The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ailing2812, 2021-03-16 22:23:08

MODUL MATEMATIK (FAKTOR)

MODUL MATEMATIK (FAKTOR)

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MATANG,
JALAN MATANG, 34750 MATANG, PERAK

MODUL FAKTOR

MATEMATIK TINGKATAN 101 & 103

Tempoh pelaksanaan = 210 minit
08 – 12 MAC 2021

Cikgu Tan Ai Ling

JADUAL WAKTU MATEMATIK TINGKATAN 101

ISNIN SELASA RABU KHAMIS JUMAAT

M101 • 12:30 - 01:00 M101 • 10:30 - 11:00 M101 • 10:30 - 11:00

M101 • 03:30 - 04:00 M101 • 11:00 - 11:30

Tutorial

101 • 11:30 - 12:00

Tutorial • 12:00 - 12:30

101

Tutorial WAKTU YANG DISEDIAKAN UNTUK MURID MENYIAPKAN TUGASAN BERDASARKAN MODUL
PEMBELAJARAN YANG TELAH DISEDIAKAN OLEH CIKGU
PDPR
ATAS TALIAN LINK GOOGLE MEET AKAN DIBERIKAN DARI SEMASA KE SEMASA BERDASARKAN JADUAL DI
ATAS, SILA SEMAK MELALUI GROUP TELEGRAM RASMI M&M101

TUGASAN MINGGU INI... ARAHAN

TEMPOH PELAKSANAAN : 210 MINIT ● Modul ini perlu
dilaksanakan semasa waktu
08 - 12 MAC 2021 tutorial

PDPR : 150 MINIT ● Jawab semua soalan
TUTORIAL : 60 MINIT berpandukan kepada
langkah penyelesaian yang
telah diberikan dalam modul
ini

● Sila rujuk link video
pembelajaran yang telah
dilampirkan dalam modul ini
untuk mengukuhkan
pemahaman anda

JADUAL WAKTU MATEMATIK TINGKATAN 103

ISNIN SELASA RABU KHAMIS JUMAAT

M103 • 12:00 - 12:30 M103 • 11:30 - 12:00 M103 • 03:30 - 04:00

Tutorial M103 • 12:00 - 12:30 Tutorial • 04:00 - 04:30

103 • 12:30 - 01:00 103

Tutorial • 12:30 - 01:00
M103

Tutorial WAKTU YANG DISEDIAKAN UNTUK MURID MENYIAPKAN TUGASAN BERDASARKAN MODUL
PEMBELAJARAN YANG TELAH DISEDIAKAN OLEH CIKGU
PDPR
ATAS TALIAN LINK GOOGLE MEET AKAN DIBERIKAN DARI SEMASA KE SEMASA BERDASARKAN JADUAL
DI ATAS, SILA SEMAK MELALUI GROUP TELEGRAM RASMI M103

TUGASAN MINGGU INI... ARAHAN

TEMPOH PELAKSANAAN : 210 MINIT ● Modul ini perlu
dilaksanakan semasa waktu
08 - 12 MAC 2021 tutorial

PDPR : 120 MINIT ● Jawab semua soalan
TUTORIAL : 90 MINIT berpandukan kepada
langkah penyelesaian yang
telah diberikan dalam modul
ini

● Sila rujuk link video
pembelajaran yang telah
dilampirkan dalam modul ini
untuk mengukuhkan
pemahaman anda

TOPIK PEMBELAJARAN : FAKTOR

STANDARD KANDUNGAN

2.1
Faktor, faktor perdana dan

faktor sepunya terbesar
(FSTB)

STANDARD PEMBELAJARAN :

2.1 Faktor, faktor perdana dan faktor sepunya terbesar (FSTB)

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5
Menentu dan Menentu dan Menerang dan Menentukan Menyelesaikan
menyenaraikan menyenaraikan menentukan FSTB bagi dua masalah yang
faktor perdana faktor sepunya dan tiga nombor melibatkan FSTB
faktor bagi bagi nombor
nombor bulat, bagi suatu bulat.
dan seterusnya nombor bulat bulat.
dan seterusnya
membuat mengungkapkan
generalisasi nombor tersebut
tentang faktor dalam bentuk
pemfaktoran

perdana

OBJEKTIF PEMBELAJARAN FAKTOR

Pada akhir pengajaran dan pembelajaran,
murid dapat
1. Menentu dan menyenaraikan faktor bagi nombor

bulat, dan seterusnya membuat generalisasi
tentang faktor.

