The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ning2029, 2019-11-26 09:00:41

แบบฝึกทักษะ เรื่อง เซต เล่มที่ 5

เล่ม5จริงๆๆ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เซต
รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค31101)
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4

เล่มที่ 5 เรือ่ ง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

โดย
นางพรพิมาน ยุบลวฒั น์
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู ำนาญการพเิ ศษ

โรงเรยี นกมลาไสย อำเภอกมลาไสย จังหวดั กาฬสนิ ธุ์
สำนักงานเขตพื้นทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษาเขต 24
สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

1

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

คำช้แี จง

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ (ค 31101) หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1
เรอ่ื ง เซต ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 จัดทำขึ้น จำนวน 7 เล่ม เล่มนี้เป็นเลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลี
เมนตแ์ ละผลต่างของเซต ประกอบดว้ ย

1. คำช้ีแจงในการใช้แบบฝึกทกั ษะสำหรับนกั เรยี น
2. สาระ/มาตรฐาน/ตัวช้วี ัด/จุดประสงค์การเรียนรู้
3. แบบทดสอบก่อนเรียน
4. คำอธบิ ายเนื้อหา ตวั อย่างบทเรยี นท่ีเรยี นในชุดนั้นๆ
5. แบบฝกึ ทักษะ
6. แบบทดสอบหลงั เรยี น
7. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
8. เฉลยแบบฝึกทักษะ
9. เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

แบบฝึกทกั ษะเล่มท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต ใช้เวลาในการเรยี นรู้
2 ช่วั โมง นักเรียนสามารถทำแบบฝึกทกั ษะได้ตามลำดับขน้ั ตอนที่กำหนดไวซ้ ่งึ จะทำใหน้ ักเรยี น
ไดร้ บั ประโยชน์ตอ่ ตนเองและสามารถนำไปประยุกต์ใชใ้ นชีวิตประจำวนั ได้

2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

คำช้แี จงสำหรับครู

 เตรยี มเอกสารแบบฝกึ ทักษะ ให้เพยี งพอกับจำนวนนกั เรยี น
 ผสู้ อนต้องศึกษาเน้ือหา ในบทเรียนใหเ้ ขา้ ใจล่วงหน้าอยา่ งละเอียด
 ช้ีแจงบทบาทของนกั เรยี นในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ
 คอยให้คำปรกึ ษาแกน่ ักเรียนทกุ ข้ันตอนอยา่ งใกลช้ ดิ ในขณะที่นกั เรียนปฏบิ ตั ิ

กจิ กรรม
 เกบ็ ขอ้ มลู ของนักเรยี น เพ่ือพฒั นาความกา้ วหน้า

ความพยายามอยทู่ ่ีไหน ความสำเร็จอยทู่ น่ี ัน่

3

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

คำชีแ้ จงในการใชแ้ บบฝึกทักษะสำหรบั นักเรยี น

1. นักเรียนอา่ นคำช้ีแจงและคำแนะนำในการทำแบบฝึกทักษะให้เขา้ ใจก่อนทำกิจกรรม
ทุกครง้ั

2. นักเรยี นอา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูข้ องแบบฝึกทักษะเพ่ือให้ทราบว่าเมื่อเรยี นจบ
แลว้ นกั เรียนจะมีความรู้ในเรื่องใดบา้ ง

3. นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เพอ่ื วดั ความรู้พน้ื ฐานของนักเรียน และนักเรียน
ไม่ควรดเู ฉลยก่อนทำการทดสอบ เม่อื นักเรยี นทำแบบทดสอบเสร็จแลว้ จึงคอ่ ยตรวจตามเฉลย

4. ศกึ ษาสาระการเรยี นรขู้ องชุดแบบฝึกทักษะใหเ้ ขา้ ใจแลว้ ลงมอื ทำแบบฝกึ ทักษะ
ตามลำดบั

5. เมอื่ นักเรียนมีปญั หาหรือทำแบบฝกึ ทักษะไม่ได้ ให้กลบั ไปอา่ นสาระการเรียนรู้หรือ
ศึกษาตัวอย่างอีกคร้ังหรอื ปรึกษาครูผสู้ อน

6. การเขียนคำตอบของแบบฝกึ ทักษะให้นักเรยี นทำดว้ ยความรอบคอบ ใหผ้ ลงาน
มีความถูกต้อง สะอาดเรียบร้อย สวยงาม

7. ฝึกปฏบิ ัตติ ามแบบฝกึ ทักษะแล้วตรวจสอบคำตอบตามเฉลย ถ้าทำไดน้ ้อยกว่า 80%
ของแตล่ ะแบบฝึกทักษะใหก้ ลับไปทบทวนใหม่

8. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี น ตรวจและใหค้ ะแนนตามเฉลย ถา้ ต่ำกวา่ 8 ข้อ
ใหก้ ลับไปศึกษาแบบฝึกทกั ษะอีกครั้ง

9. สรุปผลการเรยี น ประเมิน ปรับปรุงและพัฒนาตนเอง
10. การศกึ ษาตามแบบฝกึ ทักษะเล่มนจี้ ะไม่บรรลผุ ลสำเรจ็ ถา้ นักเรยี นขาดความ
ซอื่ สตั ย์ในการทำแบบฝึกทักษะ

4

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

สาระ / มาตรฐาน / ตวั ชี้วดั /จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

สาระท่ี 4 พีชคณิต

มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังกช์ ัน
ม.4-6/1 มคี วามคดิ รวบยอดในเรอ่ื งเซตและการดำเนนิ การของเซต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical
model) อืน่ ๆ แทนสถานการณ์ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใชแ้ กป้ ัญหา

ม.4-6/1 เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอรแ์ สดงเซต และนำไปใช้แก้ปัญหา
ม.4-6/2 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการใหเ้ หตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

 มีความคดิ รวบยอดเก่ยี วกับการดำเนนิ การคอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต
 นำแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ไปใชใ้ นการหาคอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซตได้

ต้งั ใจศึกษาเรียนรู้
เพื่ออนาคตท่ีสดใส

5

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มท่ี 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

แบบทดสอบก่อนเรียนแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
เล่มที่ 5 เร่อื ง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

คำช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบบั น้ีมจี ำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลาทำ 10 นาที

2. นักเรียนโปรดอยา่ เขียนข้อความหรือทำเครอ่ื งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ให้นักเรยี นเขียนหวั กระดาษใหส้ มบูรณ์ และอา่ นคำชแี้ จงก่อนตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยเลอื กตอบชนิด 4 ตวั เลอื ก ให้นกั เรียนเลือกคำตอบที่ถูกท่ีสดุ

เพียงขอ้ เดียวด้วยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตวั อย่าง ถ้านกั เรยี นตอ้ งการตอบขอ้ ก ใหท้ ำดงั นี้

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถา้ นักเรียนตอ้ งการเปลยี่ นคำตอบจากข้อ ก เปน็ ข้อ ค ให้ทำดังน้ี

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เม่ือนกั เรยี นทำข้อสอบเสร็จหรอื หมดเวลาแล้วให้สง่ กระดาษคำตอบพร้อมกับแบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยุบลวัฒน์
ครูผ้สู อน

6

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

1. ให้ A = 1, 2, 3, {1, 2, 3} และ B = 1, 2, {1, 2} ข้อใดถูกต้อง
ก. AB = {1, 2}
ข. AB = 1, 2, {1, 2, 3}
ค. A - B = {1, 2, 3}, 3
ง. B - A = 

2. ข้อใดต่อไปนี้ ไมใ่ ช่ ส่วนทแ่ี รเงาในแผนภาพ
ก. A  B
ข. B - A
ค. A B
ง. (AB) – A

3. กำหนดให้ U = a, b, c, d, e
B = c, e

จงหา B
ก. a, b, c, d, e
ข. c, e
ค. a, b, c
ง. a, b, d

จากแผนภาพใชต้ อบคำถามข้อ 4-6

U

A B
6 5
41
8 20

10 3 C

4. A ตรงกับขอ้ ใด
ก. -1, -2, -3, 0, 1, 3, 5 
ข. 0, 1, 3, 5 
ค. 6, 8, 10
ง.  

7

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

5. AB ตรงกบั ข้อใด
ก.  
ข. 6, 8, 10
ค. 0, 1, 6, 8, 10
ง. -1, -2, -3, 6, 8, 10

6. B - C ตรงกับข้อใด
ก. 3, 5
ข. 4, 2
ค. 2, 3, 4, 5
ง. 2, 4, 6, 8, 10

7. จากรูป A - B คือเซตในข้อใด

A 1 5 B ก. 1, 9, 10
10 6 ข. 2, 3
9 2 7 ค. 7, 5, 6
3 ง. 1, 2, 3, 9, 10

48 U
C

8. ถา้ U = 1, 2, 3, 4, 5, 6
A = 1, 3, 4
B = 2, 4, 5, 6

ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ก. A B = U
ข. A B = 
ค. AB = 
ง. AB = U

