Ebook Handout Rasio Dua Besaran

HANDOUT
MATEMATIKA

SMP/MTS KELAS VII

RASIO DUA BESARAN

Disusun oleh :
Dita Dwi Khotimatun

19144100015
Universitas PGRI Yogyakarta

HANDOUT

MATEMATIKA SMP KELAS VII

KOMPETENSI DASAR

3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya
sama dan berbeda)

INDIKATOR

 Menentukan perbandingan dua besaran (satuannya sama)
 Menentukan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
 Menyederhanakan perbandingan dua besaran yang memiliki satuan sama

 Menyederhanakan perbandingan dua besaran yang memiliki satuan berbeda

PETUNJUK BELAJAR

1. Mengikuti jadwal kontrak belajar yang telah disepakati
2. Membaca dan memahami uraian materi pembelajaran
3. Mengidentifikasi materi-materi pembelajaran yang sulit atau perlu bantuan

konsultasi dari guru, sedangkan materi lainnya dipelajari dan dikerjakan
secara mandiri atau penguatan pembelajaran bersama tutor
4. Melaksanakan tugas-tugas dalam modul dengan benar untuk lebih
memahami materi pembelajaran
5. Mengerjakan soal dan latihan dengan benar untuk lebih memahami materi
pembelajaran pembelajaran
6. Mengerjakan soal tes formatif pada modul untuk lebih memahami materi
pembelajaran dengan benar.

PETA KONSEP PEMBELAJARAN

RASIO DUA
BESARAN

SATUANNYA SAMA SATUANNYA BERBEDA SKALA

PENDAHULUAN

Perbandingan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam matematika,
demikian juga dalam kehidupan sehari - hari pun tidak terlepas dari perbandingan.
Terdapat banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan
konsep - konsep perbandingan. Contohnya saat kita membandingan banyak teman laki
- laki dengan teman perempuan. Misalkan banyak teman laki-laki = a dan banyak
teman perempuan = b, maka perbandingannya dapat ditulis dengan a : b atau a / b
dengan a dan b merupakan bilangan asli, dan b ≠ 0.

Manfaat perbandingan dalam kehidupan sehari-hari yaitu: untuk menghitung
jarak kota diseluruh dunia, untuk pembuatan denah lokasi, menghitung banyak barang
dengan jumlah harganya, menghitung banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuh
sebuah kendaraaan, untuk menghitung kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhmya
( untuk jarak yang sama), dan lain-lain.

PERBANDINGAN

Aktifitas dalam mempelajari perbandingan atau rasio adalah membandingkan
ukuran dari suatu besaran dengan besaran baik dan lebar, panjang, luas, berat ataupun
jenis ukuran lainnya. Misaldariduabuah fotodengan ukuranberbeda,makafoto yangsatu
pasti lebih besar dari foto lainnya. Berat badan dari dua orang, maka berat badan orang
yang satu lebih ringan dari yang lainnya atau barangkali sama.

Jadi, perbandingan nilai dari dua benda atau objek, rasio, skala atau proporsi adalah
hasil bagi, bentuk pembagian atau rasio dari besaran tertentu dari objek pertama
dengan objek kedua. Misalkan besaran benda pertama m dan benda kedua n, maka
perbandingan besaran benda pertama terhadap benda kedua dapat dituliskan:

a : b = a/b

PPEERRBBAANNDDIINNGGAANNDDUUAABBEESSAARRAANN
SASTAUTAUNANNYNAYBAESRABMEADA

Perbandingan dua besaran yang satuannya sama yang dimaksudkan adalah
sebuah perbandingan yang memiliki satuan yang sama. Misalnya membandingkan
umur maka satuannya akan sama yaitu tahun dan tahun, atau membandingkan suatu
jarak. Karena subbab ini terkait perbandingan dua besaran yang satuannya sama
maka jika perbandingan jarak menggunakan kilometer maka pembandingnya juga
harus menggunakan kilometer.

Perhatikan ilustrasi dibawah ini :

a. Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia
Ani 10 tahun.

Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8
Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2
Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1

b. Tinggi badan Dewa 160 cm, tinggi badan Dewi, 120 cm dan tinggi badan Gita 60
cm

Perbandingan tinggi badan Dewa dan Dewi = 160 cm : 120 cm = 160 : 120 = 4:3
Perbandingan tinggi badan Dewi dan Gita = 120 cm : 60 cm = 120 : 60 = 2:1
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Gita = 160 cm : 60 cm = 160 : 60 = 8:3
Dari contoh tersebut dapat diketahui bahwa untuk membandingkan dua buah
besaran perlu diperhatikan :
a. Bandingkan besaran yang satu dengan yang lain
b. Samakan satuannya
c. Sederhanakan bentuk perbandingannya

Dari uraian dan contoh masalah di atas dapat diperoleh arti perbandingan sebagai
berikut :
a. Perbandingan antara a dan b ditulis dalam bentuk sederhana atau a : b, dengan a

dan b merupakan bilangan asli, dan b ≠ 0.
b. Kedua satuan yang dibandingkan harus sama.
c. Perbandingan dalam bentuk sederhana atinya antara a dan b sudah tidak

mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1.

Contoh soal 1

Hitunglah perbandingan Berat badan Riko 15 kg dan Ari 10 kg. Perhatikan
ilustrasi dibawah ini:

Penyelesaian:
Untuk menghitung Perbandingan berat badan Riko dan Ari dapat dilakukan
dengan dua cara yaitu:
1. dengan mencari selisihnya 15 kg – 10 kg = 5 kg, atau dapat pula
2. dengan mencari hasil baginya Maka, perbandingan berat badan riko dan ari
yaitu 3: 2
yaitu 15 : 10 = 3 : 2.
Dapat disimpulkan bahwa perbandingan berat badan merupakan dua besaran
yang sejenis, karena berat badan memiliki satuan yang sama, yaitu kg.

PERBANDINGANDUABESARAN
SATUANNYA BERBEDA

Perbandingan dua besaran yang satuannya berbeda yang dimaksudkan adalah
sebuah perbandingan yang memiliki satuan yang berbeda. Misalnya membandingkan
jarak tempuh yang dilewati dengan waktu tempuh. Maka perbandingan tersebut akan
memiliki satuan yang berbeda.

Perhatikan ilustrasi dibawah ini :

a. Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan
yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

Penyelesaian:
Kita harus menentukan kecepatan rata-rata Agung setiap lintasan.
Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit

Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit.

Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit.

dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di
lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat lintasan pertama.
b. 600 gram : 2 kg = ….. : …..
Penyelesaian :
600 gram : 2 kg = 600 gram : (2  1000 gram)

= 600 gram : 2000 gram
= 3 : 10
c. ¼ liter : 300 ml = …. : …..
Penyelesaian :
¼ liter : 300 ml = (¼  1000 ml) : 300 ml
= 250 ml : 300 ml
=5:6

SKALA

Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar (cm) dengan ukuran
sebenarnya (cm). Tampak bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua
besaran yang dibandingkan Perlu diingat bahwa : 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka peta/atlas.

Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :
1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya
Contoh berikut menjelaskan bagaimana kita menggunakan skala pada sebuah peta.
a. Pada sebuah peta jarak tempat A dan B adalah 3 cm, padahal jarak A dan B
sebenarnya 450 km.Tentukan skala yang dipergunakan pada peta tersebut !
Jawab :
Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya

= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (pada skala harus menggunakan satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000

b. Pada sebuah peta jarak kota A ke kota B adalah 8 cm. Jika skala peta itu adalah 1 :
500.000, maka berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut ?
Jawab :

Skala 1 = 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili jarak 500.000 cm jarak
sesungguhnya, atau 1 cm pada peta mewakili jarak 5 km jarak sesungguhnya.

c. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 25.000.000 . Jika jarak dua tempat sebenarnya
300 km, berapakah jarak kedua tempat itu pada peta ?
Jawab :

Skala 1 : 25.000.000
Artinya 1 cm pada peta mewakili 25.000.000 cm jarak sesungguhnya, atau 1 cm
pada peta mewakili 250 km jarak sesungguhnya.
Jadi jarak kedua tempat itu pada peta adalah 300 : 250 = 1,2 cm

SOAL SOAL

Selesaikanlah soal soal dibawah ini dengan teliti
1. Nyatakan perbandingan berikut ini dalam bentuk yang paling sederhana

a. 2 ½ : 1 ¼
b. 400 cm3 : 1 liter
2. Harga telur Rp 10.000 per kg. saat ini harga telur naik 6 : 5 dari harga
semula. Berapakah harga telur per kg sekarang?
3. Dalam satu kelas terdapat 7 orang yang menyukai pelajaran matematika
adalah perempuan, sedangkan 9 orang laki-laki menyukai pelajaran olahraga.
Maka berapa perbandingan yang menyukai pelajaran matematika dan
olahraga?
4. Tinggi badan sephia adalah 140 cm dan tinggi badan dinda adalah 160 cm.
Tentukan perbandingan tinggi badan sephia dan dinda.
5. Tentukan perbandingan berikut
a. 2 menit : 90 detik
b. 2 m/detik : 72 km/jam
6. Skala pada peta adalah 1 : 250.000. Jika ada 12 cm dari kota P menuju kota Q
pada peta, jarak kedua kota tersebut adalah…
7. Jarak antara kota A-B di peta adalah 6 cm. skala peta 1 : 3.500.000. jarak
antara kota A dan Kota B sebenarnya adalah…
8. Dari 2000 pegawai diwawancarai tentang aktivitas liburan, 1500 pegawai
memilih menonton TV dan 500 siswa memilih Rekreasi. Berapa hasil bagi
rasio banyak pegawai yang memilih menonton TV terhadapat jumlah
pegawai yang memilih rekreasi adalah......
9. Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100
siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio
banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang
diwawancarai adalah....

10. Jarak dua kota pada peta adalah 12 cm. jarak sebenarnya antara kedua kota
tersebut adalah 144 km. tentukan besar skalanya.

11. Jarak Palembang ke Bengkulu adalah sekitar 450 km. apabila muris SMP
Taruna diminta menggambar pada peta dengan skala 1 : 75.000.000, maka
berapakah jarak antara Palembang dan Bengkulu di peta ?

12. Perbandingan umur Dendi dan ajeng adalah 6 : 12. Jika selisih usia mereka
10 tahun, maka usia dendi saat ini adalah…
13. Perbandingan tabungan wawan dan tabungan heru adalah 3 : 7. Jumlah

tabungan wawan dan heru adalah Rp 700.000,00. Besar tabungan heru
adalah…
14. Harga buah jeruk Rp. 10.000 per kg. Saat ini harga buah jeruk naik 6 : 5 dari
harga semula. Berapakah harga buah jeruk per kg sekaran?
15. Sebuah kolam berukuran panjang 160 cm dan lebar 100 cm. berapa
perbandingan panjang dan lebar kolam tersebut?
16. Hitunglah perbandingan tinggi badan Djono 160 cm dan Andi 180 cm.
17. Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100
siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio
banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang
diwawancarai adalah....
18. Totok dan Aton adalah teman sekelas. Rumah Totok berjarak sekitar 20.000
meter dari sekolah. Sedangkan rumah Aton berjarak sekitar 15 km dari
sekolah. Berapakah perbandingan jarak rumah Totok dan Aton dari sekolah?

PETUNJUK JAWABAN
1. Jawablah pertanyaan dengan teliti
2. Kerjakan soal soal dengan cara yang singkat dan mudah dipahami
3. Tentukan perbandingan tersebut merupakan dua besaran yang satuan sama

atau berbeda
4. Tentukan terlebih dahulu harga barang setelah naik dengan harga barang

semula
5. Tentukan terlebih dahulu Perbandingan jarak rumah Totok terhadap jarak

rumah Aton dari sekolah

DAFTAR PUSTAKA

1. http://rumus-matematika.com/perbandingan-dua-besaran-sejenis/
2. https://www.plengdut.comm/2013/03/perbandingan-dua-besaran-yang-

sejenis-dan-menyederhanakan-perbandingan.html?m=1
3. https://id.scribd.com/document/435148323/contoh-soal-perbandingan-dua-

besaran-dengan-satuan-yang-berbeda
4. https://ratihramadhani.wordpress.com/2015/04/22/soal-dan-pembahasan-

skala-dan-perbandingan-kelas-vii-smp/
5. https://matematikastudycenter.com/smp/11-perbandingan-dan-skalla-vii-

smp