KELAS 7 SEMSETER GASAL
1 Kompetensi Dasar Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan dapat: 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan,pengurangan, perkalian, dan pembagian) 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentukaljabar BENTUK ALJABAR Operasi Hitung Bentuk Aljabar Faktorisasi Bentuk Aljabar Penjumlahan dan Pengurangan Perkalian dan Pembagian Perpangkatan AljabarALJABAR Pecahan Bentuk Aljabar Peta Konsep
2 A. Memahami Bentuk Aljabar Aljabar adalah bagian dari ilmu matematika meliputi teori bilangan, geometri, dan analisis penyelesaiannya. Bentuk aljabar adalah teknik yang digunakan untuk menyajikan suatu masalah matematika dengan simbol atau huruf sebagai peubah/variabel suatu objek dalam masalah tersebut. Untuk mempelajari materi ini perlu memahami pengrtianpengertian bentuk aljabar, koefisien, variabel, konstanta, suku, dan suku sejenis dari suku banyak (polinomial). Untuk itu perhatikan contoh-contoh berikut: 1. 3x, disebut bentuk aljabar suku satu (monomial) x disebut variabel Angka 3 pada bentuk aljabar tersebut disebut koefisien 2. 5p + 4, disebut bentuk aljabar suku dua (binomial) p disebut variabel Angka 5 pada bentuk aljabar tersebut disebut koefisien. Angka 4 disebut konstanta. 3. 2x + 3y –5, disebut bentuk aljabar suku tiga (trinomial) x dan y disebut variabel Angka 2 disebut koefisien dari variabel x, angka 3 disebut koefisien dari variabel y dan -5 disebut konstanta. Dapatkah kamu menyebutkan suku-suku yang terdapat dalam setiap bentuk aljabar tersebut? Perlu diketahui bahwa suku pada bentuk aljabar adalah total elemen yang dimuat oleh suatu bentuk aljabar. Perhatikan suku -5a2 dan 7a2 . Kedua suku itu mempunyai variabel a dan pangkat yang sama yaitu 2. Suku seperti itu disebut suku sejenis B. Operasi Bentuk Aljabar 1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Perhatikan situasi berikut! Citra memiliki 6 jeruk dan 5 apel, berapakah jumlah buah yang dimiliki Citra? Apakah 6 jeruk ditambah 5 apel hasilnya 11? Tentu tidak, bukan? Jeruk yang dimisalkan x dan apel yang dimisalkan y adalah suku yang tidak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang memuat variabel dan pangkat yang sama.
3 Dalam bentuk aljabar, suku tidak sejenis tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan, hanya suku-suku sejenis saja yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Untuk lebih jelasnya, lakukan aktivitas berikut : Untuk menyederhanakan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar kamu dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, sebagai berikut a. Sifat Komutatif : a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil b. Sifat Asosiatif : (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil c. Sifat Distributif : (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil. Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar, perhatikan contoh-contoh soal berikut. Sederhanakan ! a. 16x + 3 + 3x + 4 b. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p c. 6m + 3(m2 – n 2 ) – 2m2 + 3 n2 Penyelesaian: a. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4 = (16 + 3)x + (3 + 4) = 19x + 7 b. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p = (2 + 3)p – 3p2 + 2q – 5q2 = 5p – 3p2 + 2q – 5q2 = –3p2 + 5p – 5q2 + 2q a. Jumlahkan 2x2 – 4x + 6 dengan 3x2 + 6x – 10 b. Kurangkan 3x - 4 dari 4x2 + 2x – 1 Penyelesaian a. (2x2 – 4x + 6) + (3x2 + 6x – 10) = 2x2 – 4x + 6 + 3x2 + 6x – 10 = 2x2 + 3x2 - 4x + 6x + 6 – 10 = 5x2 – 2x – 4 c. 6m + 3(m2 – n 2 ) – 2m2 + 3n2 = 6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2 = 6m +( 3 – 2) m2 – (3 – 3)n2 = m2 + 6m b. (4x 2 + 2x – 1) – (3x – 4) = 4x2 + 2x – 1 – 3x + 4 = 4x2 + 2x - 3x – 1 + 4 = 4x2 - x + 3
4 1. Manasajakah yang merupakan suku, variabel, koefisien ,onstanta dari bentuk aljabar : a. 6 – 7x b. 2x – 5y + 10 2. Bagaimana bentuk sederhana dari -y + 5 + 3y – 4? 3. Sederhanakanlah setiap bentuk aljabar berikut. a. 8 + 3x - x – 6 d. 2x - 3y + 5x -2y + 5 b. 5x 2 + 2x – 3 e. 8ab + 7a - 8b – ab + 3a - b c. 7y 2 – 3y + 4y + 8y 2 + 4y 4. Tentukan jumlah dari a. 2x + y dengan -x + 3y c. 4x2 – x + 6 dengan -2x2 + 10x – 14 b. 3a - 2 dengan -6a + 5 d. 5p – 7q + r dengan 2p + 3r 5. .Kurangkan! a. 6x – 3y dari 5x + 7y c. 3xy – 5 dari -5xy + 8y b. 6p + 4q – 3 dari -4p – q + 11 d. 10 3 xy – 5y2 + 6 dari y2 + 3xy - 8 6. Tiga orang siswa menyederhanakan 3p – 4p. Masing-masing memperoleh hasil –1, –p, –1p. Tulislah jawaban manakah yang benar dan jelaskan alasanmu. 2. Perkalian Bentuk Aljabar a. Perkalian suku satu dengan suku dua Pada bagian ini, kamu akan mempelajari perkalian suku satu dan suku dua dari bentuk aljabar. Contoh berikut menjelaskan pentingnya perkalian tersebut. Ahmad diminta oleh bu guru untuk menghitung luas persegipanjang yang panjangnya 2 cm lebihnya dari lebarnya. Berapa luas persegipanjang tersebut? Misalkan lebar persegipanjang tersebut x cm, maka panjang persegipanjang tersebut adalah p = (x + 2) cm. Dengan demikian luas persegipanjang tersebut adalah : L = p x l =(x + 2).x cm2 . Pada persoalan ini, kita memerlukan perkalian suku satu dan suku dua. Untuk memudahkan memahami perkalian suku satu dengan suku dua, lakukan aktivitas berikut ini!
5 Selain cara di atas kamu dapat menyelesaikan dengan menggunakan sifat distributif yang sudah kamu pelajari. x ( x + 2 ) = (x.x) + (x.2) = x2 + 2x Tentukan hasil dari perkalian brikut! a. 3a(2a + 5) b. -5x(4x – 3y + 7) Penyelesaian a. 3a(2a + 5) = 3a.a + 3a.5 = 3a2 + 15a b. -5x(4x – 3y + 7) = (-5x).4x - (-5x)(3y) + (-5x).7 = -20x2 + 15xy – 35x Tugas Kelompok ! Bahan : Ubin aljabar . Kerjakanlah dengan teman kelompokmu bagaimana menentukan x(x + 2). • Buatlah sebuah persegipanjang dengan panjang x + 2 dan lebar x. • Gunakan ubin aljabar untuk menandai faktor yang dikalikan. • Jumlahkan ubin mengisi ubin aljabar tersebut. Kamu akan memperoleh : x(x + 2) = … . Diskusikan ! 1. Tentukan hasil perkalian 2x(x + 2) dengan menggunakan ubin aljabar 2. Misalkan Anto mempunyai sebuah taman yang ukuran panjang setiap sisinya x meter. Jika Anto bermaksud memperluas taman itu dengan panjang menjadi dua kali dari ukuran semula dan lebarnya ditambah 3 meter. Bagaimana luas dari taman yang baru tersebut? x x x 2 1 x x 1 1 1 x + 2 x Gambar 1.1 x x 1 1 x 2 x x Gambar 1.2
6 b. Perkalian suku dua dengan suku dua Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang (x + 3)m dan lebarnya (x + 2)m, Berapakah luas kebun tersebut? L = p x l = (x + 3)m x (x + 2)m = … . Pada persoalan ini, kita memerlukan perkalian suku dua dan suku dua. Untuk memudahkan memahami perkalian suku dua dengan suku dua, lakukan aktivitas berikut ini! Cara lain yang dapat digunakan untuk menentukan hasil kali dua buah suku dua dengan cara seperti berikut ini. Bahan : Ubin aljabar . x x x 2 1 x x 1 1 1 Kerjakanlah dengan teman kelompokmu bagaimana menentukan hasil perkalian dari (x + 3)(x + 2) • Buatlah sebuah persegipanjang dengan panjang x + 3 dan lebar x + 2. • Gunakan ubin aljabar untuk menandai faktor yang dikalikan. • Jumlahkan ubin mengisi ubin aljabar tersebut. Kamu akan memperoleh : (x + 3)(x + 2) = … . Diskusikan! Selesaikan dengan menggunakan langkah-langkah yang kamu gunakan! (3x + 1)(2x – 3) x + 3 x + 2 Gambar 1.3 x x 1 1 1 x 2 1 1 x x 1 1 x x x 1 1 1 1 1 Gambar 1.4 Secara umum, perkalian suku dua dengan suku dua dapat di tulis : ( a + b) ( c + d) = a.c + a.d + b.c + b.d
7 Tentukan hasil perkalian berikut! a. (2x + 7)(x+2) b. (x+3) (3x-2) Penyelesaian a. (2x + 7)(x+2) = 2x.x + 2x.2+ 7.x+7.2 = 2x 2 + 4x + 7x + 14 = 2x 2 + 11x + 14 b. (x+3) (3x-2) = (x) 3x + (x).(-2) + 3.3x + 3 (-2) = 3x 2 + -2x + 9x - 6 = 3x 2 + 7x – 6 Tentukan hasil perkalian berikut! 1. 3x(5x – 4) = … . 2. 5ab(2a – 3b) = … . 3. -4x2y(2xy2 - 5x + 3y) = … . 4. (x + 10)(x + 12) = … . 5. (y – 5)(y + 18) = ... . 2. Pembagian Bentuk Aljabar Rohman membagikan 12 buku kepada 4 temannya secara merata.. Berapakah buku yang diterima temannya masing-masing?. Tentu kamu dapat menjawab dengan mudah. Misalkan buku disebut x, maka 12 buku ditulis 12x 12x : 4 = 12 4 x = 3x ( artinya 3 buku) Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan. Perhatikan sifat perpangkatan sebagai berikut: 1. am x an = a(m + n) 2. a m : an = am – n 3. (a.b)n = an .bn 4. p m mp n np a a a a = Sifat- sifat tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan pembagian bentuk aljabar. 6. (3x – 8)(5x + 2) = … . 7. (12t -5 )(4t – 7) = … . 8. (4x + 3y)(x + 3y) = … . 9. (2p – q)(5p + 3q) = … . 10. (3m – 2n)(m – 5n) = … .
8 Selesaikan pembagian aljabar berikut! a. 16y 6 : 4y 2 b. 4x3y : 2xy c. -12a5b 3 : 4a2b 4 Penyelesaian a. 16y 6 : 4y 2 = (16:4)y 6 – 2 = 4y 4 b. 4x3y : 2xy = 3 4 2 x y xy 3 4 2 x y xy = 2x2 c. -12a5b 3 : 4a2b 4 = 5 3 2 4 12 4 a b a b − = 3 3a b − Tentukan hasil pembagian berikut! 1. 3pq2 : pq 2. 3a2b : 6ab2 3. (9xy2 + 6xy) : 3y 4. (3m2 – 3n2 ) : (m2 – n 2 ) 5. (24a2b + 6ab) : (12ab2– 6a) 3. Perpangkatan Bentuk Aljabar Seperti yang telah kamu ketahui, bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut. a n = a x a x a x a x …x a Untuk a bilangan riil dan n bilangan asli. Definisi bilangan berpangkat berlaku juga pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut. a sebanyak n faktor 6. 2 5 8 2 x y xy 9. 2 ( 1) 3( 1) x x + + 7. . 3 2 12 3 x xy − 10. 4 6(3 2) 3(3 2) x x + + 8. y x 2 3 : y 1
