สรุปฟิสิกส์ ม.5 เทอม 1

2. ถา้ วัตถุมีขนาด
จากรูปจะได้ ระยะภาพ( S ′ ) = ระยะวตั ถุ( S )
ขนาดภาพ( y ′ ) = ขนาดวตั ถ(ุ y )

สรปุ การเกดิ ภาพในกระจกเงาราบ 1 บาน มีลักษณะ ดงั น
• เปน็ ภาพเสมือนหวั ตง อยหู่ ลังกระจก
• ระยะวัตถเุ ท่ากบั ระยะภาพ
• ขนาดวัตถุเท่ากบั ขนาดภาพ
• ภาพมีลักษณะกลบั ข้างซ้าย - ขวา ซงเรียกวา่ ปรัศวภาควโิ ลม

48

การสะ&อนแสงจากกระจกเงาราบ

3. การมองเหน็ ภาพตวั เองในกระจก
ให้ h = ความสูงของคน

x = ความยาวของกะจกทสนสดุ
y = ระยะขอบบนกระจกถงึ ระดบั ศีรษะ
h′ = ความกว้างหน้าผาก

จากรปู เนอ งจาก S = S′
h h′
จะได้ x = 2 และ y = 2

49

การสะทอ้ นแสงจากกระจกเงาราบ

4. การหากระจกเงาราบ 2 บาน วางทำมมุ กนั
n = เปน็ จำนวนภาพ
ถ้าผลลัพธ์ n ทไมล่ งตัวใหป้ ดั ขนเป็น

จำนวนเตม็

n = 360 −1
θ

5. ผลทเ กิดขน เมอเราหมนุ กระจกราบไปแนว
เดมิ

ถ้าใหร้ งั สีตกกระทบคงเดมิ ถา้ กระจกบดิ
ไปจากเดมิ เปน็ มมุ θ ผลคือ

1. เสน้ ปกตจิ ะบิดไปจากเดมิ θ
2. รงั สสี ะทอ้ นใหม่เบนไปจากแนวรงั สสี ะทอ้ น

เดิมเป็นมุม 2θ

50

ภาพจากการสะทอ้ นของแสงบนกระจกเงาโคง้ จดุ ศูนยก์ ลางความโค้งของกระจก (c)
แกนมุขสำคัญ

51

สูตรทใ ช้ในการคำนวณ เมอกำหนดให้
S เปน็ ระยะวัตถุ (+) หนา้ (-) หลงั
2 = 1 = 1 = 1 S′ เป็นระยะภาพ (+) จรงิ (-) เสมอื น
R f S S′ f เปน็ ความยาวโฟกัสของกระจก (+) เว้า (-) นูน
R รัศมคี วามโค้งของกระจก
and M เปน็ กำลังขยายภาพ
I ขนาดความยาวของภาพ
m = S′ = I = S f = S′ − f O ขนาดความยาวของวตั ถุ
S O −f f
การคำนวณกระจก 2 บาน
หลกั การ
1. คิดบานท 1 หา S1′ , m1
2. นำภาพจากบานท 1 มาเป็นวตั ถุของบานท 2 หา

S2′ , m 2
3. การหา m รวมให้ใชส้ ูตร mรวม = m1 × m 2
4. ถ้าโจทย์ไม่บอกว่า ไมม่ พี ารัลแลกซ์แปลวา่ วัตถุ

ไม่เหลอมกัน คือ ซอ้ นทับกนั พอดี

52

กฎการหกั เหของแสง (Law of Refraction )

การหักหของแสง (Refraction of light)

1n2 = s i n θ1
s i n θ2

ดชั นีหกั เห (Refraction Index)

n = c โดย n = ดชั นหี ักเหของวัตถุ
v v = อตั ราเร็วแสงในสูญญากาศหรอื อากาศ
c = อตั ราเร็วแสงในตวั กลางใดๆ

โดยทวไปการกำหนดค่าดัชนหี กั เหของวัตถุมกั จะกำหนดเทียบกับอากาศเสมอ

สรุป 1n2 = n2 = s i n θ1 = v1 = λ1
n1 s i n θ2 v2 λ2

53

การสะท้อนกลบั หมด (Total Refraction ) การหกั เหของแสงระหว่างตัวกลางทเป็นผวิ เรียบ

แสงทเ ดิอนทางจากตวั กลางทมคี า่ ดัชนีหักเหสูงไปสู่น้อย ทำใหร้ ังสี ส่วนลึกทป รากฏ (Apparent Depth)
เบนออกจากเส้นปกตดิ ว้ ยมมุ 90° เรียกวา่ มุมวิกฤต (Critical คอื ระยะผวิ รอยต่อของวัตถตุ วั กลางถงึ ภาพ
Angel) ถ้าโตกว่ามมุ วิกฤต เรียกวา่ การสะทอ้ นกลบั หมด
ส่วนลกึ จรงิ (Real Depth)
มุมวกิ ฤต (Critical Angle = θc) คอื ระยะผิวรอยต่อของตัวกลางถึงวัตถุ

