วงกลม

.

1.

ก

ดเ น า น ชกสวม
คอโค ยาว

- o o 1.
- 0 4
1.1
มส 1.2 __B_____________________________________
1.3 ______N_________________________________
น งวง ลม 1.4
1.5 _______P__p______________________________
1.6
1.7 ____L_P_______________________________
______R___J______________________________

____T__B_______________________________

_______P__J______________________________

_

~

1

ัพุมัผัสู๋สุส่ีท่ีทูค่ผ้ส

.

2. 5 R1

1 ใน วง กลม เท\ น า มใน วนโ ง ของ วง กลม

ค งมภายใน า = 900 เ า น แ ว ความ ยาว วน โ ง รอง บ ม

วง กลม จะ จะ ยาว เ า น ก บ น วย ตอน ความยาว น

ii ม m
fey defโ
ะ↑
PN = FR

/ 6

2 "" " " """" ""
ด น จะ ใ วนโ ง ยาว
ยาว เ า น
คอ

"" " เา น
รอง บ
: :±:อง 1นวง กลม wis

µ

mir

7

3 วน ของ เ นตรง าน ด น กลาง ด

เ นบ คอ ด ง ฉาก บ คอก จะแ ง

ใน วง กลม เ ยมวน มใน วนโ ง ของ วง กลม น สวน ของ ตรง
น จะ ขนาด เ า น
วย วนโ ง เ ยว รอง บ

ค งดอก -

☒" strn BN = DN

4 8

01ในวง กลม ขนาดเ า น CR "4) า ม ด น กลาง ป อµ น แนบ ใน วง กลม จะ ผล หา

เา ของ ม ตรง าม เ า บ °

180

② โ งในและ ๓ ความยาว น เนา ณ ม เ า ม

I /µหา ☐

= mw

TH = EN

/☐มา

mnt

2

่ดัด่ท็กูม้คัก่ท้ขุม้ทีมู่ย่ีทัว่ีสูร์ยูศุจ่ีทุม้ถัก่ท้ัรัก่ทีมักีด้ค่ส้ดัร่ีท้ค่สุมีล่บัก้ัต้ีน้สักัรักัต์ยูศุจ่ผ่ีท้ส่สัรีทูนฺฏฺฏุม้ตัก่ท้ค่ส้หำท้ันัรัก่ทุมำทึด่คัก้ดักัลัก่ท่คีม้ัรุมุมัร่ีท้ค่ส้ลัก่ท้ค่สุม้ถัก่ีทำท

.

9 x
1.
ห งในวง กลม วง คอ ด ยาว เ า น แ ว 96+38
คอด อง สอง จะ \/~
าง จาก ด น กลาง เ น ✓ i. xz 18◦ -1

ระยะ เ า น ' = 52 °

ค ศา ระยะ าง ของ คปค NC กลาง ใน

โคจะ ความ ยาว าง น ง

คอ

2.

- 29+86 = 180

|↑ ¥. za e 180-86

. 9= ¥9 = 47

-

10 น กลง มา ง ท 7 X = 180 - a- 90
เ น ยอม
เ น ดตรง ลาก จาก บ 3. 7
ม ส จาก ม qo°
= 180 - 47-90
= 43

× ะ 180-90-66

°

× =3 o

☒ 4. × 22 × 26
5.
11 6. × = 52

เ น ห งวนของ X = 50
ดตรง ลากจาก รายยาก
Xz 12◦
บวง กลม มา ม วง กลม 1 น นจะ
น
เ ยง 21 Mh น นและยาว 14× .

÷*

12

อม เ ด จากดอก และ เ น ม ส ของวง กลม
ด ม ส จะ ขนาดเ า
บ มใน วนโ ง ของ
ตรง าม คอ
วง กลม ก-

3

ุ๋ฃัร้ขู่ย่ีท้ค่สุมัก่ทีมัผัสุจ่ีทัผัส้สิก่ีทุมัก้ันืสีพีมักัมักีมัผัล่ึนุจ่ีท้ส่ส๊ืฬู๊ฑ้สักุมัผัสัยินูศุจ่ีท้ส่ีท่ีท๊ํญิรัก่หีมำทู่ศ่ห้ถัก่ท์หํห็ป์ยูศุจ่หู่ย้ัท้ลัก่ทัรัต่ึน

.

7. 14.

(ⁿาโgpไ] Xz 71

× = แ ◦ ×ะ
= 240

8. 15.

× = 38 ×

wy (?mo
1.6
9. ๛
×≈ 61 16.

×

nnw 17.

10. )(× ◦ เลน นาน

× ะ 180-90-37 ส

= 53 ง'

18.

11. × ะ 180-50-35 ¥

ก-3 95

12. m 5 19.
× = 28

mnmw 2

13. 20.

× ะ 60

4. 4cm

4

ึน่ีท้ัว๋ํรัยุ๊ญิต๋ํร๊ัป

. 2× ≥4=48

21. """ "" "" " """ 28. _

[ ๐ 4 125/7,555.240าค

1 ห\ น %24 3

i. ม × = 82 ÷✓→

gg

22. 29. rำ 152+(3×-1) ④ มา
-
!23. 15
15 2

" +32(2

×=
นางม รสะa. 9- ×

×+ " *"""
""" " " """"
= ✗4 5 76
225+9×2-6×+1 90 = 18 ×

↓
8×2-6×-352 (3)(1) ×
0 ° ¥× ะ ↑

= =

30. oz 4×2-3×-175× ..

