510-1897-1-PB

บทความวิจยั

การพฒั นาตวั เกบ็ รังสีอาทติ ย์แบบรูปประกอบพาราโบลา
Development of a Compound Parabolic Concentrating Solar Collector

สรวิศ สอนสารี1, วสิ ทุ ธิ์ แช่มสะอาด2*, สขุ ฤดี สขุ ใจ2, ไพฑรู ย์ เหลา่ ด2ี และฉตั รชยั ศิริสมั พนั ธ์วงษ์2
Sorawit Sonsaree1, Wisut Chramsa-ard2*, Sukruedee Sukchai2, Paitoon Laodee2
and Chatchai Sirisamphanwong2

1คณะเทคโนโลยีอตุ สาหกรรม มหาวิทยาลยั ราชภฏั พิบูลสงคราม
2วิทยาลยั พลงั งานทดแทน มหาวิทยาลยั นเรศวร

1Faculty of Industrial Technology, Pibulsongkram Rajabhat University.
2School of Renewable Energy Technology, Naresuan University.

*Corresponding author. E-mail : [email protected]

บทคดั ย่อ

งานวิจัยนีไ้ ด้ทาการพัฒนาตัวเก็บรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลา โดยการออกแบบสร้ าง และ
ทดสอบประสิทธิภาพเชิงความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบท่อสญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกับแผ่นสะท้อนรูปประกอบ
พาราโบลาทดสอบตามมาตรฐาน ISO 9806 - 1 พบวา่ ประสิทธิภาพเชิงความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 78%
สมั ประสิทธิ์การสญู เสียความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์ a1และ a2 มีค่าเท่ากับ 3.55 และ 0.0600 W/m2-oC ตามลาดบั
ผลที่ได้จากแบบจาลองทางคณิตศาสตร์นามาหาค่าพลงั งานท่ีผลิตได้ โดยใช้ข้อมลู ปริมาณรังสอี าทิตย์ และอณุ หภมู ิแวดล้อมของ
จ.พิษณุโลก พบว่า พลงั งานที่ตวั เก็บรังสีอาทิตย์ฯ ผลิตได้ในแต่ละเดือนมีค่าเฉล่ียเท่ากับ 113.28 kWh/m2 หรือเท่ากับ 1,359.32
kWh/m2 ต่อปี และเมื่อวิเคราะห์ค่าพลังงานที่ผลิตได้เปรียบเทียบกับตัวเก็บรังสีอาทิตย์อ่ืนๆ ท่ีทางวิทยาลัยพลงั งานทดแทน
มหาวิทยาลยั นเรศวร ทดสอบ พบวา่ ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนดิ ฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา
สามารถผลิตพลงั งานรายปี ได้สูงกว่า 1,200 kWh/m2 ซึ่งจัดอยู่ในกล่มุ ของตัวเก็บรังสีอาทิตย์ที่มีความสามารถในการผลิต
พลงั งานความร้อนได้สงู

คาสาคัญ : พลังงานแสงอาทิตย์ ตัวเก็บรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลา ประสิทธิภาพเชิงความร้ อน
มาตรฐาน ISO 9806 – 1

*Corresponding author. E-mail : [email protected] 105
วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557

บทความวิจยั

Abstract

This research has developed a compound parabolic concentrating solar collector (CPC) by
design, fabricate and test thermal efficiency of the CPC according to ISO 9806 – 1.It was found that thermal
efficiency, heat loss coefficient a1 and heat loss coefficient a2of the CPC are equal to 78%, 3.55 and 0.0600
W/m2-oC respectively. The mathematical model was developed to determine the energy production from the CPC
by using solar radiation and ambient temperature data of Phitsanulok province. From the mathematical model,
it was found that the average monthly energy of the CPC is equal to113.28kWh/m2or equal to 1,359.32 kWh/m2per
year. The energy production from the CPC by mathematical model was compared to other solar collectors which
were tested by School of Renewable Energy Technology (SERT), Naresuan University.It is found that the CPC has
an annual energy production more than 1,200 kWh/m2which is categorized into the high performance solar
collectors group.

Keywords: Solar Energy, Compound Parabolic Concentrator (CPC), Thermal Performance, Standard ISO 9806 – 1

บทนา
เทคโนโลยีทางด้านพลงั งานทดแทนท่ีนิยมนามาใช้ในการเปล่ียนรูปพลงั งานแสงอาทิตย์มาอย่ใู นรูปของ

