Bahan Ajar Aljabar Kelas VII

BAHAN AJAR

BENTUK ALJABAR

Oleh
MAKMUR
PPG DALAM JABATAN ANGKATAN 1
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PAPUA

2020

Modul Matematika
Aljabar Berbasis

Pendekatan Kontekstual
Untuk Siswa SMP/MTs

Pada umumnya dalam penyusunan bahan ajar secara keseluruhan hampir semua saya
merujuk dari modul matematika aljabar yang berbasis pendekatan kontekstual dari
Penulis : Elvira Resa Krismasari yang saya padukan juga dari modul bahan ajar oleh
Fidyah Nur Fitriani.

KATA PENGANTAR

Puji syukur hanya milik Allah semata, Rabb semesta alam. Atas berkah,
rahmat, dan karunia-Nya penyusunan Bahan Ajar Matematika Materi Bentuk
Aljabar untuk Kelas VII SMP Negeri 1 Uluiwoi ini dapat terselesaikan.

Bahan ajar ini disusun sebagai salah satu sumber belajar dalam
pelaksanaan belajar mengajar matematika materi . Dalam bahan ajar ini,
penyajian materi menggunakan model Discovery Learning guna meningkatkan
kemampuan matematika siswa SMP. Bahan ajar ini juga dilengkapi dengan
contoh-contoh soal, dan latihan evaluasi. Sesuai dengan tujuan penyusunan
bahan ajar ini, peserta didik diharapkan mampu (1) Mejelaskan bentuk
Aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar ( penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian ) (2) Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar. Selain
mampu mengomunikasikan matematika sebagaimana indikator yang telah
diurai, peserta didik juga diharapkan mampu mengomunikasikan ide dan
gagasannya dengan berbagai perangkat matematika serta memiliki sikap
menghargai matematika dalam aktivitas sehari-hari.

Dengan segala kerendahan hati, kami memohon kepada siapa saja yang
membaca dan menggunakan bahan ajar ini agar sudi kiranya memperbaiki
kesalahan-kesalahan yang ditemukan. Akhirnya, kami menyampaikan terima
kasih kepada semua pihak yang telah memberikan kontribusinya terhadap
penyusunan bahan ajar ini. Semoga segala amal kebaikan yang telah diberikan
mendapat balasan yang sesuai dari-Nya. Aamiin.

Uluiwoi, September 2020
.
Penyusun

DAFTAR ISI

Halaman Judul ............................................................................................. i
Kata Pengantar.............................................................................................. ii
Daftar Isi ........................................................................................................ iii
Pendahuluan ................................................................................................. 1
Deskripsi Modul .......................................................................................... 2
Petunjuk Penggunaan Modul.................................................................... 3
Peta Konsep ................................................................................................... 4
Kegiatan Belajar 1 Unsur- Unsur Bentuk Alajabar ............................... 5

PENDAHULUAN

DESKRIPSI MODUL

Modul yang berjudul bentuk aljabar ini terdiri tiga kegiatan
pembelajaran yang disusun sedemikian rupa dan diharapkan akan memberikan
penguatan bagi Anak-anaku sekalian dalam kegiatan belajar daring ataupun lur-
ing. Kegiatan pembelajaran tersebut meliputi menjelaskan bentuk aljabar dan
melakukan Operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, Pengurangan, Perkalian
dan Pembagian) serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk
aljabar dan operasi pada bentuk aljabar.
Modul ini disusun sebagai implementasi pengembangan Kurikulum K-13 pada
mata pelajaran matematika kelas VII tingkat Sekolah Menengah Pertama dalam
rangka memudahkan anak-anaku sekalian dalam memahami materi ajar dalam
proses pembelajaran Daring ataupun Luring.

Adapun hasil belajar yang diharapkan setelah mempelajari modul ini antara
lain anak-anaku sekalian dapat:
1. Mengenal bentuk aljabar dari masalah Kontekstual
2. Menjelasakan pengertian variabel, konstanta, suku dan suku sejenis
3. Melakukan operasi oljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pem-

bagian)
4. Menyelsaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan

operasi pada bentuk aljabar
Manfaat kompetensi setelah mempelajari modul ini diharapkan anak-

anaku sekalian akan dapat membantu anak-anaku sekalian dalam memahami
dan menyelesaikan masalah bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar da-
lam serta menyelasaikan masalah kontekstual bentuk aljabar.

PRASARAT

Kemampuan awal yang dipersyaratkan untuk mempelajari modul ini
anak-anakku sekalian telah menguasai operasi bilangan (penjumlahan, pengu-
rangan, perkalian dan pembagian ) serta sifat-sifat operasi bilangan.

PETUNJUK PENGGUNAAAN
MODUL MODUL

Untuk mempelajari modul ini ada beberapa hal yang harus di-
perhatikan oleh anak didik sekalian, yaitu sebagai berikut:

1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi sebe-
lumnya menjadi prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam modul ini, dan per-
hatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap
awal kegiatan belajar.

3. Ulangi apabila kamu kurang memahami materi yang disajikan, lanjut-
kan jika kamu sudah menguasai materi.

4. Kerjakanlah soal Uji Kompetensi setelah kamu mempelajari semua
kegiatan belajar.

KOMPETENSI

Kompetensi yang akan dibentuk atau dipelajari pada modul ini adalah anak-
anaku sekalian menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan Operasi pada bentuk aljabar
(penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian) serta menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar. Serta anak-
anakku sekalian Dapat mengembangkan dan mampu memecahkan permasalahan
kontekstual bentuk aljabar secara tepat. Unjuk kerja yang di dapat meliputi kemampuan
di bidang pengetahuan, keterampilan dan sikap.

CEK KEMAMPUAN

Untuk melihat sejauhmana penguasaan yang telah diperoleh setelah
mempelajari dan mengiomplementasikan modul ini dalam proses pembelajaran,
berikut diberikan daftar pertanyaan yang akan dapat digunakan untuk mengukur
kemampuan anak-anakku sekalian terhadap kompetensi yang diharapkan :
1. Bagaimanakah pendapat anak-anakku sekalian setelah mempelajari modul ini?
2. Sudahkah anak-anakku sekalian menguasai isi modul pembelajaran ini dengan

baik?
3. Bagian kompetensi/materi yang manakah yang belum anak-anakku sekalian be-

lum dikuasai (mnegalami kesulitan) dalam mempelajari modul ini?

KEGIATAN BELAJAR

1. Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi
pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian)

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk
aljabar dan operasi pada bentuk aljabar

2. Indikator

3.5.1 Menjelaskan bentuk aljabar
3.5.2 Mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar
3.5.3 Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan

3. Materi Pokok

Menjelaskan koefisien variabel, konstanta, dan suku
pada bentuk aljabar
Operasi hitung bentuk aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian

PETA KONSEP

BENTUK ALJABAR
OPERASI ALJABAR

Bentuk Bentuk
Simbolik Verbal

Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian

Penyederhanaan Bentuk Aljabar

Uraian Materi

1. Bentuk Aljabar

1.1 Mengenal Unsur – unsur Bentuk Aljabar
Ilustrasi 1

Gambar 1 : Buah Apel

Pak Johan memanen buah apel di kebunnya sebanyak 4 keranjang
penuh dan sisanya ada 6 buah di luar keranjang (anggaplah banyak apel
dalam setiap keranjang sama). Bagaimana menentukan banyak apel dalam
bentuk aljabar?

Setelah memahami ilustrasi 1 di atas, diketahui bahwa hasil panen apel
sebanyak 4 keranjang penuh dan sisanya 6 apel di luar keranjang. Lalu
langkah apa yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut?

Penyelesaian :

Langkah-langkah:
1. Membuat pemisalan
2. Mengubah ke bentuk

matematika (bentuk
aljabar)

Dari langkah-langkah yang telah kalian kerjakan, tentunya kalian telah
mendapatkan bentuk aljabar yang sesuai, yaitu 4 … + 6 (isi sesuai dengan
pemisalan yang telah kalian buat).

Dengan mengikuti langkah pada ilustrasi 1, selesaikan ilustrasi 2
berikut!
Ilustrasi 2
Setelah pelajaran matematika berakhir, Andi dan Rudi diminta tolong oleh ibu
gurunya untuk membeli buku tulis, pensil, dan penghapus di koperasi sekolah
untuk dibagikan kepada anak-anak kelas VII C. Andi membeli 2 pack buku tulis,
1 pack pensil, dan 5 penghapus. Sedangkan Rudi membeli 2 pack buku tulis, 2
pack pensil, dan 3 penghapus. Tentukan bentuk aljabar dari buku tulis, pensil, dan
penghapus yang dibawa Andi dan Rudi! (Anggaplah jumlah buku dan pensil
setiap pack masing-masing adalah sama)

Penyelesaian :

Tabel 1
Pengelompokan barang yang dibeli Andi dan Rudi

Nama Barang yang dibeli Bentuk Aljabar
Andi 2 ...

Rudi 2…+1…+5
1 ...
5
2 ...
2 ... 1 … + 2 … + 3
3

Berdasarkan ilustrasi 2 di atas, maka kalian akan mendapatkan
beberapa bentuk aljabar. Selanjutnya mari mempelajari unsur-unsur bentuk
aljabar yaitu variabel, koefisien, konstanta, dan suku!

1.1.1 Variabel
Dari ilustrasi 2, diperoleh bentuk aljabar sebagai berikut :

4x + 3y + 8

Variabel Variabel adalah lambang
Variabel pengganti suatu bilangan yang
belum diketahui nilainya
dengan jelas. Variabel disebut
juga peubah. Variabel bi-
asanya dilambangkan dengan
huruf kecil a, b, c, ... z.

Contoh : Variabel dari bentuk aljabar 7 + 2 − 3 adalah ...
Jawab : variabel dari bentuk aljabar adalah m dan n

1.1.2 Koefisien
Dari ilustrasi 2, diperoleh bentuk aljabar sebagai berikut :

4x + 3y + 8

Koefisien Koefisien adalah
Koefisien bilangan pada bentuk
aljabar yang
memiliki variabel.

Maka : 4 merupakan koefisien dari x
3merupakan koefisien dari y

Contoh : Tentukan koefisien bentuk aljabar 9a – 3b + 4!
Jawab : 9 merupakan koefisien dari a

-3 merupakan koefisien dari b

1.1.3 Konstanta
Dari ilustrasi 2, diperoleh bentuk aljabar sebagai berikut :

4x + 3y + 8

Konstanta Konstanta adalah
suatu bentuk aljabar
yang berupa
bilangan dan tidak
memuat variabel.