8

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

9. ถ้า A และ B เป็นเซตใดๆ ข้อใดถูกต้อง
ก. (A - B) = A- B
ข. (A - B) = B A
ค. (B - A) = A B
ง. (A - B) = A B

10. ถา้ A และ B เปน็ เซตใดๆ BA ตรงกบั ข้อใด
ก. B - A
ข. A - B
ค. A - (A - B)
ง. A - B

9

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

ใบความรทู้ ี่ 5.1
เร่อื ง คอมพลีเมนตข์ องเซต

คอมพลีเมนต์
เมือ่ กำหนดเซต A ที่มี U เปน็ เอกภพสมั พัทธ์ เรยี กเซตซึ่งประกอบดว้ ยสมาชกิ ท่ีเป็น

สมาชิกของ U แต่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A ว่า คอมพลเี มนต์ของเซต A
คอมพลีเมนต์ของเซต A เขยี นแทนดว้ ย A

นั่นคอื A = xxU และ xA

ตัวอยา่ ง
กำหนด U = 0, 1, 2, 3, …
A = 1, 3, 5, 7, …
B = 0, 2, 4, 6, …
C = 1, 2, 3, 4, …
จะได้
▪ A = 0, 2, 4, 6, …
▪ B = 1, 3, 5, 7, …
▪ C = 0

10

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.1

คำสง่ั ให้นักเรยี นแรเงาส่วนที่เปน็ คอมพลเี มนตเ์ ม่ือกำหนดเซตตอ่ ไปนี้
.

 U = 0, 1, 2, 3, 4, 5 A U
3
A = 0, 2 1A
4
0
U
2
5 B

 U = 0, 1, 2, 3, 4 A 3

A = 0, 2, 4 A 1
B = 3, 4 4
0

2

 U = 1, 2, 3, …, 10 (AB) 9 U
A = 1, 3, 5, 7 AB B
B = 2, 3, 5, 8 A
1 32
 U = 1, 2, 3, …, 10 58
A = 1, 3, 5, 7 7
B = 2, 3, 5, 8
4 6 10

9 U
B
A
1 32
58
7

4 6 10

คดิ ไตร่ตรองใหด้ ีนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5. 2

11

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

คำสง่ั กำหนด U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A = 1, 3, 5, 7, B = 2, 3, 5, 8 จงหา

. A = ……………………………………….…..……………………

. (A)= …………………………………………………………….…

. AA
A = …………………………………….……………………….

A = …………………………………………………….……….

 AA = ………………………………………………………….…

. AA= …………………………………………………………

. B = …………………………………………………………
. (AB)

AB = ………………………………………………………..
(AB) = ….……………………………….…………………….

. U =…………………………………………………………

.  =…………………………………………………………

ขยนั ฝกึ นะคะจะไดเ้ กง่

12

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

ใบความร้ทู ี่ 5.2
เรือ่ ง ผลตา่ งระหว่างเซต

ผลต่างระหวา่ งเซต
ถา้ เซต A และเซต B ต่างกเ็ ป็นสบั เซตของเอกภพสมั พัทธ์เดยี วกัน จะหาคอมพลเี มนต์
ของเซตหนึ่งเทยี บกับอีกเซตหนง่ึ ซง่ึ เรยี กวา่ ผลต่างระหว่างเซต ไดด้ ังนี้

1. ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B
2. ผลตา่ งระหว่างเซต B และเซต A เขียนแทนด้วย B - A

A - B = xxA และ xB
B - A = xxB และ xA

ตัวอย่าง

กำหนดให้ U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 
A = 2, 4, 6 , B = 1, 3, 5, 7, 9 
C = 7, 8, 9 

จะได้ B – A = 1, 3, 5, 7, 9 
1. A - B = 
2. A- B = 
3. A - B = 2, 4, 6

ฉลาดคดิ ฉลาดเรยี นรู้นะคะ

13

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ที่ 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

ผู้เรยี นและผสู้ อนร่วมกนั สนทนาและช่วยกนั สรปุ ความคิดรวบยอดเก่ียวกบั การดำเนนิ การของ
เซต โดยเขียนเป็นแผนผงั ความคิด (Mind Maping) เช่น

