KANDUNGAN
1Bab 4.3 Haba Pendam Tentu 110
4.4 Hukum-hukum Gas 119
Pengukuran 1
Praktis SPM 4 134
1.1 Kuantiti Fizik 2 5Bab
1.2 Penyiasatan Saintifik 6
Gelombang 140
Praktis SPM 1 15
2Bab 5.1 Asas Gelombang 141
5.2 Pelembapan dan Resonans 148
Daya dan Gerakan I 19 5.3 Pantulan Gelombang 151
5.4 Pembiasan Gelombang 155
2.1 Gerakan Linear 20 5.5 Pembelauan Gelombang 160
2.2 Graf Gerakan Linear 28 5.6 Interferens Gelombang 165
2.3 Gerakan Jatuh Bebas 33 5.7 Gelombang Elektromagnet 174
2.4 Inersia 36 179
2.5 Momentum 41 Praktis SPM 5
2.6 Daya 49
2.7 Impuls dan Daya Impuls 54 6Bab
2.8 Berat 58
Cahaya dan Optik 187
Praktis SPM 2 60
3Bab 6.1 Pembiasan Cahaya 188
6.2 Pantulan Dalam Penuh 200
Kegravitian 67 6.3 Pembentukan Imej oleh Kanta 207
6.4 Formula Kanta Nipis 212
3.1 Hukum Kegravitian Semesta Newton 68 6.5 Peralatan Optik 217
6.6 Pembentukan Imej oleh Cermin
3.2 Hukum Kepler 80 Sfera 222
230
3.3 Satelit Buatan Manusia 83 Praktis SPM 6
Praktis SPM 3 88
4Bab
Haba 93
4.1 Keseimbangan Terma 94 KERTAS MODEL PRA-SPM 235
4.2 Muatan Haba Tentu 98
JAWAPAN 252
iv
2Bab Daya dan Gerakan I
FOKUS BAB
2.1 Gerakan Linear
2.2 Graf Gerakan Linear
2.3 Gerakan Linear
2.4 Inersia
2.5 Momentum
2.6 Daya
2.7 Impuls dan Daya Impuls
2.8 Berat
Pernahkah anda dengar kisah seorang ahli sains bernama
Galileo Galilea yang menjatuhkan dua sfera yang berlainan
jisim dari Menara Condong Pisa, Itali? Beliau melaksanakan
aktiviti itu untuk menunjukkan masa kejatuhan objek
dari ketinggian yang sama adalah sama walau pun jisim
berlainan. Hal ini adalah berkaitan dengan ciri-ciri pecutan
graviti yang akan dipelajari dalam bab ini.
19
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2.1 Gerakan Linear 2. Gerakan bukan linear ialah gerakan mengikut
lintasan yang bukan dalam satu garis lurus.
Gerakan saya adalah Gerakan saya bukan us a ris lur
gerakan linear gerakan linear 3. Apabila menganalisis gerakan linear dan bukan
gerakan linear, jarak, sesaran, laju, halaju,
Mula pecutan dan nyahpecutan adalah beberapa
kuantiti fizik yang sering terlibat.
Mula Tamat Tamat Bukan satu g
Satu garis lurus Laju (kuantiti skalar) – magnitud sahaja
Halaju (kuantiti vektor) – magnitud dan arah
Rajah 2.1
1. Gerakan linear ialah gerakan sepanjang satu
garis lurus.
Bab
Bab
4. Rajah 2.2 menunjukkan sebuah kereta bergerak di atas sebatang jalan yang lurus. Meter laju menunjukkan
2 halaju kereta itu di kedudukan A, B dan C. Teliti rajah tersebut untuk pengertian istilah pegun, halaju
seragam dan halaju tidak seragam.
Kedudukan A Kedudukan B Kedudukan C
Meter laju Meter laju Meter laju
Meter laju kereta tetap pada 60 km
Halaju kereta adalah sifar. Kereta itu per jam. Kereta bergerak dengan Meter laju bergerak dari 60 km per
tidak bergerak atau pegun. Objek halaju seragam. jam hingga 90 km per jam. Kereta
yang pegun mempunyai halaju sama bergerak dengan halaju tidak
dengan sifar. Rajah 2.2 seragam. Dalam kes ini, halajunya
bertambah.
Jarak, Sesaran, Laju dan Halaju
1. Rajah 2.3 dan Rajah 2.4 menunjukkan kereta yang bergerak dari Delima ke Mengkibol. Jadual di bawah
memberikan pengetahuan tentang kuantiti fizikal, jarak, sesaran, laju dan halaju.
Jarak dan laju
1. (a) Jarak ditakrifkan sebagai jumlah panjang lintasan yang dilalui dari satu
tempat ke tempat yang lain. U
(b) Jarak yang dilalui oleh kereta itu diberi dengan yang berikut,
Jarak dilalui = (200 + 500 + 600 + 300) m BT Delima
S 200 m
= 1600m
500 m
(c) Jarak ialah suatu kuantiti skalar.
2. (a) Laju ialah jarak yang dilalui per unit masa. Laju juga ditakrifkan sebagai 600 m
kadar perubahan jarak. 300 m
Mengkibol
(b) Laju purata sesuatu objek boleh diperolehi dengan membahagikan jumlah
jarak dilalui oleh objek itu dengan masa yang diambil untuk gerakan itu. Rajah 2.3
(c) Jika masa yang diambil oleh kereta dalam Rajah 2.3 untuk bergerak dari
Delima ke Mangkibol ialah 120 saat, laju purata kereta itu diberi dengan:
v = Jumlah jarak dilalui, d
Masa diambil, t
1 600 m
= 120 s = 13.3 m s–1
(d) Laju ialah suatu kuantiti skalar.
20
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Sesaran dan halaju
3. (a) Sesaran oleh suatu objek ialah jarak yang dilalui oleh objek itu dalam U
BT
sesuatu arah tertentu.
S
(b) Jarak itu merupakan jarak garis lurus yang menyambung titik kedudukan Delima
45°
awal ke kedudukan akhir kereta itu. Arah ialah arah kedudukan akhir
800 m
itu dari kedudukan awal.
(c) Untuk kereta yang bergerak dari Delima ke Mengkibol, sesaran
ditentukan dengan mengukur panjang garis lurus menyambung Delima Mengkibol
ke Mengkibol dalam arah Mengkibol dari Delima. 800 m
Rajah 2.4
(d) Oleh itu, dari Rajah 2.4, sesaran adalah yang berikut,
Magnitud sesaran,
= 8002 + 8002
= 1 131 m Bab
Arah ialah S 450 B dari Delima. Bab
(e) Sesaran ialah satu kuantiti vektor. 2
4. (a) Halaju ditakrifkan sebagai kadar perubahan sesaran.
(b) Dalam kes kereta yang bergerak dari Delima ke Mengkibol, halaju purata ialah, v, dengan:
v = Sesaran,s t
Masa diambil,
1 131 m
= 120 s = 9.4 m s–1
(c) Halaju ialah suatu kuantiti vektor.
CONTOH 2.1 CONTOH 2.2
Seekor lembu bergerak sepanjang satu lintasan Seorang peserta berlari dari PQ
titik permulaan O ke P yang 100 M
lengkung dari P ke Q. Q adalah 70 m dari P dan terletak pada jarak 100 m utara
dari O. Kemudian, peserta itu
terletak pada arah barat daya (S 45o B) dari P. Jarak berlari ke titik Q, 100 m pada 100 M U
arah timur dari P. Jumlah masa
yang dilalui oleh lembu itu ialah 240 m dan masa yang diambil oleh peserta itu
ialah 25 saat.
diambil ialah 160 s. U
O
Rajah 2.6
P Berapakah (a) jarak, (b) laju purata, (c) sesaran, dan
(d) halaju purata peserta itu?
Q
Rajah 2.5 Penyelesaian
Hitungkan (a) Jumlah jarak yang dilalui oleh peserta itu
= 100+100 = 200 m
(a) laju purata, dan (b) halaju purata
lembu itu dalam gerakan dari P ke Q. (b) Laju purata
Penyelesaian = JJuummllaahh jarak 200
masa 25
Jumlah jarak dilalui = 240 m = = 8 ms–1
Sesaran = 70 m (c) Sesaran paduan peserta itu dari titik O
= 1002 + 1002
Masa diambil = 160 s
(a) Laju purata = Jumlah jarak dilalui = 100 2 m
Masa diambil
240 m
= 160 s = 1.5 m s–1 (d) Halaju purata
(b) Halaju purata = Sesaran = 70 m = JumSelasharmanasa = 100 2 =4 2 m s–1
Masa diambil 160 s 25
= 0.44 m s–1 dalam arah barat mengikut arah U 45o T dari titik O.
daya dari P
21
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Pecutan dan Nyahpecutan Penyelesaian
25 30 35 25 30 35 25 30 35 25 30 35 Halaju awal, u = 10 m s–1
20 40 20 40 20 40 20 40
15 45 15 45 15 45 15 45 Halaju akhir, v = 20 m s–1
10 50 10 50 10 50 10 50
5 m s–1 55 5 m s–1 55 5 m s–1 55 5 m s–1 55 Masa diambil, t = 2.5 s
0 60 0 60 0 60 0 60
Rajah 2.7 Pecutan, a = 20 – 10
2.5
= 4.0 m s–2
1. Rajah 2.7 menunjukkan sebuah kereta bergerak
sepanjang satu garis lurus. Meter laju kereta itu CONTOH 2.4
menunjukkan kereta itu bergerak dengan halaju
yang semakin bertambah. Kereta itu sedang Sebuah kereta sedang
memecut.
Bab bergerak pada kelajuan
Bab
24 m s–1 memperlahankan
2 2. (a) Pecutan ditakrifkan sebagai kadar keretanya apabila lampu
perubahan halaju.
isyarat bertukar merah Rajah 2.10
Perubahan halaju setelah mengalami
Pecutan, a = Masa
nyahpecutan seragam selama 4 s, kereta itu
(b) Formula pecutan, a, bagi suatu objek berhenti di hadapan lampu isyarat. Kirakan
bergerak dengan pecutan seragam diberi
sebagai formula pecutan kereta tersebut.
Penyelesaian
Halaju awal, u = 24 m s–1
Halaju akhir, v = 0 m s–1
Masa diambil = 4 s
–=424244=– 0=
yang mana u ialah halaju awal dan v halaju Nyahpecutan –6.0 6.0 m s–2
akhir objek. t ialah masa yang diambil. Pecutan = 0 m s–2
(c) Unit SI bagi pecutan ialah m s–2.
(d) Pecutan ialah suatu kuantiti vektor.
25 30 35 25 30 35 25 30 35 25 30 35 CONTOH 2.5
20 40 20 40 20 40 20 40
15 45 15 45 15 45 15 45
10 50 10 50 10 50 10 50 (a) Sebuah kereta
5 m s–1 55 5 m s–1 55 5 m s–1 55 5 m s–1 55
0 60 0 60 0 60 0 60
bergerak daripada
BERHENTI
keadaan pegun dan
Rajah 2.8 memecut secara Rajah 2.11
seragam supaya
3. (a) Suatu objek mengalami nyahpecutan
jika objek itu bergerak dengan laju yang mencapai halaju 20 m s-1 dalam masa 5 saat.
semakin perlahan. Kadar perubahan halaju
ialah satu nilai negatif. Berapakah pecutan kereta itu?
(b) Rajah 2.8 menunjukkan sebuah kereta (b) Kemudian, kereta itu diperlahankan dengan
sedang mengalami nyahpecutan. Meter laju
kereta itu menunjukkan kereta itu sedang kadar seragam sehingga berhenti dalam masa
bergerak dengan halaju yang berkurangan.
5 saat, berapakah pecutan kereta itu?
Penyelesaian
(a) Halaju awal, u = 0 m s–1
Halaju akhir, v = 20 m s–1
Masa diambil, t = 5 s
v – u 20 – 0
CONTOH 2.3 Maka a = t = 5 = 4 m s–2
Sebuah van memecut secara (b) Halaju awal, u = 20 m s–1
seragam daripada halaju
10 m s–1 hingga 20 m s–1 Halaju akhir, v = 0 m s–1
dalam 2.5 s. Apakah pecutan
van tersebut? Masa diambil, t =a 5=sv – u = 0 – 20 = –4 m s–2
Maka, pecutan, t 5
Rajah 2.9
Kereta itu mengalami nyahpecutan dengan
magnitud 4 m s–2.
22
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
AKTIVITI 2.1
Tujuan: Menentukan pecutan sebuah troli
Pernyataan masalah: Berapakah nilai pecutan troli yang bergerak menuruni landasan condong?
Radas dan Bahan: Troli, landasan troli, jangka masa detik, pita detik, bekalan kuasa arus ulang-alik
12 V, pita selofan, dan pembaris meter
Kaedah: Jangka masa detik
Troli
Pita detik
Landasan Bab
Bab
Bekalan kuasa
a.u. 12 V
Rajah 2.12 Panjang/cm 2
1. Rajah 2.12 menunjukkan susunan radas untuk eksperimen ini. 7.0
2. Sebuah landasan troli dinaikkan satu hujung supaya condong 6.0
5.0
sehingga sebuah troli boleh menuruni landasan ini tanpa ditolak. 4.0
3. Sebuah troli yang menarik pita detik melalui jangka masa detik
dilepaskan dari hujung yang tinggi landasan troli.
4. Beberapa titik awal pita detik itu dibuang dan yang lain dipotong 3.0
menjadi keratan-keratan 10 detik. 2.0
5. Pita detik disusun bersebelahan dari keratan yang awal sehingga 1.0 Detik
yang akhir.
10 20 30 40 50 60
6. (a) Jumlah masa gerakan troli, (d) halaju purata Rajah 2.12
(b) jumlah sesaran troli, awal troli u,
(c) halaju purata keseluruhan gerakan troli, (e) halaju purata akhir troli v,
ditentukan (f) pecutan troli, a
Keputusan:
(a) Bilangan detik 1 keratan pita detik = 10
Masa untuk 1 keratan pita detik = 10 × 0.02 = 0.2 s
Jumlah masa gerakan troli = Bilangan keratan pita detik × 0.2 s
= 6 × 0.2 = 1.2 s
(b) Jumlah sesaran troli = Jumlah panjang semua keratan pita
= (2.0 + 3.0 + 4.0 + 5.0 + 6.0 + 7.0) cm
= 27.0 cm Jumlah sesaran 21–
Jumlah masa v
(c) Halaju purata keseluruhan gerakan troli = Bilangan keratan
pita detik
27.0 cm 1
1.2 s 1
= = 22.5 cm s–1 1
1
(d) Halaju purata awal troli, u = 2.0 = 10.0 cm s–1 2–1
0.2
(e) Halaju purata akhir troli, v = 7.0 = 35.0 cm s–1
0.2
1 1
(f) Masa, t antara u dan v = 2 +1+1+1+1+ 2 × 0.2 saat u
= (6 – 1) × 0.2 saat = 1.0 s
Oleh itu, pecutan a = v – u = 35.0 – 10.0 = 25.0 cm s–1 Rajah 2.14
t 1.0
Kesimpulan:
Troli bergerak dengan pecutan seragam apabila menuruni landasan. Hipotesis diterima.
23
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Menganalisis Gerakan CONTOH 2.6
1. Jangka masa detik ialah alat yang digunakan Sebuah troli sedang menarik pita detik melalui
untuk mengkaji gerakan suatu objek bagi jangka masa detik ketika bergerak menuruni satah
selang masa yang singkat. condong. Rajah 2.17 menunjukkan pita detik yang
dihasilkan
2. Rajah 2.15 menunjukkan sebuah jangka masa
detik yang disambungkan kepada bekalan arus
ulang-alik (a.u)
Bekalan kuasa POWER SUPPLY 12 cm
a.u.12 V Rajah 2.17
FUSE 10 12 Volts
8 plus Tentukan halaju purata troli itu.
O 6 1
0
Jangka masa detik 42 0
I AC OVLD DC
Bab
Bab
Pita detik
Penyelesaian
2
Sesaran = 12 cm
Bilah pengetuk Terdapat 10 ruang di antara titik
Maka, masa yang diambil = 10 × 0.02 = 0.2 s
Rajah 2.15 Jangka masa detik Halaju purata = Sesaran
Masa yang diambil
3. Pita detik berkarbon dipasangkan melalui
jangka masa detik dan ditarik oleh objek yang = 12 cm = 60 cm s–1
bergerak. 0.2 s
4. Apabila suis bekalan a.u dipasangkan, bilah CONTOH 2.7
pengetuk akan bergetar dengan 50 kali sesaat
(mengikut frekuensi bekalan a.u, iaitu 50 Hz). Sebuah troli ditolak Panjang/cm
Ketukan bilah pengetuk dengan pita detik menaiki sebuah landasan. 4.5
berkarbon akan menghasilkan titik-titik di atas Rajah 2.18 menunjukkan 4.0
pita tersebut. susunan keratan pita 3.5
detik yang menunjukkan 3.0
5. Selang masa di antara dua titik berturutan gerakan troli itu. 2.5
dikenal sebagai 1 detik. Setiap keratan pita itu 2.0
mengandungi 5 detik 1.5
atau 0.1 saat. Tentukan 1.0 t /s
pecutan troli itu. 0.5
0.2 0.4 0.6 0.8
Rajah 2.18
Titik 1 detik Penyelesaian
Rajah 2.16 1 detik bagi pita detik berkarbon Halaju purata awal troli
6. Jangka masa detik dapat digunakan untuk u = 4.5 cm = 45.0 cm s–1
menentukan 0.1 s
(a) masa
(b) sesaran Halaju purata akhir troli, v = 1.5 cm = 15.0 cm s–1
(c) halaju purata 0.1 s
(d) pecutan, dan
(e) jenis gerakan Masa, t antara u dan v = (4 – 1) × 0.1
suatu objek
= 0.3 s
Oleh itu, pecutan, a = v–u
t
= 15.0 – 45.0 = –100 cm s–2
0.3
Oleh kerana nilai pecutan adalah negatif, maka
troli itu mengalami nyahpecutan dengan magnitud
100.0 cm s–2.
24
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
CONTOH 2.8 Penyelesaian
Adakala bilangan detik adalah terlalu sedikit untuk Halaju purata awal troli, u = 0.6 cm
membenarkan potongan pita detik kepada keratan- 0.02 s
keratan. Dalam kes-kes ini, analisis secara terus
diperlukan untuk menentukan pecutan. Pita detik = 30 cm s–1
yang berikut mewakili gerakan sebuah troli. Jangka
masa detik yang digunakan berfrekuensi 50 Hz. Halaju purata akhir troli, v = 1.6 cm
Tentukan pecutan troli itu. 0.02 s
= 80 cm s–1
Awal Akhir Masa, t = (11 – 1) × 0.02 s
= 0.2 s
Bab
Bab
0.6 cm Pecutan seragam 1.6 cm Oleh itu pecutan, a = v–u 2
Rajah 2.19 t
= 80 – 30
0.2
= 250 cm s–2
Menentukan Pecutan dengan Photogate dan Pemasa Elektronik
Susunan radas menunjukkan Sistem photogate dan 0000 x cm
sepasang photogate A dan B yang pemasa elektronik A
disusunkan pada dua kedudukan
B Kadbod
yang berlainan sepanjang sebatang Troli
landasan condong. Sebuah
photogate jenis ini mempunyai
sensor optik yang dapat mengukur Landasan condong
masa, t, sebuah objek melaluinya.
Dalam kajian ini, objek
merupakan sebuah kadbod dengan Rajah 2.20
panjang x cm yang dipasang di atas sebuah troli.
1. Purata halaju awal, u, ketika kadbod melalui photogate A ialah x di mana tA ialah masa yang diambil
oleh kadbod melalui photogate A. tA
2. Purata halaju akhir, v, ketika kadbod melalui photogate B ialah x di mana tB ialah masa yang diambil
oleh kadbod melalui photogate B. tB
3. Masa untuk troli berkadbod itu bergerak antara photogate A dan photogate B, t, juga dapat diukur
dengan menentukan perbezaan masa troli itu bergerak antara photogate A dan photogate B.
Keputusan
u= x dan v = x
tA tB
Oleh itu, pecutan troli itu, a, diberi oleh persamaan berikut:
v–u x – x
t tB tA
a= = cm s–2
t
Nilai ini boleh dibahagikan dengan 100 untuk ditukarkan kepada unit m s–2.
25
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I CONTOH 2.9
Menghubung kait Sesaran, Halaju, Hisham mula memandu keretanya dari rumah
Pecutan dan Masa dengan pecutan seragam dan mencapai halaju
15.0 m s–1 dalam masa 5.0 saat. Berapakah
Gerakan dengan Halaju Seragam (a) pecutan kereta Hisham?
1. Bagi objek yang bergerak dengan halaju (b) sesaran kereta Hisham 5.0 saat selepas mula
seragam, pecutannya ialah sifar. Sesaran, s bergerak?
objek itu selepas t saat diberi oleh: (c) halaju kereta Hisham pada masa t = 4.0 saat?
(d) halaju kereta Hisham setelah bergerak sejauh
dengan v ialah halaju seragam objek
tersebut. 20.0 meter dari tempat permulaan?
Bab
Bab Penyelesaian
Gerakan dengan Pecutan Seragam
Ringkasan maklumat:
2 1. Bagi objek yang bergerak dengan pecutan Halaju awal, u = 0 m s–1
seragam, a, sesaran, s, objek itu dapat Halaju akhir, v = 15.0 m s–1
Masa yang diambil, t =5.0 s
ditentukan dengan hasil darab halaju purata
dengan masa yang diambil untuk gerakan.
s = (Halaju purata) × masa (a) Pecutan, a = v – u ..................... persamaan
t
= Halaju awal + halaju akhir × masa
2 15.0 – 0
= u + v = 5.0
2 t
= 3.0 m s–2
Atau, 1
2
.................................. (b) Sesaran, s = (u + v)t............. persamaan
v – u........................................ = 1 (0 + 15.0)(5.0)
t 2
2. Pecutan, a =
= 37.5 m
(Boleh juga diselesaikan melalui persamaan )
Disusun semula, (c) Halaju kereta Hisham pada masa t = 4.0 saat.
........................................ v = u + at.................................. persamaan
3. Dengan menggantikan persamaan ke dalam = 0 + 3.0 (4.0)
= 12.0 m s–1
persamaan .
1
s = 2 (u + u + at)t (d) Katakan halaju kereta Hisham setelah bergerak
20.0 meter ialah v.
maka ............................. Dengan maklumat u = 0 m s–1
a = 3.0 m s–2
4. Dengan menyusun semula persamaan . s = 20.0 m
v – u dan menggunakan persamaan
a
t = v2 = u2 + 2as
dan gantikan ke dalam persamaan , maka v2 = 02 + 2 (3.0 × 20.0)
21 = 120.0
maka s = (u+v) v – u Dengan itu, v = 10.95 m s–1
a
v2 – u2
= 2a
Disusun semula,
....................................
26
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Mentor SPM KBAT Cuba Ini! 2.1
Seekor kucing yang sedang berehat ternampak S1 Farid meninggalkan rumah pada pukul 10.00
seekor tikus sedang berlari menuju sebuah lubang pagi untuk pergi ke pejabat pos. Selepas itu, dia
dengan halaju seragam 0.4 m s–1. Pada ketika itu, bergerak ke sebuah kedai buku dan kemudian ke
jarak di antara kucing dan tikus ialah 6.0 m manakala Kedai Ayam Goreng KEC. Dari situ, dia bergerak
jarak di antara tikus dan lubang ialah 2.0 m. Jika dan sampai ke rumah Ken pada pukul 12.00
kucing itu berlari ke arah tikus dengan pecutan tengah hari.
seragam 1.0 m s–2, dapatkah kucing itu menangkap
tikus itu sebelum tikus itu memasuki lubang?
1.8 km 0.9 km
U Pejabat pos Bab
Rumah Bab
Farid
BT Kedai buku 2
1.2 km S 0.7 km
6.0 m 2.0 m Rumah Ken 1.6 km
Rajah 2.21 Kedai ayam
goreng KEC
Jawapan: Rajah 2.22
Jarak di antara kucing dengan lubang ialah 8.0 m dan
jarak di antara tikus dengan lubang ialah 2.0 m. Jika Pada ketika Farid sampai ke rumah Ken,
masa yang diperlukan oleh kucing bergerak sejauh berapakah
8.0 m ke lubang adalah lebih lama daripada masa (a) jumlah jarak dilalui oleh Farid?
yang diperlukan oleh tikus bergerak sejauh 2.0 m ke (b) laju purata Farid?
lubang, kucing tidak sempat menangkap tikus itu. (c) sesaran Farid dari rumahnya?
Sebaliknya, tikus akan ditangkap oleh kucing. (d) halaju purata Farid?
Bagi tikus, halaju seragamnya,
v = 0.4 m s–1 S2 Rajah 2.23 menunjukkan 4 keratan pita detik
s = 2.0 m KBAT yang diperoleh daripada satu eksperimen yang
Oleh kerana menggunakan troli.
st == vvs× t bagi kes halaju seragam,
= 02..40 Tamat Mula
= 5.0 s Pita P
Pita Q
Bagi kes kucing,
halaju awal, u = 0 m s–1 Pita R
pecutan, a = 1.0 m s–2 Pita S
sesaran, s = 8.0 m
Dengan menggunakan formula Rajah 2.23
s = ut + 1 at2, (a) Bandingkan pita P dan Q dan nyatakan
2 (i) satu ciri sepunya,
(ii) satu ciri perbezaan.
8.0 = 0 + 1 (1.0)t2
2 (b) Terangkan jenis gerakan yang ditunjukkan
t2 = 16.0 oleh
(i) pita R,
Maka, t = 16.0 (ii) pita S.
= 4.0 s
Oleh itu, kucing dapat menangkap tikus sebelum
tikus itu sempat masuk ke dalam lubang.
27
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I S5 Sebuah kereta yang sedang bergerak dengan
KBAT pecutan seragam telah melalui tiang lampu A dan
S3 Seorang murid menjalankan satu eksperimen B dengan halaju 18 m s–1 dan 20 m s–1 masing-
dengan menggunakan troli yang menuruni masing. Jika jarak di antara dua tiang lampu itu
sebuah landasan condong. Rajah 2.24 ialah 10 m, hitungkan
menunjukkan carta yang mewakili gerakan troli
itu. Tiang lampu B
Tiang lampu A
x / cm
Bab Rajah 2.26
11Bab
(a) pecutan kereta itu,
10 (b) masa diambil oleh kereta itu untuk bergerak
9 dari tiang lampu A ke tiang lampu B.
8 2.2 Graf Gerakan Linear
7 Graf Sesaran-Masa
26 Sesaran, s 0m 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m
5 Masa, t 0s 2s 4s 6s 8s
4 Z
3 Z
Z
2
Sesaran, s 0 m 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m
1
Masa, t 0 hingga 8 s
0 t / 5-detik
Rajah 2.24 Rajah 2.27 Perlumbaan kura-kura dan arnab
Jika jangka masa detik membuat 50 detik per 1. Rajah 2.27 menunjukkan seekor kura-kura
saat, tentukan bergerak dengan perlahan ketika arnab itu
(a) halaju awal,
(b) halaju akhir,
(c) pecutan
troli itu.
S4 Seorang penunggang basikal bergerak pada satu
garis lurus dengan halaju 8 m s–1 di atas satu
permukaan yang keras. Apabila dia berada pada
kedudukan 6 m daripada permukaan lembut, dia
telah memperlahankan basikal supaya basikal
dapat memasuki permukaan lembut dengan
halaju 4 m s–1.
sedang tidur dalam tempoh masa t = 0 hingga
8 saat.
Sesaran, s / m Sesaran, s / m
2.0 2.0
Permukaan 6m Permukaan 1.5 1.5
kasar lembut
Rajah 2.25 1.0 1.0
(a) Berapakah masa diambil oleh basikal itu 0.5 0.5
untuk diperlahankan dari halaju 8 m s–1
sehingga ke 4 m s–1? 0 2 468 0 2 468
Masa, t / s Masa, t / s
(b) Kira nyahpecutan basikal itu. (b) Arnab
(c) Basikal itu menyahpecut secara seragam (a) Kura-kura
sehingga berhenti 3 saat selepas memasuki Rajah 2.28 Graf s-t
permukaan lembut. Kira jarak yang dilalui
oleh basikal itu di atas permukaan lembut. 2. Pergerakan kura-kura dan arnab itu diwakili
dengan dua graf di atas.
28
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
(a) Graf dalam Rajah 2.28(a) menunjukkan Graf Halaju-Masa
sesaran kura-kura dari garis permulaan
dari masa t = 0 ke t = 8 s. 1. Kecerunan graf halaju masa memberi nilai
kadar perubahan halaju, iaitu pecutan objek
(b) Graf dalam Rajah 2.28(b) menunjukkan itu.
sepanjang masa t = 0 s sehingga t = 8 s,
sesaran arnab dari garis permulaan ialah 2. Luas di bawah graf halaju masa memberi nilai
0.5 m. Sepanjang 8 saat itu, arnab tidak sesaran objek itu.
bergerak dan sedang tidur.
Jadual 2.2
3. Graf sesaran-masa sesuatu objek Graf v lawan t Keterangan
membolehkan sesaran objek itu pada masa- (a)
masa tertentu dibaca. v / m s–1 Bab
Bab
4. Kecerunan graf sesaran masa memberi nilai
Objek tidak bergerak. Halaju 2
kadar perubahan sesaran, iaitu halaju objek itu. objek adalah sifar.
Sesaran, s / m Sesaran, s / m
0 t /s
(b)
Halaju = v / m s–1 Objek bergerak dengan halaju
Kecerunan graf
0 seragam.
s-t (c)
v / m s–1 Pecutan = Kecerunan graf
0 0 0 = 0 m s–2
(d) t /s
Masa, t / s Masa, t / s v / m s–1
Rajah 2.29 0
5. Beberapa graf sesaran-masa yang umum Halaju bertambah dengan kadar
ditunjukkan dalam Jadual 2.1 di bawah. seragam. Kecerunan graf adalah
positif dan malar. Objek bergerak
Jadual 2.1 dengan pecutan seragam.
t /s
Graf s lawan t Keterangan
(a) s / m Objek sentiasa mempunyai Halaju berkurang dengan kadar
seragam. Kecerunan graf
0 sesaran yang sama. Oleh itu, adalah negatif dan malar. Objek
(b) s / m bergerak dengan nyahpecutan
objek itu tidak bergerak atau seragam.
