกึ ทกั ษะ
6. แบบทดสอบหลงั เรยี น
7. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
8. เฉลยแบบฝึกทักษะ
9. เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น
แบบฝกึ ทักษะเลม่ ที่ 6 เร่ือง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ใช้เวลาในการเรยี นรู้ 2 ชว่ั โมง
นกั เรยี นสามารถทำแบบฝึกทักษะไดต้ ามลำดับขั้นตอนท่ีกำหนดไว้ซ่ึงจะทำให้นกั เรยี นได้รับ
ประโยชน์ต่อตนเองและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2

คำชแ้ี จงสำหรบั ครู

 เตรยี มเอกสารแบบฝึกทักษะ ให้เพียงพอกบั จำนวนนกั เรยี น
 ผ้สู อนตอ้ งศึกษาเนื้อหา ในบทเรียนให้เข้าใจล่วงหนา้ อยา่ งละเอียด
 ช้ีแจงบทบาทของนกั เรียนในการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ
 คอยให้คำปรกึ ษาแก่นักเรียนทกุ ขน้ั ตอนอย่างใกลช้ ดิ ในขณะที่นกั เรยี นปฏบิ ตั ิ

กิจกรรม
 เกบ็ ขอ้ มลู ของนักเรยี น เพอื่ พัฒนาความก้าวหนา้

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 3

คำชแี้ จงในการใช้แบบฝกึ ทักษะสำหรับนกั เรยี น

1. นกั เรยี นอา่ นคำชแี้ จงและคำแนะนำในการทำแบบฝึกทักษะใหเ้ ขา้ ใจก่อนทำกจิ กรรม
ทุกครง้ั

2. นักเรยี นอา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรูข้ องแบบฝึกทักษะเพื่อให้ทราบว่าเมอื่ เรยี นจบ
แลว้ นักเรยี นจะมีความรู้ในเร่ืองใดบ้าง

3. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เพ่ือวัดความรู้พ้ืนฐานของนักเรยี น และนักเรยี น
ไมค่ วรดเู ฉลยกอ่ นทำการทดสอบ เมื่อนักเรียนทำแบบทดสอบเสร็จแลว้ จงึ คอ่ ยตรวจตามเฉลย

4. ศึกษาสาระการเรยี นร้ขู องชดุ แบบฝกึ ทกั ษะให้เขา้ ใจแลว้ ลงมือทำแบบฝกึ ทักษะ
ตามลำดบั

5. เมื่อนักเรยี นมีปญั หาหรือทำแบบฝึกทักษะไมไ่ ด้ ให้กลบั ไปอ่านสาระการเรียนรู้หรือ
ศกึ ษาตัวอย่างอีกครัง้ หรอื ปรึกษาครผู สู้ อน

6. การเขยี นคำตอบของแบบฝึกทักษะให้นักเรียนทำดว้ ยความรอบคอบ ให้ผลงาน
มคี วามถูกตอ้ ง สะอาดเรียบร้อย สวยงาม

7. ฝกึ ปฏิบัตติ ามแบบฝกึ ทักษะแลว้ ตรวจสอบคำตอบตามเฉลย ถา้ ทำได้น้อยกวา่ 80%
ของแตล่ ะแบบฝึกทักษะใหก้ ลับไปทบทวนใหม่

8. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจและให้คะแนนตามเฉลย ถา้ ตำ่ กว่า 8 ข้อ
ใหก้ ลับไปศึกษาแบบฝกึ ทักษะอีกคร้ัง

9. สรปุ ผลการเรียน ประเมนิ ปรับปรงุ และพัฒนาตนเอง
10. การศกึ ษาตามแบบฝึกทกั ษะเล่มนจ้ี ะไมบ่ รรลุผลสำเร็จ ถา้ นกั เรียนขาดความ
ซื่อสตั ยใ์ นการทำแบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เร่ือง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 4

สาระ / มาตรฐาน / ตัวชี้วดั /จุดประสงค์การเรยี นรู้

สาระที่ 4 พชี คณิต

มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพนั ธ์ และฟงั กช์ ัน
ม.4-6/1 มีความคดิ รวบยอดในเรื่องเซตและการดำเนนิ การของเซต

มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชงิ คณิตศาสตร์ (mathematical
model) อน่ื ๆ แทนสถานการณต์ า่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แกป้ ัญหา

ม.4-6/1 เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอรแ์ สดงเซต และนำไปใช้แกป้ ญั หา
ม.4-6/2 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการใหเ้ หตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

จุดประสงค์การเรียนรู้

เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงความสัมพนั ธ์ของเซตในกรณีต่างๆได้

ตั้งใจศึกษาเรียนรู้
เพอ่ื อนาคตทสี่ ดใส

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 5

แบบทดสอบก่อนเรียนแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์
เลม่ ท่ี 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

คำชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับนี้มจี ำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลาทำ 10 นาที

2. นกั เรียนโปรดอยา่ เขยี นข้อความหรือทำเคร่อื งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ใหน้ กั เรยี นเขียนหวั กระดาษใหส้ มบรู ณ์ และอา่ นคำช้แี จงกอ่ นตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยเลอื กตอบชนิด 4 ตวั เลือก ใหน้ ักเรียนเลือกคำตอบท่ีถูกทีส่ ดุ

เพียงขอ้ เดียวดว้ ยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตัวอยา่ ง ถ้านกั เรียนต้องการตอบข้อ ก ใหท้ ำดังน้ี

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถา้ นักเรยี นตอ้ งการเปลยี่ นคำตอบจากข้อ ก เปน็ ข้อ ค ให้ทำดงั น้ี

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เมื่อนกั เรยี นทำขอ้ สอบเสร็จหรอื หมดเวลาแลว้ ให้สง่ กระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยุบลวัฒน์
ครผู สู้ อน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 6

1. จากแผนภาพจงหาเอกภพสัมพัทธ์ U

AB

47
5
68

U

ก. U = 4, 5, 6, 7, 8
ข. U = 4, 5, 6
ค. U = 7, 8
ง. U = 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10

2. กำหนดให้ A, B และ C เปน็ สับเซตของเอกภพสัมพทั ธ์ U โดยท่ี

A = 1, 2, 3, 4, 5 , B = 3, 5, 7, 9 , C = 2, 4, 6, 8
แผนภาพในขอ้ ใดแทนเซตที่กำหนดให้

ก. A B ข. B
A
C

C

ค. ง.

BA C

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 7

3. จากแผนภาพท่ีกำหนดให้ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง A , B และ C เปน็ ไปตามข้อใด

B A C ก. B  A , A และ C เป็นเซตทม่ี สี มาชกิ รว่ มกนั
ข. B  A , A และ B เปน็ เซตทม่ี สี มาชิกร่วมกัน
ค. A  B , B และ C เปน็ เซตไม่มีสมาชกิ ร่วมกนั
ง. A  B , A และ C เปน็ เซตทมี่ ีสมาชิกร่วมกัน

4. จากแผนภาพข้อใดไมถ่ ูกต้อง A B
ก. A  B C
ข. C  U
ค. B  U U
ง. B  C

5. แผนภาพในข้อใดหมายถงึ A  B ข. B
ก.
A
AB

U U

ค. ง.

B
A

U

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เร่ือง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 8

6. จากแผนภาพจงหาเซตของ U

A 3 B ก. 1, 3, 5, 7, 9, 11
5 ข. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9
1 2 ค. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
9 ง. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
8
7 6

4 U
10

7. กำหนดแผนภาพดังรูป จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี
1) A, B และ C เป็นเซตท่ีไม่มสี มาชิกร่วมกัน
2) A, B และ C เป็นเซตท่ีมีสมาชิกรว่ มกันทีละคูท่ ้ังสามคู่
ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. ขอ้ ความ 1) และ 2) เป็นจริง
ข. ขอ้ ความ 1) เท่าน้ันเป็นจรงิ
ค. ข้อความ 2) เท่าน้ันเป็นจรงิ
ง. ข้อความ 1) และ 2) ไม่เป็นจรงิ

8. จากรูปขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

U

2 B4
A1
56
73

89

ก. U = xx เปน็ จำนวนนบั 
ข. A = xx เป็นจำนวนนบั และ 0 x  10
ค. B = xx เป็นจำนวนเฉพาะทีน่ ้อยกวา่ 7
ง. A = xx เปน็ จำนวนนบั ทีน่ ้อยกว่า 10

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 9

9. กำหนดให้ A = a, e, f , B = a, b, g , C = b, c, h
D = c, d, i , E = d, e, j

แผนภาพในขอ้ ใดที่แทนเซตท่ีกำหนดให้
ก. ข.

ค. ง.

10. จากรูปข้อใดถูกต้อง

ก. A, B และ C ไม่มสี มาชกิ ร่วมกัน

ข. A  B และ B  C

ค. C  B และ B  A
ง. A และ C ไมม่ สี มาชิกร่วมกนั

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 10

ใบความรูท้ ่ี 6.1
เร่อื ง เอกภพสมั พทั ธ์ (Relative Universe)

ในการเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก จะต้องกำหนดเซตข้ึนมาหนึ่งเซตเรียกว่า เอก
ภพสมั พัทธ์ เขียนแทนด้วย U โดยมขี อ้ ตกลงว่า เมื่อกล่าวถงึ สมาชกิ ของเซตใด ๆ
จะไม่กลา่ วถงึ ส่ิงอน่ื ทีน่ อกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์

ตวั อย่างท่ี 1 กำหนด U = {x | x เปน็ พยัญชนะในภาษาไทย} และ
A = {x | x เปน็ พยญั ชนะในภาษาไทย 3 ตัวแรก}
จงเขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชกิ

วิธที ำ U = {ก, ข, ค, . . ., ฮ}
 A = {ก, ข, ค}

ตวั อย่างท่ี 2 กำหนด U = {1, 2, 3, . . . } และ B = {x | x เป็นจำนวนนบั ท่ีนอ้ ยกว่า 5}
จงเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ

วธิ ีทำ  U = {1, 2, 3, . . . }
 B = {1, 2, 3, 4}

มีสติ คดิ อย่างรอบคอบ แลว้ ปัญญาจะเกดิ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 11

ใบความรทู้ ่ี 6.2
เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler Diagram)

• แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ คอื แผนภาพท่เี ขียนแสดงความสมั พันธ์ของเซตตา่ ง ๆ
ในเอกภพสมั พัทธ์ โดยนยิ มใชร้ ูปส่เี หล่ยี มผนื ผ้า แทนเอกภพสัมพัทธ์ และใช้วงกลมหรือวงรีแทนเซต
ยอ่ ยๆ ซง่ึ บางครั้งอาจมีพ้ืนที่ร่วมกันสำหรับสมาชกิ ที่ร่วมกันหรอื วงกลมอาจแยกออกจากกันหรืออาจ
เป็นสับเซตกันก็ได้

แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ เปน็ แผนภาพทีใ่ ช้แสดงความเกย่ี วข้องของเซต เพื่อช่วย
ในการคิดคำนวณหรอื แกป้ ญั หา ซึ่งตวั ชอ่ื แผนภาพตามช่ือของนักคณิตศาสตรค์ ือเวนน์และออยเลอร์
การเขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มีวธิ ีการเขียนดังนี้

ให้ เอกภพสัมพัทธ์ U แทนด้วยรปู สีเ่ หลีย่ มผืนผ้าหรอื รูปปดิ ใด ๆ
เซต A, B, C, . . . ซึง่ เปน็ สบั เซตของ U แทนดว้ ยวงกลม วงรี หรอื รปู ปดิ อ่นื ๆโดยให้
เซต A, B, C, . . . อยใู่ น U ดงั ตวั อย่าง

ตัวอย่างท่ี 3 กำหนด U = {1, 2, 3, . . .} , A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {2, 4, 6, 8}
จงเขยี นแผนภาพของเวนน-์ ออยเลอรแ์ ทนเซต

วธิ ีทำ  เซต A และเซต B มสี มาชิกร่วมกนั คือ 2 และ 4 ซง่ึ สามารถเขยี นแผนภาพ
แทนเซต A และ B ได้ดังน้ี

A U ขยันฝกึ นะคะจะไดเ้ กง่
16
B
32
54 8

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 12

ตวั อย่างท่ี 4 กำหนด U = {a, b, c, . . . , z} , A = {a, b, c, d} , B = {e, f, g}
และ C = {h, i, j, k} จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

วิธีทำ เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แทน A, B และ C ไดด้ ังน้ี

A U
ab
cdB C
ef hi
g
jk

ตัวอย่างที่ 5 กำหนด U = {x | x เปน็ จำนวนนบั ท่นี ้อยกว่า 20}
A = {x | x เปน็ จำนวนนบั ท่นี อ้ ยกว่า 10}
B = {x | x เป็นจำนวนค่บี วกทีน่ อ้ ยกว่า 7}
จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

