Matematika

CONTOH SOAL GABUNGAN BANGUN RUANG

Contoh Soal Bangun Gabungan Kubus Balok

Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?

Pembahasan.

Diketahui : sisi kubus = lebar balok = 13 cm, p = 25 cm, t = 15 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?

Jawab.
Volume Kubus = s³

= 13³
= 2197 cm³
Volume Balok = p x l x t
= 25 x 13 x 15
= 4875 cm³

Maka,
Volume gabungan = Volume Kubus + Volume Balok

= 2197 + 4875
= 7072 cm³

1

Contoh Soal Volume Kubus Prisma
Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?

Pembahasan.

Diketahui : sisi kubus = 14 cm, tinggi prisma = 20 – 14 = 6 cm, alas segitiga prisma =
14 cm, tinggi segitiga prisma = 6 cm

Ditanyakan : Volume Gabungan = ?

Jawab.
Volume Kubus = s³

= 14³
= 2744 cm³
Volume Prisma = Luas alas x Tinggi prisma
= (½ x aΔ x tΔ) x Tinggi prisma
= (½ x 14 x 6) x 6
= 252 cm³

Maka,
Volume gabungan = Volume kubus + Volume prisma

= 2744 + 252
= 2996 cm³

Gabungan Balok dan Limas

2

Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?

Pembahasan.

Diketahui : p balok = 13 cm, l balok = 9 cm, t balok = 6 cm, t limas = 15 – 6 = 9 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?

Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah.
Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:

Volume balok = p x l x t
= 13 x 9 x 6
= 702 cm³

Volume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi limas
= 1/3 x (13 x 9) x 9
= 351 cm³

Maka,
Volume gabungan = Volume balok + Volume limas

= 702 + 351
= 1053 cm³

Gabungan Balok dan Tabung

Contoh Soal

3

Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : p balok = 25 cm, l balok = 20 cm, t balok = 8 cm, t tabung = 25 cm, r = ½
x lebar balok = ½ x 20 = 10 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Volume balok = p x l x t

= 25 x 20 x 8
= 4000 cm³
Volume ½ tabung = ½ x π x r² x t tabung

= ½ x 3,14 x 10² x 25
= 3925 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume balok + Volume ½ tabung
= 4000 + 3925
= 7925 cm³

4

Gabungan Bola dan Tabung

Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?

Pembahasan.

Diketahui : d = 14 cm, r = 7 cm, t tabung = 28 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?

Jawab.
Volume tabung = πr²t

= 22/7 x 7² x 28
= 4312 cm³
Volume ½ bola = ½ x Volume bola
= ½ x 4/3 x π x r³
= ½ x 4/3 x 22/7 x 7³
= 718,67 cm³

Maka,
Volume gabungan = Volume tabung + Volume ½ bola

= 4312 + 718,67
= 3593,33 cm³

5

Kerjakan soal berikut berdasarkan contoh dengan menggunakan cara penyelesaian !
1. Hitunglah volume gabungan bangun ruang

berikut !
2. Hitunglah Volume gabungan bangun ruang di bawah ini!

6