2. Menentu dan menyenaraikan faktor perdana bagi

suatu nombor bulat dan seterusnya
mengungkapkan nombor tersebut dalam bentuk
pemfaktoran perdana.

3. Menerang dan menentukan faktor sepunya bagi

nombor bulat.

4. Menentukan FSTB bagi dua dan tiga nombor bulat.
5. Menyelesaikan masalah yang melibatkan FSTB

PEMBAHAGIAN MASA PELAKSANAAN MODUL FAKTOR

10 mini3t0 MINIT Memberi fokus pada setiap Jawab semua soalan yang
langkah penyelesaian yang diberikan berpandukan
contoh yang diberikan
ditunjukkan (Latihan dan Penilaian)

60 MINIT 90 MINIT

Baca nota 15 MINIT 15 MINIT
dalam Buku
Teks ms 30 - 38 Pengukuhan melalui
tontonan video pembelajaran
Jawab kuiz melalui link quizizz :
https://quizizz.com/join?gc=65766082

AKTIVITI PEMBELAJARAN FAKTOR

1 4

Sila baca nota dalam Buku Teks mss 1390 - 2328 Sila jawab semua soalan yang diberikan
berpandukan contoh yang diberikan

2 5

Sila jawab kuiz ini melalui link quizizz : Snapkan hasil kerja anda dan hantar ke
hhtttptpss:/:///qquizizz.com//jjooinin??ggcc==6054746468038126 group telegram

3 PENTAKSIRAN

MMeemmbbeerrii ffookkuuss ppaaddaa sseettiiaapp llaannggkkaahh penyelesaian Anda akan diberi link penilaian pada
ypaenngyedlietusnaijaunkkyaanngpadditausnljiudkekan pada slide 8 akhir pembelajaran nanti

Eratosthenes (276 S.M. – 194 S.M.) Eratosthenes
ialah seorang ahli matematik https://goo.gl/WiMswX
Yunani yang memperkenal
Kaedah Saringan Eratosthenes

yang digunakan untuk menyaring
semua nombor perdana

dalam satu julat nombor tertentu.

APAKAH
FAKTOR ?

Faktor bagi suatu nombor ialah
nombor bulat yang boleh
membahagi nombor itu
dengan tepat tanpa baki

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor
Sepunya Terbesar (FSTB)

Salin dan lengkapkan petak-petak yang berikut.

18 ÷ 1 = 18 18 ÷ 2 = 9 18 ÷ 3 = 6
18 ÷ 6 = 3 18 ÷ 9 = 2 18 ÷ 18 = 1

Maka, 18 boleh dibahagi tepat dengan 1, 2, 3, 6, 9, 18

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Tentukan sama ada Tentukan sama ada
setiap nombor yang berikut ialah setiap nombor yang berikut ialah

faktor bagi 56 atau bukan faktor bagi 60 atau bukan

(a) 2 56 boleh (a) 5
dibahagi tepat
56 ÷ 2 = 28
dengan 2

Maka, 2 ialah faktor bagi 56

(b) 9 56 tidak boleh (b) 8
dibahagi tepat

dengan 9

56 ÷ 9 = 6 baki 2

Maka, 9 bukan faktor bagi 56

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Tentukan sama ada Tentukan sama ada
setiap nombor yang berikut ialah setiap nombor yang berikut ialah

faktor bagi 40 atau bukan faktor bagi 98 atau bukan

(a) 12 (a) 14

(b) 8 (b) 49

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Senaraikan semua faktor bagi Senaraikan semua faktor bagi
setiap nombor yang berikut setiap nombor yang berikut

(a) 35 (b) 63

35 ÷ 1 = 35

35 ÷ 5 = 7

Maka, faktor bagi 35 ialah
1, 5, 7 dan 35

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Senaraikan semua faktor bagi Senaraikan semua faktor bagi
setiap nombor yang berikut setiap nombor yang berikut

(c) 44 (d) 78

LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Rajah di bawah menunjukkan faktor Rajah di bawah menunjukkan faktor
bagi 36. Tulis di dalam bulatan, faktor bagi 78. Tulis di dalam bulatan, faktor

bagi 36 yang tinggal bagi 78 yang tinggal

1 2
64 78 78
39 26
12 36 2

18 3
9 36

Maka, faktor bagi 36 ialah Maka, faktor bagi 78 ialah
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36

LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Rajah di bawah menunjukkan faktor Rajah di bawah menunjukkan faktor
bagi 63. Tulis di dalam bulatan, faktor bagi 44. Tulis di dalam bulatan, faktor

bagi 63 yang tinggal bagi 44 yang tinggal

1 44
21
2
63
Maka, faktor bagi 44 ialah
Maka, faktor bagi 63 ialah

APAKAH FAKTOR PERDANA ?

