เพิ่มหัวเรื่อง_clone

บทที่3 การวิเคราะห์และ
การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

คณะผู้จัดทำ

นายกิตติธัช กลับส่ง เลขที่ 1

นายธีรดนย์ โสภี เลขที่ 8

นายสิรภพ นพรัตน์ เลขที่ 9

นายณัฐนันท์ นามปัญญา เลขที่ 12

นายยศกร แก้วประกอบ เลขที่ 13

นำเสนอ
น.ส.ศิรินทิพย์ บุญน้อย

คำนำ

หนังสือ​ E-book เล่มนี้จ​ัดทำขึ้นเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของวิชา
คณิตศาสตร์พ​ื้นฐาน​ชั้นมัธยมศึกษาปีที่​6/4​ปีการศึกษา​2565 มี
เนื้อหาเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ​ ผู้จัดทำได้
รวบรวมเนื้อหาต่างๆเพื่อให้มีความเข้าใจในเนี้อหามากยิ่งขึ้นนำเสนอ
ในรูปแบบที่น่าสนใจ​มีภาพประกอบ​และมีการยกตัวอย่าง

คณะจัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสือ​E-book​เล่มนี้จะเป็น
ประโยชน์แก่ผู้อ่าน​หรือผู้ที่สนใจ​หากมีข้อแนะนำหรือผิดพลาด
ประการใด คณะผู้จัดทำขอน้อมรับไว้และขออภัยมา ณ​ที่นี้ด้วย

คณะผู้จัดทำ

สารบัญ หน้า

เรื่อง 1
บทที่3 การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูล 2
เชิงปริมาณ 5
3.1 การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 10
ด้วยตารางความถี่
3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยแผนภาพ
อ้างอิง

1

บทที่3 การวิเคราะห์และ
การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

3.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้ออมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่

3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยแผนภาพ

2

3.1 การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่

เป็นข้อมูลที่ได้จากการวัดหรือการนับค่าโดยแสดงเป็นตัวเลยหรือปริมาณที่
สามารถนำไปบวก ลบ คูณ หรือหาร และเปรียบเทียบกันได้อย่างมีความหมาย

ตารางความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณมี 2 แบบ
1) แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง เหมาะสำหรับค่าเป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวน
น้อย

2) แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง เหมาะสำหรับค่าเป็นไปได้ของข้อมูลมีข้อมูลมีจำนวน
มาก

คำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก
ค่าสุดท้าย-ค่าเริ่มต้น /จำนวนอันตรภาคชั้น
หากค่าที่ได้เป็นทศนิยม ให้ปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มเสมอ

3

1.ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่ง
ข้อมูลเป็นช่วง

เป็นตารางความถี่ที่เหมาะสำหรับค่าเป็นไปได้ของข้อมูลที่มี
จำนวนน้อย

ตัวอย่าง ในการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน
โดยครูให้คะแนนเป็นจำนวนเต็ม มีนักเรียนเข้าสอบ 6 คน ใต้คะแนน
สอบ 0,2,5,5.7 และ 10 คะแนน จะสามารถเขียนตารางความถี่
สำหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมีจํานวน 11 ค่า ดัง

4

2.ตารางความถี่แบบแบ่ง
ข้อมูลเป็นช่วง

เป็นตารางความถี่ที่เหมาะสำหรับค่าเป็นไปได้ของข้อมูลที่มี
จำนวนมาก

ตัวอย่าง ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน
โดยครูให้คะแนนเป็นจำนวนเต็ม ถ้าเขียนตารางความถี่สำหรับทุกค่า
ของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมีจำนวน 101 ค่าซึ่งยากต่อการนำเสนอ
ด้วยเหตุนี้จึงแบ่งข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วงๆ และเรียก
แต่ละช่วงว่า อันตรภาคชั้น คือ ช่วงของการแบ่งข้อมูล

5

3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ

ฮิสโทแกรม (histogram)

เป็นแผนภูมิแท่งที่บอกถึงความถี่ที่เกิดขึ้นในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยแต่ละแท่งจะ
วางเรียงติดกัน แกนนอนจะกำกับด้วยค่าขอบบนและขอบล่างของชั้นนั้น หรือใช้
ค่ากลาง(Midpoint) แกนตั้งเป็นค่าความถี่ในอันตรภาคชั้น ดังนั้นความสูงของ
แต่ละแท่งจะขึ้นอยู่กับความถี่นั่นเอง

ค่าขอบบนของชั้น (upper class boundary)
-ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอัตรภาคชั้นนั้น กับค่าที่น้อยที่สุด
ของอัตรภาคชั้นถัดไปชั้นหนึ่งถ้าเป็นขอบบนของอัตรภาคสูงสุดให้ถือเสมือนว่า
มีอัตรภาคที่สูงสุดกว่าอัตรชั้นนั้นอีกหนึ่งชั้น
ค่าขอบล่างของชั้น (lower class boundary)
-ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอัตรภาคชั้นก่อนหน้านั้น
กับค่าที่น้อยที่สุดของอัตรภาคชั้นนั้น
ถ้าเป็นขอบล่างของอัตรภาคชั้นต่ำที่สุดให้ถือเสมือนว่ามีอัตรภาคที่ต่ำกว่าอัตร
ภาคชั้นนั้นอีกหนึ่งชั้น

6

แผนภาพจุด

แผนภาพจุด (Dot Plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณที่ทำได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นใน
แนวนอนที่มีสเกลให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น แผนภาพ
จุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูล
โดยตรงโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสนใจจะพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามี

การกระจายมากน้อยเพียงใด

7

แผนภาพลำต้นและใบ

แผนภาพลำาต้นและใบ (Stem and Leaf Diagram)
หมายถึง แผนภาพที่แสดงการแจกแจง ความถี่ของข้อมูล
โดยแบ่งข้อมูลในแผนภาพออกเป็น 2 ส่วนด้วยเส้นแนวยืน
ตัวเลขด้านซ้ายมือเรียกว่า ลำต้น (stem) ตัวเลขด้านขวามือ

เรียกว่าใบ (leaf)

8

แผนภาพกล่อง

แผนภาพกล่อง เป็นการนำเสนอข้อมูล โดยนำค่าต่ำสุด ค่า
สูงสุด ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ควอร์ไทล์ที่สอง และ ควอร์ไทล์ที่
สาม มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการ
แบ่งข้อมูลทีมีการจัดเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก แล้ว
แบ่งข้อมูล ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน ซึ่ง แต่ละส่วนคิดเป็น

ร้อยละ 25 ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด

แผนภาพการกระจาย 9

แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram) คือ แผนภาพที่เกิดขึ้น
จากการลงจุดที่แสดงค่าของตัวแปรคู่หนึ่ง ซึ่งรูปแบบการกระจายของ
จุดต่าง ๆ ที่ปรากฏในแผนภาพจะแสดงถึงรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างสอง
ตัวแปรนั้น

จากรูปที่ 1 เมื่อค่าบนแกน X มากขึ้น ค่าบนแกน Y จะมากขึ้นด้วย
ดังนั้นตัวแปรทั้งสองจึงมีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน
จากรูปที่ 2 เมื่อค่าบนแกน X มากขึ้น แต่ค่าบนแกน Y จะยิ่งน้อยลง
ดังนั้นตัวแปรทั้งสองจึงมีความสัมพันธ์ในทิศทางตรงกันข้าม
จากรูปที่ 3 เมื่อค่าของตัวแปรทั้งสองอยู่กระจัดกระจายไม่ได้มีความ
สัมพันธ์กัน ดังนั้นตัวแปรทั้งสองจึงไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

10

อ้างอิง

https://tuemaster.com/blog/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%
B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%
E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%
8C%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%99%E0%
B8%B3%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%AD%
E0%B8%82/?fbclid=IwAR0X2Vg5ceagRX1ZUriiD-
zqQ30TfzBjD68iWJ2nwzbr2dfyPoLACpGcCsE

https://mooc.klw.ac.th/wp-
content/uploads/2022/03/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B
8%97%E0%B8%B5%E0%B9%883%E0%B8%81%E0%B8%B2%E
0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%8
4%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B
9%8C%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%99%E
0%B8%B3%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%A
D%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B
8%B9%E0%B8%A5%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E
0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A
1%E0%B8%B2%E0%B8%93.pdf