ความร้ อน คือ ตัวเก็บรังสีอาทิตย์ (Solar Collector) โดยทัว่ ไปตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบ่งออกเป็ น 2 แบบ คือ (1) ตวั เก็บรังสี
อาทิตย์แบบไม่รวมแสงหรืออยกู่ บั ที่ (Non - Concentrating / Stationary Solar Collector) ได้แก่ ตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบแผน่
เรียบ (Flat Plate Collector) และตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบทอ่ สญุ ญากาศ (Evacuated Tube Collector) ซ่ึงสามารถผลติ ความ
ร้ อนได้ ในช่วงอุณหภูมิต่า (2) ตัวเก็บรังสีอาทิตย์แบบรวมแสง (Concentrating Solar Collector) ได้ แก่ Linear Fresnel
Reflector, Parabolic Trough Collector, Parabolic Dish Reflector และ Heliostat Field Collector โดยตวั เก็บรังสีอาทิตย์
แบบรวมแสงต้องมีการเคลื่อนที่ติดตามดวงอาทิตย์ งานวิจยั นีม้ ีแนวคิดท่ีจะออกแบบแผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลาที่มี
ความเหมาะสมจะนามาประยกุ ต์ใช้กบั ทอ่ สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ทงั้ นีน้ อกจากจะช่วยให้ระบบสามารถผลติ นา้ ร้อนได้ตลอด
ช่วงระยะเวลาระหว่างวนั โดยที่ไม่ต้องปรับทิศทางตามดวงอาทิตย์แล้วยงั ส่งผลให้ประสิทธิภาพของระบบเพ่ิมสูงขนึ ้ วิสทุ ธิ์
แช่มสะอาด (Chramsa-ard et al., 2012; วิสุทธ์ิ แช่มสะอาด และคณะ, 2555) ได้ทาการศึกษาผลกระทบของตัวเก็บรังสี
อาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลาตอ่ สมรรถนะเชิงความร้อนของฮีทไปป์ ชนดิ ทอ่ สญุ ญากาศ โดยการศกึ ษาได้ทาการออกแบบ
แผ่นสะท้อนรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลาท่ีมีครึ่งมุมรับรังสี () 11.5◦เพ่ือใช้ ทดสอบท่อสุญญากาศ 1 ท่อ
โดยทดสอบระบบผลิตนา้ ร้อนท่ีมีความแตกตา่ งกัน 3 ระบบ (ก) ความสงู ของรางสะท้อน (H) 7.76 cm (ข) ความสงู ของราง
สะท้อน (H) 4.25 cm และ (ค) ไม่มีรางสะท้อน ผลการศึกษาพบว่า ที่ความสงู ของรางสะท้อน (H) 7.76 cm จะสามารถผลิต
นา้ ร้อนอณุ หภมู ิสดุ ท้ายได้สงู ทสี่ ดุ โดยจะมีคา่ เท่ากบั 51.9 ◦C เม่อื อณุ หภมู นิ า้ เริ่มต้นมีคา่ เทา่ กบั 30 ◦C โดยคดิ เป็ นปริมาณการ
ถา่ ยเทความร้อน 1,830 kJ ทปี่ ริมาณนา้ 20 L ธีรเดช ชีวนนั ทชยั (ธีรเดช ชีวนนั ทชยั และสาลี ลายลกั ษณ์, 2549) ทาการศกึ ษา
การกลน่ั เอทานอลโดยใช้ตวั รวมรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลาท่ีมีพืน้ ท่ีรับรังสอี าทิตย์ 2.1 m2 จานวน 2 ชุด แผ่นโค้ง

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 106

บทความวิจยั

สแตนเลสแบบพาราโบลาสะท้อนแสงไปยงั ท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.03 m จากการทดลองต่อตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบ
อนกุ รม พบวา่ อณุ หภมู เิ อทานอลที่ออกจากตวั เก็บรังสอี าทิตย์สามารถทาอณุ หภมู ไิ ด้สงู ถึง 80 ◦C

จากการศกึ ษางานวจิ ยั ข้างต้นจะเห็นได้วา่ แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาเมอื่ นามาประยกุ ต์ใช้ร่วมกบั
ตวั เก็บรังสอี าทิตย์จะช่วยให้สมรรถนะเชิงความร้อนของระบบเพ่ิมสงู ขนึ ้ ดงั นนั้ ในงานวิจยั นีจ้ ึงมีแนวความคิดท่ีจะประยกุ ต์ใช้
แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาร่วมกบั ตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ โดยทาการออกแบบแผน่ สะท้อน
รูปประกอบพาราโบลาท่ีมีความเหมาะสมกับตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบท่อสญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ท่ีมีจาหน่ายอย่ใู นท้องตลาด
และทดสอบสมรรถนะเชิงความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทิตย์ดงั กลา่ ว ซึง่ สามารถนาผลจากการศกึ ษาที่ได้ไปประยกุ ต์ใช้ในงาน
ตา่ งๆ ได้อยา่ งเหมาะสมตอ่ ไป

ทฤษฎที ่เี ก่ยี วข้อง
ตวั เกบ็ รังสีอาทติ ย์แบบท่อสุญญากาศชนิดฮที ไปป์

ฮีทไปป์ (Heat Pipe) เป็ นทอ่ ทองแดงบรรจขุ องเหลวท่มี คี ณุ สมบตั พิ ิเศษซงึ่ สามารถถ่ายเทความร้อนได้ และ
มีประสิทธิภาพสูงฮีทไปป์ จะถูกบรรจุ / ติดตัง้ ภายในหลอดแก้วสุญญากาศ โดยหลอดแก้วสุญญากาศเป็ นหลอดแก้ ว
ทรงกระบอกสองชนั้ ซ่ึงภายในจะเป็ นช่องว่างตรงกลางที่มีลกั ษณะเป็ นสญุ ญากาศ และบริเวณท่อแก้วด้านในจะมีการเคลอื บ
ด้วยสารดดู กลนื รังสอี าทติ ย์

แผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลา (Compound Parabolic Concentrator, CPC)
แผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลาเป็ นตวั เพ่ิมความเข้มรังสีอาทิตย์แบบอย่กู บั ท่ี (Fixed Concentrator)

ที่มีอุณหภูมิใช้งานปานกลาง (100 – 300 ◦C) โดยมีรางสะท้อนรังสีให้มีความเข้มเพ่ิมขึน้ ไปประมาณ 2 – 10 เท่า โดยไม่
จาเป็ นต้องเคลอ่ื นที่ตามดวงอาทิตย์ นอกจากนีแ้ ผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลายงั มีพืน้ ท่ีผิวสะท้อนรังสีอาทิตย์มากกว่า
แบบเคลอื่ นตามดวงอาทิตย์ (Tracking Concentrator) จึงสามารถยอมให้มีการผดิ พลาดของรูปแบบผิวสะท้อนรังสไี ด้มากขนึ ้
จงึ ไมต่ ้องการความพิถีพิถนั ในการสร้างมากเทา่ กบั แบบเคลอ่ื นตามดวงอาทิตย์ ภาพท่ี 1 และ 2 แสดงตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบ
ท่อสญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกับแผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา และระบบผลติ นา้ ร้อนด้วยตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบท่อ
สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา

ภาพที่ 1 ตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนดิ ฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 107

บทความวิจยั

ภาพที่ 2 ระบบผลติ นา้ ร้อนด้วยตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์
ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา

การออกแบบแผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลา (CPC)
แผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลา (CPC) มีอตั ราส่วนการรวมรังสีตามทฤษฎี (CR) ขึน้ อยู่กบั ตวั กลาง

(Medium) ระหวา่ งตวั ดดู รังสผี ิวสะท้อน และมมุ รับรังสี แสดงดงั สมการที่ 1

2− = (1)


ความสมั พนั ธ์ของความสงู ทงั้ หมดของรางสะท้อนรังสี (H) ความยาวโฟกสั (f) กบั ครึ่งมมุ รับรังสี () และเส้นรอบรูป
ของเป้ ารับรังสี (เฉพาะด้านทีร่ ับรังสี) (a) แบบทอ่ (Tubular Tube) ท่ีทาการศกึ ษาสามารถแสดงได้ดงั นี ้(คมั ภีร์ เทยี มแย้ม และ

โชคทวี ชอบดี, 2548)

ความสงู ทงั้ หมด (H):

= (12 + 1 + 1 ) (2)
2

ความยาวโฟกสั (f):

= (3)

สมการสว่ นโค้งรูปพาราโบลา (BC):

= (2) สาหรับ β ≤ + (4ก)
2 (4ข)

= (2) [( + + 2) − ( − )] สาหรับ 32+−2≤ β ≤ 108
1 + ( − )

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธนั วาคม 2557

บทความวิจยั

ความร้อนท่นี าไปใช้ประโยชน์จากตวั เกบ็ รังสีอาทติ ย์

พิจารณาตวั เก็บรังสีอาทิตย์ (Solar Collector): ตัวเก็บรังสีอาทิตย์ทาหน้าท่ีเปลี่ยนพลงั งานแสงอาทิตย์

ไปเป็ นพลงั งานความร้ อน โดยถ่ายเทให้กบั ของไหลท่ีไหลภายในตวั เก็บรังสีอาทิตย์ ทาให้ของไหลดงั กลา่ วมีอณุ หภูมิสงู ขึน้

อตั ราการถ่ายเทความร้อนท่ไี ด้รับจากตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ที่เวลาใดๆ สามารถคานวณได้จาก

= [ − (, − )] (5)

= × () − ( − )

ประสิทธิภาพของตวั เก็บรังสอี าทติ ย์
ในทางทฤษฎีการทดสอบตัวเก็บรังสีอาทิตย์นัน้ สามารถทาได้ หลายวิธี ซ่ึงต้ องทาการตรวจวัด

คา่ พารามิเตอร์ทสี่ าคญั ต่างๆ และทาการแปรคา่ พารามิเตอร์ทจ่ี าเป็ นตามมาตรฐานทีเ่ ลอื กใช้ในการทดสอบ นอกจากนีแ้ ล้วยงั
ต้องพิจารณาองค์ประกอบอื่นๆ ร่วมด้วย เช่น ความหนาของแผ่นดูดกลืนรังสีดวงอาทิตย์ จานวนชนั้ และชนิดของแผน่ ปิ ดใส
ด้านบน ขนาดของฉนวนด้านข้างและด้านหลงั ของตวั เก็บรังสีอาทิตย์เมื่อให้ เป็ นแฟคเตอร์ในการดงึ ความร้อนมาใช้งาน
พลงั งานท่ีสามารถนามาใช้ประโยชน์ได้คอื

= [() (6)
− ( − )]

ดงั นนั้ ประสทิ ธิภาพเชิงความร้อน ณ ขณะใดขณะหนงึ่ จงึ สามารถหาได้จาก

= ==(̇ ()−−)(− ) (7)
(8)

ถ้า และ มีค่าไม่เปลี่ยนแปลงมากในช่วงของการใช้งาน () และ จะเป็ นพารามิเตอร์ท่ีใช้ในการ

อธิบายว่าตวั เก็บรังสนี นั้ ทางานอย่างไร () จะเป็ นตวั ชีถ้ ึงพลงั งานที่ถกู ดดู กลืน และ จะเป็ นเทอมที่บอกถึง

พลงั งานท่ีสูญเสียถ้า, และ ()คงที่การเขียนกราฟของ () กับ (−) จะเป็ นเส้นตรงตดั แกน y

ท่ี ()และมีความชันเท่ากบั −สาหรับ เป็ นฟังก์ชนั ของอณุ หภมู ิและความเร็วลม และจะมีคา่ ลดลงเมื่อ

จานวนแผ่นปิ ดใสเพ่ิมขนึ ้ จะขึน้ กับอณุ หภูมิเพียงเล็กน้อย นอกจากนีแ้ ล้วยงั มีการเปล่ียนแปลงของสดั สว่ นของรังสีตรง

รังสีกระจายและรังสีจากการสะท้อนจากพืน้ ดิน ข้อมูลจะมีการกระจายเนื่องจากอุณหภูมิ ความเร็วลม และมุมตกกระทบ

ทเ่ี ปลย่ี นไปแม้วา่ จะคอ่ นข้างยงุ่ ยากแตก่ ารทานายสมรรถนะในระยะยาวสามารถกาหนดได้จากจดุ ตดั แกนและความชนั

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 109

บทความวิจยั

14h0 i FR(τα)n Slope = -(FRUL)
120 20 40 60 80 (T1i0-0Ta)/G1T20
100
80
60
40
20

0
0

ภาพที่ 3 กราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง กบั (Ti -Ta)/GT

