EE.367 Lab Sheet all

EE.367

Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

Faculty of Engineering
KASEM BUNDIT UNIVERSITY

สารบญั หนา้
1
การทดลองท่ี 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอปุ กรณ์ และเคร่ืองมือวดั
การทดลองที่ 2 พ้ืนฐานวงจรไฟฟ้าและกฎของโอห์ม 15
การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ 22
การทดลองที่ 4 ทฤษฎีกระแสไฟฟ้าเมชและโหนดแรงดนั 28
การทดลองที่ 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้าและตวั ประกอบกาํ ลงั 34
การทดลองที่ 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดุล 39
การทดลองท่ี 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า 44
การทดลองท่ี 8 แมกนีตคิ คอนแทคเตอร์ 54

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 1/14

1. วัตถปุ ระสงค์
เขา้ ใจหลกั การทาํ งานของตวั ตา้ นทาน และตวั เกบ็ ประจุ
อ่านค่าความตา้ นทาน และคา่ ความจุของตวั เกบ็ ประจไุ ด้
เขา้ ใจการใชง้ านแหลง่ จ่ายไฟฟ้า เคร่ืองมือวดั กระแสไฟฟ้า และแรงดนั ไฟฟ้า

2. ทฤษฎี
ตวั ตา้ นทาน (Resistor)
ตวั ตา้ นทาน คอื อปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนิกส์ชนิดหน่ึงซ่ึงทาํ หนา้ ท่จี าํ กดั กระแส และแรงเคล่ือนให้นอ้ ยลง

ซ่ึงจะข้ึนอยู่กบั คา่ ของตวั ตา้ นทาน เปรียบดังเช่นการไหลของน้าํ ในลาํ ธารถา้ ลาํ ธารน้นั ไม่มกี อ้ นหินมาขวาง
การไหลของน้ําก็จะไหลแรงและเร็ว แตถ่ า้ มกี ้อนหินเป็ นตวั ก้ันการไหลของน้าํ แลว้ ก็จะทาํ ให้น้าํ ไหลชา้ ไม่
รุนแรง และรวดเร็วเหมอื นเดมิ

ค่าความตา้ นทาน (Resistance) จะมีหน่วยเป็ นโอห์ม (Ohm) หรือใชส้ ัญลกั ษณ์แทนค่าว่าโอห์มว่า
“Ω” หมายความว่าถา้ มีค่าความต้านทาน 1 Ω แรงดันไฟฟ้า 1 โวลต์ กระแสจะสามารถไหลผ่านได้ 1
แอมแปร์ หน่วยของตวั ตา้ นทานสามารถนาํ คาํ อปุ สรรค (Prefix) เติมขา้ งหนา้ เพื่อให้ง่ายตอ่ การเขียนค่าความ
ตา้ นทานทม่ี คี า่ มากๆ เช่น ความตา้ นทานขนาด1,000 Ω = 1 kΩ 1,000,000 Ω = 1 MΩ หรือ 1,000,000,000 Ω
= 1 GΩ เป็นตน้

รูปท่ี 1 ชนิด รูปร่าง และขนาดตา่ งๆ ของตวั ตา้ นทาน

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอปุ กรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 2/14

ในปัจจุบนั ตวั ตา้ นทานมีหลากหลายชนิด และหลากหลายขนาดแสดงดงั รูปที่ 1 โดยการเลือกใช้
ข้นึ อยู่กับอตั ราการทนกาํ ลงั งานไฟฟ้าทมี่ ีหน่วยเป็นวตั ต์ (Watt) ซ่ึงในทอ้ งตลาดจะมีขนาดการทนกาํ ลงั งาน
ไฟฟ้าเช่น 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 2 W, 3 W, 5W 10 W เป็นตน้

ตวั ตา้ นทานทุกตวั ต้องมีค่าความตา้ นทานกํากบั ไว้ เพ่ือบอกถึงค่าความตา้ นทาน โดยการอ่านค่า
ความตา้ นทานแบง่ ออกไดเ้ ป็น 2 วธิ ีคอื

1. อา่ นคา่ ความตา้ นทานพร้อมค่าเปอร์เซ็นตผ์ ิดพลาด ไดจ้ ากตวั เลขอกั ษรทก่ี าํ กบั ไวบ้ นตวั ตา้ นทานซ่ึง
อาจพิมพเ์ ป็นคา่ ความตา้ นทานอ่านไดโ้ ดยตรง หรือพิมพเ์ ป็นรหสั ทต่ี อ้ งมีการแปลออกมาอกี คร้งั
- การอา่ นค่าความตา้ นทานโดยตรง
โดยจะพิมพค์ ่าความตา้ นทานไวบ้ นตวั ตา้ นทานเชน่
อ่านคา่ ได้ 220 Ω ผดิ พลาด ±5%

อ่านค่าได้ 100 kΩ ผดิ พลาด ±10%

หมายเหตุ ตวั อกั ษรที่กาํ กบั หลงั ค่าความตา้ นทาน เป็นค่าความผิดพลาดคดิ เป็นเปอร์เซ็นตม์ ีความหมายดงั น้ี
อกั ษร J ค่าผิดพลาด ±5% ; อกั ษร K ค่าผิดพลาด ±10%
อกั ษร L ค่าผดิ พลาด ±15% ; อกั ษร M ค่าผิดพลาด ±20%

- การอ่านค่าความตา้ นทานเป็นรหสั
โดยจะพมิ พค์ ่าความตา้ นทานไวบ้ นตวั ตา้ นทานเป็ นรหัสประกอบดว้ ยตวั เลขและตวั อกั ษรรวมกนั
ตวั เลขมี 3 ตวั บอกถึงค่าความตา้ นทาน ตวั อกั ษรมี 1 ตวั บอกถึงค่าผดิ พลาดของความตา้ นทานเชน่

อา่ นค่าได้ 47000 Ω = 47 kΩ ผดิ พลาด ±5%

ค่าความผดิ พลาด
จาํ นวนเลขศูนย์ (0) ท่ีเติม
ตวั ต้งั หลกั ท่ี 2
ตวั ต้งั หลกั ที่ 1

หมายเหตุ ตวั อกั ษรทก่ี าํ กบั หลงั ค่าความตา้ นทาน เป็นคา่ ความผิดพลาดคดิ เป็นเปอร์เซ็นตม์ คี วามหมายดงั น้ี
อกั ษร F ค่าผิดพลาด ±5% อกั ษร G ค่าผดิ พลาด ±2%
อกั ษร J คา่ ผิดพลาด ±5% อกั ษร K คา่ ผดิ พลาด ±10%

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอปุ กรณ์ และเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 3/14

2. อา่ นค่าความตา้ นทานพร้อมค่าเปอร์เซ็นตผ์ ิดพลาด เป็ นแถบสีท่ีกาํ กับไวบ้ นตวั ตา้ นทาน โดย การ
อ่านค่าแถบสีสามารถอ่านได้ตามแถบสีท่ีกาํ กับไว้พร้อมแถบสีตัวคูณ แถบสีเปอร์เซ็นต์ความ
ผิดพลาด โดยการอ่านค่าแถบสีแบบน้ี ตอ้ งเริ่มอ่าแถบสีที่อยู่ชิดปลายขาด้านใดด้านหน่ึงของตวั
ตา้ นทาน โดยถือว่าเป็นแถบสีท่ี 1 การอา่ นใหอ้ ่านเรียงลาํ ดับจากซ้ายมอื มาขวามือแถบสีที่กาํ กบั ไวม้ ี
2 แบบคอื

- แบบ 4 แถบสี แสดงคา่ แตล่ ะแถบสีดงั ตารางที่ 1
ตารางท่ี 1 คา่ แถบสีตวั ตา้ นทานแบบ 4 แถบสี

สี แถบสีท่ี 1 แถบสีท่ี 2 แถบสีที่ 3 แถบสีท่ี 4
ตวั ต้งั หลกั ที่ 1 ตัวต้งั หลกั ที่ 2 ตัวคูณ (จาํ นวนศูนย์) ค่าผดิ พลาด

ดาํ 0 0 1 -
น้าํ ตาล 1 1 10 ±1%
แดง 2 2 100 ±2%
ส้ม 3 3 1,000 ±3%
เหลอื ง 4 4 10,000 ±4%
เขียว 5 5 100,000
น้าํ เงนิ 6 6 1,000,000 -
มว่ ง 7 7 10,000,000 -
เทา 8 8 100,000,000 -
ขาว 9 9 1,000,000,000 -
ทอง - - 0.1 -
เงิน - - 0.01 ±5%
ไมม่ สี ี - - - ±10%
±20%

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 4/14

ตวั อยา่ งการอา่ นคา่ ตวั ตา้ นทานแบบ 4 แถบสี

แถบสีที่ 1 2 3 4

แถบสีท่ี 4 สี เงิน สีทแี่ สดง มว่ ง เขยี ว แดง เงิน
แถบสีท่ี 3 สีแดง
แถบสีที่ 2 สีเขียว คา่ ท่ีได้ 7 5 ×100 ±10%
แถบสีที่ 1 สีม่วง
อ่านค่าได้ 7,500 Ω = 7.5 kΩ ผิดพลาด ±10%

แถบสีท่ี 1 2 3 4

แถบสีที่ 4 ไมม่ สี ี สีทแี่ สดง น้าํ ตาล เขยี ว เขียว ไมม่ ีสี
แถบสีท่ี 3 สีเขยี ว ค่าที่ได้ 1 5 ×100,000 ±20%
แถบสีท่ี 2 สีเขยี ว
แถบสีท่ี 1 สีน้าํ ตาล อ่านค่าได้ 150,000 = 1.5 MΩ ผิดพลาด ±20%

แถบสีท่ี 4 สีทอง แถบสีที่ 1 2 3 4
แถบสีที่ 3 สีทอง สีทีแ่ สดง เหลือง ม่วง ทอง ทอง
แถบสีท่ี 2 สีมว่ ง คา่ ทีไ่ ด้ 4 7 ×0.1
แถบสีที่ 1 สีเหลอื ง ±5%
อา่ นคา่ ได้ 47 × 0.1 = 4.7 Ω ผิดพลาด ±5%

- แบบ 5 แถบสี แสดงคา่ แตล่ ะแถบสีดงั ตารางที่ 2
ตวั อย่างการอ่านค่าตวั ตา้ นทานแบบ 5 แถบสี

