การหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

การหาพนื้ ท่ี
ของรูปหลายเหล่ยี ม

ครเู ล็ก
สอนเลข

การหาพืน้ ที่ของรูปหลายเหล่ยี มด้านเท่า

การหาพืน้ ที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมคี วามยาวด้านละ 2 เซนติเมตร

แบ่งรูปหกเหลี่ยมดา้ นเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยม 6 รูป
รูปสามเหล่ียมมีลกั ษณะ ดงั น้ี

1.7 ซม. • ฐาน คือ ดา้ นของรูปหกเหล่ียมดา้ นเท่า
2 ซม. ยาว 2 เซนติเมตร

• ส่วนสูง คือ เส้นต้งั ฉากจากจุดศูนยก์ ลาง
ไปยงั ดา้ นยาว 1.7 เซนติเมตร

คานวณหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหลย่ี ม

พืน้ ที่รูปสามเหล่ยี ม = 1 × สูง × ฐาน
2
1
= 2 × เสน้ ต้งั ฉาก × ความยาวของดา้ น

= 1 × 1.7 × 2 = 1.7 ตารางเซนติเมตร
2

พืน้ ที่รูปหกเหล่ยี มด้านเท่า = จานวนรูปสามเหลี่ยม × พ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียม

= จานวนดา้ น × พ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียม

= 6 × 1.7 = 10.2 ตารางเซนติเมตร

พืน้ ท่ีรูปหกเหล่ียมด้านเท่า = 1 × เสน้ ต้งั ฉาก × ความยาวของดา้ น × จานวนดา้ น
2
ความยาวรอบรูป
1
= 2 × เสน้ ต้งั ฉาก × ความยาวรอบรูป

= 1 × 1.7 × (6 × 2)
= 12 × 1.7 × 12 ตารางเซนติเมตร
2
= 1.7 × 6 ตารางเซนติเมตร

= 10.2 ตารางเซนติเมตร

พ้ืนท่ีรูปหลายเหล่ียมดา้ นเท่า = 1 × เส้นต้งั ฉาก × ความยาวรอบรูป
2

การหาพืน้ ท่ีของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ

AB

3 ซม.

D C
3 ซม.
E

วธิ ีคดิ

คิดวา่ รูปน้ีจะแบ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบใด จากท่ีเคยรู้วิธีหาพ้ืนที่มาแลว้
เช่น รูปสามเหล่ียม รูปสี่เหล่ียม แลว้ หาพ้นื ที่รูปเหลา่ น้นั นาพ้ืนท่ีมารวมกนั
กจ็ ะไดพ้ ้นื ที่รูปหลายเหลี่ยมท่ีตอ้ งการ

รูปน้ีน่าจะแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหล่ียมผนื ผา้

พ้นื ท่ี  AFE = 1 × สูง × ฐาน
= 21 ×6×5
2
A 12Fซม. B = 15 ตารางเซนติเมตร

3 ซม. พ้ืนที่  FBCD = ความกวา้ ง × ความยาว
= 3×7
3 ซม. D 7 ซม. C = 21 ตารางเซนติเมตร

E พ้นื ท่ีรูปหา้ เหล่ียม ABCDE
= 15 + 21 ตารางเซนติเมตร

= 36 ตารางเซนติเมตร

❖ รูปห้าเหลี่ยม ABCDE มีพืน้ ท่ี 36 ตารางเซนติเมตร

แบบทดสอบ

พืน้ ทข่ี องรูปหลายเหลยี่ ม (5 คะแนน)

1) 2)

พ้นื ที่ ______________________ พ้นื ท่ี ______________________