มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

70

หน่วยท่ี 3 มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง

มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง เป็ นเครื่องกลไฟฟ้ ากระแสตรงท่ีทาหนา้ ที่เปลี่ยนพลงั งานไฟฟ้ าให้เป็ น
พลังงานกล ซ่ึงจะเห็นว่าทาหน้าที่ตรงกนั ขา้ มกับเคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง แต่มอเตอร์ไฟฟ้ า
กระแสตรงมีโครงสรา้ งเหมือนกบั เครื่องกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรงทุกประการ ดงั น้นั เราจงึ สามารถนาเอา
เคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรงมาต่อเป็ นมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงได้ โดยการจ่ายกระแสไฟฟ้ า
กระแสตรงใหก้ บั เครื่องกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง ก็จะมีผลทาใหเ้ คร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรงทาหน้าที่
เป็นมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงได้ ซ่ึงมีหลกั การดงั น้ี

3.1 หลกั การของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง

เม่ือพจิ ารณาทขี่ ้วั แม่เหลก็ ดงั รูปที่ 3.1(ก) จะเห็นวา่ มีสนามแม่เหลก็ พงุ่ จากข้วั เหนือไปยงั ข้วั ใต้ มี
ลกั ษณะเป็ นเส้นตรง และพิจารณาขดลวดตวั นาดงั รูปที่ 3.1 (ข) เม่ือมีกระแสไฟฟ้ าไหลผา่ นขดลวด
ตวั นาจะเกิดสนามแม่เหล็กข้ึนรอบ ๆ ขดลวดตวั นาน้ัน เมื่อนาเอาขดลวดตวั นาท่ีมีกระแสไฟฟ้ าไหล
ผ่านมาวางในสนามแม่เหล็กท่ีเกิดจากข้วั แม่เหล็กหลักแล้ว จะทาให้เกิดการรวมตวั กันระหว่าง
สนามแม่เหลก็ ท่เี กิดจากข้วั แม่เหลก็ หลกั กบั สนามแม่เหลก็ ทเี่ กิดจากขดลวดตวั นา เป็ นผลทาให้เกิดแรง
(F) ข้นึ บน ขดลวดตวั นาน้นั

NS

(ก)

AB

(ข)
รูปท่ี 3.1 การเกิดสนามแม่เหล็กของข้วั แม่เหลก็ และขดลวดตวั นา

วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหสั 3104-2003

71

ทิศทางของแรงที่เกิดข้ึนบนขดลวดตวั นาน้นั หาไดจ้ ากกฎมือซ้ายของเฟลมม่ิง (Framing ‘s law)
แสดงดงั รูป 3.2

F

N Ar B S

F

รูปท่ี 3.2 หลกั การเบ้อื งตน้ ของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง

จากรรูปที่ 3.2 แสดงหลกั การเบ้อื งตน้ ของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง โดยมีขดลวดตวั นาวางอยู่
ในสนามแม่เหล็ก เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าไหลเขา้ ท่ีขดลวดตวั นา A และไหลออกที่ตวั นา B ทาให้
สนามแม่เหลก็ ที่เกิดจากข้วั แม่เหลก็ รวมตวั กบั สนามแม่เหลก็ ท่เี กิดจากขดลวดตวั นาท้งั สองเป็ นผลทาให้
รูปร่างของสนามแม่เหลก็ ท่เี กิดจากข้วั แม่เหล็กเปล่ียนไป ทาให้เกิดแรง F ข้ึนบนขดลวดตวั นาท้งั สอง
แรงที่เกิดบนขดลวดตวั นา A จะมีทิศทางพุ่งลง และแรงที่เกิดบนขดลวดตวั นา B จะมีทิศทางพุ่งข้ึน
จะเห็นไดว้ า่ ทิศทางของแรงที่เกิดจากขดลวดตวั นาท้งั สองน้ี จะทาใหแ้ กนเหลก็ อาร์เมเจอร์ของมอเตอร์
ไฟฟ้ าเกิดแรงบดิ เคล่ือนท่ีหมุนไปไดด้ งั รูป

แรงที่เกิดข้ึนบนขดลวดตวั นาทมี่ ีกระแสไฟฟ้ าไหลผา่ นในขณะทีว่ างอยใู่ นสนามแม่เหล็กน้ัน จะ
มีค่าแปรผนั ตรงกับความหนาแน่นของสนามแม่เหล็ก (B) , ความยาวของตวั นาที่วางอยู่ใน
สนามแม่เหล็ก (l) และคา่ ของกระแสไฟฟ้ าท่ีไหลผา่ นขดลวดตวั นา ซ่ึงสามารถเขยี นเป็ นสมการไดด้ งั น้ี

F = BlI N.

