หน่วยการเรียนรู้ที่ 2

103

คาชี้แจง ให้พิจารณาข้อความในโจทย์และแสดงวธิ ีทาการแก้โจทย์ปัญหาสมการ (ข้อละ 4 คะแนน)
3. รปู สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้าน AB ยาว 3x + 11 เซนติเมตร ด้าน BC ยาว 2x - 1 เซนติเมตร
ด้าน CD ยาว 4y + 8 เซนติเมตร ดา้ น DA ยาว x + y เซนติเมตร จงหาค่าของ x และ y

วิธีทา ขั้นทาความเข้าใจปัญหา
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
2) โจทย์ต้องการทราบอะไร
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
ขน้ั วางแผนแกป้ ัญหา
1) กาหนดตวั แปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและสง่ิ ที่เกีย่ วข้อง
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
2) สร้างอสมการจากเง่อื นไขทีโ่ จทย์กาหนด
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
ขนั้ ดาเนินการตามแผน
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
ขั้นตรวจสอบคาตอบ
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

104

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2.4 โจทยร์ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

คาชี้แจง ให้พิจารณาข้อความในโจทย์และแสดงวธิ ีทาการแก้โจทย์ปัญหาสมการ (ข้อละ 4 คะแนน)

1. ธนิตาและสุพรรณีมเี งินรวมกนั 1,560 บาท สองเท่าของเงนิ ธนิตามากกว่าเงินของสุพรรณี
อยู่ 570 บาท จงหาว่าท้ังสองคนมเี งินคนละเท่าใด

วิธีทา ขั้นทาความเข้าใจ
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง
ธนิตาและสุพรรณีมีเงินรวมกนั 1,560 บาท สองเท่าของเงนิ ธนิตามากกว่าเงนิ
ของสุพรรณอี ยู่ 570 บาท
2) โจทย์ต้องการทราบอะไร
ท้ังสองคนมเี งินคนละ

ขน้ั วางแผนแกป้ ัญหา
1) กาหนดตัวแปรแทนสิง่ ที่โจทย์ต้องการทราบและสง่ิ ทีเ่ กี่ยวข้อง
ให้ ธนิตา มเี งิน x บาท
และ สพุ รรณี มีเงิน y บาท
2) สร้างอสมการจากเง่อื นไขทีโ่ จทย์กาหนด
ทั้งสองคน มีเงนิ รวมกนั 1,560 บาท เขียนสมการดังน้ี
x + y = 1,560 … 
สองเท่าของเงนิ ธนิตา มากกว่า เงนิ ของสุพรรณี570 บาท เขียนสมการดังน้ี
2x - y = 570 … 

ขนั้ การดาเนินการตามแผน
สมการ  + สมการ 
3x = 2,130
x = 710
แทนค่า x = 710 ใน สมการ 
710 + y = 1,560
y = 850