แถบสีท่ี 1 2 3 4 5

แถบสีท่ี 5 สีน้าํ ตาล สีที่แสดง น้าํ ตาล เขียว ดาํ แดง เงนิ
แถบสีท่ี 4 สีแดง คา่ ทไี่ ด้ 1 5 0 ×100 ±1%

แถบสีที่ 3 สีดาํ อ่านค่าได้ 150 ×100 Ω = 15 kΩ ผดิ พลาด ±1%
แถบสีที่ 2 สีเขยี ว
แถบสีที่ 1 สีน้าํ ตาล

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 5/14

แถบสีท่ี 5 สีแดง แถบสีท่ี 1 2 3 4 5
แถบสีที่ 4 สีสม้ สีทีแ่ สดง ส้ม ขาว ดาํ ส้ม แดง
แถบสีที่ 3 สีดาํ คา่ ทีไ่ ด้ 3 9 0 ×1,000 ±2%
แถบสีที่ 2 สีขาว
แถบสีท่ี 1 สีสม้ อ่านค่าได้ 390 ×1,000 Ω = 390 kΩ ผดิ พลาด ±2%

ตารางท่ี 2 คา่ แถบสีตวั ตา้ นทานแบบ 5 แถบสี

สี แถบสีที่ 1 แถบสีที่ 2 แถบสีที่ 3 แถบสีที่ 4 แถบสีท่ี 5
ตวั ต้งั หลกั ท่ี 1 ตัวต้ังหลกั ท่ี 2 ตวั ต้งั หลกั ท่ี 3 ตัวคูณ (จาํ นวนศูนย์) ค่าผดิ พลาด

ดาํ 0 0 0 1-
น้าํ ตาล 1 1 1 10 ±1%
แดง 2 2 2 100 ±2%
ส้ม 3 3 3 1,000 ±3%
เหลอื ง 4 4 4 10,000 ±4%
เขียว 5 5 5 100,000 -

น้าํ เงิน 6 6 6 1,000,000 -
ม่วง 7 7 7 10,000,000 -
เทา 8 8 8 100,000,000 -
ขาว 9 9 9 1,000,000,000 -
ทอง - - - 0.1 ±5%
เงิน - - - 0.01 ±10%
ไม่มสี ี - - - - ±20%

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเครื่องมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 6/14

ตวั เก็บประจุ (Capacitor)
ตวั เก็บประจุ คืออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีรู้จกั ท่วั ไปว่าสามารถเก็บประจุได้ใชส้ ัญลกั ษณ์ย่อว่า C

ค่าการเก็บประจุ แสดงถึงความสามารถในการเก็บประจุไฟฟ้าของตวั เก็บประจุ โดยมีหน่วยเป็ น ฟารัด
(Farad, F) ตวั เกบ็ ประจุท่มี คี า่ การเกบ็ ประจุ 1 ฟารัด (F) หมายถึง ความสามารถทจี่ ะเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าจาํ นวน 1
คลู อมป์ (6.24 × 1018 อเิ ล็กตรอน) โดยใหแ้ รงดนั ไฟฟ้า 1 โวลต์

เช่นเดียวกบั ความตา้ นทานตวั เก็บประจุจะมีหลากหลายชนิด และความจุข้ึนอยู่กับวสั ดุท่ีใชส้ ร้าง
การเลอื กใชต้ อ้ งคาํ นึงถงึ ชนิดของวงจรท่ีนาํ ไปใช้ ขนาดความจุ และอตั ราการทนแรงดนั ไฟฟ้าสูงสุด

ตวั เกบ็ ประจุส่วนมากจะมกี ารพมิ พค์ า่ ความจุ อตั ราการทนแรงดนั ไฟฟ้า ค่าสมั ประสิทธ์ิอณุ หภูมิ
และค่าความคลาดเคล่อื นไวท้ ีต่ วั เก็บประจุ 2 แบบ คือแบบรหัสตวั เลขตวั อกั ษร และแบบรหัสสีทพี่ มิ พค์ า่
รหสั ติดไวด้ า้ นขา้ งหรือรอบตวั เกบ็ ประจนุ ้ี

1. การอ่านค่าความจแุ บบรหสั ตวั เลข
- การอ่านค่าความจแุ ละอตั ราทนแรงดนั ไฟฟ้าจากค่าท่พี ิมพต์ ดิ ไวบ้ นตวั เก็บประจโุ ดยตรง

ตัวอย่างเช่น 0.01 µF 50 V หมายความว่าตัวเก็บประจุมีความจุ 0.01 ไมโครฟารัด อัตราทน
แรงดันไฟฟ้า 50 โวลต์ เป็ นตน้ ตวั เก็บประจุท่ีใช้อ่านค่าความจุแบบน้ีส่วนใหญ่มกั จะเป็ นตวั เก็บประจุท่ีมี
ขนาดใหญ่ ไดแ้ ก่ ตวั เกบ็ ประจุชนิดกระดาษ ตวั เก็บประจุชนิดอิเล็กโทรลติ ิก และแทนทาลมั เป็นตน้

- การอา่ นค่าความจทุ ่ีเป็นรหัสตวั เลข
ส่วนมากจะเป็นตวั เกบ็ ประจทุ ีม่ คี ่าความจนุ อ้ ยและขนาดเลก็ เช่นชนิดไมลาร์ และตวั เก็บประจชุ นิด
เซรามิก เป็ นตน้ โดยค่ารหัสตวั เลขของตวั เก็บประจนุ ้ีถา้ อ่านเป็ นเลขจาํ นวนเต็ม จะมีหน่วยเป็ นพิโคฟารัด
(pF = 10-12 F) และถ้าอ่านเป็ นเลขจุดทศนิยม จะมีหน่วยเป็ นไมโครฟารัด (µF = 10-6 F) ส่วนค่าความ
คลาดเคลื่อนของตวั เกบ็ ประจุจะใชร้ หสั เป็นตวั อกั ษรภาษาองั กฤษ ดงั แสดงในตารางท่ี 3

ตารางที่3 รหัสตวั อกั ษรแสดงความคลาดเคลือ่ นของคา่ ความจุ
รหสั ตวั อกั ษร ความคลาดเคลอ่ื น
J ±5%
K ±10%

L ±15%
M ±20%

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเครื่องมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 7/14

ตวั อยา่ งการอ่านคา่ รหสั ตวั เลขของตวั เก็บประจุ
- ตวั เก็บประจคุ า่ รหสั ตวั เลข 103K50
หมายถึงตวั เก็บประจุมีค่าความจุ 10 × 103 = 10,000 pF หรือ 0.01 µF ค่าความคลาดเคลื่อน ±10%

อตั ราทนแรงดนั ไฟฟ้า 50 โวลต์
- ตวั เกบ็ ประจคุ า่ รหสั ตวั เลข 202J50
หมายถึงตวั เก็บประจุมีค่าความจุ 20 × 102 = 2,000 pF หรือ 0.002 µF ค่าความคลาดเคลื่อน ±5%

อตั ราทนแรงดนั ไฟฟ้า 50 โวลต์
- ตวั เก็บประจุค่ารหัสตวั เลข 0.22L50
หมายถึงตวั เกบ็ ประจุมีค่าความจุ 0.22 µF ค่าความคลาดเคลื่อน ±15% อตั ราทนแรงดนั ไฟฟ้า 50 โวลต์
2. การอา่ นค่าความจุแบบรหสั สี
การอ่านโดยวิธีน้ีจะมีหลายแบบ และมีหลกั เกณฑ์การอ่านไม่แน่นอนแลว้ แต่บริษัทผูผ้ ลิตเป็ นผู้

กาํ หนด ในปัจจุบนั ไม่ค่อยนิยมใช้ ส่วนมากใชใ้ นการกาํ หนดค่าความจตุ วั เกบ็ ประจชุ นิดไมกา้ และเซรามิก
การกาํ หนดค่าของรหัสสีของตวั เก็บประจุจะเหมือนกับค่ารหัสสีของตวั ตา้ นทานจะแตกตา่ งตรงรหัสการทน
แรงดนั ไฟฟ้า และสมั ประสิทธ์ิอุณหภมู ิ แสดงดงั ตารางท่ี 4 และ 5 ซ่ึงค่าท่ีอ่าไดจ้ ะมีหน่วยเป็นพโิ คฟารัด

ตารางที่ 4 แถบสีสาํ หรับอา่ นค่าตวั เกบ็ ประจุ
แถบสีที่ 1 แถบสีท่ี 2 แถบสีที่ 3 อัตราการทน
สี ตวั ต้งั หลกั ท่ี 1 ตวั ต้ังหลกั ที่ 2 ตัวคณู (จํานวนศูนย์) ค่าผดิ พลาด แรงดันไฟฟ้า

ดาํ 0 0 1 ±20% -
น้าํ ตาล 1 1 10 ±1% 100
แดง 2 2 100 ±2% 200
ส้ม 3 3 1,000 ±3% 300
เหลอื ง 4 4 10,000 ±4% 400
เขียว 5 5 100,000 ±5% 500
น้าํ เงนิ 6 6 1,000,000 ±6% 600
มว่ ง 7 7 10,000,000 ±7% 700
เทา 8 8 100,000,000 ±8% 800
ขาว 9 9 1,000,000,000 ±9% 900
0.1 ±5% 1,000
ทอง - - 0.01 ±10% 2,000
เงนิ - -

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเครื่องมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 8/14

ตารางท่ี 5 แถบสีสําหรับอา่ นคา่ สมั ประสิทธ์ิของตวั เกบ็ ประจุ
สี สัมประสิทธ์อิ ณุ หภูมิ (OC)

ดาํ 0
น้าํ ตาล -33
แดง -75
ส้ม -150
เหลือง -220
เขยี ว -330
น้าํ เงนิ -470
มว่ ง -750
เทา +30
ขาว +500

ตวั อย่างการอ่านแถบสีของตวั เก็บประจุ
- ตวั เก็บประจุชนิดไมกา้ แบบรหัสสี 3 จุด (Three – Dot Code) มีอตั ราทนแรงดนั ไฟฟ้า 500 โวลต์
และค่าความคลาดเคล่ือน 20 % ดังรูป ใช้รหัสมาตรฐานของ Electronic Industries Association
(EIA)
เลเขขียตววั (ท5ี่)1 เลเขทตาวั(8ท)ี่ 2

อ่านคา่ ความจุได้ 580 pF ตวั คณู หรือจาํ นวน
น้าํ ตาลเทา (1)

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเครื่องมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 9/14