เม่ือ F = แรงท่เี กิดข้นึ บนตวั นา (N)

B = ความหนาแน่นของสนามแม่เหลก็ (Wb/m2)

I = ปริมาณกระแสไฟฟ้ าท่ีไหลผา่ นตวั นา (A)

l = ความยาวของลวดตวั นาทว่ี างอยใู่ นสนามแม่เหล็ก ( m )

3.2 แรงดนั ไฟฟ้ าต้านกลบั (Back e.m.f. : Eb)

เม่ือมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงหมุน จะทาให้ขดลวดตัวนาในอาร์เมเจอร์หมุนตัดกับ

สนามแม่เหล็กทาให้เกิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหน่ียวนาข้ึนบนขดลวดตวั นาในอาร์เมเจอร์ เป็ นไปตามกฎ

วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหสั 3104-2003

72

ของการเหน่ียวนาแม่เหล็กไฟฟ้ า ทิศทางของแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหนี่ยวนาที่เกิดข้ึนจะตรงกันขา้ มกบั
แรงดนั ไฟฟ้ าทจี่ า่ ยใหก้ บั มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง เนื่องจากมีทิศทางตรงกนั ขา้ มกบั แรงดนั ไฟฟ้ าทจี่ า่ ย
ให้กบั มอเตอร์ไฟฟ้ าจึงเรียกว่า “แรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลับ” ใช้สัญลกั ษณ์ Eb และสามารถเขียนวงจร
เทียบเทา่ ของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงไดด้ งั รูปท่ี 3.3

Ia Ia

Vt Eb Vt Ra
Eb

รูปที่ 3.3 กาหนดทศิ ทางการเกิดแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั

3.2.1 สมการแรงดนั ไฟฟ้ าต้านกลบั ในมอเตอร์

เมื่ออาร์เมเจอร์ของมอเตอร์ไฟฟ้ าหมุน จะเกิดแรงดันไฟฟ้ าตา้ นกลบั ออกมา ซ่ึงการเกิด

แรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั มีหลกั การเหมือนกบั การเกิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหน่ียวนาของเคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ า

กระแสตรง (Eg) ดงั น้นั สมการแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั ก็เหมือนกบั สมการแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหน่ียวนาของ
เคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรงดงั น้ีคือ

จากรูปที่ 3.3 จะได้

Ia = (V  Eb ) A.

Ra

จะได้

Eb = V – Ia Ra V.

เม่ือ Ra = ความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์ ()
แต่

Eb =  ZPN V.

60 A

เมื่อ Eb = แรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั (V)
= สนามแม่เหล็กต่อข้วั (Wb.)
 = จานวนตวั นาท้งั หมดท่ีอยใู่ นอาร์เมเจอร์ (ตวั นา)
= จานวนข้วั แม่เหลก็ (ข้วั หรือ Pole)
Z
P

วชิ าเครื่องกลไฟฟ้ า 1 รหัส 3104-2003

73

N = ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ า (รอบ/นาที)
A = ทางขนานกระแสไฟฟ้ าในอาร์เมเจอร์ (ทาง หรือ Part)

จากสมการแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั น้ันข้ึนอยูก่ บั ตวั แปรหลายตวั เช่น ความเร็วรอบของมอเตอร์
ไฟฟ้ าถา้ ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ าสูงแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั จะมาก ดงั น้นั กระแสไฟฟ้ าที่ไหลใน
อาร์เมเจอร์ (Ia) จะมีค่าน้อย ถา้ ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ าต่าแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั จะมีน้อย
กระแสไฟฟ้ าในอาร์เมเจอร์ก็จะมาก ซ่ึงเป็ นผลทาให้แรงบิด (Torque : T) ที่เกิดข้ึนก็จะสูงกว่าเมื่อ
มอเตอร์ไฟฟ้ ามีความเร็วรอบสูง

3.3 แรงบิด (Torque)

ขดลวดตวั นาที่อยใู่ นอาร์เมเจอร์ เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าไหลผา่ นจะทาให้เกิดแรง (F) ข้ึนบนขดลวด
ตวั นาน้นั ดงั ท่ีกล่าวมาแล้วขา้ งตน้ ซ่ึงแรงที่เกิดข้ึนน้ีมีทิศทางต้งั ฉากกบั รัศมี (r) ของแกนเหล็กอาร์
เมเจอร์เป็นสาเหตุของการบิดตวั ทาให้อาร์เมเจอร์หมุนไปได้ แรงประเภทน้ีเรียกว่า “แรงบิด (Torque :
T)” คา่ แรงบิด หาไดโ้ ดยนาแรงท่ีเกิดข้ึนบนขดลวดตวั นา ไปคูณกบั รัศมีของแกนเหล็กอาร์เมเจอร์ที่ต้งั
ฉากกบั แรงน้นั ซ่ึงเขียนเป็นสมการไดด้ งั น้ี