A

A−B การดำเนนิ การ เขียนแทนดว้ ย
เขียนแทนดว้ ย ของเซต

คอมพลเี มนต์

ผลต่างของเซต

หมายถงึ หมายถงึ

เป็นเซตทป่ี ระกอบดว้ ยสมาชิกของเซต A เป็นเซตทปี่ ระกอบด้วยสมาชกิ ที่อยู่ใน
ทไี่ ม่ใช่สมาชิกของเซต B เอกภพสัมพัทธแ์ ต่ไม่อย่ใู นเซต A

ต้ังใจศกึ ษาเรยี นรู้
เพ่ืออนาคตทส่ี ดใส

14

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

แบบฝกึ ทักษะที่ 5.3

คำสง่ั ใหน้ ักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้ เม่อื กำหนด
A = 0, 1, 2, 3,…, 10
B = -10, -9, -8, …, -1, 0
C = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 จงหา

. A - B = …………………………………………………………
. B - A = …………………………………………………………
. A - C = …………………………………………………………
. C - A = …………………………………………………………
. B - C = ……………….…………………………………………
. C - B = ……………….…………………………………………

ความพยายามอยู่ทไ่ี หน ความสำเร็จอยูท่ น่ี ่ัน

15

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

แบบฝึกทักษะที่ 5.4

คำสง่ั ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามต่อไปน้ี เมอ่ื กำหนด จะเรยี นรไู้ ดด้ จี ะต้องมีสตนิ ะคะ
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

A = 2, 4, 6
B = 1, 3, 5, 7, 9
C = 7, 8, 9
จงหา

. A = …………………………………………………………

. B = …………………………………………………………

. C = …………………………………………………………

. AC = …………………………………………………………

. BC = ……………….…………………………………………

. B - A = ……………….…………………………………………

 A - B = ……………….…………………………………………

 (A - B) = ……………….…………………………………………

ขยนั ฝึกนะคะจะไดเ้ ก่ง

16

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

แบบฝึกทกั ษะที่ 5.5

คำสง่ั ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปน้ี เมอ่ื กำหนด
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6
A = 1, 3, 5
B = 2, 3, 4
C = 1, 3, 6
จงหา

1. A - B = …………..……………………………………………………………………

2. B - A = …………………..……………………………………………………………

3. U - A = ……………………..…………………………………………………………

4. C - (AB) = …………………………………………………………………………

5. (C - A)(C - B) = …………………...………………………………………..………

6. C - (AB) = …………………………………………………………………………

7. (C - A)(C - B) = ……………………………………………………………..……

8. A -  = …...…………………………………………………………………………

17

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

แบบฝึกทกั ษะที่ 5.6

คำสง่ั ใหน้ กั เรียนแรเงาแผนภาพแทนเซตที่กำหนดให้ในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้

 (A- B)  AB

AB AB
U U

 (A - B)(B - A)  (AB)C B
U
AB A
U C

 (A - B)( BC)  (AB) - (B - C) B

AB A
U
U
C
C

ขยนั ฝกึ นะคะจะไดเ้ ก่ง

18

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

 ABC  (AB) - (CA)

AB AB
U U

C C

 (AB)(CD)  (A - B)(C-D)

AB C AB C D
D

U U

เพอ่ื ความสำเรจ็ ในการเรยี นรู้
อย่าลืมใช้ ฟัง คิด ถาม และเขียนบันทึก
นะคะ

19

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

แบบทดสอบหลงั เรียนแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
เล่มที่ 5 เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

คำชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับน้ีมจี ำนวน 10 ข้อ ใช้เวลาทำ 10 นาที

2. นักเรียนโปรดอย่าเขียนข้อความหรือทำเครือ่ งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ใหน้ กั เรยี นเขียนหัวกระดาษให้สมบรู ณ์ และอา่ นคำชแี้ จงกอ่ นตอบข้อสอบ

4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลอื ก ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบท่ีถกู ที่สุด

เพียงข้อเดียวดว้ ยเครื่องหมาย X ในกระดาษคำตอบ

ตัวอยา่ ง ถ้านักเรยี นต้องการตอบขอ้ ก ใหท้ ำดังน้ี

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) () ()

ถ้านกั เรียนต้องการเปลี่ยนคำตอบจากข้อ ก เปน็ ข้อ ค ให้ทำดงั น้ี

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X ) ( )

5. เมื่อนกั เรียนทำข้อสอบเสรจ็ หรอื หมดเวลาแลว้ ให้สง่ กระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบ

นางพรพิมาน ยุบลวัฒน์
ครูผู้สอน

20

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

1. ถ้า U = 1, 2, 3, 4, 5, 6
A = 1, 3, 4
B = 2, 4, 5, 6

ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ก. A B = U
ข. A B = 
ค. A B = 
ง. A  B = U

จากแผนภาพใชต้ อบคำถามข้อ 2 - 4

UU

A B
6 5
41
8 20

10 3 C

2. A  B ตรงกบั ขอ้ ใด
ก.  
ข. 6, 8, 10
ค. 0, 1, 6, 8, 10
ง. -1, -2, -3, 6, 8, 10

3. B - C ตรงกับขอ้ ใด
ก. 3, 5
ข. 4, 2
ค. 2, 3, 4, 5
ง. 2, 4, 6, 8, 10

4. A ตรงกบั ข้อใด
ก. -1, -2, -3, 0, 1, 3, 5 
ข. 0, 1, 3, 5 
ค. 6, 8, 10
ง.  

21

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

5. ถา้ A และ B เป็นเซตใดๆ BA ตรงกับข้อใด
ก. B - A
ข. A - B
ค. A - (A - B)
ง. A - B

6. กำหนดใหเ้ ซต A = 1, 2, 3, {1, 2, 3}
B = 1, 2, {1, 2}

ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. (AB) = {1, 2}
ข. AB = {1, 2}, {1, 2, 3}
ค. A - B = {1, 2, 3}, 3
ง. B - A = 

7. ขอ้ ใดต่อไปน้ี ไมใ่ ช่ ส่วนท่แี รเงาในแผนภาพ
ก. AB
ข. B - A
ค. A B
ง. (AB) – A

8. ถ้า A และ B เปน็ เซตใดๆ ขอ้ ใดถกู ต้อง
ก. (A - B) = A- B
ข. (A - B) = B A
ค. (B - A) = A B
ง. (A - B) = A B

22

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

9. จากรูป A - B คือเซตในข้อใด

A 1 5 B ก. 1, 9, 10
10 6 ข. 2, 3
9 2 7 ค. 7, 5, 6
3 ง. 1, 2, 3, 9, 10

48 U
C

10. กำหนดให้ U = a, b, c, d, e
B = c, e

จงหา B
ก. a, b, c, d, e
ข. c, e
ค. a, b, c
ง. a, b, d

23

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

บรรณานุกรม

กนกวลี อษุ ณกรกลุ และรณชัย มาเจรญิ ทรพั ย์. แบบฝกึ หัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้
คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : เดอะบุคส์, 2548.

กระทรวงศึกษาธิการ. หลกั สูตรการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐานพทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ:
ชุมนมุ การเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2551.

กรมวชิ าการ. หลักสตู รการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: องค์การรบั ส่งสนิ คา้ และพสั ดภุ ณั ฑ์, 2551.

จำรสั อนิ สม. คู่มอื คณิตศาสตรช์ ้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1. กรงุ เทพฯ : แมค็ ,
2547.

จรี ะ เจริญสขุ วิมลและวนิ จิ วงศ์รัตนะ. สรุปสตู รหลกั &สูตร คณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม 1-2.
กรงุ เทพฯ: ไฮเอ็ดพบั ลิชชิง่ จำกัด,ม.ป.ป.

ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา. แบบฝึกคณติ ศาสตร์มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1. กรุงเทพฯ :
แมค็ , 2549.

ธนวัฒน์ (สันต)ิ สนุ ทราพรพล. คมู่ ือสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน-เพมิ่ เตมิ (ม.4-5-6)
เล่ม 1-6. กรงุ เทพฯ : SCIENCE CENTER,ม.ป.ป.

สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มือครูสาระ
การเรียนรกู้ ล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4. กรงุ เทพฯ :
โรงพมิ พ์ครุ ุสภาลาดพรา้ ว, 2548.

เซตและวธิ ีการเขียนเซต. (ออนไลน)์ ; https://www.sites.google.com. เข้าถึงเมื่อ 18
มกราคม 2560.

เซต. (ออนไลน)์ ; https :// www.trueplookpanya.com. เข้าถงึ เม่ือ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน์) ; https :// www.thaigoodview.com. เขา้ ถงึ เมื่อ 18 มกราคม 2560.
เซต. (ออนไลน์) ; https :// www. mathsetter.wordpress.com. เขา้ ถึงเมื่อ 18 มกราคม

2560.
Images for เซตและการดำเนินการของเซต. (ออนไลน์) ; https://www.google.co.th/search?.

เข้าถงึ เมอ่ื 19 มกราคม 2560.

