เฉลยเล่ม2เรื่องเซตจำกัดเซตอนันต์และเซตที่เท่ากัน

เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 2

1

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์และเซตที่เท่ากัน

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2.1

คาสั่ง ให้นกั เรยี นพจิ ารณาวา่ เซตท่กี าหนดใหเ้ ปน็ เซตจากัดหรือเซตอนันต์
โดยทาเครื่องหมาย  ลงในช่องทีเ่ ป็นคาตอบ

เซตทกี่ าหนดให้ คาตอบ
เซตจากัด เซตอนนั ต์
1. A = 1, 3, 5, …, 59
2. B = xx เป็นจานวนเตม็ คู่ 
3. C = ก, ข, ค, ง, …, ฮ 
4. D = xxR และ 3 x15
5. E = xx I และ 3 x15 
6. F = xxR และ x2+2 = 0 
7. G = 2, {2}, {2, 4}, {2, 4, 6,…} 
8. H = xx เป็นจานวนเต็มซ่งึ มากกว่า 2  
9 I = xx I และ x  5  
10. J = x x เปน็ สระในภาษาอังกฤษ




จะเรยี นรู้ได้ดจี ะตอ้ งมีสตนิ ะคะ

2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่ือง เซตวา่ ง เซตจากัด เซตอนันตแ์ ละเซตทเี่ ทา่ กนั

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.2

คาสงั่ ให้นักเรียนพิจารณาว่าข้อความทีก่ าหนดเป็นเซตชนดิ ใด โดยทาเคร่อื งหมาย 
ลงในชอ่ งของคาตอบทเ่ี ลือก (ตอบไดม้ ากกว่า 1 คาตอบ)

คาตอบ

เซตท่ีกาหนดให้ เซต เซต เซต เซตที่

วา่ ง จากดั อนนั ต์ เทา่ กนั

1. A = 1, 2, 3, 4, B = 2, 4, 5 

2. A = 2, 4, 6, 8, 10 
B = xx เป็นจานวนนบั ที่นอ้ ยกว่า 5 

3. A = 2, 4, 6, 4, 2 , B = 4, 2, 2, 6, 6  

4. A = 1, 2, 3, …  , B = xx  2  

5. A = xx I และ 0 x 1  
B = xx เป็นจานวนเตม็ คู่ และ 4 x 6

6. A = xxR และ x2 = 1  
B = xx I และ x2  1 

7. A = 1, 2, 3, …, 20, B = 2, 4, 5, …, 100

8. A = 1, 2, 3, … , B = 2, 4, 6, … 

9 A = xxI และ x  1 
B = xxI และ x  0

10. A = xx I และ 1 x  2  
B = xx I และ -1 x 0

3

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอื่ ง เซตว่าง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่เี ท่ากัน

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 2.3

คาส่งั ให้นักเรียนพจิ ารณาว่าเซตท่ีกาหนดให้เปน็ เซตว่าง เซตจากัด เซตอนนั ตห์ รอื
เซตท่เี ทา่ กันและระบจุ านวนสมาชิกดว้ ย

ตวั อย่าง A = xx เปน็ จานวนเต็มบวกทีห่ ารดว้ ย 3 ลงตวั 

ตอบ เซตอนนั ต์ ............................. จานวนสมาชกิ ...ไมจ่ ากดั ...

1. B = xx เปน็ จานวนเต็มบวกที่หารดว้ ย 3 เหลือเศษ 1

ตอบ.....เซตอนันต์ ........................... จานวนสมาชกิ ...ไม่จากัด....

2. D = xx เปน็ จานวนเตม็ และ x + 1 = x - 1
ตอบ.....เซตจากดั .......................................... จานวนสมาชกิ ....0..ตวั .....

3. G = {1}, {2}, {4}, {6}, {10}, … 

ตอบ.....เซตอนนั ต์ ........................... จานวนสมาชกิ ...ไมจ่ ากดั ....

4. H =  xx + 1 เปน็ จานวนคู่ 

เมื่อกาหนด U เปน็ เซตของจานวนเตม็ คูบ่ วก

ตอบ.....เซตจากัด ........................... จานวนสมาชกิ ...0....ตัว

5. I = x-4 x 5  เมื่อ กาหนด U เป็นจานวนเตม็
ตอบ.....เซตจากัด.......................................... จานวนสมาชิก....9..ตวั ......

ความพยายามอยูท่ ีไ่ หน ความสาเรจ็ อยทู่ ่ีนั่น

4

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์และเซตทเี่ ท่ากนั

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 2.4

คาสั่ง ใหน้ ักเรยี นใส่เคร่ืองหมายเทา่ กบั ( ) หรือ ไม่เท่ากับ ( ) เพอื่ แสดงความสัมพนั ธ์
ระหว่างเซตคตู่ อ่ ไปน้ี

เซต ความสมั พันธ์
A=B
ตัวอยา่ ง A = a, b, c , B = c, a, b A…….B
 A = a, b, c , B = 1, 2, 3 A…….B
 A = 7, 8, 9 , B = 8, 7, 8, 9 A…….B
 A = 2, 4, 6 , B = 4, 6, 2, 6 M…….N
 M = xx  I และ x2 = 36 , N = 6 C…….D
 C = 1, 3, 5, 7 , D = 7, 1, 5, 3
 E = xx เปน็ จานวนเตม็ ค่ีบวกที่นอ้ ยกว่า 10 E…….F