T = Fr Nm

เมื่อ T = แรงบดิ (Nm)

F = แรงทเ่ี กิดข้ึนบนขดลวดตวั นาในอาร์เมเจอร์ (N)

r = รัศมีของแกนเหลก็ อาร์เมเจอร์ (m)

เมื่องานท่ที าไดจ้ ากแรงใน 1 รอบของการหมุนของมอเตอร์ไฟฟ้ ามีค่าเท่ากบั

= แรง  ระยะทาง

= F  2r J

เมื่อมอเตอร์ไฟฟ้ าหมุนอยทู่ ่ี N รอบ / วนิ าที
60

กาลงั ทเี่ กิดข้ึน Pout = F  2r  N J / s หรือ W.
60 W.

หรือ = (F  r)  2 N
60

แต่ T = F  r แทนคา่ จะได้

วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหัส 3104-2003

74

Pout = กาลงั ไฟฟ้ าท่ีเกิดข้นึ J / s หรือ W.
T = แรงบิด (Nm) ,

N = ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ า (รอบ/นาที)

Pout = T2N W
W
60

หรือ Pout = TN

9 .55

หรือหาค่าแรงบดิ จะได้

หรือ T = p out  9 .55 Nm
N

3.4 ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง (Speed of D.C motor)

จากสมการแรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั ของมอเตอร์ไฟฟ้ า

Eb = V – Ia Ra V.

หรือ  ZPN = V – Ia Ra
60 A

จะได้ N = ( V  I a R a )  60 A
 ZP
แต่ V - IaRa = Eb

จะได้ N = E b  60 A รอบ/นาที
 ZP

N = KE b



เม่ือ K = 60 A

ZP

หรือ N ~ E b



วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหัส 3104-2003

75

ดงั น้นั จะเห็นวา่ ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงน้นั แปรผนั ตรงกบั แรงดนั ไฟฟ้ าตา้ น

กลบั (Eb) และแปรผกผนั กบั สนามแม่เหลก็ ()
3.4.1 การเปลีย่ นแปลงความเร็ว (Speed regulation)

การเปล่ียนแปลงความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ าคือความแตกต่างระหว่างความเร็วรอบของ

มอเตอร์ไฟฟ้ าขณะไม่มีโหลด (Nno load) กบั ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ าขณะขบั โหลด (Nfull load)โดย
จะพิจารณาเป็ นเปอร์เซ็นต์ เรียกว่า เปอร์เซ็นตก์ ารเปลี่ยนแปลงความเร็ว ( Percent speed regulation)

สามารถหาไดจ้ ากสมการดงั น้ี

% Speed regulation = N no load  N full load  100 %

N full load

3.5 กาลังสู ญเสียและประสิทธิภาพของมอเตอร์ ไฟฟ้ ากระแสตรง (Losses and

efficiency of DC. motor)

กาลงั สูญเสียในมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง จะเกิดข้นึ เหมือนกบั เคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง ซ่ึง
ประกอบดว้ ย

1) กาลงั สูญเสียในขดลวดทองแดง (Copper losses : PCU)
2) กาลงั สูญเสียในแกนเหล็ก (Core losses : Pcore)
3) กาลงั สูญเสียทางกล (Mechanical losses : Pmech)
กาลงั สูญเสียในขอ้ 2 และ 3 เป็ นกาลงั สูญเสียที่เกิดข้ึนตลอดเวลาไม่ว่ามอเตอร์จะขบั โหลด
หรือไม่กต็ าม ซ่ึงเรียกวา่ “กาลงั สูญเสียเน่ืองจากการหมุน (Stray losses)”

3.5.1 ตาแหน่งของกาลงั ในมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง (Power stages in DC. motor)
ตาแหน่งของกาลงั ในมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงสามารถพจิ ารณาดงั รูปที่ 3.4

กาลงั เอาตพ์ ตุ ท่ี กาลงั กลทเ่ี กิดข้นึ กาลงั อินพทุ ท่จี า่ ยใหก้ บั
มอเตอร์จา่ ยออก ในอาร์เมเจอร์ มอเตอร์ Vt Im (W)
Hp.  746 (W)
Eb Ia (W)

Pmech (W) Pcore (W) PCU (W)

รูปท่ี 3.4 ตาแหน่งของกาลงั ในมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง

วชิ าเครื่องกลไฟฟ้ า 1 รหัส 3104-2003

76

จากรูปท่ี 3.4 เม่ือจ่ายกาลงั อินพุตให้กบั มอเตอร์ไฟฟ้ าซ่ึงเป็ นกาลงั ไฟฟ้ า เม่ือลบกาลัง

