ระบบหน่วย Unit system
จ ุ ดประสงค ์ การสอน 1. บอกช ื ่ อหน ่ วยม ู ลฐานได ้ อย ่ างถ ู กต ้ อง 2. บอกช ื ่ อหน ่ วยพ ื น ้ ฐานวศ ิ วกรรมได ้ อย ่ างถ ู กต ้ อง 3. ค านวณหน่วยพื้นฐานวิศวกรรมได้อย่าง ถ ู กต ้ อง 4. บอกช ื ่ อดช ั น ี น าหน ้ าหน ่ วยได ้ อย ่ างถ ู กต ้ อง 5. คา นวณดช ั น ี น าหน ้ าหน ่ วยได ้ อย ่ างถ ู กต ้ อง
หน ่ วยม ู ลฐาน Fundamental units ประกอบด้วย 3 หน่วย คือ Length Mass Time ; L ; m ; t
ความยาว หรือ ระยะทาง คือ เป็ นระยะห ่ างจากจ ุ ดหน ึ ่ งไปยง ั อก ี จ ุ ดหน ึ ่ ง ระบบเมตริก มิลลิเมตร Millimeter เซนติเมตร Centimeter เมตร Meter กิโลเมตร Kilometer ; mm. ; cm. ; m. ; km. จะเป็ นเส้นตรง หรือเส้นโค้ง
ระบบอังกฤษ นิ้ว ฟ ุ ต หลา ไมล์ Inches Foot Yard Mile
มวล เป็ นสมบต ั ท ิ ต ี ่ ้ านการเปลย ี ่ นสภาพการเคล ื ่ อนทข ี ่ องวต ั ถ ุ เรียกว่า ความเฉื่อย วต ั ถ ุ ทม ี ่ ค ี วามเฉ ื ่ อยมากย ่ อมมม ี วลมาก มวลของสสารมีหน่วยเป็ น กิโลกรัม Kilogram ; kg Mass ; m
เวลา Time ; t คือ ช ่ วงความยาวนานของเหต ุ การณ ์ใด เหต ุ การณ ์ หน ึ ่ งทเ ี ่ กด ิ ขน ึ ้ หน่วยวัด ปี เดือน วัน ชั่วโมง นาที และวินาที วินาที Second ; s หน่วยเวลาที่ใช้ในการค านวณ
หน่วยพื้นฐานวิศวกรรม บริเวณที่ล้อมรอบด้วยเส้นตรงหรือเส้นโค้ง ขน ึ ้ อย ่ ู กบ ั ร ู ปแบบของพ ื น ้ ทน ี ่ ้ ั นๆ 1. พื้นที่ Area; A คือ หน่วย m 2
ความจ ุ ของของไหล 2. ปริมาตร Volume ; VO คือ หน่วย m 3 สามารถหาค่าได้โดย การค านวณ การตวง Cubic centimeter ; C.C. ล ู กบาศก ์ เซนตเ ิ มตร ล ู กบาศก ์ เมตร Cubic meter ลิตร Liter ; l ;
ใช้ส าหรับเปลี่ยนทศนิยมเป็ นหน่วยย่อยเวลา,องศา ใช้ส าหรับเปลี่ยนดัชนีชี้ก าลังของตัวเลข
ท าใบงานที่ 1
เฉลยใบงานที่ 1
1. หน่วยของความยาวในระบบอังกฤษ มีดังนี้ 1…………… 2……….. 3………….. 4………..… 2. หน่วยความยาวในระบบเมตริก มีดังนี้ 1 ………… 2……….. 3………….. 4………….. 3. หน่วยของมวลในระบบ S.I.unit คือ ………… 4. หน่วยของเวลาในระบบ S.I. Unit คือ ………………… 5 เครื่องยนต์เดินเครื่อง 3.4578 hr คือ ……………… hr ………….min …………….sec 6. ระยะทาง 12.5 cm มีค่าเท่ากับ ………………… นิ้ว 7. ระยะทาง 12 หลา มีค่าเท่ากับ………………… นิ้ว 8. ระยะทาง 3 เมตร มีค่าเท่ากับ ………………... ฟ ุ ต นิ้ว ฟ ุ ต หลา ไมล์ มม. ซม. ม. กม. กิโลกรัม วินาที 27 3 28.08 4.9212 432 25
9. พื้นที่ของไม้อัดขนาดกว้าง 4 ฟ ุ ต และยาว8 ฟ ุ ต ม ี ค ่ าเท ่ ากบ ั……………. ตารางฟ ุ ต 10. วงกลมมีรัศมี 2เมตร มีพื้นที่เท่ากับ ……………………… ตารางเมตร 11. C.C. ย่อมาจาก …………………………………………………………. 12. กระบอกส ู บของเคร ื ่ องยนต ์ ม ี ขนาดเส ้ นผ ่ าศ ู นย ์ กลาง 8 cm ระยะชัก 10 cm มีปริมาตร………………..cm3 13. จงเรียงหน่วยต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก cm3 , mm3 , m3 , liter 1. ……………………… 2. ……………………… 3. …………………….. 4. ……………………… 32 12.5663 Cubic centimeter 502.6548 mm3 liter m 3 cm3
ชั่วโมงที่ 2
Weight ; W เป็ นขนาดของแรงด ึ งด ู ดของโลกท ี ่ กระท าต ่ อมวล ส ู ตร W = m.g kg – m/s2 kg – m/s2 = Newton ; N 1 N = 1 kg – m/s2 3. น ้าหนัก
4. แรง Force ; F เป็ นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง มีหน่วย นิวตัน Newton ; N แรง 1 N คือ แรงภายนอกที่ท าให้มวล 1 kg เกิดความเร่ง หรือ ความหน่วง 1 m/s2 F = m.a N = = m.g N P.A N
5.ความดัน Pressure ; P กฎของปาสคาล ความดันมีค่าเท่ากับ ขนาดของแรง/พื้นที่ที่แรงกระท า P = --- F A N --- m 2 ก าหนดให้ P = = = F A Pressure Force Area --- N m 2 1 Pascal ; Pa = 1 N/m2 N m 2
1 N/ m2 = 1 Pascal; Pa 1 bar = 105 N/m2 1 Poise = 0.1 N-sec/m2
6. งาน Work ; W ผลของแรงทก ี ่ ระทา ต ่ อวต ั ถ ุ ทา ให ้ วต ั ถ ุ น ้ ั นเปลย ี ่ นตา แหน ่ ง คือ งาน = แรง X ระยะทาง W = F X L N.m 1 N.m = 1 Joule ; J
7.พลังงาน Energy ; E
ร ู ปแบบพลง ั งาน -พลังงานจลน์ Kinetic energy ; K.E. K.E. = 1 --2 m v 2 J -พลังงานศักย์ Potential energy ; P.E. P.E. = m.g.Z J -พลังงานความร้อน Heat ; Qh Qh= m.l= m.s.dT = m.C.dT
8.ก าลังงาน Power ; P เป็ นอัตราการเปลี่ยนแปลงพลังงานต่อเวลา P = E --t J --s 1 J/s = 1 Watt ; W 746 W = 1 H.P.
9.อ ุ ณหภ ู ม ิ Temperature ; T คือ ระดับค่าของความร้อนซึ่งมีสมบัติเหมือนกับ ระดับของของเหลว เคร ื ่ องม ื อทใี ่ ช ้ วด ั อ ุ ณหภ ู ม ิคือ THERMOMETER หน่วยที่ใช้วัด องศาเซลเซียส Celcius ; C องศาฟาเรนไฮด์ Farenheit ; F o o
อ ุ ณหภ ู ม ิ ส ั มบ ู รณ ์ Absolute temperature เคลวิน มีหน่วย Kelvin ; K ส ู ตรการแปลงหน ่ วย
10.ม ุ ม Angle ; เป็ นค่าที่บอกความกว้างของแกนในระนาบที่กางออก หน่วยวัด องศา ลิปดา ฟิ ลิปดา ม ุ มรอบแกนหม ุ นจะวด ั เป็ น เรเดย ี ล Radial ; rad 1 รอบวงกลม = = = = = 360 องศา 60 ลิปดา 60 ฟิ ลิปดา 1 องศา 1 ลิปดา 1 รอบวงกลม 360 องศา 2 เรเดียล 2 เรเดียล
11. ความเร็ว Velocity ; V พื้นฐานทางด้านวิศวกรรมแบ่งความเร็วออกเป็ น 2ร ู ปแบบ - ความเร็วเชิงเส้น Linear velocity ; V V = L--t m/s - ความเร ็ วเช ิ งม ุ ม Angular velocity ; 60 2..N = = V --r Radial/s Radial/s
V4 V2V1 V3 = --rV Radial/s
12. ความเร่ง Acceleration ; a คือ อต ั ราการเปลย ี ่ นแปลงของความเร ็ วของอน ุ ภาคหร ื อวต ั ถ ุ น ้ ั น หาได ้ จากส ู ตร a = V --t -- m s 2
ท าใบงานที่ 2
เฉลยใบงานที่ 2 อ านวย หอมขาว ค.อ.ม.เครื่องกล
