แบบฝึกทักษะ เรื่อง เซต เล่มที่ 1

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เซต
รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค31101)
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

เลม่ ที่ 1 เร่ือง เซตและวิธเี ขียนเซต

โดย
นางพรพิมาน ยุบลวัฒน์
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพเิ ศษ

โรงเรยี นกมลาไสย อำเภอกมลาไสย จงั หวดั กาฬสนิ ธ์ุ
สำนกั งานเขตพ้นื ทีก่ ารศึกษามัธยมศึกษาเขต 24
สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวธิ ีเขียนเซต 1

คำช้ีแจง

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ (ค 31101) หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1
เรื่อง เซต ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 จัดทำขนึ้ จำนวน 7 เล่ม เล่มนีเ้ ปน็ เล่มท่ี 1 เรือ่ ง เซตและ
วิธเี ขยี นเซต ประกอบด้วย

1. คำช้แี จงในการใชแ้ บบฝึกทักษะสำหรับนกั เรยี น
2. สาระ/มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั /จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3. แบบทดสอบก่อนเรียน
4. คำอธิบายเนอื้ หา ตวั อย่างบทเรียนที่เรียนในชดุ นน้ั ๆ
5. แบบฝึกทักษะ
6. แบบทดสอบหลงั เรียน
7. เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ
8. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น
แบบฝกึ ทักษะเล่มที่ 1 เร่ือง เซตและวธิ เี ขยี นเซต ใช้เวลาในการเรยี นรู้ 2 ช่ัวโมง
นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ ทักษะไดต้ ามลำดบั ข้ันตอนที่กำหนดไว้ซงึ่ จะทำให้นกั เรยี นได้รบั
ประโยชนต์ อ่ ตนเองและสามารถนำไปประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ ประจำวนั ได้

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและวิธีเขยี นเซต 2

คำช้ีแจงสำหรับครู

 เตรียมเอกสารแบบฝกึ ทักษะ ให้เพียงพอกับจำนวนนกั เรียน
 ผู้สอนต้องศึกษาเน้ือหา ในบทเรยี นให้เขา้ ใจล่วงหน้าอยา่ งละเอยี ด
 ชี้แจงบทบาทของนกั เรียนในการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ
 คอยให้คำปรกึ ษาแกน่ ักเรียนทกุ ขั้นตอนอยา่ งใกล้ชดิ ในขณะทีน่ ักเรียนปฏบิ ตั ิ

กจิ กรรม
 เกบ็ ขอ้ มูลของนักเรียน เพื่อพัฒนาความกา้ วหน้า

ต้ังใจศึกษาเรยี นรู้
เพอ่ื อนาคตทส่ี ดใส

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวิธีเขยี นเซต 3

คำชแี้ จงในการใช้แบบฝึกทักษะสำหรบั นกั เรยี น

1. นักเรยี นอา่ นคำช้แี จงและคำแนะนำในการทำแบบฝกึ ทักษะใหเ้ ข้าใจก่อนทำกิจกรรม
ทุกครัง้

2. นกั เรยี นอา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรูข้ องแบบฝกึ ทักษะเพ่ือให้ทราบวา่ เมื่อเรยี นจบแล้ว
นกั เรียนจะมีความรใู้ นเรื่องใดบ้าง

3. นกั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เพือ่ วัดความรู้พืน้ ฐานของนักเรยี น และนักเรยี น
ไมค่ วรดูเฉลยก่อนทำการทดสอบ เม่อื นักเรยี นทำแบบทดสอบเสรจ็ แล้วจึงคอ่ ยตรวจตามเฉลย

4. ศกึ ษาสาระการเรียนรขู้ องชดุ แบบฝกึ ทักษะใหเ้ ขา้ ใจแล้วลงมือทำแบบฝกึ ทักษะ
ตามลำดับ

5. เมอื่ นักเรียนมีปัญหาหรอื ทำแบบฝกึ ทักษะไม่ได้ ให้กลบั ไปอ่านสาระการเรยี นร้หู รอื
ศึกษาตัวอยา่ งอีกครัง้ หรอื ปรึกษาครผู ู้สอน

6. การเขยี นคำตอบของแบบฝกึ ทักษะใหน้ ักเรยี นทำด้วยความรอบคอบ ใหผ้ ลงาน
มคี วามถูกตอ้ ง สะอาดเรยี บร้อย สวยงาม

7. ฝึกปฏิบัติตามแบบฝกึ ทักษะแลว้ ตรวจสอบคำตอบตามเฉลย ถา้ ทำไดน้ ้อยกว่า 80%
ของแตล่ ะแบบฝึกทักษะให้กลับไปทบทวนใหม่

8. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น ตรวจและให้คะแนนตามเฉลย ถา้ ตำ่ กว่า 8 ข้อ
ให้กลับไปศึกษาแบบฝกึ ทักษะอีกครง้ั

9. สรปุ ผลการเรยี น ประเมนิ ปรบั ปรุงและพฒั นาตนเอง
10. การศึกษาตามแบบฝกึ ทักษะเลม่ นจ้ี ะไม่บรรลผุ ลสำเร็จ ถา้ นักเรียนขาดความ
ซอ่ื สตั ย์ในการทำแบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรือ่ ง เซตและวิธเี ขียนเซต 4

สาระ / มาตรฐาน / ตัวช้ีวดั /จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

สาระที่ 4 พีชคณติ

มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังกช์ นั
ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรอ่ื งเซตและการดำเนนิ การของเซต
มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical
model) อ่ืน ๆ แทนสถานการณต์ า่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แกป้ ัญหา
ม.4-6/1 เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซต และนำไปใช้แก้ปัญหา
ม.4-6/2 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจในความหมายของเซต
2. นักเรียนสามารถเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้
3. นกั เรียนสามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกมาเป็นเซตแบบบอกเง่ือนไข
ของสมาชิกได้
4. นักเรยี นบอกจำนวนสมาชิกของเซตจำกดั ได้

หนตู ้องศึกษาวธิ ี
เขียนเซตก่อนนะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง เซตและวิธเี ขยี นเซต 5

แบบทดสอบก่อนเรยี นแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขยี นเซต

คำชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบับนี้มจี ำนวน 10 ข้อ ใชเ้ วลาทำ 10 นาที

2. นักเรยี นโปรดอยา่ เขยี นข้อความหรือทำเครอื่ งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ให้นกั เรียนเขยี นหัวกระดาษใหส้ มบูรณ์ และอา่ นคำชี้แจงก่อนตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลอื กตอบชนิด 4 ตัวเลือก ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบท่ีถูกท่สี ดุ

เพียงขอ้ เดยี วด้วยเครื่องหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตัวอยา่ ง ถา้ นกั เรียนต้องการตอบข้อ ก ใหท้ ำดังนี้

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถ้านักเรยี นตอ้ งการเปลีย่ นคำตอบจากข้อ ก เป็นข้อ ค ใหท้ ำดงั นี้

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เมือ่ นกั เรยี นทำขอ้ สอบเสรจ็ หรือหมดเวลาแล้วใหส้ ง่ กระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยบุ ลวัฒน์
ครผู สู้ อน

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่อื ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 6

1. กำหนดให้ A= 0, 1, 3, 4, 6 ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง
ก. 0  A
ข. 1  A
ค. 3  A
ง. 5  A

2. กำหนดให้ A= 0, {0}, {1, {3}} ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูกต้อง
ก. {0}  A
ข. {{0}}  A
ค. {1}  A
ง. {{3}}  A

3. ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 41, 2, 4, 6
ข. 52, 4, 6, 8
ค. 62, 4, 7, 8
ง. 72, 4, 8, 9

4. กำหนดให้ A=a, {a}, {b}, {a, b} จำนวนสมาชิกของ A มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 2 ตัว
ข. 3 ตวั
ค. 4 ตวั
ง. 5 ตวั

5. กำหนดเอกภพสัมพทั ธ์ U เปน็ เซตของจำนวนนบั ท่ีนอ้ ยกว่าหรือเทา่ กบั 10
ถ้า A = xx -1 เปน็ จำนวนเฉพาะแลว้ ผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ A คอื ขอ้ ใด
ก. 21 ตวั
ข. 18 ตวั
ค. 13 ตวั
ง. 10 ตวั

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวิธเี ขยี นเซต 7

6. ข้อใดหมายถึงเซตทปี่ ระกอบดว้ ยสมาชกิ 2, 3, 5, 7
ก. เซตของจำนวนค่ีบวก
ข. เซตของจำนวนนบั ต้งั แต่ 2 ขนึ้ ไป
ค. เซตของจำนวนเต็มบวกท่ีมากกว่า 1
ง. เซตของจำนวนเฉพาะระหวา่ ง 0 ถงึ 9

7. ข้อใดไม่ใช่การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ก. 1, 2, 3
ข. 2, 4, 6, …
ค. a, b, c, … , z
ง. x x เป็นจำนวนเตม็ 

8. กำหนดให้ S =x x เปน็ จำนวนเตม็ และ -3 < x  0  เขยี นเซต S
แบบแจกแจงสมาชิกไดด้ ังขอ้ ใด
ก. -3, 0
ข. -2, -1
ค. -2, -1, 0
ง. -3, -2, -1, 0

9. กำหนดให้ R =1, 2, 3, 4, 5,… เขยี นเซต R แบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก
ในเซตไดด้ งั ข้อใด
ก. R =x x  I 
ข. R =x x  I+ 
ค. R =x x  I− 
ง. R =x x = 1, 2, 3, 4, 5

10. กำหนดให้ 8B เซตในข้อใดสอดคลอ้ งกับตัวเลือกที่กำหนดให้
ก. B =8
ข. B =8, 9, 10
ค. B =x x < 8
ง. B =x 6 < x <10

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอื่ ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 8

ใบความรู้ที่ 1.1
เร่อื ง ความหมายของเซต

ในวิชาคณติ ศาสตรจ์ ะใช้คำว่า “เซต” ในการกล่าวถงึ กลุ่มของสิ่งต่างๆ ทม่ี ีลักษณะหรือ
เงือ่ นไขตามทีต่ อ้ งการ รวมกันเข้าเป็นกลมุ่ หรือชุดเดยี วกนั สามารถทราบไดแ้ นน่ อนวา่ ส่งิ ใดอย่ใู นกลุม่
หรอื ไม่อย่ใู นกลุ่ม

เซต เป็นคำที่ใช้บง่ บอกถงึ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถงึ กล่มุ ใดแน่นอนวา่
สิ่งใดอยใู่ นกลมุ่ ส่ิงใดไม่อยู่ในกลุ่ม เชน่

1. เซตสระในภาษาอังกฤษ หมายถึง กลุ่มขององั กฤษ a, e, i, o และ u
2. เซตของจำนวนนบั ที่น้อยกว่า 10 หมายถงึ กลุม่ ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9
3. สง่ิ ที่อยู่ในเซต เรียกว่า สมาชิก ( element หรือ members )
4. กลุ่มของจงั หวดั ในภาคใต้ของไทย
5. กลมุ่ ของจำนวนเตม็ บวกท่ีหารดว้ ย 5 ลงตัว

ประโยคทไ่ี ม่มีความหมายในเชิงเซตเชน่
 กลุม่ ของคนหลอ่ ในประเทศไทย
 กองของผลไม้ที่อรอ่ ยที่สุด

จะเรยี นรูไ้ ดด้ จี ะต้องมสี ตนิ ะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 9

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1

คำส่ัง ใหน้ ักเรยี นพิจารณาข้อความต่อไปน้วี า่ เป็นเซตหรอื ไม่ แล้วทำเคร่ืองหมาย ✓ลงในชอ่ งท่ี
กำหนด