ดังนนั้ ธนิตา มีเงิน 710 บาท สพุ รรณี มีเงนิ 850 บาท
ขน้ั การตรวจคาตอบ

แทนค่า x = 710 และ y = 850 ใน สมการ 
จะได้ 710 + 850 = 1,560

1,560 = 1,560 เปน็ จรงิ

105

คาชี้แจง ให้พิจารณาข้อความในโจทย์และแสดงวธิ ีทาการแก้โจทย์ปัญหาสมการ (ข้อละ 4 คะแนน)
2. บัตรเข้าชมพิพิธภัณฑ์แห่งหนึ่ง ราคาบัตรสาหรับผู้ใหญ่ 3 คน และเด็ก 2 คน เป็นเงิน 618
บาท และราคาบัตรสาหรับผู้ใหญ่ 2 คน เด็ก 1 คน เป็นเงิน 384 บาท จงหาราคาบตั รเข้าชม
พิพิธภณั ฑน์ ี้
วิธีทา ขนั้ ทาความเข้าใจ
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง
ราคาบตั รสาหรับผู้ใหญ่ 3 คน และเด็ก 2 คน เป็นเงนิ 618 บาท และราคาบตั ร
สาหรับผู้ใหญ่ 2 คน เด็ก 1 คน เปน็ เงิน 384 บาท
2) โจทย์ต้องการทราบอะไร
ราคาบัตรเข้าชมพิพิธภณั ฑ์
ขนั้ วางแผนแก้ปญั หา
1) กาหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและส่งิ ทีเ่ กีย่ วข้อง
ให้ราคาบตั รเข้าชมพิพิธภัณฑ์ สาหรบั ผใู้ หญ่ คนละ x บาท
และราคาบัตรเข้าชมพิพิธภัณฑ์ สาหรับเด็ก คนละ y บาท
2) สร้างอสมการจากเงอ่ื นไขทีโ่ จทย์กาหนด
3x + 2y = 618 … 
2x + y = 384 … 
ขนั้ การดาเนินการตามแผน
นา 2 คูณสมการ 
4x + 2y = 768 … 
สมการ  - สมการ 
x = 150
แทนค่า x = 150 ในสมการ 
2(150) + y = 384
300 + y = 384
y = 84
ดังนนั้ ราคาบตั รเข้าชมพิพิธภัณฑ์ สาหรับผใู้ หญ่ ราคา 150 บาท
สาหรับเดก็ ราคา 84 บาท
ขน้ั การตรวจคาตอบ
แทนค่า x = 150 และ y = 84 ใน สมการ 
จะได้ 3(150) + 2(84) = 618
618 = 618 เปน็ จรงิ

106

คาชี้แจง ให้พิจารณาข้อความในโจทย์และแสดงวธิ ีทาการแก้โจทย์ปัญหาสมการ (ข้อละ 4 คะแนน)

3. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้าน AB ยาว 3x + 11 เซนติเมตร ด้าน BC ยาว 2x - 1 เซนติเมตร

ด้าน CD ยาว 4y + 8 เซนติเมตร ดา้ น DA ยาว x + y เซนติเมตร จงหาค่าของ x และ y

วิธีทา ข้นั ทาความเข้าใจ

1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง

รปู สี่เหลย่ี มผนื ผา้ ABCD ด้าน AB ยาว 3x + 11 เซนติเมตร ดา้ น BC ยาว 2x - 1

เซนติเมตร ดา้ น CD ยาว 4y + 8 เซนติเมตร ดา้ น DA ยาว x + y เซนติเมตร

2) โจทย์ต้องการทราบอะไร (จงหาค่าของ x และ y)

ขั้นวางแผนแกป้ ัญหา

จากรูปสี่เหลีย่ มผนื ผ้า A B C D

AB = DC

นั้นคอื 3x + 11 = 4y + 8

3x - 4y = - 3 … 

และ A D = B C

นั้นคอื x + y = 2x - 1

- x + y = -1 …

ขน้ั การดาเนินการตามแผน

นา 3 คูณสมการ 

- 3x + 3y = - 3 … 

สมการ  + สมการ 

-y = -6

y =6

แทนค่า y = 6 ในสมการ 

-x+6 = -1

-x = -7

x =7

ดงั นนั้ จากรูป x = 7, และ y = 6

ขั้นการตรวจคาตอบ

แทนค่า x = 7 และ y = 6 ใน สมการ 

จะได้ 3(7) – 4(6) = - 3

21 - 24= - 3

-3 = - 3 เป็นจรงิ

107

แบบทดสอบหลงั เรียนหนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ระบบสมการเชิงเสน้ ตวั แปรสองตวั แปร

คาชี้แจง : จงเลือกคาตอบที่ถกู ต้องที่สดุ เพียงข้อเดียว (ข้อละ 1 คะแนน)

