Latihan Tingkatan 5 （Penjelmaan dan Bulatan)

Jawapan Penjelmaan:

a) i) J (1, 2) UR ( 4 , -1 )
b) i) J (1, 2) (7, 5)
(2, -1)
R (5, 2) T

b) i) N – Pantulan pada garis x =6.
ii)M – Pembesaran, faktor skala ialah 3 pada pusat (8, 7).

c) Luas imej = 2 × luas objek Luas kawasan berlorek
= 22 × 18
= 162 - 18
= 162 cm2 = 144 cm2

Bulatan

Panjang lengkok, AB = θ × 2πj
360°

Luas Sektor Bulatan, AOB = θ × πj2
360°

Latihan buku kerja m.s 37

Soalan J: Soalan L:
1. 231 2 1. 168°
2. 462 2 2. 194°

Soalan K:
1. 19.31 cm
2. 7.5 cm

Latihan buku kerja m.s 36

Soalan G: Soalan I:
1. 22 cm 1. 150°
2. 88 cm 2. 210°

Soalan H:
1. 22.35 cm
2. 27.14 cm

SPM 2008 Question 3:

Dalam Rajah 7, PQ dan RS ialah lengkok bagi dua bulatan yang
berlainan tetapi mempunyai pusat yang sama O. OPR ialah garis lurus.

Diberi bahawa ∠POQ = 36° and ∠ROS = 60°.

Menggunakan = 22 , hitung
7

a) Perimeter, dalam cm, sektor ORS.

Perimeter of sektor ORS

= RS + SO + RO

= (36600°° × 2 × 22 × 21) + 21 + 21
7

Lilitan Bulatan = ° × = 22 + 21 + 21

= 64cm

SPM 2008 Question 3:

Dalam Rajah 7, PQ dan RS ialah lengkok bagi dua bulatan yang
berlainan tetapi mempunyai pusat yang sama O. OPR ialah garis lurus.

Diberi bahawa ∠POQ = 36° and ∠ROS = 60°.

Menggunakan = 22 , hitung
7

b) luas, dalam 2, kawasan yang berwarna.

Luas kawasan berwarna

= Luas ORS – Luas OPQ

= (36600°° × 22 × 212) - (33660°° × 22 × 142)
7 7
2
Luas Bulatan = ° × = 169 5 cm2

SPM 2009 Question 4:

Dalam Rajah 10, POQ ialah sektor kepada bulatan berpusat O dan
CDEF ialah semibulatan berpusat C. OFCDQ ialah garis lurus.

Diberi bahawa OQ = 12 cm , CD = 3.5 cm, dan

∠POQ = 70° . Menggunakan = 22 dan beri
7

jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

Hitung.

13.5 cm a) luas, dalam 2, kawasan yang berwarna.

Luas kawasan berwarna

112 cm = Luas POQ – Luas CDEF

= (37600°° × 22 × 122) – (316800°° × 22 × 3.52)
7 7
= 88 – 19.25
Luas Bulatan = ° ×
= 68.75 cm2 (2 tempat perpuluhan)

SPM 2009 Question 4:

Dalam Rajah 10, POQ ialah sektor kepada bulatan berpusat O dan
CDEF ialah semibulatan berpusat C. OFCDQ ialah garis lurus.

Diberi bahawa OQ = 12 cm , CD = 3.5 cm, dan

∠POQ = 70° . Menggunakan = 22 dan beri
7

jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

Hitung.

13.5 cm b) Perimeter, dalam cm, kawasan yang berwarna.

Perimeter kawasan yang berwarna

112 cm = Lengkok PQ + Lengkok FED + OP + (OF + DQ)

=( 70° × 2 × 22 × 12) + 180° × 2 × 22 × 3.5 +
360° 7 360° 7

Luas Bulatan = × 12 + (12 - 2× 3.5)
°
= 42.67 cm (2 tempat perpuluhan)

5) Rajah 9 menunjukkan sukuan bulatan OPQ dan sektor ORS, dengan pusat sepunya

O. OQR ialah garis lurus.

Menggunakan = 22 dan beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.
7

Hitung:

a) Perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

Perimeter
= Lengkok PQ + Lengkok RS + OP +OS
+ QR

= (39600°° × 2 × 22 × 7) + (36600°° × 2 × 22 × 14) +
7 7

7 + 14 + (14 − 7)

= 53.67 cm

5) Rajah 9 menunjukkan sukuan bulatan OPQ dan sektor ORS, dnegan pusat sepunya
O. OQR ialah garis lurus.

Menggunakan = 22 dan beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.
7

Hitung:

b) luas, dalam cm2, seluruh rajah itu.

Luas
= Luas OPQ + Luas ORS

= (39600°° × 22 × 72) + (36600°° × 22 × 142)
7 7

= 141.17 cm2

Diberi bahawa MP = . Guna

π= 22 , hitung
7

360° − 150° = 210°

a) perimeter, dalam cm, seluruh

rajah itu.
b) luas, dalam cm2, kawasan yang

berlorek.

14 cm

a) Perimeter b) Luas kawasan berlorek

= LP + PM + Lengkok MQL = Luas PMQL – Luas OPRQ

= 14 + 14 + (326100°° × 2 × 22 × 14) = (321600°° × 22 × 142 ) – (138600°° × 22 × 72)
7 7 7
= 35931 −77
= 7913 cm = 28231 cm2

Guna π = 22 , hitung
7

a) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.
b) luas, dalam cm2, kawasan yang

berlorek.

a) Perimeter untuk kawasan berlorek

= AC + BC + lengkok AB + lilitan bulatan

kecil

= 21 + 21 + (39600°° × 2 × 22 × 21) +
7
22
(2× 7 × 7)

= 21 + 21 + 33 + 44

= 119 cm

Guna π = 22 , hitung
7

a) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.
b) luas, dalam cm2, kawasan yang

berlorek.

b) Luas kawasan berlorek

= luas ABC – luas bulatan kecil

= (39600°° × 22 × 212) − (22 × 72)
7
= 34612 − 154 7

= 19212 cm2

a) Perimeter kawasan berlorek

= Lengkok PQ + Lengkok PSO + OQ

= (39600°° × 2 × 22 × 14 ) + (138600°° × 2 × 22 × 7) + 14
7 7

= 22 + 22 + 14
= 58 cm

b) Luas kawasan berlorek

= Luas OPQ - Luas OPS

= (39600°° × 22 × 142) − (136800°° × 22 × 72)
7 7

= 154 − 77
= 77 cm2