ขอ้ ความ เปน็ เซต ไม่เป็นเซต

 กลมุ่ ของพยญั ชนะในภาษาองั กฤษ

 กลมุ่ ของคนหล่อในจังหวดั สงขลา

 กลมุ่ ของจำนวนเต็มลบท่ีอยรู่ ะหว่าง -10 และ 5

 กลมุ่ ของดาวเคราะหใ์ นระบบสรุ ยิ จกั รวาล

 กลุ่มของจำนวนเตม็ บวกทอี่ ยูร่ ะหว่าง -10 และ 0

มีสติ คิดอย่างรอบคอบ แลว้ ปัญญาจะเกดิ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรื่อง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 10

ใบความรูท้ ่ี 1.2
เร่อื ง การเขียนสัญลักษณ์แทนการเปน็ สมาชกิ

การเขียนสัญลักษณแ์ ทนการเปน็ สมาชิก
เรียกสิง่ ท่อี ยู่ในเซตว่า สมาชกิ ของเซต
เขยี นแทน คำวา่ เป็นสมาชิกของ ดว้ ยสญั ลักษณ์ “”
และเขียนแทน คำว่า ไมเ่ ป็นสมาชิกของด้วยสัญลักษณ์ “”

ตัวอยา่ ง
 2 เป็นสมาชิกของเซต A หรือ 2 อยูใ่ น A เขยี นแทนดว้ ย 2  A
 กำหนด A = {1, 2, 3, 5} จะได้ 4  A

ตวั อยา่ ง A = {1, 2, 3, 4}

จะไดว้ ่า 1 เปน็ สมาชิกของ A หรืออยใู่ น A เขยี นแทนด้วย 1 A
3 เป็นสมาชกิ ของ A หรอื อยใู่ น A เขยี นแทนดว้ ย 3  A

คำวา่ “ไมเ่ ปน็ สมาชิก” หรือ “ไม่อยู่ใน” เขียนดว้ ยสญั ลักษณ์ “  ” เช่น
5 ไม่เป็นสมาชิกของ A หรือไม่อยู่ใน A เขยี นแทน 5 A
7 ไม่เป็นสมาชิกชอง A หรือไม่อยู่ใน A เขยี นแทนดว้ ย 7 A

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง เซตและวธิ เี ขียนเซต 11

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2

คำส่ัง 1.จงพจิ ารณาว่าข้อความใดถูกต้อง ใหเ้ ขยี นเครือ่ งหมาย  และขอ้ ความใดผดิ
ใหเ้ ขียนเคร่ืองหมาย  หน้าข้อความน้นั

1. กำหนดให้ A = {a, b} 2. กำหนดให้ A = {1, {2, 3}, 2}
…… 1.1 {a}A …… 2.1 {1}A
…… 1.2 {b}A …… 2.2 3A
…… 1.3 aA …… 2.3 {2, 3}A
…… 1.4 bA …… 2.4 2A
…… 1.5 a, bA …… 2.5 3A
…… 1.6 {a, b}A …… 2.6 {1, 3}A

คำสัง่ 2. จงพิจารณาว่าข้อความใดถูกตอ้ ง ให้เขยี นเครื่องหมาย และข้อความใดผดิ
ให้เขยี นเคร่ืองหมาย  หนา้ ข้อความนั้น

…..2.1 5{2, 3, 5, 6} ….2.6 {1}{{0}, {1}, 2, 4, 5}
......2.2 4{0, 2, 5, 6, 8} ….2.7 {2}{-1, 0, {1, 2}}
…..2.3 {3}{{1}, 2, 3, {4, 5}} ….2.8 {2}{1, {2}, {3}, 4, 5}
…..2.4 6{2, 4, 5, 8, 9} ….2.9 d{a, e, i, o, u}
…..2.5 3{1, 3, 5, 7, 9} …..2.10 b{a, b, u, s}

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวธิ ีเขียนเซต 12

ใบความร้ทู ี่ 1.3
เรื่อง วธิ กี ารเขียนเซต

วิธีการเขียนเซตมี 2 วธิ ีหรือ 2 แบบดงั นี้

แบบท่ี  การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก คอื การเขยี นสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซตลง
ในเครื่องหมายวงเลบ็ ปกี กา “” และใชเ้ ครื่องหมายจุลภาค () คนั่ ระหว่างสมาชิก
แต่ละตัวในเซต ในกรณีทีจ่ ำนวนสมาชิกของเซตมมี ากให้ใช้จุด 3 จดุ (...) แทน เพื่อ
บอกให้รู้วา่ ยงั มีสมาชกิ ในเซตอีกมากมาย

แบบที่  การเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก เป็นการเขียนโดยสมมตุ ิ
ตวั แปรขน้ึ มา 1 ตัว เป็นตวั แทนของสมาชิกในเซตนัน้ พร้อมท้ังอธิบายเงื่อนไขของสมาชิก

ตัวนนั้ หลงั เครอ่ื งหมาย “ ” อา่ นว่า โดยท่ี

• ข้อควรจำ
 การเขยี นเซตในรปู แบบการแจกแจงสมาชิก นิยมเขียนสมาชกิ แตล่ ะตวั เพียงครงั้ เดยี ว
 การเขยี นเซตในรปู แบบการแจกแจงสมาชิก ลำดับของสมาชิกจะไม่มีความสำคญั

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 13

ตัวอยา่ ง

 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ
A เป็นเซตของพยัญชนะในคำว่า “กรรมกร”

จะได้ A = { ก, ม, ร} อา่ นว่า เอเปน็ เซต ซ่ึงประกอบดว้ ยสมาชกิ
ก, ม, ร

B เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกท่เี ปน็ เลข 2 หลัก
จะได้ A = { 10, 11, 12, 13, …, 99} อ่านว่า เอเปน็ เซตท่ีมสี มาชกิ

