แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3

หนว่ ยการเรียนรู้ 3 ชือ่ หนว่ ย สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว

เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค 23101

ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 5 ชั่วโมง

สอนวนั ท่ี ............................................ ครผู สู้ อน นางสาวปทั มาภรณ์ สาลอี าจ

1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้

2. ตัวชี้วดั
ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใชส้ มการกำลังสองตัวแปรเดยี วในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

การแก้โจทยป์ ัญหาสมการกำลังสอง มหี ลกั การดังนี้

1. กำหนดตวั แปรตามสิง่ ท่ีโจทย์ถาม

2. สร้างสมการกำลังสองจากโจทย์

3. แกส้ มการกำลังสองโดยวิธีแยกตวั ประกอบหรือใชส้ ูตร -

4. หาคำตอบของสมการกำลังสองตวั แปรเดียว โดยคำตอบอาจมีคำตอบเดียวหรือสองคำตอบ

5. ตรวจคำตอบ

4. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) นกั เรียนสามารถอธบิ ายความหมายของสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วได้ (K)
2) นักเรยี นสามารถเขียนสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วในรปู ท่ัวไปได้ (K)
3) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย (A)

5. สาระการเรยี นรู้
หลกั ในการแกโ้ จทย์สมการกำลังสอง

1. อ่านโจทยแ์ ละพิจารณาโจทย์กำหนดและสง่ิ ทีเ่ ปน็ คำถาม
2. กำหนดตัวแปรหนึ่งตวั แทนจำนวนที่ไมท่ ราบค่า
3. สรา้ งสมการแสดงความสมั พนั ธ์ของตัวแปรกบั จำนวนอน่ื ๆท่ีทราบคา่
4. ดำเนนิ การแก้สมการ
5. คำตอบของสมการนำไปสคู่ ำตอบของปัญหาไปแกป้ ญั หาโจทย์

6. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

7. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน

8. กิจกรรมการเรยี นรู้
ช่ัวโมงท่ี 1 ทบทวนการแกส้ มการกำลังสอง
ขั้นนำ
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของการแก้สมการกำลังสองว่าสามารถนำไปใช้ในกรณีอื่นได้หรือไม่ โดยครู

เปน็ ผูซ้ ักถามและแนะนำจนไดว้ ่า การประยุกตส์ มการกำลังสองใช้ในเร่ืองการแก้ปญั หารูปสามเหลีย่ มมุมฉากหรือ
หาพื้นที่ผวิ ของพรี ะมิดฐานสเี่ หลีย่ มจตั ุรสั และดำเนินการทดสอบกอ่ นเรยี น (Pre-test)
ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครูติดแถบปัญหา โดยแต่ละกลมุ่ ต้องช่วยกนั คิดวเิ คราะห์วา่ โจทยป์ ญั หากำหนดอะไรใหบ้ า้ งและโจทยต์ ้องการหา
อะไร พร้อมทง้ั บนั ทกึ ลงสมุด โดยทงั้ 5 กลมุ่ จะไดโ้ จทยท์ ี่แตกต่างกนั โดยการส่งตัวแทนออกมาจับฉลาก ดังนี้

ปญั หาท่ี 1 ผลบวกของจำนวนจำนวนหน่ึงและสว่ นกลับของจำนวนน้นั คอื 9
จงหาจำนวนท้ังสองน้ัน

ปญั หาท่ี 2 ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเป็น 27 และผลคูณเปน็ 162 จงหา
จำนวนสองจำนวนนั้น

ปญั หาท่ี 3 หอ้ งเรยี นห้องหน่ึงมีพ้ืนที่ 180 ตารางเมตร ดา้ นยาวยาวกว่าด้านกวา้ ง 3
เมตร ห้องนก้ี วา้ งและยาวกี่เมตร

ปัญหาท่ี 4 จำนวนบวกสองจำนวนต่างกนั อยู่ 3 และผลบวกของกำลงั สองของ
จำนวนทงั้ สองเป็น 117 จงหาจำนวนทงั้ สองนี้

ปัญหาที่ 5 เดก็ 2 คน มีอายุรวมกนั 18 ปี และผลคูณของอายเุ ดก็ ทงั้ สองเปน็ 56 ปี
จงหาอายุของเด็กท่ีมีอายุอ่อนกว่า
2. ครูนำเสนอตัวอยา่ งที่ 1 ให้นกั เรยี นศกึ ษาโดยครูอธิบายใหน้ กั เรียนเข้าใจ
ตวั อย่างที่ 1 รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมดี ้านตรงขา้ มมุมฉากยาว 7 เซนตเิ มตร ด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนงึ่ ยาว 4
เซนติเมตร จงหาความยาวของดา้ นประกอบมมุ ฉากอีกดา้ นหนง่ึ
วิธที ำ

โดยทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั รูปสามเหล่ียม ABC เป็นรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก โดยมีมมุ C เป็นมุมฉาก
จะได้ c2 = a2 + b2

เมอ่ื c = 7 เซนติเมตร b = 4 เซนตเิ มตร หาความยาวของด้าน BC เป็นเซนตเิ มตรดังน้ี
a2 = c2 - b2
a2 = 72 - 42
a2 = 49 - 16
a2 = 33
a =  33

แต่เน่อื งจากความยาวของดา้ นของรูปสามเหล่ยี มเป็นบวก ดงั นั้น ความยาวของด้าน BC
เป็น 33 เซนตเิ มตร
3. ครเู ปลยี่ นขนาดของแตล่ ะด้านของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกันหาความยาวของด้านที่เหลอื เช่น

4. ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 3-5 คน รวมกนั คดิ โจทย์เชน่ เดียวกบั ตวั อย่างท่ี 1 แสดงวิธีทำและอธบิ ายใหเ้ พอ่ื น
ในกลุ่มทุกคนเข้าใจ จากนั้นส่งตัวแทนเพื่อนำเสนอผลงานของกลุ่ม ครูและนักเรียนกลุ่มอื่นๆ ช่วยกันพิจารณา
ความถูกต้องของคำตอบ

ช่ัวโมงท่ี 2 การใช้สมการกำลังสองหาพน้ื ท่ีผิวของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
1. ครแู นะนำนักเรียนในเรือ่ งของการใช้สมการกำลงั สองหาพื้นที่ผวิ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ เช่น พีระมดิ ฐาน

ส่เี หลยี่ มจัตรุ ัส
2. ครอู ธบิ ายให้นกั เรียนฟังว่า เราสามารถหาพืน้ ทผ่ี วิ ของพีระมิดในรปู ท่ัวไปได้ดังนี้

ให้พรี ะมดิ ฐานส่เี หลี่ยมจตั รุ ัส มฐี านยาวด้านละ b หน่วย สงู เอียง h หน่วย

ดังน้ัน พีระมดิ มีพืน้ ท่ีฐาน = b2 ตารางหน่วย

พ้ืนท่ีผิวข้างเท่ากบั ผลบวกของพ้ืนทรี่ ปู สามเหล่ียมสรี่ ูปหรือเทา่ กับ 4 ( 1  b h) ตารางหนว่ ย
2
ดงั นั้น พื้นที่ผิว s หาได้จากสตู ร s = b2 + 2bh

3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปสูตรการหาพ้นื ทผี่ วิ ของพรี ะมดิ ข้างตน้ อีกครง้ั เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจมากขน้ึ

4. ให้นักเรียนศึกษาการหาความยาวของฐานพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากตัวอย่างท่ี 2 โดยครูคอยชี้แนะ

จนนักเรียนเขา้ ใจดังนี้

ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวของฐานของพีระมดิ ฐานสเ่ี หล่ียมจัตรุ ัส ซึ่งมีพน้ื ที่เท่ากบั 4,000 ตารางเซนตเิ มตร และ

มีสงู เอยี งยาวเป็นสามเท่าของความยาวของฐานพีระมดิ

วิธที ำ สตู ร s = b2 + 2bh

เน่ืองจาก s = 4,000 และ h = 3b ดงั นน้ั

4,000 = b2 + 2b(3b)

4,000 = b2 + 6b2

4,000 = 7b2

b2 = 4000
7
4000
b = 7

=  400 10  7
7 7

=  20 10  7
7 7

=  20 7 70
เนือ่ งจากความยาวของฐานตอ้ งมากกวา่ ศนู ย์

ดงั น้ัน ฐานมคี วามยาวด้านละ 20 70 เซนติเมตร
7
5. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั เป็นการบา้ น โดยครูกำหนดวนั และเวลาส่ง

ช่ัวโมงท่ี 3 การใชส้ มการกำลังสองหาพ้นื ที่ผวิ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ (ต่อ)
1.ครูนำกลอ่ งสเ่ี หลย่ี มมาใหน้ ักเรยี นสังเกต แลว้ แกะกล่องออกดงั ภาพ

รปู แสดงพน้ื ทผ่ี ิวของทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก
ครซู ักถามนักเรยี น จากการสังเกต เห็นอะไรบ้าง ตอ่ จากนน้ั ครูอธิบายให้นกั เรียนฟังว่า
พนื้ ทีผ่ ิวทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก คอื พ้นื ทข่ี องทุกหนา้ ของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ซงึ่ มี 6 หน้า ครกู ล่าวต่อไปว่า เรา
สามารถหาหาพื้นทผ่ี ิวของทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉากทมี่ ีความกว้าง w หน่วย ยาว l หน่วย และสูง h หนว่ ย ไดจ้ ากสูตร

พ้ืนท่ผี ิว = 2wl + 2hl + 2wh
= 2(wl + hl + wh)

2.ครูนำเสนอตัวอยา่ งท่ี 3 ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาคำตอบโดยการถามตอบและเขยี นไปพร้อมกนั บนกระดาน
ตัวอย่างที่ 3 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากซึ่งมีความยาวของด้านยาวเปน็ สองเทา่ ของความยาวของด้านกว้าง และความสูง
เท่ากับความยาวของด้านกว้างลบ ด้วย 3 เซนติเมตร ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่ผิว 1,224 ตารางเซนติเมตร จงหา
ความกวา้ งและความสงู ของทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก และตรวจสอบคำตอบ
วธิ ีทำ ให้ความกว้างของทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉากเทา่ กับ x เซนติเมตร
ดงั น้ัน ความยาวของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากเท่ากับ 2x เซนติเมตร
ความสงู ของทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากเป็น x - 3 เซนติเมตร
สูตร พนื้ ที่ผิว = 2(wl 1 hl 1 wh)

1,224 = 2[x(2x) + (x 2 3)2x + x(x - 3)]

612 = 2x2 + 2x2 - 6x + x2 - 3x
612 = 5x2 - 9x
5x2 - 9x – 612 = 0

แยกตวั ประกอบได้ดังนี้

(5x + 51)(x - 12) = 0

5x + 51 = 0 หรือ x – 12 = 0
x = 12
x = − 51 หรือ
5

หรอื หาค่า x จากสตู ร x= −b  b2 − 4ac
2a
เม่อื a = 5, b = -9 และ c = -612

x = −(−9)  (−9)2 − 4(5)(−612)
2(5)