Faktor Perdana ialah nombor perdana daripada faktor suatu nombor

Antara berikut, yang manakah ialah Apakah 28 ÷ 1 = 28
nombor perdana? faktor perdana 28 ÷ 2 = 14
28 ÷ 4 = 7
28

Nombor perdana ialah nombor yang hanya Faktor bagi 28 ialah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri Antara faktor itu, 2 dan 7 ialah nombor
perdana. Maka, 2 dan 7 disebut sebagai
kecuali nombor 1 faktor perdana bagi 28.

Maka, nombor perdana ialah 2, 3, 5 dan 7

45Bulatkan semua

faktor perdana bagi nombor
Maka, faktor bagi 45 ialah

Bulatkan semua 32
faktor perdana bagi nombor

Maka, faktor bagi 32 ialah

Bulatkan semua 66
faktor perdana bagi nombor

Maka, faktor bagi 66 ialah

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Senaraikan semua faktor perdana bagi Senaraikan semua faktor perdana bagi
nombor yang berikut : nombor yang berikut :

1 x 72 8x9 1. Senaraikan
2 x 36 6 x 12 semua faktor bagi
72.

2. Kenal pasti
nombor perdana
daripada senarai

faktor itu.

3 x 24 4 x 18 Nombor
perdana

Maka, faktor perdana bagi 72
ialah 2 dan 3

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PENILAIAN

Senaraikan semua faktor perdana bagi Senaraikan semua faktor perdana bagi
nombor yang berikut : nombor yang berikut :

KAEDAH KAEDAH KAEDAH
PEMBAHAGIAN POKOK PEMFAKTORAN
FAKTOR
BERULANG PERDANA

CONTOH SEMAKAN PEMBETULAN

KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA LATIHAN

KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG

1. Lakukan pembahagian 2 88
berulang dengan
3 63 nombor perdana
3 21 terkecil.
77
2. Pembahagian
1 diteruskan sehingga
hasil bahaginya
menjadi 1.

Maka, pemfaktoran perdana 1
bagi 63 ialah 3 x 3 x 7
Maka, pemfaktoran perdana
bagi 88 ialah

CONTOH SEMAKAN PEMBETULAN

KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA LATIHAN

KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG

CONTOH SEMAKAN PENILAIAN

LATIHAN

KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

KAEDAH POKOK FAKTOR Tulis 60 sebagai KAEDAH POKOK FAKTOR
hasil darab dua
2 30 faktor secara 2 44
berturutan
sehingga semua Menyenaraikan 2
faktor di aras faktor hasil darab
bawah ialah secara berturutan
faktor perdana.. sehingga semua
faktor di aras bawah
X2 15 ialah faktor perdana..

X 35 Maka, pemfaktoran perdana
bagi 88 ialah
X

Maka, pemfaktoran perdana
bagi 60 ialah 2 x 2 x 3 x 5

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

KAEDAH POKOK FAKTOR KAEDAH POKOK FAKTOR

Maka, pemfaktoran perdana Maka, pemfaktoran perdana
bagi 124 ialah bagi 196 ialah

FAKTOR
SEPUNYA

Faktor Sepunya (common
factors) beberapa nombor
bulat adalah nombor yang

merupakan faktor
setiap nombor-nombor

tersebut

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 36 dan 78

1 1
12 4 78 13

6 36 2 3 78 2
18 36 39 26
6
93

Maka, faktor sepunya bagi 36 dan 78 ialah 1, 2, 3 dan 6

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 8 dan 12
13

8 8 2 12 6

4 12

Maka, faktor sepunya bagi 8 dan 12 ialah 1, 2 dan 4

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 8 dan 24

Maka, faktor sepunya bagi 8 dan 24 ialah

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 24 dan 42

Maka, faktor sepunya bagi 24 dan 42 ialah

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 18, 21 dan 27

Maka, faktor sepunya bagi 18, 21 dan 27 ialah

FAKTOR SEPUNYA

Tentukan faktor sepunya bagi 10, 30 dan 45

Maka, faktor sepunya bagi 10, 30 dan 45 ialah

FAKTOR SEPUNYA TERBESAR
(FSTB)