- ตวั เกบ็ ประจุชนิดไมกา้ แบบรหสั สี 6 จุด (Six – Dot Code)
ต(วัE(MชI้Aีบilอ==กขไดามาํ ว)ก)า้ เลแขดตงวั (ท2)่ี 1 เลเขขียตววั (ท5่ี)2

สัมประสิทธ์ิอุณหภมู ิ ตวั คณู หรือจาํ นวนศูนย์
ดาํ (±1,000 ppm) คา่ ความคลาดเคล่อื น แดง (2)
เงนิ (10%)

อ่านคา่ ความจุได้ 25 × 100 pF = 2,500 pF = 0.0025 µF
คา่ ความคลาดเคล่อื น 10%
สัมประสิทธ์ิอุณหภูมิ ±1,000 ppm
- ตวั เกบ็ ประจุชนิดเซรามกิ ที่มีรูปร่างทรงกระบอก ซ่ึงจมุ ีการทาํ รหสั สีเป็นจดุ หรือแถบสีดงั รูป

ตวั เลขที่ 1 ตวั เลขท่ี 2 ตวั คณู หรือจาํ นวนศูนย์
ส้ม (3) เทา (8) แดง (2)

สัมประสิทธ์ิอณุ หภูมิ
ดาํ (0) คา่ ความคลาดเคลื่อน
เงิน (10%)

อ่านค่าความจุได้ 38 × 100 pF = 3,800 pF = 0.0038 µF
ค่าความคลาดเคลือ่ น 10%
สมั ประสิทธ์ิอุณหภมู ิ 0 OC

วธิ ีวดั กระแส แรงดนั และความตา้ นทาน
- วธิ ีวดั กระแสไฟฟ้า
เคร่ืองมือที่ใชว้ ดั กระแสไฟฟ้าน้ันเรียกว่าแอมป์ มิเตอร์ (ย่อมาจากแอมแปร์มิเตอร์) เม่ือต่อแบตเตอรี่

หลอดไฟเล็ก แลว้ วดั กระแสที่ไหลผ่านหลอดไฟเลก็ น้ีดู โดยตอ่ ปลายบวกของแอมมิเตอร์ผา่ นหลอดไฟเล็ก
กบั ข้วั บวกของแบตเตอร่ี และต่อปลายลบของแอมมิเตอร์กับข้วั ลบของแบตเตอรี่ ดงั รูปที่ 2 กระแสท่ีวดั จะ
ไหลเขา้ ทางปลายลบของมเิ ตอร์ ขอ้ ควรระวงั ในการวดั กระแสไฟฟ้ามีดงั น้ีคอื

1. ขีดจาํ กดั ในการวดั กระแสของแอมมเิ ตอร์ แตล่ ะเคร่ืองมีกาํ หนดไวต้ ายตวั ฉะน้นั ในการวดั กระแส
แตล่ ะคร้ังควรคาดคะเนปริมาณกระแสท่จี ะวดั และเลือกใชเ้ คร่ืองวดั ท่ีมีขดี จาํ กดั ทีเ่ หมาะสม

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 10/14

2. ควรระวงั อย่าต่อปลายข้ัวบวก และข้ัวลบของแอมมิเตอร์ผิดพลาด เพราะจะทาํ ให้เข็มของ
เคร่ืองวดั ตีกลบั ดงั รูปท่ี 2 (ข) แตถ่ า้ เป็นกระแสสลบั จะตอ่ ข้วั บวกหรือลบอย่างไรก็ได้

3. ห้ามมิให้ต่อปลายท้ังสองของแอมมิเตอร์กบั ข้วั ท้งั สองของแบตเตอรี่โดยตรง เพราะเข็มของ
มเิ ตอร์จะตีสุดสเกล มเิ ตอร์อาจพงั ได้

(ก) วธิ ีต่อที่ถกู ตอ้ ง (ข) วธิ ีต่อที่ผิด (ค) วิธีต่อท่ผี ิด
รูปท่ี 2 วธิ ีต่อแอมมิเตอร์

- วธิ ีวดั แรงดนั ไฟฟ้า
เคร่ืองมือที่ใช้วดั แรงดันไฟฟ้าเรียกว่าโวลต์มิเตอร์ เม่ือต่อแบตเตอรี่กับหลอดไฟเล็ก แล้ววดั ดู
แรงดนั ไฟฟ้าคร่อมหลอดไฟเล็กน้ันโดยต่อโวลต์มิเตอร์ขนานกบั หลอดไฟเล็กดังรูปท่ี 3 ให้ปลายบวกของ
มเิ ตอร์ต่อกับข้วั บวกของแบตเตอร่ีและปลายลบของมเิ ตอร์ต่อกบั ข้วั ลบของแบตเตอรี่ ขอ้ ควรระวงั ในการวดั
แรงดนั ไฟฟ้าก็เช่นเดียวกบั การวดั กระแสไฟฟ้า คือการเลือกใชเ้ คร่ืองวดั ท่ีมีขีดจาํ กดั ที่เหมาะสมและต่อ
ข้วั บวก และข้วั ลบให้ถูกตอ้ ง

รูปท่ี 3 วิธีต่อโวลตม์ เิ ตอร์
- วธิ ีวดั ความตา้ นทาน
เคร่ืองมือท่ีใชว้ ดั คา่ ความตา้ นทานเรียกว่าโอห์มมิเตอร์ (Ohmmeter) ก่อนทาํ การวดั ตอ้ งนาํ ปลายท้งั
สองขา้ งของมิเตอร์มาแตะกนั ดงั รูปท่ี 4 (ก) แลว้ ปรับให้เข็มของมเิ ตอร์ช้ีที่เลข 0 โอห์ม จากน้ันจึงจะนาํ ปลาย
ท้งั สองของมิเตอร์ไปต่อกบั ตวั ตา้ นทาน แลว้ อ่าคา่ ความตา้ นทานจากโอห์มมเิ ตอร์ดงั รูปที่ 4 (ข)

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 11/14

ความตา้ นทาน

(ก) การปรับศนู ย์ รูปท่ี 4 วิธีตอ่ โอห์มมิเตอร์ (ข) การวดั คา่ ความตา้ นทาน

3. อุปกรณ์การทดลอง 1 เคร่ือง
แหลง่ จ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 0-30 โวลท์ 1 เครื่อง
ดจิ ติ อลมลั ตมิ เิ ตอร์ 10 ตวั
ความตา้ นทานคา่ ตา่ งๆ 10 ตวั
ตวั เกบ็ ประจุค่าต่างๆ 1 อนั
แผงต่อวงจร

4. ผลการทดลอง
วธิ กี ารทดลองตอนที่ 1

ตารางท่ี 6 คา่ ความตา้ นทานแบบ 4 แถบสี

แถบสีท่ี 1 แถบสีท่ี 2 แถบสีที่ 3 แถบสีที่ 4 ค่าทีอ่ ่านได้ ค่าทว่ี ัด ค่าความผดิ พลาด

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอปุ กรณ์ และเคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 12/14

1. เลอื กตวั ตา้ นทาน 4 แถบสีจาํ นวน 5 ตวั และ 5 แถบสีจาํ นวน 5 ตวั รวมท้งั ส้ิน 10 ตวั
2. บนั ทึกค่ารหัสสีในตารางที่ 6 สําหรับตวั ตา้ นทาน 4 แถบสี และตารางท่ี 7 สําหรบั ตวั ตา้ นทาน 5 แถบสี
3. แทนคา่ รหสั สีและ อ่านค่าความตา้ นทานในตารางที่ 6 และ ตารางท่ี 7
4. วดั ค่าความตา้ นทานดว้ ยโอห์มมิเตอร์บนั ทกึ ผลการทดลองในตารางที่ 6 หรือ 7
5. คาํ นวณคา่ ความผดิ พลาดระหวา่ งค่าท่อี า่ นจากรหสั สี กบั ค่าทีว่ ดั บนั ทกึ ผลในตารางที่ 6 หรือ 7

%error = ค่าที�อา่ นไดจ้ ากรหสั สี − คา่ ทีไ� ด้จากการวัด × 100 (1)
ค่าทอี� า่ นได้จากรหัสสี

ตารางท่ี 7 ค่าความตา้ นทานแบบ 5 แถบสี

แถบสีที่ 1 แถบสีท่ี 2 แถบสีท่ี 3 แถบสีท่ี 4 แถบสีท่ี 5 ค่าทอ่ี ่านได้ ค่าทีว่ ดั ค่าความ
ผิดพลาด

วิธีการทดลองตอนที่ 2
1. เลือกตวั เก็บประจุ 10 ตวั
2. บนั ทึกคา่ รหสั ตวั อกั ษรในตารางท่ี 8
3. แทนคา่ รหสั ตวั อกั ษรและ อ่านค่าความจุบนั ทกึ ในตารางท่ี 8
4. วดั คา่ ความจไุ ฟฟ้าดว้ ยดจิ ติ อลมลั ตมิ ิเตอร์ทึกผลการทดลองในตารางท่ี 8
5. คาํ นวณค่าความผิดพลาดดว้ ยสมการที่ 1 บนั ทกึ ผลในตารางที่ 8

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 1 พ้นื ฐานการใชง้ านอปุ กรณ์ และเครื่องมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 13/14

ตารางที่ 8 คา่ ความจุไฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจุ ค่าท่ีอ่านได้ ค่าทว่ี ดั ค่าความ
รหสั ตัวอกั ษรบนตวั เกบ็ ประจุ ผิดพลาด

คาํ ถามท้ายการทดลอง

1. จงอา่ นคา่ ความตา้ นทานต่อไปน้ี

ลาํ ดบั สีท่ี 1 สีท่ี 2 สีที่ 3 สีที่ 4 ค่าท่อี า่ นได้ คา่ ความผดิ พลาด

1 น้าํ ตาล แดง แดง เงิน
2 แดง มว่ ง ส้ม ทอง

3 น้าํ เงิน เทา เหลอื ง ทอง
4 ส้ม ส้ม น้าํ ตาล ทอง
5 เหลือง ม่วง ทอง เงนิ

6 เขียว น้าํ เงนิ แดง -
7 เทา แดง น้าํ ตาล -
8 ส้ม ขาว ดาํ เงนิ

9 น้าํ ตาล เขียว เหลอื ง ทอง
10 แดง ม่วง เหลือง ทอง

11 เขียว น้าํ เงิน ทอง -

12 ส้ม ส้ม น้าํ ตาล ทอง
13 น้าํ ตาล ดาํ ดาํ ทอง

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 1 พ้ืนฐานการใชง้ านอุปกรณ์ และเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้า หนา้
(Basic of Electrical Component and Measurement) 14/14

2. จากการทดลองในตารางท่ี 6, 7 และ 8 ค่าความผิดพลาดที่เกดิ ข้ึนจากการคาํ นวณมีค่ามากหรือนอ้ ยกว่า
คา่ ทอ่ี ่านไดจ้ ากรหสั เนื่องจากเหตใุ ด

เอกสารอ้างอิง
[1] William H. H., Jr., Jack E. K., Durbin S. M., “Engineering Circuit Analysis”, McGraw-Hill,
Singapore, 6th ed., 2002.
[2] มงคล ทองสงคราม, “ทฤษฎวี งจรไฟฟ้า 1”, ว.ี เจ. พริ้นติ้ง, กรุงเทพฯ, พิมพค์ ร้ังท่ี 2, 2540.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 2 พ้ืนฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอหม์ หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 1/7

1. วตั ถุประสงค์
เขา้ ใจกฎของโอหม์
อธิบายผลของกระแสไฟฟ้าเมอ่ื ความตา้ นทานและแรงดนั ไฟฟ้าเปลีย่ นไปได้
คาํ นวณหาค่ากระแสไฟฟ้า และแรงดนั ไฟฟ้า จากวงจรความตา้ นทานอนุกรม, ขนาน และผสมได้

2. ทฤษฎี
ในปี ค.ศ. 1827 นกั วทิ ยาศาสตร์ช่ือ ยอร์จ ไซมอน โอห์ม ไดศ้ ึกษาความสัมพนั ธร์ ะหว่าง แรงดัน

และกระแสไฟฟ้า โดยอาศยั วงจรไฟฟ้าอยา่ งงา่ ย (รูปท่ี 1- ก)

(AmIperes) R
3
+A−
2

++ E R1

V

−−

0 10 20 30 (VoElts)
(ก) (ข)
รูปที่ 1 วงจรไฟฟ้าอยา่ งง่าย

โดยกาํ หนดให้ความตา้ นทานภายในวงจรมีค่าคงที่ แลว้ เพ่มิ แรงดนั ไฟฟ้าให้สูงข้นึ อกี 1 เทา่ ซ่ึงทาํ
ใหก้ ระแสไฟฟ้าเพม่ิ ข้ึนอีก 1 เทา่ ด้วย นอกจากน้ีเม่ือเพม่ิ แรงดนั ไฟฟ้าสูงข้ึนอกี 2 และ 3 เท่า กระแสไฟฟ้าก็
จะเพิ่มข้ึนอีก 2 และ 3 เท่าเช่นกัน (รูปที่ 1 - ข) ทําให้สรุปได้ว่า “กระแสไฟฟ้าเป็ นสัดส่วนโดยตรงกับ
แรงดนั ไฟฟ้าเมื่อค่าความตา้ นทานคงท่ี” จากความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงดนั และกระแส ไฟฟ้าดงั กล่าวสรุป
เป็นสมการเพอื่ ใชห้ าค่าตา้ นทานไดด้ งั น้ี

R = E (1.1)
I

เมอื่ R คอื ความตา้ นทาน มีหนว่ ยเป็นโอหม์ (Ω)
E คือ แรงดนั ไฟฟ้าทแ่ี หล่งจ่าย มหี น่วยเป็นโวลท์ (V)
I คอื กระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (A)

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 2 พ้นื ฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอหม์ หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 2/7

วงจรอนุกรม (Series Circuits)
วงจรอนุกรม คือ วงจรที่นาํ อุปกรณ์ไฟฟ้ามาประกอบเขา้ ด้วยกัน แลว้ ทาํ ให้กระแสไฟฟ้าไหลไดใ้ น
ทิศทางเดียวกนั
IT

+ R1 VR1
R2 VR2
- VT

รูปท่ี 2 วงจรอนุกรม

RITT==RVRTT1 + R2 VR2 = ITR2
VR1 = ITR1;
VT = VR1 + VR2

วงจรขนาน (Parallel Circuits)
วงจรขนาน คอื วงจรทีน่ าํ อปุ กรณ์ไฟฟ้ามาประกอบเขา้ ดว้ ยกนั แลว้ ทาํ ให้กระแสไฟฟ้ามีทางไหลได้
หลายทาง
IT

+ VT R1 I1 R2 I2
-

RT = 1 1 1 รูปท่ี 1.3 วงจรขนาน
R1 + R2
 R1 ×R2

R1 + R2

VT = VR1 = VR2

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 2 พ้นื ฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอหม์ หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 3/7

IT = VIR1R1+1 ;I 2 VR 2
I1 = R2
I2 =

3. อปุ กรณ์การทดลอง
แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 0-30 โวลท์ 1 เคร่ือง
2 เคร่ือง
ดจิ ิตอลมลั ติมเิ ตอร์ 2 ตวั
ความตา้ นทานค่า 100 Ω 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
220 Ω 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
470 Ω 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
1 kΩ 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
1.5 kΩ 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
2 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 อนั
แผงต่อวงจร

4. ผลการทดลอง IL+ A -
วิธกี ารทดลองตอนที่ 1

+ VT RL V+-
-

รูปท่ี 4 วงจรไฟฟ้าอยา่ งง่าย
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 4
2. ตอ่ ความตา้ นทาน RL= 220 Ω ปรับแรงดนั VT ใหไ้ ด้ VR ตามตารางท่ี 1 บนั ทึกคา่ ของกระแสที่วดั ได้

จากมลั ตมิ ิเตอร์
3. ทาํ การทดลองเช่นเดยี วกบั ขอ้ ที่ 2 แตเ่ ปล่ยี นค่าความตา้ นทานเป็น 470 Ω และ 1 kΩ
4. เขียนกราฟความสมั พนั ธ์ I = f(VR) ทไ่ี ดจ้ ากตารางที่ 1 ที่คา่ ความตา้ นทานท้งั 3 ค่าลงบนกราฟรูปท่ี 5-ก

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 2 พ้นื ฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอหม์ หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 4/7

ตารางท่ี 1 ผลการทดลองความสัมพนั ธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้า กบั ความตา้ นทานเม่ือแรงดนั ไฟฟ้าเปล่ยี นแปลง

VR 0 2 4 6 8 10 V

R = 220 Ω I mA

R = 470 Ω I mA

R = 1 kΩ I mA

5. เปล่ียนค่าความตา้ นทานเป็ น RL= 100 Ω จากน้ันปรับแรงดัน VT ให้ได้เท่ากับ 4 V คงที่ บันทึก
คา่ กระแสทีว่ ดั ไดจ้ ากมลั ติมิเตอร์ลงในตารางท่ี 1.2

6. ท่แี รงดนั VT = 4 V เปล่ียนค่าความตา้ นทานไปตามตารางที่ 2 พร้อมท้งั บนั ทึกค่าของกระแสท่วี ดั ได้
7. ทาํ การทดลองเช่นเดียวกบั ขอ้ ท่ี 6 แตเ่ ปล่ียนค่า VT เป็น 8 V และ 12 V
8. เขยี นกราฟความสัมพนั ธ์ I = f(R) ทีไ่ ดจ้ ากตารางที่ 2 ท่คี า่ แรงดนั ท้งั 3 ค่า ลงบนกราฟรูปที่ 5-ข

ตารางท่ี 2 ผลการทดลองความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟ้า กบั แรงดนั ไฟฟ้าเมือ่ ความตา้ นทานเปลี่ยนแปลง

R 100 220 470 1 k 1.5 k 2 k Ω

VT = 4 V I mA

VT = 8 V I mA

VT = 12 V I mA

I (mA) I (mA)
179531084620000000000 117953048620000000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VR (V) 0 10001011........6681428242 RL (kW)

(ก) (ข)
รูปท่ี 5 กราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้ากบั แรงดนั ไฟฟ้าและความตา้ นทาน

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 2 พ้นื ฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอห์ม หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 5/7

วธิ กี ารทดลองตอนที่ 2 R1= 100 Ω A R2= 220 Ω B

IT R3= 470 Ω C
R4= 1kΩ
+ VT= 10V
-

D
รูปท่ี 6 วงจรอนกุ รม

1. ตอ่ วงจรตามรูปที่ 6
2. เปิ ดวงจรท่ีจุด A ทาํ การวดั กระแส บนั ทกึ กระแสทีจ่ ุด เทา่ กบั ……….mA
3. ต่อวงจรเชน่ เดิม แต่เปิ ดวงจรที่จุด B ไดก้ ระแสที่จุด B เทา่ กบั ……….mA
5. ต่อวงจรเชน่ เดิม แต่เปิ ดวงจรทจี่ ุด C ไดก้ ระแสทจี่ ุด C เทา่ กบั ……….mA
6. ต่อวงจรเช่นเดิม แตเ่ ปิ ดวงจรทีจ่ ดุ D ไดก้ ระแสทจี่ ดุ D เท่ากบั ……….mA
7. ต่อวงจรเช่นเดมิ หลงั จากน้นั วดั แรงดนั ตกคร่อม R1, R2, R3, R4 บนั ทกึ คา่ ทไี่ ดล้ งใน ตารางท่ี 3

ตารางที่ 3 ผลการทดลองวงจรอนุกรม

IT VR1 VR2 VR3 VR4

คา่ ทีท่ ดลอง

คา่ ที่คาํ นวณ

วิธกี ารทดลองตอนท่ี 3 IT

+ VT = 10V I1 I2 I3
-
R1= 100Ω
R2= 220Ω
R3= 1kΩ

รูปท่ี 7 วงจรขนาน

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 2 พ้ืนฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอหม์ หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 6/7

1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 7 IT
2. วดั แรงดนั ตกคร่อม R1, R2 และ R3 ตามลาํ ดบั บนั ทึกค่าท่ไี ดล้ งในตารางที่ 4
3. วดั กระแส I1, I2, I3 และ IT บนั ทกึ คา่ ลงในตารางท่ี 4

ตารางท่ี 4 ผลการทดลองวงจรขนาน
VT VR1 VR2 VR3 I1 I2 I3

คา่ ท่ีทดลอง
ค่าทค่ี าํ นวณ

วิธีการทดลองตอนที่ 4 R1= 470Ω R3= 220Ω R5= 100Ω

+ VT = 10V R2= 500Ω
- R4= 470Ω
R6= 220Ω

รูปท่ี 8 วงจรผสม
1. ตอ่ วงจรตามรูปที่ 8
2. วดั แรงดนั ตกคร่อม R1, R2, R3, R4, R5 และ R6 ตามลาํ ดบั บนั ทกึ คา่ ลงในตารางที่ 5
3. วดั กระแส IR1, IR2, IR3, IR4, IR5, IR6 และ IT ตามลาํ ดบั บนั ทกึ ค่าลงในตารางที่ 6

ตารางที่ 5 ผลการทดลองวดั แรงดนั ในวงจรผสม

คา่ ทท่ี ดลอง VT VR1 VR2 VR3 VR4 VR5 VR6
10

ค่าทคี่ าํ นวณ 10

ตารางท่ี 6 ผลการทดลองวดั กระแสในวงจรผสม
IT IR1 IR2 IR3 IR4 IR5 IR6

คา่ ท่ีทดลอง
คา่ ที่คาํ นวณ

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 2 พ้ืนฐานวงจรไฟฟ้า และกฎของโอห์ม หนา้
(Basic Circuit and Ohm’s Law) 7/7

คําถามท้ายการทดลอง

1. จากการทดลองที่ 1 จงอธิบายความสัมพนั ธ์ท่ีไดจ้ ากกราฟ I = f(VR) และ I = f(R)
2. จากการทดลองที่ 2 จงแสดงวิธีการคาํ นวณหาคา่ IT, VR1, VR2, VR3 และ VR4โดยละเอยี ด
3. จากการทดลองท่ี 3 จงแสดงวธิ ีการคาํ นวณหาค่า I1, I2, I3 และ ITโดยละเอยี ด
4. จากการทดลองท่ี 4 จงแสดงวิธีการคาํ นวณหาค่า IT, IR1, IR2, IR3, IR4, IR5, IR6 และ แรงดันตกคร่อมความ

ตา้ นทานแตล่ ะตวั โดยละเอยี ด

เอกสารอ้างองิ
[1] William H. H., Jr., Jack E. K., Durbin S. M., “Engineering Circuit Analysis”, McGraw-Hill,
Singapore, 6th ed., 2002.
[2] มงคล ทองสงคราม, “ทฤษฎวี งจรไฟฟ้า 1”, วี. เจ. พริ้นติง้ , กรุงเทพฯ, พมิ พค์ ร้ังท่ี 2, 2540.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 1/6

1. วตั ถปุ ระสงค์
เขา้ ใจความหมายกฎกระแสและแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์
สามารถเขียนสมการไฟฟ้าโดยใชก้ ฎกระแสและแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์ จากวงจรไฟฟ้าแบบต่างๆ ได้

อย่างถกู ตอ้ ง
ปฏิบตั ิการวดั กระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้าตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง

2. ทฤษฎี
2.1 กฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)
กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ กล่าวว่า “ผลรวมทางพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมภายใน

วงปิ ดใดๆ มีค่าเท่ากับศูนย์” ซ่ึงสามารถเขยี นไดด้ งั สมการท่ี (1)

V1 + V2 + V3 + … + Vn = ∑Vi = 0 (1)

n=0 n

จากสมการที่ (1) สามารถแสดงการหาสมการไฟฟ้าโดยใชก้ ฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ ที่สมั พนั ธ์กับ
วงจรไฟฟ้าในรูปท่ี 1 ไดด้ งั น้ี

R1 R2

V1 + I VR1 VR2
- VR3
R3
R5 Loop 1 R4

VR5 VR4
รูปท่ี 1 วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม

จากรูปที่ 1 สามารถเขียนสมการแรงดนั ไฟฟ้าตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ไดด้ งั น้ี
V1 = I×R1+I×R2+I×R3+I×R4+I×R5
จากกฎของโอห์มสามารถเขยี นสมการใหม่ไดเ้ ป็น
V1 = VR1+VR2+VR3+VR4+VR5
จดั สมการใหมไ่ ดเ้ ป็น

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 2/6

VR1+VR2+VR3+VR4+VR5-V1 = 0

ซ่ึงจากสมการที่ได้จะเป็ นไปตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ส่วนวงจรไฟฟ้าที่มีวงจรปิ ดมากกว่า 1 วงจร
สามารถหาสมการความสัมพนั ธ์ได้โดยเส้น Loop ที่ซ้อนกันถา้ มีทิศทางสวนกนั กระแสจะตอ้ งหักลา้ งกัน
ส่วนในกรณีที่ Loop มีทิศทางเดียวกันกระแสจะเสริมกัน แสดงตวั อย่างในกรณีท่ีวงจรไฟฟ้ามีวงจรปิ ด

มากกว่า 1 วงจร โดยการหาสมการไฟฟ้าในรูปท่ี 2 V2
R1 R2 +
-

V1 + Loop 1 I1 R5 Loop 2 I2 R4 I3 R3
-
Loop 3

รูปที่ 2 วงจรไฟฟ้าแบบผสมทมี่ ีวงจรปิ ดมากกว่า 1 วงจร

Loop 1 : จากรูปท่ี 2 จะตอ้ งทาํ การแยกพิจารณาแต่ละ Loop ดงั น้ี
(I1+I2)×R1+I1×R5-V1= 0
Loop 2: (I1+I2)×R1+I2×R2-V2+(I2-I3)×R4-V1 = 0
Loop 3: (I3-I2)×R4+ I3×R3 = 0
จากน้นั ทาํ การแทนค่าความตา้ นทานและค่าแหล่งจ่ายแรงดันเพ่ือหาคา่ กระแส (I1, I2, I3) โดยใชว้ ิธี
พีชคณิต หรือวิธีเมตริกดเี ทอร์มอแนนซ์ ในการหาค่ากไ็ ด้

“ในวงจรเดียวกันสามารถกําหนด Loop ได้หลายรูปแบบขนึ้ อย่กู บั ผ้วู ิเคราะห์”

2.2 กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Current Law, KCL)
กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ กล่าวว่า “ผลรวมทางพีชคณิตของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้า-ออก

ที่จุดใดๆ ในวงจรมีค่าเท่ากับศูนย์” เพ่ือให้เขา้ ใจกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ โดยจะแสดงตวั อย่างการ
พจิ ารณาจดุ ต่อในวงจรไฟฟ้าใดๆ ในรูปที่ 3 (ก) และ (ข) จะไดส้ มการเป็น

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 3/6

I2 I3 I1 R1
I2 R2
I1 I4 IT I3 R3
I5 I4 R4

(ก) (ข)
รูปท่ี 3 จุดต่อในวงจรไฟฟ้าใดๆ

จากรูปที่ 3 (ก) กาํ หนดใหก้ ระแสไหลเขา้ เป็นบวก และกระแสไหลออกเป็นลบสามารถเขยี นสมการ
ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ ไดด้ งั น้ี

I1+I2+ I3-I4-I5 = 0
จากรูปที่ 3 (ข) สามารถเขยี นสมการกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟไดด้ งั น้ี

IT-I1-I2-I3-I4 = 0
ดงั น้นั สมการกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ สรุปไดเ้ ป็น

I1 + I2 + I3 + … + In = i In = 0 (2)

∑
n=0

“ในการกําหนดกระแสไหลเข้า-ออก ในแต่ละจดุ สามารถกําหนดโดยขึน้ อย่กู บั ผู้วเิ คราะห์”

3. อุปกรณ์การทดลอง 1 เครื่อง
แหลง่ จา่ ยไฟฟ้ากระแสตรง 0-30 โวลท์ 2 เครื่อง
ดิจิตอลมลั ตมิ ิเตอร์ 1 ตวั
ความตา้ นทานค่า 500 Ω 1/8 วตั ต์ 4 ตวั
1 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 ตวั
1.2 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 ตวั
2 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 ตวั
3 kΩ 1/8 วตั ต์ 12 เสน้
สายหนีบขนาดเล็ก 1 อนั
แผงตอ่ วงจร

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 4/6

4. ผลการทดลอง
วธิ กี ารทดลองตอนที่ 1
1. ตอ่ วงจรไฟฟ้าดงั รูปท่ี 4

R1 = 1kΩ R2=1kΩ 2.5V-
+
I2
10V + I1 I3
- R3= 1kΩ
R4= 2kΩ

รูปที่ 4 วงจรไฟฟ้าแบบผสมสองแหล่งจา่ ย

2. วดั กระแสไฟฟ้า I1, I2 และ I3 บนั ทกึ ผลในตารางที่ 1
3. วดั แรงดนั ตกคร่อมความตา้ นทานทุกตวั บนั ทกึ ผลในตารางท่ี 1
4. หาสมการไฟฟ้าในรูปที่ 4 โดยใชก้ ฎของเคอร์ชอฟฟ์

สมการท่ี 1 .
.
สมการท่ี 2
5. หาค่ากระแสและแรงดนั จากสมการในขอ้ ท่ี 4 บนั ทึกผลในตารางที่ 1 I3(mA)
6. หาคา่ ความผิดพลาดระหวา่ งค่าที่ไดจ้ ากการคาํ นวณ กบั คา่ ที่ไดจ้ ากการทดลอง

ตารางท่ี 1 ผลการทดลองกฎของเคอร์ชอฟฟ์

VR1 (V) VR2 (V) VR3(V) VR4(V) I1(mA) I2(mA)

ทดลอง

คาํ นวณ

คา่ ความผดิ พลาด
*เพือ่ ความเข้าใจกรุณาใส่หน่วยของการวดั ให้ถกู ต้อง

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 5/6

วธิ กี ารทดลองตอนท่ี 2
1. ตอ่ วงจรไฟฟ้าดงั รูปท่ี 2.5
R1 = 500Ω A
I3 I2 B
+ I1
- I5 I4
R2 = 3kΩ
10V R3 = 1.2kΩ
R4 = 1kΩ
-
+

2.5V
รูปที่ 5 วงจรไฟฟ้าแบบผสมสองแหลง่ จ่าย
2. เขียนสมการไฟฟ้าทจี่ ดุ A และ B โดยใชก้ ฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์

สมการท่จี ดุ A .

