* *** KELAS 8 SEMESTER GENAP BAB 5 PELUANG
1 Standar Kompetensi Melakukan pengolahan dan penyajian data Kompetensi Dasar 3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan 4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan BAB 3 STATISTIKA DAN PELUANG Dalam suatu pertunjukan, sering dilakukan undian berhadiah dari potongan karcis yang kita miliki. Potongan karcis yang ada pada panitia diletakkan pada suatu tempat. Sebelum pengambilan, biasanya potonganpotongan karcis itu diaduk. Setelah itu, barulah diambil satu persatu sesuai dengan hadiah yang disediakan. Pengambilan dilakukan secara acak, yaitu tanpa dipilihpilih. Setiap orang memiliki potongan karcis akan memiliki kemungkinan yang sama untuk memperoleh hadiah Selain contoh di atas banyak lagi kejadian yang berkaitan dengan kemungkinan suatu kejadian. Pada permainan yang menggunakan dadu, sering kali seseorang mengharapkan muncul mata dadu tertentu saja. Hal ini wajar, karena setiap mata dadu mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul. Coba carilah contoh-contoh lain yang sesuai! 4.1 Peluang 4.1.1 Menentukan Ruang Sampel Percobaan a. Sampel dan Populasi. Pengertian sampel dan populasi sedikit sudah dijelaskan diatas. Sebuah perusahaan menafsirkan bahwa penduduk Indonesia yang memakai produknya adalah 5% . Dari manakah angka tafsiran itu ? Mungkinkan akan diamati semua penduduk yang memakai produk perusahaan tersebut ? Tentu saja tidak. Hasil itu diperoleh dari pengamatan sebagian penduduk pada beberpa propinsi Mislanya tiap kepulauan diambil satu propinsi . Jika penduduk Indonesia dinyatakan sebagai himpunan P maka diperoleh P = penduduk Indonesiaini disebut populasi. Jika sebagian penduduk Indonesia dari beberapa propinsi yang diamati dinyatakan dalam himpunan S maka S = penduduk propinsi … ini disebut sample.
2 Populasi adalah himpunan seluruhan objek yang menjadi pengamatan Sampel adalah himpunan bagian dari populasi yand diamati Untuk mengetahui minat baca siswa SMP di sebuah Kabupaten. pihak pemerintah meneliti siswa SMP HARAPAN, SMP N 1, dan MTs N1 dengan mencatat semua siswa yang meminjam buku di perpustakaan sekolah . Tentukan : a. Populasi penelitian b. Sample penelitian b. Percobaan Statistika, Titik Sampel, Ruang Sampel dan Kejadian Pernahkah kamu bermain ular tangga ? Apa yang dilakukan dalam permainan itu. Sebelum melangkah terlebih dahulu melemparkan sebuah dadu. Angka yang muncul itu menentukan banyak langkah. Kegiatan melemparkan dadu tersebut adalah salah satu percobaan statistika. Dapatkah kamu menyebutkan contoh lain dari percobaan statistika ? Pada kegiatan melemparkan dadu kamu mengharapkan akan muncul angka tertentu, tetapi belum tentu sesuai dengan harapanmu. Adapun hasil yang mungkin adalah angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Jika semua kemungkinan kejadian tersebut dinyatakan sebagai sebuah himpunan S maka S = 1,2,3,4,5,6. Himpunan ini disebut ruang sampel. Sedangkan anggota dari ruang sampel disebut titik-titk sample. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian. Contoh kejadian pada percobaan tersebut adalah muncul angka prima ganjil. Dalam satu kelas akan dipilih seorang ketua kelas dengan calon Togar, Ardi, Wulan dan Nana. Tentukan a. Ruang sample b. Kejadian ketua kelas tepilih berinisial T c. Kejadian kerua kelas terpilih perempuan d. Keja ketua kelas terpilih laki-laki. Penyelesaian : a. S = Togar,Ardi,Wulan ,Nana.. b. Kejadian ketua kelas tepilih berinisial T = Togar.. c. Kejadian kerua kelas terpilih perempuan = Wulan ,Nana.. d. Keja ketua kelas terpilih laki-laki. = Togar,Ardi.. 1. Dalam pelemparan sebuah dadu tentukan : a. ruang sample b. kejadian muncul bilangan 2. c. Kejadian muncul bilangan genap. d. Kejadian muncul bilangan prima e. Kejadian muncul lebih dari 6 f. Kejadian muncul kurang dari 7
3 2. Pak Bambang adalah seorang guru Pendidikan Jasmani. Suatu hari beliau melakukan ujian tembakan bola basket pada murid-muridnya. Tentukan : a. kejadian-kejadian dalam kegiatan tersebut b. jika kejadian-kejadian tersebut dihimpun dan disebut ruang sampel (S) nyatakan S dengan mendaftar anggota-anggotanya. 4.1.2 Peluang suatu Kejadian a. Peluang nisbi suatu kejadian. Sihombing, SP adalah sarjana pertanian. Beliau mengamati hujan turun selama setahun. Untuk mendata kejadian hujan atau tidak beliau membuat tabel hasil pengamatan sebagai berikut : DATA HUJAN BULAN NOPEMBER 2004 TANGGAL Jumlah X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X 8 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X X X 7 3 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X X X X X X X 3 7 TOTAL 18 12 Keterangan : = turun hujan X = tidak turun hujan Dari pengamatan tersebut berapa hari turun hujan dan berepa hari tidak turun hujan ? Dapatkah Pak Sihombing memastikan bahwa suatu hari pasti turun hujan atau suatu hari tidak turun hujan ? Tentu saja tidak. Beliau hanya mengetahui setelah itu terjadi. “hujan turun” atau “tidak turun hujan “ adalah merupakan kejadian. Kejadian ini disebut kejadian acak karena terjadinya tidak dapat ditentukan sebelumnya. Banyak kejadian dalam pengamatan tersebut adalah dua yaitu “hujan turun” dan “tidak hujan”. Ini berarti rasio atau perbandiangan hujan turun dengan semua kejadian adalah ½ dan perbandingan tidak turun dengan semua kejadian adalah ½ . Hasil pengamatan Pak Sitorus dalam bulan Nopember adalah 18hari turun hujan dan 12 hari tidak turun hujan, sedangkan dalam bulan Nopember ada 30 hari. Rasio (perbandingan) antara banyak turun hujan dengan banyak hari dalam satu bulan adalah 30 18 . Perbandingan ini disebut frekuensi nisbi atau frekuensi relatif banyak turun hujan selama bulan Nopember. Jika pengamatan ini dilakukan dalam waktu yang sangat lama mungkin 1 tahun ,2 tahun atau bahkan 10 tahun maka bilangan 30 18 merupakan peluang turun hujan. Untuk menyatakan peluang dapat ditulis P(turun hujan) = 30 18 .
4 Secara umum jika sebuah percobaan statistika dilakukan n kali dan kejadian A muncul (terjadi) sebanyak p kali maka frekuensi nisbi atau frekuensi relatif dari A adalah n p . Jika n besar sekali maka frekuensi relatif menjadi peluang kejadian A= P(A) = n p . 1. Albert dan Johan mendapat tugas untuk melakukan percobaan melambungkan uang logam sebanyak 100 kali. Setiap kali melambungkan uang harus dicatat sisi mana yang berada di atas (disebut muncul) gunungan atau angka . Setelah melakukan percobaan ternyata gunungan muncul 60 kali dan sisanya muncul angka . a. Sebutkan kejadian-kejadian dalam melambungkan uang tersebut b. Kejadian teersebut acak apa bukan ? Bberikan alasanmu.. c. Berapakah mucul gunungan ? d. Berpakah frekuensi nisbi muncul gunungan ? e. Jika G adalah kejadian muncul gunungan dan A adalah kejadian muncul angka tulislah ruang sampel percobaan statistika tersebut. ! f. Tuliskan titik-titk sampel percobaan statistika tersebut ! 2 Pak Bambang adalah seorang guru Pendidikan Jasmani. Suatu hari beliau melakukan ujian tembakan bola basket pada murid-murid kelas IX yang berjumlah 206. Setiap siswa hanya melakukan satu kali tembakan, dan diperoleh data bahwa 120 siswa dapat memasukkan bola ke keranjang sedang sisanya gagal. Tentukan : a. Frekusnsi nisbi siswa dapat memasukkan bola ke keranjang b. Frekuensi nisibi siswa tidak dapat memasukkan bola ke keranjang c. Jumlah dari frekuensi nisibi soal a. dan soal b. b. Mendata anggota-anggota ruang sampel Mencoba pasangan baju dan celana Suatu hari Yonanda pergi ke toko untuk membeli celana panjang dan kaos. Warna celana yang tersedia adalah biru, abu-abu dan hitam, sedangkan warna kaos yang tersedia adalah putih dan coklat. Sebelum membeli Yonanda mencoba pasangan celana dan kaos yang sesuai. Masalah : a. Berapa banyak pasangan celana dan kaos yang mungkin dapat dipilih Yonanda ? b. Tentukan titik-sampel-titik sampel pada kegiatan tersebut ! Penyelesaian : Kita dapat menentukan banyak pasangan yang dapat dipilih dengan membuat diagram pohon : Celana Kaos Kemungkinan pilihan Biru Putih (Biru, Putih) Coklat (Biru,Coklat) Abu-abu Putih (Abu-abu,Putih) Coklat (Abu-abu, Coklat) Hitam Putih (Hitam,Putih) Coklat (Hitam,Coklat)
5 Dalam hal ini n(C) x n(K) = n(S) Kesimpulan kegiatan : Jika kegiatan dapat terjadi p kejadian, dilanjutkan q kejadian maka kegiatan itu dapat terjadi p x q kejadian Jika kegiatan dapat terjadi p kejadian, dilanjutkan q kejadian, dilanjutkan lagi r kejadian maka kegiatan itu dapt terjadi p x q x r kejadian Dari daftar kemungkinan di atas kita dapat menentukan titik sampelnya yaitu : (Biru, Putih) ,(Biru,Coklat) (Abu-abu,Putih)… dan jika dinyatakan dalam bentuk himpunan maka dapat kita peroleh ruang sampel. S = (Biru, Putih) ,(Biru,Coklat) ,(Abu-abu,Putih),…………. Selain diagram pohon kamu juga dapat membuat tabel sebagai berikut : PUTIH (P) COKLAT(C) BIRU (B) (B,P) (B,C) ABU-ABU (A) (A,P) (A,C) HITAM(H) Jika C adalah kegiatan dalam memilih celana maka n(C) = 3 Jika K adalah kegitan memilih kaos maka n(K) = 2 Jika S adalah ruang sampel maka n(S) = 6 Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ? Melempar tiga keping uang logam Dalam melemparkan tiga uang logam sebanyak satu kali ada berapa pasangan kejadian yang dapat terjadi pada kegitan itu ? Uang I Uang II Uang III Kemungkinan pasangan G G GGG G A GGA A G GAG A GAG A G G AGG A AGA A G AAG A AAA GGG artinya uang I muncul G, kedaua gambar dan ketiga G dan seterusnya. Ruang sampel dalam kegiatan ini GGG,GGA,GAG,… Jika A adalah kejadian lemparan pertama maka n(A) = 2 Jika B adalah kejadian lemparan kedua maka n(B) = 2 Jika C adalah kejadian lemparan ketiga maka n(C) = 2 Jika S adalah ruang sampel maka n(S) = 8 KAOS CELANA
6 Uang Dadu peluang A terjadi adalah P(A) = n(S) n(A) 1. Dalam mengikuti Ujian Nasional sebutkan semua kejadian yang mungkin akan anda alami ! 2. Dalam kegiatan melempar dua mata dadu yang bersisi 6 tentukan : a. Ruang sampel b. Kejadian muncul dua mata dadu bilangan prima c. Kejadian muncul dua mata dadu berjumlah 10 d. Kejadian muncul dua mata dadu berjumlah 14 3. Johan hendak pergi dari kota A menuju kota C. Sebelum sampai C Johan harus melalui kota B. Dari kota A menuju B ada 4 jalan yang dapar dilalui sedangankan dari kota B enuju C ada 5 jalan yang dapat dilalui. Ada berapa jalan yang mungkin dilalui Johan unuk sampai di C ? c. Menghitung Nilai Peluang Secaa Teoritis Melempar uang dan dadu Dalam permainan ular tngga Bagus dan Ayu mencoba cara baru. Jika dalam setiap pelemparan uang dan dadu kebetulan uang muncul gambar maka dapat melanjutkan permainan lagi, dan jika tidak maka harus berhenti. Jika di data ruang sampelnya maka diperoleh : 1 2 3 4 5 6 G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) ( …,…) (…,…) A (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (A,6) Dalam kegiatan tersebut n(S) = 2 x 6 = 12 Berapa peluang mereka dapat meneruskan permainan lagi ? Jika kejadian muncul gambar adalah K maka banyak anggota K 6 yaitu (G,1),(G,2),(G,3),(G,4)(G,5)(G,6) rasio banyak kejadian dengan banyak anggota ruang sampel adalah 2 1 12 6 = . Rasio ini disebut peluang dari kejadian uang muncul gambar dan dapat ditulis P(K) = 2 1 12 6 = . Secara umum jika banyak titik sampel dari ruang sampel S adalah n(S) dan banyak titik sampel dari kejadian A adalah n(A) maka Pada pelemparan mata unang dan dadu di atas tentukan peluang uang muncul angka dan dadu muncul genap ! Penyelesaian : Misalkan kejadian tersebut adalah A maka A = (A,2),(A,4),(A,6) dan n(A) = 3 n(S) = 12
7 kepastian memiliki nilai peluang 1 dan kemustahilan memiliki nilai peluang 0. Secara umum jika A adalah suatu kejadian maka 0 ≦ P(A) ≦ 1 P(A) = n(S) n(A) = 4 1 12 3 = Jadi peluang kejadian uang muncul angka dan dadu muncul genap adalah 4 1 atau 0,25 atau 25%. d. Kepastian dan Kemustahilan Uang yang terambil Sehabis berbelanja ibu selalu memasukkan 1 keping uang recehan lima ratusan dalam sebuah kotak. Setelah seminggu Ibu menyuruhku mengambil satu keping uang dalam kotak tersebut. a. Berapa peluang uang yang terambil adalah lima ratusan ? b. Berapa peluang uang yang terabmil adala seribuan ? Karena dalam kotak hanya berisi uang lima ratusan maka uang yang saya ambil pasti lima ratusan dan mustahil uang yang saya ambil adalah seribuan karena dalam kotak tidak ada uang seribuan. Kejadian a. disebut kepastian sedangkan kejadian b. disebut kemustahilan. Banyak uang dalam kotak dalam seminggu adalah 7 keping uang lima ratusan dan 0 keping uang seribuan. Secara teoritis peluang kepastian n(A) = 7 dan n(S) = 7 maka P(A) = 7 7 = 1 , mengapa n(A) = 7 n(B) = 0 dan n(S) = 7 maka P(B) = 7 0 = 0 . e. Kisaran nilai peluang Contoh-contoh peluang kejadian i) A adalah kejadian muncul angka 7 dalam pelemparan sebuah dadu. P(A) = 0 karena mustahil terjadi ii) B adalah kejadian muncul anggka ganjil pada pelemparan dadu. P(B) = 2 1 iii) D adalah kejadian muncul angka 3 pada pelemparan sebauh dadu. P(D) = 6 1 iv) E adalah kejadian muncul angka 1, atau 2, atau 3, atau 4, atau 5 atau 6. P(E) = 1 . ini adalah kepastian. Nilai peluang kejadian-kejadian di atas berkisar dai 0 sampai 1. f. Peluang terjadi A dan peluang tidak terjadi A (Ac )
8 Jika A adalah kejadian muncul angka 3 pada pelemparan sebuah dadu maka A c (A komplemen) adalah kejadian tidak muncul angka 3 pada pelemparan sebuah dadu. Bagaimana hubungan nilai peluang masing-masing kejadian ? Penyelesaian : A = 3 ; n(A) = 1 ; n(S) = 6 sehingga P(A) = 6 1 A c = 1,2,4,5,6 ; n(Ac ) = 5 : n(S) = 6 sehingga P(Ac ) = 6 5 Dengan demikian P(A) + P(Ac ) = 6 1 + 6 5 = 1 (nilai peluang sama dengan 1 disebut apa ?) Secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut P(A) + P(Ac ) = 1 P(A) = 1 – P(Ac ) P(Ac ) = 1 – P(A) 1. Dalam rak buku terdapat 5 buah buku mata pelajaran, yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Biologi, dan Fisika. Dengan mata tertutup Bonar mengambil dua buku sekaligus dari rak tersebut. Tentukan : a. ruang sampel b. peluang yang terambil adalah buku Bahasa Indonesia dan Biologi c. Peluang yang terambil adalah bukan buku Fisika dan Maemaika 2. Dalam sebuah kotak terdapat 15 kelerang biru, 10 kelereng merah dan 5 buah kelereng hijau. Jika diambil sebuah kelereng secara acak maka tentukan : a. peluang termbil kelreng biru b. peluang terambil kelereng merah c. peluang terambil kelereng Hijau d. peluang terambil kelereg kuning e. peluang terambil kelereng bukan kuning 3. Dari soal no 2. di atas tenutkan kejadian yang meupalam lepastian dan kemustahilan. 