F = 1, 3, 5, 7, 9 G…….H
 G =xx แทนพยญั ชนะในคาวา่ “ซอกซอน” 
C…….D
H = xx แทนพยัญชนะในคาวา่ “ซอ้ นกนั ” 
 C = 0, 1, 3, 7, D = xx I และ x10 Y…….Z
 Y = xx เปน็ จานวนเตม็ คู่บวกท่นี อ้ ยกว่า 10
S…….T
Z = 2, 4, 6, 8
 S = xx เป็นจานวนเตม็ บวก และ x2 = 49

T = 7

มีสติ คิดอย่างรอบคอบ แล้วปญั ญาจะเกดิ

5

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่อื ง เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันตแ์ ละเซตท่เี ท่ากนั

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.5

คาส่งั ให้นกั เรียนพิจารณาเซตต่อไปนี้ แลว้ ทาเคร่อื งหมาย  หน้าข้อที่ถูกต้องและ
ทาเครอื่ งหมาย  หน้าขอ้ ทีไ่ ม่ถูกต้อง

........1. xx  I และ x2  -1 เปน็ เซตจากดั
.........2. xx  I และ x  -50 เปน็ เซตอนนั ต์
เปน็ เซตวา่ ง
... .... 3. xx  I และ 8  x  9 เป็นเซตจากัด
... .... 4. xx  I และ 8  x  9 เปน็ เซตอนันต์
....... 5. x 21  x  1
... ... 6. ถา้ A = B และ B = C แล้ว A = C
…….7. ถ้า A = B แล้ว B = A

……..8. ถ้า A  B และ B  C แลว้ A  C
……..9. ถา้ A  B และ B  C แล้ว A  C

…….10.ถา้ A  B และ B  C แลว้ A  C

เพอ่ื ความรคู้ วามเขา้ ใจที่ชัดเจนและถูกต้อง
มีเวลากลบั ไปศึกษาเรียนรอู้ กี รอบนะคะ

6

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง เซตวา่ ง เซตจากัด เซตอนนั ต์และเซตทเ่ี ทา่ กัน

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 2.6

กาหนดให้

A = { 2, 3, 5}

B = {xx เปน็ จานวนเฉพาะทนี่ ้อยกวา่ 7}

C = {xx เปน็ จานวนเต็มที่อยู่ระหวา่ ง 1 และ 6}
D = {3, 2, 5}

E = {xx เปน็ จานวนจรงิ ทอี่ ยู่ระหวา่ ง 1 และ 6}

F = {xx เปน็ จานวนเต็มบวกทน่ี ้อยกวา่ 6}

G = 84 , 100 , 18 
20 6
H =  9, 25, 4

I = {xx เปน็ จานวนคี่ทมี่ ากกวา่ 1 และนอ้ ยกวา่ 6}
คาสงั่ ใหน้ ักเรียนพิจารณาว่าเซตใดต่อไปนีเ้ ปน็ เซตทีเ่ ทา่ กัน แลว้ ทาเครื่องหมาย  หน้าขอ้ ท่ีถูกตอ้ ง

และทาเครื่องหมาย  หน้าข้อท่ีไมถ่ ูกตอ้ ง

1. …… A = B

2. …… A = I
3. …… C = B

4. …… D = A

5. …… G = I ขยันฝึกนะคะจะได้เกง่
6. …….B = H
7. …… D = H

8. ……. E = F

9. …… F = I
10. …… D = G

7

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เร่ือง เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันตแ์ ละเซตทเี่ ทา่ กนั

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2

เรอ่ื ง เซตวา่ ง เซตจากดั เซตอนันต์และเซตทเ่ี ทา่ กัน

ข้อ แบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบทดสอบหลังเรียน
1ง ง
2ค ข
3ง ง
4ง ก
5ก ง
6ง ค
7ค ค
8ค ค
9ก ง
10 ง ง

ถกู มากขึน้ กวา่ เดิมไหมคะ…
ขอปรบมอื ใหส้ าหรบั คนเกง่ ทถ่ี กู ทุกข้อค่ะ

พบกันใหมใ่ นแบบฝึกทักษะเล่มต่อไป

8

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เรอ่ื ง เซตวา่ ง เซตจากัด เซตอนันตแ์ ละเซตที่เทา่ กัน

เฉลยแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ เสริมทักษะ
เล่มท่ี 2 เรือ่ ง เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตที่เท่ากัน

คาชแี้ จง ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนข้ี อ้ ใดเป็นเซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์
และเซตที่เท่ากนั แลว้ ทาเคร่ืองหมาย  ลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง

ข้อท่ี เซตทก่ี าหนดให้ คาตอบ

เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์ เซตที่
เท่ากัน

1 A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5} - - -

2 A = {2, 4, 6, 8, 10}, - - -

B = {x | x เป็นจานวนนับทีน่ อ้ ยกว่า 5}

3 A = {2, 4, 6, 4, 2} , B = {4, 2, 2, 6, 6} - - 

4 A = {1, 2, 3, . . .} , B = {x | x  2} -- -
5 A = {x  I | 0 < x < 1} ,  - 

B = {x  I | x เปน็ จานวนคู่ และ 4 < x <

6}

6 A = {x  R | x2 = 1} , B = {x  I | x2 < -  - -

1}

7 A = {1, 2, …, 20}, B = {2, 4, …,100} - - -

8 A = {1, 2,3 …,}, B = {2, 4,6 …} -- -
9 A = {x  I | x < 1} -- -

B = {x  I | x  0}  - 
10 A = {x  I | 1 < x < 2} ,

B = {x  I | -1 < x < 0}