4.เหตุการณ์ 2

เหตกุ ารณ์ (Event)

จัดทาโดย นางพรพมิ าน ยบุ ลวัฒน์
ครูชานาญการพเิ ศษ

เหตุการณ์ (Event)

บทนิยาม เหตกุ ารณ์
เหตุการณ์ คือ สับเซตของปรภิ ูมิตัวอย่าง

ใช้สญั ลักษณ์ E แทน เหตุการณ์
จานวนสมาชกิ ของเหตุการณ์ เขยี นแทนด้วย n(E)

ตวั อยา่ งท่ี 1 ในการโยนเหรียญหนึ่งเหรยี ญ 3 ครัง้ ถ้าผลลัพธ์ท่ีสนใจ คอื หนา้ ของเหรยี ญ จงหา

1.) ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง 2.) เหตกุ ารณ์และจานวนของเหตุการณท์ เี่ หรียญขึ้นหัวอย่างนอ้ ย 1 คร้ัง

วธิ ีทา หาปริภูมติ ัวอยา่ งในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครงั้

ครง้ั ที่ 1 ครั้งท่ี 2 คร้ังที่ 3 ผล
H HHH
H H T HHT
T H HTH
T HTT

H H THH
T THT
T TTH
H TTT
T T

ดังนนั้ S = {HHH , HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH , TTT}

ตวั อยา่ งท่ี 1 (ต่อ)

HHH HHT HTH HTT THH THT TTH TTT
จาก S = {HHH , HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH , TTT}
ให้ E แทน เหตุการณแ์ ละจานวนของเหตกุ ารณท์ ่เี หรยี ญข้นึ หัวอย่างนอ้ ย 1 ครัง้
HHH HHT HTH HTT
THH THT TTH

ดังน้ัน E = {HHH , HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH} และ n(E) = 5

กลอ่ งใบหนง่ึ บรรจุลูกบอล 3 ลูก ซึง่ มีสีชมพู สฟี ้า และสเี หลืองอยา่ งละ 1 ลูก ถ้าสมุ่ หยบิ ลูกบอลสองลูก

โดยหยบิ ทลี ะลูกแล้วใส่คืนก่อนหยิบลูกบอลลูกท่ี 2 จงหา

ตวั อยา่ งที่ 2 1.) ปริภูมิตัวอยา่ ง 2.) เหตกุ ารณ์ที่ได้ลูกบอลสีชมพูอย่างนอ้ ย 1 ลูก

3.) เหตุการณท์ ีไ่ ดล้ ูกบอลลูกที่ 2 เป็นสเี หลือง 4.) เหตกุ ารณ์ท่ไี ด้ลูกบอลลูกแรกเป็นสีฟา้

ลูกที่ 1

ลูกท่ี 2
ดังนน้ั S = {ชช , ชฟ , ชล , ฟช , ฟฟ , ฟล , ลช , ลฟ , ลล}

ตัวอยา่ งท่ี 2 (ตอ่ )

ลูกที่ 1

ลูกท่ี 2
ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ไ่ี ด้ลูกบอลสีชมพูอย่างน้อย 1 ลูก
E1 = {ชช , ชฟ , ชล , ฟช , ลช} , n(E1) = 5
ให้ E2 แทน เหตกุ ารณ์ทไ่ี ด้ลูกบอลลูกที่ 2 เปน็ สีเหลอื ง
E2 = {ชล , ฟล , ลล} , n(E2) = 3
ให้ E3 แทน เหตุการณท์ ี่ได้ลูกบอลลูกแรกเป็นสฟี า้
E3 = {ฟช , ฟฟ , ฟล} , n(E3) = 3

ตวั อยา่ งที่ 3 หยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยบิ ทลี ะลูกโดยไมใ่ สค่ ืน จากกล่องซ่งึ มหี มายเลข 1 , 2 , 3 จะได้จานวน
สองหลักที่เกดิ จากเลขโดดท่หี ยบิ ได้โดยลูกที่ 1 เป็นหลักสบิ และลูกที่ 2 เปน็ หลักหนว่ ย จงหา

1.) ปรภิ ูมิตวั อย่าง
2.) เหตกุ ารณ์และจานวนเหตกุ ารณ์ทีห่ ยิบได้ลูกบอลทป่ี ระกอบกนั แล้วมคี ่ามากกวา่ 10
3.) เหตุการณ์และจานวนเหตุการณท์ ห่ี ยบิ ไดล้ ูกบอลท่ปี ระกอบกันแลว้ มีคา่ น้อยกว่า 15
4.) เหตกุ ารณ์และจานวนเหตกุ ารณ์ทห่ี ยบิ ไดล้ ูกบอลที่ประกอบกนั แล้วเปน็ จานวนคี่

ลูกท่ี 1 ลูกที่ 2 ผล ลูกที่ 1 ลูกที่ 2 ผล ลูกที่ 1 ลูกที่ 2 ผล

2 12 1 21 1 31
13 23 32
13 23 32

ดังนน้ั S = {12 , 13 , 21 , 23 , 31 , 32} , n(S) = 6

ตัวอยา่ งที่ 3 (ต่อ)

12 13 21 23 31 32

ให้ E1 แทน เหตุการณแ์ ละจานวนเหตุการณ์ทห่ี ยิบได้ลูกบอลทีป่ ระกอบกนั แล้วมีค่ามากกวา่ 10
E1 = {12 , 13 , 21 , 23 , 31 , 32} , n(E1) = 6

ให้ E2 แทน เหตุการณ์และจานวนเหตุการณท์ ห่ี ยบิ ไดล้ ูกบอลทป่ี ระกอบกันแล้วมคี ่านอ้ ยกว่า 15
E2 = {12 , 13} , n(E2) = 2

ให้ E3 แทน เหตุการณแ์ ละจานวนเหตุการณท์ ี่หยิบได้ลูกบอลท่ปี ระกอบกนั แลว้ เป็นจานวนค่ี
E3 = {13 , 21 , 23 , 31} , n(E3) = 4

งานท่ี 4

1. หยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยบิ ทลี ะลูกแบบไมใ่ ส่คืน จากกล่องซึ่งมหี มายเลข 1 , 4 , 5 และ 7 จะไดจ้ านวน
สองหลกั โดยลูกที่ 1 เป็นหลกั สิบและลูกที่ 2 เป็นหลักหนว่ ย จงหา
1.) ปริภูมิตัวอยา่ ง
2.) เหตุการณแ์ ละจานวนเหตุการณ์ทีห่ ยิบได้ลูกบอลทป่ี ระกอบกันแล้วมีค่ามากกวา่ 40
3.) เหตกุ ารณ์และจานวนเหตกุ ารณ์ทหี่ ยบิ ไดล้ ูกบอลท่ีประกอบกนั แล้วมคี า่ น้อยกว่า 10
4.) เหตุการณแ์ ละจานวนเหตุการณ์ทีห่ ยบิ ไดล้ ูกบอลทปี่ ระกอบกันแล้วเปน็ จานวนคี่

2. ในการโยนเหรียญหนงึ่ เหรยี ญ 3 ครัง้ ถ้าผลลพั ธท์ ี่สนใจ คอื หน้าของเหรียญ จงหา
1.) ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง
2.) เหตกุ ารณแ์ ละจานวนของเหตกุ ารณท์ ่ีเหรียญขนึ้ หัวเพียง 2 ครั้ง
3.) เหตกุ ารณ์และจานวนของเหตกุ ารณ์ท่ีเหรียญขึ้นกอ้ ยอยา่ งน้อย 2 ครัง้

3. ในการสมุ่ ครอบครัวหน่ึงซง่ึ มีลูก 3 คน ถา้ ผลลัพธ์ทสี่ นใจคอื เพศของลูก จงหา
1.) ปรภิ ูมติ วั อย่าง
2.) เหตกุ ารณ์และจานวนของเหตกุ ารณท์ ่ลี ูกคนทีส่ องเปน็ เพศชาย
3.) เหตุการณ์และจานวนของเหตุการณ์ทีล่ ูกคนที่สองและคนทส่ี ามเป็นเพศหญงิ
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจานวนของเหตกุ ารณท์ ีล่ ูกคนแรกเปน็ เพศหญงิ