วธิ ที ำ U = {x | x เป็นจำนวนนับที่นอ้ ยกวา่ 20}
 U = {1, 2, 3, . . . , 19}
A = {x | x เปน็ จำนวนนบั ท่ีน้อยกวา่ 10}
 A = {1, 2, 3, . . . , 9}
B = {x | x เป็นจำนวนคบี่ วกท่นี ้อยกวา่ 7} จะเรียนรไู้ ด้ดจี ะต้องมีสตินะคะ
 B = {1, 3, 5}

เขยี นแผนภาพแทน A และ B ไดด้ ังนี้

U
A 2 46

7 1 3B
85 9

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 13

ตวั อย่างท่ี 6 ศกึ ษาเรียนรู้
อย่างมีสติ
กำหนดให้ U = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 สงั เกต จดจำ
ส่ิงทสี่ ำคัญนะคะ
A = 1, 7, 11

B = 5, 7, 9
สรา้ งแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ได้ดังนี้

A B
1 5
11 7
9
3
13 U

ขยันฝึกนะครบั จะได้เก่ง

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 14

แบบฝึกทักษะที่ 6.1

คำสง่ั จากแผนภาพให้นักเรียนเขียนสมาชกิ ของเซตต่อไปน้ี

ตัวอย่าง A = 1, 2, 3
B = a, b, c
A 12 B
3 b A = …………………………………….
a B = …………………………………….
c U = ……………………………………



A1 CB

7 5
3
8 69

4

2 10 U



A 7 B A = …………………………………….
B = …………………………………….
11 3 8 U = ……………………………………

1 9 10
56

2 4
12
0
U

ตงั้ ใจศึกษาเรียนรู้
เพอ่ื อนาคตท่ีสดใส

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 15



A U A = …………………………………….
1 B B = …………………………………….
9 3 10 U = ……………………………………
52
7 A = …………………………………….
8 B = …………………………………….
6 4C U = ……………………………………

 A = …………………………………….
B = …………………………………….
U U = ……………………………………
A

08
26

4B



U

A31 B
57 4D
C
9 10 6 2
08

E

อยากเกง่ คณิตศาสตร์
ต้องขยนั ฝึกบ่อยๆนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 16

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 6.2

คำสง่ั ให้นักเรยี นเขยี นแผนภาพแทนเซตท่กี ำหนดให้ต่อไปน้ี

ตัวอย่าง A B
1 34
A = 1, 2, 3 2
B = 3, 4, 5, 6 65

U


A = 2, 7, 9
B = 1, 2, 5


A = 1, 3, 5, 9
B = 5, 9

คดิ ไตรต่ รอง
อย่างมีเหตผุ ล ก่อนตอบ

ทุกครงั้ คะ่

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 17


A = 6, 7, 8
B = 3, 4
C = 0, 1


U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A = 1, 3, 5, 7
B = 4, 5, 8
C = 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9


U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A = 4, 6
B = 3, 7
C = 2, 3, 6, 7, 8, 10
D = 4, 6, 8, 9, 10

แนะ แนะ อยา่ พ่ึงขี้เกยี จนะคะ
รบี ตั้งใจศกึ ษาหาความรดู้ ีกว่า

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 18

แบบฝึกทกั ษะที่ 6.3

คำสง่ั จากส่งิ ท่กี ำหนดให้ต่อไปน้ี ให้นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

AB
BC


B  A , C  A , B  C และ
CB
แต่มสี มาชิกบางตัวของ B เปน็ สมาชิก
ของ C

 AB , BA , BC
แตม่ สี มาชกิ บางตวั ของ B เป็นสมาชิก
ของ C

ย่ิงศกึ ษา ยงิ่ เกง่ นะคะนักเรียน

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 19

แบบทดสอบหลงั เรยี นแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

คำชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับน้ีมจี ำนวน 10 ข้อ ใช้เวลาทำ 10 นาที

2. นักเรยี นโปรดอย่าเขียนข้อความหรือทำเครือ่ งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ใหน้ ักเรียนเขียนหัวกระดาษให้สมบูรณ์ และอา่ นคำชี้แจงก่อนตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบที่ถกู ท่สี ดุ

เพยี งข้อเดยี วด้วยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตวั อยา่ ง ถา้ นักเรยี นตอ้ งการตอบขอ้ ก ให้ทำดงั น้ี

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถ้านักเรียนตอ้ งการเปลย่ี นคำตอบจากข้อ ก เป็นข้อ ค ใหท้ ำดังน้ี

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เมอ่ื นักเรยี นทำข้อสอบเสรจ็ หรอื หมดเวลาแล้วให้สง่ กระดาษคำตอบพร้อมกับแบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยบุ ลวัฒน์
ครูผู้สอน

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 20

1. แผนภาพในข้อใดหมายถึง A  B ข.
ก.
AB
AB
U
U
ง.
ค.

B

A

U

2. จากแผนภาพจงหาเซตของ U

A 3 B ก. 1, 3, 5, 7, 9, 11
5 ข. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9
1 2 ค. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
9 ง. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
8
7 6

4 U
10

3. กำหนดให้ A, B และ C เป็นสบั เซตของเอกภพสมั พทั ธ์ U โดยที่

A = 1, 2, 3, 4, 5 , B = 3, 5, 7, 9 , C = 2, 4, 6, 8
แผนภาพในขอ้ ใดแทนเซตทก่ี ำหนดให้

ก. A B ข. B
A
C

ค. C ง.
AC
B

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 21

4. จากแผนภาพข้อใดไมถ่ ูกต้อง

ก. A  B A B
ข. C  U C

ค. B  U U

ง. B  C

5. กำหนดแผนภาพดังรูป จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี
1) A, B และ C เปน็ เซตที่ไม่มสี มาชกิ รว่ มกนั
2) A, B และ C เปน็ เซตที่มีสมาชิกร่วมกันทีละคู่ท้ังสามคู่
ข้อใดถูกต้อง
ก. ขอ้ ความ 1) และ 2) เปน็ จริง
ข. ข้อความ 1) เท่าน้นั เป็นจรงิ
ค. ข้อความ 2) เทา่ นั้นเปน็ จริง
ง. ข้อความ 1) และ 2) ไม่เป็นจรงิ

6. จากรปู ขอ้ ใดถูกต้อง

U

A 2 B4
1
73 5 6

89

ก. U = xx เป็นจำนวนนบั 
ข. A = xx เปน็ จำนวนนบั และ 0 x  10
ค. B = xx เปน็ จำนวนเฉพาะทนี่ อ้ ยกวา่ 7
ง. A = xx เป็นจำนวนนับทีน่ ้อยกว่า 10

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 6 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 22

7. จากแผนภาพจงหาเอกภพสมั พทั ธ์ U A B
ก. U = 4, 5, 6, 7, 8
ข. U = 4, 5, 6 4 7
ค. U = 7, 8 5 8
ง. U = 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 6
U

8. จากแผนภาพท่ีกำหนดให้ ความสมั พันธ์ระหว่าง A , B และ C เป็นไปตามข้อใด

BA C

ก. B  A , A และ C เปน็ เซตทมี่ สี มาชกิ ร่วมกนั
ข. B  A , A และ B เป็นเซตทมี่ ีสมาชกิ ร่วมกัน
ค. A  B , B และ C เป็นเซตทไ่ี ม่มีสมาชิกรว่ มกนั
ง. A  B , A และ C เป็นเซตทมี่ สี มาชิกร่วมกัน

9. จากรปู ข้อใดถกู ต้อง

ก. เซต A, B และ C ไมม่ ีสมาชกิ รว่ มกัน

ข. A  B และ B  C

ค. C  B และ B  A
ง. เซต A และ C ไมม่ ีสมาชิกร่วมกัน

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เร่ือง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 23

10. กำหนดให้ A = a, e, f , B = a, b, g , C = b, c, h
D = c, d, i , E = d, e, j

แผนภาพในข้อใดทีแ่ ทนเซตทีก่ ำหนดให้

ก ข.

ค. ง.

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 24

บรรณานกุ รม

กนกวลี อษุ ณกรกลุ และรณชัย มาเจริญทรพั ย.์ แบบฝึกหดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ม.4 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์, 2548.

กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรการศึกษาขนั้ พื้นฐานพทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ:
ชุมนุมการเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2551.

กรมวชิ าการ. หลกั สตู รการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐานพุทธศักราช 2551 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ: องค์การรบั ส่งสินคา้ และพสั ดุภณั ฑ์, 2551.

จำรัส อินสม. คู่มือคณิตศาสตรช์ นั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1. กรงุ เทพฯ : แม็ค,
2547.