ตงั้ แต่ 10 ถงึ 99

C = {3, 4, 5, …} อา่ นว่า C เปน็ เซตของจำนวนเตม็ บวกซึ่ง
มากกวา่ 2

 การเขียนเซตแบบบอกเง่ือนไข

A = {xx เป็นจำนวนคู่ ซง่ึ มีค่าตง้ั แต่ 2 ถงึ 8} อ่านว่า เอเปน็ เซต
ซ่ึงประกอบดว้ ยสมาชิกเอ็กซ์ โดยที่ เอก็ ซเ์ ปน็
จำนวนคู่ มีค่าต้งั แต่ 2 ถงึ 8

B = {xx > 5} อา่ นว่า B เป็นเซตซ่ึงประกอบดว้ ยสมาชกิ เอ็กซ์
โดยทเ่ี อก็ ซ์มากกว่า 5

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวิธเี ขยี นเซต 14

ตวั อยา่ ง จงเขียนเซตต่อไปนแี้ บบแจกแจงสมาชกิ
1. เซตของจังหวดั ในประเทศไทยท่ีลงทา้ ยดว้ ยบุรี
2. เซตของจำนวนเต็มลบ
3. เซตของพยญั ชนะในภาษาไทย

วธิ ที ำ 1. ให้ A เปน็ เซตของจังหวดั ในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี
A = { สพุ รรณบุรี, ปราจนี บุรี, สิงหบ์ ุรี,..., ลพบุรี }

2. ให้ B เปน็ เซตของจำนวนเต็มลบ
B = {-1, -2, -3,…}

3. ให้ C เป็นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย
C = {ก, ข, ค,…,ฮ}

ตัวอย่าง จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบบอกเงื่อนไข
1. A = {2,4,6,8,10}
2. B = {1,3,5,7}

วิธที ำ 1. A = {x| x เป็นจำนวนคูบ่ วกทนี่ ้อยกวา่ 12 }
2. B = {x| x เปน็ จำนวนคบ่ี วกทีน่ ้อยกวา่ 9 }

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวิธีเขียนเซต 15

แบบฝึกทักษะที่ 1.3

คำส่งั 1. จงเขียนเซตในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใ้ี ห้อยู่ในรปู เซตแบบแจกแจงสมาชิก
1. A เปน็ เซตของพยัญชนะในคำวา่ “ เหตกุ ารณ์ ”
A=

2. B เป็นเซตของพยญั ชนะในคำว่า “ กรุงเทพมหานคร ”
B=

3. C เป็นเซตของจำนวนเตม็ บวกท่นี ้อยกว่า 20
C=

4. D เป็นเซตของจำนวนคตู่ งั้ แต่ 1 ถงึ 40
D=

5. E เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกท่มี ีสองหลัก
E=

6. F เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกท่ีมากกวา่ 100
F=

7. G เป็นเซตของจำนวนเฉพาะบวกที่มคี า่ น้อยกว่า 15
G=

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่อื ง เซตและวิธเี ขียนเซต 16

8. H เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกทมี่ ากกวา่ 3 และน้อยกว่า 10
H=

9. I เปน็ เซตของจำนวนเต็มลบทม่ี ากกวา่ -10
I=

10. J เป็นเซตของจำนวนเตม็ ที่น้อยกวา่ 5
J=

ใชห้ วั ใจนักปราชญ์ สุ จิ ปุ ลิ
ในการเรียนรนู้ ะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 17

คำสั่ง 2. จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชกิ
2.1 เซตของจำนวนเต็มบวกท่หี ารด้วย 5 ลงตัว
ตอบ.................................................................................................................. ..

2.2 เซตของจังหวดั ในประเทศไทยท่ีขนึ้ ต้นด้วยพยัญชนะ “ม”
ตอบ....................................................................................................................

2.3 เซตของจำนวนค่บู วกทนี่ ้อยกวา่ 20
ตอบ....................................................................................................................

2.4 เซตของจำนวนเต็มทีม่ ากกว่า 2 แตน่ อ้ ยกวา่ 10
ตอบ....................................................................................................................

2.5 เซตของตวั อักษรในคำวา่ MATHEMATICS
ตอบ....................................................................................................................

เรียนรู้ทำความเข้าใจ
ไปพร้อมกับลำดับข้ันตอน
ในการแกป้ ญั หาเพอ่ื หาคำตอบด้วย
นะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่ือง เซตและวิธีเขียนเซต 18

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.4

คำสั่ง 1. จงเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกต่อไปนี้ใหอ้ ยู่ในรูปเซตแบบบอกเง่ือนไข

เซตแบบแจกแจงสมาชิก เซตแบบบอกเงอ่ื นไข
1. A = 2, 4, 6, 8
2. B = …, -2, -1, 0, 1, 2,… A=
3. C = 1, 3, 5, 7,… B=
4. D = -1, -2, -3,… C=
5. E = 11, 13, 15,…, 99 D=
6. F = -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8 E=
7. G = 1, 2, 4, 8, 16, 32, … F=
8. H = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 G=
9. I = 2, 3, 5, 7, 11, 13 H=
10. J = …, -1, 0, 1, 2, 3, 4 I=
J=

ขยันฝึกนะคะจะไดเ้ ก่ง

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวิธเี ขียนเซต 19

คำส่งั 2. จงเขยี นเซตตอ่ ไปน้ีแบบบอกเงือ่ นไขของสมาชกิ
2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}
ตอบ....................................................................................................................

2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99}
ตอบ....................................................................................................................

2.3 C = {1, 2, 3, . . . }
ตอบ............................................................................................. .......................

2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}
ตอบ....................................................................................................................

2.5 E = {1, 3, 5, 7, . . .}
ตอบ....................................................................................................................