. _

.

กn\lนน ◦=

ใก × ใล - ไกล ใบ

หนา ณ ห า ห ง ณ ห ง

r- 9 า× - 7☆
- =

24. y ด ลบไ ไ "

2

31.

3

at

25.

/ อ ย5

.

t- 32.
33.
26. บท 7 621 ะ 2 34.
+✗
↑27.
2

1 00 -36 a ×

✗2 64

✗ะ 8

GB i. × = 12 × 2

12 ะ 24

5

้อ้ด่มู้ปัลูคัล้นูดัล้ลุธู๊ญำ้น้วุมัก

.

35. 41.
36. 42.
37. 43.
38. 44.
39. 45.
40. 46.

6

.

47. 53.
48. 54.
49. 55.
50.
51.
52.

7

.

7) AOB AC , BC , DC , BD
OD CAˆB = 40
BCˆ D = 30 ODˆ C
1. 20 C
1) O AOˆ C 104 ABˆ C 2. 30
3. 35
D 4. 40 30

A 40 O B

1. 76 O C D
2. 118 104
3. 128 A 8) CAˆD = 70 , BDˆC = 30 ACˆ B = 40 ABˆ D
4. 136 1. 20 B
2) BAˆC B 2. 30 A
3. 40 70
1. 43 47 AEˆD A 100 ACˆ D 4. 50
2. 53
3. 57 47 100 D D 30 40
4. 62 B E C

C

3) AB AC , ADˆE = 50 CEˆ D 9) AC AB , CAˆB = 40 ABˆD = 55 D BAˆ D
B C

1. 60 D 50 A 1. 45 A 40 55 B
2. 70 E 2. 50
3. 75 C 3. 55
4. 80 4. 85
10) x
4) CA CD BAˆC

1. 50 C 28 B 1. 80 x O 20
2. 54 A 2. 100 70
3. 56 3. 110
4. 58 26 4. 120

D

5) AD BAˆC = 28 AEˆC = 74 11) ABCD AC
BCˆ A AB // DO , DAˆO = 55 BCˆ D

1. 16 1. 55 B C
2. 36 2. 60 A
3. 40 3. 67
4. 46 4. 70 55

6) AB O
BAˆ C
D
1. 30
2. 35 ABCD ADˆC = 125 12) AF B EDˆB = 40 ABˆD = 70
3. 40 1. 10 DC
4. 45 A O B 2. 20 EBˆ D
D125 C 3. 30 A 40
4. 35
E

70 F

B 8

.

13) ADˆC = 97 AEˆ D 19) ABCDEF PA PC
A ˆx

1. 83 FE 1. 15 E D
2. 97 2. 30 F
3. 90 3. 45 C
4. 85 4. 60 O

B 97 C Bx P
D A

14) O EB T AT 20) O AB DC E OA , OB ,
CD ETˆA = 50 TBˆD = 20 OCˆ D OC , OD , BD , BC EBˆC = 72 AOˆ B = 100
BD BE DOˆ C BCˆ E = 84
E T
50 A

1. 20 AO D 20 B
2. 25 C
3. 30 1. 80 O100 B
4. 35 2. 100
3. 120 72
4. 150
15) O ACˆB = 40 AEˆO = 20 D C84
AEˆC DCˆ E
21) AXˆC
gt45
1. 25
1. 40 , 30 A O 20 2. 35 A B X
2. 40 , 60 B 40 E 3. 38 120 O 80
3. 40 , 20 4. 40
4. 30 , 20 C D 22) AB D
xˆ , yˆ
16) MN O C, AB AC ˆx C
D A
PT PTˆA = 34

1. 5 O 1. xˆ = 32 , yˆ = 58
2. 10 M B 80 2. ˆx = 58 , yˆ = 32
3. 20 3. ˆx = 28 , yˆ = 62
4. 30 xC 4. xˆ = 62 , ˆy = 28
17) AT , BS N

ABˆ S T 23) X, Y CAˆB = 10
B ACˆ D

S 1. 30
2. 40
1. 130 50 3. 45 D
2. 125 A 4. 47 10
3. 120 A
4. 110 X C B
Y

18) AP PB APˆB = 60 ˆx
1. 30 A 60 P

2. 45
3. 60
4. 75 Cx O

B

9

24) O PR .
, BAˆO = 40 AOˆ Q
Q PQˆ B = 20
1. 110 A
2. 120
3. 140 40
4. 150
25) XY O

BCˆ D P B R
20 Q
1. 90
2. 95 A AB BC CD , Dˆ = 80
3. 100 C
4. 120
D 80
B

X AY

26) XY XQˆ Z = 60 PXˆ Y

1. 30 X YZ
2. 40 P 60
3. 45 Q
4. 50

27) PQ PR O QR QPˆR = 36
QSˆ R
Q 36 P
1. 67 SO
2. 72
3. 74 R
4. 75
28) xˆ B

1. 56 Ax 34 C
2. 46 E
3. 40 40
4. 27 120

D

10