แผนวัดผลคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เทอม 2

1) การบวกพหนุ าม ทำได้โดยนำพหุนามมาเขยี นในรปู การบวก ถา้ มีพจน์ท่ีคลา้ ยกนั ใหบ้ วกพจน์
ทคี่ ล้ายกันเขา้ ด้วยกัน

2) หลักการบวกพหุนามมี 2 วิธี คือ
(1) การบวกตามแนวนอน
ขั้นท่ี 1 ให้เขียนพหุนามท่ีกำหนดให้ท้ังหมดที่จะนำมาบวกกันในบรรทัดเดียวกนั
ข้นั ท่ี 2 ใหร้ วมพจนท์ ี่คลา้ ยกันตามแนวนอน
ข้นั ที่ 3 เขยี นผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเรจ็
(2) การบวกตามแนวตั้ง
ขนั้ ท่ี 1 ให้เขียนพหุนามท่ีกำหนดให้ โดยใหพ้ จน์ท่คี ล้ายกันอยตู่ รงกัน
ขั้นท่ี 2 ให้รวมพจน์ท่ีคล้ายกนั ตามแนวต้ัง
ขน้ั ท่ี 3 เขยี นผลลัพธท์ ี่ได้ในรูปพหนุ ามผลสำเร็จ

3) การลบพหุนาม ทำไดโ้ ดยการเขียนพหุนามในรปู การลบให้อยู่ในรูปการบวกของพหุนาม
โดยใชพ้ หนุ ามตรงข้าม

พหุนามตรงข้าม คอื พหุนามทน่ี ำมาบวกกับพหุนามเดมิ แล้วทำใหผ้ ลลพั ธเ์ ทา่ กบั 0

4) การหาผลลบของพหนุ ามสองพหนุ าม มหี ลกั ดังน้ี

พหนุ ามตวั ต้ัง – พหุนามตวั ลบ = พหุนามตัวต้ัง + พหุนามตรงข้ามของพหนุ ามตัวลบ

5) หลกั การลบพหุนามมี 2 วธิ ี คอื
(1) การลบตามแนวนอน
ขน้ั ที่ 1 ใหเ้ ขยี นพหนุ ามท่ีกำหนดให้ทงั้ หมดทจ่ี ะนำมาลบกันในบรรทดั เดียวกนั
โดยยดึ หลักการลบ คือ การบวกด้วยพจน์ตรงข้ามของแตล่ ะพจน์ของพหุนามตวั ลบ
ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวนอน
ขั้นท่ี 3 เขียนผลลพั ธท์ ่ีได้ในรปู พหุนามผลสำเร็จ
(2) การลบตามแนวตงั้
ข้นั ท่ี 1 ให้เขยี นพหนุ ามที่กำหนดให้ โดยให้พจนท์ คี่ ลา้ ยกันอยตู่ รงกนั
แตพ่ หุนามทจ่ี ะนำมาลบจะต้องเป็นพหนุ ามตรงขา้ ม
ขั้นท่ี 2 ใหร้ วมพจนท์ ี่คล้ายกันตามแนวต้งั
ข้นั ท่ี 3 เขียนผลลพั ธท์ ี่ได้ในรปู พหุนามผลสำเร็จ

36. ใหน้ ักเรยี นทำชิ้นงานที่ 1 เร่อื ง pop-up การหาผลบวกของพหุนาม โดยให้นกั เรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ
4-5 คน ครแู จกบัตรโจทย์การบวกพหุนามให้แต่ละกลุ่มร่วมกนั แสดงวิธีการหาผลบวกของพหุนาม โดย
จดั ทำในรูปแบบของชน้ิ งาน pop-up เพื่อฝกึ ทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ
37. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สนทนาเกยี่ วกบั การคูณพหนุ าม จากนน้ั ต้งั คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน
ดังน้ี

นักเรียนคิดว่าการคูณเอกนามกับเอกนามมีลักษณะอย่างไร (ตามประสบการณก์ ารเรยี นรู้ของผู้เรยี น)
นกั เรียนคดิ วา่ การคูณเอกนามกบั พหุนามมลี ักษณะอยา่ งไร (ตามประสบการณ์การเรยี นร้ขู องผู้เรียน)
38. ครูยกตวั อย่างขัน้ ตอนการคณู เอกนามกบั เอกนามและการคูณเอกนามกับพหนุ าม และตวั อยา่ งการคณู
เอกนามกบั เอกนามและการคูณเอกนามกับพหุนาม ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาโดยใช้การถาม-ตอบประกอบการ
อธิบายตวั อยา่ ง
39. ให้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 4-5 คน ครูแจกบัตรโจทย์การคณู เอกนามกบั เอกนามให้แต่ละกลุ่มแสดง
วิธีการหาผลคณู ของเอกนามกับเอกนาม ลงในกระดาษที่ครูแจก จากนนั้ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งผู้แทนกลุ่มออกมา
นำเสนอผลงานหนา้ ชนั้ เรียนจนครบทุกกลุ่ม โดยครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
40. ครเู ขียนโจทย์การคณู เอกนามกับพหุนามบนกระดาน ให้นักเรียนแต่ละคนแสดงวิธีการหาคำตอบลงใน
กระดาษทีค่ รูแจก จากน้นั ครเู ลือกผ้แู ทนนักเรียนออกมาแสดงวธิ กี ารหาคำตอบบนกระดาน โดยครูและ
นกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
41. ให้นักเรยี นร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการคูณพหุนาม โดยเชอื่ มโยงจากตัวอย่าง กิจกรรมและการ
ตอบคำถาม ดงั นี้

1) การหาผลคณู ระหว่างเอกนามกับเอกนาม ทำได้โดยนำสัมประสทิ ธิห์ รือคา่ คงตัวในแต่ละเอกนาม
และนำตัวแปรในแต่ละเอกนามมาคูณกัน ตามหลกั การคูณเลขยกกำลัง

2) การหาผลคูณระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม ทำได้โดยนำเอกนามไปคูณกบั ทุก ๆ พจน์ของพหนุ าม
แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมารวมกนั หรอื อาจจะกลา่ วไดว้ ่า เปน็ การใช้สมบัตกิ ารแจกแจกและใช้หลักการคูณเอกนาม

3) การคณู พหนุ ามสามารถนำสมบตั ิการสลบั ที่ สมบัติการเปล่ียนหมู่ สมบัตกิ ารแจกแจง เอกลักษณ์ของ
การคูณและสมบตั ิการคูณดว้ ยศูนย์ มาใช้ในการหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั เอกนามและผลคูณระหวา่ งเอกนาม
กับพหนุ าม

42. ให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 10 เรอื่ ง การคูณเอกนามกบั พหนุ าม เพอ่ื ฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ
43. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสนทนาเก่ยี วกบั การคณู และการหารพหุนาม จากนั้นต้ังคำถามกระตุ้นความคดิ
ของนักเรียน ดังน้ี

การหารพหุนามด้วยเอกนามมีหลกั การอยา่ งไร (ตามประสบการณก์ ารเรยี นรู้ของผเู้ รียน)
นกั เรยี นคิดวา่ การหารพหนุ ามมีหลกั การคล้ายกับการหารจำนวนเต็มหรอื ไม่ อย่างไร
(ตามประสบการณ์การเรยี นรู้ของผูเ้ รยี น)
นักเรียนคดิ วา่ ในการหารพหุนาม เอกนามหรอื พหนุ ามท่เี ปน็ ตวั หารเป็นศนู ย์ไดห้ รือไม่
(ไม่ได้ ตวั หารต้องไมเ่ ท่ากับศูนย์ตามหลกั การหาร)
44. ครยู กตัวอยา่ งการหารจำนวนเต็มดว้ ยจำนวนเตม็ และความสมั พนั ธ์ของ ตัวตง้ั ตัวหาร และผลหาร ให้
นกั เรียนพิจารณา ดงั น้ี

12 ÷ 3 = 4 เรียก 12 วา่ ตวั ตัง้
เรยี ก 3 วา่ ตวั หาร
เรียก 4 ว่า ผลหาร

การหารขา้ งตน้ เปน็ การหารลงตัว จะได้ความสัมพนั ธข์ อง ตัวตง้ั ตวั หาร และผลหาร ดงั น้ี
ตัวตงั้ = ตัวหาร × ผลหาร

45. ครยู กตวั อยา่ งขนั้ ตอนการหารเอกนามด้วยเอกนาม และการหารพหนุ ามด้วยเอกนามให้นักเรียนพิจารณา
โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อย่าง จากน้ันต้ังคำถามกระตุน้ ความคดิ ของนกั เรียน

46. ครูเขียนโจทยก์ ารหารเอกนามด้วยเอกนาม ใหน้ ักเรียนแต่ละคนแสดงวิธีการหาคำตอบลงในกระดาษท่ี
ครูแจก จากนัน้ ครูเลอื กผแู้ ทนนกั เรยี นออกมาแสดงวิธกี ารหาคำตอบบนกระดาน โดยครูและนกั เรยี น

รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
47. ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุปเกีย่ วกับการหารพหุนาม โดยเชอื่ มโยงจากตัวอย่าง กิจกรรมและ

การตอบคำถาม ดงั นี้

1) ในการหารพหนุ าม “เอกนามหรอื พหนุ าม ทเี่ ป็นตัวหารต้องไมเ่ ท่ากับศนู ย์” ใชห้ ลักการหาร
เหมอื นกบั การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็ม

ตัวตัง้ = ตัวหาร × ผลหาร

2) การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม แบ่งเป็น 2 สว่ น คอื
ส่วนที่ 1 ให้นำคา่ คงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกนั ตามหลักการหารเลขทั่ว ๆ ไป
สว่ นท่ี 2 ใหน้ ำตัวแปรในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั โดยใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

3) การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม ทำไดโ้ ดยนำตัวหารท่เี ปน็ เอกนามไปหารแต่ละพจนข์ องพหุนาม
แล้วจึงนำผลหารเหลา่ นัน้ มาบวกกนั ถา้ ผลหารทไี่ ด้เป็นพหนุ ามจะกล่าวว่าเป็นการหารลงตวั

4) การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามสามารถตรวจสอบผลหารได้ โดยนำตัวหารคณู กบั ผลหาร ถ้าผลลพั ธ์
เทา่ กบั ตัวต้ัง แสดงว่าผลหารถูกต้อง

48. ใหน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 11 เรื่อง การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเขา้ ใจ
49. ให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 12 เร่อื ง การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเขา้ ใจ

การออกแบบหนว่ ยการเรียนรู้

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เรอ่ื ง บทประยุกต์ 2 เวลาเรยี น 10 ชวั่ โมง

รายวิชา คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

ภาคเรยี นที่ 2/2564 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง ผ้สู อน นายอภสิ ิทธิ์ เชอื้ สะอาด