จีระ เจริญสุขวิมลและวินิจ วงศร์ ัตนะ. สรปุ สูตรหลัก&สตู ร คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1-2.
กรุงเทพฯ: ไฮเอด็ พับลิชชง่ิ จำกัด,ม.ป.ป.

ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา. แบบฝกึ คณติ ศาสตรม์ ธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ :
แม็ค, 2549.

ธนวัฒน์ (สันติ) สุนทราพรพล. คมู่ อื สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์พื้นฐาน-เพม่ิ เตมิ (ม.4-5-6)
เล่ม 1-6. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER,ม.ป.ป.

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. คู่มือครูสาระ
การเรียนร้กู ลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพร้าว, 2548.

เซตและวธิ กี ารเขยี นเซต. (ออนไลน์) ; https://www.sites.google.com. เข้าถงึ เมื่อ 18
มกราคม 2560.

เซต. (ออนไลน์) ; https :// www.trueplookpanya.com. เข้าถึงเม่ือ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน)์ ; https :// www.thaigoodview.com. เขา้ ถึงเม่ือ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน)์ ; https :// www. mathsetter.wordpress.com. เขา้ ถงึ เมอื่ 18 มกราคม

2560.
Images for เซตและการดำเนินการของเซต. (ออนไลน)์ ; https://www.google.co.th/search?.

เขา้ ถงึ เมือ่ 19 มกราคม 2560.

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 25

ภาคผนวก

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 26

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 6.1

คำสง่ั จากแผนภาพสามารถเขียนสมาชิกของเซตไดด้ ังนี้

ตัวอย่าง A = 1, 2, 3
B = a, b, c
A 12 B
3 b
a
c

 จะได้
A = 1, 3, 4, 5, 7, 8
A1 CB B = 2, 3, 5, 8
C = 4, 5, 6, 8, 9
7 5 U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
3
8 69

4

2 10 U

 จะได้
A = 1, 3, 5, 7, 9, 11
A3 B B = 6, 7, 8, 9, 10
U = 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
78 12

11 1 9 10

56

12 2 0
C
U

ขอพกั สมอง... ก่อนนะคะ

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 27

 จะได้
A = 1, 3, 5, 7
UU B = 2, 3, 5, 10
U = 1, 2, 3, …, 10
A B B
1 3 104 D จะได้
A 13 A = 0, 2, 4, 6, 8
5 97 5 0 120 6 2 B = 0, 2, 4, 6, 8
C 9 4 88 U = 0, 2, 4, 6, 8
7 6
C จะได้
E A = 1, 3, 5, 7, 9
B = 2, 4, 6, 8, 10
 U = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

U
A

08
26

4B



U

A31 B
57 4D
C
9 10 6 2
08

E

ขยันอา่ น ขยันทบทวน เราก็จะเก่ง...

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 28

คำสง่ั จากเซตที่กำหนดเขยี นแทนด้วยแผนภาพได้ดังน้ี

ตวั อย่าง A1 B
2 34
A = 1, 2, 3
B = 3, 4, 5, 6 65

U

 AB
A = 2, 9, 7 9
B = 1, 2, 5 2 1

 75
A = 1, 3, 5, 9
B = 5, 9 U

A 5 B
1 9 U

3

ขอปรบมือชน่ื ชม
คนเกง่ ทุกๆคนเลยจา้

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 29

 B3 U
A = 6, 7, 8
B = 3, 4 A 4 0
C = 0, 1 1
6 C
 78
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A = 1, 3, 5, 7 U
B = 4, 5, 8
C = 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 AB

 1 54
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 3 8
A = 4, 6
B = 3, 7 7
C = 2, 3, 6, 7, 8, 10
D = 4, 6, 8, 9, 10 6 9 C
2
10

C

BD
10
3 A

7 64
28 9

U

ตัง้ ใจเรยี นร้เู พ่ืออนาคตท่ีสดใสนะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรือ่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 30

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 6.3

คำสง่ั จากสิ่งทีก่ ำหนด สามารถเขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ไดด้ งั นี้

 C
AB B
BC A

 U

B  A , C  A , B  C และ A
B
C  B แต่มีสมาชิกบางตัวของ B เป็น
สมาชิกของ C C

U

 AB , BA , BC AC
แต่มสี มาชิกบางตัวของ B เป็นสมาชกิ BU
ของ C

อยากเก่งคณติ ศาสตร์
ต้องขยันฝึกบ่อยๆนะครบั

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 31

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น
แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6
เรอื่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