0
(c) s / m pegun. t /s
0 Halaju = kecerunan graf
(d) s / m
t /s = 0 m s–1
0
Sesaran bertambah dengan 3. Luas di bawah graf v lawan t yang berikut
kadar seragam. Kecerunan
graf adalah malar. Objek memberi sesaran objek masing-masing.
bergerak dengan halaju
seragam. (a) v / m s–1 (b) v / m s–1
t /s
vv
Kecerunan graf yang
ditentukan dengan bantuan 0 t t /s 0 t t /s
segi tiga seperti yang
ditunjukkan bertambah. (c) v / m s–1 t t /s
Halaju semakin bertambah. Rajah 2.25
Objek bergerak dengan v
t /s pecutan. u
Kecerunan graf semakin 0
berkurang. Halaju gerakan
semakin berkurang.
Objek bergerak dengan
t /s nyahpecutan.
29
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Graf Pecutan-Masa CONTOH 2.11
Jadual 2.3
Graf a lawan t Keterangan Rajah 2.31 menunjukkan halaju-masa sebuah
motosikal yang bergerak di sepanjang suatu jalan
(a) yang lurus.
a / m s–2
Objek bergerak dengan pecutan v / m s–1
a seragam yang positif.
25.0 AB
20.0
0 t /s 15.0
(b) 10.0
a / m s–2
5.0
20
–a
Bab Objek bergerak dengan pecutan C
Bab 20.0
seragam yang negatif atau t /s
t /s nyahpecutan. 0 5.0 10.0 15.0 25.0
–5.0
D
–10.0
CONTOH 2.10 Rajah 2.31
Rajah 2.30 menunjukkan graf sesaran masa seorang (a) Terangkan keadaan gerakan motosikal itu yang
pelari dalam satu sesi latihan memanaskan badan. diwakili oleh bahagian graf
(i) OA (ii) AB
s /m C (iii) BC (iv) CD
s1
(b) Tentukan sesaran motosikal itu
s2 A B (i) selepas 20.0 saat
(ii) selepas 25.0 saat
(c) Lakarkan graf pecutan-masa bagi gerakan
motosikal itu untuk 25.0 saat yang pertama.
0 t1 t2 t3 D t /s Penyelesaian
Rajah 2.30 t4
(a) (i) Bahagian OA
25.0 – 0
Terangkan keadaan gerakan pelari itu yang diwakili Kecerunan graf = 10.0 – 0
oleh bahagian graf (a) OA (b) AB (c) BC (d) CD.
= 2.5 m s–2
Penyelesaian Motosikal bergerak dengan pecutan
(a) Bahagian OA seragam 2.5 m s–2.
Kecerunan graf positif dan malar. Oleh itu,
(ii) Bahagian AB
pelari berlari dengan halaju seragam.
Motosikal bergerak dengan halaju seragam
(b) Bahagian AB
Sesaran tidak berubah. Pelari tidak bergerak. 25.0 m s–1.
(c) Bahagian BC (iii) Bahagian BC:
Kecerunan graf bertambah. Oleh itu, pelari
Kecerunan = (0 – 25.0)
berlari dengan halaju yang semakin bertambah (20.0 – 15.0)
atau, pelari sedang memecut.
= 5.0 m s–2
(d) Bahagian CD
Kecerunan graf negatif dan malar. Oleh itu, Motosikal bergerak dengan nyahpecutan
pelari berlari dengan halaju seragam tetapi pada yang bermagnitud 5.0 m s–2 sehingga berhenti
arah yang bertentangan. Pelari itu berlari balik
ke tempat permulaannya. pada masa t = 20.0 s.
(iv) Bahagian CD
Motosikal bergerak dengan halaju negatif.
Hal ini bermaksud motosikal bergerak
balik, pada arah bertentangan.
30
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Kecerunan = (–10.0 – 0) Mentor SPM
(25.0 – 20.0)
Graf v-t dalam Rajah 2.32 menunjukkan keadaan
= –20.0 m s–2 seorang penerjun ketika melompat dari kapal terbang
sehingga mendarat di permukaan bumi. Analisis graf
Catatan: Dalam kes ini, walaupun magnitud v-t dan jelaskan pergerakan penerjun itu ketika
halaju motosikal semakin bertambah, (a) payung terjun belum dibuka,
namun pecutannya bernilai negatif. Hal (b) payung terjun itu sudah dibuka,
ini kerana motosikal itu sedang bergerak (c) penerjun itu mendarat,
pada arah negatif.
(b) (i) Sesaran motosikal selepas 20.0 saat. v / m s–1
= luas di bawah graf bagi t = 0 s sehingga
t = 20.0 s 50
= 12 × 10.0 × 25.0+(5.0 × 25.0) +
12 × 5.0 × 25.0 40 Bab
= 312.5 m Bab
Payung terjun Payung terjun
30 belum buka
sudah buka 2
20
10 Mendarat
0 t /s
5 10 15 20 25 30 35 40
t=0s t = 20.0 s Rajah 2.32
s = 312.5 m
t = 25.0 s
(ii) Untuk masa t = 20.0 s sehingga t = 25.0 s, Jawapan:
motosikal bergerak pada arah bertentangan (a) Semasa payung terjun belum dibuka, penerjun
itu berada dalam keadaan pecutan awal yang
seperti ditunjukkan dalam rajah di atas. besar.
Jarak yang dilalui oleh motosikal untuk (b) Semasa payung terjun itu sudah dibuka, penerjun
itu berada dalam keadaan pecutan yang tinggi.
masa t = 20.0 s hingga 25.0 s
(c) Semasa penerjun itu mendarat, halaju adalah
= 1 (5.0 × 10.0) malar apabila payung terjung mencapai halaju
2 terminal.
= 25.0 m
Oleh itu, sesaran motosikal selepas 25.0 s
= 312.5 –25.0 = 287.5 m Cuba Ini! 2.2
(c) a / m s–2 S1 Graf s-t dalam rajah menunjukkan gerakan
sebuah kotak yang dinaikkan secara tegak oleh
3.0 t /s sebuah kren. S ialah sesaran kotak itu daripada
2.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
1.0 tapak.
–1.00 s/m
–2.0
–3.0 2.0
–4.0
–5.0 1.5
1.0 t/s
s 0.5
0 1234 5
Rajah 2.33
aPa=stivka–tnuanudnatubkolmehenmgehnitgugnugnpakeacnutraumn udsarpipeacudtaan, (a) Terangkan secara ringkas gerakan kotak itu
• pita detik, dari t = 0 hingga 5 s.
• carta pita, dan
• graf halaju-masa. (b) Kira halaju kotak itu dari t = 0 hingga 5 s.
(c) Berapakah halaju purata kotak itu dari t = 0
hingga 5 saat?
31
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
S2 Sebuah bas bergerak sepanjang satu jalan S4 Sebuah lif bergerak dari tingkat bawah ke tingkat
yang lurus dan berhenti di ‘Perhentian 1’ untuk 5. Lif itu berhenti sekejap sebelum menurun ke
mengambil beberapa orang penumpang. Bas
itu seterusnya bergerak sehingga berhenti di bawah sehingga berhenti di Tingkat 1.
‘Perhentian 2’. Graf v-t dalam rajah menunjukkan
gerakan bas itu.
Perhentian Perhentian
bas 1 bas 2
v / m s–1
Bab20 Halaju
Bab
15 4
2
2 0
10 –2
–4
5 5 10 15 20 Masa
0 10 20 30 40 50 60 t/s
Rajah 2.34
(a) Berapakah jauh bas itu bergerak sebelum Rajah 2.36
berhenti di ‘Perhentian 1’?
(a) (i) Bilakah lif itu berhenti di Tingkat 5?
(b) Berapakah masa yang diambil oleh bas itu (ii) Terangkan jawapan anda di a(i).
semasa berhenti di ‘Perhentian 1’? (b) (i) Berapakah tempoh masa lif itu bergerak
(c) Hitung nyahpecutan bas itu sebelum berhenti ke bawah?
di ‘Perhentian 2’. (ii) Terangkan jawapan anda di b(i).
(c) Berapakah jumlah jarak dilalui lif itu apabila
(d) Berapakah jarak di antara ‘Perhentian 1’ dan
‘Perhentian 2’? akhirnya berhenti di Tingkat 1?
(d) Hitung sesaran lif ketika t = 20 s.
S3 Graf s-t dalam rajah menunjukkan sesaran, s,
seorang budak dari bilik darjah sepanjang satu
kaki lima.
s/m
35 Fizik Rekod Dunia 100 m
Graf v-t Usain Bolt ketika memecah rekod dunia
30
100 m di Berlin, pada tahun 2009
25 v / m s–1
20 12
15 10
10 8
5 6
0 t/s 4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Rajah 2.35 2
(a) (i) Berapakah jumlah jarak gerakan budak 0 t/s
itu? 2 4 6 8 10
(ii) Hitung laju purata budak itu. S5 Tanpa membuat pengiraan yang sebenar,
(b) Semasa dalam perjalanan, budak itu berhenti berapakah luas di bawah graf v-t di atas?
untuk memungut beberapa buah buku yang
terjatuh. Bilakah masa, t, budak itu memungut
buku-buku itu?
(c) Lakarkan graf v-t dari t = 0 ke 55 s.
32
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2.3 Gerakan Jatuh Bebas
Gerakan Objek yang Jatuh dengan Rintangan Udara dan Tanpa Rintangan Udara
Bagi menunjukkan gerakan jatuh bebas tanpa ruang
vakum, dua objek yang sama bentuk (sfera) tetapi
berlainan jisim boleh digunakan.
Bab
Bab
2
Rajah 2.37
1. Pada awalnya, tiub kaca mengandungi udara. Apabila tiub itu diterbalikkan, duit syiling sampai ke dasar
tiub lebih awal daripada bulu ayam walaupun kedua-dua objek itu mula jatuh pada masa yang sama.
• Perbincangan: Bulu ayam mengalami rintangan udara yang lebih ketika jatuh berbanding dengan
duit syiling.
2. Seterusnya, tiub kaca itu disambung ke pam vakum Sambung ke Duit Bulu
untuk menyedut udara keluar. Apabila semua udara pam vakum syiling ayam
dikeluarkan, satu vakum terhasil dalam tiub itu.
Udara disedut
3. Apabila tiub itu diterbalikkan, kedua-dua duit syiling keluar dari
dan bulu ayam sampai ke dasar tiub pada masa yang tiub kaca
sama.
Vakum
• Perbincangan: Dalam kes ini, kedua-dua objek jatuh
tanpa rintangan udara.
4. Suatu objek yang jatuh di bawah daya tarikan graviti
tanpa pengaruh daya-daya luar seperti rintangan
udara dikatakan sebagai jatuh secara bebas atau jatuh
bebas.
5. Objek yang jatuh bebas akan memecut. Pecutannya Rajah 2.38
dikenal sebagai pecutan graviti. Nilai pecutan graviti
tidak bergantung kepada bentuk dan jisim objek yang
jatuh.
33
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
AKTIVITI 2.2
Tujuan: Menentukan nilai pecutan graviti Diameter = d cm Bola keluli
Photogate A
Radas dan Bahan: Kit photogate dan pemasa Masa melalui = t1 saat
elektronik, bola keluli, photogate A Photogate B
tolok skru mikrometer
Bab
Kaedah:Bab
1. Susunan radas adalah seperti ditunjukkan Masa melalui = t2 saat
dalam Rajah 2.39. photogate B
2. Sepasang photogate disusunkan pada
ketinggian yang berlainan.
2 3. Sebiji bola keluli dijatuhkan melalui
kedua-dua photogate, masing-masing
mempunyai sensor optik yang dapat
mengukur masa, t, sebuah objek
melaluinya.
4. Diameter bola keluli, d, diukur dengan
menggunakan sebuah tolok skru
mikrometer.
Keputusan: Pemasa elektronik
Diameter bola keluli = d cm Rajah 2.39
Masa bola keluli itu melalui photogate A = t1 s
Masa bola keluli itu melalui photogate B = t2 s
Masa bola keluli bergerak antara photogate A dan photogate B = t s
Kiraan: d
t1
Halaju purata bola keluli ketika melalui photogate A, u = cm s–1.
Halaju purata bola keluli ketika melalui photogate B, v = d cm s–1.
t2
Masa diambil oleh bola keluli itu untuk memecut dari u ke v = t s
v – u,
Dengan menggunakan formula a = t pecutan graviti yang diperoleh dari eksperimen ialah,
g = v – u = d – d cm s–2
t t2 t t1
Nilai ini boleh dibahagikan dengan 100 untuk ditukarkan kepada unit m s–2 supaya perbandingan
dengan nilai piawai dapat dibuat dengan lebih mudah.
Perbincangan:
Anggaran secara saintifik nilai g di khatulistiwa adalah lebih kurang 9.78 m s–2 manakala di kutub
adalah lebih kurang 9.83 m s–2.
Kebiasaanya, nilai eksperimen adalah lebih rendah daripada nilai anggaran tersebut kerana terdapat
rintangan udara yang mengurangkan pecutan bola keluli semasa jatuh.
34
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
CONTOH 2.12 Cuba Ini! 2.3
Seorang pelajar S1 Berapakah masa yang diambil oleh seketul batu
melempar seketul batu yang jatuh bebas sejauh 100 m? (Anggapkan
secara tegak ke atas. pecutan graviti, g = 10 m s–2)
Batu itu bergerak setinggi
5 m sebelum berhenti S2 Rajah 2.41(a) menunjukkan seorang
seketika dan jatuh balik. angkasawan berdiri di atas permukaan bulan.
Rajah 2.40 menunjukkan Beliau melepaskan sehelai kertas dan sebiji
lintasan gerakan batu itu bola getah daripada tinggi yang sama secara
dari A ke B dan C. serentak. Rajah 2.41(b) menunjukkan gambar
(a) Berapakah magnitud foto kedua-dua objek yang jatuh bebas dengan
bantuan sebuah stroboskop. KBAT
halaju batu itu
ketika meninggalkan Bola Bab
tangan pelajar itu di Kertas Bab
kedudukan A?
(b) Berapakah jumlah 2
masa gerakan batu
dari A sehingga ke (a) (b)
C? Rajah 2.41
(Ambil g = 10 m s–2)
Rajah 2.40 (a) Apakah yang dimaksudkan dengan jatuh
bebas?
Penyelesaian
Tinggi, s = 5 m. (b) Apakah inferens yang dapat dibuat
berdasarkan pemerhatian itu?
(a) Batu itu bergerak pada arah lawan dari daya
tarikan graviti, oleh itu pecutan, g = –10 m s–2. (c) Jika aktiviti ini diulangi di permukaan Bumi,
objek yang manakah akan sampai ke lantai
Dikedudukan B, batu itu berhenti seketika, oleh dahulu? Terangkan.
itu, v = 0 m s–1.
S3 Rajah 2.42 menunjukkan sebiji bola dilancarkan
secara tegak ke atas dari kedudukan A dengan
halaju awal 24 m s–1. Bola itu bergerak sehingga
ke kedudukan B, kemudian jatuh balik.