1. เปา้ หมายการเรียนรู้
1.1 ความเขา้ ใจที่คงทน
1.จำนวนนบั ทเ่ี ปน็ พาลนิ โดรม ซงึ่ เป็นจำนวนนับทีเ่ ม่ือเขยี นเลขโดดเรียงย้อนกลบั จากหลงั ไป
หนา้ หรอื จากขวาไปซ้ายแลว้ ได้จำนวนเดมิ
2.หลักการเขียนพาลนิ โดรมสามหลกั
1)ในแต่ละบรรทดั ซึ่งจะมีพาลินโดรมสามหลักอยู่ 10 จำนวน ใหเ้ ขยี นหลกั สบิ ก่อน
โดยเขียนตงั้ แต่ 0, 1, 2, 3, …, 9
2)ในหลักร้อยและหลักหน่วยตอ้ งเป็นเลขทเ่ี หมือนกนั โดยเร่ิมจากเลข 1 ท่ีบรรทัด
แรกและเรยี งต่อมาจนถงึ บรรทดั ท่ี 9 กจ็ ะได้พาลนิ โดรมสามหลักครบทุกจำนวน
คอื 10 × 9 = 90 จำนวน
3.หลักการเขียนพาลนิ โดรมสี่หลัก
1)ใช้หลักการเขยี นคล้ายกับการเขียนพาลนิ โดรมสามหลัก โดยในแตล่ ะบรรทดั จะมีพาลินโด
รมส่หี ลักอยู่ 10 จำนวน ให้เขียนหลักร้อยและหลักสิบก่อน โดยเขียนตั้งแต่ 00, 11, 22, 33,
…, 99
2)ในหลักพันและหลักหนว่ ยต้องเป็นเลขที่เหมือนกนั โดยเริ่มจากเลข 1 ท่ีบรรทดั แรกและ
เรียงตอ่ มาจนถงึ บรรทดั ที่ 9 ก็จะได้พาลนิ โดรมสีห่ ลักครบทุกจำนวน คือ 10 × 9 = 90
จำนวน
4.การเขียนพาลนิ โดรมห้าหลกั หกหลกั หรือมากกว่านสี้ ามารถใชห้ ลักการเขยี นพาลนิ โดรม
เหมอื นกับการเขียนพาลินโดรมสามหลักและสหี่ ลักได้
5.เม่ือนำจำนวนพาลนิ โดรมมายกกำลัง ผลลพั ธท์ ่ีไดจ้ ะเป็นพาลินโดรมเชน่ เดียวกนั โดย
ผลลพั ธ์ทีเ่ ป็นพาลินโดรมจะมีจำนวนเลขโดด 0 เป็นสองเท่าของจำนวนทนี่ ำมายกกำลงั
6.ในการสร้างพาลนิ โดรม ให้นำจำนวนนับที่มีสองหลกั มาบวกกบั จำนวนทีไ่ ดจ้ ากการเขยี น
เลขโดด เรยี งย้อนกลับจากหลังไปหน้าของจำนวนเดมิ ถ้าผลลพั ธ์ทไ่ี ดย้ งั ไม่เปน็ พาลนิ โดรม
ให้นำผลลัพธน์ ้ันไปบวกกับจำนวนทไี่ ด้จากการเขียนเลขโดดเรยี งยอ้ นกลับจากหลงั ไปหน้า
ของผลลพั ธน์ ั้นอีก ทำเชน่ น้ีไปเรอ่ื ย ๆ จนกว่าจะได้พาลนิ โดรม
7.ลำดบั ฟิโบนักชี (Fibonacci sequence) คอื แบบรูปของจำนวนชดุ หน่ึงท่ีเรียงลำดบั โดย
จำนวนถดั ๆ ไป หาได้จากผลบวกของสองจำนวนก่อนหนา้ จำนวนนน้ั
8.ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรส์ ามารถนำแบบจำลองทางคณิตศาสตรม์ าใช้ในการ
แกป้ ญั หาได้เพ่ือความรวดเร็วและได้คำตอบท่ีถูกต้อง

9.ขา่ ยงาน คือ การลากเส้นเชื่อมระหว่างจุด โดยเมื่อลากเสน้ จากจดุ หน่ึงไปอีกจุดหน่ึงแล้ว
จะลากเส้นกลบั มาทบั เส้นเดมิ ไม่ได้ แต่สามารถลากเส้นผ่านจุดเดิมได้
10.จดุ แตล่ ะจุดบนขา่ ยงานหนึ่งเรยี กจดุ นัน้ ว่า จุดยอด และเรียกเสน้ ที่เช่ือมระหว่างจุดยอดวา่
เส้นเชื่อม
11.ขา่ ยงานทีผ่ า่ นได้ คือ ข่ายงานที่สามารถลากตามเส้นเช่อื มทุกเส้นได้โดยตลอดอย่าง
ตอ่ เน่อื งและไมซ่ ้ำเส้นเดมิ ข่ายงานจะเปน็ ข่ายงานท่ีผ่านได้ก็ต่อเมื่อจำนวนของจุดยอดค่ใี น
ขา่ ยงานนน้ั เปน็ 0 หรอื 2
12.จดุ ยอดของข่ายงานมี 2 ชนดิ คือ

1)จดุ ยอดคี่ จดุ ยอดของข่ายงานเป็นจดุ ยอดค่ี ก็ต่อเม่ือ จำนวนเส้นเชอื่ มทมี่ าพบกัน
ณ จดุ ยอดนั้น เป็นจำนวนค่ี

2)จดุ ยอดคู่ จดุ ยอดของขา่ ยงานเปน็ จุดยอดคู่ กต็ ่อเมื่อ จำนวนเสน้ เชอ่ื มที่มาพบกนั
ณ จดุ ยอดน้ัน เป็นจำนวนคู่
13.ในเรื่องของการบวกและการลบเศษส่วนและทศนิยม สามารถนำความร้เู กี่ยวกบั การใส่
วงเล็บและถอดวงเล็บมาชว่ ยในการคดิ คำนวณไดเ้ ช่นเดียวกับการบวกและการลบจำนวนนบั

1)การใส่วงเล็บเศษส่วนและทศนยิ ม ถา้ มเี คร่ืองหมายลบอยู่หนา้ วงเล็บใหเ้ ปลยี่ น
เครอ่ื งหมายท่ีอย่ใู นวงเล็บเปน็ ตรงกนั ข้าม

2)การถอดวงเล็บเศษส่วนและทศนิยม ถ้ามีเคร่ืองหมายลบอยู่หนา้ วงเลบ็ และ
ต้องการถอดวงเลบ็ ออกใหเ้ ปลี่ยนเครือ่ งหมายท่ีอยู่ในวงเล็บเป็นตรงกันขา้ ม
14.เราสามารถนำความรู้เกย่ี วกับเศษส่วนและทศนิยมไปประยกุ ตใ์ ช้แก้ปญั หาใน
ชีวติ ประจำวันได้
1.2. ผลการเรยี นรู้
1.ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
2.ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้
1.3 สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
1.จำนวนนบั ท่เี ป็นพาลินโดรม ซึ่งเป็นจำนวนนบั ท่ีเม่ือเขยี นเลขโดดเรยี งย้อนกลับจากหลังไป
หนา้ หรอื จากขวาไปซ้ายแล้วได้จำนวนเดิม
2.หลักการเขยี นพาลินโดรมสามหลกั

1)ในแต่ละบรรทัดซ่ึงจะมีพาลินโดรมสามหลักอยู่ 10 จำนวน ใหเ้ ขียนหลักสิบก่อน
โดยเขียนตัง้ แต่ 0, 1, 2, 3, …, 9

2)ในหลกั ร้อยและหลักหนว่ ยตอ้ งเป็นเลขที่เหมือนกัน โดยเรมิ่ จากเลข 1 ท่บี รรทดั
แรกและเรียงต่อมาจนถงึ บรรทดั ท่ี 9 ก็จะได้พาลินโดรมสามหลกั ครบทุกจำนวน คือ 10 × 9
= 90 จำนวน
3.หลกั การเขียนพาลนิ โดรมสหี่ ลกั

1)ใชห้ ลักการเขยี นคล้ายกบั การเขียนพาลินโดรมสามหลัก โดยในแตล่ ะบรรทดั จะมี
พาลินโดรมสีห่ ลักอยู่ 10 จำนวน ใหเ้ ขยี นหลักร้อยและหลักสบิ ก่อน โดยเขียนตั้งแต่ 00, 11,
22, 33, …, 99

2)ในหลักพันและหลักหน่วยตอ้ งเป็นเลขท่ีเหมือนกัน โดยเร่ิมจากเลข 1 ทบี่ รรทัด
แรกและเรียงตอ่ มาจนถึงบรรทดั ท่ี 9 กจ็ ะได้พาลนิ โดรมสีห่ ลกั ครบทุกจำนวน คือ 10 × 9 =
90 จำนวน
4.ในการสร้างพาลนิ โดรม ให้นำจำนวนนบั ทม่ี ีสองหลกั มาบวกกบั จำนวนท่ไี ดจ้ ากการเขยี น
เลขโดด เรยี งยอ้ นกลับจากหลังไปหนา้ ของจำนวนเดมิ ถา้ ผลลัพธท์ ีไ่ ด้ยังไมเ่ ปน็ พาลินโดรม
ใหน้ ำผลลัพธน์ ้ันไปบวกกบั จำนวนทีไ่ ดจ้ ากการเขยี นเลขโดดเรียงยอ้ นกลบั จากหลังไปหน้า
ของผลลพั ธน์ น้ั อกี ทำเชน่ น้ีไปเร่ือย ๆ จนกวา่ จะได้พาลินโดรม
5.ลำดับฟโิ บนกั ชี (Fibonacci sequence) คือ แบบรปู ของจำนวนชดุ หนึง่ ท่ีเรยี งลำดบั โดย
จำนวนถดั ๆ ไป หาไดจ้ ากผลบวกของสองจำนวนก่อนหน้าจำนวนนนั้
6.ในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์สามารถนำแบบจำลองทางคณติ ศาสตรม์ าใช้ในการ
แก้ปญั หาได้เพ่ือความรวดเรว็ และได้คำตอบที่ถูกต้อง
7.ข่ายงาน คือ การลากเส้นเช่ือมระหว่างจดุ โดยเมื่อลากเสน้ จากจดุ หนงึ่ ไปอีกจุดหนึง่ แล้ว
จะลากเส้นกลับมาทบั เส้นเดมิ ไม่ได้ แต่สามารถลากเสน้ ผ่านจดุ เดมิ ได้
8.จดุ แตล่ ะจุดบนขา่ ยงานหนง่ึ เรียกจุดนน้ั ว่า จดุ ยอด และเรยี กเส้นทีเ่ ช่ือมระหว่างจดุ ยอดว่า
เสน้ เชือ่ ม
9.ขา่ ยงานท่ีผา่ นได้ คือ ข่ายงานที่สามารถลากตามเสน้ เชอ่ื มทกุ เสน้ ไดโ้ ดยตลอดอยา่ งต่อเนอื่ ง
และไมซ่ ำ้ เส้นเดิมขา่ ยงานจะเปน็ ข่ายงานท่ผี า่ นได้ก็ต่อเม่ือจำนวนของจุดยอดค่ีในขา่ ยงานนนั้
เปน็ 0 หรอื 2
10.จุดยอดของขา่ ยงานมี 2 ชนิด คอื

1)จุดยอดค่ี จุดยอดของข่ายงานเป็นจุดยอดคี่ กต็ ่อเมื่อ จำนวนเสน้ เชือ่ มทม่ี าพบกัน
ณ จุดยอดนั้น เป็นจำนวนค่ี

2)จุดยอดคู่ จดุ ยอดของขา่ ยงานเปน็ จุดยอดคู่ ก็ต่อเม่ือ จำนวนเสน้ เชอื่ มท่ีมาพบกนั
ณ จดุ ยอดน้ัน เปน็ จำนวนคู่
11.ในเรอ่ื งของการบวกและการลบเศษสว่ นและทศนยิ ม สามารถนำความรูเ้ กีย่ วกับการใส่
วงเล็บและถอดวงเลบ็ มาช่วยในการคดิ คำนวณได้เช่นเดียวกับการบวกและการลบจำนวนนบั
1)การใส่วงเล็บเศษสว่ นและทศนยิ ม ถา้ มีเคร่อื งหมายลบอยู่หน้าวงเลบ็ ใหเ้ ปลี่ยนเครื่องหมาย
ที่อย่ใู นวงเล็บเปน็ ตรงกันข้าม
2)การถอดวงเลบ็ เศษสว่ นและทศนยิ ม ถ้ามเี คร่ืองหมายลบอยู่หนา้ วงเลบ็ และต้องการถอด
วงเลบ็ ออกใหเ้ ปลีย่ นเครื่องหมายทอ่ี ยู่ในวงเลบ็ เป็นตรงกันขา้ ม

