Modul Ajar

MODUL AJAR MATEMATIKA

INFORMASI UMUM

Nama Penyusun : Sopandi, S.Pd

Satuan Pendidikan : SMPN 2 Cileunyi

Fase/Kelas : D/7

Topik : Operasi Pecahan

Kata Kunci : Bilangan Bulat, Bilangan Pecahan, Desimal, Membandingkan Bilangan,

Operasi Hitung

Pengetahuan Prasyarat : Bilangan Bulat

Moda : Tatap Muka

Model Pembelajaran : Discovery

Sarana Prasarana : Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis

lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop; LCD; kertas plano;

spidol; dan selotip.

Kompetensi Awal : Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan

termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan pecahan, serta melakukan operasi perkalian dan pembagian

pecahan dengan bilangan asli.

Profil Pelajar Pancasila : Kreatif, Bernalar Kritis, Gotong royong.

Daftar Pustaka : Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa

Semester 1, Jakarta: Puskurbuk.

Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya:

Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan.

KOMPETENSI INTI

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

Rasionalisasi Pertama, guru menyajikan beberapa permasalahan terkait pecahan .
Pada permasalahan disajikan cara menentukan pecahan dengan
Urutan Materi tepat. Hal ini bertujuan agar siswa dapat menelaah dan mencermati
Pembelajaran permasalahan tersebut, serta siswa dapat menyelesaikan
Rencana Asesment permasalahan tersebut dengan baik.
Bagi siswa yang berhambatan khusus, sudah disiapkan beberapa
gambar pada program remedial supaya lebih memahamai materi
bilangan pecahan.
Bentuk pecahan
Penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan
Pembagian dan perkalian pecahan
• Asesmen individu
• Asesmen kelompok

Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran discovery siswa diharapkan
Pemahaman Bermakna dapat
Pertanyaan Pemantik Melakukan operasi aritmatika (penjumlahan dan pengurangan) pada
bilangan pecahan

Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya
tanpa kita sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang
berkaitan dengan pecahan , misalkan dalam dunia perbankan,
perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Kemudian
ajaklah siswa untuk memikirkan dan menemukan contoh lainnya.
Mintalah beberapa siswa untuk menyebutkan contoh tersebut.
Nina membeli 1/4 kg buah jeruk. Tetapi mengingat teman-temannya
akan datang ke rumah, Ia membeli lagi 3/ 4 kg buah jeruk. Berapa kg
berat jeruk keseluruhan?

PERTEMUAN 1
Urutan Kegiatan Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Aperspesi: mengingat kembali operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan
2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah
dalam bidang perdagangan.
3. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni operasi bilangan pecahan
4. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang
heterogen, dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua kelompok.

Sintak B. KEGIATAN INTI
Stimulasi / Pemberian Kegiatan

rangsangan Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan
perhatian pada topic Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Pecahan dengan cara :menayangkan gambar/foto/tabel berikut in

Problem Statement Nina membeli 1/4 kg buah jeruk. Tetapi mengingat teman-
(Pernyataan atau temannya akan datang ke rumah, Ia membeli lagi 3/ 4 kg buah
Identifikasi masalah) jeruk. Berapa kg berat jeruk keseluruhan?
Guru membagikan LKPD
Data Collection
( Pengumpulan Data ) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk
mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan
dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan
belajar, contohnya : yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau
pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang
diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang
bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu,
kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis
yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya
:

- Bagaimana cara menjumlahkan dan mengurangi bilangan
pecahan ?

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk
menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:
mengamati obyek/kejadian, membaca sumber lain selain buku teks,
mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau
kegiatan lain guna menemukan solusimasalah terkait materi pokok
- Peserta didik diminta untuk memahami konsep penjumlahan dan

pengurangan pecahan melalui bantuan konteks benda-benda di
sekitar

Pengolahan Data - Peserta didik diminta untuk mengerjakan LKPD
( Mengkomunikasikan ) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan
- Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil
Verification (pembuktian)
analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk
mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir
sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
- Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal
- Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan
ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan
- Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain
diberi kesempatan untuk menjawabnya.
- Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam
kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan
hasil pengamatan secara tertulis tentang
Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru
terkait pembelajaran tentang: operasi penjumlahan dan pengurangan
Bilangan Pecahan
- Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil
kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan
mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang
berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar
kerja.
- Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan
dan pengurangan bilangan pecahan

C. Kegiatan Penutup
Peserta didik :

• Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam
kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

• Mengagendakan pekerjaan rumah.
• Mengagendakan projek yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam

sekolah atau dirumah.
Guru :

• Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai
mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk
penilaian projek.

Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

Refleksi Guru • Apakah didalam kegiatan

pembukaan siswa sudah dapat

diarahkan dan siap untuk mengikuti

pelajaran dengan baik?

• Apakah dalam memberikan

penjelasan teknis atau intruksi yang

disampaikan dapat dipahami oleh

siswa?

• Bagaimana respon siswa terhadap

sarana dan prasarana (media

pembelajaran) serta alat dan bahan

yang digunakan dalam

pembelajaran mempermudah dalam

memahami konsep bilangan?

• Bagaimana tanggapan siswa

terhadap materi atau bahan ajar

yang disampaikan sesuai dengan

yang diharapkan?

• Bagaimana tanggapan siswa

terhadap pengelolaan kelas dalam

pembelajaran?

• Bagaimana tanggapan siswa

terhadap latihan dan penilaian yang

telah dilakukan?

• Apakah dalam kegiatan

pembelajaran telah sesuai dengan

alokasi waktu yang direncanakan?

• Apakah dalam berjalannya proses

pembelajaran sesuai dengan yang

diharapkan?

• Apakah 100% siswa telah mencapai

penguasaan sesuai tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai?

Refleksi untuk Apakah arahan dan penguatan materi
Peserta Didik yang telah dipelajari dapat dipahami
oleh siswa?
• Pada bagian mana dari materi “

penjumlahan dan pengurangan
pecahan” yang dirasa kurang
dipahami?
• Apa yang akan kamu lakukan untuk
memperbaiki hasil belajar pada
materi ini?
• Kepada siapa kamu meminta
bantuan untuk lebih memahami
materi ini?
Berapa nilai yang akan kamu
berikan terhadap usaha yang kamu
lakukan untuk memperbaiki hasil
belajarmu? (jika nilai yang
diberikan dalam pemberian bintang
1- bintang 5)

Mengetahui, Cileunyi, 5 September 2022
Kepala SMPN 2 Cileunyi Guru Mata Pelajaran

Drs. Sarifudin, M.M.Pd Sopandi, S.Pd
NIP 196210071986031013 NIP 198504152022211007

LAMPIRAN - LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

Penjumlahan dan Pengurangan Pacahan

Penjumlahan
 Suatu hari, Ahmad dan Dedy memakan buah semangka. Dari semangka tersebut, Ahmad

21

memakan bagian dan Dedy memakan bagian. Berapa bagian dari semangka tersebut

55

yang telah dimakan Ahmad dan Dedy ?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikan model pecahan di bawah ini

+=

2 + 1 = 3
5 5 5

Ahmad Dedi

Jadi semangka yang dimakan Ahmad dan Dedy adalah . . . .

 Perhatikan contoh penjumlahan bilangan pecahan di bawah ini

1 + 1 = ....
24

+=

2 + 1 = 3
4 4 4

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpul-kan, penjumlahan bilangan pecahan dapat dilakukan :

 Jika penyebut dari pecahan-pecahan tersebut sama, maka hasilnya dapat diperoleh dengan

menjumlah pembilang-pembilangnya.

 Jika penyebut dari pecahan-pecahan tersebut berbeda, maka sebelum menjumlah, terlebih

dahulu disamakan penyebut-penyebutnya.

atau dapat ditulis :

Untuk sebarang pecahan ac c dengan b, d  0, maka

, , dan
bb d

 a c a+c

+=
bb b

 a + c = a.d + c.b
b d b.d b.d

1. Selesaikanlah

4 + 3 = 4+3 = 7
a.
5 55 5

Dengan pemodelan

+=

4 + 3 = 5 + 2 = 7
5 5 5 5 5

b. 3 3 + 2 5 dijadikan pecahan biasa
43

= 3.4 + 3 + 2.3+ 5 = 15 + ...
4 3 43

= 45 +....... = .....
12 12

2. Selesaikanlah !

12

a. +

23
b. 5 2 + 4

5
c. 2 2 + 1 + 5

348

Pengurangan

Perhatikan permasalahan berikut !
Pada suatu hari, di meja makan ada tiga perempat bagian roti tawar. Kemudian roti tersebut
dimakan oleh Elisa seperempat bagian. Berapa bagian roti tawar yang tersisa ?

Untuk menjawab permasalahan tersebut, perhatikan pemodelan di bawah ini

- = =3 1 2 1

4 4 42

Dari contoh di atas dapat, jelas bahwa pengurangan bilangan pecahan dapat dilakukan sama seperti
pada penjumlahan bilangan pecahan.

1. Selesaikanlah

a. 7 − 3 = 7.1 − 3.2 = 7 −6 = 1
84 8 88

Dengan pemodelan

- = 1
= 8
-7 3

84

b. 6 - 3 = 6.5 − 3
5 55

= 30 − 3 = ...
5 ...

2. Selesaikanlah:
a. 6 + 3 − 4 =
7 77

b 53 − 21 =
43

c. 3 − 5 − 1 =
4 12 6

LAMPIRAN ASESMEN

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN

Nama Siswa : ……………………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : ……………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ……………………………………………………………………

Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada

berbagai nilai sesuai indikator.

SKOR PENILAIAN

NO ASPEK YANG DIAMATI KURANG CUKUP BAIK SANGAT
BAIK
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar 1 23 4
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan
materi yang akan dibahas

2 Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran
Kerjasama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
Menggunakan alat peraga pembelajaran

3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan latihan soal secara mandiri
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi
selanjutnya

Keterangan Penskoran: ………………….,
Skor 1 = Kurang Guru Mata Pelajaran
…………………
Skor 2 = Cukup
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
………………………………………………….

Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 %

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)

Pengayaan Soal pengayaan atau untuk siswa yang nilai berpencapaian tinggi
1. Ibu Sindy membeli dua ekor ayam. Satu ekor beratnya 1 ¼ kg dan
satu ekor lainnya beratnya 2 5/4 kg. Berapa kg berat kedua ekor
ayam?
2. Ibu Sundari membel 1 kg minyak goreng. Ditengah jalan, minyak
goreng itu tumpah. Ternyata sisa minyak goreng yang tersisa
adalah 1/3 kg. Berapa kg minyak goreng yang tumpah?

Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri