MODUL MATEMATIK (GANDAAN)

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MATANG,
JALAN MATANG, 34750 MATANG, PERAK

MODUL GANDAAN

MATEMATIK TINGKATAN 101 & 103

Tempoh pelaksanaan = 210 minit
22 – 26 MAC 2021

Cikgu Tan Ai Ling

JADUAL WAKTU MATEMATIK TINGKATAN 101

ISNIN SELASA RABU KHAMIS JUMAAT

M101 • 12:30 - 01:00 M101 • 10:30 - 11:00 M101 • 10:30 - 11:00

M101 • 03:30 - 04:00 M101 • 11:00 - 11:30

Tutorial

101 • 11:30 - 12:00

Tutorial • 12:00 - 12:30

101

Tutorial WAKTU YANG DISEDIAKAN UNTUK MURID MENYIAPKAN TUGASAN BERDASARKAN MODUL
PEMBELAJARAN YANG TELAH DISEDIAKAN OLEH CIKGU
PDPR
ATAS TALIAN LINK GOOGLE MEET AKAN DIBERIKAN DARI SEMASA KE SEMASA BERDASARKAN JADUAL DI
ATAS, SILA SEMAK MELALUI GROUP TELEGRAM RASMI M&M101

TUGASAN MINGGU INI... ARAHAN

TEMPOH PELAKSANAAN : 210 MINIT ● Modul ini perlu
dilaksanakan semasa waktu
22 - 26 MAC 2021 tutorial

PDPR : 150 MINIT ● Jawab semua soalan
TUTORIAL : 60 MINIT berpandukan kepada
langkah penyelesaian yang
telah diberikan dalam modul
ini

● Sila rujuk link video
pembelajaran yang telah
dilampirkan dalam modul ini
untuk mengukuhkan
pemahaman anda

JADUAL WAKTU MATEMATIK TINGKATAN 103

ISNIN SELASA RABU KHAMIS JUMAAT

M103 • 12:00 - 12:30 M103 • 11:30 - 12:00 M103 • 03:30 - 04:00

Tutorial M103 • 12:00 - 12:30 Tutorial • 04:00 - 04:30

103 • 12:30 - 01:00 103

Tutorial • 12:30 - 01:00
M103

Tutorial WAKTU YANG DISEDIAKAN UNTUK MURID MENYIAPKAN TUGASAN BERDASARKAN MODUL
PEMBELAJARAN YANG TELAH DISEDIAKAN OLEH CIKGU
PDPR
ATAS TALIAN LINK GOOGLE MEET AKAN DIBERIKAN DARI SEMASA KE SEMASA BERDASARKAN JADUAL
DI ATAS, SILA SEMAK MELALUI GROUP TELEGRAM RASMI M103

TUGASAN MINGGU INI... ARAHAN

TEMPOH PELAKSANAAN : 210 MINIT ● Modul ini perlu
dilaksanakan semasa waktu
22 - 26 MAC 2021 tutorial

PDPR : 120 MINIT ● Jawab semua soalan
TUTORIAL : 90 MINIT berpandukan kepada
langkah penyelesaian yang
telah diberikan dalam modul
ini

● Sila rujuk link video
pembelajaran yang telah
dilampirkan dalam modul ini
untuk mengukuhkan
pemahaman anda

TOPIK PEMBELAJARAN :
GANDAAN

STANDARD KANDUNGAN

2.2
Gandaan, gandaan sepunya

dan gandaan sepunya
terkecil (GSTK)

STANDARD PEMBELAJARAN :

2.2 Gandaan, gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil (GSTK)

2.2.1 2.2.2 2.2.3
Menerang dan Menentukan GSTK Menyelesaikan
menentukan gandaan bagi dua dan tiga masalah yang
sepunya bagi nombor melibatkan GSTK
nombor bulat
bulat

OBJEKTIF PEMBELAJARAN GANDAAN

Pada akhir pengajaran dan pembelajaran,
murid dapat

1. Menerang dan menentukan gandaan sepunya

bagi nombor bulat.