เพื่อความรู้ความเขา้ ใจท่ชี ดั เจนและถกู ต้อง
มีเวลากลบั ไปศกึ ษาเรียนรอู้ ีกรอบนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและวธิ เี ขยี นเซต 20

แบบฝึกทักษะท่ี 1.5

คำสง่ั 1. จงบอกจำนวนสมาชิกของเซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี จำนวนสมาชิก
n(A)=............ตวั
เซต n(B)=............ตัว
1. A = a, b, c, d, e n(C)=............ตัว
2. B = 0, 1, 2, 3, 1, 0 n(D)=............ตวั
3. C = 1234, 5, 6 n(E)=............ตวั
4. D = 1, {2, 3, 4, 5, 6} n(F)=............ตวั
5. E = {a, b, c}, a, {b, c} n(G)=............ตวั
6. F = X I+ X  5 n(H)=............ตวั
7. G = X X I และ -3X 3 n(I)=............ตวั
8. H =  X XN และ 2X 9
9. I =  X X I และ x 2 = 4  n(K)=............ตัว
10. เซตของจำนวนเต็มสมการที่สอดคล้องกับสมการ

x2 + x - 12 = 0

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่อื ง เซตและวิธเี ขียนเซต 21

คำสง่ั 2. จงบอกจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปน้ี
2.1 A = {2148}
ตอบ....................................................................................................................

2.2 B = {x | x เปน็ จำนวนเต็มบวกที่อยรู่ ะหวา่ ง 20 และ 30}
ตอบ....................................................................................................................

2.3 C = {1 , 2 , { 3 , 4 }, 5}
ตอบ....................................................................................................................

2.4 D = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
ตอบ....................................................................................................................

2.5 E = {x | x เป็นจำนวนเต็มทอี่ ยูร่ ะหว่าง -1 และ 0}
ตอบ....................................................................................................................

เรยี นร้ทู ำความเข้าใจ
ไปพร้อมกบั ลำดับข้นั ตอน
ในการแกป้ ญั หาเพอื่ หาคำตอบ
ดว้ ยนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรือ่ ง เซตและวิธีเขยี นเซต 22

แบบทดสอบหลังเรียนแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
เลม่ ที่ 1 เรือ่ ง เซตและวธิ เี ขยี นเซต

คำชีแ้ จง

1. แบบทดสอบฉบับน้ีมีจำนวน 10 ข้อ ใช้เวลาทำ 10 นาที

2. นักเรียนโปรดอย่าเขยี นข้อความหรือทำเครอ่ื งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ให้นักเรยี นเขียนหัวกระดาษใหส้ มบูรณ์ และอ่านคำชีแ้ จงกอ่ นตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตวั เลือก ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบที่ถูกที่สุด

เพียงข้อเดยี วดว้ ยเครื่องหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตัวอยา่ ง ถ้านักเรียนต้องการตอบขอ้ ก ใหท้ ำดังน้ี

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถา้ นักเรียนต้องการเปลีย่ นคำตอบจากข้อ ก เปน็ ข้อ ค ใหท้ ำดงั น้ี

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เม่ือนกั เรียนทำข้อสอบเสรจ็ หรอื หมดเวลาแล้วใหส้ ง่ กระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยบุ ลวฒั น์
ครูผู้สอน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวิธีเขียนเซต 23

1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง
ก. 41, 2, 4, 6
ข. 52, 4, 6, 8
ค. 62, 4, 7, 8
ง. 72, 4, 8, 9

2. กำหนดให้ A= 0, {0}, {1, {3}} ข้อใดต่อไปนถี้ ูกตอ้ ง
ก. {0}  A
ข. {{0}}  A
ค. {1}  A
ง. {{3}}  A

3. สมาชกิ ของเซตในข้อใดประกอบด้วย 2, 3, 5, 7
ก. เซตของจำนวนคี่บวก
ข. เซตของจำนวนนับตัง้ แต่ 2 ขึ้นไป
ค. เซตของจำนวนเต็มบวกท่ีมากกวา่ 1
ง. เซตของจำนวนเฉพาะระหว่าง 0 ถงึ 9

4. กำหนดเอกภพสัมพทั ธ์ U เป็นเซตของจำนวนนบั ทนี่ อ้ ยกวา่ หรอื เท่ากบั 10
ถา้ A = xx -1 เป็นจำนวนเฉพาะ  แลว้ ผลบวกของสมาชกิ ทกุ ตวั ของ A คือข้อใด
ก. 21 ตวั
ข. 18 ตวั
ค. 13 ตวั
ง. 10 ตวั

5. กำหนดให้ 8B เซตในข้อใดสอดคล้องกบั ตวั เลือกทกี่ ำหนดให้
ก. B =8
ข. B =8, 9, 10
ค. B =x x < 8
ง. B =x 6<x<10

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขียนเซต 24

6. กำหนดให้ S =x x เป็นจำนวนเตม็ และ -3 < x  0  เขียนเซต S แบบแจกแจง
สมาชิกได้ดังข้อใด
ก. -3, 0
ข. -2, -1
ค. -2, -1, 0
ง. -3, -2, -1, 0

7. กำหนดให้ A= 0, 1, 3, 4, 6 ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ต้อง
ก. 0  A
ข. 1  A
ค. 3  A
ง. 5  A

8. กำหนดให้ A=a, {a}, {b}, {a, b} จำนวนสมาชิกของ A มคี ่าตรงกับข้อใด
ก. 2 ตวั
ข. 3 ตวั
ค. 4 ตวั
ง. 5 ตวั

9. กำหนดให้ R =1, 2, 3, 4, 5,… เขยี นเซต R แบบบอกเงอื่ นไขของสมาชกิ ในเซต
ไดด้ ังข้อใด
ก. R =x x  I 

ข. R =x x  I+ 
ค. R =x x  I- 
ง. R =x x = 1, 2, 3, 4, 5

10. ขอ้ ใดไม่ใช่การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ก. 1, 2, 3
ข. 2, 4, 6, …
ค. a, b, c, … , z
ง. x x เป็นจำนวนเต็ม 

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวิธีเขียนเซต 25

บรรณานกุ รม

กนกวลี อษุ ณกรกุลและรณชัย มาเจริญทรพั ย.์ แบบฝกึ หดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ ม.4 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์, 2548.

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. หลกั สตู รการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐานพุทธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ:
ชุมนมุ การเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2551.

กรมวชิ าการ. หลักสูตรการศึกษาข้ันพ้นื ฐานพทุ ธศกั ราช 2551 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: องคก์ ารรับสง่ สินคา้ และพสั ดภุ ัณฑ์, 2551.