สมการที่จดุ B .
3. วดั กระแสไฟฟ้า I1, I2, I3, I4และ I5 บนั ทึกผลในตารางที่ 2
4. คาํ นวณหาคา่ I1 และ I2 ตามสมการในขอ้ ที่ 2 โดยใชค้ า่ I3, I4และ I5 ทีไ่ ดจ้ ากการทดลองขอ้ ที่ 3
5. หาค่าความผดิ พลาดระหว่างค่าทไ่ี ดจ้ ากการคาํ นวณ กบั ค่าที่ไดจ้ ากการทดลอง

ตารางที่ 2 ผลการทดลองกฎของเคอร์ชอฟฟ์
I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) I4 (mA) I5 (mA)

ทดลอง
คาํ นวณ
คา่ ความผดิ พลาด

5. คําถามท้ายการทดลอง
1. จงให้เหตุผลว่า ทาํ ไม จึงตอ้ งนาํ กฎกระแส และแรงดนั ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ มาแกป้ ัญหาวงจรไฟฟ้า

2. จากวงจรตอ่ ไปน้ีจงวเิ คราะห์ และเขียนสมการแรงดนั ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

50Ω 10Ω 50Ω

20V + + 10V + 5V + 5V
- - - -
50Ω 20Ω

30Ω 40Ω

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หนา้
(Kirchhoff’s Law) 6/6

3. จงใชก้ ฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ วิเคราะหห์ าค่ากระแสไฟฟ้าทไ่ี หลในวงจรไฟฟ้าตอ่ ไปน้ี

IT =12A 12A

+ VT 4A A
-

2A 1.5A
A

A AA

AA

2.5A

4. จากวงจรตอ่ ไปน้ีจงคาํ นวณหาค่าแรงดนั ของแหล่งจา่ ยไฟฟ้าในวงจร (VT)
10kΩ

0.2A I2 I1

+ VT 1kΩ 2.2kΩ
- 470 Ω

เอกสารอ้างองิ
[1] William H. H., Jr., Jack E. K., Durbin S. M., “Engineering Circuit Analysis”, McGraw-Hill,
Singapore, 6th ed., 2002.
[2] มงคล ทองสงคราม, “ทฤษฎวี งจรไฟฟ้า 1”, วี. เจ. พริ้นติ้ง, กรุงเทพฯ, พมิ พค์ ร้ังที่ 2, 2540.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 1/6

1. วัตถุประสงค์
เขา้ ใจการวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าโดยใชท้ ฤษฎเี มชและโนด
สามารถเขียนสมการไฟฟ้าโดยใชท้ ฤษฎีเมชและโนด จากวงจรไฟฟ้าแบบต่างๆ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง
ปฏบิ ตั กิ ารวดั กระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้าตามทฤษฎีเมชและโนดไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง

2. ทฤษฎี
ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช (Mesh Current Theorems)
วิธีเมชเป็ นเทคนิคอย่างหน่ึงท่ีใชว้ ิเคราะห์วงจรไฟฟ้าท่ีมีหลายแหล่งจ่าย โดยอาศยั กฎแรงดนั ไฟฟ้า

ของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) ดงั น้นั จึงจาํ เป็นตอ้ งกาํ หนดข้วั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม และทิศทางกระแสไฟฟ้าท่ไี หล
ผา่ นอปุ กรณ์แต่ละตวั โดยการวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าดว้ ยวิธีเมชจะตอ้ งทาํ การกาํ หนดวงรอบกระแสไฟฟ้า ที่แต่
ละวงรอบกระแสไฟฟ้าจะตอ้ งเป็ นวงรอบปิ ด ซ่ึงหนังสือเล่มน้ีจะใชส้ ัญลกั ษณ์ของวงรอบกระแสไฟฟ้าคือ
I1, I2 , … In โดยตัวแปรเหล่าน้ีจะเป็ นค่าท่ีไม่ทราบในสมการ ดงั น้ันจาํ นวนสมการจึงเท่ากับจํานวนของ
วงรอบกระแสไฟฟ้า

ข้นั ตอนการวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้าดว้ ยวิธีเมชมีดงั น้ี
1. กาํ หนดทิศทางของวงรอบกระแสไฟฟ้า สําหรับการกาํ หนดทิศทางไม่มีขอ้ กาํ หนดตายตวั คือ
อาจมที ศิ ทางตามหรือทวนเขม็ นาฬิกาก็ได้
2. ระบเุ ครื่องหมายข้วั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั
3. ใชห้ ลกั การ KVL ต้ังสมการแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอุปกรณ์ต่างๆ ในแต่ละวงรอบ ส่วนกรณี
ตวั ตา้ นทานที่มวี งรอบกระแสไฟฟ้าผา่ นมากกว่าหน่ึงวงรอบ จะพจิ ารณาแรงดนั ตกคร่อมตวั ตา้ นทานโดยถา้
วงรอบกระแสไฟฟ้ามีทิศทางตรงกันขา้ มกนั แรงดันตกคร่อมเท่ากับผลคูณระหว่างค่าความตา้ นทานกับ
ผลต่างของกระแสไฟฟ้าท้ังสองท่ีไหลผ่าน (VR = R×(I1-I2)) ส่วนถา้ วงรอบกระแสไฟฟ้ามีทิศทางเดียวกัน
แรงดันตกคร่อมเท่ากับผลคูณระหว่างค่าความต้านทานกับผลรวมของกระแสไฟฟ้าท้ังสองที่ไหลผ่าน
(VR = R×(I1+I2))
4. ทิศทางของวงรอบไหลเขา้ ข้วั ลบของแหล่งจ่ายไฟฟ้ากาํ หนดใหม้ ีค่าในสมการเป็ นลบ ส่วนใน
กรณีทท่ี ศิ ทางของวงรอบไหลเขา้ ข้วั บวกของแหลง่ จา่ ยไฟฟ้ากาํ หนดให้มคี า่ ในสมการเป็นบวก
5. แทนคา่ ต่างๆ ท่ปี รากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการท่ีได้
6. แกส้ มการหาค่ากระแสไฟฟ้า
7. กรณีที่ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีหาได้มีค่าเป็ นค่าลบ แสดงว่าการกําหนดทิศทางในข้ันตอนที่หน่ึง
ตรงขา้ มกบั ทิศทางที่แทจ้ ริง
รูปท่ี 1 แสดงตวั อยา่ งการหาคา่ กระแสไฟฟ้าตา่ งๆ ของวงจรดว้ ยวธิ ีเมช

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 2/6

1.5mA

I1
+ 1kΩ -
+ 6V
12V + I2 +- I3 + 3V
- 2.5kΩ -

-- +
1.5kΩ

รูปที่ 1 วงจรไฟฟ้าหลายแหล่งจ่าย

พจิ ารณาวงปิ ด I1 มคี ่าเทา่ กบั แหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้าคือ = 1.5 mA (1)
พจิ ารณาวงปิ ด I2 จะไดส้ มการเป็น = 0 (2)
= 7.5
-12+1k×(I2- I1)+6+2.5k×(I2- I3) = 0
แทนคา่ และจดั สมการไดส้ มการเป็น 3

3.5k×I2-2.5k×I3
พิจารณาวงปิ ด I3 จะไดส้ มการเป็น

-6+3+1.5k.I3+2.5k.(I3- I2)
แทนค่าและจดั สมการไดส้ มการเป็น

-2.5k×I2+4k×I3

แกส้ มการ (1) และ (2) โดยวธิ ีดีเทอร์มแิ นนทแ์ ละเมทริกซ์
3.5k - 2.5k
∆ = - 2.5k 4k = 14M – 6.25M = 7.75M

7.5 - 2.5k

I2 = 3 4k = 30k - (-7.5k) = 4.84 mA
7.75M
∆

3.5k 7.5

I3 = - 2.5k 3 = 10.5k - (-18.75k) = 3.77 mA
7.75M
∆

ดงั น้นั สรุปกระแสไฟฟ้าท้งั หมดคอื

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 3/6

กระแสไหลผา่ นความตา้ นทาน 1kΩ = I2-I1 = 4.84-1.5 = 3.34 mA
กระแสไหลผา่ นความตา้ นทาน 2.5kΩ = I2-I3 = 4.84-3.77 = 1.07 mA
กระแสไหลผา่ นความตา้ นทาน 1.5kΩ = I3 = 3.77 mA
ขอ้ สังเกตแหล่งจา่ ยกระแส การกาํ หนดวงรอบระแสจะมีเพียงวงรอบเดียวเทา่ น้นั

ทฤษฎีแรงดนั ไฟฟ้าโนด (Node Voltage Theorems)
การวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้าโดยใชว้ ิธีโนดอาศยั กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (KCL) เป็นหลกั ในการ

พจิ ารณา ซ่ึงในวิธีน้ีตอ้ งเลอื กโนดใดโนดหน่ึงเป็นโนดอา้ งอิงเสมอ ส่วนโนดอนื่ ๆ เป็นโนดทต่ี อ้ งการทราบ
ค่าแรงดนั ไฟฟ้า ด้วยเหตุน้ีโนดอา้ งอิงจึงทาํ หนา้ ท่ีเป็นกราวด์หรือหรือโนดอา้ งอิงของวงจรไฟฟ้าเพ่อื ใชใ้ น
การเปรียบเทยี บคา่ แรงดนั ไฟฟ้ากบั โนดอนื่ ๆ ดงั น้นั แรงดนั ไฟฟ้าทโ่ี นดตา่ งๆ เป็นตวั ไม่ทราบค่าในสมการท่ี
ต้งั ข้ึน จาํ นวนสมการจึงเท่ากบั จาํ นวนโนดท่ีตอ้ งการทราบค่า (ไม่นบั โนดอา้ งองิ )

ข้นั ตอนการวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้าดว้ ยวธิ ีโนด มีดงั น้ี
1. กาํ หนดโนดท้ังหมดในวงจรและเลือกโนดอ้างอิง การเลือกโนดอ้างอิงมักจะเลือกโนดที่มี
อปุ กรณ์ส่วนใหญ่ตอ่ เชื่อมอยใู่ นโนด
2. สมมตกิ ระแสไฟฟ้าทไี่ หลเขา้ และไหลออกในแตล่ ะโนด โดยมวี ิธีการสมมติ คือ

a. ต้งั ขอ้ สมมตเิ ก่ยี วกบั ขนาดของโนด เชน่ V1 > V2 > 0
b. เขียนลูกศรแสดงทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า โดยในกรณีที่สมมติให้ V1 > V2

กระแสไฟฟ้าจะไหลจาก V1 ไปยงั V2
c. กระแสท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตวั จะเท่ากบั ผลต่างของแรงดนั ไฟฟ้าท้งั สองหารด้วย

ความตา้ นทานตวั น้นั
d. กาํ หนดให้กระแสที่ไหลเขา้ โนดมีคา่ เป็นลบ และไหลออกจากโนดมคี า่ เป็นบวก
3. แกส้ มการหาค่าแรงดนั ไฟฟ้าทโี่ หนดต่างๆ
รูปท่ี 2 แสดงตวั อยา่ งการหาคา่ กระแสไฟฟ้า และแรงดนั ไฟฟ้าต่างๆ ของวงจรดว้ ยวธิ ีโนด