9 1. (2a)3= 2a × 2a × 2a = (2 × 2 × 2) × (a × a × a) = 8a3 2. (4x2 y)2 = (4x2 y) × (4x2 y) = (4 × 4) × (x2 × x2 ) × (y × y) = 16x4 y 2 Sekarang, bagaimana dengan bentuk (a + b)2 ? Bentuk (a + b)2 merupakan bentuk lain dari (a + b) (a + b). Jadi, dengan menggunakan perkalian suku dua dengan suku dua, bentuk (a + b)2 dapat ditulis: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Dengan cara yang sama, bentuk (a – b)2 juga dapat ditulis sebagai: (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 Selanjutnya, akan diuraikan bentuk (a + b)3 , sebagai berikut: (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2 ) = a.a2 + a. 2ab + a.b2 + b.a2 + b. 2ab + b. b2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b 3 ( suku-suku sejenis dikelompokkan) Bagaimana dengan bentuk aljabar (a + b)4 , (a + b)5 , (a + b)6 dan seterusnya? Tentu saja kamu juga dapat menguraikannya, meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kamu bisa menggunakan pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan pola segitiga Pascal berikut Sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa bentuk aljabar (a + b)2 dapat diuraikan menjadi a2 + 2ab + b2 . Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar (a + b)2 mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk a2 + 2ab + b2 . Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang (a2 kemudian a). Sebaliknya, semakin ke kanan pangkat b semakin bertambah (b kemudian b2 ). Jadi, dengan menggunakan pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 1 5 10 10 5 1 ……………………………………………………… ………. Koefisien dari (a + b)0 Koefisien dari (a + b)1 Koefisien dari (a + b)2 Koefisien dari (a + b)3 Koefisien dari (a + b)4 Koefisien dari (a + b)5 Blaise Pascal adalah seorang Prancis yang merupakan keajaiban dalam dunia matematika. Dialah yang menciptakan pola segitiga Pascal dan telah dikenal selama lebih dari 600 tahun. Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, 2002
10 perpangkatan suku dua (a + b)4 , (a + b)5 , dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut: (a + b)4 =1a4 + 4a3b + 6a2b 2 + 4ab3+ 1b4 (a + b)5 =1a5 + 5a4b + 10a3b 2 + 5a2b 3 + 5ab4+ 1b5 Perpangkatan bentuk aljabar (a – b)n dengan n bilangan asli juga mengikuti pola segitiga Pasca,l. akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–), begitu seterusnya. Pelajarilah uraian berikut. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b 3 (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2 b 2 – 4ab3 + b4 Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut! a. (2x + 3)4 b. (x + 4y) 3 Penyelesaian: a. (2x + 3)4 = 1(2x) 4 + 4(2x) 3 (3) + 6(2x) 2 (32 ) + 4(2x)(33 ) + 1(34 ) = 1(16 x 4 ) + 4(8 x 3 )(3) + 6(4 x 2 )(9) + 4(2x)(27) + 1(81) = 16 x 4 + 96 x 3 + 216 x 2 + 216x + 81 b. (x + 4y) 3 = 1(x 3 ) + 3(x 2 )(4y) + 3x (4y) 2 + 1(4y) 3 = 1 x 3 + 3 x 2 (4y) + 3x(16y 2 ) + 1(64y 3 ) = x 3 + 12 x 2 y + 48xy2 + 64y 3 1. Tentukan hasil dari : a. (2x2y 5 ) 4 x (3x3y)3 b. (12a b 4 ) 5 : (2ab)3 2. Tentukan hasil dari : a. (x + 5)2 + (x – 2)3 b. (2a + 3)3 – (2a – 3)3 3. .Uraikan bentuk-bentuk aljabar berikut!. a. (2x + 7) 2 b. (–x + 5) 3 c. . (2x – 3y)4 4. Jika (2x – y)4 = ax4 + bx3y + cx2y 2 + dxy3 + ey4 , tentukan nilai dari a. b2 – 4ac b. ad – 3bc + 4d 5. Persegi dengan panjang sisi (3x -1) cm a. Nyatakan luas persegi dalam bentuk aljabar
11 b. jika x = 7, hitunglah luas persegi! 4. Menentukan Faktor-faktor Suku Aljabar Memfaktorkan suatu bilangan artinya menyatakan bilangan itu sebagai perkalian beberapa bilangan. Ingat kembali berapakah faktor 18? Ya, kamu bisa mencarinya dengan pohon faktor. Bilangan 18 dapat dituliskan sebagai 18 = 1 x 18 ; 18 = 2 x 9 ; 18 = 3 x 6 ; 18 = 3 x 3 x 2 Pada notasi 18 = 1 x 18 , kita ingat 1 dan 18 merupakan faktor dari 12. Demikian juga untuk yang lainnya, 2, 3, 6 dan 9 merupakan faktor dari 18. Perhatikan perkalian suku satu dengan suku dua berikut 2x x (4 y + 3) = 8 x y + 6x Pada perkalian bentuk aljabar di atas, masing –masing 2x dan 4y + 3 merupakan faktor dari 8 x y + 6x a. Memfaktorkan Bentuk Aljabar dengan Memisahkan FPB Memfaktorkan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memisahkan FPBnya. Berikut ini cara menfaktorkan 2x 2 – 10x. FPB dari 2x 2 dan 10x adalah 2x. Dengan menggunakan sifat distributif dapat ditulis 2x 2 – 10x = 2x (x) – 2x (5) = 2x (x - 5). Jadi pemfaktoran juga dapat dilakukan dengan terlebih dahulu memisahkan FPBnya dan menggunakan sifat distributif. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh lain berikut ini. Faktorkan bentuk aljabar berikut : a. 5ab + 10b b. 2x – 8x2y c. -15p2q 2 + 10pq Penyelesaian a. 5ab + 10b Untuk memfaktorkan 5ab + 10b, tentukan FPB dari 5 dan 10, kemudian dari ab dan b. FPB dari 5 dan 10 adalah 5. FPB dari ab dan b adalah b. FPB dari 5ab dan 10b adalah 5b
12 Maka 5ab + 10b difaktorkan menjadi 5b(a + 2). Jadi 5ab + 10b = 5b(a + 2) b. 2x – 8x2y FPB dari 2 dan –8 adalah 2. FPB dari x dan x2y adalah x FPB dari 2x dan 8x2y adalah 2x Maka bentuk, 2x – 8x2y dapat difaktorkan menjadi 2x(1 – 4xy). Jadi 2x – 8x2y = 2x(1 – 4xy) c. -15p2q 2 + 10pq FPB dari –15 dan 10 adalah 5. FPB dari p2q2 dan pq adalah pq. FPB dari -15p2q 2 dan 10pq adalah 5pq Maka bentuk -15p2q 2 + 10pq dapat difaktorkan menjadi 5pq (–3pq + 2) ,jadi -15p2q 2 + 10pq = 5pq (–3pq + 2) Faktorkan bentuk aljabar berikut! 1. 12a + 18 2. 10ab – 15b 3. 12 xy – 9xz 4. 6x2 + 30x 5. 4px – 6 py b. Memfaktorkan Bentuk Selisih Kuadrat ( a2 – b 2 ) Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b 2 = a2 – b 2 Jadi, bentuk a2 – b 2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b) Faktorkan bentuk selisih kuadrat berikut ! a. x 2 – 25 b. 16a2 – 81 c. 25x2 – 49y2 a 2 – b 2 = (a + b)(a – b) 6. 9x3y – 12x2y 7. 4p2q -16pq3 + 12pq 8. x 4 – 3x3 + 2x2 9. 20 x + 35 x3 – 70x2 10. 121m4n 2 – 22mn3 + 55mn – 132m3n
13 Penyelesaian a. x 2 – 25 = x2 – 5 2 = (x + 5)(x – 5) b. 16a2 – 81 = (4a)2 – (9)2 = (4a + 9)(4a – 9) c. 25x2 – 49y2 = (5x)2 – (7y)2 = (5x + 7y)(5x – 7y) 1 Faktorkan! a. t 2 – 144 f. 2x2 - 8 b. x 2 – 49 g. 2x 3 – 18x c. 1 – 25y2 h. 3x4 - 48 d. 16a2 – 121b2 i. 25x2 – ((x + y)2 e. 15t 2 – 15 j. (x – y)2 – (2x + y)2 2. Dengan menggunakan sifst pemfaktoran, hitunglah a. 472 - 372 c. 572 - 432 b. 752 - 252 d. (72 ½)2 – (27 ½)2 3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari gambar berikut : I. Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Bentuk aljabar a 2 – 2ab + 3c – 8c2 mempunyai ... . a. 3 suku c. 4 suku b. 3 faktor d. 4 faktor 2. Jika bentuk aljabar 12 x2 + 5x2y – 10xy2 + 6y2 , maka koefisien dari x2y adalah .... a. 10 c. –5 b. 5 d. -10 3. Bentuk sederhana dari 3p + 9q – 7p + 2q adalah .... a. –4p – 11q c. –4p + 11q b. 4p + 11q d. 4p – 11q 4. Hasil dari (9p + 8q – r) + (12p – 3q + 5r) adalah … . a. 21p + 11q + 6r c. 21p + 11q + 4r b. 21p + 5q + 4r d. 21p + 5q + 6r 5.Bentuk sederhana dari (11x – 13y + z) – (10x – 13y – z) adalah ... . 1, 75 cm 0, 25 cm
14 a. x – 26y + 2z c. x + 2z b. x – 26y d. x 6. Hasil pengurangan 3x + 2y dari 4 x 2 + 2y – 9z adalah ... . a. x2 + 3x + 9z c. 3x + 9z b. 4 x 2 + 2y – 9z d. 4 x 2 – 3x – 9z 7. Hasil penyederhanaan bentuk 2(x + 3) + 4(x – 2) adalah .... a. 6x + 2 c. 2x + 8 b. 6x – 2 d. 2x – 8 8. Hasil dari 9x(3x + 4) adalah .... a. 27x + 9x c. 27 x 2 + 36x b. 27x + 36 d. 27 x 2 + 12x 9. Hasil dari (3x + 4)(x - 2) =... . a. 3x2 + 10x- 8 c. 3x2 - 2x - 8 b. 3x2 - 10x - 8 d. 3x2 + 2x - 8 10. Hasil dari (2x – 3) (x + 5) adalah .... a. 2x2 + 13x + 15 c. 2x2 – 7x – 15 b. 2x2 + 7x – 15 d. 2x2 – 7x + 15 6. Dua helai kertas berbentuk persegi panjang . kertas pertama mempunyai ukuran (3a + 1) cm x 2(a – 1) cm dan kertas yang lain berukuran (a – 1) cm x ( 2a – 1) cm. Selisih luas kedua kertas tersebut adalah ... . a. 4a 2 – a – 3 c. 8a 2 – a – 3 b. 4a 2 – 7a – 3 d. 8a 2 – a – 1 12. Hasil dari 20m4 : 5m2 adalah .... a. 4m2 c. 5m4 b. –4m2 d. –5m2 13. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b – c maka nilai dari 2x – 3y adalah ... a. 4a + 3b –3c c. 4a – 5b + 5c b. –4a + 3b – 3c d. –4a – 5b + 5c 14. Hasil kali (x + 3)(x – 8) adalah .... a. x2 + 5x – 24 c. x 2 – 5x – 24 b. x 2 –8x + 3 d. x 2 + 8x – 3 15. Pemfaktoran dari 16a2 – 25 adalah … . a. (16a + 25)(16a – 25) c. (5 – 4a)(5 + 4a) b. (4a – 5)(4a – 5) d. (4a – 5)(5 + 4a) 16. Faktor dari x 2 – 4x – 21 adalah .... a. (x + 2)(x – 8) c. (x + 3)(x – 7) b. (x – 3)(x + 7) d. (x – 2)(x + 8) 17. Faktor dari 3x2 – 13x – 10 adalah .... a. (x – 5)(3x + 2) c. (x + 5)(3x – 2) b. (x + 5)(3x + 4) d. (x + 5)(3x – 4) 18. Salah satu faktor dari 8 6 9 2 x + x − adalah ....
15 a. (4x − 3) c. (2x − 3) b. (4x + 3) d.(2x + 9) 19. Berikut ini yang merupakan bentuk kuadrat sempurna adalah . . . a. 9 y 2 - 12 y - 4 c. 9 y 2+12 y - 4 b. 4 y 2 - 12 p + 9 d. 4y 2 +12 p - 9 20. Bentuk paling sederhana dari pembagian 4 9 2 3 9 2 2 − − − x x x adalah... . a. 2 3 3 − − x x c. 2 3 3 + − x x b. 2 3 3 − + x x d. 2 3 3 + + x x II. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar! 1. Tentukan jumlah dari : a) 2x – 3y – 1 dan 5x + 4y +5 b) 5(x – 2y + 1) dan -4(2x +y – 3) 2. Kurangkan ! a) 5p – 2q + 3 dari 3p + q – 4 b) 7(x – 2y) dari 5(-x + 3y) 3. Jabarkan ! a) (3x + 4)(2x + 5) = …. b) (3p – 7)(p + 3) = …. c) (2x – 5y)2 =…. d) (2x -3)3 = …. 4. Faktorkan! a) 12 xy – 9xz b) 12x2 – 27 c) 16p4 – 1 d) x 2 + 9x + 18 e) 12 y2 -23y + 10 5. Sederhanakan pembagian bentuk aljabar berikut! a) 2 1 2 2 2 2 + + − x x x b) 3 10 8 6 13 6 2 2 + − − + p p p p Selamat Belajar !!!! Good Luck!!!!