ของแข็งของเหลวของก๊าซ

หมายเหตุ 1. อุณหภูมิใช้หน่วยเคลวินหมด 2. หน่วยความดัน P1 และ P2 3. ที่อุณหภูมิ -273 0C หรือ 0 K แก๊สมีความดันเป็นศูนย์ หมายความว่า แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวหมด จึงไม่มี ความดันที่จะเกิดจากแก๊ส กฎของเกย์-ลูสแซก

ตัวอย่าง แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในถังปิดมีความดัน 1 atm ที่ 27 0C จงหาความดันของแก๊สในถังนี้เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น เป็น 80 0C ตัวอย่างการค านวณกฎของเกย์-ลูสแซก

จากโจทย์ P1 = 1 atm P2 = ? atm T1 = 273 + 27 0C = 300 K T2 = 273 + 80 0C = 353 K กฎของเกย์-ลูสแซก P1 /T1 = P2 /T2 1 atm / 300 K = P2 / 353 K P2 = (1 atm x 353 K) / 300 K P2 = 1.177 atm ถ้ามีอุณหภูมิ 80 0C จะมีความดัน = 1.177 atm ตัวอย่างการค านวณกฎของเกย์-ลูสแซก

ตัวอย่างการค านวณกฎของเกย์-ลูสแซก ตัวอย่าง แก๊ส He ที่ความดัน 775 mmHg บรรจุในภาชนะ ขนาด 1.05 L ที่อุณหภูมิ 26 0C จงหาอุณหภูมิที่เปลี่ยนแก๊ส ให้มีความดันเป็น 725 mmHg สมมติว่าปริมาตรของแก๊ส คงที่

ตัวอย่างการค านวณกฎของเกย์-ลูสแซก ตัวอย่าง แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุอยู่ในกระบอกสูบขนาด 10 ลิตร ภายใต้ความดัน 4.68 atm ที่อุณหภูมิ 22 0C ถ้า อุณหภูมิเพิ่มเป็น 600 0C ความดันของแก๊สจะเท่ากับกี่ atm

กฎรวมแก๊ส เนื่องจากกฎของบอยล์และชาร์ลกล่าวถึงเฉพาะ ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิ แต่การเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติอาจเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ดังนั้นจึงมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊สในขณะที่มีมวลคงที่

กฎรวมแก๊ส จากกฎของบอยล์ V α P 1 จากกฎของชาร์ล V α T • รวมกฎของบอยล์และกฎของชาร์ล V α P T

กฎรวมแก๊ส V = P k3 T โดย k 3 เป็นค่าคงที่ T PV = k3 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V 3 3 3 T PV n n n T P V = = = … = = k3 (เมื่อมวลคงที่)

ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส ตัวอย่าง แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 10.0 ลิตร ที่ความดัน 1.0 บรรยากาศ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร และความดันเปลี่ยนเป็น 11.5 ลิตร และ 900 มิลลิเมตรปรอท ตามล าดับ จงหาอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปในหน่วยองศาเซลเซียส

ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส จากโจทย์ P1 = 1 atm = 760 mmHg P2 = 900 mmHg V1 = 10.0 L V2 = 11.5 L T1 = 0 ๐C + 273 = 273 K T2 = ? K จากกฎรวมแก๊ส = 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V

แทนค่าในสมการ = T2 = T2 = 372 K T (K ) = t (๐C) + 273 t (๐C) = 372 ๐C - 273 = 99 ๐C อุณหภูมิของแก๊สที่เปลี่ยนแปลง = 99๐C - 0 ๐C = 99 ๐C ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส K mmHg L 273 760 10.0 2 900 11.5 T mmHg L mmHg L mmHg L K 760 10.0 900 11.5 273

ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส ตัวอย่าง แก๊สในภาชนะ 500 cm3 ที่อุณหภูมิ 25 0C มีความ ดัน 760 mmHg ถูกถ่ายเทไปยังภาชนะ 250 cm3 ที่อุณหภูมิ 0 0C จงหาความดันสุดท้ายของแก๊ส

ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส จากโจทย์ P1 = 760 mmHg P2 = ? V1 = 500 cm3 V2 = 250 cm3 T1 = 25 ๐C + 273 = 298 K T2 = 0 ๐C + 273 = 273 K จากกฎรวมแก๊ส = 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V

แทนค่าในสมการ = P2 = = 1390 mmHg ความดันสุดท้ายของแก๊ส 1390 mmHg ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส 760 mmHg x 500 cm3 298 K P2 x 250cm3 273 K 760 mmHg x 500 cm3 x 273 K 298 K x 250cm3

ตัวอย่างการค านวณกฎรวมแก๊ส ตัวอย่าง แก๊สนีออนมีปริมาตร 105 L ที่ 27 0C ภายใต้ความ ดัน 985 mmHg จงหาปริมาตรที่เกิดขึ้นที่ภาวะมาตรฐาน STP

กฎของอาโวกาโดร อาโวกาโดร ได้ศึกษาสมบัติของ แก๊สและได้สรุปว่า “ที่อุณหภูมิ และความดันคงที่ แก๊สที่มี ปริมาตรเท่ากัน จะมีจ านวน โมเลกุลเท่ากันด้วย”

กฎของอาโวกาโดร

กฎของอาโวกาโดร กล่าวอีกนัยหนึ่งว่า “ที่อุณหภูมิและความดันคงที่ ปริมาตร ของแก๊สใดๆ จะแปรผันโดยตรง กับจ านวนโมลของแก๊สนั้น” V α n เมื่อ T และ P คงที่ V = kn V = K n

กฎของอาโวกาโดร V1 = K และ V2 = K ดังนั้น n1 n2 V1 = V2 n1 n2 เมื่อ P และ T คงที่

ตัวอย่างการค านวณกฎของอาโวกาโดร ตัวอย่าง หลอดไฟขนาด 100 วัตต์มีปริมาตร 130 cm3 บรรจุ แก๊สอาร์กอน 3 x 10-3 mol จงหาจ านวน mol ของแก๊ส อาร์กอนที่บรรจุในหลอดไฟขนาด 150 วัตต์ ปริมาตร 185 cm3 ภายใต้อุณหภูมิและความดันเดียวกัน

จากโจทย์ V1 = 130 cm3 V2 = 185 cm3 n1 = 3 x 10-3 mol n2 = ? mol กฎของอาโวกาโดร V1 /n1 = V2 /n2 130 cm3 / 3 x 10-3 mol = 185 cm3 / n2 n2 = (185 cm3 x 3 x 10-3 mol ) /130 cm3 n2 = 4x 10-3 mol หลอดไฟขนาด 150 วัตต์ มีอาร์กอน 4x 10-3 mol ตัวอย่างการค านวณกฎของอาโวกาโดร

กฎแก๊สสมบูรณ์ กฎของบอยล์ V = P k1 กฎของชาร์ล กฎของอาโวกาโดร V = k4 n V = k2 T

กฎแก๊สสมบูรณ์ รวมความสัมพันธ์เข้าด้วยกัน V α P nT V = R P nT

กฎแก๊สสมบูรณ์ PV = nRT R คือ ค่าคงที่ของแก๊ส

กฎแก๊สสมบูรณ์ หมายเหตุ 1.n คือ จ านวนโมลของแก๊ส 2. แก๊สใดๆ 1 mol มีปริมาตร 22.414 L ที่ STP ( ที่STP คือ ที่อุณหภูมิ 0 0C หรือ 273 K ความดัน 1 atm) แทนค่า หาค่า R จากสูตร ดังนี้ PV = nRT 1 atm x 22.414 L = 1 mol x R x 273 K R = = 0.08206 L .atm . K-1 .mol-1 1 atm x 22.414 L 1 mol x 273 K

กฎแก๊สสมบูรณ์ 3. ค่าคงที่ของแก๊สในสูตร PV = nRT สามารถหาได้ 3 ทาง ถึงมีหน่วยได้ 3 แบบ ดังตาราง ค่า R เมื่อ 0.082058 L .atm . K-1 .mol-1 P มีหน่วย atm 62.364 L . torr. K-1 .mol-1 P มีหน่วย torr 8.3145 J. K-1 .mol-1 P มีหน่วย Pa และ V มีหน่วย m 3

กฎแก๊สสมบูรณ์ 4. เนื่องจากจ านวนโมลของแก๊ส (n) = จาก PV = nRT แทนค่า n ได้ มวล (m) มวลโมเลกุล (M) PV = m RT M

ตัวอย่างการค านวณกฎแก๊สสมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 7 บรรจุแก๊สออกซิเจนจ านวน 0.885 กิโลกรัม ไว้ ในถังเหล็กกล้าซึ่งมีปริมาตร 438 ลิตร จงค านวณความดัน ของแก๊สออกซิเจนในถังนี้ที่อุณหภูมิ 21 ๐C

ตัวอย่างการค านวณกฎแก๊สสมบูรณ์ จากโจทย์ P = ? V = 498 L T = 21 ๐C = 21 ๐C + 273 = 294 K m = 0.885 kg = 885 g จากสูตร PV = m RT M

ตัวอย่างการค านวณกฎแก๊สสมบูรณ์ จากสูตร แทนค่า P x 498 L = P = P = 1.53 atm แก๊สออกซิเจนมีความดัน 1.53 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 21 ๐C PV = m RT M 885 g x 0.0821 L .atm . K-1 .mol-1 x 294 K 32 g . mol-1 885 x 0.0821 x 294 32 x 498

ตัวอย่างการค านวณกฎแก๊สสมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 8 แก๊สธรรมชาติในแหล่งแก๊สธรรมชาติแห่งหนึ่ง ประกอบด้วยมีเทน 3.20 X 105 L ที่ความดัน 1500 atm อุณหภูมิ 45 0C แก๊สธรรมชาติในแหล่งนี้มีแก๊สมีแทนอยู่กี่ กิโลกรัม

กฎแก๊สสมบูรณ์ ความหนาแน่นของแก๊สหาได้จากกฎของแก๊สสมบูรณ์ ดังนี้ PM = d RT d = PV = m RT M PM = m RT V PM RT

ตัวอย่างการค านวณกฎแก๊สสมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 9 แก๊สออกซิเจน 1 mol ที่อุณหภูมิ 62.4 ความดัน 3.45 atm มีความหนาแน่นเท่าใด

การแพร่ของแก๊ส การที่อนุภาคของสารเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางจากที่หนึ่ง ไปสู่อีกที่หนึ่งเรียกว่า การแพร่ การแพร่เกิดขึ้นกับสารได้ทุกสถานะ ทั้งของแข็ง ของเหลว และแก๊ส การแพร่ของไอมีความสัมพันธ์กับมวลโมเลกุลของสาร คือ ในระยะเวลาที่เท่ากันสารที่มีมวลโมเลกุลต่ าจะ แพร่ไปได้ไกลกว่าสารที่มีมวลโมเลกุลสูง

การแพร่ของแก๊ส การแพร่ผ่าน เป็นกระบวนการที่แก๊สภายใต้ความดัน ค่าหนึ่งเคลื่อนที่ออกจากภาชนะที่บรรจุ แก๊สจะเคลื่อนที่ ผ่านรูเล็กๆไปสู่อีกภาชนะหนึ่งโดยโมเลกุลไม่ชนกัน

การแพร่ผ่านของเกรแฮม สรุปกฎการแพร่ผ่านของเกรแฮม ได้ดังนี้ ที่อุณหภูมิและความ ดันเดียวกัน อัตราการแพร่ ผ่ า น ข อ ง แ ก๊ ส เ ป็ น สั ด ส่ ว น ผกผันกับรากที่สองของมวล ต่อโมลของแก๊ส

การแพร่ผ่านของเกรแฮม สามารถเขียนแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ ดังนี้ M 1 อัตราการแพร่ของแก๊ส α

การแพร่ผ่านของเกรแฮม เปรียบเทียบอัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2 ชนิดที่ อุณหภูมิและความดันเดียวกันจะได้ดังนี้ 2 1 r r 1 2 M M = r 1 และ r 2 คืออัตราการแพร่ผ่านของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2 M1 และM2 คือมวลต่อโมลของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2

การแพร่ผ่านของเกรแฮม การแพร่ผ่านของแก๊ส เป็นไปเช่นเดียวกับการ แพร่ของแก๊ส คือ แก๊สที่ เบากว่าจะแพร่ผ่านได้เร็ว กว่าแก๊สที่หนักที่อุณหภูมิ และความดันเดียวกัน

การแพร่ผ่านของเกรแฮม ตัวอย่างที่ 10 จงเปรียบเทียบอัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส ไฮโดรเจนกับฮีเลียมที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน