เรียงสับเปลี่ยน6

การเรยี งสบั เปลยี่ นเชงิ เสน้
ของสงิ่ ของทแี่ ตกตา่ งกนั ทง้ั หมด 3

จดั ทำโดย นำงพรพมิ ำน ยบุ ลวฒั น์

ตวั อย่างที่ 1 จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรจดั ผูช้ ำย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื
เรยี งแถวโดยไม่มเี งอื่ นไขเพมิ่ เตมิ

ดงั นน้ั สามารถจดั ผูช้ าย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื เรยี งแถว
ได้ 5! = 5x4x3x2x1 = 120 วธิ ี

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรจดั ผูช้ ำย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื เรยี งแถว โดยให ้
ผูห้ ญงิ 2 คนยนื ตดิ กนั

วธิ ที า ขนั้ ตอนที่ 1 นำคนทง้ั หมดมำจดั เรยี ง #มดั ผูห้ ญงิ 2 คนตดิ กนั ถอื เ็น น 1 คน
ขน้ั ตอนที่ 2 จดั เรยี งผูห้ ญงิ 2 คนทมี่ ดั ตดิ กนั

4! 2!

ดงั นน้ั สามารถจดั ผูช้ าย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื เรยี งแถวได้ 4! x 2! =



ตวั อยา่ งที่ 3 จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรจดั ผูช้ ำย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื เรยี งแถวโดยใหผ้ ูช้ ำย 3 คน
ยนื ตดิ กนั

วธิ ที า ขนั้ ตอนที่ 1 นำคนทงั้ หมดมำจดั เรยี ง #มดั ผูช้ ำย 3 คนตดิ กนั ถอื เ็น น 1 คน
ขน้ั ตอนที่ 2 จดั เรยี งผูช้ ำย 3 คนทมี่ ดั ตดิ กนั

3! 3!

ดงั นนั้ สามารถจดั ผูช้ าย 3 คน และผูห้ ญงิ 2 คน ยนื เรยี งแถวได้ 3! x 3! = 3x2x1x3x2x1 = 36 วธิ ี

ตวั อย่างที่ 4 จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรเรยี งสบั เ็ลยี่ นตวั อกั ษร A , B , C , D , E , F โดยที่ D , E , F
ตอ้ งอย่ตู ดิ กนั

วธิ ที า ขนั้ ตอนที่ 1 นำตวั อกั ษรทง้ั หมดมำจดั เรยี ง #มดั D , E , F ตดิ กนั นับเ็น น 1
ขนั้ ตอนที่ 2 จดั เรยี ง D , E , F ทมี่ ดั ตดิ กนั

AB CDE F

4! 3!

ดงั นนั้ สามารถเรยี งตวั อกั ษรทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 4! x3! = 4x3x2x1x3x2x1 = 144 วธิ ี

ตวั อย่างที่ 4 จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรเรยี งสบั เ็ลยี่ นตวั อกั ษร A , B , C , D , E , F โดยที่ B , C , D
ตอ้ งอย่ตู ดิ กนั

วธิ ที า ขน้ั ตอนที่ 1 นำตวั อกั ษรทง้ั หมดมำจดั เรยี ง #มดั B , C , D ตดิ กนั นับเ็น น 1
ขน้ั ตอนที่ 2 จดั เรยี ง B , C , D ทมี่ ดั ตดิ กนั

AB CDE F

4! 3!

ดงั นนั้ สามารถเรยี งตวั อกั ษรทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 4! x 3! = 4x3x2x1x3x2x1 = 144 วธิ ี

แบบฝึ กหดั

1. จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรเรยี งกระเ็๋ ำ 4 ใบ สแี ดง สขี ำว สดี ำ และสชี มพู โดยที่
กระเ็๋ ำสแี ดงและสขี ำวตอ้ งอยตู่ ดิ กนั

2. จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรจดั ผูช้ ำย 3 คน และผูห้ ญงิ 3 คน น่ังเรยี งแถวหนำ้ กระดำน
โดยที่
2.1 นักเรยี นผูห้ ญงิ 3 คน จะตอ้ งน่ังตดิ กนั
2.2 นักเรยี นผูช้ ำย 3 คน จะตอ้ งน่ังตดิ กนั

3. จงหำจำนวนวธิ ใี นกำรจดั เรยี งตวั อกั ษร O , P , Q , R , S , T โดยที่
3.1 ตวั อกั ษร O , P ตอ้ งอย่ตู ดิ กนั
3.2 ตวั อกั ษร P , S , T ตอ้ งอยตู่ ดิ กนั
3.3 ตวั อกั ษร P , Q , R , S ตอ้ งอย่ตู ดิ กนั