Faktor Sepunya Terbesar, FSTB
(Highest Common Factor, HCF)
beberapa nombor yang diberi adalah
nombor terbesar yang merupakan
faktor setiap nombor-nombor

tersebut

KAEDAH KAEDAH KAEDAH FAKTOR
MENYENARAI PEMBAHAGIAN PEMFAKTORAN SEPUNYA
TERBESAR
FAKTOR BERULANG PERDANA
SEPUNYA (FSTB)

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
24 dan 42

1. KAEDAH MENYENARAI FAKTOR SEPUNYA

1, 2, 3, 6, 8, 12, 24

Faktor terbesar

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Maka, FSTB bagi 24 dan 42 ialah 6

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
24 dan 42

2. KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG

2x3 2 24 , 42 Bahagikan nombor
3 12 , 21 yang diberi dengan

4, 7 faktor sepunya
secara berturutan.
Kemudian tentukan

FSTB dengan
mendarab semua

pembahagi.

Maka, FSTB bagi 24 dan 42 ialah 2 x 3 = 6

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
24 dan 42

3. KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA

Cari pemfaktoran 24 2 21
perdana bagi 37
setiap nombor 2 12
yang diberi. 26
Kemudian 23
tentukan FSTB
dengan

mendarab semua
faktor perdana
sepunya.

Maka, FSTB bagi 24 dan 42 ialah 2 x 3 = 6

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
18, 21 dan 27

1. KAEDAH MENYENARAI FAKTOR SEPUNYA

Maka, FSTB bagi 18, 21 dan 27 ialah

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
18, 21 dan 27

2. KAEDAH PEMBAHAGIAN BERULANG

18 , 21, 27

Maka, FSTB bagi 18, 21 dan 27 ialah

Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi
18, 21 dan 27

3. KAEDAH PEMFAKTORAN PERDANA
18

2 33

Maka, FSTB bagi 18, 21 dan 27 ialah

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi
setiap yang berikut : setiap yang berikut :

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi
setiap yang berikut : setiap yang berikut :

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Bagaimanakah anda menyelesaikan Memahami 252 helai baju, Cari bilangan
masalah? masalah 180 helai seluar dan bungkusan
108 pasang stoking yang paling
Pasukan Pengakap di sebuah dibahagikan sama rata
sekolah mengadakan satu aktiviti banyak
kerja amal. Sebanyak 252 helai dalam bungkusan disediakan
baju, 180 helai seluar, 108 pasang
stoking telah diderma oleh ahli-ahli Merancang Cari FSTB FSTB bagi 252, 180
untuk diberikan kepada rumah bagi 252, dan108 ialah
anak yatim. Semua barang itu 180 & 108 2 × 2 × 3 × 3 = 36.
dibahagikan sama rata dalam Bilangan bungkusan
setiap bungkusan. yang paling banyak
Berapakah bilangan bungkusan disediakan ialah 36.
yang paling banyak dapat
disediakan? Melaksanakan 252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
strategi 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

Membuat 252 ÷ 36 = 7
refleksi 180 ÷ 36 = 5
108 ÷ 36 = 3

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

Pasukan Pandu Puteri Renjer di
SMK Matang telah menderma
72 kampit beras, 80 botol
minyak masak dan 96 botol air
mineral kepada mangsa banjir
di daerah Hulu Perak. Semua
barangan itu dibahagikan sama
rata dalam setiap kotak untuk
diberikan kepada mangsa
banjir. Berapakah bilangan
kotak yang paling banyak yang
dapat disediakan? (TP 4)

CONTOH LATIHAN SEMAKAN PEMBETULAN

Selesaikan setiap masalah berikut

Dalam suatu jamuan makan,
Puan Suriati telah menyediakan
60 biji kuih talam, 90 biji kuih
keria dan 105 biji karipap. Dia
ingin menghidangkan kuih-muih
itu di dalam sebilangan pinggan.
Berapakah bilangan maksimum
pinggan yang perlu disediakan
supaya semua kuih itu
diagihkan sama rata di dalam
semua pinggan?(TP 4)


Click to View FlipBook Version