จาก n1s i n θ1 = n 2 s i n θ 2 คา่ ของส่วนลึกจริงและลึกปรากฎ
n1s i n θc = n 2 s i n 90° 1. เมอ มองวตั ถุตามแนวเส้นปกติ

จะได้ s i n θc = n2 = nn =น้อย v1 =น้อย λมาก
n1 มาก v 2มาก λ

น้อย

54

2. มมุ มองวตั ถแุ นวเฉยี ง 3. การหาทำแหนง่ ภาพเมอมีตัวกลาง 2 ชนดิ หรือมากกว่า
วางกนระหวา่ งวัตถกุ บั ตา

กรณนี อ าจสรปุ ไดว้ ่า
ความลกึ ปรากฎรวม = ผลบวกของความลึกปรากฎ

หรอื
ความลึกปรากฎรวม = ความลกึ ปรากฎในตัวกลางท1 + ความลกึ ปรากฎ

ในตวั กลางท2 + ความลึกปรากฎในตัวกลางท3 + …

สามารถเขยี นสูตรคำนวณไดด้ ังน

a p pควaามลrกึ eปรnากฎtรวdม e t h = d1 + d2 + d3 +....
n ตา n1 n2 n3+

มองวัตถุ
- หนาแนน่ มากใกลต้ า
- หนาแนน่ นอ้ ยไกลตา

55

การหักเหทผ วิ โคง้ 2. เลนส์เว้า (Concave Lenses) เมอ ลำแสงขนานผ่าน
เข้าหาเลนสจ์ ะทำให้รังสีถา่ งออกจากกนั และต่อแนวรงั สี
1. เลนสน์ นู (Convex Lenses) เมอ มลี ำแสงขนาน จะไปตัดกนั ทจุดโฟกสั เสมือน (Virtual Focus)
ผา่ นเข้าหาเลนส์จะทำใหร้ ังสีตบี เข้าหากนั และไปตัด
กนั ทจ ดุ โฟกสั จริง (Real Focus)

หลักการหาตำแหนง่ การเกิดภาพ

1. จากจดุ ปลายวตั ถุ ลากรังสขี นานตกกระทบเลนสแ์ ลว้
หกั เหผา่ นจดุ โฟกสั ของเลนส์นูน หรือ เสมือนผ่าน
จุดโฟกัสของเลนส์เว้า

2. จากจดุ ปลายวตั ถจุ ุดเดียวกัน ลากรังสีตกกระทบผ่าน
จุดกลางเลนส์ แล้วไปตดั กับรังสีหกั เหของแสงใน
ข้อท1 จุดตดั รงั สี คือ ตำแหน่งภาพ

56

สูตรการคำนวณเกยวกับเลนส์

แบง่ เป็น 2 สตู ร ความสวา่ ง
ความสวา่ งบนผวิ วัตถจุ ะมากหรือนอ้ ยขน อยู่กบั
1. สตู รหาตำแหน่งภาพ
1. ความเขม้ แห่งการส่องสวา่ งของแสงจากแหล่ง
1 = 1 = 1 กำเนดิ
f s s′
2. ระยะหา่ งจากแหลง่ กำเนดิ ถึงพน ทร ับแสง
2. สูตรกำลงั ขยาย 3. มุมตกกระทบของรงั สี

m = s′ = I = s f = s′ − f ความเขม้ แหง่ แสงสอ่ งสวา่ ง (Luminous intensity : i)
s o −f f คอื แหลง่ กำเนิดทป ลอ่ ยแสงออกมา มหี น่วยเปน็

ทง 2 สตู รนตอ้ งพจิ ารณาเครองหมายในการคำนวณด้วย โดย แคลเดลา
อตั ราการให้พลังงานแสง (Luminous flux : F)
- s เป็น + ถา้ วางวตั ถไุ ว้หนา้ เลนส์
คือ ปรมิ าณพลงั งานแสงทส่องออกมาจากแหลง่
- s เปน็ - ถ้าวางวัตถไุ ว้หลังเลนส์ กำเนดิ ใน 1 วนิ าที มีหนอ่ ยเปน็ ลูเมน

- s′ เปน็ + ถ้าเป็นภาพจรงิ คำนวณไดจ้ าก F = 4 π I
F = อัตราการใหพ้ ลงั งานแสง (lm)
- s′ เปน็ - ถ้าเปน็ ภาพเสมอื น เมอกำหนดให้ I = ความเข้มแหง่ การสอ่ งแสง (cd)
- f เป็น + ถา้ เปน็ เลนสน์ นู f เป็นความยาวโฟกัส
- f เป็น - ถา้ เป็นเลนสเ์ ว้า 57

s เป็นระยะวตั ถุ

s′ เปน็ ระยะภาพ

I เป็นขนาดภาพ

m เปน็ กำลงั ขยายภาพ

ความสวา่ ง (E)
หมายถึง ความสว่างของแสงทเกิดขน บนพน หรอื อัตราการ

ใหพ้ ลังงานแสงทต กบนพน ทผวิ 1 ตารางเมตร มีหนว่ ยเปน็ ลัก
ซ์ (Lux,lx)

E = F ความสวา่ ง = อัตราพลงั งานแสงทตกบนพน
E พน ทร ับแสง

ความสวา่ ง 1 lux
หมายถงึ ความสวา่ งทเกดิ ขน บนพน ทผ ิว 1 ตารางเมตร

E = I c o s θ
R2

เมอ E = ความสว่างบนพนทร ับแสง (lux)
I = ความเขม้ แหง่ การส่องสวา่ งของแหละกำเนิดแสง
R = ระยะจากแหลง่ กำเนดิ แสงถึงพน ทรับแสง (m)
θ = มุมตกกระทบ ณ จุดรับแสง

58

ทศั นอปุ กรณ์ (Optical instrument) เครองฉายภาพนง (Slide projector)
มีสว่ นประสำคัญดงั น
แวน่ ขยาย (Magnifying glass)
หลกั การของแว่นขยาย คือ ต้องการให้เห็นภาพทใหญก่ วา่ ขนาด 1. Lamp
2. Mirror
วัตถุ ดังนนต้องวางวัตถุให้มรี ะยะวตั ถุนอ้ ยกวา่ ความยาวโฟกัสของ 3. Condenser lens
เลนสน์ นู จงึ จะไดภ้ าพเสมือนหวั ตงขนาดใหญ่กว่าวตั ถุและเพอให้ 4. Project ion lens
เหน็ ภาพชดั เจน (ซง เปน็ ระยะทใกลท้ สุดทคนสายตาปกติสามารถ 5. Slide of film
มองเห็นได้ชดั เจนทสุด)

59

กล้องถา่ ยรปู (Photography camera) กลอ้ จุลทรรศน์ (Microscope)
สว่ นประกอบสำคัญของกล้องถา่ ยรปู สว่ นประกอบสำคญั

1. Lens 1. Objective lens
2. Shutter 2. Eyepiece lens
3. Diaphram
4. Camera case สูตรคำนวณกล้อง

กลอ้ งโทรทัศน์ (Telescope) กลอ้ งขยายของกลอ้ งจลุ ทรรศน์ = m o × mE
สว่ นประกอบสำคญั มี 2ชน ดังน ความยาวของตัวกลอ้ งจุลทรรศน์ = So′ × SE

1. Opjective lens โดยท m o เป็นำลงั ขยายของเลนส์ใกลว้ ัตถุ
2. Eyepiece lens mE เปน็ กำลงั ขยายของเลนส์ใกลต้ า
So′ เปน็ ระยะภาพของเลนสใ์ กล้วตั ถุ
สตู รคำนวณ SE′ เป็นระยะของเลนส์ใกล้ตา

กำลงั ขยายของกล้องโทรทัศน์ = fo
fE

ความยาวของกลอ้ งโทรทศั น์ = fo + fE

60

แสงสี (Colors)

1. ประเภทโปร่งแสงใส
2. ประเภทโปร่งแสง
3. ประเภททึบแสง

สที เ กิดจากการรวมแสงสี (Colors by additions)
ถา้ ฉายผา่ นแผน่ กรองแสงสีแดง สนี เงิน สีเขยี ว โดยใหแ้ สง

ทงสามไปตกบนฉากสีขาวแล้วปรับความเขม้ ของแสงสที งสามให้
เท่ากันและเหลอ มกันเล็กนอ้ ย

แสงสีเตมิ เต็ม
แดง เตมิ เต็ม ฟา้
เหลือง เติมเต็ม นเงนิ
เขยี ว เตมิ เต็ม ม่วงแดง
ฟ้า เตมิ เตม็ เหลอื ง
ม่วงแดง เติมเต็ม เหลือง , ฟา้

61

1. Ent’ 42/1

โคมไฟสนามสองดวงมีกำลงั 100 และ 200 วัตต์ และมีอตั ราการใหพ้ ลังงานตอ่ วตั ตเ์ ท่ากันถ้าทา่ นยืนห่างจาก

โคมไฟ200วัตต์เป็นระยะ2.0เมตรพบวาไ่ ดร้ ับความสวา่งจากหลอดไฟทงสองเทา่ กนั ท่านยนื ห่างจากโคม

ไฟ100วัตต์เปน็ ระยะเทา่ ใด

1. 1.0m 2. 1.4m 3. 2.0m 4. 4.0m

เฉลยขอ้ 2

สตู ร F F
A 4π R2
E = =

จากโจทย์ E1 = E2

F1 = F2
4π R12 4π R22

แทนค่าจากโจทย์ 100 = 200
R12 22

R1 = 2 เมตร
ดงั นน ระยะห่าง = 1.4 เมตร

62

2. Ent’ 42/2 3. Ent’ 43/1
ถ้านำกระดาษทึบแสงมาปดิ ช่วงคร่ึงซ้ายของเลนสท์ ทำใหเ้ กดิ ภาพ
ของวัตถบุ นฉากข้อความใด ตอ่ ไปน้ีถกู ตอ้ ง นำวตั ถมุ าวางดา้ นหนา้ ของกระจกทม ีรศั มคี วามโค้ง 35.0 เซนติเมตรโดยวาง

1.ภาพของวัตถุจะหายไป 2.ภาพซีกซา้ ยของวัตถุจะหายไป หา่ งจากกระจกเปน็ ระยะทท ำให้เกิดภาพจรงิ ขนาดใหญ่เป็น 2.5 เท่าของวัตถุ
3.ภาพซีกขวาของวตั ถจุ ะหายไป 4.ภาพของวตั ถุจะครบทกุ สว่ น
เฉลยข้อ 4 อยากทราบว่าวตั ถุห่างจากกระจกเป็น ระยะเทา่ ไร

1. 10.5 cm 2. 12.25 cm 3. 21.0 cm 4. 24.5 cm

เฉลยขอ้ 4

สูตร

m = f
S −f

จะเหน็ ภาพของวตั ถุครบทกุ ทุกสว่ น การถ่ายรูปให้เกิดภาพ 2.5 = S 35 / 2
บนฉาก เราใชช้ ่องเล็กขนาดเท่ารูเข็มเทา่ นนก็พอ (ถา้ ปดิ − 35 / 2
เลนสค์ รง หนง ภาพของวตั ถจุ ะจางลงแต่จะครบทุกส่วน)

S = 24.5 เซนติเมตร

63

4. Ent’ 44/1 .

ถ้าชายคนหนึ่งสงู 170 เซนตเิ มตร และตาของเขาอยู่ต่าจากสว่ นทส งู ทสดุ ในรา่ งกายเปน็ ระยะ 10

เซนตเิ มตร มกี ระจกราบตงอยบู่ นพ้ืนในแนวดง ขอบบนของกระจกตอ้ งอย่สู งู จากพนื้ เทา่ ใดจึงจะให้ เขา

มองเห็นเอวซึ่งอยู่สูงจากพืน้ 100เซนตเิ มตร

1. 100cm 2. 130cm 3. 160cm 4. 170cm

เฉลยขอ้ 2

AB เปน็ ความสูงคน , A′ B′ เปน็ ภาพ
E เปน็ ตำแหนง่ ตา (สูงจากพน 160cm)
จะหาความสงู กระจก XY ในรูป
△ C ′ X Y คล้าย △ C ′ E C

XY = 1d t h j j หน่วย
160 − 100 2f g vh หนว่ ย

X Y = 30 เซนตเิ มตร

ดังนน จดุ X สงู จากพน ดิน = 30 + 100 = 130 เซนติเมตร

64

5. Ent’ 45/2

แวน่ ขยายทำดว้ ยเลนส์นูนความยาวโฟกสั 10 เซนติเมตร ถา้ ต้องการใชส้ ่องดูวัตถเุ พอ ให้เห็น

วตั ถใุ หญ่ข้ึน ควรวางวตั ถใุ หห้ า่ งจากเลนส์เท่าใด

1. 7 cm 2. 14cm 3. 21cm 4. 28 cm

เฉลยขอ้ 1

1 + 1 = 1 (เลนส์นูน f เปน็ บวก) แว่นขยายต้องการวตั ถุใหญข่ นและเป็นภาพเสมือน ไดร้ ะยะภาพเปน็ ลบ
s s f หมายเหตุ

1 = 1 − 1 การพิสจู นว์ า่ ภาพขยายขน
s1 f s ————— (1)

1 s −f จากสมการ (1) s = s −f
s fs s′ f
=

s′ = s f = 10 = − 10
s −f 7 − 10 3

แสดงวา่ s<f จะได้ s’ ตดิ ลบ ซง | s′ | = 10 >1
s 3

คำตอบทถ กู ต้องมีคำตอบเดยี วคอื ขอ้ 1 ซง 7<10

65