4. Suatu hari Ibu Guru matematika membawa kartu yang ditulisi huruf sehinga membentuk kata “ INDONESIAKU JAYA’. Kemudian kartu-kartu tersebut dimasukkan dalam sebuah kotak. Jika kita mengambil sebuah kartu secara acak maka tentukan : a. banyak kejadian anggota ruang sampel b. peluang kejadian bahwa yang terambil adalah huruf vokal c. peluang kejadian bahwa yang terambiil adalah huruf bukan vokal d. peluang kejadian bahwa yang terambil adalah huruf A e. peluang kejadian bahwa yang terambil selain huruf D
9 Fh (A) = P(A) x n 4.1.3 Frekuensi Harapan Setiap kali kita melakukan kegiatan tentu memiliki harapan tertentu atau tujuan tertentu. Misalnya kita melakukan tembakan bola basket tentu harapan kita adalah bola itu masuk. Tetapi kita tidak dapat memastikan bahwa bola itu masuk. Jika kita melakukan 20 kali lemparan (tembakan) berapakah frekuensi harapan bola itu dapat masuk ke keranjang ? Untuk satu kali kita melakukan shoting peluang kejadian bola masuk ke keranjang adalah ½ . (Ingat masalah peluang suatu kejadian.). Dengan demikian harapan lemparan kita masuk dari 20 kali tembakan adalah = ½ x 20 = 10. Ini disebut frekuensi harapan dari kejadian bola masuk keranjang dari 20 kali tembakan. Hasil kali peluang kejadian dengan banyak percobaan disebut frekuensi harapan. Secara umum. Jika A adalah suatu kejdian dari suatu percobaan dengan peluang P(A) dan dilakukan n kali percobaan maka frekuensi harapan A dapat terjadi adalah Amri melakukan percobaan melempar uang sebanya 100 kali. Berapa frekuensi harapan muncul gambar ? Penyelesaian : Misalkan kejadian itu A , n(A) = 1 , n(S) = 2 maka P(A) = ½ . Fh(A) = ½ x 100 = 50 Jadi fekuensi harapan muncul gambar adalah 50 kali. 1. Subagya adalah seorang peternak ayam potong. Peluang bahwa ayam mati sebelum dipanen adalah 10%. Jika dia memelihara 2000 ekor ayam , berapa banyak ayam peliharaannya diharapkan tidak mati ? 2. Rudi melakuak perconaan pelemparan 2 buah dadu secara bersamaan sebanyak 20 kali. Tentukan: a. harapan muncul jumlah mta dua dadu adalah 4 b. harapan muncul jumlah mata dadu tidak lebih dari 8 c. harapan muncul jumlah mta dadu kerang dari 8 3. Dewi melakukan percobaan menanam kecambah. Peluang bahwa biji cambah akan tumbuh adalah 98 %. Dewi mencoba menyemaikan 50 butir kacang hijau, tentukan banyak bijih tesebut diharapankan dapat tumbuh ?
10 UJI KOMPETENSI 4 I. Pilihlah salah satu jawaban yang benar! 1. Banyak titik sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah .... a. 4 buah c. 6 buah b. 5 buah d. 7 buah 2. Banyak titik sampel pada pelemparan 2 mata uang secara bersama-sama adalah .... a. 2 buah c. 6 buah b. 4 buah d. 8 buah 3. Banyaknya tindakan acak munculnya mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu adalah .... a. 6 buah c. 4 buah b. 5 buah d. 3 buah 4. Pada seperangkat kartu bridge, banyaknya tindakan acak pengambilan kartu As adalah .... a. 4 buah c. 26 buah b. 13 buah d. 52 buah 5. Pada pelemparan sebuah mata uang sebanyak 50 kali, diperoleh munculnya gambar sebanyak 24 kali. Frekuensi nisbi munculnya gambar adalah .... a. 26 50 c. 50 26 b. 24 50 d. 50 24 6. Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya mata dadu kelipatan 2 adalah …. a. 6 2 c. 6 4 b. 6 3 d. 6 5 7. Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya mata dadu bukan faktor dari 12 adalah .... a. 6 4 c. 6 2 b. 6 3 d. 6 1 8. Peluang mendapatkan hadiah undian pada jalan santai dalam rangka HUT RI ke-61 adalah 0,05. Peluang tidak mendapatkan hadiah undian adalah .... a. 1,95 c. 0,95 b. 1,05 d. 0,05 9. Peluang manusia akan mati adalah .... a. 0 c. 0,6 b. 0,3 d. 1 10. Peluang hasil produksi pembuatan lampu TL dari PT Sinar Jaya yang rusak adalah 0,06. PT. Sinar Jaya memproduksi lampu TL sebanyak 15.000 buah, banyaknya lampu TL yang rusak adalah .... a. 900 buah c. 13.800 buah b. 1.500 buah d. 14.100 buah 11. Dua buah dadu dilempar satu kali, peluang muncul mata dadu pertama lebih besar dari dadu ke dua adalah .... a. 36 7 c. 36 15