1. kg-m/s2 คือ หน่วยย่อยของ ………………………… 2. ส ู ตร m x g เป็ นส ู ตรทใี ่ ช ้ หา……………………...… 3. แรง 1 นิวตัน คือ …………………………………………………………... 4. จากกฏของพาสคาล P = F / A ในระบบ SI. Unit หน่วย A คือ ……………… มีหน่วยเป็ น………………… P คือ ………………… มีหน่วยเป็ น………………… F คือ ……………… มีหน่วยเป็ น………………… นิวตัน ; N น ้าหนัก ; W ขนาดของแรงที่ท าให้มวล 1 kg มีความเร่งเพิ่มขึ้นหรือลดลง 1 m/s2 พื้นที่รับแรง แรง N N/m2 ความดัน m 2
5.ความดัน 10 Pascal มีค่าเท่ากับ…………………N/m 2 6.ความดัน 14.7 lb/in2 มีค่าเท่ากับ…………………bar 7.ความดัน 1 bar มีค่าเท่ากับ……………………….N/m 2 8.งาน พลังงาน ในระบบ S.I. Unit มีหน่วยเป็ น ………….. 9.ส ู ตร m.g.Z ใช้หาคือ ………………………….. 10.ส ู ตร ใช ้ หาค ื อ …………………………. 10 1.013 100000 จ ู ล; J ส ู ตรหาพลง ั งานศ ั กย ์ ส ู ตรหาพลง ั งานจลน ์ 2 mxV 2
ชั่วโมงที่ 3
1 000 000 000 อ่านได้เท่าไหร่ครับ “หนึ่งพันล้าน” 0.001 m. อ่านยากมาก 1 mm.อ่านง่ายกว่า การสื่อสารด้วยตัวเลขที่มีค่ามากๆหรือน้อยมากๆ เขียนยากและอ่านยาก เรามีวิธีท าให้สื่อสารง่ายขึ้น ได้ดังนี้ เท่ากับ 1X10-3 m
ดรรชนีน าหน้าหน่วย Prefix’s ยอตตะ เซตตะ เอกซะ เพตะ เทระ จิกะ เมกะ กิโล Y Z E P T G M k 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 ชื่อ สัญญลักษณ์ ตว ั ค ู ณ ค ่ าทถ ี ่ ู กต ้ อง
เฮกโต เดคา เดซิ เซนติ มิลลิ ไมโคร นาโน พิโก เฟมโต ออตโต h da d c m p f a 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 100 10 0.1 0.01 0.001 0.000 001 0.000 000 001 0.000 000 000001 0.000 000 000000 001 0.000 000 000 000 000 001 ชื่อ สัญญลักษณ์ ตว ั ค ู ณ ค ่ าทถ ี ่ ู กต ้ อง
ท าใบงานที่ 3
เฉลยใบงานที่ 3
ค่าตัวเลข 10X ดัชนีชี้ก าลัง 1…………… 2…………… 3…………… 4…………… 5…………… 6…………… 7…………… 8…………… 9…………… 10…………… E P T G M k c m µ a 1018 1015 1012 109 106 103 10-2 10-3 10-6 10-18
2.1 ก าลังงานในระบบ S.I. Unit มีหน่วยเป็ น ………………… 2.2 อ ุ ณหภ ู ม ิ 32 องศาเซนเซียส มีค่าเท่ากับ ……องศาฟาเรนไฮด์ 2.3 อ ุ ณหภ ู ม ิ98องศาเซนเซียส มีค่าเท่ากับ………..…องศาเคลวิน 2.4 ม ุ มของแนวแกนวด ัได ้26.1234องศา มีค่าเท่ากับ ………. องศา …………. ลิปดา ………….ฟิ ลิปดา 2.5 รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 120 km/hr มีค่า…………… m/s 2.6 หน ่ วยของความเร ็ วเช ิ งม ุ ม ค ื อ………………………… 2.7 ส ู ตรการหาความเร ็ วเช ิ งม ุ มทส ี ่ ั มพน ั ธ ์ กบ ั N คือ = ………………… 2.8 หน่วยของความเร่ง คือ……………………………… วัตต์ ; W 89.6 371 26 7 24.24 33.3333 เรเดียล/วินาที ; rad/s 60 2.π.N m / s2
หน่วยเป็ นตัวก าหนดค่าของ ตัวเลข จบระบบหน่วย