= 9 81 + 12240
10
9 12321
= 10

= 9 111
10
51
จะได้ x = 12 หรือ x = − 5

เนอ่ื งจากความยาวของดา้ นต่างๆ ของทรงส่เี หลยี่ มมุมฉากมีค่ามากกว่าศนู ย์ ดังนัน้ ทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉากมีความกวา้ ง

12 เซนตเิ มตร

ความยาว 2(12) = 24 เซนติเมตร

ความสงู 12 – 3 = 9 เซนติเมตร

ตรวจสอบคำตอบ 2(wl + hl + wh)

= 2[12(24) + 9(24) + 12(9)] ตารางเซนติเมตร

= 2(288 + 216 + 108) ตารางเซนติเมตร

= 2(612) ตารางเซนตเิ มตร

= 1,224 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั นนั้ คำตอบที่ได้ถกู ต้อง
ตอบ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากมีความกวา้ ง 12 เซนตเิ มตร

ความยาว 24 เซนตเิ มตร

ความสงู 9 เซนตเิ มตร

3. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาและทำความเข้าใจจากตัวอย่างข้างตน้ แลว้ ใหท้ ำแบบฝึกหดั ตามที่กำหนด

ชว่ั โมงที่ 4 การวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา
1. ครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หา บนกระดาน แลว้ แบ่งกลุม่ นักเรยี นกลมุ่ ละ 4 - 5 คน ใหน้ ักเรยี นระดมความคดิ

แล้วออกมาแสดงวธิ ที ำหน้าชั้นเรยี น
โจทยป์ ญั หา
1. จำนวนสองจำนวนซง่ึ ผลบวกมคี ่าเท่ากบั 15 และผลต่างของกำลังสองของแต่ละจำนวนเท่ากบั 45

จงหาจำนวนทงั้ สอง
2. จำนวนบวกสองจำนวนซ่ึงกำลงั สองของสองจำนวนนี้ มีค่ามากกวา่ กำลงั สองของผลต่างของสองจำนวนน้ีอยู่ 160

และกำลังสองของจำนวนที่มคี า่ มากลบด้วยผลคูณของจำนวนนเี้ ทา่ กบั 24 จงหาผลบวกของจำนวนสองจำนวนนี้
3. รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉากรปู หนงึ่ มพี ้นื ท่ี 300 ตารางหน่วย และมีความยาวรอบรูปเท่ากบั 70 หน่วย อยากทราบว่า

ความยาวของเสน้ ทแยงมุมของรปู นเี้ ป็นกต่ี ารางหนว่ ย
4. ผลต่างของพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มจัตุรัสสองรูป เท่ากับ 240 ตารางเมตร ความยาวด้านของรปู สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส

รปู ใหญส่ น้ั กวา่ สามเท่าของความยาวดา้ นของรูปสเ่ี หล่ยี มจตั ุรัสรปู เลก็ อยู่ 4 เมตร จงหาพื้นท่ขี องรปู สี่เหล่ียมจัตุรัส
ท้ังสองรปู
5. ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลีย่ มมุมฉากรูปหน่ึงสนั้ กวา่ ผลบวกของด้านประกอบมมุ ฉากท้งั สองอยู่
6 เซนตเิ มตร และสามเหลี่ยมรูปน้ีมีพ้ืนที่เท่ากบั 60 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยมรปู นี้
6. รปู สีเ่ หลยี่ มคางหมูรูปหน่งึ มีด้านค่ขู นานยาว 2x + 3 เซนติเมตร และ x + 1 เซนตเิ มตร สงู x – 2 เซนติเมตร
และมีพื้นท่ี 84 ตารางเซนติเมตร รปู สี่เหลี่ยมรูปน้ีสงู กเ่ี ซนตเิ มตร
7. รปู สเี่ หล่ยี มจัตรุ สั รูปหน่งึ เมอ่ื เพ่ิมความยาวดา้ นของดา้ นเปน็ สามเทา่ ของความยาวเดิมจะทำให้มีพ้ืนท่ีเพิ่มขน้ึ 288
ตารางเซนตเิ มตร รปู สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัสรูปเดมิ มเี สน้ รอบรูปยาวก่ีเซนตเิ มตร
8. กระดาษรปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้ากว้าง 3x + 2 เซนติเมตร ยาว 4x + 3 เซนตเิ มตร ตัดมุมทั้งสีอ่ อกเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส
ยาวดา้ นละ 2 เซนตเิ มตร แลว้ พับขนึ้ เป็นกล่องสูง 2 เซนตเิ มตร ทำให้กลอ่ งมีปริมาตร 494 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
กลอ่ งใบนี้ยาวกเี่ ซนติเมตร
9. รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากรปู หนง่ึ มพี ื้นที่ 45 ตารางเซนติเมตร และมีเสน้ รอบรูปยาว 28 เซนติเมตร ด้านยาวยาวกวา่
ด้านกวา้ งกี่เซนตเิ มตร
10. พ่นี ้องสองคนมีเงินรวมกัน 28 บาท ถ้าผลคูณของเงินของคนทัง้ สองเปน็ 180 บาท พน่ี ้องสองคนนี้มีเงนิ ต่างกัน
อยูก่ บี่ าท
2. ครคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ ง และให้นกั เรยี นจดเป็นตัวอย่างประกอบการทำการบา้ น
ชว่ั โมงท่ี 5 ทบทวน การทำแบบฝึกหัด
1) ครอู ธบิ ายการแกโ้ จทย์ปัญหาสมการกำลงั สอง มีหลักการดังนี้

1. กำหนดตวั แปรตามสิ่งทโี่ จทย์ถาม
2. สรา้ งสมการกำลังสองจากโจทย์
3. แก้สมการกำลังสองโดยวธิ ีแยกตัวประกอบหรือใช้สูตร
4. หาคำตอบของสมการกำลังสอง โดยคำตอบอาจมีคำตอบเดยี วหรอื สองคำตอบ

5. ตรวจคำตอบ

2) ครยู กตัวอย่างพร้อมอธิบายการเขยี นสมการจากโจทยป์ ัญหา ดงั น้ี

ตัวอยา่ งที่ 1 กำลงั สองของจำนวนหน่งึ ของสองเท่าของจำนวนนัน้ เทา่ กับ 15 จงหาจำนวนนน้ั

กำหนดให้ จำนวนน้นั เปน็ X

X2 + 2x = 15

X2 + 2x – 15 = 0

(X + 5) (X – 3) = 0

X+5=0 หรือ X – 3 = 0

X = -5 X = 3

∴ จำนวนนนั้ คอื -5 หรอื 3

ตรวจคำตอบ แทน x = -5 (-5)2 + 2(-5) = 25 – 10 = 15

แทน x = 3 32 + 2(3) = 9 + 6 = 15

กำลงั สองของจำนวนหนงึ่ ลบห้าเท่าของจำนวนนัน้ เทา่ กบั 0 จงหาผลบวกของจำนวนท่ีทำใหส้ มการ
กำลงั สองเป็นจรงิ

ตัวอยา่ งที่ 2
กำหนดใหจ้ ำนวนนัน้ เป็น X
X2 - 5x = 0
X (X – 5) = 0
X = 0 หรอื X – 5 = 0
X=5

∴ ผลบวกของจำนวนที่ทำใหส้ มการกำลังสองเป็นจริงคือ 0 + 5 = 5
ตรวจคำตอบ แทน x = 0 02 - 5(0) = 0 – 0 = 0
แทน x = 5 52 - 5(5) = 25 – 25 = 0

3) ข้ันฝกึ ทักษะ
1) ครูให้นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ศึกษาใบความรู้ เร่อื ง โจทย์ปญั หาสมการกำลังสอง ในกลุ่มอธิบายให้

สมาชิกเขา้ ใจตรงกัน โดยศึกษาจากตวั อยา่ ง ครูเดนิ สำรวจเพอื่ ให้แนใ่ จว่านกั เรยี นได้แสดงความคิดเหน็ หรือได้ทำ
โจทยป์ ัญหาครบทกุ คน

2) ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะที่ 2, 3 โดยแจกเป็นรายบุคคลแต่ให้ในกลุ่ม
ร่วมกันอธิบายให้สมาชิกในกลุ่มเขา้ ใจตรงกัน

3) ครใู ห้แต่ละกลุ่มออกมาเฉลยทีละข้อ ครเู น้นเรียกนักเรยี นที่ไมเ่ คยออกมาเฉลยให้ไดม้ ีสว่ นร่วม
ในการเรยี น จากนั้นครูบอกคำตอบท่ีถูกต้องพร้อมกบั อธิบายขอ้ ผดิ พลาดท่ีนกั เรยี นทำผิด
4) ข้ันทดสอบหลงั เรียน

ทำแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์

5) ขน้ั สรุปและประเมินผล
ครูแบ่งกลุ่มให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดและวิเคราะห์พร้อมทั้งเขียนถึงปัญหาว่าอะไรที่เป็นปัจจัยท่ที ำ

ให้การแก้โจทย์ปัญหาผิดจากนั้นให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกไปนำเสนอปัญหาของกลุ่มตนที่พบว่ามีอะไรบ้างครูให้
นักเรียนศกึ ษาต่อไปถงึ กลยทุ ธใ์ นการแก้โจทย์ปญั หา

9. สือ่ / แหล่งเรยี นรู้

สอ่ื

1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. แบบฝึกทกั ษะ เร่อื งโจทยป์ ัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
3. เกมออนไลน์ wordwall
4. ส่อื การสอน Power point
แหล่งเรยี นรู้ : หอ้ งสมุดโรงเรียนอนุบาลบางละมงุ

10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การ ผู้ประเมนิ
ประเมนิ ครูผสู้ อน
ครผู ู้สอน
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจสอบความถูก แบบฝึกหัด ผู้เรยี นผ่านเกณฑ์
ครูผู้สอน
นักเรียนสามารถอธิบาย ต้องของคำตอบใน ระดบั พอใช้ขึน้ ไป

ความหมายของสมการ แบบฝกึ หดั

กำลังสองตวั แปรเดยี วได้

3.ด้านทกั ษะ/ ดูทักษะในการเขียน แบบประเมินใน ก าร ผู้เรยี นผ่านเกณฑ์

กระบวนการ (P) สมการกำลังสองตัว เขยี นสมการกำลงั สองตัว ระดับพอใชข้ ึ้นไป

นักเรียนสามารถเขียน แปรเดียวในรูปทั่วไป แปรเดียวในรูปทั่วไปได้

สมการกำลังสองตัวแปร ได้ถกู ตอ้ ง ถกู ต้อง

เดียวในรูปท่วั ไปได้

3.ด้านคณุ ลักษณะ(A) ประเมินความต้งั ใจ แบบประเมินพฤติกรรม ผู้เรยี นผา่ นเกณฑ์

นักเรียนมคี วามรับผิดชอบ เรียน ความตงั้ ใจ บ่งชี้คุณลักษณะอันพึง ระดับพอใชข้ ้นึ ไป

ตอ่ หนา้ ทที่ ่ีไดร้ ับมอบหมาย ทำงานและสง่ งานตรง ประสงค์

เวลา

เกณฑก์ ารประเมนิ

เกณฑป์ ระเมนิ ดา้ น K

รายการประเมิน ดี (3) ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรงุ (1)
พอใช้ (2)

นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถอธิบาย นักเรียนสามารถอธิบาย นักเรียนสามารถอธิบาย

อธิบายความหมาย ความหมายของสมการ ความหมายของสมการกำลัง ความหมายของสมการ

ของสมการกำลังสอง กำลังสองตัวแปรเดียวได้ สองตัวแปรเดียวได้ถูกต้อง กำลังสองตัวแปรเดียวได้

ตัวแปรเดยี วได้ อย่างถูกต้องและครบถ้วน เปน็ ส่วนใหญ่ (5 – 7 คะแนน) เพียงส่วนน้อย

(8-10 คะแนน) (ต่ำกวา่ 5 คะแนน)

*หมายเหตุ นักเรียนตอ้ งผ่านเกณฑ์การประเมนิ ระดบั 2 ขน้ึ ไป

เกณฑก์ ารตดั สนิ ระดับคุณภาพด้านคณุ ลกั ษณะ (K)
8-10 คะแนน อยใู่ นระดับ 3 หมายถึง ดี
5-7 คะแนน อยู่ในระดับ 2 หมายถงึ พอใช้
ต่ำกวา่ 5 คะแนน อยูใ่ นระดับ 1 หมายถงึ ปรับปรุง

เกณฑ์ประเมนิ ดา้ น P

รายการประเมนิ ดี (3) ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรุง (1)
พอใช้ (2)

นกั เรยี นสามารถเขยี น นักเรยี นสามารถเขยี น นักเรียนสามารถเขียนสมการ นกั เรยี นสามารถเขยี น

สมการกำลังสองตวั สมการกำลังสองตัวแปร กำลังสองตัวแปรเดยี วในรปู สมการกำลงั สองตวั แปร

แปรเดียวในรูปท่วั ไป เดยี วในรปู ทั่วไปได้อยา่ ง ทั่วไปได้ถกู ต้องเป็นส่วนใหญ่ เดียวในรูปทั่วไปได้เพียง

ได้ ถกู ต้องและครบถ้วน ( 5 – 7 คะแนน) ส่วนน้อย

(8 – 10 คะแนน) (ต่ำกว่า 5 คะแนน)

*หมายเหตุ นกั เรียนต้องผ่านเกณฑ์การประเมนิ ระดับ 2 ข้นึ ไป

เกณฑ์การตัดสนิ ระดับคุณภาพด้านคณุ ลักษณะ (P)
8-10 คะแนน อยูใ่ นระดับ 3 หมายถงึ ดี
5-7 คะแนน อยใู่ นระดับ 2 หมายถงึ พอใช้
ต่ำกวา่ 5 คะแนน อยใู่ นระดับ 1 หมายถงึ ปรบั ปรงุ

เกณฑป์ ระเมินด้าน A

รายการประเมนิ ดี (3) ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรุง (1)
พอใช้ (2)

นักเรียนมีคว า ม มีความตั้งใจเรียน ตั้งใจ มีความตั้งใจเรียน ตั้งใจ ไม่ตั้งใจเรียน ไม่ตั้งใจ

รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ทำงานและส่งงานตรงเวลา ทำงานและส่งงานตรงเวลา ทำงาน และส่งงานไม่ตรง

ได้รบั มอบหมาย ทุกครง้ั ( 4 คะแนน) บางครงั้ (2 – 3 คะแนน) เวลา (ตำ่ กว่า 2 คะแนน)

*หมายเหตุ นักเรยี นต้องผ่านเกณฑ์การประเมนิ ระดบั 2 ขึ้นไป

เกณฑ์การตดั สนิ ระดบั คุณภาพด้านคุณลักษณะ (A)
4 คะแนน อยใู่ นระดับ 3 หมายถงึ ดี
2-3 คะแนน อยู่ในระดับ 2 หมายถึง พอใช้
ตำ่ กว่า2 คะแนน อยู่ในระดับ 1 หมายถงึ ปรับปรุง

11. ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ่ไี ดร้ บั มอบหมาย
ได้ตรวจแผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 3 เรือ่ งโจทยป์ ญั หาสมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว กลมุ่ สาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 3 เร่อื ง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว มคี วามคิดเห็นวา่
1) คณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้
ดมี าก ดี
พอใช้ ควรปรบั ปรงุ

2) ความสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวชว้ี ดั

สอดคลอ้ ง ไม่สอดคล้อง

3) การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ไดน้ ำกระบวนการเรยี นรู้ท่เี น้นใหน้ ักเรียนเป็นสำคัญมาใช้อยา่ งเหมาะสม
ไม่ไดน้ ำกระบวนการเรยี นรู้ทีเ่ น้นให้นักเรียนเปน็ สำคญั มาใช้

4) การใชส้ อ่ื การเรียนรูแ้ ละแหล่งเรียนรู้
มีความหลากหลาย เหมาะสมและส่งเสรมิ การเรยี นร้ขู องนักเรียน
ไมส่ ่งเสรมิ การเรียนรู้ของนกั เรียน

5) คณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้
สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ไมส่ อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

6) การนำแผนการจดั การเรยี นรูไ้ ปใช้

นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวธนาวดี ทองอ้ม)

รองผู้อำนวยการโรงเรยี นอนุบาลบางละมุง

12. บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นการรู้

นกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 87 คน ได้เรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี

3 เรือ่ ง สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 3 เรื่องโจทยป์ ัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

สรปุ ผลการทำกจิ กรรมการเรียนรู้ ดงั น้ี

1) ด้านความรู้ (K)

แบบทดสอบย่อยหลงั เรยี น คะแนนเฉล่ยี ..........................

ผลรวมของคะแนนทใี่ ช้ประเมิน คะแนนเฉลย่ี ..........................

ผ่านการประเมนิ ...........คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........................

ไม่ผา่ นการประเมิน ...........คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ..........................

2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)

แบบประเมนิ ทกั ษะกระบวนการ คะแนนเฉลย่ี ..........................

ผลรวมของคะแนนทใี่ ช้ประเมิน คะแนนเฉลี่ย ..........................

ผา่ นการประเมิน ...........คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ..........................

ไมผ่ ่านการประเมนิ ...........คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ..........................

3) ดา้ นจิตพิสยั (A)

แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเฉล่ยี ..........................

ผลรวมของคะแนนทใ่ี ชป้ ระเมนิ คะแนนเฉลี่ย ..........................

ผ่านการประเมิน ...........คน คดิ เป็นร้อยละ ..........................

ไม่ผ่านการประเมิน ...........คน คิดเป็นรอ้ ยละ ..........................

ปญั หา / อุปสรรค

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………..

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………..…

ลงชอ่ื .................................................ครผู ู้สอน
(นางสาวปทั มาภรณ์ สาลอี าจ)

วันท่ีบันทกึ ...................................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรการทำงานรายบคุ คล

คำช้ีแจง : ใหผ้ ู้สอน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียนแล้วขดี ✓

ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน

ลำดับ ชอ่ื -สกุล ความมี การทำงาน การรับฟัง การแสดง การตรงตอ่ รวม
ท่ี ของผูร้ ับการประเมนิ วินยั ตามหน้าทีท่ ่ี ความ ความ เวลา 20
คิดเห็น คดิ เห็น คะแนน
ไดร้ ับ
มอบหมาย

43214321 4321 4321 4321

1 เดก็ ชาย ทวีทรัพย์ ศรีสอาด

2 เด็กชาย วชริ าวฒุ ยิ ์ สหี อม

3 เด็กชาย จีรพฒั น์ เวฬวุ นารกั ษ์

4 เด็กชาย ยศกร เปียกสาคู

5 เดก็ ชาย เหมนั ต์ พนมสำโรง

6 เด็กชาย คมั ภีรภาพ เครอื เพ็ง

7 เดก็ ชาย ธนพล พรมษร

8 เดก็ ชาย พสั กร กอซอ

9 เดก็ ชาย ธนาคมิ สุขประเสริฐ

10 เด็กชาย ไพบลู ย์ สนุ าอาจ

11 เด็กชาย วรายุทธ กาญจนรัตน์

12 เด็กชาย นภัสสร สรุ าษขวญั

13 เดก็ ชาย คเณศร์ ไชยเสนา

14 เดก็ ชาย โชควันดี สารจติ ร์

15 เดก็ ชาย สุเมธ ประกอบธรรม

16 เดก็ ชาย อมรเทพ แซอ่ ๊วิ

17 เด็กชาย ไอศวรรย์ วทิ ยากาญจน์

18 เดก็ ชาย สมพงษ์ กลีบบวั

19 เดก็ หญิง นชั ชา สอบแกว้

20 เด็กหญิง สชุ านรี ฉิมแกว้

21 เดก็ หญงิ ศริ ญิ าภรณ์ ใหญย่ งค์

22 เด็กหญิง อรพินท์ เชยี งสา

23 เดก็ หญงิ เมรษิ า แซ่กอ

24 เด็กหญิง ธนัชชา อำ่ อินทร์

25 เด็กหญงิ กวิตา ใจจริง

26 เดก็ หญิง จีระนันท์ จนั ดล

ลำดบั ช่ือ-สกุล ความมี การทำงาน การรบั ฟัง การแสดง การตรงต่อ รวม
ที่ ของผู้รับการประเมนิ วินัย ตามหน้าท่ที ่ี ความ ความ เวลา 20
คิดเหน็ คดิ เห็น คะแนน
27 เดก็ หญิง วรัญญา การโยธา ได้รับ
28 เดก็ หญิง ณฏั ฐณิชา ดว้ งเจริญ มอบหมาย
29 เด็กหญิง รตั ตยิ ากาล ลาภเกิด
30 เด็กหญิง สุภาพร ศรภี บู าล 43214321 4321 4321 4321
31 เดก็ ชาย ปองพล แสงสรุ ิย์
32 เด็กชาย รณชัย สลับสี
33 เด็กชาย วชิระปญั ญา สว่างศรี
34 เด็กชาย ระพีพันธ์ คงเจรญิ
35 เดก็ ชาย วรี วฒุ ิ ยินดี
36 เด็กชาย ธณภทั ร แก่นประธปู
37 เด็กชาย นพรัตน์ เจริญสุข
38 เดก็ ชาย ธนากรณ์ ศรีรักษา
39 เดก็ ชาย จิรโชติ เขยี วฟกั
40 เดก็ ชาย นิธกิ ร ภู่บวั
41 เดก็ ชาย วสิ ทุ ธ์ิ เอี่ยมเจรญิ
42 เดก็ ชาย ชนะพล ทิพยส์ ุวรรณ
43 เด็กชาย ธนพนธ์ บุญไทย
44 เด็กชาย นพรุจ ประกอบธรรม
45 เดก็ ชาย สรวุฒิ อ่วมในเมือง
46 เดก็ ชาย ฉันทกร รอดทพั
47 เด็กหญิง พิมพช์ นกต์ เสกลิ ะ
48 เดก็ หญิง สชุ าดา ทองใบ
49 เดก็ หญิง ศริ กิ ลั ยา ยอดอ้อย
50 เดก็ หญิง บุญสิตา ลายสนธิ
51 เด็กหญงิ ปภชั ญา ใจอ้าย
52 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า สุวรรณรัตน์
53 เดก็ หญิง ขวญั ใจ บัวขำ
54 เด็กหญิง เพ็ญพชิ ชา สุภาพ
55 เด็กหญิง ภัทราวดี สามารถ

ลำดบั ชื่อ-สกุล ความมี การทำงาน การรบั ฟงั การแสดง การตรงต่อ รวม
ที่ ของผู้รับการประเมิน วนิ ยั ตามหน้าที่ที่ ความ ความ เวลา 20
คิดเหน็ คิดเห็น คะแนน
ไดร้ ับ
มอบหมาย

43214321 4321 4321 4321

56 เด็กหญิง รัตนภรณ์ มชี ยั

57 เดก็ หญงิ ชลธชิ า ดมี าก

58 เดก็ หญงิ ศริ ขิ วัญ สีสรรค์

59 เดก็ หญงิ ธดิ า คำ้ ชู

60 เดก็ ชาย ณฐั วุฒิ ตนั ฮวย

61 เดก็ ชาย ปีติกร แหวนวงษ์

62 เดก็ ชาย ชษิ ณพุ งศ์ คงเจริญ

63 เดก็ ชาย ชนะพล แว่นแกว้

64 เดก็ ชาย ณัฐวุฒิ สุภสทิ ธิ์

65 เด็กชาย นวรัตน์ คงคำสิตย์

66 เด็กชาย ณฐั พล คำตัน

67 เด็กชาย วัชระ แววงาม

68 เด็กชาย ธราเทพ วุฒิตะสาร

69 เด็กชาย นคิ ม เทยี มสาคู

70 เดก็ ชาย ชษิ ณุพงษ์ คนั ทบั

71 เดก็ ชาย ภานวุ ัฒน์ จันทะเลศิ

72 เด็กชาย นชา ทพิ ยส์ ุวรรณ์

73 เด็กชาย กีรติ สีมะยา

74 เด็กชาย มารว์ ิน ภผู วิ นาค

75 เด็กชาย ธรี ะเดช ผนาจาน

76 เด็กชาย ณัฐธนาน์ สนิ สงวน

77 เดก็ ชาย ภาณุวฒั น์ เนียมพงษ์

78 เดก็ ชาย ธราธิป ลออวิไล

79 เด็กหญิง สริ นิ ภา กบุ แกว้

80 เด็กหญิง ณภัทร มว่ งศรี

81 เด็กหญงิ ปณิดา จ๋วิ จันทร์

82 เดก็ หญิง ลลิดา บุญเคล้ิม

83 เดก็ หญงิ ภคพร พงษเ์ กาะ

84 เด็กหญิง นนธชิ า ทองภูวงศ์

ลำดับ ช่อื -สกุล ความมี การทำงาน การรบั ฟัง การแสดง การตรงตอ่ รวม
ที่ ของผรู้ ับการประเมนิ วนิ ัย ตามหน้าที่ที่ ความ ความ เวลา 20
คดิ เห็น คดิ เห็น คะแนน
ไดร้ ับ
มอบหมาย

43214321 4321 4321 4321

85 เดก็ หญงิ สพุ รรษา พลทิม

86 เด็กหญิง อณษิ ชรา ไทยปยิ ะ

87 เด็กหญงิ รัชนี ศรบี ุญโรจน์

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมนิ

…….........../................./................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 4 คะแนน

ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน

ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

คะแนน 17 – 20 ระดับ ดีมาก

คะแนน 13 – 16 ระดบั ดี

คะแนน 9 – 12 ระดบั พอใช้

คะแนน ตำ่ กว่า 9 ระดบั ปรบั ปรงุ

แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

คำชีแ้ จง : ให้ผูส้ อน สังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียน และนอกเวลาเรยี นแลว้ ขีด ✓

ลงในชอ่ งทตี่ รงกับระดบั คะแนน

ลำดับ ช่อื -สกลุ มีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่นั ในการ รวม
ที่ ของผ้รู ับการประเมนิ ทำงาน 12 คะแนน

4321 4321 4321

1 เดก็ ชาย ทวที รัพย์ ศรสี อาด

2 เด็กชาย วชิราวุฒยิ ์ สีหอม

3 เด็กชาย จรี พัฒน์ เวฬุวนารักษ์

4 เด็กชาย ยศกร เปียกสาคู

5 เด็กชาย เหมนั ต์ พนมสำโรง

6 เด็กชาย คัมภีรภาพ เครอื เพง็

7 เด็กชาย ธนพล พรมษร

8 เด็กชาย พสั กร กอซอ

9 เดก็ ชาย ธนาคิม สขุ ประเสรฐิ

10 เดก็ ชาย ไพบูลย์ สุนาอาจ

11 เดก็ ชาย วรายุทธ กาญจนรัตน์

12 เดก็ ชาย นภสั สร สรุ าษขวัญ

13 เด็กชาย คเณศร์ ไชยเสนา

14 เด็กชาย โชควนั ดี สารจิตร์

15 เด็กชาย สเุ มธ ประกอบธรรม

16 เดก็ ชาย อมรเทพ แซ่อ๊ิว

17 เดก็ ชาย ไอศวรรย์ วิทยากาญจน์

18 เดก็ ชาย สมพงษ์ กลบี บัว

19 เดก็ หญงิ นชั ชา สอบแกว้

20 เดก็ หญงิ สุชานรี ฉมิ แกว้

21 เดก็ หญงิ ศริ ิญาภรณ์ ใหญ่ยงค์

22 เด็กหญงิ อรพนิ ท์ เชยี งสา

23 เด็กหญงิ เมริษา แซก่ อ

24 เด็กหญิง ธนชั ชา อ่ำอินทร์

25 เดก็ หญิง กวิตา ใจจรงิ

26 เด็กหญิง จรี ะนนั ท์ จนั ดล

27 เด็กหญิง วรัญญา การโยธา

28 เดก็ หญงิ ณฏั ฐณิชา ด้วงเจริญ

ลำดับ ชอื่ -สกลุ มวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มนั่ ในการ รวม
ที่ ของผรู้ ับการประเมิน ทำงาน 12 คะแนน

4321 4321 4321

29 เดก็ หญิง รตั ติยากาล ลาภเกิด

30 เดก็ หญิง สุภาพร ศรภี บู าล

31 เด็กชาย ปองพล แสงสรุ ิย์

32 เด็กชาย รณชัย สลับสี

33 เด็กชาย วชริ ะปญั ญา สว่างศรี

34 เด็กชาย ระพพี ันธ์ คงเจรญิ

35 เดก็ ชาย วรี วฒุ ิ ยินดี

36 เดก็ ชาย ธณภัทร แก่นประธปู

37 เด็กชาย นพรตั น์ เจรญิ สุข

38 เด็กชาย ธนากรณ์ ศรรี ักษา

39 เด็กชาย จิรโชติ เขียวฟกั

40 เดก็ ชาย นธิ กิ ร ภู่บัว

41 เดก็ ชาย วสิ ุทธิ์ เอีย่ มเจรญิ

42 เดก็ ชาย ชนะพล ทิพยส์ ุวรรณ

43 เดก็ ชาย ธนพนธ์ บญุ ไทย

44 เด็กชาย นพรจุ ประกอบธรรม

45 เด็กชาย สรวุฒิ อ่วมในเมือง

46 เด็กชาย ฉันทกร รอดทพั

47 เด็กหญงิ พิมพช์ นกต์ เสกลิ ะ

48 เด็กหญิง สชุ าดา ทองใบ

49 เด็กหญิง ศริ ิกลั ยา ยอดอ้อย

50 เด็กหญิง บญุ สติ า ลายสนธิ

51 เด็กหญิง ปภชั ญา ใจอ้าย

52 เดก็ หญิง ณฐั ธิดา สุวรรณรตั น์

53 เด็กหญงิ ขวญั ใจ บัวขำ

54 เด็กหญงิ เพญ็ พชิ ชา สภุ าพ

55 เด็กหญงิ ภทั ราวดี สามารถ

56 เด็กหญงิ รตั นภรณ์ มีชัย

57 เดก็ หญิง ชลธิชา ดมี าก

58 เดก็ หญิง ศริ ขิ วัญ สสี รรค์

59 เด็กหญงิ ธิดา คำ้ ชู

ลำดบั ชือ่ -สกลุ มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมนั่ ในการ รวม
ท่ี ของผู้รับการประเมนิ ทำงาน 12 คะแนน

4321 4321 4321

60 เดก็ ชาย ณฐั วฒุ ิ ตนั ฮวย
61 เด็กชาย ปตี กิ ร แหวนวงษ์
62 เด็กชาย ชิษณพุ งศ์ คงเจรญิ
63 เด็กชาย ชนะพล แวน่ แกว้
64 เดก็ ชาย ณฐั วฒุ ิ สุภสิทธิ์
65 เด็กชาย นวรตั น์ คงคำสติ ย์
66 เด็กชาย ณฐั พล คำตนั
67 เดก็ ชาย วัชระ แววงาม
68 เดก็ ชาย ธราเทพ วุฒติ ะสาร
69 เดก็ ชาย นิคม เทียมสาคู
70 เดก็ ชาย ชิษณุพงษ์ คนั ทับ
71 เด็กชาย ภานวุ ฒั น์ จันทะเลิศ
72 เด็กชาย นชา ทพิ ยส์ วุ รรณ์
73 เด็กชาย กีรติ สีมะยา
74 เด็กชาย มารว์ ิน ภผู วิ นาค
75 เดก็ ชาย ธีระเดช ผนาจาน
76 เดก็ ชาย ณฐั ธนาน์ สนิ สงวน
77 เดก็ ชาย ภาณวุ ฒั น์ เนียมพงษ์
78 เด็กชาย ธราธปิ ลออวิไล
79 เดก็ หญิง สริ นิ ภา กุบแกว้
80 เด็กหญิง ณภัทร ม่วงศรี
81 เด็กหญงิ ปณดิ า จ๋ิวจันทร์
82 เดก็ หญิง ลลิดา บญุ เคล้ิม
83 เดก็ หญงิ ภคพร พงษเ์ กาะ
84 เดก็ หญงิ นนธชิ า ทองภูวงศ์
85 เด็กหญิง สพุ รรษา พลทมิ
86 เด็กหญิง อณิษชรา ไทยปิยะ
87 เดก็ หญิง รัชนี ศรีบญุ โรจน์

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมนิ
…….............../..................../................

เกณฑ์การให้คะแนน

ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 4 คะแนน

ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน

ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ ระดบั ดีมาก
คะแนน 11 – 12 ระดับ ดี
คะแนน 9 – 10 ระดบั พอใช้
คะแนน 7 – 8 ระดบั ปรบั ปรงุ
คะแนน ต่ำกวา่ 7