ในกรณีที่ต้องการหาคา่ สมรรถนะเชิงความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบหลอดแก้วสญุ ญากาศ สมรรถนะ
ทางความร้อนขณะใดขณะหนงึ่ สามารถหาได้จากสมการ (John A. Duffie and William A. Beckman , 1991)

= () − ( − )

− [(− )]2 (9)
(10)
= ( + )
2
เมอ่ื

รายละเอยี ดของตัวเก็บรังสีอาทติ ย์แบบท่อสุญญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกบั แผ่นสะท้อนรูปประกอบพาราโบลา

 พนื ้ ทตี่ วั เก็บรังสดี วงอาทิตย์ (Gross Area) : 2.61 m2

 ฮีทไปป์ แบบทอ่ สญุ ญากาศ : ขนาดเส้นผา่ นศนู ย์กลางวงนอก 47 mm

ขนาดเส้นผา่ นศนู ย์กลางวงใน 37 mm

 คา่ คร่ึงมมุ รับรังสี (Acceptance Angle, ) : 11.5◦ (วิสทุ ธ์ิ แช่มสะอาด และคณะ, 2555)
 มมุ ทจ่ี ดุ ศนู ย์กลางทอ่ ดดู แสง () : 120◦ (วสิ ทุ ธ์ิ แช่มสะอาด และคณะ, 2555)

 ความสงู ของรางสะท้อนรังสี (H) : 7.76 cm แสดงดงั ภาพท่ี 4 (วสิ ทุ ธิ์ แช่มสะอาด

และคณะ, 2555)

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธนั วาคม 2557 110

บทความวิจยั

รูปท่ี4แสดงขนาดแผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา (CPC)

ภาพท่ี 4 แสดงขนาดแผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลา
วิธีดาเนินงานวจิ ยั

งานวจิ ยั นไี ้ ด้ทาการออกแบบ และสร้างแผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาท่ีมีขนาดพนื ้ ที่ตวั เก็บรังสี (Gross
Area) 2.61 m2และทาการวิเคราะห์ประสิทธิภาพเชิงความร้ อนของตัวเก็บรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลาตาม
มาตรฐาน ISO 9806 – 1 (INTERNATIONAL STANDARD, 1995a, 1995b) ผลท่ีได้จากการทดสอบจะนามาสร้างแบบจาลอง
ทางคณิตศาสตร์เพ่ือหาค่าพลงั งานท่ีผลิตได้ โดยจะใช้ข้อมลู ปริมาณรังสีอาทติ ย์ และอณุ หภมู ิแวดล้อมของ จ.พิษณุโลก (ตารางท่ี 1
และภาพท่ี 5) จากนนั้ นาผลท่ีได้มาทาการวิเคราะห์ค่าพลงั งานรายปี ที่ระบบผลิตได้เทียบกบั ตวั เก็บรังสอี าทิตย์อื่นๆ ท่ีทางวิทยาลยั
พลังงานทดแทน ม.นเรศวร ได้ทาการทดสอบ (ตารางท่ี 2) เพื่อจะได้ทราบว่าตัวเก็บรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลา
แบบทอ่ สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาสามารถผลติ พลงั งานรายปี ได้มากน้อยเพียงใด

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 111

Solar Radiation (W/m2) บทความวิจยั

ตารางท่ี 1 แสดงปริมาณรังสอี าทติ ย์ และอณุ หภมู ิแวดล้อมเฉลย่ี ในแตล่ ะเดอื นของ จ.พษิ ณโุ ลก (NASA, 2013)

Month Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Solar Radiation (kWh/m2/day) 4.95 5.66 6.04 6.3 5.67 5.05 4.87 4.66 4.71 4.63 4.74 4.81

Air temperature (°C) 25.2 28.3 30.3 30.1 28.8 27.2 26.8 26.4 26.1 24.7 23.2 22.7

1,000.0
900.0
800.0
700.0
600.0
500.0
400.0
300.0
Jan Feb Mar Apr May Jun
200.0
100.0 Jul Aug Sep Oct Nov Dec
0.0
6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00
Time

ภาพที่ 5 ปริมาณรังสอี าทติ ย์ในแตล่ ะเดือนตลอดทงั้ ปี ของ จ.พษิ ณโุ ลก (W/m2) (NASA, 2013)

การทดสอบตวั เกบ็ รังสอี าทติ ย์
การทดสอบตัวเก็บรังสีอาทิตย์ ณ วิทยาลยั พลังงานทดแทน มหาวิทยาลัยนเรศวร ซ่ึงทาการทดสอบแบบ

กลางแจ้ง (แสดงดงั รูปที่ 6) เพ่ือหาประสิทธิภาพของตัวเก็บรังสีอาทิตย์ ตามมาตรฐาน ISO 9806 – 1 (INTERNATIONAL
STANDARD, 1995a, 1995b) (ยกเว้นเง่ือนไขของอณุ หภมู ิอากาศแวดล้อม ซง่ึ ตามมาตรฐาน ISO 9806 – 1 อณุ หภมู ิอากาศ
แวดล้อมต้องไม่เกิน 30.0 OC แต่เน่ืองจากประเทศไทยมีอณุ หภมู ิอากาศแวดล้อมคอ่ นข้างสงู ดงั นนั้ ในช่วงเวลาการทดสอบ
ท่ีไม่ใช่ฤดูหนาวอุณหภูมิอากาศแวดล้อมจะเกิน 30.0 OC) โดยให้ รังสีดวงอาทิตย์ตกกระทบลงบนตัวเก็บรังสีอาทิตย์
ในแนวตงั้ ฉากตลอดเวลาการทดสอบ โดยทาการทดสอบแบบระบบปิ ดซง่ึ มรี ายละเอียดดงั นี ้

