ระบบเลขฐาน

ระบบเลขทใ่ี ช้ในคอมพวิ เตอร์

มนษุ ยต์ ดิ ตอ่ สื่อสารทางคณิตศาสตรด์ ว้ ยระบบเลขฐานสบิ ซง่ึ เป็นท่ีรูจ้ กั และ
ใชก้ นั อยา่ งแพรห่ ลายท่วั โลก แตร่ ะบบคอมพิวเตอรก์ ารทางานภายในเครอ่ื ง
คอมพิวเตอรจ์ ะใชร้ ะบบเลขฐานสอง เพราะอปุ กรณภ์ านในเครอ่ื ง
คอมพวิ เตอรเ์ ป็นวงจรอเิ ล็กทรอนิกส์ ใชส้ ญั ญานณไฟฟา้ ในการทางาน และ
มกี ารทางาน 2 สภาวะ คอื กระแสไฟฟา้ เปิด (ON) และกระแสไฟฟา้ ปิด
(OFF) มีการเช่ือมโยงเลขฐานสองซง่ึ มตี วั เลข สองตวั คือ 0 และ 1 โดย
การกาหนดใหก้ าหนดใหก้ ระแสไฟฟ้าเปิด (ON) แทนดว้ ย 1 และ
กระแสไฟฟา้ ปิด (OFF) แทนดว้ ย 0 เพ่ือใหเ้ ขา้ ใจการทางานพืน้ ฐานของ
คอมพวิ เตอร์ สาหรบั การทางานคาส่งั หรอื โปรแกรมตา่ งๆ ซง่ึ จะใช้
เลขฐานสองทางานจงึ ไมส่ ะดวก จงึ นาเลขฐานอ่ืนมาใชร้ ว่ มดว้ ย เชน่ เลขฐาน
แปด เลขฐานสบิ หก เป็นตน้ เพ่ือใหค้ อมพิวเตอรท์ างานไดอ้ ยา่ งรวดเรว็ และมี
ประสทิ ธิภาพมากท่ีสดุ

การแสดงตวั เลข

• เมื่อกล่าวถึงบิต (Bit) สามารถอ้างองิ ถึงตวั เลขได้ 2 ตวั คือ เลข 0 หรือ 1 ซึ่งในระบบคอมพวิ เตอร์
การเกบ็ บันทึกข้อมูล (Data) และค าส่ัง (Instructions)ต่างๆ ถูกเข้ารหัสแทนด้วย บิต ด้วยรหัส
ข้อมูลต่างๆ เช่น รหัส ASCII ที่ใช้บิตจานวน 8 บิตในการแทนข้อมูล 1 ตวั

• ในไมโครคอมพวิ เตอร์และคานวณทางดจิ ติ อลจะใช้ระบบเลขไบนารี่(Binary System) ซ่ึงใช้เลข
ฐาน 2 ประกอบด้วย สภาวะการทางาน 2 สภาวะคือ 0 และ 1

• ระบบตัวเลข (Number System) ท่ีใช้กนั อยู่ในชีวติ ประจาวนั คือ เลขฐานสิบ(Decimal
Number)

ชนิดของระบบตวั เลข

ระบบตวั เลขที่มีบทบาทสาคญั ในระบบดิจิตอล คือ
เลขฐานสิบ (Decimal Number)
เลขฐานสอง (Binary Number)
เลขฐานแปด (Octal Number)
เลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number)

ชนิดของระบบตัวเลข

เลขฐาน ตวั เลขพืน้ ฐาน
ฐานสอง 0, 1
ฐานแปด 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ฐานสิบ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ฐานสิบหก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

A 10 , B 11 , C12 , D13 , E14 , F15

ตาราง แสดงตวั เลขของเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบและฐานสิบหก