ชั้นป.6 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม

มุมภายในของรูปหลายเหลย่ี ม

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6
ครูเลก็ สอนเลข

มุมภายในของรูปหลายเหลย่ี ม

IN

KD

รูปสี่เหล่ียม KIND แบ่งเป็นรูปสามเหล่ียมได้ 2 รูป

ขนาดของมมุ ภายในของ  KIN รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมมุ ภายในของ  KND รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมุมภายในของ  KIND รวมกนั ได้ = 180 + 180 องศา

= 2 × 180 องศา

= 360 องศา

A
TN

OG = 180 + 180 + 180 องศา

รูปหา้ เหลี่ยม TANGO แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ 3 รูป

ขนาดของมมุ ภายในของ  OTA รวมกนั ได้ 180 องศา
ขนาดของมมุ ภายในของ  OAN รวมกนั ได้ 180 องศา
ขนาดของมุมภายในของ  ONG รวมกนั ได้ 180 องศา
ขนาดของมมุ ภายในของรูปหา้ เหลี่ยม TANGO รวมกนั ได้

= 3 × 180 องศา

= 540 องศา

ร ว รูปหกเหล่ียม พชรวมณ แบ่งเป็นรูปสามเหล่ียมได้ 4 รูป
ช
ขนาดของมุมภายในของ  พชร รวมกนั ได้ 180 องศา
พ
ม ขนาดของมุมภายในของ  พรว รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมมุ ภายในของ  พวม รวมกนั ได้ 180 องศา

ณ ขนาดของมุมภายในของ  พมณ รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมมุ ภายในของรูปหกเหล่ียม พชรวมณ รวมกนั ได้

= 180 + 180 + 180 + 180 องศา

= 4 × 180 องศา

= 720 องศา

ข ค รูปแปดเหล่ียม กขคงจฉชซ แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ 6 รูป
ก ง
ขนาดของมมุ ภายในของ  จฉช รวมกนั ได้ 180 องศา
ซ จ
ช ฉ ขนาดของมมุ ภายในของ  จชซ รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมุมภายในของ  จซก รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมุมภายในของ  จกข รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมุมภายในของ  จขค รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมมุ ภายในของ  จคง รวมกนั ได้ 180 องศา

ขนาดของมุมภายในของรูปหกเหลี่ยม กขคงจฉชซ รวมกนั ได้

= 180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180 องศา

= 6 × 180 องศา

= 1,080 องศา

ขอ้ สรุปเกี่ยวกบั การหาขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลย่ี ม
ผลรวมของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ยี ม

รูปสี่เหลี่ยม 4 2 2 × 180 = 360

รูปหา้ เหล่ียม 5 3 3 × 180 = 540

รูปหกเหล่ียม 6 4 4 × 180 = 720

รูปเจด็ เหล่ียม 7 5 5 × 180 = 900

รูปแปดเหล่ียม 8 6 6 × 180 = 1,080

จากตารางจะเห็นวา่
1. เม่ือแบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหล่ียม จานวนรูปสามเหลี่ยมท่ีไดน้ อ้ ยกวา่

จานวนดา้ นของรูปหลายเหล่ียมอยู่ 2
2. ขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ียม หาไดจ้ ากจานวนรูปสามเหล่ียมคูณกบั 180

เขียนเป็นสูตรการหาขนาดของมมุ ภายในรูปหลายเหลี่ยม ไดด้ งั น้ี

ผลรวมของขนาดของมมุ ภายในของรูปหลายเหลี่ยม = (จานวนด้าน – 2) × 180

ทาความเข้าใจเพม่ิ เตมิ รูปหลายเหล่ียม กขคงจฉช มี 7 ดา้ น

จ เรียกวา่ รูปเจด็ เหล่ียม
ฉ ช แบ่งเป็นรูปสามเหล่ียมได้ 7 – 2 = 5 รูป
ง
ค ผลรวมของขนาดของมุมภายในของรูปเจด็ เหล่ียม

= 5 × 180 องศา

ขก = 900 องศา

แบบทดสอบ

เติมคาตอบ (5 คะแนน)
1) รูปหลายเหลี่ยมท่ีมีจานวนดา้ นนอ้ ยที่สุด เป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดใด

__________________________________________
2) รูปหลายเหลี่ยมท่ีมีจุดยอดมุมแปดจุด เป็นรูปหลายเหล่ียมชนิดใด

_________________________________________________________
3)

เปรียบเทียบผลรวมของขนาดของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมสองรูปน้ี
_________________________________________________________
4) ผลรวมขนาดของมุมภายในของรูปหา้ เหล่ียมเป็น __________________
5) มุมภายในแต่ละมุมของรูปหกเหล่ียมดา้ นเท่ามีขนาดเท่าไร ___________