1. อตั ราการไหลของของไหลมีคา่ คงท่เี ท่ากบั 0.02 kg/s ตอ่ 1 ตารางเมตรของพนื ้ ที่รับรังสดี วงอาทิตย์ (สาหรับการ
ทดสอบนใี ้ ช้อตั ราการไหลท่ี 0.04 kg/s)

2. ทดสอบท่ีความ เข้ มรังสีดวงอาทิตย์ ไม่น้ อยกว่า 800.00 W/m2 (กรณี มาตรฐาน ASH RA E 93-86
ทดสอบทีค่ วามเข้มรังสดี วงอาทติ ย์ไมน่ ้อยกวา่ 790.00 W/m2)

3. อุณหภูมิอากาศแวดล้อมไม่เกิน 30.0 OC (สาหรับการทดสอบนีอ้ ุณหภูมิอากาศแวดล้ อมอยู่ระหว่าง
28.0 – 32.0 OC)

4. อุณหภูมินา้ ที่ทางเข้าทดสอบสูงกว่าอุณหภูมิอากาศแวดล้อม (สาหรับการทดสอบนี ้อุณหภูมินา้ เข้ามีค่า
อยรู่ ะหวา่ ง 30.0 – 50.0 OC)

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 112

บทความวิจยั

มกี ารทาความสะอาดตวั เก็บรังสอี าทิตย์ก่อนการทดสอบทกุ ครัง้ แล้วเร่ิมดาเนินการทดสอบ บนั ทกึ ผลและเก็บ

ข้อมลู อณุ หภมู ิอากาศแวดล้อม (Ta), อณุ หภมู ินา้ เข้าตวั เก็บรังสีอาทิตย์ (Ti),อณุ หภมู ินา้ ออกจากตวั เก็บรังสีอาทิตย์ (To), คา่ รังสี
ดวงอาทิตย์ (Gt) และอตั ราการไหลของนา้ (̇ ) โดยเก็บข้อมลู ช่วงเวลาประมาณ 10.00 น. – 14.00 น. ซึ่งเป็ นการทดสอบเพื่อนา
ข้อมลู ทไ่ี ด้มาประเมินประสทิ ธิภาพเชิงความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทติ ย์

Flow Control

Ti HV HV To
Pi Po
L.S. F Solar Collectors
Tank Flow Meter

HV

Temp. Control

Soienoid Valve C.V. Filter HV T Gt
Supply Water HV C
P M
F.T. C.V.
Tracker Controller
M Ta

Ti To W

HV Gt Ta

Pi
Po

W

Computer Recorder
T
Air Cooling

Cooling Unit

C: Solar Collector, C.V.: Check Valve, F: Flow Transducer, F.T.: Water Filter, Gt: Solar radiation on collector plane, HV:
Hand Valve, L.S.: Level switch control, M: AC motor drive pump, P: Water pump, Pi: Pressure transducer inlet, Po:
Pressure transducer outlet, T: Temperature heating control, Ta: Ambient temperature, Ti: Inlet temperature, To: Outlet
temperature, W: Wind speed

ภาพที่ 6 การตดิ ตงั้ เคร่ืองมอื วดั สาหรับแทน่ ทดสอบตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบกลางแจ้ง

การวิเคราะห์แบบจาลองทางคณิตศาสตร์
การวเิ คราะห์แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ได้จากการจาลองการทางานของระบบดงั รูปที่ 7 เพ่ือหาคา่ พลงั งานที่ตวั

เก็บรังสีอาทิตย์ผลิตได้ตลอดทงั้ ปี โดยมีสมมุติฐานในการวิเคราะห์ดงั นีค้ ือ ใช้ค่ารังสีอาทิตย์ และอณุ หภูมิแวดล้อม ของจังหวัด
พษิ ณโุ ลก การทางานของระบบ 8 ชวั่ โมงตอ่ วนั (8.00 - 16.00 น.) ถงั นา้ ร้อนขนาด 600 ลติ ร และอณุ หภมู ินา้ ในถงั เริ่มต้น 31.00 ◦C

โดยข้อมลู ปริมาณรังสอี าทิตย์ และอณุ หภมู ิอากาศแวดล้อม แสดงดงั ตารางท่ี 1 และรูปท่ี 5 ข้อมลู สมการแสดง
คา่ สมรรถนะทางความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ แสดงดงั ตารางที่ 2 และขนั้ ตอนการคานวณแสดงดงั ภาพท่ี 8

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 113

Solar Collector บทความวิจยั

ขัน้ ตอนการจาลองสภาพการทางานของระบบผลติ นา้ ร้อนด้วยพลังงานแสงอาทติ ย์
การจาลองสภาพการทางานของระบบ เร่ิมต้นจากการกาหนดข้อมลู ท่ีจะป้ อนเข้าระบบ คือ พนื ้ ทตี่ วั เก็บรังสี

อาทติ ย์ (), ปริมาณรังสอี าทิตย์ (), สมั ประสิทธิ์การดดู กลืน (()), สมั ประสิทธ์ิการสญู เสยี ความร้อน (),
อณุ หภมู ิแวดล้อม (), อตั ราการไหลของนา้ ผา่ นตวั เก็บรังสีอาทิตย์ (̇ ), เวลาเปลีย่ นแปลง (Δ), ปริมาณนา้ ในถัง
เก็บนา้ ร้อน ()และอณุ หภมู นิ า้ เร่ิมต้น ()

โดยข้อมลู ที่กาหนดสามารถนามาคานวณในการจาลองสถานการณ์ตามขนั้ ตอนดงั นี ้ท่ีเวลาเร่ิมต้น ( =
0) กาหนดอณุ หภมู ิของนา้ เร่ิมต้นในถงั จากนนั้ คานวณหาอตั ราความร้อนทีไ่ ด้จากตวั เก็บรังสีอาทติ ย์ (̇) นาคา่ ดงั กลา่ ว
ไปคานวณหาการเปลยี่ นแปลงอณุ หภมู ิของนา้ ในถงั นา้ ร้อน ซงึ่ จะทาให้ทราบอณุ หภมู ิของนา้ ในถงั ท่ีเปลีย่ นแปลงไปตามเวลา
(+Δ) จากนนั้ ระบบจะย้อนกลบั ไปคานวณทเี่ วลา = + ∆

IT

Storage Tank

Pump

ภาพท่ี 7 ระบบผลติ นา้ ร้อนด้วยพลงั งานแสงอาทิตย์ที่ใช้สาหรับวิเคราะห์แบบจาลองทางคณิตศาสตร์

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 114

บทความวิจยั

ตารางที่ 2 ข้อมลู สมการแสดงคา่ สมรรถนะทางความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทิตย์ที่ทดสอบโดยวิทยาลยั พลงั งานทดแทน สาหรับ
สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ (รัฐพร เงินมีศรี และคณะ, 2012)

ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบแผน่ เรียบ

Company A = 0.57 − 21.91 ( − )⁄ 2
= 0.94
Company B = 0.62 − 10.37 ( − )⁄ 2
= 0.91
Company C = 0.64 − 16.24 ( − )⁄ 2
= 0.99
Company D = 0.45 − 3.60 ( − )⁄ 2
= 0.94
Company E = 0.65 − 21.81 ( − )⁄ 2
= 0.90
Company F = 0.65 − 9.23 ( − )⁄ 2
= 0.91
Company G = 0.66 − 8.40 ( − )⁄ 2
= 0.96
Company H = 0.88 − 8.84 ( − )⁄ 2
= 0.90
ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบหลอดแก้วสญุ ญากาศ Heat Pipe 2
= 0.97
Company I = 0.57 − 0.54(∗) 2
Company J − 0.0036(∗)2 = 0.96

= 0.80 − 2.77(∗)
− 0.0200(∗)2

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 115

บทความวิจยั

START

INPUT: , , (), , , ̇ , Δ,

t = 0: Assume:

+Δ t  t  t

= [() − ( − )]
QColl

+Δ = + (Δ ) (̇ )

END

ภาพที่ 8 ขนั้ ตอนการคานวณแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ของระบบผลติ นา้ ร้อนด้วยพลงั งานแสงอาทติ ย์

ผลการศึกษา
ผลท่ีได้จากการศึกษาการทดสอบประสิทธิภาพเชิงความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบรูปประกอบ

พาราโบลาแบบฮีทไปป์ ชนิดทอ่ สญุ ญากาศตามมาตรฐาน ISO 9806 – 1 แสดงดงั รูปท่ี 9 พบวา่ ประสิทธิภาพเชิงความร้ อน

ของตวั เก็บรังสีอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 78% การสญู เสียความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์ a1และ a2มีค่าเท่ากบั 3.55 และ
0.06 W/m2-oC ตามลาดบั

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 116

บทความวิจยั

Efficiency (%) 1.00
0.90
0.80 = 0.78 − 3.55 (y−= -54).29−5Rx²02=-.040..60909(5189x+−0.7604)2
0.70
0.60 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
0.50 (Tm- Ta)/Gt
0.40
0.30 ภาพท่ี 9 ประสทิ ธิภาพตวั รับรังสดี วงอาทติ ย์แบบ CPC

0.000

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธนั วาคม 2557 117

Qcoll [kwh/m2] บทความวิจยั

ตารางที่ 3 การวิเคราะห์เปรียบเทียบพลงั งานทีผ่ ลติ ได้ในแตล่ ะเดือน (kWh/m2) ของตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ชนดิ ตา่ ง ๆ

Company Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec AVG. Total
A 70.24 87.32 108.07 100.83 82.05 61.39 59.89 54.79 51.98 47.48 47.64 53.53 68.77 825.20
B 89.22 97.15 113.74 107.51 92.97 76.33 75.80 71.24 68.56 67.49 71.24 79.39 84.22 1,010.65
C 86.40 99.01 118.58 111.46 94.03 74.48 73.49 68.38 65.46 62.60 65.06 72.54 82.62 991.49
D 69.11 71.59 81.88 77.86 69.07 58.71 58.65 55.63 53.81 54.49 58.47 64.90 64.51 774.16
E 82.44 99.36 121.46 113.60 93.67 71.64 70.22 64.66 61.54 57.32 58.35 65.39 79.97 959.65
F 95.11 102.06 118.68 112.36 97.88 81.18 80.77 76.12 73.36 72.82 77.26 86.01 89.47 1,073.60
G 97.55 103.80 120.23 113.94 99.67 83.16 82.82 78.18 75.40 75.22 80.03 89.03 91.59 1,099.04
H 131.71 138.05 158.71 150.62 132.79 111.99 111.77 105.79 102.15 102.73 109.83 122.07 123.18 1,478.20
I 91.49 91.18 102.23 97.66 88.47 77.28 77.57 74.08 71.88 74.26 80.58 89.21 84.66 1,015.92
J 126.00 127.31 143.74 137.07 123.23 106.62 106.86 101.80 98.65 101.21 109.40 121.24 116.93 1,403.14
CPC 121.91 123.91 140.33 133.72 119.83 103.24 103.40 98.41 95.31 97.47 105.18 116.61 113.28 1,359.32

1,600.0
1,400.0
1,200.0
1,000.0

800.0
600.0
400.0
200.0

0.0
A B C D E F G H I J CPC
Company

ภาพท่ี 10 การเปรียบเทยี บคา่ พลงั งานรายปี ทตี่ วั เก็บรังสอี าทิตยช์ นิดตา่ งๆผลติ ได้(kWh/m2)

ผลที่ได้จากการสร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์แสดงดงั ตารางท่ี 3 และรูปที่ 10 พบวา่ คา่ พลงั งานที่ตวั เก็บรังสี
อาทิตย์แบบรูปประกอบพาราโบลาแบบฮีทไปป์ ชนิดท่อสญุ ญากาศ ผลิตได้ในแต่ละเดือนมีค่าเฉล่ียเท่ากับ 113.28 kWh/m2 หรือ
เท่ากบั 1,359.32 kWh/m2 ตอ่ ปี โดยมีคา่ พลงั งานสงู สดุ และต่าสดุ ในเดอื นมีนาคม และกนั ยายน ตามลาดบั โดยมีคา่ เทา่ กบั 140.33
และ 95.31 kWh/m2ตามลาดบั และเม่ือทาการวิเคราะห์เปรียบเทียบคา่ พลงั งานรายปี กับตวั เก็บรังสอี าทิตย์ที่ทางวิทยาลยั พลงั งาน
ทดแทน มหาวทิ ยาลยั นเรศวรได้ทาการทดสอบพบวา่ ความสามารถในการผลติ พลงั งานความร้อนที่ได้จากตวั เก็บรังสอี าทติ ย์สามารถ
แบง่ ออกได้เป็ น 2 กลมุ่ ดงั นี ้

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธนั วาคม 2557 118

บทความวิจยั

1. ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ทมี่ ีความสามารถในการผลติ พลงั งานความร้อนได้ต่ากวา่ 1,199 kWh/m2ตอ่ ปี พบว่า
มจี านวนตวั เก็บรังสอี าทติ ย์อยู่ 8 บริษัท โดยแบ่งเป็ นตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบแผน่ เรียบ7 บริษัท คือบริษัท A, B, C, D, E, F และ
G และตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบฮีทไปป์ 1 บริษัท คือ บริษัท I

2. ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ทมี่ คี วามสามารถในการผลติ พลงั งานความร้อนได้สงู กวา่ 1,200kWh/m2ตอ่ ปี พบวา่ มี
จานวนตวั เก็บรังสอี าทติ ย์อยู่ 2 บริษัท โดยแบง่ เป็ นตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบแผ่นเรียบ 1 บริษัท คอื บริษัท H, ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์
แบบฮีทไปป์ 1 บริษัท คือ บริษัท J และตวั เก็บรังสีอาทิตย์ท่ีทางวิทยาลยั พลงั งานทดแทน มหาวิทยาลยั นเรศวรออกแบบ คือ
ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบรูปประกอบพาราโบลาแบบฮีทไปป์ ชนิดทอ่ สญุ ญากาศ (CPC)

จากผลการศกึ ษาข้างต้นจะเหน็ ได้วา่ ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนดิ ฮีทไปป์ ร่วมกบั แผ่นสะท้อน
รูปประกอบพาราโบลาจัดอย่ใู นกล่มุ ของตวั เก็บรังสีอาทิตย์ที่สามารถผลิตพลงั งานรายปี ได้สงู กว่า 1,200 kWh/m2 ซ่ึงมีค่า
คอ่ นข้างสงู ทงั้ นเี ้นอื่ งจากตวั เก็บรังสอี าทิตย์ในกลมุ่ ดงั กลา่ วมีประสทิ ธิภาพสงู ประกอบกบั มีคา่ การสญู เสยี ความร้อนน้อยกว่า
ตวั เก็บรังสอี าทิตย์ในกลมุ่ ท่ี 1 ซง่ึ เป็ นตวั เก็บรังสอี าทติ ย์แบบแผน่ เรียบ

สรุปผลการศึกษา
การทดสอบประสิทธิภาพเชิงความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทิตย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนิดฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่

สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาตามมาตรฐาน ISO 9806 – 1 พบวา่ ประสิทธิภาพเชิงความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์มีค่า
เท่ากับ 78% การสญู เสียความร้ อนของตวั เก็บรังสีอาทิตย์ a1และ a2มีค่าเท่ากบั 3.55 และ 0.0600 W/m2-oC ตามลาดบั
โดยผลท่ีได้จากแบบจาลองทางคณิตศาสตร์เพ่อื หาคา่ พลงั งานทีผ่ ลติ ได้ โดยใช้ข้อมลู ปริมาณรังสอี าทิตย์ และอณุ หภมู ิแวดล้อมของ
จ.พษิ ณโุ ลก พบวา่ คา่ เฉลย่ี ของพลงั งานทต่ี วั เก็บรังสอี าทติ ย์ฯผลติ ได้ในแตล่ ะเดอื นมีคา่ เทา่ กบั 113.28kWh/m2 หรือเทา่ กบั 1,359.32
kWh/m2 ตอ่ ปี และเมือ่ วิเคราะห์เปรียบเทยี บกบั ตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ท่ีทางวทิ ยาลยั พลงั งานทดแทนมหาวทิ ยาลยั นเรศวร ทดสอบจานวน
10 แผง โดยแบง่ เป็ นตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบแผน่ เรียบจานวน 8 แผง และตวั เก็บรังสีอาทิตย์แบบฮีทไปป์ จานวน 2 แผง พบว่าตวั เก็บ
รังสอี าทิตย์แบบทอ่ สญุ ญากาศชนดิ ฮีทไปป์ ร่วมกบั แผน่ สะท้อนรูปประกอบพาราโบลาสามารถผลติ พลงั งานรายปี ได้สงู กวา่ 1,200
kWh/m2 ซงึ่ จดั อยใู่ นกลมุ่ ของตวั เก็บรังสอี าทิตย์ท่ีมีความสามารถในการผลติ พลงั งานความร้อนได้สงู

กิตตกิ รรมประกาศ
ขอขอบคุณวิทยาลัยพลังงานทดแทน มหาวิทยาลัยนเรศวร สาหรับสถานท่ีทาวิจัย และขอขอบคุณ

สานกั งานคณะกรรมการวิจยั แหง่ ชาติ (วช.) ทไี่ ด้สนบั สนนุ ทนุ วจิ ยั

เอกสารอ้างอิง
คมั ภรี ์ เทยี มแย้ม และโชคทวี ชอบดี. (2548). ระบบผสมผสานระหว่างการผลิตไฟฟ้ าจากเซลล์แสงอาทิตย์และน้าร้อนพลงั งาน

แสงอาทิตย์ดว้ ยระบบรวมแสงรูปประกอบพาราโบลา CPC. ปริญานิพนธ์ครุศาสตรอตุ สาหกรรมบณั ฑิต, สาขาวิชา
ครุศาสตร์เคร่ืองกล, คณะครุศาสตร์อตุ สาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกล้าธนบรุ ี.
ธีรเดช ชีวนนั ทชยั และสาลี ลายลกั ษณ์. (2549). การกลน่ั เอทานอลโดยใช้ตวั รวมรังสีแบบรูปประกอบพาราโบลา. ใน. การ
ประชมุ วชิ าการเครือขา่ ยวศิ วกรรมเครื่องกลแหง่ ประเทศไทยครัง้ ท่ี 20. (หน้า 65 - 70).

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ที่ 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 119

บทความวิจยั

รัฐพร เงินมีศรี, ฉตั รชัย ศิริสมั พันธ์วงษ์ และนิพนธ์ เกตุจ้อย. (2556). การประเมินค่าพลงั งานความร้ อนรายปี ที่ตวั รับรังสี
อาทติ ย์ผลติ ได้. วารสารมหาวิทยาลยั นเรศวร, 20(1),16 -23.

วิสทุ ธิ์ แช่มสะอาด, สรวศิ สอนสารี, สขุ ฤดี สขุ ใจ และไพฑรู ย์ เหลา่ ด.ี (2555). ผลกระทบของตวั รบั รงั สีอาทิตย์แบบรูปประกอบ
พาราโบลาต่อสมรรถนะเชิงความร้อนของท่อสญุ ญากาศ. ใน. การประชมุ วชิ าการ (Proceedings) พะเยาวจิ ยั
ครัง้ ที่ 1. (หน้า 592 - 599).

John A. Duffie and William A. Beckman. (1980). Solar Engineering of Thermal Processes. (2nd ed). New York:
JOHN WILEY & SONS, INC.

METHODS OF TESTING TO DETERMINE THE THERMAL PERFORMANCE OF SOLAR COLECTORS, ASHRAE
STANDARD AN AN AMERICAN NATIONAL STANDARD. ANSI/ASHRAE 93-1986.

NASA Surface meteorology and Solar Energy – Location (Online). (2013). สบื ค้นจาก :
https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ ,วนั ทคี่ ้นข้อมลู 10 มกราคม 2556

Wisut Chramsa-ard, Sukruedee Sukchai, Sorawit Sonsaree, Paitoon Laodee, Anan Pongtornkulpanich. (2012).
Thermal Efficiency of Evacuated Tube Solar Hot Water System with Compound. In Tagunsband
Proceedings. (pp 166-172). Germany.

วารสารวทิ ยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ท่ี 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 120

รายการสัญลกั ษณ์ บทความวิจยั
a:
1, 2 เส้นรอบรูปของเป้ ารับรังสี (เฉพาะด้านท่รี ับรังส)ี
AC : : การสญู เสยี ความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทิตย์
BC : พนื ้ ท่ีรับรังสี (Aperture Area, m2)
CR : เส้นโค้งรูปพาราโบลา
CP : อตั ราสว่ นรวมรังสี
d: คา่ ความจคุ วามร้อนจาเพาะของนา้ (kJ/kg-K)
f: เส้นผา่ นศนู ย์กลางทอ่ (m)
FR : ความยาวโฟกสั (m)
H: ตวั ประกอบการนาความร้อนมาใช้ (Heat Removal Factor)
IT : ความสงู ทงั้ หมด (m)
̇u : ความเข้มรังสอี าทิตย์รวม (W/m2)
: พลงั งานที่นาไปใช้ประโยชน์ (W)
ṁ : อตั ราสว่ นการตกกระทบเป้ ารับรังสี
n: อตั ราการไหลของนา้ (kg/s)
สมั ประสิทธ์ิการหกั เหแสง (Index of Refraction) ของตวั กลางท่ีอยู่ระหว่างตัวรับรังสีกับราง
r: สะท้อนรังสี
รัศมขี องทอ่ (m)
s: อตั ราการรับความร้อนตอ่ พนื ้ ท่ขี องแผงรับรังสี (W/m2) ( = )
: อณุ หภมู อิ ากาศแวดล้อม (๐C)
: อณุ หภมู ิของไหลขาเข้า (๐C)
: อณุ หภมู ขิ องไหลขาออก (๐C)
: อณุ หภมู เิ ฉลยี่ (๐C)
L : สมั ประสทิ ธ์ิการสญู เสยี ความร้อนของตวั เก็บรังสอี าทติ ย์ (W/m2-K)
θC : คร่ึงมมุ รับรังสี (Acceptance half Angle)
() : คา่ ผลคณู ประสทิ ธิผลของสภาพสง่ ผา่ นรังสอี าทติ ย์ () และสภาพดดู กลนื รังสขี องตวั รับรังสี ()
: มมุ ท่ีจดุ ศนู ย์กลางทอ่ ดดู แสง (องศา)

วารสารวิทยาศาสตร์บรู พา ปี ท่ี 19 (ฉบบั ที่ 2) กรกฎาคม – ธันวาคม 2557 121