24

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

ภาคผนวก

25

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.1

คำสง่ั ใหน้ ักเรียนระบายสีส่วนทเ่ี ปน็ คอมพลีเมนตเ์ มื่อกำหนดเซตตอ่ ไปนี้

 U = 0, 1, 2, 3, 4, 5 A 1
A = 0, 2
3

54

 U = 0, 1, 2, 3, 4 A 1
A = 0, 2, 4
B = 3, 4

 U = 1, 2, 3, …, 10 (AB)
A = 1, 3, 5, 7
B = 2, 3, 5, 8

 U = 1, 2, 3, …, 10 AB
A = 1, 3, 5, 7
B = 2, 3, 5, 8

จะเรียนรูไ้ ดด้ ีจะต้องมสี ตนิ ะคะ

26

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 5.2

คำสง่ั กำหนด U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A = 1, 3, 5, 7, B = 2, 3, 5, 8 จะได้

. A = 2, 4, 6, 8, 9, 10 

. (A)= 1, 3, 5, 7

. AA
A = 1, 3, 5, 7
A = 2, 4, 6, 8, 9, 10

 AA =  

. AA = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

. B = 1, 4, 6, 7, 9, 10

. (AB) จะเรยี นรู้ไดด้ จี ะต้องมสี ตินะคะ
AB = 3, 5

(AB) = 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10

. U =

.  =U

27

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 5.3

คำสง่ั ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ี เม่อื กำหนด ขยันฝึกนะคะจะได้เก่ง
A = 0, 1, 2, 3,…, 10
B = -10, -9, -8, …, -1, 0
C = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

จะได้

. A - B = 1, 2, 3, …, 10

. B - A = -10, -9, -8, …, -1 

. A - C = 4, 5, 6, … , 10 

. C - A = -5, -4, -3, -2, -1

. B - C = -10, -9, -8, -7, -6

. C - B = 1, 2, 3

28

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ที่ 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5.4

คำสง่ั ให้นกั เรยี นตอบคำถามต่อไปน้ี เมื่อกำหนด
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

A = 2, 4, 6
B = 1, 3, 5, 7, 9
C = 7, 8, 9
จะได้

. A = 1, 3, 5, 7, 9

. B = 2, 4, 6, 8

. C = 1, 2, 3, 4, 5, 6

. AC = 2, 4, 6 มสี ติ คดิ อยา่ งรอบคอบ แล้วปัญญาจะเกดิ
. BC = 1, 3, 5

. B - A = 1, 3, 5, 7, 9

 A - B = 

 (A - B) = 1, 3, 5, 7, 8, 9

29

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 5.5

คำสง่ั ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้ เมื่อกำหนด
U = 1, 2, 3, 4, 5, 6
A = 1, 3, 5

B = 2, 3, 4
C = 1, 3, 6
จะได้

1. A - B = 1

2. B - A = 2, 4

3. U - A = 2, 4, 6

4. C - (AB) = 1, 6 จะเรียนรู้ไดด้ ีจะตอ้ งมีสตินะคะ

5. (C - A)(C - B) = 1, 6

6. C - (AB) = 6

7. (C - A)(C - B) = 6

8. A -  = 1, 3, 5

30

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 5.6

คำสง่ั จากแผนภาพท่ีกำหนดสามารถแรเงาแทนเซตที่กำหนดไดด้ ังน้ี

 (A- B)  A B

 (A - B)(B - A)  (AB)C

(A - B)( BC)  (AB)- (B - C)

 ABC  (AB) - (CA)

31

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

 (AB)(CD)  (A - B)(C-D)

A-B=B-A
ไหมหนอ ???

อย่าลมื นะครับ
A-BB-A

32

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น
แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 5
เรื่อง คอมพลีเมนตแ์ ละผลต่างของเซต

ขอ้ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลังเรยี น
1ค ง
2ก ข
3ง ค
4ข ข
5ข ค
6ค ค
7ก ก
8ง ง
9ง ก
10 ค ง

ถูกมากข้นึ กวา่ เดิมไหมคะ…
ขอปรบมือใหส้ าหรับคนเก่งท่ีถกู ทกุ ขอ้ ค่ะ

พบกนั ใหมใ่ นแบบฝึกทกั ษะเลม่ ตอ่ ไป

33

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ที่ 5 เรื่อง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

คำนำ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เซต วชิ าคณติ ศาสตร์ (ค 31101) ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4
จดั ทำข้นึ เพ่ือยกระดบั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ในภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2560 โดยจดั ทำขน้ึ
ท้ังหมด 7 เลม่ เล่มนีค้ ือเล่มท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต แบบฝึกทกั ษะเลม่ นเ้ี ปน็
แบบฝึกทกั ษะทน่ี กั เรียนสามารถเรยี นรไู้ ดด้ ้วยตนเอง มีสาระสำคัญ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ของแต่ละ
แบบฝึกทกั ษะ สาระการเรียนรู้มีตวั อยา่ งแสดงให้ผเู้ รียนได้ศึกษาก่อน เมื่อเขา้ ใจแลว้ จึงทำแบบฝึก
ทักษะ มีเฉลยเพ่อื ใหน้ กั เรยี นได้ตรวจสอบคำตอบ

ในการสรา้ งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต ประกอบด้วย
คำชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ใบความรู้ แบบฝกึ ทักษะ ภาคผนวก เฉลย
แบบฝกึ ทักษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี น

หวงั เป็นอย่างยงิ่ วา่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มนี้ จะเป็นสว่ นหนึ่งของเครื่องมือ
ทจ่ี ะช่วยใหผ้ ้เู รยี นเกิดการเรียนรูอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ มปี ระสทิ ธภิ าพ เอื้อประโยชน์แก่ผเู้ รยี น
ครผู สู้ อน ที่มคี วามสนใจตามสมควร

นางพรพิมาน ยบุ ลวฒั น์

34

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

สารบัญ

เร่อื ง หน้า

คำช้แี จง 1
คำชี้แจงการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตรส์ ำหรับนักเรยี น 3
สาระ/มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด/จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4
แบบทดสอบก่อนเรยี น 5
สาระการเรียนรู้
9
ใบความร้ทู ่ี 5.1 10
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5.1 11
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5.2 12
ใบความรทู้ ี่ 5.2 14
แบบฝึกทักษะท่ี 5.3 15
แบบฝกึ ทักษะท่ี 5.4 16
แบบฝึกทักษะที่ 5.5 17
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5.6 19
แบบทดสอบหลังเรยี น 23
บรรณานุกรม

35

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ลม่ ท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

สารบัญ(ตอ่ ) หน้า

เรื่อง 24
25
ภาคผนวก 26
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 5.1 27
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 5.2 28
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 5.3 29
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 5.4 32
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 5.5 33
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น 35
แบบทดสอบเพ่ิมเติมเสริมทักษะ
เฉลยแบบทดสอบเพิ่มเตมิ เสริมทักษะ

36

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เร่ือง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

แบบทดสอบเพิ่มเตมิ เสรมิ ทักษะ
เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต

1. คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในช่องว่างแตล่ ะข้อต่อไปนี้ให้ถกู ต้องสมบูรณ์

ข้อท่ี เอกภพสมั พัทธ์ (U) เซต A คอมพลเี มนต์
ของเซต A (A/)

1 U = {1, 2, 3, . . . , 15} A = {1, 2, 3, 4, 5}

2 U = {1, 3, 5, 7, . . . , 17} A = {3, 5, 7, 9}

3 U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} A = {4, 6, 8}

4 U = {x | x เปน็ จำนวนนับนอ้ ยกวา่ 10} A = {1, 2, 3}

5 U = {x | x เปน็ จำนวนคูบ่ วกที่นอ้ ยกวา่ A = {2, 6, 14}

30 และหารดว้ ย 4 ลงตวั }

6 U = {x | x เป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีน้อย A = {3, 5, 7}

กว่า 8}

7 U = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49} A = {4, 9, 36, 49}

8 U = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} A = {10, 20, 30,

40}

9 U = {a, b, c, d, e, f, g, h} A = {b, d, f, g}

10 U = {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7} A = {-2, -4, -6}

37

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ ท่ี 5 เร่ือง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต

2. คำช้แี จง ให้นกั เรยี นเตมิ คำตอบลงในชอ่ งวา่ งแต่ละข้อต่อไปน้ีให้ถูกตอ้ งสมบูรณ์

