ANJAKAN SAUJANA MATEMATIK TINGKATAN 2 BAB 2 : PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA
2.1 KEMBANGAN 2.1.1 KEMBANGAN UNGKAPAN ALGEBRA Contoh : Kembangkan setiap ungkapan berikut : a) 6(3 + 4w) = 6x3 + 6x4w c) 5b( a + 3 ) = 5b x a + 5b x 3 = 18 + 24w = 5ab + 15b b) 3r( r – 2s ) = 3r x r - 3r x 2s d) − !" # (9 − 3 + 6) = 3! − 6 = $!"×&" # − !"× $#' # + ($!")×*+ # =−6! + 2 − 4
LATIHAN Kembangkan ungkapan algebra berikut : a) 3( x + 2 ) = c) 2( a + 5 ) = b) 4( 8x – 3 ) = d) p( 6p – 8 ) =
LATIHAN Kembangkan ungkapan algebra berikut : a) 3( x + 2 ) = 3x + 6 c) 2( a + 5 ) = 2a + 10 b) 4( 8x – 3 ) = 32x - 12 d) p( 6p – 8 ) = 6! − 8
2.1 KEMBANGAN 2.1.1 KEMBANGAN UNGKAPAN ALGEBRA Contoh : Kembangkan setiap ungkapan berikut : a) (y + 1)(y - 3) = ! − 3 + − 3 = ! − 2 − 3
2.1 KEMBANGAN 2.1.1 KEMBANGAN UNGKAPAN ALGEBRA Contoh : Kembangkan setiap ungkapan berikut : b) (4 + 3r)(2 + r) = 8 + 4 + 6 + 3! = 8 + 10 + 3!
LATIHAN Kembangkan ungkapan algebra berikut : a) ( a + 1)( a + 2) = b) (x – 5 )(x + 4 ) = c) ( 2 + m)( 5 – m) =
LATIHAN Kembangkan ungkapan algebra berikut : a) ( a + 1)( a + 2) = ! + 2 + + 2 = ! + 3 + 2 b) (x – 5 )(x + 4 ) = ! + 4 − 5 − 20 = ! − − 20 c) ( 2 + m)( 5 – m) = 10 − 2 + 5 − ! = 10 + 3 − !
GABUNGAN OPERASI TERMASUK KEMBANGAN Contoh : Permudahkan : a) ( 3w – 2 )( 4w – 1) - 10w = 12! − 3 − 8 + 2 − 10w = 12! − 11 + 2 − 10 = 12! − 21 + 2
LATIHAN Permudahkan ungkapan berikut: a) (5b + 3 ) + 4(3b – a) b) 3(4m – 5mn) – 2 (8m + mn) =5b + 3 +12b – 4a = =
LATIHAN Permudahkan ungkapan berikut: a) (5b + 3 ) + 4(3b – a) b) 3(4m – 5mn) – 2 (8m + mn) =5b + 3 + 12b – 4a = 12m - 15mn -16m – 2mn = 17b + 3 – 4a = -4m -17mn
CONTOH SOALAN UASA 2022/23 Penyelesaian : (x - 5 )( x – 5 ) – 49 = = =
CONTOH SOALAN UASA 2022/23 Penyelesaian : (x - 5 )( x – 5 ) – 49 = !− 5 − 5 + 25 − 49 = !−10 + 25 − 49 = !− 10 − 24
2.2 PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN FSTB Contoh: Faktorkan ungkapan berikut : a) 3x + 15 = b) 7 + 21! = Penyelesaian : Penyelesaian : 3 3x + 15 7 7 + 21! x + 5 . + 3! Maka, 3(x+5) 1 + 3 Maka, 7m(1+3m)
LATIHAN Faktorkan ungkapan algebra : a) 5e + 10 = b) 2ab - 8! =
LATIHAN Faktorkan ungkapan algebra : a) 5e + 10 = 5(e+2) b) 2ab - 8! = 2a(b– 4a) 5 5e + 10 2 2ab - 8! e + 2 a ab - 4! b – 4a
2.2 PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN BEZA ANTARA DUA SEBUTAN KUASA DUA SEMPURNA ! − ! = ( + )( − ) Contoh : a) ! − 4 = ! − 2! = ( + 2)( − 2) b) ! − 1 = ! − 1! = ( + 1)( − 1) c) 9! − 100 = 3 ! − 10! = (3 + 10)(3 − 10) d) 5! − 80 = 5 ! − 16 = 5 ! − 4! = 5( + 4)( − 4)
LATIHAN Faktorkan ungkapan algebra berikut : a) ! − 81 = b) ! − 1 = c) 16! − 49 =
LATIHAN Faktorkan ungkapan algebra berikut : a) ! − 81 = (! − 9!) = ( + 9)( − 9) b) ! − 1 = (! − 1!) = ( + 1)( − 1) c) 16! − 49 = ( 4 ! − 7!) = (4 + 7)(4 − 7)
2.2 PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN PENDARABAN SILANG Contoh : Faktorkan ! + 6 + 8 Penyelesaian : (x) (+) x +2 2x x +4 4x ! +8 6x
2.2 PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN PENDARABAN SILANG Contoh : Faktorkan ! + 6 + 8 = (x + 2 )( x+ 4) Penyelesaian : (x) (+) (x +2) 2x maka, (x+2)(x+4) (x +4) 4x ! +8 6x
LATIHAN Faktorkan: a) ! + 9 + 14 = b) ! + 7 − 18 =
LATIHAN Faktorkan: a) ! + 9 + 14 = (x+7)(x+2) b) ! + 7 − 18 = ( + 9)( − 2) (x) (+) (x +7) 7x (x +2) 2x ! +14 9x
2.2 PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN FACTOR SEPUNYA DALAM EMPAT SEBUTAN ALGEBRA Contoh : Faktorkan pq + qr + ps + rs Penyelesaian : pq + qr + ps + rs = (pq + qr) + (ps + rs) = q(p + r) + s(p + r) = (p +r)(q + s)
LATIHAN Faktorkan ! + + 6 + 6 =
LATIHAN Faktorkan ! + + 6 + 6 = (!+) + 6 + 6 = x(x + y) + 6(x + y) = ( x + y)( x + 6 )
TERIMA KASIH