1.4 สาระการเรยี นรู้

1.แบบรูปของจำนวนพาลินโดรม
2.หลกั การเขียนพาลินโดรม
3.กำลงั ของพาลนิ โดรม
4.การสร้างพาลนิ โดรม
5.ลำดับฟโิ บนกั ชี
6.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
7.ขา่ ยงาน
8.จุดยอดของข่ายงาน
9.การประยกุ ต์ของเศษส่วนและทศนยิ ม
10.โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนยิ ม
1.5 สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
1.ความสามารถในการส่อื สาร
2.ความสามารถในการคิด

-การใหเ้ หตุผล การจำแนก การสรปุ ความรู้ การปฏิบัติ
3.ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
1.6 คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
ใฝ่เรียนรู้

ตัวชวี้ ดั ที่ 4.1 ตง้ั ใจ เพียรพยายามในการเรียนและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรู้
มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ตัวชวี้ ดั ท่ี 6.1 ตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติหน้าทก่ี ารงาน
ตัวชี้วัดที่ 6.2 ทำงานดว้ ยความเพยี รพยายามและอดทนเพ่อื ให้งานสำเรจ็ ตาม
เป้าหมาย

2. หลักฐานการเรยี นรู้
2.1 ช้ินงาน/ภาระงาน
1.ช้นิ งานที่ 2 เรอ่ื ง ลำดบั ฟโิ บนักชี
2.ใบงานท่ี 13 เร่ือง ข่ายงานทผ่ี ่านได้และข่ายงานที่ไม่เป็นขา่ ยงานท่ผี า่ นได้
3.ใบงานที่ 14 เรื่อง จดุ ยอดของขา่ ยงาน
4.ใบงานท่ี 15 เรื่อง การประยุกต์ของเศษส่วนและทศนยิ ม
5.ใบงานที่ 16 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั เศษสว่ นและทศนยิ ม
2.2 การวดั และประเมินผลระหวา่ งการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤติกรรมการปฏบิ ัติงานในหอ้ งเรียน
- อ่ืน ๆ

2.3 การวดั และประเมนิ ผลเม่ือสน้ิ สดุ กิจกรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลังเรียน

3. กิจกรรมการเรียนรู้ (10 ช่ัวโมง)
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนาเก่ียวกบั แบบรูปของจำนวนพาลินโดรมและหลกั การเขยี นพาลนิ โดรม
จากนนั้ ต้ังคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังน้ี

นกั เรยี นรจู้ ักแบบรูปของจำนวนใดบา้ ง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผเู้ รียน)
การเขยี นพาลินโดรมสามหลักมหี ลักการอยา่ งไร (ตามประสบการณก์ ารเรียนรขู้ องผเู้ รียน)
2. ครเู ขียนคำหรือวลที ีเ่ ป็นพาลนิ โดรมใหน้ กั เรยี นพิจารณาบนกระดาน จากนัน้ ตง้ั คำถามกระตนุ้ ความคดิ
ของนักเรยี น
3. ครูอธบิ ายเกี่ยวกับพาลินโดรมและยกตวั อย่างจำนวนนบั ทเี่ ป็นพาลินโดรมให้นกั เรยี นพจิ ารณา โดยใชก้ าร
ถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อยา่ ง
4. ครยู กตวั อยา่ งหลักการเขียนพาลนิ โดรมสามหลกั และหลักการเขยี นพาลนิ โดรมสีห่ ลกั ให้นักเรยี นพจิ ารณา
โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตวั อย่าง จากนนั้ ตั้งคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนักเรยี น ดงั นี้
การเขียนพาลินโดรมสี่หลักใช้หลักการเดียวกบั การเขียนพาลนิ โดรมสามหลกั หรือไม่ (หลักการ
คลา้ ยกนั )
5. ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ กล่มุ ละ 4-5 คน ครแู จกบัตรจำนวนพาลินโดรมใหแ้ ต่ละกลุ่มร่วมกันหาจำนวน
พาลนิ โดรมท่ีครูแจก 10 จำนวน ลงในกระดาษทคี่ รแู จก จากนนั้ ใหผ้ แู้ ทนกลมุ่ ออกมาเขียนจำนวนพาลนิ โดรมบน
กระดาน โดยครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง
6. ใหน้ กั เรียนร่วมกันอภิปรายและสรปุ เกย่ี วกบั แบบรปู ของจำนวนพาลนิ โดรมและหลกั การเขยี นพาลนิ โดรม
โดยเชอ่ื มโยงจากตัวอย่าง กจิ กรรมและการตอบคำถาม ดงั น้ี

1) จำนวนนับทเ่ี ป็นพาลินโดรม ซงึ่ เปน็ จำนวนนบั ที่เม่ือเขยี นเลขโดดเรียงยอ้ นกลับจากหลังไปหนา้
หรือจากขวาไปซา้ ยแลว้ ไดจ้ ำนวนเดิม
2) หลกั การเขียนพาลินโดรมสามหลัก

(1) ในแตล่ ะบรรทัดซ่ึงจะมีพาลินโดรมสามหลกั อยู่ 10 จำนวน ให้เขยี นหลกั สิบก่อน โดยเขยี น
ตั้งแต่ 0, 1, 2, 3, …, 9
(2) ในหลักร้อยและหลักหน่วยตอ้ งเป็นเลขท่ีเหมือนกัน โดยเร่มิ จากเลข 1 ทบี่ รรทัดแรกและเรยี ง
ตอ่ มาจนถงึ บรรทัดที่ 9 กจ็ ะได้พาลินโดรมสามหลักครบทุกจำนวน คอื 10 × 9 = 90 จำนวน
3) หลกั การเขียนพาลนิ โดรมส่หี ลัก
(1) ใชห้ ลักการเขยี นคลา้ ยกบั การเขยี นพาลนิ โดรมสามหลัก โดยในแต่ละบรรทัดจะมีพาลนิ โดรมสห่ี ลกั
อยู่ 10 จำนวน ให้เขยี นหลักร้อยและหลกั สิบก่อน โดยเขียนต้งั แต่ 00, 11, 22, 33, …, 99

(2) ในหลักพันและหลักหนว่ ยต้องเปน็ เลขท่ีเหมือนกัน โดยเริม่ จากเลข 1 ท่บี รรทัดแรกและเรียง
ตอ่ มาจนถงึ บรรทดั ที่ 9 กจ็ ะไดพ้ าลินโดรมสีห่ ลกั ครบทุกจำนวน คือ 10 × 9 = 90 จำนวน

4) การเขยี นพาลนิ โดรมห้าหลกั หกหลกั หรอื มากกวา่ น้สี ามารถใช้หลกั การเขยี นพาลนิ โดรม
เหมอื นกบั การเขียนพาลนิ โดรมสามหลกั และสีห่ ลักได้

7. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สนทนาเกี่ยวกับกำลงั ของพาลนิ โดรม จากนั้นตัง้ คำถามกระตุน้ ความคิดของ
นกั เรยี น ดงั นี้

นกั เรียนคดิ วา่ เมื่อนำจำนวนพาลนิ โดรมมายกกำลัง ผลลัพธท์ ี่ไดจ้ ะเป็นอย่างไร (ตามประสบการณ์
การเรยี นรขู้ องผู้เรยี น)

8. ครยู กตวั อยา่ งกำลงั ของพาลนิ โดรมใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาและแจกใบกิจกรรม ให้นักเรียนแตล่ ะคนหา
ผลลัพธ์ แลว้ สงั เกตผลลัพธ์ทไ่ี ด้วา่ เปน็ พาลินโดรมหรอื ไม่ พรอ้ มทั้งอธบิ ายเหตผุ ลประกอบ จากนั้นครู

เลอื กผู้แทนนักเรียนออกมาเขียนผลลพั ธก์ ำลงั ของพาลินโดรมและเขียนเหตผุ ลประกอบหน้าชัน้ เรยี น โดยครูและ
นกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

9. ให้นกั เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับกำลังของพาลินโดรม โดยเชื่อมโยงจากตวั อย่าง กจิ กรรม
และการตอบคำถาม ดังน้ี

เม่อื นำจำนวนพาลนิ โดรมมายกกำลัง ผลลัพธท์ ่ีได้จะเปน็ พาลินโดรมเชน่ เดียวกัน โดยผลลพั ธท์ เี่ ป็น
พาลนิ โดรมจะมจี ำนวนเลขโดด 0 เปน็ สองเทา่ ของจำนวนท่ีนำมายกกำลัง

10. ครยู กตัวอย่างการสร้างพาลินโดรมให้นักเรยี นพจิ ารณา และเขียนจำนวนนบั ที่เปน็ พาลนิ โดรมบน
กระดาน ให้นักเรยี นแต่ละคนแสดงการสร้างพาลนิ โดรมลงในกระดาษทค่ี รูแจก จากนน้ั ครเู ลอื กผู้แทนนักเรยี น
ออกมาเขียนแสดงการสรา้ งพาลนิ โดรมบนกระดาน โดยครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

11. ให้นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายและสรุปเก่ียวกับการสร้างพาลนิ โดรม โดยเชื่อมโยงจากตวั อย่าง กจิ กรรมและ
การตอบคำถาม ดงั นี้

ในการสรา้ งพาลินโดรม ให้นำจำนวนนบั ท่มี ีสองหลักมาบวกกับจำนวนทีไ่ ด้จากการเขียนเลขโดด
เรยี งย้อนกลับจากหลงั ไปหน้าของจำนวนเดิม ถ้าผลลพั ธท์ ีไ่ ดย้ ังไมเ่ ป็นพาลนิ โดรม ใหน้ ำผลลัพธ์นัน้ ไปบวกกับ
จำนวนทีไ่ ด้จากการเขยี นเลขโดดเรียงยอ้ นกลับหลังไปหนา้ ของผลลัพธ์นน้ั อีก ทำเช่นน้ไี ปเรอ่ื ย ๆ จนกว่าจะได้พาลิน
โดรม

12. ครูเลา่ ประวตั ิของ เลโอนาร์โด ฟโิ บนกั ชี (Leonardo Fibonacci) และตารางแสดงปญั หาจำนวนกระตา่ ย
ในท่งุ หญ้าของฟิโบนกั ชใี ห้นักเรียนพิจารณา

13. ครยู กตวั อยา่ งการพจิ ารณาจำนวนท่ีเรียงกนั ในลำดบั ฟิโบนักชี การสงั เกตแบบรปู ของจำนวน ลำดับฟิโบ-
นักชที ส่ี ามารถพบในธรรมชาตแิ ละการหาจำนวนในลำดับฟิโบนักชใี หน้ ักเรียนพิจารณา โดยใชก้ ารถาม-ตอบ
ประกอบการอธบิ ายตัวอยา่ ง

14. ครูอธบิ ายความรูเ้ พมิ่ เตมิ เก่ียวกับดอกไม้ประจำชาติอาเชยี น ดงั นี้

ดอก Simpor ดอก Rumdul ดอก Moon orchid ดอก Champa ดอก Bungaray
ดอกไม้ประจำชาติ ดอกไม้ประจำชาติ
บรไู นดารสุ ซาลาม ดอกไมป้ ระจำชาติ ดอกไมป้ ระจำชาตลิ าว ดอกไม้ประจำชาติ
กัมพชู า
อนิ โดนเี ซีย มาเลเซยี

ดอก Paduak ดอก Sumpaguita ดอก Lotusดอกไม้ ดอก Vanda ดอก Ratchaphreuk

ดอกไมป้ ระจำชาติ Jasmine ดอกไม้ ประจำชาตเิ วียดนาม missjoaquimดอกไม้ ดอกไม้ประจำชาติ

เมียนมาร์ ประจำชาติฟลิ ิปปินส์ ประจำชาตสิ ิงคโปร์ ไทย

15. ครเู ขียนโจทย์การหาจำนวนในลำดบั ฟโิ บนักชีบนกระดาน ใหน้ ักเรียนแต่ละคนแสดงการหาจำนวนใน
ลำดับฟโิ บนักชลี งในกระดาษท่ีครูแจก จากนัน้ ครูเลือกผู้แทนนกั เรียนออกมาแสดงการหาจำนวนในลำดับฟโิ บนกั ชี
บนกระดาน โดยครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

16. ใหน้ ักเรียนรว่ มกันอภิปรายและสรุปเกีย่ วกับลำดบั ฟิโบนักชี โดยเชอ่ื มโยงจากตัวอย่าง กิจกรรมและ
การตอบคำถาม ดงั นี้

ลำดับฟโิ บนกั ชี (Fibonacci sequence) คือ แบบรูปของจำนวนชดุ หนง่ึ ทเี่ รียงลำดบั โดยจำนวนถัด ๆ ไป
หาได้จากผลบวกของสองจำนวนกอ่ นหน้าจำนวนนั้น

17. ให้นกั เรยี นทำช้ินงานท่ี 2 เรอื่ ง ลำดบั ฟิโบนกั ชี เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ
18. ครูและนกั เรียนร่วมกันสนทนาเกีย่ วกบั แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ โดยครตู ิดบตั รโจทย์ปญั หาชวนคดิ
ให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นครอู ธิบายและยกตัวอยา่ งเกย่ี วกับการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาชวนคดิ ดังกล่าว
19. ครูยกตวั อย่างการใช้แบบจำลองทางคณติ ศาสตรห์ าคำตอบของโจทย์ปัญหาให้นกั เรยี นพิจารณาเพ่ิมเติม
โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อย่าง

20. ครูเขียนโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์บนกระดาน ให้นักเรียนแตล่ ะคนแสดง
การหาคำตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ของแบบจำลองทางคณิตศาสตรล์ งในกระดาษทีค่ รแู จก จากน้ันครูเลอื กผู้แทน
นกั เรยี นออกมานำเสนอผลงานหนา้ ชนั้ เรียน โดยครูและนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

21. ใหน้ กั เรียนร่วมกันอภปิ รายและสรปุ เกย่ี วกบั แบบจำลองทางคณติ ศาสตร์ โดยเชือ่ มโยงจากตัวอยา่ ง
กจิ กรรมและการตอบคำถาม ดงั นี้

ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรส์ ามารถนำแบบจำลองทางคณติ ศาสตร์มาใช้ในการแกป้ ัญหาได้
เพอื่ ความรวดเร็วและได้คำตอบที่ถกู ต้อง

22. ครูเลา่ ประวัติของ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ยกตัวอยา่ งรปู แสดงขา่ ยงาน ยกตวั อย่างเสน้ เช่อื ม
ทีเ่ กดิ ทจ่ี ดุ เดยี วของข่ายงาน และยกตัวอย่างขา่ ยงานเดียวกันให้นกั เรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการ
อธิบายตัวอย่าง

23. ครูยกตัวอยา่ งข่ายงานท่ผี า่ นได้และข่ายงานท่ีไมเ่ ปน็ ข่ายงานท่ีผ่านไดใ้ ห้นักเรียนพจิ ารณา จากน้นั
ตงั้ คำถามกระตนุ้ ความคดิ ของนกั เรียน ดังนี้

ขา่ ยงานที่สามารถลากเส้นเช่ือมทุกเส้นได้โดยตลอดอยา่ งต่อเนื่อง และไมซ่ ้ำเสน้ เดิมเรยี กว่าอะไร
(ข่ายงานท่ีผา่ นได้)

24. ให้นกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายและสรุปเก่ียวกับขา่ ยงาน โดยเช่ือมโยงจากตวั อย่าง กิจกรรมและการตอบ
คำถาม ดังนี้

1) ขา่ ยงาน คือ การลากเสน้ เช่อื มต่อระหวา่ งจดุ โดยเม่ือลากเสน้ จากจดุ หนึ่งแลว้ จะลากเส้นกลับมา
ทบั เส้นเดมิ ไมไ่ ด้ แตส่ ามารถลากเสน้ ผา่ นจดุ เดิมได้

2) จดุ แต่ละจุดบนข่ายงานหน่งึ เรียกจุดนัน้ วา่ จดุ ยอด และเรียกเส้นทเี่ ชือ่ มระหว่างจุดยอดวา่
เส้นเชอ่ื ม

3) ข่ายงานทผ่ี า่ นได้ คือ ขา่ ยงานท่ีสามารถลากตามเส้นเช่ือมทุกเส้นไดโ้ ดยตลอดอย่างต่อเนื่องและ
ไม่ซำ้ เส้นเดิม

ขา่ ยงานจะเป็นขา่ ยงานท่ผี า่ นได้กต็ ่อเมื่อจำนวนจุดยอดคใี่ นข่ายงานนนั้ เป็น 0 หรือ 2

25. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเก่ียวกบั จุดยอดของขา่ ยงาน จากนัน้ ตั้งคำถามกระตนุ้ ความคิด
ของนักเรียน ดงั นี้

นกั เรียนคดิ ว่าจุดยอดของข่ายงานมีก่ชี นดิ อะไรบ้าง (ตามประสบการณ์การเรยี นรู้ของผู้เรียน)

26. ครูยกตวั อยา่ งรปู จุดยอดคี่และรูปจุดยอดคู่ พร้อมกับอธิบายลักษณะของข่ายงานทจี่ ะเป็นขา่ ยงานทีผ่ ่านได้
ให้นักเรียนพิจารณา จากน้นั ต้ังคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนกั เรยี น

27. ครยู กตัวอย่างข่ายงานที่ผา่ นไดแ้ ละข่ายงานท่ีไมเ่ ป็นข่ายงานทผี่ า่ นได้ท่ีแสดงความสัมพันธ์ของขา่ ยงาน
กบั จุดยอดคี่และจุดยอดคู่ใหน้ ักเรยี นพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตัวอย่าง