ข้อท่ี เซต A เซต B ผลต่างของเซต A และเซต B
(A – B)
1 {1, 2, 3, 4, 5} {2, 3, 5}
2 {2, 4, 6, 8, 10, 12} {6, 8, 10}
3 {5, 10, 15, 20, 25, 30} {10, 15, 20}
4 {a, b, c, d, e} {b, c, d}
5 {p, q, r, s, t} {p, q, r}
6 {x | x เปน็ จำนวนนบั ท่ี {x | x เป็นจำนวนคี่บวกที่
น้อยกวา่ 7}
น้อยกวา่ 10} {x | x เป็นจำนวนนับ 3
7 {x | x เปน็ จำนวนนับที่ จำนวนแรก}
{x | x เป็นวนั ทขี่ ้นึ ตน้ ดว้ ย
น้อยกว่า 5} “ส”}
8 {x | x เปน็ จำนวนวันใน 1 {x | x เป็นจำนวนคี่บวกที่
น้อยกวา่ 20 และหารด้วย
สปั ดาห์} 3 ลงตวั }
9 {x | x เปน็ จำนวนคี่บวกที่ {11, 13, 15}

น้อยกว่า 20}

10 {10, 11, 12, 13, 14, 15}

38

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลตา่ งของเซต

เฉลยแบบทดสอบเพ่มิ เตมิ เสรมิ ทกั ษะ
เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง คอมพลีเมนตแ์ ละผลตา่ งของเซต

คำช้แี จง ใหน้ ักเรยี นเติมคำตอบลงในช่องวา่ งแต่ละข้อตอ่ ไปนีใ้ ห้ถกู ต้องสมบูรณ์

ข้อที่ เอกภพสมั พัทธ์ (U) เซต A คอมพลเี มนต์
ของเซต A (A/)
1 U = {1, 2, 3, . . . , 15} A = {1, 2, 3, 4, 5}
{6, 7, 8, 9, 10, 11,
2 U = {1, 3, 5, 7, . . . , 17} A = {3, 5, 7, 9} 12, 13, 14, 15}

3 U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} A = {4, 6, 8} {1, 11, 13, 15, 17}

4 U = {x | x เปน็ จำนวนนบั น้อยกว่า 10} A = {1, 2, 3} {2, 10, 12, 14, 16,
18}
5 U = {x | x เปน็ จำนวนค่บู วกทน่ี อ้ ยกว่า A = {2, 6, 14}
30 และหารด้วย 4 ลงตัว} {4, 5, 6, 7, 8, 9}

{4, 8, 12, 16, 20, 24,
28}

6 U = {x | x เปน็ จำนวนเต็มบวกท่นี ้อย A = {3, 5, 7} {1}
กว่า 8}
A = {4, 9, 36, 49} {1, 16, 25}
7 U = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49} A = {10, 20, 30, {5, 15, 25, 35}
8 U = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} 40}
A = {b, d, f, g} {a, c, e, h}
9 U = {a, b, c, d, e, f, g, h} A = {-2, -4, -6} {-1, -3, -5, -7}
10 U = {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7}

39

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มที่ 5 เรื่อง คอมพลเี มนต์และผลต่างของเซต

2. คำชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นเติมคำตอบลงในช่องวา่ งแต่ละขอ้ ต่อไปนีใ้ หถ้ ูกต้องสมบรู ณ์

ข้อท่ี เซต A เซต B ผลตา่ งของเซต A และเซต B
(A – B)

1 {1, 2, 3, 4, 5} {2, 3, 5} {1, 4}

2 {2, 4, 6, 8, 10, 12} {6, 8, 10} {2, 4, 12}

3 {5, 10, 15, 20, 25, 30} {10, 15, 20} {5, 25, 30}

4 {a, b, c, d, e} {b, c, d} {a, e}

5 {p, q, r, s, t} {p, q, r} {s, t}

6 {x | x เป็นจำนวนนับท่ี {x | x เปน็ จำนวนคบ่ี วกที่ {2, 4, 6, 8}

น้อยกวา่ 10} นอ้ ยกว่า 7}

7 {x | x เป็นจำนวนนบั ที่ {x | x เปน็ จำนวนนับ 3 {4}

น้อยกวา่ 5} จำนวนแรก}

8 {x | x เป็นจำนวนวนั ใน {x | x เป็นวนั ทข่ี น้ึ ตน้ ด้วย {จันทร์, อังคาร,พุธ, พฤหัสบดี,

1 สปั ดาห์} “ส”} ศกุ ร์, อาทิตย}์

9 {x | x เป็นจำนวนคีบ่ วกที่ {x | x เปน็ จำนวนคบ่ี วกที่ {1, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

น้อยกว่า 20} นอ้ ยกวา่ 20 และหารดว้ ย

3 ลงตัว}

10 {10, 11, 12, 13, 14, 15} {11, 13, 15} {10, 12, 14}


Click to View FlipBook Version