สูญเสียในขดลวดทองแดงออกจะเท่ากบั กาลงั กลที่เกิดข้ึนในอาร์เมเจอร์ จากน้นั จะเห็นว่าถา้ ลบกาลัง

สูญเสียเน่ืองจากการหมุนจะเทา่ กบั กาลงั เอาตพ์ ตุ ของมอเตอร์ไฟฟ้ า ซ่ึงเป็ นกาลงั กลท่ีมอเตอร์ไฟฟ้ าจ่าย

ออกมาจากเพลาขบั

เม่ือกาหนดให้ Pin = กาลงั อินพตุ ใหม้ อเตอร์
= Vt Im (W)

Pout = กาลงั เอาตพ์ ตุ ของมอเตอร์
PCU = กาลงั สูญเสียในขดลวดทองแดง
Pcore = กาลงั สูญเสียในแกนเหลก็
Pmech = กาลงั สูญเสียทางกล
นาความสมั พนั ธข์ องกาลงั ไฟฟ้ าท้งั หมดมาเขียนเป็นสมการจะไดต้ ่อไปน้ี

Pin = Pout + Total losses (W)

Pin = Pout + PCU + Pcore + Pmech (W)

หรือแปลงสมการให้สัมพนั ธ์กบั ค่าแรงบิดของมอเตอร์ไฟฟ้ าและความเร็วในการหมุนขบั

โหลดของมอเตอร์ไฟฟ้ าไดด้ ว้ ยเช่นกนั คอื

Pout = TN (W)

9 .55
เม่ือกาหนดให้ Pout = กาลงั ไฟฟ้ าทเี่ กิดข้นึ J / s หรือ W.

T = แรงบดิ (Nm) ,

N = ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ า (รอบ/นาที)

3.5.2 ประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง

ประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงสามารถหาไดจ้ าก

ประสิทธิภาพ = (กาลงั เอาตพ์ ตุ ของมอเตอร์ / กาลงั อินพตุ ใหม้ อเตอร์) x 100 %

หรือเขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ไดด้ งั ต่อไปน้ี

 = Pout  100 %

Pin

---------------------------------------------

วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหัส 3104-2003

77

สรุปสาระสาคญั ของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง
เคร่ืองกลไฟฟ้ ากระแสตรงเม่ือใช้งานเป็ นมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงจะต้องมีป้ ายบอก

รายละเอียด หรือขอ้ มูลท่ีเกี่ยวกับการใชง้ าน เรียกว่า ป้ ายขอ้ มูลพิกดั บอกรายละเอียดเก่ียวกบั พิกดั

กระแสไฟฟ้ า (Im) แรงดันไฟฟ้ า (Vt) กาลงั ไฟฟ้ า (P2) ชนิดของเคร่ืองกลไฟฟ้ า ความเร็วรอบ (n)
อุณหภมู ิของการใชง้ านของเคร่ืองกลไฟฟ้ าชนิดน้นั ๆ

เมื่ออาร์เมเจอร์ของมอเตอร์ไฟฟ้ าหมุน จะเกิดแรงดันไฟฟ้ าตา้ นกลับออกมา มีหลักการ

เหมือนกับการเกิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหน่ียวนาของเคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง (Eg) สมการ
แรงดนั ไฟฟ้ าตา้ นกลบั เหมือนกบั สมการแรงเคล่ือนไฟฟ้ าเหน่ียวนาของเครื่องกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง

กระแสไฟฟ้ าของอาร์เมเจอร์ Ia = (V  Eb ) A.
Ra
จะได้ Eb
เม่ือ Ra = V – Ia Ra V.

แต่ Eb = ความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์ ()

=  ZPN V.

60 A

สมการของกาลงั ไฟฟ้ าสมั พนั ธ์กบั ค่าแรงบิดของมอเตอร์ไฟฟ้ าและความเร็วในการหมุนขบั

โหลดของมอเตอร์ไฟฟ้ า คอื

Pout = TN (W)

9 .55
เมื่อกาหนดให้ Pout = กาลงั ไฟฟ้ าทีเ่ กิดข้นึ J / s หรือ W.

T = แรงบดิ (Nm) ,

N = ความเร็วรอบของมอเตอร์ไฟฟ้ า (รอบ/นาที)

การทดสอบประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรงแบบขนานหาไดจ้ ากสมการ ดงั น้ี

ประสิทธิภาพ = (กาลงั เอาตพ์ ตุ /กาลงั อินพตุ ) X 100 %

 = P2  100 %
P1
P1 วตั ต์
P2 = กาลงั อินพตุ วตั ต์
กาลงั อินพตุ = กาลงั เอาตพ์ ตุ วตั ต์
= กาลงั เอาตพ์ ตุ + กาลงั สูญเสียท้งั หมด

---------------------------------------------

วชิ าเคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 รหสั 3104-2003