2kΩ

VA 1kΩ VB 3kΩ VC

12V + 2.5kΩ
- 2.5kΩ
2mA

รูปที่ 2 วงจรไฟฟ้าหลายแหลง่ จา่ ย

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 4/6

พจิ ารณาโนด A มีคา่ เท่ากบั แหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟ้าคอื 12 V
พจิ ารณาโนด B จะไดส้ มการเป็น
0
V A -VB - VB - VB -VC =0 = 228
1k 2.5k 3k = 90 = 8.618 V
แทนค่าและจดั สมการไดส้ มการเป็น = 8.816 V
13×VB-2.5×VC (3)
พจิ ารณาโนด C จะไดส้ มการเป็น (4)

VB -VC V A -V C - VC +2mA =
3k 2k 2.5k
แทนคา่ และจดั สมการไดส้ มการเป็น
-5×VB+18.5×VC = 120
แกส้ มการ (3) และ (4) โดยวธิ ีดีเทอร์มิแนนทแ์ ละเมทริกซ์
13 - 2.5
∆ = -5 18.5 = 240.5 – 12.5

90 - 2.5

VB = 120 18.5 = 1665- (-300)
228
∆

13 90

VC = - 5 120 = 1560 - (-450)
228
∆

การกําหนดสมการด้วยวธิ ที ้ังสองจะต้องไม่สับสนกบั เครื่องหมาย ของข้ัวแรงดนั ไฟฟ้า และทิศทาง
ของกระแสไฟฟ้า

3. อุปกรณ์การทดลอง 2 เคร่ือง
แหลง่ จา่ ยไฟฟ้ากระแสตรง 0-30 โวลท์ 2 เคร่ือง
ดิจิตอลมลั ตมิ ิเตอร์ 1 ตวั
ความตา้ นทานค่า 1 kΩ 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
2 kΩ 1/8 วตั ต์ 2 ตวั
2.5 kΩ 1/8 วตั ต์

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 5/6

สายหนีบขนาดเลก็ 3 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 ตวั
แผงต่อวงจร 4 kΩ 1/8 วตั ต์ 1 ตวั
12 เส้น
1 อนั

4. ผลการทดลอง 2kΩ .
วิธีการทดลอง .
1. ต่อวงจรไฟฟ้าดงั รูปที่ 3 .
.
A I2 1kΩ B I4 3kΩ C .
I3 I5
12V + I1 2.5kΩ
- 2.5kΩ - 5V+

D
รูปท่ี 3 วงจรไฟฟ้าแบบผสมสองแหลง่ จา่ ย

2. วดั กระแสไฟฟ้า I1, I2, I3, I4 และ I5 บนั ทกึ ผลในตารางท่ี 1
3. วดั แรงดนั ตกคร่อมทจ่ี ดุ AB, AC, BC, BD และ CD บนั ทกึ ผลในตารางที่ 1
4. หาสมการไฟฟ้าในรูปท่ี 3

a. ใชว้ ธิ ีเมช
สมการท่ี 1
สมการท่ี 2
สมการท่ี 3

b. ใชว้ ิธีโนด

สมการที่ 1

สมการท่ี 2
5. หาคา่ กระแสและแรงดนั จากสมการในขอ้ ที่ 4 บนั ทึกผลในตารางท่ี 3.1
6. หาคา่ ความผิดพลาดระหว่างค่าท่ไี ดจ้ ากการคาํ นวณ กบั คา่ ท่ีไดจ้ ากการทดลอง

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 4 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าเมช และโหนดแรงดนั หนา้
(Mesh Current and Node Voltage Theorems) 6/6

ตารางที่ 1 ผลการทดลองวดั ค่ากระแส และแรงดนั ไฟฟ้า
V(VAB) V(VAC) V(VBC) V(VBD) V(VCD) (mI1A) (mI2A) (mI3A) (mI4A) (mI5A)
ทดลอง

คาํ นวณวธิ ีเมช

คาํ นวณวิธีโนด

คา่ ความผดิ พลาด

คําถามท้ายการทดลอง
1. อธิบายความแตกต่างระหวา่ งการวเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้าดว้ ยวธิ ีเมช กบั วธิ ีโนด
2. จากวงจรต่อไปน้ีจงหาทิศทาง และคาํ นวณค่ากระแสไฟฟ้า I1, I2, I3 และ I4 โดยแสดงวิธีทาํ ท้งั วิธีโนด
และเมช

400Ω V1 220Ω V2

I1 I2 + I3
100Ω-
5V
50 Ω
20V + V3
- 200Ω
I4

เอกสารอ้างอิง
[1] William H. H., Jr., Jack E. K., Durbin S. M., “Engineering Circuit Analysis”, McGraw-Hill,
Singapore, 6th ed., 2002.
[2] มงคล ทองสงคราม, “ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า 1”, ว.ี เจ. พริ้นติ้ง, กรุงเทพฯ, พิมพค์ ร้ังท่ี 2 , 2540.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั หนา้
(Power and Power factor) 1/5

1. วัตถุประสงค์
1.1. เพอ่ื ศกึ ษากาํ ลงั ไฟฟ้า (Power) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบ 1 เฟสและ 3 เฟส
1.2. เพือ่ ศกึ ษาตวั ประกอบกาํ ลงั (Power factor) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบ 1เฟส และ 3 เฟส
1.3. เพอ่ื ศกึ ษาความสมั พนั ธ์ของ แรงดนั , กระแส, กาํ ลงั ไฟฟ้า, และตวั ประกอบกาํ ลงั ของแหล่งจา่ ยไฟ
ในอตุ สาหกรรม แบบ 1 เฟส และ 3 เฟส

2. ทฤษฎี
แหล่งจ่ายไฟฟ้าในงานอุตสาหกรรมได้จากการลดระดับแรงดันไฟฟ้าด้วยหมอ้ แปลงแรงดันสูง

3 เฟส ขนาด 12kV, 24kV หรือ 69kV ลงมาเป็นแรงดนั ไฟฟ้า 1เฟส ขนาด 220V, 3 เฟส 3 สาย 220 V หรือ 3
เฟส 4 สาย 220/380 V หรืออาจจะไดจ้ ากเคร่ืองกาํ เนิดไฟฟ้าเป็ น 1 เฟส 220 V, 3 เฟส 3 สาย 220 V หรือ
3 เฟส 4 สาย 220/380 V โดยทว่ั ไปแลว้ ในงานอุตสาหกรรมจะใช้ระบบไฟฟ้าเป็ นไฟฟ้ากระแสสลบั 3 เฟส
4 สาย 220/380 V ซ่ึงสามารถเลือกใชไ้ ดท้ ้งั 1 เฟส 220 V และ 3 เฟส 380 V

การหากาํ ลงั ไฟฟ้าจากวงจรไฟฟ้า 1 เฟสสามรถคาํ นวณหาไดจ้ าก
P = VpIp COSθ

เมือ่ P คือ กาํ ลงั ไฟฟ้าของอุปกรณ์ไฟฟ้าทีต่ อ้ งการ (วตั ต)์
Vp คอื แรงดนั ไฟฟ้าทตี่ กคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้า (โวลต)์
Ip คือ กระแสไฟฟ่ าที่ไหลในอุปกรณไ์ ฟฟ้า (แอมแปร์)
COSθ คือ ตวั ประกอบกาํ ลงั อุปกรณ์ไฟฟ้า
ส่วนการหากาํ ลงั ไฟฟ้าจากวงจรไฟฟ้า 3 เฟสสามรถคาํ นวณไดจ้ าก

P3φ = 3 VL IL COS θ

เมอ่ื P3φ คือ กาํ ลงั ไฟฟ้า 3 เฟส ของอุปกรณ์ไฟฟ้า (วตั ต)์
VL คือ แรงดนั ไฟฟ้าทีต่ กคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิด 3 เฟส (โวลต)์
IL คอื กระแสไฟฟ้าทไี่ หลในอุปกรณไ์ ฟฟ้าชนิด 3 เฟส (แอมแปร์)
COSθ คือ ตวั ประกอบกาํ ลงั ของอุปกรณไ์ ฟฟ้าชนิด 3 เฟส

กาํ ลงั ไฟฟ้า 1 เฟส แบง่ เป็น 3 ประเภท คอื
1. กาํ ลงั ไฟฟ้าจริง (Real Power) P = VPIP COSθ มหี น่วยเป็น Watt
2. กาํ ลงั ไฟฟ้าเสมือน (Reactive Power) Q = VPIPSINθ มหี น่วยเป็น VAR

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั หนา้
(Power and Power factor) 2/5

3. กาํ ลงั ไฟฟ้าที่ปรากฏ (Apparent Power) S = VPIP มหี น่วยเป็น VA หรืออาจเขียนไดว้ า่ S = P2 + Q2

ตวั ประกอบกาํ ลงั (Power Factor) มี 3 ชนิด คือ
1. คา่ COSθ = 1 โหลดเป็นประเภทความตา้ นทาน
2. คา่ COSθ < 1 มที ศิ ทางเป็น Leading (+) โหลดเป็นประเภทตวั เกบ็ ประจุ (C)
3. ค่า COSθ < 1 มีทิศทางเป็น Lagging (-) โหลดเป็นประเภทตวั เหนี่ยวนาํ (L)

3. อปุ กรณ์การทดลอง 3 ชดุ
3.1. ฟิ วส์(Fuse) 220โวลต์ 3 แอมแปร์ 3 ตวั
3.2. สวิทซ์ 1 เฟส 220 โวลต์ 5 แอมแปร์ 3 ตวั
3.3. วตั ตม์ ิเตอร์ (A.C. Wattmeter) 4 ตวั
3.4. ดจิ ิตอลมลั ติมิเตอร์ (Digital multimeter) 1 ตวั ชดุ
3.5. เพาเวอร์แฟคเตอร์มเิ ตอร์(Power factor meter) 3 ชดุ
3.6. หลอด Fluorescent 40 วตั ต์

1.4. ผลการทดลอง
วิธกี ารทดลองตอนที่ 1
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 1โดย สวติ ซ์ (Switch) SW อยู่ทตี่ าํ แหน่ง OFF