จำรสั อนิ สม. คู่มอื คณิตศาสตรช์ นั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1. กรงุ เทพฯ : แมค็ ,
2547.

จีระ เจรญิ สขุ วิมลและวนิ ิจ วงศร์ ัตนะ. สรุปสตู รหลกั &สูตร คณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม 1-2.
กรงุ เทพฯ: ไฮเอด็ พบั ลิชชิ่ง จำกัด,ม.ป.ป.

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. แบบฝกึ คณิตศาสตรม์ ธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1. กรงุ เทพฯ :
แม็ค, 2549.

ธนวัฒน์ (สันต)ิ สุนทราพรพล. คมู่ อื สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน-เพม่ิ เตมิ (ม.4-5-6)
เล่ม 1-6. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER,ม.ป.ป.

สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. คู่มือครสู าระ
การเรียนรู้กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4. กรงุ เทพฯ :
โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2548.

เซตและวธิ กี ารเขียนเซต. (ออนไลน์) ; https://www.sites.google.com. เขา้ ถึงเมอ่ื 18
มกราคม 2560.

เซต. (ออนไลน)์ ; https :// www.trueplookpanya.com. เขา้ ถงึ เม่ือ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน์) ; https :// www.thaigoodview.com. เข้าถงึ เม่ือ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน)์ ; https :// www. mathsetter.wordpress.com. เข้าถึงเมือ่ 18 มกราคม

2560.
Images for เซตและการดำเนนิ การของเซต. (ออนไลน์) ; https://www.google.co.th/search?.

เขา้ ถึงเมือ่ 19 มกราคม 2560.

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและวิธีเขยี นเซต 26

ภาคผนวก

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขียนเซต 27

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1

คำสงั่ พจิ ารณาข้อความต่อไปนวี้ า่ เปน็ เซตหรือไม่ แลว้ ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ ง
ทางขวามือ

ข้อความ เปน็ เซต ไมเ่ ป็นเซต
 กลุม่ ของพยญั ชนะในภาษาอังกฤษ ✓

 กลุ่มของคนหลอ่ ในจังหวัดสงขลา ✓

 กลมุ่ ของจำนวนเต็มลบท่ีอยรู่ ะหวา่ ง -10 และ 5 ✓

 กลมุ่ ของดาวเคราะหใ์ นระบบสรุ ยิ จกั รวาล ✓

 กลมุ่ ของจำนวนเต็มบวกทีอ่ ยู่ระหว่าง -10 และ 0 ✓

ความพยายามอยู่ทไี่ หน ความสำเร็จอยทู่ น่ี ่ัน

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวธิ ีเขียนเซต 28

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2

คำสงั่ 1. จงพิจารณาว่าข้อความใดถูกตอ้ ง ใหเ้ ขยี นเคร่ืองหมาย  หนา้ ข้อความนั้น
และขอ้ ใดผิด ใหเ้ ขียนเคร่ืองหมาย  หน้าข้อความน้นั

1. กำหนดให้ A = {a, b} 2. กำหนดให้ A = {1, {2, 3}, 2}
…… 1.1 {a}A …… 2.1 {1}A
…✓… 1.2 {b}A …✓… 2.2 3A
…✓… 1.3 aA …✓… 2.3 {2, 3}A
…… 1.4 bA …✓… 2.4 2A
…✓… 1.5 a, bA …… 2.5 3A
…… 1.6 {a, b}A …… 2.6 {1, 3}A

คำส่งั 2.จงพิจารณาว่าข้อความใดถูกต้อง ใหเ้ ขยี นเครอื่ งหมาย  หนา้ ข้อความนั้น
และขอ้ ใดผดิ ใหเ้ ขียนเครอื่ งหมาย  หน้าข้อความนน้ั



…✓2.1 5{2, 3, 5, 6} ✓…2.6 {1}{{0}, {1}, 2, 4, 5}
…✓2.2 4{0, 2, 5, 6, 8} ….2.7 {2}{-1, 0, {1, 2}}
…..2.3 {3}{{1}, 2, 3, {4, 5}} ….2.8 {2}{1, {2}, {3}, 4, 5}
…✓..2.4 6{2, 4, 5, 8, 9} ….2.9 d{a, e, i, o, u}
…..2.5 3{1, 3, 5, 7, 9} …..2.10 b{a, b, u, s}

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขียนเซต 29

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3

คำส่งั 1. จงเขยี นเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อย่ใู นรปู เซตแบบแจกแจงสมาชิก
1. กำหนดให้ A เปน็ เซตของพยญั ชนะในคำวา่ “ เหตุการณ์ ”
A = {ก, ณ, ต, ร, ห}

2. กำหนดให้ B เปน็ เซตของพยัญชนะในคำว่า “ กรุงเทพมหานคร ”
B = {ก, ค, ง, ท, พ, น, ม, ร, ห}

3. กำหนดให้ C เป็นเซตของจำนวนเตม็ บวกทน่ี ้อยกว่า 20
C = {1, 2, 3, …, 19}

4. กำหนดให้ D เป็นเซตของจำนวนคู่ตัง้ แต่ 1 ถงึ 40
D = {2, 4, 6, …, 40}

5. กำหนดให้ E เปน็ เซตของจำนวนเตม็ บวกท่มี ีสองหลกั
E = {10, 11, 12, …, 99}

6. กำหนดให้ F เปน็ เซตของจำนวนเตม็ บวกท่ีมากกวา่ 100
F = 101, 102, 103, …

7. กำหนดให้ G เปน็ เซตของจำนวนเฉพาะบวกทม่ี ีคา่ น้อยกว่า 15
G = 2, 3, 5, 7, 11, 13

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรือ่ ง เซตและวิธเี ขยี นเซต 30

8. กำหนดให้ H เปน็ เซตของจำนวนเต็มบวกท่ีมากกว่า 3 และน้อยกว่า 10
H = 4, 5, 6, 7, 8, 9