ขอ้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน
1ก ค
2ค ค
3ง ค
4ก ก
5ค ก
6ค ง
7ก ก
8ง ง
9ง ข
10 ข ง

ถกู มากขนึ้ กวา่ เดมิ ไหมครบั …
ขอปรบมือให้สำหรับคนเก่งที่ถูกทุกข้อครับ

พบกันใหม่ในแบบฝึกทกั ษะเลม่ ตอ่ ไป

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 32

คำนำ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เซต วิชาคณติ ศาสตร์ (ค 31101) ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4
จดั ทำขน้ึ เพ่ือยกระดบั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น ในภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2560 โดยจดั ทำขึ้น
ทง้ั หมด 7 เลม่ เลม่ นีค้ ือเล่มที่ 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แบบฝกึ ทักษะเลม่ นเ้ี ป็นแบบฝึก
ทักษะท่ีนักเรียนสามารถเรียนรไู้ ดด้ ้วยตนเอง มสี าระสำคัญ จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ องแต่ละแบบฝึก
ทักษะ สาระการเรียนร้มู ีตวั อย่างแสดงใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาก่อน เมือ่ เข้าใจแลว้ จึงทำแบบฝึกทกั ษะ
มเี ฉลยเพ่ือให้นักเรยี นได้ตรวจสอบคำตอบ

ในการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ประกอบดว้ ย
คำชแ้ี จงในการใช้แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ ภาคผนวก
เฉลยแบบฝกึ ทักษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี น

หวังเปน็ อย่างยิ่งวา่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มน้ี จะเป็นสว่ นหน่งึ ของเคร่ืองมือ
ที่จะช่วยให้ผ้เู รียนเกดิ การเรยี นรูอ้ ย่างสมบูรณ์ มีประสทิ ธภิ าพ เอ้ือประโยชน์แก่ผ้เู รียน
ครูผู้สอน ที่มีความสนใจตามสมควร

นางพรพิมาน ยบุ ลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 33

สารบัญ

เร่ือง หน้า

คำชแ้ี จง 1
คำช้ีแจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรส์ ำหรบั นักเรียน 3
สาระ/มาตรฐาน/ตัวชีว้ ัด/จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 4
แบบทดสอบก่อนเรียน 5
สาระการเรยี นรู้
10
ใบความรูท้ ี่ 6.1 11
ใบความรูท้ ่ี 6.2 14
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 6.1 16
แบบฝึกทกั ษะที่ 6.2 18
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6.3 19
แบบทดสอบหลงั เรยี น 24
บรรณานุกรม

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เร่อื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 34

สารบัญ(ต่อ) หน้า

เรื่อง 25
26
ภาคผนวก 28
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 6.1 30
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 6.2 31
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 6.3 32
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น 33
แบบทดสอบเพิม่ เติมเสริมทักษะ
เฉลยแบบทดสอบเพ่ิมเติมเสริมทักษะ

มีสตใิ นการศึกษาเรยี นรนู้ ะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 35

แบบทดสอบเพ่มิ เตมิ เสรมิ ทกั ษะ
เล่มที่ 6 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนเขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ของเซตทกี่ ำหนดให้ในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี

ขอ้ ท่ี เซตที่กำหนดให้ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์

1 กำหนด U = {ก, ข, ค, . . . , ฮ} ,
A = {ก, ข, ค, ง, จ} และ B = {ก, ก, ข, ค, ง, จ}

2 กำหนด U = {x | x เปน็ จำนวนจริง}
A = {x | x2 = 16} และ B = {x | x2 = 1}

3 กำหนด U = {1, 2, 3, . . . } ,
A = {2, 4, 6, 8, 10} และ B = {2, 3, 5, 7}

4 กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนคู่บวก}
A = {x | x เป็นจำนวนคูบ่ วกที่นอ้ ยกว่า 10}
B = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกท่อี ยู่ระหว่าง 2 กบั 20}

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 6 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 36

เฉลยแบบทดสอบเพมิ่ เตมิ เสริมทกั ษะ
เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ของเซตท่กี ำหนดให้ในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี
1.
U
A ก ขค
B
งจ

2. U

A4 B

-4 1

-1

3. U

A4 3B

6 10 2 5

87

4. U
A 12

4 14 16
26

8 18
10 B


Click to View FlipBook Version