28. ครูยกตัวอยา่ งจำนวนจุดยอดคแี่ ละจุดยอดคู่และชนดิ ข่ายงาน และการนำความรู้เรอื่ ง ข่ายงาน มาใชใ้ นการ
แกป้ ัญหาใหน้ ักเรียนพจิ ารณา โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตัวอย่าง

29. ให้นักเรยี นแบง่ กลุม่ กลุม่ ละ 4-5 คน ร่วมกันสร้างขา่ ยงานทผี่ ่านไดแ้ ละขา่ ยงานท่ไี ม่ข่ายงานที่ผ่านได้
ลงในกระดาษท่ีครแู จก จากน้ันใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งผู้แทนออกมานำเสนอผลงานหน้าชัน้ เรียน โดยครแู ละนกั เรยี นรว่ มกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

30. ใหน้ กั เรยี นร่วมกันอภปิ รายและสรปุ เก่ียวกับพหุนาม โดยเช่อื มโยงจากตวั อย่าง กิจกรรมและการตอบ
คำถาม ดังน้ี

จดุ ยอดของข่ายงานมี 2 ชนดิ คอื
5) จดุ ยอดค่ี จุดยอดของข่ายงานเป็นจุดยอดคี่ ก็ต่อเมอื่ จำนวนเสน้ เช่ือมที่มาพบกนั ณ จดุ ยอดนน้ั
เปน็ จำนวนค่ี
6) จดุ ยอดคู่ จุดยอดของข่ายงานเปน็ จุดยอดคู่ ก็ต่อเมื่อ จำนวนเสน้ เช่อื มทีม่ าพบกนั ณ จดุ ยอดนั้น
เปน็ จำนวนคู่

31. ใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 13 เร่ือง ข่ายงานทผ่ี ่านได้และข่ายงานที่ไม่เป็นขา่ ยงานที่ผา่ นได้ เพอื่ ฝกึ
ทกั ษะและตรวจสอบความเข้าใจ

32. ให้นักเรยี นทำใบงานที่ 14 เร่อื ง จุดยอดของขา่ ยงาน เพ่ือฝึกทกั ษะและตรวจสอบความเข้าใจ
33. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนเกี่ยวกบั การบวกและการลบเศษสว่ นและส่วนและทศนิยม
จากน้นั ตงั้ คำถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรียน ดังนี้

การบวกและการลบเศษส่วนและทศนิยมมีวิธีการหรอื หลักการอยา่ งไร (ตามประสบการณก์ ารเรียนรู้
ของผ้เู รียน)

นักเรียนมวี ิธีการท่ีชว่ ยในการคดิ คำนวณเกยี่ วกับการบวกและการลบเศษสว่ นและทศนิยมได้รวดเรว็
ขึน้ หรือไม่ อยา่ งไร (ตามประสบการณ์การเรยี นร้ขู องผู้เรียน)

34. ครยู กตัวอยา่ งการนำความรูเ้ กีย่ วกบั การใสว่ งเลบ็ และถอดวงเล็บมาชว่ ยในการคำนวณของการบวกและ
การลบเศษส่วนและทศนิยมใหน้ กั เรยี นพิจารณา จากนนั้ ตัง้ คำถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรยี น

35. ครูยกตัวอยา่ งขัน้ ตอนการบวกและการลบเศษสว่ น และตัวอย่างการบวกและการลบเศษสว่ นและ
ทศนิยมให้นักเรยี นพิจารณา โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อยา่ ง

36. ใหน้ กั เรียนทำใบงานที่ 15 เร่อื ง การประยุกต์ของเศษสว่ นและทศนยิ ม เพื่อฝกึ ทักษะและตรวจสอบ
ความเขา้ ใจ

37. ครตู ิดโจทยก์ ารบวกและการลบเศษส่วนและทศนยิ มบนกระดาน ครูเลอื กผ้แู ทนนักเรยี นออกมาแสดง
วธิ ีการหาคำตอบบนกระดาน โดยครแู ละนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

38. ครยู กตวั อย่างการแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั เศษสว่ นและทศนิยมให้นกั เรยี นพจิ ารณา โดยใช้การถาม-ตอบ
ประกอบการอธบิ ายตัวอย่าง จากนั้นตงั้ คำถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรยี น

39. ให้นักเรยี นแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน ครแู จกบัตรโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เศษสว่ นและทศนิยมใหแ้ ตล่ ะกลมุ่
แสดงวธิ กี ารหาคำตอบลงในกระดาษทีค่ รูแจก จากน้นั ให้แต่ละกลุม่ สง่ ผู้แทนออกมาแสดงวธิ ีการหา

คำตอบบนกระดาน โดยครแู ละนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
40. ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ เก่ยี วกับโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับเศษสว่ นและทศนยิ ม โดยเชอ่ื มโยง

จากตวั อยา่ ง กิจกรรมและการตอบคำถาม ดังนี้

1) ในเร่อื งของการบวกและการลบเศษสว่ นและทศนิยม สามารถนำความร้เู กยี่ วกับการใสว่ งเล็บและ
ถอดวงเล็บมาชว่ ยในการคิดคำนวณไดเ้ ช่นเดียวกับการบวกและการลบจำนวนนบั

(1) การใสว่ งเลบ็ เศษสว่ นและทศนิยม ถ้ามีเคร่ืองหมายลบอยหู่ นา้ วงเลบ็ ให้เปลีย่ นเครอื่ งหมายท่ีอยู่
ในวงเลบ็ เป็นตรงกนั ข้าม

(2) การถอดวงเล็บเศษส่วนและทศนิยม ถ้ามีเคร่ืองหมายลบอยู่หนา้ วงเล็บและต้องการถอดวงเล็บออก
ให้เปล่ยี นเครอ่ื งหมายในวงเล็บเปน็ ตรงกนั ข้าม

2) เราสามารถนำความรู้เกยี่ วกับเศษส่วนและทศนยิ มไปประยุกตใ์ ช้แกป้ ัญหาในชวี ิตประจำวนั ได้

41. ใหน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 16 เรื่อง โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั เศษส่วนและทศนยิ ม เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบ
ความเขา้ ใจ