11 b. 36 11 d. 36 17 12. Dalam satu kaleng terdapat 4 kelereng berwarna hijau, 7 kelereng berwarna biru dan 9 kelereng berwarna merah. Peluang untuk mendapatkan satu kelereng berwarna hijau adalah .. a. 4 1 c. 16 1 b. 5 1 d. 20 1 13. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam di lempar bersamaan. Peluang muncul Gambar yang berpasangan dengan dadu bermata genap adalah .... a. 4 1 c. 4 3 b. 2 1 d. 1 14. Peluang seorang siswa diterima pada SMA favorit adalah 0,4. Jika jumlah pendaftar ada 150 siswa, banyak siswa yang diamati mampu diterima pada SMA favorit tersebut adalah ... a. 70 c. 50 b. 60 d. 40 15. Berdasarkan prakiraan cuaca,peluang tidak turun hujan di kota Sragen selama bulan November adalah .Harapan turun hujan di kota Sragen selama bulan November adalah .... a. 16 hari c. 14 hari b. 15 hari d. 12 hari 16. Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu , dilempar bersama, Peluang muncul Gambar dan mata dadu prima adalah …. a. 2 1 c. 4 1 b. 3 1 d. 6 1 17. Dalam sebuah kantong berisi 12 kelereng merah, 9 kelereng putih dan 6 kelereng hijau, akan diambil secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih adalah .... a. 2 1 c. 4 1 b. 3 1 d. 9 1 18. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu tujuh adalah .... a. 12 1 c. 36 5 b. 9 1 d. 6 1 19. Sebuah dadu dilempar 300 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu faktor dari 6 adalah .... a. 100 kali c. 200 kali
12 b. 150 kali d. 250 kali 20. Dikelas IX.A terdapat 32 siswa. Dari jumlah tersebut 20 siswa mengikuti ekstrakurikuler volly, 18 siswa mengikuti sepak bola dan 2 orang siswa tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler. Seorang siswa dipilih secara acak dari kelas tersebut. Peluang bahwa yang terpilih adalah siswa yang mengikuti kedua ekstrakurikuler adalah .... a. 16 1 c. 16 5 b. 4 1 .. d. 5 2 II. Kerjakan dengan benar! 21. Pada percobaan pelemparan tiga keping uang logam secara bersamaan.Tentukan: a. Ruang samplnya. b. Peluang munculnya dua gambar dan satu angka c. Peluang munculnya ketiganya gambar. 22. Perhatikan huruf-huruf pada kata “S U R A K A R T A” Sebuah huruf ditunjuk secara acak. a. Berapa banyak huruf semuanya? b. Berapakah peluangnya bahwa yang ditunjuk huruf A atau P(A)? c. Berapakah peluang bahwa yang ditunjuk adalah huruf R? 23. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Tentukan a. Peluang munculnya jumlah mata dadu 8. b. Peluang munculnyajumlah mata dadu kurang dari 5 24. Di dalam sebuah kotak terdapat 12 bola berwarna kuning, 15 bola berwarna hijau, 8 bola berwarna merah dan 5 bola berwarna biru. Sebuah bola diambil secara acak dari dalam kotak tersebut. Tentukan: a. Peluang bahwa yang terambil adalah bola berwarna biru. b. Peluang bahwa yang terambil adalah bola berwarna merah atau kuning. c. Peluang bahwa yang terambil bukan warna hijau. 25. Peluang bahwa seseorang diterima dalam melamar sebuah pekerjaan adalah 0,24. Jika banyaknya pelamar adalah 400 orang. Tentukan. a. Banyak orang yang diterima b. Banyak orang yang tidak diterima SELAMAT BELAJAR!!!