1. ข้อใดต่อไปนกี้ ล่าวถกู ต้อง 4. คู่อันดับ (1, 4) สอดคล้องกับสมการในข้อใด

ก. สมการทีม่ ตี วั แปร 1 ตัวแปร และเลขชีก้ าลังของ ก. y = x + 4

ตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอยู่ในรปู ของการบวกหรือ ข. y = x - 4

การลบ ค. y = 4x

ข. สมการทีม่ ตี วั แปร 1 ตวั แปร และเลขชีก้ าลังของ ง. 4y = x

ตัวแปรเป็น 2 ตัวแปรอยู่ในรูปของการบวกและ 5. กราฟของ x – 2y = 6 ตดั บนแกน y ที่จุดใด

การลบ ก. (0, 3)

ค. สมการที่มตี วั แปร 2 ตวั แปร และเลขชีก้ าลัง ข. (0, -3)

ของตวั แปรแต่ละตวั ทั้งสองเปน็ 1 ตัวแปรท้ัง ค. (-6, 0)

สองอยู่ในรูปของการบวกหรือการลบ ง. (6, 0)

ง. สมการทีม่ ตี ัวแปร 2 ตัวแปร และเลขชีก้ าลัง 6. กราฟของ 2x + 3y = 9 ตดั บนแกน x ที่จดุ ใด

ของตัวแปรแต่ละตัวท้ังสองเป็น 2 ตัวแปรท้ัง ก. (0, 3)

สองอยู่ในรูปของการบวกและการลบ ข. (0, 4.5)

2. ข้อใดเปน็ สมการเชิงเส้นสองตวั แปร ค. (3, 0)

ก. 3x + 1 = y ง. (4.5, 0)

ข. xy + y = 20 7. คาตอบของระบบสมการ

ค. x(x + y) = 5 x+y=4 (1)

ง. x2 + y2 = 25 x – y = -2 (2)

3. จงพิจารณาข้อความทีก่ าหนดให้ตอ่ ไปนี้ ก. (-1, 5)

1) ถ้ากราฟทั้งสองตดั กนั ที่จุดจุดเดียว คาตอบของ ข. (2, -6)

สมการจะมีสองคาตอบ ค. (4, 0)

2) ถ้ากราฟท้ังสองขนานกัน จะไม่มคี าตอบของ ง. (1, 3)

สมการ 8. คาตอบของระบบสมการ

3) ถ้ากราฟท้ังสองเปน็ เส้นตรงเดียวกนั คาตอบ x + y = -1 (1)

ของสมการจะมีมากมาย 2x – y = 7 (2)

ก. ข้อ 1) และ 2) ถูก ก. (2, -3)

ข. ข้อ 2) และ 3) ถกู ข. (2, 3)

ค. ข้อ 1) และ 3) ผดิ ค. (-2, 3)

ง. ถกู ทุกข้อ ง. (-3, 2)

108

9. จานวนเต็มสองจานวนต่างกนั อยู่ 35 แตเ่ มือ่ นามา 10. ถ้าซือ้ ลาไย 2 กิโลกรมั กบั ล้ินจี่ 3 กิโลกรัม เป็นเงิน
รวมกันจะได้ 107 จงหาสองจานวนนั้น 130 บาท ถ้าซือ้ ลาไย 3 กิโลกรัม กบั ลิน้ จ่ี 2
จ. 75 และ 32 กิโลกรัม เปน็ เงิน 120 บาท จงหาราคาลาไยและ
ฉ. 74 และ 33 ลิน้ จว่ี ่ากิโลกรัมละเท่าไร
ช. 71 และ 36 จ. 30 และ 20 บาท
ซ. 72 และ 37 ฉ. 20 และ 30 บาท
ช. 35 และ 20 บาท
ซ. 30 และ 25 บาท

112

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน - หลังเรียนหนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 2
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ขอ้ คาตอบ
1. ค.
2. ก.
3. ข.
4. ค.
5. ข.
6. ง.
7. ง.
8. ก.
9. ค.
10. ข.