Jika halaju ketika di A ialah vA, maka dengan B
menggunakan rumus,
v2 = u2 + 2as
0 = v2A + 2 (–10)(5)
v2A = 100
Maka, vA = 10 m s–1
(b) Sesaran batu dari A ketika di C ialah 0. Dengan 24 m s–1
mengambil rumus, A
s = ut + 21at2
Rajah 2.42
(a) Berapakah jarak antara A dan B.
0 = 10t + 12(–10)t2 (b) Berapakah masa diambil untuk bola itu
t) = 0
5t(2 – bergerak dari A ke B.
(c) Nyatakan anggapan anda dalam pengiraan
t = 2 s
nilai-nilai itu.
Oleh itu, jumlah masa gerakan batu dari A ke (Ambil g = 10 m s–2)
C ialah 2 saat.
35
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2.4 Inersia 2. Pada awalnya, buku-buku di atas adalah pegun.
3. Inersianya menentang perubahan dalam
1. Inersia merupakan sifat semula jadi suatu
objek yang cenderung untuk menentang keadaan pegun, maka apabila buku di tengah
sebarang perubahan keadaan asalnya, sama disentap, buku-buku di atas tidak bergerak
ada dalam keadaan pegun atau keadaan bersama-sama.
bergerak.
Keadaan Asal Objek yang Bergerak
Situasi 1
Keadaan Asal Objek yang Pegun
Bab
Bab
Situasi I Inersia
2 VIDEO
Kadbod Tarik Rajah 2.45
Gelas
1. Apabila sebuah kereta bergerak, penumpang di
Rajah 2.43 dalam kereta itu juga bergerak bersama-sama.
1. Rajah 2.43 menunjukkan sekeping duit 2. Apabila kereta itu diberhentikan dengan tiba-
syiling 50 sen diletakkan di atas sekeping tiba, penumpang di dalamnya akan terhumban
kadbod yang terletak di atas sebuah gelas. ke hadapan.
2. Apabila kadbod itu disentap secara ufuk, 3. Inersia penumpang itu menentang perubahan
duit syiling akan terjatuh ke dalam gelas itu. keadaan asalnya, iaitu, keadaan bergerak.
Dengan itu, penumpang itu meneruskan
3. Inersia duit syiling itu menentang perubahan gerakannya ke hadapan.
keadaan asalnya, iaitu keadaan pegun.
Dengan itu, duit syiling itu tidak digerakkan Situasi II
bersama-sama dengan kepingan kadbod dan
jatuh ke dalam gelas kerana daya tarikan 1. Rajah 2.46 menunjukkan cara untuk
graviti. mengeluarkan sos tomato dari botolnya.
Apabila botol sos tomato itu digerakkan secara
Situasi II cepat ke arah makanan, sos tomato di dalam
botol itu juga bergerak bersama-sama.
1. Apabila buku ditengah pada satu tindihan
disentap, buku yang lain di atasnya akan jatuh
ke bawah.
Rajah 2.46
2. Apabila botol itu diberhentikan dengan tiba-tiba,
sos tomato di dalamnya akan dipaksa keluar.
Tarik 3. Inersia sos tomato itu menentang perubahan
keadaan asalnya, iaitu, keadaan bergerak.
Rajah 2.44 Dengan itu, sos tomato itu terus bergerak
sehingga keluar dari botolnya.
36
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Hubungan antara Jisim dengan Inersia
1. Jisim suatu objek ialah amaun atau kuantiti jirim yang terdapat dalam objek itu.
2. Jisim suatu objek bergantung kepada bilangan dan jenis atom dalam objek itu.
Eksperimen 2.1
Tujuan: Menyiasat hubungan antara jisim dan inersia.
Pernyataan masalah: Apakah hubungan antara jisim dan inersia?
Inferens: Inersia sesuatu objek dipengaruhi oleh jisimnya. Bab
Bab
Hipotesis: Semakin besar jisim sesuatu objek, semakin besar inersianya.
Pemboleh ubah: 2
(a) dimanipulasikan : Jisim
(b) bergerak balas : Inersia
(c) dimalarkan : Panjang bilah gergaji digunakan
Definisi secara operasi:
Tempoh ayunan bilah gergaji ialah petunjuk inersia. Semakin besar tempoh ayunan bermakna semakin
besar inersia objek yang dilekatkan pada hujung bebas bilah gergaji itu.
Radas: Bilah gergaji, pengapit-G dan jam randik
Bahan: Plastisin
Kaedah: Pengapit-G
1. Sebuah neraca inersia disediakan seperti dalam Rajah 2.47. Plastisin
2. Bilah gergaji itu diapit secara mengufuk dan ketat. Kaki meja Bilah gergaji
Rajah 2.47
3. Seketul plastisin 30 g dilekatkan pada hujung bilah gergaji
yang bebas.
4. Plastisin disesarkan sedikit untuk mengayunkannya secara
mengufuk. Masa untuk 10 ayunan lengkap, t1 ditentukan
dan direkodkan. Prosedur ini diulang untuk mendapatkan
nilai t2. Semua bacaan dicatatkan dalam jadual.
5. Langkah 3 dan 4 diulang untuk plastisin yang berjisim 40 g,
50 g, 60 g, dan 70 g.
6. Graf tempoh lawan jisim beban dilukiskan.
Keputusan: Jadual 2.4 Purata, t Tempoh, T = t / s
1. Penjadualan data. Masa untuk 10 ayunan, t / s 4.1 10
t1 t2
Jisim plastisin, m / g 0.41
30 4.1 4.1
40 4.8 4.8 4.8 0.48
50 5.5 5.4 5.5 0.55
60 6.0 6.1 6.1 0.61
70 6.5 6.5 6.5 0.65
37
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2. Graf tempoh, T melawan jisim, m.
T/s
0.70
0.60
0.50
Bab 0.40
Bab
2 0.30 0 m/g
10 20 30 40 50 60 70
Rajah 2.48
Perbincangan:
1. Dari graf tempoh lawan jisim yang dilukis didapati bahawa semakin besar jisim beban, semakin
besar tempoh ayunan bilah gergaji.
2. Hal ini juga bermaksud, semakin besar jisim suatu objek, semakin besar inersianya. Oleh itu
hipotesis diterima.
Kesimpulan:
Apabila jisim sesuatu objek bertambah, semakin susah untuk mengubah keadaan kedudukannya sama
ada pegun atau bergerak. Hal ini bermaksud inersia sesuatu objek bertambah dengan pertambahan
jisimnya.
Langkah berjaga-jaga:
Tempoh ayunan ialah satu nilai yang sangat kecil dan sukar diukur dengan jitu secara terus. Oleh itu,
masa diambil untuk 10 ayunan lengkap diukur dan nilai ini dibahagikan dengan 10 untuk menentukan
masa untuk satu ayunan lengkap, iaitu, tempoh. Kaedah ini akan meningkatkan kejituan pengukuran
masa.
Pengukuran masa diulangi dan nilai purata diambil untuk mengurangkan ralat rawak.
Hukum Gerakan Newton Pertama 4. Suatu objek yang bergerak dengan halaju
seragam akan tetap bergerak dengan halaju
1. Sifat inersia sesuatu objek boleh dinyatakan seragam sepanjang garis lurus. Daya luar mesti
dalam hukum gerakan Newton pertama. ditindakkan ke atas objek bagi mengubahkan
keadaan itu.
2. Hukum gerakan Newton pertama menyatakan
bahawa sesuatu objek akan kekal dalam 5. Hukum gerakan Newton ditemui oleh Sir Isaac
keadaan asalnya, iaitu dalam keadaan pegun Newton (1642 – 1727). Beliau telah menulis
atau keadaan gerakan dengan halaju seragam sebuah buku ‘Philosophiae Naturalis Principia
jika tiada daya luar bertindak ke atas objek Matematica’ yang menjadi asas kepada bidang
itu. mekanik. Buku ini juga menerangkan banyak
hukum yang penting, termasuk hukum gerakan
3. Sesuatu objek yang pegun akan tetap pegun. Newton I, II, dan III.
Satu daya luar diperlukan untuk menggerakkan
objek itu.
38
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Dahan Pelanggaran kereta
Apabila dahan pokok buah jambu Apabila sebuah Penyandar
digerakkan dengan cepat, buah kepala
jambu yang pada asalnya dalam
keadaan pegun menentang kereta dilanggar dari
gerakan disebabkan oleh
inersianya. Hal ini menyebabkan belakang, kereta
tangkai yang memegang buah itu
ke dahan putus dan buah jambu itu akan bergerak
batu itu jatuh ke bawah.
ke hadapan dengan
Jambu
tiba-tiba. Penyandar
kepala dapat menahan
kepala yang bergerak
bersama dengan badan ke belakang kesan daripada inersia.
Bab
Bab
2
Kertas tisu Kesan Lori
Inersia
Apabila sehelai kertas Dalam keadaan kecemasan di mana
tisu dicabutkan dari sebuah lori kayu balak berhenti
kotaknya dengan pantas, secara tiba-tiba, kayu balak yang
tisu yang dicabut itu pada asalnya dalam keadaan
sahaja yang bergerak. bergerak akan terus bergerak
Inersia kotak itu akan kerana inersianya. Struktur keluli
mengekalkan yang kukuh dipasangkan di ruang
keadaannya antara tempat duduk pemandu
yang pegun. dengan kayu balak akan menahan
kayu balak dari merempuh pemandu
Rambut lori.
Seorang gadis mengeringkan rambut yang Struktur Keluli
basah dengan menggerakkan kepalanya
dengan cepat. Disebabkan oleh inersia, 39
air dari rambut akan meneruskan keadaan
gerakannya walaupun rambut sudah
berhenti bergerak selepas kepala gadis
berhenti bergerak. Dengan itu air akan
tertanggal dari rambut.
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I Cuba Ini! 2.4
Untuk mengingati Hukum Gerakan Newton pertama S1 Rajah 2.53 menunjukkan dua buah tin P dan
apabila F = 0 Q serupa yang digantungkan pada tali yang
panjang.
Keadaan rehat - Sentiasa
dalam keadaan rehat. Tali
Pasir
Bab PQ
Bab
Rajah 2.49 Tolak
2 Ketika bergerak - Rajah 2.53
Sentiasa bergerak
• pada laju tetap, Apabila tin ditolak dengan daya yang sama,
• dalam garis lurus. (a) tin yang manakah lebih senang ditolak?
(b) tin yang manakah lebih senang
Rajah 2.50 diberhentikan?
(c) Beri keterangan kepada jawapan anda di
Mentor SPM (a) dan (b).
Rajah 2.51 menunjukkan S2 Terangkan mengapakah
(a) lori yang penuh dengan muatan mengambil
seekor gajah mengejar masa yang lebih lama untuk berhenti.
(b) kereta api memerlukan satu jarak yang jauh
seekor harimau. untuk berhenti.
(c) pelantar gerudi minyak dibina daripada
Mengapakah inersia tiub-tiub keluli yang menyambungkan
pelampung-pelampung besar ke dasar laut.
gajah adalah lebih besar Rajah 2.51
daripada harimau? S3 Rajah 2.54 menunjukkan sebuah kereta mainan
yang membawa sebuah kotak pensel sedang
A Saiz gajah adalah lebih besar daripada harimau. bergerak ke arah sebuah penahan yang pegun.
B Jisim gajah adalah lebih besar daripada harimau.
C Tinggi gajah lebih daripada harimau.
D Panjang badan gajah lebih daripada harimau. Kereta mainan Kotak pensel
Jawapan: B Paku
Mentor SPM Penahan
Rajah 2.54
Rajah 2.52 menunjukkan Rajah 2.52 (a) Nyatakan apa yang akan berlaku kepada
dua bungkusan yang sama kotak pensel apabila kereta mainan itu
saiz di angkasa lepas. Satu berlanggar dengan penahan itu.
bungkusan mempunyai
jisim yang kecil manakala (b) Beri keterangan kepada jawapan anda di
satu lagi mempunyai jisim (a).
yang besar. Bagaimanakah
angkasawan itu membezakan (c) Bandingkan kesan yang diperhatikan jika
yang manakah adalah berjisim kereta mainan itu bergerak dengan halaju
lebih besar kerana kedua-dua yang lebih tinggi.
dalam keadaan tanpa graviti?
Jawapan:
Inersia sesuatu objek bergantung kepada jisim dan
bukan berat. Oleh itu, bungkusan yang berjisim lebih
besar adalah lebih susah untuk digerakkan daripada
keadaan pegunnya.
40
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2.5 Momentum Penyelesaian
Rajah 2.55 (a) Momentum kereta = 800 × 20
1. Setiap objek bergerak mempunyai momentum = 16 000 kg m s–1
tetapi momentum sebuah lori adalah jauh
lebih besar daripada momentum sebuah basikal Momentum lori = 5 000 × 20
walaupun kedua-duanya bergerak dengan
halaju yang sama. = 100 000 kg m s–1
2. Momentum linear atau momentum sesuatu (b) Lori kerana lori mempunyai momentum yang
objek ditakrifkan sebagai hasil darab jisim lebih besar.
objek itu dengan halajunya.
Momentum = Jisim × Halaju Bab
Bab
3. Unit SI momentum ialah kg m s–1. Momentum Prinsip Keabadian Momentum
ialah satu kuantiti vektor. Arah momentum 2
adalah sama dengan arah halaju. 1. Prinsip keabadian momentum menerangkan
bahawa dalam suatu sistem yang terdiri
CONTOH 2.13 daripada objek yang bertindak balas, jumlah
momentum adalah malar jika tiada daya luar
Jisim sebuah lori ialah 20 000 kg dan jisim kereta bertindak ke atas sistem itu.
ialah 2 000 kg. Jika lori dan kereta bergerak dengan
halaju 25 m s–1, kirakan momentum lori dan kereta. Perlanggaran Kenyal vs Perlanggaran Tak Kenyal
Penyelesaian S: Perlanggaran kenyal dan tak kenyal adalah dua
Momentum lori = 20 000 × 25 jenis perlanggaran yang biasa. Bagaimanakah
= 5 × 105 kg m s–1 momentum dikaitan dengan dua jenis perlanggaran
Momentum kereta = 2 000 × 25 ini dan apakah perbezaan antara kedua-dua
= 5 × 104 kg m s–1 perlanggaran ini?
CONTOH 2.14 (a) Perlanggaran antara kereta bumper elektrik adalah
perlanggaran kenyal.
Sebuah kereta berjisim 800 kg manakala sebuah lori
berjisim 5 000 kg. (b) Perlanggaran antara dua kereta adalah perlanggaran tak
(a) Bandingkan momentum kedua-dua kenderaan kenyal.
Rajah 2.56
sekiranya masing-masing bergerak dengan
halaju 20 m s–1. J: • Dalam suatu perlanggaran kenyal, jumlah tenaga
(b) Jika kedua-dua kenderaan bergerak dengan kinetik sistem diabadikan. Objek kembali ke
halaju yang sama, yang manakah akan bentuk asal dan tenaga kinetik sistem tersimpan.
menyebabkan kerosakan yang lebih kepada
tiang lampu yang dilanggar? • Dalam perlanggaran tak kenyal, jumlah tenaga
kinetik sistem tidak diabadikan. Objek-objek yang
berlanggar tidak kembali ke bentuk asal. Jumlah
tenaga kinetik sistem selepas perlanggaran
adalah kurang daripada sebelum perlanggaran.
41
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I 2. Jenis perlanggaran
Terdapat dua jenis perlanggaran, iaitu
Perlanggaran
1. Prinsip keabadian momentum dapat dikaji perlanggaran kenyal dan perlanggaran tak
kenyal.
melalui sistem perlanggaran objek. (a) Dalam perlanggaran kenyal
2.0 kg 3.0 m s–1 1.0 kg Pegun v m s–1 (i) momentum diabadikan,
A B B (ii) tenaga kinetik diabadikan,
A (iii) objek-objek yang berlanggar
(a) bergerak berasingan selepas
perlanggaran, dan
2.0 kg 3.0 m s–1 1.0 kg 2.0 m s–1 v m s–1 (iv) jumlah tenaga terabadi.
A BA B (b) Dalam perlanggaran tak kenyal.
(i) momentum diabadikan,
Bab (b) (ii) tenaga kinetik tidak diabadikan,
Bab (iii) objek-objek yang berlanggar
2 Rajah 2.57 bercantum dan bergerak, dan
Untuk kes (a) (iv) jumlah tenaga terabadi.
Jseubmellauhmmpoemrlaenngtugmar an = Jumlah momentum Dalam keterangan hukum atau prinsip, syarat-syarat
selepas perlanggaran dan had-had perlu dinyatakan bersama. Oleh itu,
dalam pernyataan prinsip keabadian momentum,
(2.0 × 3.0) + (1.0 × 0) = (2.0 + 1.0)v syarat bahawa tiada daya luar bertindak ke atas sistem
itu mesti dinyatakan.
6.0 kg m s–1 = 3.0 v
Oleh itu, v = 2.0 m s–1
Untuk kes (b)
(2.0 × 3.0) + (1.0 × (–2.0)) = (2.0 + 1.0)v
4.0 kg m s–1 = 3.0 v
Oleh itu, v = 4.0
3.0
= 1.3 m s–1
Eksperimen 2.12
Tujuan: Menunjukkan jumlah momentum dalam sistem tertutup adalah malar bagi kes perlanggaran.
Masalah: Adakah jumlah momentum dalam sistem tertutup malar?
Hipotesis: Jumlah momentum sistem sebelum pelanggaran adalah sama dengan jumlah momentum
sistem selepas perlanggaran jika tiada daya luar mempengaruhi sistem itu.
Pemboleh ubah:
• dimanipulasikan : Momentum sebelum perlanggaran
• bergerak balas : Momentum selepas perlanggaran
• dimalarkan : Landasan troli terpampas geseran
Radas dan bahan: Jangka masa detik, bekalan kuasa a.u 12V, neraca tiga alur, 4 buah troli, landasan
troli, penyokong, pita detik, pita selofan, dan plastisin.
42
I Perlanggaran tak kenyal Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Landasan terpampas
Kaedah: geseran
Jangka masa Pita Troli B
detik detik Troli A Plastisin
Bekalan kuasa Penyokong
a.u. 12 V
Rajah 2.58
1. Radas disusunkan seperti dalam Rajah 2.58. Bab
Bab
2. Satu hujung landasan troli dinaikkan sehingga landasan ini terpampas geseran. Apabila keadaan
ini tercapai, troli yang diberi sedikit sentuhan akan bergerak menuruni landasan dengan halaju 2
seragam yang dapat dikesan melalui pita detik yang ditarik bersama.
3. Troli A dan B ditimbang dan jisim m1 dan m2, masing-masing direkodkan.
4. Jangka masa detik dihidupkan dan troli A diberi sedikit tolakan supaya bergerak ke arah troli B.
5. Troli A akan berlanggar dengan troli B dan kedua-dua melekat serta bergerak bersama-sama
menuruni landasan troli.
6. Pita detik itu dianalisis untuk menentukan halaju troli sebelum perlanggaran, u dan halajunya
selepas perlanggaran, v. Nilai-nilai ini direkodkan.
7. 2 troli lain ditimbang dan eksperimen diulangi dengan
(a) 1 troli berlanggar dengan 2 troli yang pegun,
(b) 2 troli berlanggar dengan 1 troli yang pegun, dan
(c) 3 troli berlanggar dengan 1 troli yang pegun.
Keputusan: Jadual 2.5
Sebelum perlanggaran
Selepas perlanggaran
Jisim troli, Halaju, Jumlah Jisim troli Halaju, Jumlah momentum,
m1 / kg u / m s–1 (m1 + m2) u / m s–1 (m1 + m2) v / kg m s–1
momentum,
1 m1u / kg m s–1 / kg
1
2 1+1=2
2
1+2=3
2+1=3
3+1=4
Kesimpulan
Jumlah momentum sistem sebelum dan selepas perlanggaran adalah sama. Oleh itu, hipotesis diterima.
II Perlanggaran kenyal
Kaedah:
Jangka masa Pita
detik detik Troli A Rod berspring
Troli B Landasan terpampas
geseran
Bekalan kuasa Penyokong
a.u. 12 V
Rajah 2.59
43
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
1. Kaedah diubahsuaikan dengan kedua-dua troli A dan B menarik pita detik yang berasingan tetapi
melalui jangka masa detik yang sama. Keadaan ini diperlukan kerana kedua-dua troli itu bergerak
secara berasingan selepas perlanggaran.
2. Pita yang diperoleh adalah seperti berikut:
Arah gerakan
Selepas perlanggaran Semasa Sebelum perlanggaran
Halaju = v perlanggaran Halaju = u
Rajah 2.60
3. Eksperimen diulangi dengan
(a) 1 troli berlanggar dengan 2 troli yang pegun,
2 (b) 2 troli berlanggar dengan 1 troli yang pegun,
(c) 3 troli berlanggar dengan 1 troli yang pegun.
Bab
Bab
Keputusan: Jadual 2.6
Sebelum perlanggaran Selepas perlanggaran
m1 m2 u Jumlah momentum v1 v2 Jumlah momentum
m1u m1v1 + m2v2
11
12
21
31
Kesimpulan:
Jumlah momentum sistem sebelum dan selepas perlanggaran adalah sama. Oleh itu, hipotesis diterima.
CONTOH 2.15
Rajah 2.61 menunjukkan kedua-dua batu sedang Diberi v sebagai halaju batu selepas perlanggaran.
bergerak ke arah satu sama lain. Setelah berlanggar Jumlah momentum sebelum perlanggaran
antara satu sama lain, kedua-dua batu itu bergabung. = (2 000 × 750) + [500 × (–2 000)]
= 500 000 kg m s–1
750 m s–1 2 000 m s–1
Jumlah mementum selepas perlanggaran
A = (2 000 + 500) × v
B = 2 500v
2 000 kg 500 kg mengikut prinsip keabadian momentum, jumlah
momentum sebelum dan selepas perlanggaran adalah
Rajah 2.61 sama.
Kirakan halaju kedua-dua batu itu selepas Oleh itu,
perlanggaran. 2 500v = 500 000
v = 200 m s–1
Penyelesaian
vB = –2 000 m s–1
vA = 750 m s–1 mB = 500 kg
mA = 2 000 kg
44
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
CONTOH 2.16 Penyelesaian
Sebuah lori berjisim 8 000 kg sedang bergerak Jumlah momentum sebelum bergabung
dengan halaju 30 m s–1. Lori itu kemudian terlanggar = (2.5 × 104 × 10) + (2.5 × 104 × 0.8)
bahagian belakang sebuah kereta berjisim 1 500 kg = 4.5 × 104 kg m s–1
yang sedang bergerak dengan halaju 20 m s–1.
Selepas perlanggaran, kedua-dua kenderaan itu Jumlah momentum selepas bergabung
melekat dan bergerak dengan halaju v. Tentukan = 5.0 × 104 × v
nilai v.
Mengikut prinsip keabadian momentum,
Penyelesaian jumlah momentum sebelum = jumlah mementum
30 m s–1 20 m s–1 selepasBab
5.0 × 104 × v = 4.5 × 104 kg m s–1Bab
v = 0.9 m s–1
Momentum lori sebelum perlanggaran 2
= 8 000 × 30 Anggapan : Jumlah daya luar yang bertindak ke
atas sistem terdiri daripada kedua-dua gerabak
= 240 000 kg m s–1 adalah sifar.
Momentum kereta sebelum perlanggaran Catatan:
= 1 500 × 20
1. Bagi eksperimen dalam bab ini, landasan
= 30 000 kg m s–1 terpampas geseran digunakan.
sebJeulmumlahpemrloamngegnatruamn = Jumlah momentum Geseran
selepas perlanggaran
Komponen
240 000 + 30 000 = (8 000+1 500) v berat troli
270 000 kg m s–1 = 9 500 v
Dengan itu, v = 270 000 Komponen berat membatalkan kesan geseran
9 500 Rajah 2.63
= 28 m s-1 2. Satu landasan yang terpampas geseran mempunyai
kecondongan dengan demikian sehingga daya
CONTOH 2.17 geseran antara troli dengan permukaan landasan
diseimbangkan oleh komponen berat troli di
Rajah 2.62 menunjukkan dua gerabak kereta api sepanjang landasan troli.
yang sama telah bergabung di sebuah stesen kereta 3. Dua daya ini saling membatalkan satu dengan
api. Setiap gerabak mempunyai jisim 2.5 × 104 kg. yang lain supaya landasan ini seolah-olahnya
tiada geseran.
Halaju gerabak 1 dan gerabak 2 sebelum bergabung
adalah 1.0 m s–1 dan 0.8 m s–1 masing-masing. 4. Apabila keadaan ini tercapai, troli yang diletak
di atas landasan itu akan bergerak menuruni
1.0 m s-1 0.8 m s-1 landasan dengan halaju seragam jika diberi
sedikit sentuhan.
12
Sebelum Letupan
v
1. Apabila sebuah roket dilancarkan, gas ekzos
12 dipancut keluar dari bahagian belakang roket
itu dan roket bergerak secara tegak ke langit.
Selepas Sebelum itu, roket berada secara pegun di
Rajah 2.62 platform perlancaran. Sistem perlancaran roket
ini ialah satu contoh letupan.
Cari halaju kedua-dua gerabak v, selepas bergabung.
Nyatakan satu anggapan dalam pengiraan anda. 2. Dalam letupan, jumlah momentum sistem
adalah diabadikan, iaitu jumlah momentum
sebelum dan selepas letupan adalah sifar.
45
Bab Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Bab
Eksperimen 2.13
Tujuan: Menunjukkan jumlah momentum dalam sistem tertutup adalah malar bagi kes letupan
Masalah: Dalam kes letupan seperti belon yang dipegang dan kemudian dilepaskan, jumlah
momentum awal adalah sifar. Adakah jumlah momentum selepas belon itu dilepaskan
juga adalah sifar?
Hipotesis: Jumlah momentum sistem sebelum letupan adalah sama dengan selepas letupan.
Pemboleh ubah:
• dimanipulasikan : Momentum sebelum letupun
• bergerak balas : Momentum selepas letupan
2 Radas dan bahan: Neraca tiga alur, 4 buah troli, 2 buah blok kayu, sebatang penukul, dan pembaris
meter
Kaedah:
Blok kayu Penukul Blok kayu
d1
Picu d2
AB
Troli
Rajah 2.64
1. Radas disusunkan seperti dalam Rajah 2.64.
2. Troli A dan B disusun bersentuhan dan sebaris dengan dua buah blok kayu pada kedua-dua
hujung.
3. Apabila picu diketuk dengan penukul, spring yang dimampatkan dalam troli A dilepaskan dengan
melancarkan rod daripadanya supaya troli A dan B dipisahkan dan bergerak pada arah yang
bertentangan.
4. Kedudukan kedua-dua blok kayu dilaraskan supaya troli-troli itu berlanggar dengan blok kayu
pada masa yang sama.
5. Jarak gerakan troli itu, d1 dan d2 diukur dan direkodkan.
6. 2 troli lain ditimbang dan eksperimen diulangi dengan
(a) 1 troli bersentuhan dengan 2 troli, dan
(b) 1 troli bersentuhan dengan 3 troli.
Keputusan:
1. Oleh kerana troli-troli berlanggar dengan blok kayu pada masa yang sama, magnitud halaju
gerakan adalah berkadar langsung dengan jarak.
46
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2. Oleh kerana arah gerakan kedua-dua set troli adalah bertentangan, arah gerakan ke kanan
boleh dianggap sebagai positif. Dengan itu, jadual bagi keputusan dapat dipamerkan seperti yang berikut:
Jadual 2.7
Sebelum Selepas letupan
letupan
Jumlah –d1 d2 Jumlah Jumlah Jumlah
momentum t t momentum
v1 = v2 = m1 m2 momentum ke momentum ke
kiri, m1v1 kanan, m2v2
Bab
Bab
Catatan: Nilai t perlu diukur 2
Kesimpulan:
Jumlah momentum sebelum letupan adalah sama dengan selepas letupan, iaitu sifar. Hipotesis diterima.
CONTOH 2.18 Tip menjawab soalan mengenai prinsip keabadian
momentum:
Seorang angkasawan yang berjisim 80 kg • Lakarkan rajah yang menunjukkan gerakan jasad yang
melemparkan kotak peralatan yang berjisim 40 kg
agar dapat kembali kepada kapal angkasa. terlibat
Jika kotak peralatan dilemparkan pada kelajuan • Tandakan jisim dan halaju (magnitud dan halaju) tiap-
6 m s–1, apakah halaju angkasawan selepas
membuang kotak tersebut? tiap jasad pada rajah.
• Gunakan rumus
Penyelesaian Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir
Diberi v sebagai halaju angkasawan. CONTOH 2.19
Jumlah momentum sebelum melempar adalah sifar Rajah 2.65 menunjukkan dua buah troli A dan
kerana kedua-dua angkasawan dan kotak tersebut B masing-masing dengan jisim 1.5 kg dan 1.0
berada dalam keadaan rehat. kg. Satu spring mampatan diletakkan di antara
dua troli itu dan dimampatkan dengan menolak
Jumlah momentum selepas melempar kedua-dua troli mendekati satu dengan yang lain.
= momentum kotak peralatan + momentum Apabila kedua-dua troli itu dilepaskan, masing-
masing bergerak menjauhi satu dengan yang lain.
angkasawan Berapa jauhkah troli B akan bergerak ketika troli
= (40 × 6) + (80 × v) A telah bergerak sejauh 40 cm?
= 240 + 80v
AB
Mengikut prinsip keabadian momentum,
jumlah momentum sebelum melempar Rajah 2.65
= jumlah momentum selepas melempar
Oleh itu,
240 + 80v = 0
v = –3.0 m s–1
(Tanda negatif menunjukkan bahawa angkasawan
tersebut bergerak dalam arah yang bertentangan
dengan kotak peralatan.)
