1
LOKUS DALAM DUA DIMENSI
LOCI IN TWO DIMENSIONS
8.1 LOKUS
Mengenal lokus dalam situasi kehidupan sebenar dan seterusnya menerangkan
maksud lokus.
Lokus ialah satu surihan atau lintasan oleh satu set titik dalam satu satah atau
ruang tiga dimensi yang memenuhi syarat-syarat tertentu.
A locus is a trace or trajectory formed by a set of point in a plane or three-
dimensional space that satisfies conditions
1. Terang dan lakarkan lokus bagi titik A pada setiap objek dalam situasi berikut.
Explain and sketch the locus of A for the object of the following situation.
a) b)
________________________________ __________________________________
.
c) d)
_________________________________________
___
___
___
__
2
8.2 Lokus dalam dua dimensi
Memerihal lokus bagi titik yang berjarak tetap dari satu titik tetap.
Lokus bagi suatu titik yang berjarak tetap dari satu titik tetap ialah sebuah
bulatan yang berpusat di titik tetap tersebut.
The locus of a point that is equidistant from a fixed point is a circle centred
at that fixed point.
Memerihal lokus bagi titik yang titik yang berjarak sama dari dua titik tetap.
Lokus bagi suatu titik yang berjarak sama dari dua titik tetap ialah
pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus yang menyambungkan
dua titik tetap itu.
The locus of a point that is equidistant from two fixed points is the
penpendicular bisector of the line connecting the fixed points.
Memerihalkan lokus bagi titik yang berjarak tetap dari suatu garis lurus
Lokus bagi titik yang berjarak tetap dari satu garis lurus ialah garis lurus
yang selari dengan garis lurus tersebut.
The locus of points that are of constant distance from a straight line are
straight lines parallel to the straight line.
Memerihal lokus bagi titik yang berjarak sama dari dua garis lurus yang selari
Lokus bagi titik yang berjarak sama dari dua garis lurus yang selari ialah 3
satu garis lurus yang selari dan melalui titik tengah bagi pasangan garis
lurus selari tersebut.
The locus of points that are equidistant from two parallel lines is a straight
line parallel to and passes through the midpoints of the pair of parallel
lines.
Memerihal lokus bagi titik yang berjarak sama dari dua garis lurus yang silang
Lokus bagi titik yang berjarak sama dari dua garis lurus yang bersilang
ialah pembahagi dua sama sudut bagi garis-garis tersebut.
The locus of points that are equidistant from intersecting lines is the angle
bisector of the angles by the intersecting lines.
4
A. Padankan yang berikut.
Match the following.
Lokus titik P yang berjarak sama dari
dua titik tetap, A dan B.
The locus of point P that is equidistance
from two fixedpoints A and B.
Lokus titik P yang berjarak tetap dari
satu garis lurus AB.
The locus of point P with a constant
distance from a straight line AB
Lokus satu titik yang berjarak sama
dari dua garis lurus yang bersilang, AB
dan AC.
The locus of a point that is equidistant
from two intersecting lines, AB and AC.
Lokus titik P yang berjarak tetap dari
satu titik tetap A.
The locus point P with a constant
distance from fixed A
Lokus satu titik yang berjarak sama
dari dua garis, AB and CD.
The locus of a point that is equidistant
from two parallel lines, AB and CD.
5
B. Bina lokus bagi situasi berikut.
Construct the locus of the following situation.
1. Lokus bagi titik Q dengan keadaan jaraknya sentiasa 3 cm dari titik O.
The locus of Q such that its distance from O is always 3 cm.
O
2. Lokus bagi Q yang sentiasa berjarak sama dari titik A dan titik B.
The locus of Q which is always equidistant from point A and point B.
A
B
6
3. Lokus bagi Q yang jaraknya sentiasa sama dari garis AB dan garis BC.
The locus of Q is always equidistant from line AB and line BC.
4. Lokus titik Q yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah tetap dari
garis AB.
Locus of point Q moving with the distance is constant from the line AB.
7
C. Menentukan lokus yang memenuhi dua atau lebih syarat
Determine the locus that satisfies two or more conditions.
1. ABCD adalah segi empat sama. Gambarkan lokus BD.
ABCD is a square. Describe the locus of BD.
AB
DC
2. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat di O dan segitiga sama
sisi ABC
The diagram below shows a circle with centre O and equilateral triangle ABC.
i. X bergerak dengan keadaan 3 cm dari titik O.
X moves such that always 3 cm from point O.
ii. Y adalah lokus yang bergerak dengan keadaan yang sama jarak dari garis
AB dan AC.
Y is a locus of point moves such that equidistant from AB and AC.
8
3. ABCD ialah sebuah segi empat tepat. Gambarkan lokus X.
ABCD is a rectangle. Describe the locus of X.
4. Rajah menunjukkan sebuah trapezium.
The diagram shows a trapezium.
i. Lokus X ialah lokus bagi satu titik yang bergerak dengan keadaan jarak
dari titik C adalah sentiasa 5 units.
Locus of X is a point moves such that the distant from point C is always 5
units.
ii. Lokus Y bergerak dengan keadaan AY = YB dan selari dengan AD.
Locus of Y moves such that AY = YB and parallel with AD.
iii. Adakah lokus X dan Y bersilang?
Are locus X and Y intersect?
9
5. Dengan menggunakan huruf pada rajah, nyatakan lokus bagi
By using the letters in the diagram, state the locus of
i. Lokus X yang bergerak jaraknya sentiasa sama dari DE dan DC
Locus of X moves equidistantly from DE and DC
ii. Lokus Y bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari titik D
dan C.
Locus of Y moves equidistant from D and C.
iii. Tandakan persilangan lokus X dan Y.
Mark as intersection of locus X and Y.
10
D. Penyelesaian masalah
Solving problem.
Ahmad menyertai Pertandingan Mencari Harta Karun. Berikut adalah peta untuk menemui
‘harta karun’ tersebut.
Ahmad participate Treasure Hunt competition. This is the map of the treasure.
PETUNJUK
HINT
A – Rumah / House
B – Sekolah / School
P – Perpustakaan / Library
S – Kedai / Shop
QR – Jalan raya / Road
Harta karun tersebut berada pada kedudukan :
The treasure located at :
i. Sentiasa 5 unit dari rumah, A
Always 5 unit from house, A.
ii. Sama jarak dari perpustakaan, P dan kedai, S
Equidistant from library, P and shop, S
iii. 3 unit selari dengan jalan raya QR.
3 units parallel with road QR
Bina lokus untuk situasi i, ii dan iii. Tandakan kedudukan harta karun tersebut.
Construct the locus of situation i, ii dan iii. Mark the location of the treasure.
Disediakan oleh : Puan Fauzana binti Abd Ghani 11
Sekolah Mengengah Sains Tapah,Perak