2. Menentukan GSTK bagi dua dan tiga nombor

bulat.

3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan GSTK.

PEMBAHAGIAN MASA PELAKSANAAN MODUL GANDAAN

10 mini2t0 MINIT Memberi fokus pada setiap Jawab semua soalan yang
langkah penyelesaian yang diberikan berpandukan
contoh yang diberikan
ditunjukkan (Latihan dan Penilaian)

60 MINIT 90 MINIT

Baca nota 20 MINIT 20 MINIT
dalam Buku
Teks ms 38 - 45 Pengukuhan melalui
tontonan video pembelajaran
Jawab kuiz melalui link quizizz :
https://quizizz.com/join?gc=00743842

TAHAP PENCAPAIAN (TP)

• Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
TP1

• Mempamerkan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan
TP2

• Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor perdana, faktor dan gandaan untuk
melaksanakan tugasan mudah yang melibatkan FSTB dan GSTK

TP3

• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana,
faktor dan gandaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah

TP4

• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana,
faktor dan gandaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

TP5

• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor perdana,
TP6 faktor dan gandaan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin

Aktiviti Pembelajaran

1 4

Sila baca nota dalam Buku Teks mss 1398 - 2425 Sila jawab semua soalan yang diberikan
berpandukan contoh yang diberikan

2 5

Sila jawab kuiz ini melalui link quizizz : Snapkan hasil kerja anda dan hantar ke
https://quizizz.com/join?gc=04448316 group telegram

3 PENTAKSIRAN

MMeemmbbeerrii ffookkuuss ppaaddaa sseettiiaapp llaannggkkaahh penyelesaian Anda akan diberi link penilaian pada
ypaenngyedlietusnaijaunkkyaanngpadditausnljiudkekan pada slide 8 akhir pembelajaran nanti

APAKAH GANDAAN ?

Gandaan bagi suatu nombor ialah hasil darab
nombor itu dengan sebarang nombor bulat

GANDAAN 3
• 3, 6, 9, 12, 15, ……..

GANDAAN 5
• 5, 10, 15, 20, 25, …….

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Senaraikan empat gandaan yang Senaraikan empat gandaan yang
pertama bagi setiap nombor yang pertama bagi setiap nombor yang

berikut berikut

Contoh : 8 (a) 5

8x1, 8x2, 8x3, 8x4 (b) 12

Gandaan 8

• 8, 16, 24, 32

APAKAH GANDAAN SEPUNYA?

Gandaan sepunya bagi dua atau lebih nombor ialah
nombor yang boleh dibahagi tepat oleh kedua-dua atau

lebih nombor itu

NOMBOR GANDAAN

4

6

Gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6 ialah
Maka, gandaan sepunya bagi 4 dan 6 ialah

APAKAH GANDAAN SEPUNYA?

Gandaan sepunya bagi dua atau lebih nombor ialah
nombor yang boleh dibahagi tepat oleh kedua-dua atau

lebih nombor itu

NOMBOR GANDAAN

4 4, 8, 12, 16, 20, ……
6 6, 12, 18, 24, 30, ……

Gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6 ialah 12
Maka, 4 gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6 ialah

12x1 , 12x2 , 12x3 , 12x4 , ......

12 , 24 , 36 , 48 , ......

GANDAAN SEPUNYA

Tentukan 3 gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6

4 12x1 6

8 4 12x2 6 12

12 12x3 18

Maka, 3 gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6 ialah

GANDAAN SEPUNYA

Tentukan 3 gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6

4 12 6

8 4 24 6 12

12 36 18

Maka, 3 gandaan sepunya yang pertama bagi 4 dan 6 ialah
12, 24, 36

Senaraikan 5 gandaan sepunya pertama bagi setiap senarai nombor yang berikut :

(a) 2, 3 dan 8

NOMBOR GANDAAN

2
3
8

Gandaan sepunya yang pertama bagi 2, 3 dan 8 ialah
Maka, 5 gandaan sepunya yang pertama bagi 2, 3 dan 8 ialah

Senaraikan 5 gandaan sepunya pertama bagi setiap senarai nombor yang berikut :

(b) 4, 8, 12 dan 16

NOMBOR GANDAAN

4
8
12
16

Gandaan sepunya yang pertama bagi 4, 8, 12 dan 16 ialah
Maka, 5 gandaan sepunya yang pertama bagi 4, 8, 12 dan 16 ialah

Senaraikan 5 gandaan sepunya pertama bagi setiap senarai nombor yang berikut :

(c) 3, 5, 6, 15 dan 20

NOMBOR GANDAAN

3
5
6
15
20

Gandaan sepunya yang pertama bagi 3, 5, 6, 15 dan 20 ialah
Maka, 5 gandaan sepunya yang pertama bagi 3, 5, 6, 15 dan 20 ialah

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Tentukan sama ada nombor berikut Tentukan sama ada nombor berikut
ialah gandaan sepunya atau bukan ialah gandaan sepunya atau bukan
bagi senarai nombor tanda kurung bagi senarai nombor tanda kurung

Contoh : 48 (8, 12) (a) 272 (2, 9)

48 ÷ 8 = 6 48 boleh
48 ÷ 12 = 4 dibahagi

tepat
dengan 8

dan 12

Maka, 48 ialah gandaan sepunya
bagi 8 dan 12

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Tentukan sama ada nombor berikut Tentukan sama ada nombor berikut
ialah gandaan sepunya atau bukan ialah gandaan sepunya atau bukan
bagi senarai nombor tanda kurung bagi senarai nombor tanda kurung

(c) 1476 (6, 9, 36) (d) 2580 (4, 5, 80)

APAKAH GANDAAN SEPUNYA TERKECIL
(GSTK)?

● Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi dua atau lebih nombor uialah
gandaan sepunya yang paling pertama bagi nombor-nombor itu

1 KAEDAH 2 3 GANDAAN
MENYENARAI KAEDAH KAEDAH SEPUNYA
TERKECIL
GANDAAN PEMBAHAGIAN PEMFAKTORAN
SEPUNYA PERDANA (GSTK)
BERULANG

Cari Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi 6 dan 8

1. KAEDAH MENYENARAI GANDAAN SEPUNYA

6, 12, 18, 24, 30, …. Pilih gandaan
8, 16, 24, 32, …. sepunya

yang terkecil.

Maka, GSTK bagi 6 dan 8 ialah 24

Cari Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi 6 dan 8

2. KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG

Bahagikan nombor 2 6, 8 Nombor yang
dengan pembahagi 3 3, 4 tidak boleh
4 1, 4 dibahagi
yang boleh 1, 1 diturunkan
membahagi
sekurang- Pembahagian diteruskan
kurangnya SATU sehingga semua hasil
bahagi ialah 1
nombor

2x3x4

Maka, GSTK bagi 24 dan 42 ialah 2 x 3 x 4 = 24

Cari Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi 6 dan 8

3. KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

Cari pemfaktoran 6 24
perdana bagi 22
setiap nombor 23
yang diberi.
Kemudian
tentukan GSTK
dengan

mendarab semua
faktor perdana

Maka, GSTK bagi 6 dan 8 ialah 2 x 3 x 2 x 2 = 24

Cari Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi 12 dan 18

Cari
pemfaktoran
perdana bagi
setiap nombor
yang diberi.