9. กำหนดให้ I เป็นเซตของจำนวนเตม็ ลบทม่ี ากกวา่ -10
I = -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1

10. กำหนดให้ J เป็นเซตของจำนวนเต็มท่ีนอ้ ยกว่า 5
J = …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

ต้ังใจศึกษาเรียนรู้
เพือ่ อนาคตที่สดใส

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรื่อง เซตและวธิ เี ขียนเซต 31

คำส่ัง 2. จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชกิ
2.1 เซตของจำนวนเต็มบวกท่หี ารดว้ ย 5 ลงตัว
ตอบ {5, 10, 15, . . .}
2.2 เซตของจังหวดั ในประเทศไทยที่ขึน้ ต้นด้วยพยัญชนะ “ม”
ตอบ {มุกดาหาร, มหาสารคาม}
2.3 เซตของจำนวนคบู่ วกที่น้อยกว่า 20
ตอบ {1, 2, 3, . . . , 19}
2.4 เซตของจำนวนเต็มทีม่ ากกว่า 2 แตน่ อ้ ยกวา่ 10
ตอบ {3, 4, 5, . . . , 9}
2.5 เซตของตวั อักษรในคำว่า MATHEMATICS
ตอบ {M , T, H , C , S}

ขยนั ฝึกนะคะจะได้เก่ง

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขยี นเซต 32

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.4

คำสงั่ 1. จงเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ในรูปเซตแบบบอกเง่ือนไข

เซตแบบแจกแจงสมาชิก เซตแบบบอกเงือ่ นไข

1. A = 2, 4, 6, 8 A= X X เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 10

2. B = …, -2, -1, 0, 1, 2,… B= X X เปน็ จำนวนเตม็ 

3. C = 1, 3, 5, 7,… C= X X เปน็ จำนวนนบั ท่ีเป็นจำนวนค่ี

4. D = -1, -2, -3,… D= X X เปน็ จำนวนเตม็ ลบ

5. E = 11, 13, 15,…, 99 E= X X เปน็ จำนวนนับคท่ี มี่ สี องหลกั 

6. F=-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6,8 F= X X เปน็ จำนวนเตม็ คแู่ ละ -8 X 8

7. G = 1, 2, 4, 8, 16, 32, … G= X X = 2n เมอ่ื n = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

8. H = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 H= X X เปน็ จำนวนเตม็ และ -3 X 3

9. I = 2, 3, 5, 7, 11, 13 I = X X เปน็ จำนวนเฉพาะบวกท่ีมีคา่ น้อยกวา่ 15

10. J = …, -1, 0, 1, 2, 3, 4 J=X X เป็นจำนวนเตม็ ทม่ี ีค่าน้อยกวา่ หรือเท่ากับ 4

ขอปรบมือช่นื ชมคนเก่ง
ทกุ คนเลยค่ะ...

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 33

คำส่ัง 2. จงเขยี นเซตต่อไปนีแ้ บบบอกเง่ือนไขของสมาชิก
2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}
ตอบ A = {x | x เป็นจำนวนเต็มคบู่ วกทีน่ ้อยกว่า 12}

2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99}
ตอบ B = {x | x เป็นจำนวนเต็มคี่บวกทนี่ ้อยกว่า 100}

2.3 C = {1, 2, 3, . . . }
ตอบ C = {x | x เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก}

2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}
ตอบ D = {x | x เปน็ จำนวนนบั ยกกำลงั สอง}

2.5 E = {1, 3, 5, 7, . . .}
ตอบ E = {x | x เปน็ จำนวนเต็มคีบ่ วก}

จะเรยี นร้ไู ดด้ ีจะต้องมสี ตินะคะ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวธิ เี ขยี นเซต 34

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.5

คำสั่ง 1. จงบอกจำนวนสมาชกิ ของเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ จำนวนสมาชกิ
n(A) = 5 ตวั
เซต n(B) = 4 ตวั
1. A = a, b, c, d, e n(C) = 3 ตวั
2. B = 0, 1, 2, 3, 1, 0 n(D) = 2 ตวั
3. C = 1234, 5, 6 n(E) = 3 ตัว
4. D = 1, {2, 3, 4, 5, 6} n(F) = 4 ตวั
5. E = {a, b, c}, a, {b, c} n(G) = 7 ตวั
6. F = X I+ X  5 n(H) = 8 ตวั
7. G = X X I และ -3 X  3 n(I) = 2 ตวั
8. H =  X XN และ 2 X  9
9. I =  X X I และ x 2 = 4  n(J) = 2 ตวั
10. เซตของจำนวนเต็มสมการท่สี อดคล้องกับสมการ

x2 + x -12 = 0

ตัง้ ใจศกึ ษาเรียนรู้
เพื่ออนาคตท่สี ดใส

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง เซตและวิธเี ขียนเซต 35

คำสั่ง 2. จงบอกจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปน้ี
2.1 A = {2148}
ตอบ n(A) = 1

2.2 B = {x | x เป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีอยู่ระหว่าง 20 และ 30}
ตอบ n(B) = 9

2.3 C = {1 , 2 , { 3 , 4 }, 5}
ตอบ n(C) = 4

2.4 D = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
ตอบ n(D) = 5

2.5 E = {x | x เป็นจำนวนเต็มท่อี ยรู่ ะหวา่ ง -1 และ 0}
ตอบ n(E) = 0

เพือ่ ความสำเรจ็ ในการเรียนรู้
อย่าลมื ใช้ ฟัง คิด ถาม และเขยี นบนั ทึก
นะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรื่อง เซตและวธิ เี ขียนเซต 36

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น
แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1
เรอ่ื ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต

ขอ้ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลังเรยี น
1ง ก
2ก ก
3ก ง
4ค ข
5ข ค
6ง ค
7ง ง
8ค ค
9ข ข
10 ค ง

ถกู มากข้นึ กวา่ เดิมไหมคะ…
ขอปรบมือใหส้ ำหรับคนเก่งท่ีถกู ทุกข้อค่ะ

พบกันใหม่ในแบบฝึกทกั ษะเลม่ ตอ่ ไป

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรือ่ ง เซตและวิธีเขียนเซต 37

คำนำ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต วชิ าคณิตศาสตร์ (ค 31101) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
จดั ทำขน้ึ เพื่อยกระดับผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น ในภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2560 โดยจัดทำขน้ึ
ทง้ั หมด 7 เลม่ เล่มนีค้ ือเลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง เซตและวิธีเขยี นเซต แบบฝึกทักษะเล่มนเี้ ปน็ แบบฝกึ ทกั ษะ
ทีน่ กั เรียนสามารถเรียนรู้ไดด้ ว้ ยตนเอง มีสาระสำคญั จุดประสงคก์ ารเรียนร้ขู องแตล่ ะแบบฝึกทักษะ
สาระการเรียนรู้มตี วั อย่างแสดงใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษาก่อน เม่ือเข้าใจแล้วจึงทำแบบฝึกทักษะ มีเฉลย
เพ่อื ใหน้ ักเรยี นได้ตรวจสอบคำตอบ

ในการสรา้ งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เซตและวิธีเขยี นเซต ประกอบดว้ ยคำช้ีแจง
ในการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ แบบทดสอบก่อนเรยี น ใบความรู้ แบบฝกึ ทกั ษะ ภาคผนวก เฉลยแบบฝกึ
ทักษะ เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลงั เรียน

หวงั เป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรเ์ ล่มนี้ จะเปน็ สว่ นหนง่ึ ของเครื่องมือท่ีจะชว่ ยให้
ผูเ้ รยี นเกิดการเรยี นรู้อย่างสมบูรณ์ มปี ระสทิ ธิภาพ เออื้ ประโยชน์แกผ่ ูเ้ รียน ครูผู้สอน ทีม่ ีความสนใจ
ตามสมควร

นางพรพิมาน ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง เซตและวิธเี ขียนเซต 38

สารบัญ

เรือ่ ง หนา้

คำชแ้ี จง 1
คำชี้แจงสำหรับครู 2
คำชี้แจงการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน 3
สาระ/มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด/จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 4
แบบทดสอบก่อนเรียน 5
สาระการเรยี นรู้
8
ใบความรทู้ ่ี 1.1 9
แบบฝึกทักษะท่ี 1.1 10
ใบความรทู้ ่ี 1.2 11
แบบฝึกทักษะที่ 1.2 12
ใบความรูท้ ี่ 1.3 15
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 18
แบบฝกึ ทักษะที่ 1.4 20
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.5 22
แบบทดสอบหลังเรยี น 25
บรรณานกุ รม

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่ือง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 39

สารบญั (ต่อ) หนา้

เรื่อง 26
27
ภาคผนวก 28
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.1 29
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2 32
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.3 34
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.4 36
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.5 37
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน 38
แบบทดสอบเพมิ่ เตมิ เสริมทักษะ
เฉลยแบบทดสอบเพ่ิมเติมเสริมทักษะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่อื ง เซตและวธิ ีเขยี นเซต 4307

แบบทดสอบเพิ่มเตมิ เสรมิ ทกั ษะ
เลม่ ที่ 1 เร่ือง เซตและวธิ เี ขียนเซต

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คำตอบลงในช่องว่างแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ใี ห้ถกู ต้องสมบูรณ์

ข้อที่ คำถาม คำตอบ

1 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชกิ
1.1 เซตของจำนวนเต็มบวกท่ีหารด้วย 5 ลงตวั
1.2 เซตของจังหวัดในประเทศไทยทข่ี นึ้ ต้นดว้ ยพยัญชนะ “ม”
1.3 เซตของจำนวนค่บู วกท่นี ้อยกวา่ 20
1.4 เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่นอ้ ยกว่า 10
1.5 เซตของอักษรในคำว่า MATHEMATICS

2 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ
2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}
2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99}
2.3 C = {1, 2, 3, . . . }
2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}
2.5 E = {1, 3, 5, 7, . . .}

3 จงบอกจำนวนสมาชกิ ของเซตตอ่ ไปน้ี
3.1 A = {2148}
3.2 B = {x | x เป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีอยูร่ ะหวา่ ง 20 และ 30}
3.3 C = {1 , 2 , { 3 , 4 }, 5}
3.4 D = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
3.5 E = {x | x เป็นจำนวนเต็มทอ่ี ยู่ระหวา่ ง -1 และ 0}

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่ือง เซตและวธิ ีเขียนเซต 4138

เฉลยแบบทดสอบเพม่ิ เตมิ เสรมิ ทักษะ
เล่มท่ี 1 เรอื่ ง เซตและวธิ เี ขยี นเซต

คำช้แี จง ให้นกั เรยี นเติมคำตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อตอ่ ไปนใี้ ห้ถกู ต้องสมบูรณ์

ข้อที่ คำตอบ
1 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก

1.1 {5, 10, 15, . . .}
1.2 {มกุ ดาหาร, มหาสารคาม}
1.3 {1, 2, 3, . . . , 19}
1.4 {3, 4, 5, . . . , 9}
1.5 {M , T, H , C , S}
2 จงเขยี นเซตต่อไปนี้แบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิก
2.1 A = {x | x เป็นจำนวนคบู่ วกท่ีน้อยกวา่ 12}
2.2 B = {x | x เปน็ จำนวนคี่บวกที่น้อยกวา่ 100}
2.3 C = {x | x เปน็ เซตของจำนวนเต็มบวก}
2.4 D = {x | x เป็นจำนวนนบั ยกกำลังสอง}
2.5 E = {x | x เปน็ จำนวนคบ่ี วก}
3 จงบอกจำนวนสมาชกิ ของเซตต่อไปนี้
3.1 n(A) = 1
3.2 n(B) = 9
3.3 n(C) = 4
3.4 n(D) = 5
3.5 n(B) = 0