47
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I 4. Satelit dan kapsul angkasa lepas
menggunakan pancutan jet udara untuk
Penyelesaian mengawal gerakan dan kedudukan masing-
Katakan masa yang diambil oleh troli A bergerak masing yang berdasarkan prinsip keabadian
sejauh 40 cm ialah t saat, dan pada masa yang momentum dalam kes letupan.
sama troli B telah bergerak d cm, maka dengan
mengambil arah gerakan troli A sebagai positif,
1.5 × 4t0 + (1.0 × –td = 0
(1.5 × 40) – d = 0
d = 60 cm
Bab
Bab
Kegunaan Prinsip Keabadian
Rajah 2.67 Sistem pancutan air
2 Momentum dalam Kehidupan
5. Sistem pancutan air menggunakan prinsip
1. Dalam bidang sukan, permainan seperti ini untuk membolehkan seluruh kawasan
billiard, boling, dan karombol melibatkan disiram dengan air apabila kepala pancutan
prinsip ini dalam situasi perlanggaran manakala itu berputar.
acara menembak melibatkan situasi letupan.
6. Sesetengah binatang seperti sotong juga
2. Dalam pelancaran roket, pembakaran mengaplikasikan prinsip keabadian momentum.
campuran bahan api dengan oksigen Sotong dapat bergerak dengan memancut
menghasilkan satu momentum yang besar ke cecair keluar dari badannya.
bawah dan roket bergerak ke atas dengan
magnitud momentum yang sama. Momentum 7. Prinsip keabadian momentum juga digunakan
diabadikan dan bernilai sifar. untuk menerangkan situasi berikut:
Enjin jet (a) Apabila peluru ditembak dari sepucuk
pistol dan senapang, peluru yang bergerak
Rajah 2.66 Enjin jet di dalam jet pejuang dengan halaju yang tinggi menyebabkan
satu sentakan pada pistol atau senapang
3. Enjin jet dalam kapal terbang menggunakan pada arah yang bertentangan.
prinsip ini untuk menghasilkan tujahan ke
hadapan. Udara disedut ke dalam enjin jet (b) Hos yang memancutkan air memerlukan
dimampatkan dan dipanaskan, kemudian beberapa ahli bomba untuk memegangnya
bercampur dengan bahan api yang disemburkan sebab air yang dipancut keluar mempunyai
lalu terbakar. Gas yang dipancutkan keluar halaju yang tinggi, dan oleh itu momentum
dari ekzos mempunyai halaju yang tinggi. yang besar dihasilkan.
Oleh itu, momentum adalah besar. Hal ini
akan menyebabkan satu momentum yang sama (c) Di kawasan berpaya, bot kipas digunakan
magnitud yang menggerakkan kapal terbang untuk menggantikan bot motor biasa.
itu ke depan.
48
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Cuba Ini! 2.5
S1 Rajah 2.68 menunjukkan dua buah kereta bumper bergerak dalam satu 200 kg
garis lurus. Kereta bumper A dengan jumlah jisim 100 kg sedang bergerak 5 m s–2
dengan halaju 2 m s–1. Kereta bumper B dengan jumlah jisim 200 kg sedang
bergerak dengan halaju 5 m s–1. Kedua-dua kereta itu telah berlanggar dan 2 m s–2 100 kg
selepas berlanggar kereta bumper A bergerak dengan halaju 6 m s–1.
(a) Berapakah jumlah momentum kereta-kereta bumper itu sebelum B
perlanggaran?
(b) Berapakah jumlah momentum kereta-kereta bumper itu selepas A
perlanggaran?
(c) Nyatakan prinsip yang digunakan dalam jawapan anda di (b). Rajah 2.68
(d) Hitung halaju kereta bumper B selepas perlanggaran.
Bab
Bab
S2 Sebuah van berjisim 1 500 kg yang bergerak dengan laju 15 m s–1 15 m s–1 20 m s–1
1 000 kg
berlanggar dengan sebuah kereta yang berjisim 1 000 kg yang 1 500 kg 2
bergerak dari arah bertentangan dengan laju 20 m s–1. Selepas
perlanggaran, kedua-dua kenderaan ini melekat dan bergerak
bersama. Rajah 2.69
(a) Berapakah jumlah momentum van dan kereta sebelum perlanggaran?
(b) Berapakah jumlah momentum van dan kereta itu selepas perlanggaran?
(c) Nyatakan prinsip yang digunakan dalam jawapan anda di (b).
(d) Hitung halaju van dan kereta selepas perlanggaran.
S3 Sebiji peluru berjisim 12 g ditembak pada halaju 360 m s–1 dari Rajah 2.70
sebuah senapang yang berjisim 6 kg.
(a) Berapakah halaju sentakan senapang itu?
(b) Peluru itu menembusi sebuah bongkah kayu yang dalam
keadaan rehat di atas lantai tanpa daya geseran. Bongkah
kayu itu bergerak dengan halaju 12 m s–1 selepas ditembusi
oleh peluru itu. Hitungkan jisim bongkah kayu itu.
S4 Rajah 2.71 menunjukkan dua situasi. Terangkan pemerhatian tersebut.
(a) (b)
Rajah 2.71
(a) Apabila air terpancut keluar dari hos itu dengan laju yang tinggi dan isi padu yang banyak, ahli bomba yang
memegang hos itu perlu disokong oleh seorang ahli bomba yang lain dari belakang supaya tidak terjatuh
ke belakang.
(b) Sepasang kembar sedang membuat peluncuran ais. Pada awalnya kedua-dua memegang tangan seperti
yang ditunjukkan. Kemudian, mereka menolak satu sama lain dan bergerak pada arah bertentangan dengan
laju yang sama.
2.6 Daya
1. Secara umumnya, suatu daya ialah tolakan atau tarikan ke atas suatu objek akibat daripada interaksi
objek itu dengan objek yang lain.
2. Apabila dua objek berinteraksi, terdapat satu daya bertindak antara satu sama lain.
49
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
3. Daya ialah suatu kuantiti vektor yang mempunyai magnitud dan arah.
Seorang pekerja Seorang
menggunakan penunggang basikal
daya untuk menggunakan daya
menggerakkan yang lebih besar
sebuah mesin pada pengayuh
rumput yang untuk menambahkan
pada asalnya laju basikal itu.
adalah pegun.
Seorang pembuat
Kesan roti menggunakan
daya untuk
Seorang pemain daya mengubah bentuk
doh tepung
Bab bola sepak menjadi karipap.
Bab
menggunakan
2 daya untuk
mengubah arah
gerakan bola.
Rajah 2.72
Hubung kait antara Daya, Jisim dengan Pecutan
Eksperimen 2.14
Tujuan: Mencari hubung kait antara pecutan dengan jisim (daya tetap).
Masalah: Suatu objek memecut setelah ditindakkan oleh satu daya. Apakah yang akan terjadi kepada
pecutan objek itu jika jisimnya bertambah dalam keadaan daya yang tetap?
Hipotesis: Jika daya yang bertindak ke atas suatu objek adalah malar, semakin besar jisim objek itu,
semakin kecil pecutannya.
Pemboleh ubah:
(a) dimanipulasikan : Jisim
(b) bergerak balas : Pecutan
(c) dimalarkan : Daya
Radas dan Bahan: Jangka masa detik, bekalan kuasa a.u. 12 V, 3 buah troli, tali kenyal, landasan troli,
penyokong, dan pita detik.
Kaedah:
Jangka masa detik Tali kenyal Landasan terpampas
Pita detik geseran
Bekalan kuasa Penyokong Troli
a.u. 12 V
Rajah 2.73
1. Radas disusunkan seperti dalam Rajah 2.73.
2. Satu hujung landasan troli dinaikkan sehingga landasan itu terpampas geseran.
3. Satu pita detik dilekatkan pada troli dan dilalui jangka masa detik.
4. Suis jangka masa detik dihidupkan. Troli ditarik menuruni landasan dengan menggunakan seutas
tali kenyal yang diregangkan pada panjang yang malar supaya daya tarikan dimalarkan.
5. Pita detik dianalisiskan untuk menentukan pecutan troli itu. Nilai pecutan ini direkodkan.
6. Eksperimen diulang dengan menarik dua dan kemudian tiga troli yang disusun secara bertingkat.
50
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Keputusan: Jadual 2.8 2 3
1. Jisim troli, m / unit
1
Halaju awal, u / cm s–1
Halaju akhir, v / cm s–1
Pecutan, a / cm s–2
2. Satu graf pecutan a lawan jisim 1 diplotkan dan graf adalah berbentuk garis lurus melalui
troli, m
titik asalan, maka a α 1 jika F tetap. Pecutan, a / cm s–2 Bab
m Bab
Kesimpulan: 2
Apabila daya tarikan dimalarkan, semakin besar jisim troli, semakin kecil
pecutannya. Hipotesis diterima.
0 13– –12 J–isim 1troli, m
Rajah 2.74
Eksperimen 2.15
Tujuan: Mencari hubung kait antara pecutan dengan daya (jisim tetap).
Masalah: Suatu objek memecut setelah ditindakkan oleh satu daya. Apakah yang akan terjadi kepada
pecutan objek itu jika daya itu bertambah dan jisim objek tersebut tetap?
Hipotesis: Jika jisim objek dimalarkan, semakin besar daya yang bertindak ke atas objek itu, semakin
besar pecutannya.
Pemboleh ubah:
(a) dimanipulasikan : Daya
(b) bergerak balas : Pecutan
(c) dimalarkan : Jisim
Radas dan Bahan: Jangka masa detik, bekalan kuasa a.u. 12V, 2 buah troli, tali kenyal, landasan troli,
penyokong, pita detik, dan pita selofan.
Kaedah:
Jangka masa detik Tali kenyal
Pita detik Landasan
terpampas
geseran
Bekalan kuasa Penyokong Troli
a.u. 12 V
Rajah 2.75
1. Radas disusun seperti dalam Rajah 2.75.
2. Satu hujung landasan troli dinaikkan sehingga landasan itu terpampas geseran.
3. Dua buah troli disusun secara bertingkat dan satu pita selofan dilekatkan pada troli yang bawah
dan dilalui jangka masa detik.
51
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
4. Suis jangka masa detik dihidupkan. Troli ditarik menuruni landasan dengan menggunakan seutas
tali kenyal yang diregangkan pada panjang yang malar supaya daya tarikan dimalarkan.
5. Pita detik dianalisis untuk menentukan pecutan troli itu. Nilai pecutan direkodkan.
6. Eksperimen diulang dengan menggunakan dua dan kemudian tiga utas tali kenyal yang disusunkan
secara selari.
Keputusan: Jadual 2.9
1. Bilangan tali kenyal, 1 2 3
F / unit
Halaju awal, u / cm s–1
Bab
Bab
Halaju akhir, v / cm s–1
2 Pecutan, a / cm s–2
2. Graf yang diperoleh adalah berbentuk garis lurus melalui Pecutan, a / cm s–2
titik asalan, maka a α F. 3
2
Kesimpulan:
Apabila jisim dimalarkan, semakin besar daya tarikan, semakin
besar pecutan troli itu. Hipotesis diterima.
1
0 Daya, F / N
Rajah 2.6
Hukum Gerakan Newton Kedua
1. Daripada eksperimen di atas, • Jika a berubah secara • Jika a berubah secara
langsung dengan F, songsang dengan m,
(a) a∝ 1 jika F adalah malar. a a
m
(b) a ∝ F, jika m adalah malar. Seterusnya,
dengan menggabungkan kedua-dua
hubungan di atas F m
F = kma, dengan k = pemalar.
2. Dengan mentakrifkan unit daya, 1 newton, a ∝ F. a∝ 1 .
m
N sebagai daya yang menghasilkan pecutan
Catatan: Berkadar langsung adalah sama maksud
1 m s–2 apabila bertindak ke atas objek yang dengan berkadar terus.
berjisim 1 kg,
F = kma 3. Hubungan ini ditakrifkan sebagai hukum
gerakan Newton kedua. Hukum gerakan
dengan 1 = k (1)(1) Newton kedua menyatakan bahawa apabila
terdapat satu daya bersih luar bertindak ke atas
Oleh itu, k = 1 suatu objek, pecutan objek itu adalah berkadar
terus dengan daya bersih dan mempunyai
Maka, magnitud yang berkadar songsang dengan
jisim objek itu.
52
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Takrifan hukum gerakan Newton kedua mengandungi CONTOH 2.21
beberapa fakta yang penting:
• Objek hanya akan memecut jika terdapat satu daya Sebuah kotak yang berjisim 5 kg bergerak dengan
halaju seragam apabila dikenakan satu daya 10 N.
bersih luar bertindak ke atasnya. Kirakan,
• Pecutan objek itu berkadar terus dengan daya bersih (a) daya geseran pada kotak, dan
(b) pecutan kotak jika dikenakan daya 20 N.
luar.
• Arah pecutan adalah sama dengan arah daya bersih Penyelesaian
(a)
luar itu.
• Magnitud pecutan objek itu berkadar songsang dengan
jisimnya.
Geseran F = 10 N Bab
Bab
Maksud penuh F = ma ialah: Rajah 2.78 2
• Daya bersih F pada arah pecutan a.
• Arah daya dan arah perubahan momentum adalah Daya-daya yang bertindak pada kotak pada
arah mengufuk ialah daya F = 10 N dan daya
sama. geseran. Daya-daya ini adalah seimbang apabila
Jisim jasad yang dikenakan daya itu × pecutan jasad. bongkah kayu bergerak dengan halaju seragam,
• Arah daya bersih F adalah sama dengan arah pecutan maka magnitud daya geseran = 10 N, pada arah
bertentangan dengan F.
a.
(b)
a
CONTOH 2.20 Geseran = 10 N F1 = 20 N
Sebuah kotak berjisim 100 kg diletakkan di atas Rajah 2.79
lantai yang licin oleh satu daya F N.
Apabila F1 = 20 N,
100 kg
F daya bersih yang bertindak pada
Rajah 2.77 arah pecutan a = F1 – geseran
(a) Jika F = 200 N, kirakan pecutan kotak itu. = (20 – 10) N
(b) Jika halaju objek itu berubah daripada pegun
= 10 N
menjadi 15.0 m s–1 dalam 10 s apabila dikenakan
satu daya, berapakah daya yang dikenakan itu? Dengan menggunakan F = ma
10 = 5 × a
Penyelesaian a = 2 m s–2
(a) Diberi, m = 100 kg, F = 200 N
F = ma
Maka a = mF = 200 Cuba Ini! 2.6
100
= 2 m s–2 S1 Sebuah kotak berjisim 5.0 kg ditarik secara
mengufuk di atas lantai yang licin. Jika daya
(b) Pecutan, a = v – u tarikan itu bernilai 12.0 N, berapakah pecutan
t kotak itu?
15.0 – 0
= 10
= 1.5 m s–2
Daya, F = ma
= 100 × 1.5
= 150 N
53
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2.7 Impuls dan Daya Impuls Oleh itu, daya impuls = mv – mu
t
(1 000 × 0) – (1 000 × 25)
= 0.05
1. Perhatikan persamaan
= –500 000 N
F = ma .............................
Catatan: Tanda negatif menunjukkan daya yang
d an a = v – u .............................
t dikenakan ke atas kereta itu.
Gantikan ke dalam ,
F = m v – u Hukum Gerakan Newton Ketiga
t
1. Hukum gerakan Newton ketiga menyatakan
= mv – mu bahawa untuk setiap daya tindakan, terdapat
Bab t satu daya tindak balas yang bermagnitud sama
Bab dan bertindak pada arah yang bertentangan.
2 Dengan itu, Ft = mv – mu
2. Hasil darab daya F dengan masa tindakannya 2. Contoh-contoh berikut menunjukkan hukum
gerakan Newton ketiga.
t dikenal sebagai impuls suatu daya.
(a) Sebuah buku diletakkan di atas permukaan
Impuls = Ft meja. Berat buku itu bertindak ke atas
meja. Meja itu bertindak balas dengan
3. Impuls juga ditakrifkan sebagai perubahan daya yang sama magnitud tetapi pada arah
momentum, iaitu bertentangan, iaitu ke atas.
Impuls, Ft = mv – mu (b) Apabila seseorang berjalan, tapak kakinya
= perubahan momentum menolak lantai ke belakang. Lantai
menolak tapak kaki orang ke hadapan
Unit SI impuls ialah kg m s–1 atau N s. Impuls dengan magnitud daya yang sama. Dengan
ialah satu kuantiti vektor. ini, orang itu dapat bergerak ke hadapan.
4. Daya impuls ditakrifkan sebagai kadar (c) Seorang budak yang menarik sebuah laci
perubahan momentum terhadap masa yang ketat ditarik oleh laci itu. Daya
tindakan yang singkat bagi sesuatu objek tarikan budak itu yang bertindak ke atas
yang bergerak, contohnya semasa perlanggaran. laci itu menyebabkan satu daya yang sama
magnitud menarik budak itu ke arah meja
Daya im puls, F = PerubahaMn amsaomentum itu.
= mv –t mu
CONTOH 2.22 Rajah 2.80
Sebuah kereta berjisim 1 000 kg sedang bergerak
dengan halaju 25 m s–1. Kereta itu terlanggar
sepohon pokok dan diberhentikan dalam masa
0.05 saat. Kira daya impuls yang dikenakan ke
atas kereta itu.
Penyelesaian
Jisim kereta = 1 000 kg
Halaju awal kereta, u = 25 m s–1
Halaju akhir kereta, v = 0 m s–1
Masa yang diambil untuk berhenti, t = 0.05 s
54
Kesan Daya Impuls dalam Kehidupan Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
1. Semasa perlanggaran, sebuah kereta yang berjisim besar dan bergerak dengan halaju
yang tinggi mengalami perubahan momentum
mengalami perubahan momentum yang besar yang besar dalam masa yang singkat apabila
terkena pada lantai yang keras. Daya impuls
dalam masa yang singkat. Daripada persamaan besar yang dihasilkan dapat memecahkan jubin
itu.
F = perubahan momentum , daya impuls
masa
yang dikenakan pada kereta itu adalah sangat
besar sehingga menyebabkan kerosakan yang
serius dan juga membahayakan penumpang
di dalamnya.
2. Mangkuk akan pecah apabila terjatuh ke Rajah 2.82 Bab
atas lantai. Hal ini kerana mangkuk itu telah Bab
mengalami perubahan momentum yang besar
dalam masa yang sangat singkat apabila Kesan Masa ke atas Magnitud Daya 2
terkena permukaan lantai. Dengan itu, daya Impuls
impuls yang dikenakan ke atas pinggan itu
adalah sangat besar. 1. Pertimbangkan formula bagi daya impuls
F= mv – mu = Perubahan momentum
t Masa
Jika perubahan momentum itu adalah malar,
magnitud daya impuls adalah berkadar
1
songsang dengan masa, iaitu, F ∝ t .
Rajah 2.81 2. Oleh kerana F ∝ 1 , semakin pendek masa
t
3. Jubin lantai di rumah dapat dipecahkan oleh impak, semakin besar daya impuls. Semakin
tukul besi yang terjatuh ke atasnya. Tukul besi
panjang masa impak, semakin kecil daya
Mentor SPM
impuls.
Pada masa kini, industri pembungkusan kian menjadi penting. Industri tersebut memerlukan kepakaran dalam bidang
sains bahan serta reka bentuk untuk menghasilkan bahan dan bentuk bungkusan yang sesuai untuk pelbagai jenis
kegunaan. Bungkusan-bungkusan harus dapat melindungi bahan-bahan di dalamnya daripada daya-daya luar.
Industri pembungkusan memerlukan pakar-pakar untuk mereka bentuk bahan-bahan pembungkusan yang dapat
melindungi bahan-bahan dari kerosakan. Rajah 2.83 dan 2.84 menunjukkan dua contoh pembungkusan untuk
komputer dan telur masing-masing. Cadangkan ciri-ciri bahan yang sesuai untuk menjadi pembungkus supaya
proses pengangkutan dan penyimpanan komputer dan telur menjadi selamat.
Kotak
Komputer
Polistirena
Pembungkus Telur
kadbod
Rajah 2.83 Rajah 2.84
Jawapan:
Barang-barang yang mudah pecah boleh dibungkus dengan polistirena atau bahan-bahan lain yang lembut tetapi
tegar. Jika terjatuh atau terketuk, bahan bungkusan akan menyerap daya impuls itu. Permukaan yang lembut akan
mengurangkan daya impuls dengan memanjangkan masa perubahan momentum.
55
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Daya implus, F = mv – mu
t
Memanjangkan masa impak, t untuk Mengurangkan masa impak, t untuk
mengurangkan daya, F menambahkan daya, F
Antan
Lesung
Bab Rajah 2.85 Rajah 2.88
Bab
2 1. Apabila seorang peserta lompat tinggi jatuh 1. Antan dan lesung diperbuat daripada batu.
ke atas tilam yang tebal dan lembut, masa Ketika bahan-bahan seperti lada dan bawang
impak dipanjangkan dan daya impuls yang ditumbuk, gerakan antan diberhentikan oleh
bertindak ke atas peserta itu dikurangkan. Hal lesung dalam masa yang singkat kerana
ini akan mengurangkan kemungkinan peserta permukaan kedua-dua antan dan lesung
itu tercedera. adalah keras. Oleh itu, daya impuls yang besar
dihasilkan dan bahan-bahan itu dihancurkan
dengan mudah.
Rajah 2.86
2. Seorang peserta lompat jauh mendarat di atas Rajah 2.89
pasir yang longgar. Pasir itu dapat
memanjangkan masa impak ketika dan 2. Seorang tukang besi menggunakan sebuah
mengurangkan daya impuls yang bertindak ke tukul yang berat untuk mengetuk sekeping
logam yang diletakkan di atas sebuah andas
atas kaki peserta itu. keluli. Permukaan tukul dan andas yang keras
itu menyebabkan masa impak tukul ke atas
3. Rajah 2.87 menunjukkan kepingan logam itu pendek dan daya impuls
yang besar dihasilkan.
seorang pemain besbol
Rajah 2.90
menggunakan tangan
3. Kepala sebatang kayu golf diperbuat daripada
untuk memberhentikan bahan yang sangat keras supaya memberi satu
daya pukulan yang besar. Masa impak antara
sebiji bola yang bergerak kepala kayu golf dan bola golf yang pendek
menghasilkan satu daya besar yang menghantar
dengan laju yang tinggi. bola itu ke satu jarak yang jauh.
(a) Dia memakai Rajah 2.87
sarung tangan yang
diperbuat daripada bahan yang lembut
untuk memanjangkan masa impak dan
mengurangkan daya impuls yang bertindak
ke atas tangannya.
(b) Apabila menangkap bola, pemain itu
menggerakkan tangan ke belakang.
Tindakan ini juga akan memanjangkan
masa impak dan mengurangkan daya
impuls ke atas tangannya.
(c) Gabungan kedua-dua di atas akan
mengurangkan kecederaan ke atas tangan
pemain itu.
56
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
CONTOH 2.23 BabCiri-ciri Penting Keselamatan
BabKenderaan
Sebiji bola biliard berjisim 0.25 kg berada dalam
keadaan pegun di atas meja biliard yang licin. Bola 1. Kenderaan dibina dengan pelbagai ciri 2
itu kemudian diberi satu impuls sebanyak 3.0 N s keselamatan supaya dapat mengurangkan
secara mendatar. Berapakah halaju bola itu selepas kecederaan sekiranya berlaku kemalangan.
dihentam? (a) Beg udara
Beg udara akan mengembang dalam
Penyelesaian masa sekitar satu per seratus saat apabila
Halaju awal bola, u = 0 m s–1 kereta dihentam dengan kuat. Beg udara
Halaju bola selepas dipukul = v m s–1 memainkan peranan sebagai kusyen untuk
Jisim bola, m = 0.25 kg melindungi pemandu atau penumpang
Impuls = Ft = 3.0 N s daripada menghentam stereng kereta atau
cermin hadapan sekaligus mengurangkan
Oleh kerana F t = mv – mu kesan inersia.
(b) Tali pinggang keledar
Maka, 3.0 = 0.25v Apabila kereta diperlahankan dengan
Denga n itu, v = 03..205 tiba-tiba seperti keadaan kemalangan, tali
= 12 m s–1 pinggang keledar akan mengikat pemandu
atau penumpang pada tempat duduk asal
CONTOH 2.24 supaya tidak terhumban ke hadapan yang
disebabkan oleh inersia masing-masing.
Seorang penghuni berjisim 60 kg melompat dari (c) Palang impak sisi
tingkat satu sebuah rumah yang terbakar. Sebelum Palang logam yang kuat dipasang pada
kakinya mencecah tanah, halajunya ialah 5 m s–1. rangka pintu dapat memberi perlindungan
(a) Kirakan impuls pada kakinya apabila mencecah tambahan dengan menyerap daya dari
hentaman sisi.
tanah. (d) Sistem brek anti kunci
(b) Berapakah daya impuls pada kakinya jika Sistem brek anti kunci merupakan satu
teknologi moden dengan menggunakan
mangsa itu melentur kakinya dan halajunya sistem berkomputer yang dapat memegang
berubah daripada 5 m s–1 kepada sifar dalam dan melepaskan brek dengan cepat dan
0.5 s? secara berselang-seli. Dengan ini, roda-
(c) Berapakah daya impuls jika dia tidak melentur roda tidak terperangkap apabila pemandu
kakinya dan halajunya berubah dari 5 m s–1 menekan brek dengan kuat dan kereta
kepada sifar dalam 0.1 s? tidak tergelincir.
(d) Apakah kebaikan melentur kakinya? (e) Kebuk keselamatan penumpang
Kebuk keselamatan penumpang diperbuat
Penyelesaian daripada rangka keluli yang kuat dan
tegar. Dalam keadaan yang mana kereta
(a) Impuls = Perubahan momentum itu terkena hentaman yang besar atau
terbalik, rangka yang kuat ini dapat
= mv – mu mengelakkan bumbung dikemekkan
oleh daya yang besar dan mencederakan
= (60 × 0) – (60 × 5) penumpang dalamnya.
(f) Kaca keselamatan
= –300 N s Direka khas untuk pecah dalam bentuk
cebisan-cebisan bulat yang tidak tajam
(b) Impuls = Ft = –300 N s ketika dihentam. Dengan itu, kemungkinan
penumpang cedera kerana dipotong oleh
Daya impuls, F = –300 = –600 N kaca yang pecah dapat dikurangkan.
0.5
(c) Daya impuls, F = –300 = –3 000 N
0.1
(d) Dapat mengurangkan kesan daya impuls dan
dengan itu mengurangkan kecederaan.
57
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Cuba Ini! 2.7
S1 Sebuah kereta lumba berjisim 600 kg sedang Rajah 2.93 Buku yang dijatuhkan oleh budak lelaki itu
bergerak dengan 50 m s–1. Bandingkan magnitud ditarik ke arah bumi.
daya impuls yang dikenakan ke atas kereta lumba
itu jika kereta tersebut berlanggar dengan Rajah 2.94 Arah medan graviti di sekeliling bumi
(a) tiang konkrit dan diberhentikan dalam masa
0.02 saat, dan 2. Untuk sebuah objek yang berjisim, m, beratnya,
(b) tiang konkrit yang dibalutkan dengan tayar- w, diberi dengan w = mg di mana g ialah
tayar lama dan diberhentikan dalam masa kekuatan medan graviti.
0.2 saat.
(c) Bandingkan jawapan dalam (a) dan (b) dan 3. Unit g SI untuk berat ialah newton (N). Berat
terangkan peranan yang dimainkan oleh ialah suatu kuantiti vektor.
tayar-tayar lama itu.
(d) Jisim kereta lumba biasanya kurang daripada
2 jisim kereta biasa. Dengan menggunakan
hukum gerakan Newton kedua, terangkan
kelebihan jisim kereta lumba yang kecil.
Bab
Bab
S2 Rajah 2.91 menunjukkan seorang pekerja
menerima sebiji buah tembikai yang dilemparkan
oleh rakannya. Terangkan mengapa pekerja itu
menggerakkan tangannya ke belakang ketika
menerima buah itu.
S3 (a) Terangkan
peranan zon
kemek hadapan
dan belakang
sesebuah kereta.
(b) Terangkan
mengapa kebuk
keselamatan Rajah 2.91
penumpang
diperbuat daripada
rangka keluli yang kuat dan tegar.
S4 Rajah 2.92 menunjukkan tindakan sebuah beg
udara sebagai kusyen semasa perlanggaran.
Kekuatan medan graviti,
1 kg g pada suatu titik dalam
medan graviti ialah daya
graviti yang bertindak
Rajah 2.92 pada suatu jasad berjisim
(a) Mengapakah pemandu itu bergerak ke 1 kg pada titik itu.
hadapan apabila kereta itu berhenti dengan g= F
m
tiba-tiba?
(b) Bagaimanakah beg udara itu dapat Unit Sl = N kg–1
melindungi pemandu itu daripada kecederaan
yang parah?
Cuba Ini! 2.8
2.8 Berat S1 (a) Berikan takrifan bagi berat dan jisim.
(b) Berikan tiga perbezaan antara berat dan
1. Berat suatu objek ialah daya graviti yang jisim.
bertindak ke atas objek itu. (c) Berapakah berat seorang pelajar
di permukaan Bumi jika pelajar itu
mempunyai jisim 47 kg?
(Anggap pecutan graviti = 10 m s–2)
58
Peta Konsep
GERAKAN LINEAR
Jenis gerakan Kuantiti fizik Persamaan Graf gerakan Momentum
terlibat gerakan linear linear
Pegun Halaju tidak Skalar Vektor v = u + at Sesaran-masa Prinsip Daya Impuls
seragam Jarak Sesaran Halaju-masa keabadian
Halaju Masa Halaju s = 1 (u + v)t momentum
seragam Gerakan jatuh 2
bebas 1
s = ut + 2 at2
Pecutan
graviti v2 = u2 + 2as Hukum Daya
Gerakan impuls
Pecutan-masa Newton
Letupan Kedua Berat
Laju
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I PerlanggaranHukum
Gerakan
2PecutanNyahpecutanHukum Newton
Gerakan Ketiga
59 Newton
Pertama
Bab
Bab
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Praktis SPM 2
Soalan Objektif 4. Rajah 4 menunjukkan 8. Rajah 8 menunjukkan graf
sebahagian pita detik yang halaju-masa gerakan suatu
1. Pilih pasangan yang betul. ditarik oleh sebuah kereta objek. Berapakah magnitud
mainan. sesaran objek itu?
Skalar Vektor 14.0 cm Halaju (m s–1)
Rajah 4
A Jarak Laju
Jika jangka masa detik itu
B Laju Pecutan dipasang pada bekalan 5
kuasa a.u. 50 Hz, berapakah
Bab halaju purata kereta mainan 4
Bab yang ditunjukkan oleh
C Halaju Pecutan keratan itu?
A 70 cm s–1
D Pecutan Nyahpecutan B 100 cm s–1 3
C 117 cm s–1
2 D 140 cm s–1 2
2. Pernyataan yang manakah 1
adalah benar? 5. Pita yang manakah
A Objek yang pegun menunjukkan suatu 0 Masa (s)
mengalami sama pergerakan dengan pecutan 12345
ada pecutan atau dan kemudian halaju
nyahpecutan. seragam? Rajah 8
B Objek yang memecut A
mempunyai halaju yang A 10 m
bermagnitud besar. B B 15 m
C Objek yang bergerak C 20 m
dengan halaju seragam D 25 m
tidak mengalami
sebarang pecutan. 9. Rajah 9 menunjukkan graf
D Objek yang bergerak pecutan-masa gerakan
dengan halaju tidak
seragam mengalami sebuah kereta.
pecutan yang tidak
seragam. a / m s–1
3. C 0 t /s
Rajah 9
KBAT
D Antara graf halaju-masa
berikut, yang manakah
P 9m OQ 6. Sebuah kereta bergerak menunjukkan gerakan kereta
Barat 12 m Timur dengan pecutan seragam itu?
dari 0 m s–1 ke 20 m s–1 A v
dalam 4 saat. Berapakah
Rajah 3 pecutan kereta itu?
A 5 m s–2 C 20 m s–2
Rajah 3 menunjukkan Rama B 10 m s–2 D 80 m s–2 0 t
berdiri di O. Dia berjalan ke
arah P. Setelah sampai di P, 7. Sebuah lori memecut dari B v
dia bergerak ke arah Q dan pegun dengan pecutan
berhenti di Q. Berapakah seragam 10 m s–2 selama 5 0t
saat. Berapakah jarak yang
sesaran Rama? dilalui oleh lori itu dalam
tempoh masa itu?
A 3 m ke arah timur A 50 m C 125 m
B 3 m ke arah barat
C 21 m ke arah timur B 100 m D 250 m
D 21 m ke arah barat
60
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
C v
C v 11. Sebiji guli dijatuhkan secara
KBAT bebas dari ketinggian h m.
0
Antara graf halaju akhir, v
D v melawan tinggi, h berikut,
yang manakah dapat
t menerangkan gerakan t
guli itu jika geseran udara D v
diabaikan?
A v
0t h tBab
B v Bab
10. Rajah 10 menunjukkan 13. Rajah 13 menunjukkan
KBAT graf sesaran-masa gerakan seorang budak menarik 2
sebuah teko yang diisi penuh
sebuah motosikal. dengan teh menggunakan
benang.
s /m
Benang
h
C v Teko
t /s Rajah 13
Rajah 10 Jika budak itu menarik
teko itu dengan daya
Antara graf halaju lawan h yang ditambahkan secara
masa berikut, yang manakah beransur-ansur, teko itu
menunjukkan gerakan D v dapat digerakkan dan benang
motosikal itu? tidak putus. Tetapi, jika budak
A v itu menarik teko itu dengan
daya yang kuat secara
0 t h tiba-tiba, didapati teko itu
tidak bergerak dan benang
B v 12. Sebiji bola dilemparkan terputus. Konsep apakah
secara tegak ke atas. yang berkaitan dengan
Dengan mengabaikan kesan pemerhatian di atas?
geseran udara, antara graf A Impuls C Geseran
halaju lawan masa berikut, B Momentum D Inersia
yang manakah paling sesuai
menerangkan pergerakan 14. Rajah 14 menunjukkan
bola itu sehingga mencapai KBAT benang X dan Y yang
ketinggian maksimum?
A v serupa.
0 t
C v X
Y
Batu
t
0 t B v
D v
Pemberat
Rajah 14
t
0t
61
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Jika jisim pemberat ituBab 18. Sebiji peluru yang berjisim Rajah 20 menunjukkan dua
d itambahkan secaraBab 20 kg ditembak dari sebuah biji tomato yang serupa
beransur-ansur, nyatakan apa meriam berjisim 400 kg. Jika dijatuhkan dari ketinggian
yang akan berlaku kepada peluru itu bergerak dengan yang sama, ke atas lantai
benang X dan Y. halaju 120 m s–1, berapakah konkrit dan span masing-
A Benang X dan Y akan magnitud sentakan meriam masing. Inferens manakah
putus secara serentak. itu? yang betul?
B Benang X akan putus A 0.3 m s–1 A Daya impuls bergantung
dahulu diikuti dengan B 2.0 m s–1 kepada halaju tomato.
benang Y. C 3.0 m s–1 B Daya impuls bergantung
C Benang Y akan putus D 6.0 m s–1 kepada masa impak.
dahulu diikuti dengan C Daya impuls bergantung
benang X. 19. Rajah 19 menunjukkan satu kepada tenaga
D Benang X sahaja akan roket air dengan air meluru keupayaan graviti.
putus. keluar dari muncungnya. D Daya impuls bergantung
kepada ketinggian tomato.
2 15. Antara kuantiti fizik yang Roket
air 21. Rajah berikut menunjukkan
berikut, yang manakah akan graf halaju-masa sebuah
berubah apabila sesuatu Gerakan kapal terbang. Bahagian
objek dibawa dari Bumi ke manakah dalam graf itu
Bulan? Air menunjukkan daya-daya
A Jisim yang bertindak ke atas kapal
B Berat Rajah 19 terbang itu adalah dalam
C Inersia keseimbangan?
D Panjang Roket itu bergerak ke atas.
Konsep apakah yang boleh V
16. Apakah yang akan terjadi diterangkan berdasarkan
apabila daya-daya seimbang situasi ini? BC
bertindak ke atas sebuah A Inersia
kapal terbang? B Impuls D
A Kapal terbang itu akan C Hukum Newton kedua AE
memecut. D Hukum Newton ketiga
B Kapal terbang itu akan t
menyahpecut. 20.
C Kapal terbang itu Rajah 21
bergerak dengan halaju Tomato
seragam. A AB
D Kapal terbang itu akan B BC
mengubah ketinggian C CD
penerbangannya. D DE
17. Seorang budak berjisim Tomato pecah Lantai 22. Antara yang berikut, yang
30 kg sedang berlari dengan konkrit manakah merupakan unit
halaju 6 m s–1. Kemudian dia
melompat ke atas sebuah bagi impuls?
troli pegun yang berjisim
15 kg. Kedua-dua budak A kg m s–2
dan troli bergerak mengikut B kg m2 s–2
arah asal gerakan budak itu. C kg2 m s–1
Berapakah halaju troli dan D kg m s–1
budak itu?
A 3.0 m s–1 Tomato 23. Rajah 22 menunjukkan sebiji
B 4.0 m s–1 Tomato tidak pecah Span bola bergerak menuruni
C 6.0 m s–1 sebuah landasan licin dan
D 8.0 m s–1 kemudian meneruskan
gerakan di atas permukaan
ufuk yang kasar.
Landasan
licin
Rajah 20 Permukaan kasar
Rajah 22
62
Graf halaju-masa yang C v Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
D v 24. Seorang pelajar berjisim 45 kg.
manakah paling sesuai Berapakah berat pelajar itu
jika kekuatan medan graviti
menerangkan gerakan bola bernilai 9.81 N kg–1?
A 54.8 N
itu? B 220.7 N
A v
t C 441.5 N
D 450 N
t
t
B v 2
Bab
Bab
t
Soalan Subjektif
Bahagian A
1. Rajah 1 (a) menunjukkan gerakan sebiji bola hitam ke arah sebiji bola putih. Rajah 1 (b) menunjukkan
SPM
2012 gerakan kedua-dua biji bola selepas perlanggaran.
Pegun
AB AB
Sebelum perlanggaran Selepas perlanggaran
(a) (b)
Rajah 1
Jadual 1 menunjukkan momentum bola sebelum dan selepas perlanggaran.
Jadual 1
Momentum sebelum perlanggaran (kg m s–1) Momentum selepas perlanggaran (kg m s–1)
ABAB
2.0 0.0 0.5 1.5
(a) Apakah yang dimaksudkan dengan momentum? [1 markah]
(b) Berdasarkan jadual di atas, tentukan jumlah momentum bola [1 markah]
(i) sebelum perlanggaran, [1 markah]
(ii) selepas perlanggaran. [1 markah]
(c) Bandingkan jawapan di b(i) dengan b(ii).
(d) (i) Berdasarkan jawapan b(i) dan b(ii), nyatakan satu kesimpulan tentang jumlah momentum.
[1 markah]
[1 markah]
(ii) Namakan prinsip fizik terlibat dalam d(i).
(e) Nyatakan satu syarat di mana prinsip fizik yang dinyatakan di d(ii) boleh dipakai. [1 markah]
(f) Jumlah tenaga kinetik menjadi kurang selepas perlanggaran. Apakah jenis perlanggaran ini? [1 markah]
63
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
2. Rajah 2.1 menunjukkan susunan radas suatu eksperimen untuk menentukan pecutan disebabkan oleh graviti.
Rajah 2.2 menunjukkan pita detik yang dihasilkan dalam eksperimen itu oleh jangka masa detik 50 Hz.
Pengapit-G
Jangka masa detik
Pita detik
Bekalan kuasa
A.C
Bangku
22.5 cm
Bab Pemberat
Bab
Meja
Kepingan polistirena
2
4.5 cm
Rajah 2.1 Rajah 2.2
(a) Apakah yang dimaksudkan dengan pecutan? [1 markah]
(b) Daripada Rajah 2.2, tentukan nilai g, iaitu pecutan disebabkan oleh graviti. [3 markah]
(c) Berikan dua sebab mengapakah nilai g yang diperoleh itu adalah lebih kecil daripada nilai sebenar.
[2 markah]
3. Rajah 3.1 menunjukkan seorang penunggang basikal bergerak dari jalan raya ke pantai. Pada 5 saat
pertama, dia bergerak di atas jalan raya. Untuk 15 saat yang berikut, dia bergerak di atas pantai. Rajah 3.2
menunjukkan graf gerakan bagi penunggang basikal itu.
v / m s–1
15
10
5
Jalan
0 5 10 15 20 t/ s
Rajah 3.1 Rajah 3.2
(a) Kira pecutan penunggang basikal itu semasa dia berada di [3 markah]
(i) jalan raya, dan
(ii) pantai.
(b) Dia menggunakan daya yang sama di atas jalan raya dan juga di atas pantai. Terangkan mengapa
[2 markah]
KBAT terdapat perbezaan magnitud pecutan dalam dua bahagian gerakan itu.
(c) Hitungkan jumlah jarak yang dilalui oleh penunggang basikal dalam masa 20 saat itu. [3 markah]
64
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Bahagian B
4. (a) Seorang budak menolak dua beg tinju, A dan B, yang berjisim 5 kg dan 30 kg masing-masing. Rajah
4.1 dan 4.2 menunjukkan situasi beg A dan B.
Bab
Bab
A
B2
Rajah 4.1 Rajah 4.2
(i) Apakah yang dimaksudkan dengan jisim? [1 markah]
(ii) Budak itu perlu menggunakan suatu daya untuk sama menggerakkan atau memberhentikan beg-
KBAT beg tinju itu. Dia mendapati adalah lebih sukar untuk menggerakkan dan memberhentikan beg tinju
B berbanding dengan beg tinju A. Dengan menghubung kaitkan jisim beg tinju dengan rintangan
kepada usaha mengubahkan keadaan asal kedudukan beg, deduksikan satu konsep dalam fizik.
[5 markah]
[1 markah]
(iii) Namakan konsep fizik itu.
(b) Terangkan bagaimana sedikit sos yang tertinggal dalam sebiji botol dapat dipaksa keluar daripada botol
[3 markah]
KBAT itu.
(c) Rajah 4.3 menunjukkan sebuah kereta bergerak dengan halaju yang tinggi. Rajah 4.4 menunjukkan kereta
yang sama telah melanggar seketul batu yang besar. Disebabkan oleh kekurangan struktur keselamatan
dalam kereta itu, pemandu itu mengalami kecederaan parah.
Rajah 4.3 Rajah 4.4
Berikut ialah fakta berkaitan tentang kereta itu.
(i) Kereta itu berhenti dengan tiba-tiba apabila berlanggar dengan batu itu.
(ii) Pemandu itu terhumban ke hadapan dan terlanggar kaca tingkap depan kereta itu.
(iii) Cebisan kaca tingkap depan yang tajam mencederakan kepala pemandu itu.
(iv) Kemalangan itu berlaku pada waktu malam. Pemandu itu tidak nampak batu itu sehingga kereta
menghampiri batu itu.
KBAT Berdasarkan fakta-fakta di atas, cadangkan beberapa ciri yang dapat meningkatkan keselamatan
kereta itu dan terangkan bagaimana setiap ciri itu dapat mengurangkan kecederaan pemandu itu.
[10 markah]
65
Fizik SPM Bab 2 Daya dan Gerakan I
Bahagian C
5. Apabila mereka bentuk sebuah kereta mainan kawalan jauh, beberapa faktor perlu dipertimbangkan. Hal ini
termasuk masa tindak balas dan daya rintangan.
Bab Rajah 5.1
Bab
2 Takrifan:
Masa tindak balas: Masa antara tekanan suis alat kawalan jauh dan permulaan pergerakan kereta
mainan dari rehat.
Daya rintangan: Jumlah semua daya yang menentang gerakan kereta mainan itu.
(a) Nyatakan satu kesan daya. [1 markah]
(b) Dalam perlumbaan jarak jauh, sebuah kereta biasanya memecut daripada rehat sehingga ke garisan
penamat. Lakarkan satu graf yang menjelaskan keadaan ini dan terangkan bagaimana pecutan dan
[4 markah]
jarak diperoleh daripada graf itu.
(c) Jadual 5 menunjukkan ciri-ciri empat buah kereta mainan kawalan jauh, P, Q, R dan S, yang mengambil
bahagian dalam satu perlumbaan berjarak 50 m.
Jadual 5
Kereta Masa tindak balas / s Jisim / kg Tujahan enjin / N Daya rintangan / N
P 0.25 1.6 10.5 3.8
Q 0.45 2.0 12.8 2.6
R 0.20 1.2 7.0 2.4
S 0.55 1.8 15.4 5.6
Berdasarkan jadual di atas;
KBAT (i) Terangkan kepentingan setiap ciri di atas dalam pembinaan sebuah kereta mainan kawalan jauh.
(ii) Dengan menggunakan formula, t = Masa tindak balas +
akan menang dalam perlumbaaan 50 m itu. 100 m , tentukan kereta manakah yang
F [10 markah]
(d) Kereta Q diletakkan di atas sebuah landasan yang bersudut condong 30° mengufuk.
Super [5 markah]
30°
Rajah 5.2
Dengan menggunakan maklumat berkenaan kereta Q di Jadual 5,
(i) deduksikan bahawa kereta itu akan bergerak ke atas landasan condong itu,
(ii) tentukan pecutan kereta itu di atas landasan condong itu.
66
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Sample pages of Focus TG4 KSSM (Fizik) Terbitan Penerbitan Pelangi Sdn Bhd
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search