Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA

VARIABEL

Oleh:

RINI MULYASARI MR

SMP S ANUGERAH PARULIAN
KEC. SITINJO
KAB. DAIRI

Standar Kompetensi

• Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

• Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mengidentifikasi perbedaan antara
persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan
linear dua variabel.

Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut:

4x 3  9 Persamaan linear satu

variabel dengan variabel x

6  7 p  20 Persamaan linear satu

variabel dengan variabel p

2r  3 9 Persamaan linear satu

variabel dengan variabel r

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama
dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel

berpangkat satu.

Bentuk umum persamaan linear satu variable

ax + b = c, dengan a,b,c R dan a  0

PENGERTIAN PERSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL

Persamaan Linear Dua Variabel adalah
persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan
masing-masing variabel berpangkat satu.
Bentuk Umum :

ax + by = c, dengan a,b,c
R dan a  0, b  0

Pelajari contoh berikut ini:

4x  6 y  6

Persamaan linear dua Persamaan linear dua
variabel dengan variabel dengan
variabel m dan n
variabel x dan y

7m  2n  4

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV)

Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel
yang berbentuk:

ax  by  c

dx  ey  f

Maka, dua persamaan tersebut membentuk
sistem persamaan linear dua variabel.
Penyelesaian SPLDV tersebut adalah
pasangan bilangan (x.y) yang memenuhi
kedua persamaan tersebut.

 Cara penyelesaian SPL dua variable

Substitusi Grafik

Eliminasi Gabungan
Substiusi dan

Eliminasi

Cara Eliminasi

menghilangkan salah satu variable

Apakah yang
dimaksud dengan
metode eliminasi ?

Metode eliminasi artinya menghilangkan

salah satu variabel x atau y pada kedua
persamaan untuk mendapatkan suatu
penyelesaian

CONTOH :

Tentukan himpunan penyelesaian sistem 2x  3y  6
per3sax m2ayan6
dan

dengan menggunakan metode eliminasi.
yx
Selesaian :

Jika kita ingin mencari nilai terlebih dahulu,

ymaka hilangkanlah nilai pada kedua

persamaan

Bagaimana caranya menghilangkan nilai
pada kedua persamaan?

Aduh…. Gimana
ya caranya????
Bantuin dong!!!

y

Cara menghilangkan nilai

pada kedyua persamaan

Samakan koefisien pada kedua
persamaan dengan cara mengalikannya
dengan suatu konstanta

2x  3y  6 X 2...  .......... = ...
3x  2 y  6 X .3..  .......... = ...

-
.... = ...

x = .6..

xDengan cara yang sama, kita hilangkan nilai

ypada kedua persamaan untuk mendapatkan nilai

2x  3y  6 X 3...  .......... = ...
3x  2 y  6 X .2..  .......... = ...

.... = ... -

y = 6...

Dari perhitungan tadi, diperoleh

x  6 dayn 6

Jadi himpunan penyelesaian persamaan

2x  3y  6 d3axn 2 y  6 adalah

{(6 6, )}

Mudah kan
teman -
teman!

SIMPULAN

Jadi untuk menentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linier dua variabel ( SPLDV ) dengan
metode eliminasi, langkah yang dilakukan adalah
1. Menghilangkan nilai y pada kedua persamaan
2. Menghilangkan nilai x pada kedua persamaan
3. Menuliskan himpunan penyelesaian