113

แบบบนั ทกึ คะแนน
เรอ่ื ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี (20000 – 1401)

ระดับช้นั ประกาศนยี บตั รวิชาชพี พุทธศักราช 2562
ช่ือ .......................................................................................................... ชน้ั ................. เลขท่ี ........

1. คะแนนแบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้ คดิ เป็นรอ้ ยละ ผลการประเมิน
10
แบบทดสอบ 10
แบบทดสอบก่อนเรยี น
แบบทดสอบหลังเรียน

2. คะแนนแบบฝึกทกั ษะและคะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน

รายการ คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้
กจิ กรรมท่ี 2.1
กจิ กรรมท่ี 2.2
กจิ กรรมท่ี 2.3
กิจกรรมที่ 2.4
กิจกรรมที่ 2.5
แบบฝกึ ทักษะที่ 2.1
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.2
แบบฝึกทักษะที่ 2.3
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.4
แบบทดสอบหลังเรยี น

รวม
คิดเป็นรอ้ ยละ
ผลการประเมิน

การแปลผลเกณฑก์ ารประเมิน ผลการประเมนิ อยูใ่ นเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนร้อยละ 90 – 100 ผลการประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ดี
คะแนนร้อยละ 70 – 89 ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้
คะแนนร้อยละ 50 – 69 ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง
คะแนนร้อยละ 0 – 49

ลงชื่อ............................................................ผบู้ ันทกึ
(นางประภักสร นวลยงั )

……………./……………./…………...

114

แบบประเมนิ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ (20000 – 1401)

ระดับชั้นประกาศนยี บตั รวชิ าชพี พทุ ธศักราช 2562
กิจกรรม/แบบฝึกทักษะที่...................เรือ่ ง........................................................................................................
นกั เรียนแผนกวชิ า.......................................................... ปวช. ............ กลมุ่ ................... จานวน...............คน

รายการประเมิน

ท่ี ช่อื – สกลุ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร สือ่ การเช่ือมโยง ความคิดรเิ ร่ิม รวม ร้อยละ แปลผล
ความหมาย สร้างสรรค์
การนาเสนอ

2 1 0210 2 1 021021 0

ลงช่ือ............................................................ผูบ้ ันทึก
(นางประภักสร นวลยงั )

……………./……………./…………...

115

เกณฑ์การประเมนิ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

1. การแกป้ ัญหา หมายถงึ ความสามารถในการใช้วิธีดาเนินการแก้ปญั หาและการอธิบายถึงเหตผุ ลในการใชว้ ธิ กี ารดงั กล่าว

คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

2 ความสามารถในการใชว้ ธิ ีดาเนินการแก้ปญั หาและอธิบายถงึ เหตผุ ลในการใชว้ ธิ ีการดงั กลา่ วไดเ้ ข้าใจและชัดเจน

1 ความสามารถในการใชว้ ธิ ดี าเนนิ การแกป้ ัญหาและอธบิ ายถงึ เหตุผลในการใช้วิธีการดงั กล่าวไดเ้ พยี งบางสว่ น

0 ไมม่ รี ่องรอยการแก้ปญั หาหรอื ทาได้ไมเ่ ปน็ ไปตามเกณฑ์ขา้ งต้น

2. การใหเ้ หตผุ ล หมายถึง การอา้ งองิ การเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

คะแนน ความสามารถในการแก้ปญั หาทีป่ รากฏให้เห็น

2 มกี ารอ้างอิงเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งถูกต้องและสมเหตุสมผล

1 มกี ารอ้างองิ ที่ถูกต้องและเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

0 ไม่มกี ารอ้างอิงหรอื แนวคิดประกอบการตดั สินใจ

3. การสื่อสาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอ หมายถงึ การใชร้ ปู แบบของการส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย และการ

นาเสนอ รวมทั้งบนั ทึกผลงานในทกุ ข้นั ตอนอย่างสมเหตุสมผล

คะแนน ความสามารถในการแกป้ ัญหาทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

2 ใชร้ ปู แบบของการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอด้วยวธิ กี ารเหมาะสมชัดเจน รวมท้งั บนั ทกึ ผลงานใน

ทุกขั้นตอนอยา่ งสมเหตุสมผล

1 ใช้รูปแบบของการส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอดว้ ยวธิ กี ารเหมาะสมไดเ้ พยี งและบันทกึ ผลงานในทกุ
ข้ันตอนอยา่ งสมเหตุสมผล

0 ไม่มีการนาเสนอ และไม่มกี ารบนั ทกึ ผลงาน

4. การเชอ่ื มโยง หมายถงึ มีการเชอ่ื มโยงความรคู้ ณติ ศาสตร์ เนื้อหา หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์

คะแนน ความสามารถในการแกป้ ัญหาท่ปี รากฏให้เหน็

2 มกี ารเชอ่ื มโยงความรคู้ ณิตศาสตร์ เนือ้ หา หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ เพ่อื ช่วยในการแก้ปญั หาหรือ
ประยกุ ตใ์ ช้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

1 มีการเช่ือมโยงความรู้คณติ ศาสตร์ เน้ือหา หลกั การ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์ เพ่ือช่วยในการแก้ปญั หาส่วน

0 ไมม่ ีการเช่อื มโยงความรูค้ ณิตศาสตร์

5. ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ หมายถึง แนวคดิ /วธิ ีท่แี ปลกใหมท่ ส่ี ามารถนาไปปฏบิ ตั ิ

คะแนน ความสามารถในการแก้ปญั หาทป่ี รากฏให้เหน็

2 มแี นวคดิ /วิธกี ารที่แปลกใหมส่ ามารถนาไปปฏิบัตไิ ด้ถกู ต้องสมบูรณ์

1 มแี นวคิด/วิธกี ารท่ไี มแ่ ปลกใหม่ แต่ สามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ดถ้ กู ต้อง

0 ไม่มผี ลงาน

การแปลผลเกณฑ์การประเมิน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนร้อยละ 90 – 100 ผลการประเมนิ อย่ใู นเกณฑ์ ดี
คะแนนร้อยละ 70 – 89 ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ พอใช้
คะแนนร้อยละ 50 – 69 ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ปรบั ปรุง
คะแนนร้อยละ 0 – 49

116

แบบประเมินคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เรอ่ื ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี (20000 – 1401)

ระดับช้ันประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศกั ราช 2562

นกั เรยี นแผนกวิชา.......................................................... ปวช. ............ กล่มุ ................. จานวน ............... คน

พฤติกรรมทแ่ี สดงออก

ที่ ชอื่ – สกุล มวี ินยั สนใจใฝร่ ู้ มุง่ ม่ันในการ รวม รอ้ ยละ แปลผล
ทางาน

321032103210

ลงชื่อ............................................................ผู้บันทกึ
(นางประภักสร นวลยัง)

……………./……………./…………...

117

เกณฑก์ ารประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. มีวินัย หมายถึง ปฏิบตั ติ ามกฎระเบียบ ขอ้ บังคบั และข้อตกลงของวทิ ยาลัย ประพฤตติ นถูกตอ้ งตามศลธี รรมอันดงี าม

คะแนน มวี ินยั

3 1. ปฏิบตั ติ ามขอ้ ตกลง 2. ตรงตอ่ เวลา 3. มีสว่ นร่วมปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ งๆ ไดด้ ี 4. เป็นแบบอยา่ งที่ดี

2 1. ปฏิบตั ิตามข้อตกลง 2. ตรงตอ่ เวลา 3. มสี ว่ นร่วมปฏิบตั ิกจิ กรรมตา่ งๆ ได้

1 1. ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลง 2. ตรงตอ่ เวลา 3. ไม่มสี ว่ นรว่ มในกิจกรรม

0 1. ไม่ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง 2. ไม่มสี ว่ นรว่ มในกิจกรรม

2. สนใจใฝ่รู้ หมายถงึ ศึกษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง ซักถามปญั หาขอ้ สงสัย แสวงหาประสบการณแ์ ละค้นควา้ ความรู้ใหมๆ่

คะแนน สนใจใฝร่ ู้

3 1. เขา้ เรียนตรงเวลา 2. ต้ังใจเรยี นเอาใจใส่ 3. มสี ว่ นร่วมในกิจกรรม 4. เปน็ แบบอย่างท่ดี ี

2 1. เข้าเรยี นตรงเวลา 2. ต้งั ใจเรียน 3. มีส่วนร่วมในกิจกรรม

1 1. เข้าเรียนตรงเวลา 2. มีสว่ นร่วมในกิจกรรม

0 1. มาเขา้ เรียน 2. ไมม่ สี ่วนรว่ มในกจิ กรรม

3. มงุ่ ในการทางาน หมายถึง มีการเตรยี มความพรอ้ มในการเรียน ปฏบิ ตั ิงานตามขัน้ ตอนทว่ี างไว้ ปฏบิ ัติงานดว้ ยความละเอยี ด

รอบคอบ และปฏิบตั ิงานตามหน้าท่ขี องตน

คะแนน มงุ่ ในการทางาน

3 1. มคี วามรบั ผิดชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมาย 2. มีความเพยี รพยายามในการเรียนใหส้ าเรจ็ 3. มกี าร
ปรับปรุงและพัฒนาการทางานใหด้ ีข้ึน 4. เป็นแบบอยา่ งทีด่ ี

2 1. มคี วามรบั ผิดชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมาย 2. มคี วามพยายามในการเรยี นใหส้ าเร็จ 3. มกี ารปรบั ปรุงและ
พัฒนาการทางานให้ดีขนึ้

1 1. มคี วามรบั ผิดชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมาย 2. มีความพยายามในการเรยี นใหส้ าเร็จ

0 ไม่มคี วามรบั ผดิ ชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมาย

การแปลผลเกณฑ์การประเมิน ผลการประเมินอยใู่ นเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนร้อยละ 90 – 100 ผลการประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ดี
คะแนนร้อยละ 70 – 89 ผลการประเมินอยใู่ นเกณฑ์ พอใช้
คะแนนร้อยละ 50 – 69 ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ปรับปรุง
คะแนนร้อยละ 0 – 49

118

บันทึกหลงั การสอน

สัปดาห์ที่
รหัสวชิ า........................ช่อื วิชา..................................................................................... ........................................
แผนกวิชา.............................................. วันทส่ี อน......................................................... หน่วยท่ี …………....….....
รายการสอน……………………………............................................................................…. จานวน ….......….. ชวั่ โมง
ภาคเรียนที่.................ปีการศกึ ษา.......................จานวนผเู้ รยี น ชั้น...................กลมุ่ .............จานวน............คน
เข้าเรยี น..........คน ขาดเรียน..........คน

1. เนอ้ื หาทสี่ อน (สาระสาคัญ)
……………………………………………………………….......................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
……………………………………………………………….......................................................................................................
....................................................................................................................................................... .......................
........................................................................................................... ...................................................................
2. ผลการสอน
……………………………………………………………….......................................................................................................
……………………………………………………………….......................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
……………………………………………………………….......................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
3. ปัญหา อปุ สรรค ทเี่ กดิ ขึ้นในระหว่างการเรียนการสอน
……………………………………………………………….......................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
……………………………………………………………….......................................................................................................
4. แนวทางการแก้ปัญหาของครูผูส้ อน (แนวทางการทาวจิ ัย)
………………………………………………………………......................................................................................................
............................................................................................................... ..............................................................
………………………………………………………………......................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ................................................ผู้สอน
(นางประภกั สร นวลยัง)
........../........../..........