Maka, GSTK bagi 12 dan 18 ialah

2 x 3 x 2 x 3 = 36

LATIHAN CONTOH SEMAKAN PENILAIAN

Dengan menggunakan kaedah yang Dengan menggunakan kaedah yang
sesuai, cari GSTK bagi setiap senarai sesuai, cari GSTK bagi setiap senarai

nombor yang berikut nombor yang berikut

(a) 6 dan 15 (b) 12 dan 18

Maka, GSTK bagi 6 dan 15 ialah Maka, GSTK bagi 12 dan 18 ialah

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Dengan menggunakan kaedah yang Dengan menggunakan kaedah yang
sesuai, cari GSTK bagi setiap senarai sesuai, cari GSTK bagi setiap senarai

nombor yang berikut nombor yang berikut

(c) 3, 9, dan 15 (d) 6, 7 dan 21

Maka, GSTK bagi 3, 9 dan 15 ialah Maka, GSTK bagi 6, 7 dan 21 ialah

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Bagaimanakah anda menyelesaikan Memahami Bilangan tin Cari bilangan
masalah? masalah minuman kopi= 6 tin kotak yang paling
sekotak kurang bagi setiap
Minuman kopi dijual dalam 6 tin sekotak Bilangan tin jenis tin minuman
dan minuman teh dijual dalam 9 tin minuman teh= 9 tin yangperlu dibeli
sekotak. Ainun ingin membeli bilangan sekotak oleh Ainun
tin minuman yang sama bagi kedua-dua
jenis minuman itu untuk jamuan hari jadi Merancang Cari GSTK bagi 6 dan Gunakan
adiknya. Berapakah bilangan kotak 9 untuk menentukan pembahagian
yang paling kurang bagi setiap jenis tin bilangan tin minuman untuk mencari
minuman yang perlu dibeli oleh Ainun? yang sama bilangan kotak tin
minuman kopi
Bilangan kotak tin minuman kopi dan teh
= 18 ÷ 6 = 3
Melaksanakan Gandaan 6: 6, 12, 18 , 24, 30, …
Bilangan kotak tin minuman teh strategi Gandaan 9: 9, 18 , 27, 36, 45, …
= 18 ÷ 9 = 2
Maka, GSTK bagi 6 dan 9 = 18
Jadi, bilangan kotak yang paling kurang dibeli
oleh Ainun ialah 3 kotak tin minuman kopi Membuat Bilangan tin minuman kopi
dan 2 kotak tin minuman teh. refleksi = 3 × 6 = 18
Bilangan tin minuman teh
= 2 × 9 = 18

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

1. Satu lampu neon mengelip
setiap 8 saat manakala satu
lagi lampu neon mengelip
setiap 14 saat. Jika dua
lampu neon itu mengelip
serentak ketika suis
dihidupkan, selepas berapa
saat dua lampu neon itu
akan mengelip serentak
sekali lagi? (TP4)

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

2. Pn Mariam ingin menyediakan
hadiah dalam bungkusan yang
terdiri daripada sebatang pensel
dan seketul pemadam untuk
dihadiahkan kepada murid-
murid. Pensel dijual dalam 12
batang sekotak manakala
pemadam dijual 5 ketul sepeket.
Berapakah bilangan pensel
minimum yang perlu dibeli
supaya bilangan pemadam yang
dibelinya boleh dibungkus
secukupnya dengan semua
pensel? (TP4)

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

3. Gula-gula berperisa oren,
epal dan durian masing-
masing dijual dalam 6 biji, 8
biji dan 10 biji sepeket.
Aishah ingin membeli ketiga-
tiga jenis gula-gula itu
dengan bilangan setiap jenis
gula-gula itu adalah sama.
Cari bilangan peket yang
paling kurang yang perlu
dibeli oleh Aishah. (TP 5)

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

4. GSTK bagi dua nombor ialah
80 dan FSTB bagi dua
nombor itu ialah 8. Cari dua
nombor yang mungkin itu
(TP6)

PENILAIAN : SILA KLIK LINK QUIZIZZ DI BAWAH
https://quizizz.com/join?gc=00743842

SELAMAT
MENJAWAB

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN

PENILAIAN

CONTOH LATIHAN SEMAKAN

PENILAIAN