Wattmeter P.F. meter

L F *A A 0-1 A SW. FL. 40 W
* A

** V
VV

N

รูปท่ี 1 วงจรไฟฟ้า 1 เฟส

2. ON สวิตซ์ S” สังเกต วัตต์มิเตอร์, เพาเวอร์แฟคเตอร์มิเตอร์ และ แอมป์ มิเตอร์ขณะหลอด
Fluorescent (FL.) ทาํ งาน

3. เม่อื หลอด FL. สว่างแลว้ บนั ทกึ คา่ กาํ ลงั ไฟฟ้า, กระแสไฟฟ้า และ แรงดนั ไฟฟ้าทไ่ี ด้ OFF สวติ ซ์ SW
แลว้ เปล่ยี นหลอด FL. ชดุ ใหม่ จากน้นั ทาํ การทดลองจนครบ 3 ชดุ

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั หนา้
(Power and Power factor) 3/5

4. คาํ นวณค่าตวั ประกอบกาํ ลงั ไฟฟ้า(Power Factor) จาก COS(θ ) = P เทียบกับค่าท่ีอ่านจาก
VP .IP
เพาเวอร์แฟคเตอร์มิเตอร์ท้งั 3 ชุด และเทียบกับค่าตวั ประกอบกาํ ลงั ไฟฟ้าท่ีระบุไวก้ บั ตวั บาลาสท์
(Ballast) ท้งั 3 ชุด

ตารางท่ี 1 ผลการทดลองวงจรไฟฟ้า 1 เฟส

ชุดหลอด กาํ ลงั ไฟฟ้า ค่าที่ไดจ้ ากการวดั P.F P.F P.F.
FL. (W) แรงดนั ไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า บาลาสท์ คาํ นวณ

(V) (A)

ชดุ ที่ 1

ชดุ ท่ี 2

ชดุ ท่ี 3

R Fuse *A 0-1 A SW.1 FL. 40 W
A
W1 * IR ชดุ ที่ 1
V
VRS V

S Fuse * A 0-1 A SW.2 FL. 40 W
W2 *V AIS VVTR
3 เฟส 4 สาย ชดุ ที่ 2
20/380
VST V VRN V

T Fuse *A 0-1 A SW.3 FL. 40 W
A
IT V VSN ชดุ ท่ี 3
W3 *V
VTN V

N

รูปท่ี 2 วงจรไฟฟ้า3เฟส
ข้นั ตอนการทดลอง (ตอนท่ี2)

1. ตอ่ วงจรตามรูปที่ 2 จา่ ยไปให้วงจรโดยสวติ ช์ทุกวนั อย่ตู าํ แหน่ง OFF
2. ON สวติ ชท์ ีละตวั จาก SW1, SW2, SW3 วงจรครบแลว้ บนั ทึกคา่ ตามข้นั ตอนการทดลองท่ี 3-6

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั หนา้
(Power and Power factor) 4/5

3. ON สวติ ช์ SW1 บนั ทกึ ค่า W1, IR และ VRN โดยที่สวติ ช์ SW2 และ SW3 อยู่ทตี่ าํ แหน่ง OFF
4. ON สวติ ช์ SW2 บนั ทกึ ค่า W2, IS และ VSN โดยทสี่ วติ ช์ SW1 และ SW3 อยทู่ ่ีตาํ แหน่ง OFF
5. ON สวติ ช์ SW3 บนั ทกึ คา่ W3 , IT และ VTN โดยที่สวติ ช์ SW1 และ SW2 อยทู่ ่ตี าํ แหน่ง OFF
6. ON สวิตช์ SW1, SW2 และ SW3 บนั ทึกค่า W1, W2, W3, IR, IS, IT, VRS, VST, VTN, VRN, VSN

และ VTN
7. คาํ นวณคา่ ตวั ประกอบกาํ ลงั จากขอ้ มลู ท่ไี ดท้ าํ การบนั ทกึ ลงในตารางที่ 2

ตารางที่ 2 ผลการทดลองวงจรไฟฟ้า 3 เฟส

SW1 SW2 SW3 คา่ จากการวดั กาํ ลงั งานไฟฟ้า P.F.
P = VRNIRCOS(θ ) W1
ON OFF OFF W1= COS(θ ) = VRN I R
IR= P =
COS(θ ) =
VRN=
OFF ON OFF W2= P = VSNISCOS(θ ) COS(θ ) = W1
IS= P = VSN I S
COS(θ ) =
VSN=
OFF OFF ON W3= P = VTNITCOS(θ ) COS(θ ) = W1
IT= P = VTN I T
COS(θ ) =
VTN=
W1 + W2 + W 3
ON ON ON W1= PT = 3VRSIRCOS(θ ) COS(θ ) = 3VRS I R
IR= PT =
COS(θ ) =
VRS=
W1 + W2 + W3
W2= PT = 3VSTISCOS(θ ) COS(θ ) = 3VST I S
IS= PT =
COS(θ ) =
VST=
W1 + W2 + W3
W3= P = VTNITCOS(θ ) COS(θ ) = 3VTR I T
IT= PT =
COS(θ ) =
VTR=

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals ofl Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 5 กาํ ลงั งานไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั หนา้
(Power and Power factor) 5/5

คําถามท้ายการทดลอง
1. จงอธิบายวิธีการปรับปรุงเพาเวอร์แฟคเตอร์ในโรงงานอุตสาหกรรมว่ามีวิธีการดาํ เนินการและ
ส่งผลอย่างไรบา้ ง
2. จงเขียนวงจรของหลอดฟลอู อเรสเซนต์ พรอ้ มท้งั อธิบายหลกั การทาํ งาน

เอกสารอ้างองิ
[1] Mclaughlin Edward D., “Electricity for Electricians”, McGraw-Hill, Singapore, 6th ed., 2002.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดลุ หนา้
(Power in balanced Three-Phase load) 1/5

1. วตั ถปุ ระสงค์
1.1. เพ่ือพิจารณาความสัมพนั ธ์ระหว่างกระแสและแรงดัน ในการต่อวงจร 3 เฟส สมดุลแบบ Star
และ Delta
1.2. เพ่ือพิจารณาค่าของกาํ ลงั ไฟฟ้า และตวั ประกอบกาํ ลงั (Power Factor) ของวงจร 3 เฟส ในการต่อ
แบบ Star และ Delta

2. ทฤษฎี
ในระบบไฟฟ้า 3 เฟสไดม้ าจากการต่อวงจรไฟฟ้า 1 เฟสรวมกนั 3 ชดุ ซ่ึงการใช้งานระบบไฟฟ้า

3 เฟสน้ีจะให้ความประหยดั พลงั งานไดม้ ากกว่าระบบไฟ 1 เฟส ซ่ึงสามารถแบ่งแยกการต่อออกเป็น 2 แบบ
คอื การต่อแบบสตาร์ (Star) และการต่อแบบเดลตา้ (Delta) ดงั รูปท่ี 1

IA A
A N

VP
IN
N

IB B C
B

VL

IC
C

(ก) การต่อโหลดแบบสตาร์

IA A
A IAB ICA

VL

IB B IBC C
B VL

VL

IC
C

(ข) การต่อโหลดแบบเดลตา้ (Delta)

รูปที 1 การต่อแบบ Y- ∆

จากรูปท่ี จะสงั เกตเห็นวา่ การต่อของขดลวดท้งั 3 ชุด นี่จะมีความแตกต่าง 120๐ และจะมีลกั ษณะ
ของการเรียงลาํ ดบั เฟสได้ 2 อย่างคอื ABC และ CBA ซ่ึงจะมลี กั ษณะดงั ในรูปท่ี 2 และ 3

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดลุ หนา้
(Power in balanced Three-Phase load) 2/5

VA VA

120O 120 O 120 O 120 O
VC 120 O VB VB 120 O VC

ลาํ ดบั ABC ลาํ ดบั CBA

รูปท่ี 2 การเรียงลาํ ดบั เฟสของการต่อแบบสตาร์ (Y)

AC B

NN

C B A

ลาํ ดบั ABC ลาํ ดบั CBA

รูปท่ี 3 การเรียงลาํ ดบั เฟสของการต่อแบบเดลตา้ ( ∆ )

จากรูปท่ี 1 (ก) การตอ่ แบบสตาร์ จะไดค้ วามสมั พนั ธข์ องกระแส, แรงดนั ไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้าดงั น้ี
IL = IP
VL = 3 VP
PP = VP.IP COS (θ)

P = 3 PP = 3 VP.IP COS (θ)
P = 3 VLIL COS (θ)
เม่ือ IL = กระแสทีไ่ หลในสาย (Line Current)
IP = กระแสที่ไหลในเฟส (Phase Current)
VL = แรงดนั ในสาย (Line Voltage)
VP = แรงดนั ต่อเฟส (Phase Voltage)
PP = กาํ ลงั ไฟฟ้าในแตล่ ะเฟส
P = กาํ ลงั ไฟฟ้ารวมหรือกาํ ลงั ไฟฟ้า 3 เฟส (Total Watt)

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดุล หนา้
(Power in balanced Three-Phase load) 3/5

จากรูปที่ 1 (ข) การต่อแบบเดลตา้ จะไดค้ วามสมั พนั ธข์ องกระแสและแรงดนั ดงั น้ี
IL = 3 IP
VL = VP
PP = VP.IP COS (θ)
P = 3 VP.IP COS (θ)
P = 3 VL.IL COS (θ)

3. อปุ กรณ์การทดลอง
3.1. วตั ตม์ เิ ตอร์ 1 เครื่อง
3.2. มลั ติมิเตอร์ 7 เคร่ือง
3.3. หลอดไฟ 100 วตั ต์ 220 โวลท์ 6 หลอด

4. ผลการทดลอง
วธิ กี ารทดลองตอนที่ 1
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 4
2. วดั และบนั ทึกคา่ แรงดนั เฟส (Phase Voltage) VAN ,VBN และ VCN ลงในตารางที่ 1
3. วดั และบนั ทกึ คา่ แรงดนั ไลน์ (Line Voltage) VAB ,VBC และ VCA ลงในตารางท่ี 1
4. วดั และบนั ทึกคา่ กระแสไลน์ (Line Current) IA , IB, IC และ IN ลงในตารางท่ี 1
5. วดั และบนั ทกึ ค่ากาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด PAN ,PBN และ PCN ลงในตารางที่ 2
6. คาํ นวณหาค่ากาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด PAN ,PBN และ PCN จาก PLOAD = VP.IP Cos (φ ) ลงในตารางที่ 2
7. คาํ นวณหาคา่ กาํ ลงั ไฟฟ้ารวม PT = PAN+PBN+PCN ของท้งั จากการคาํ นวณและการวดั ลงในตารางท่ี 2
8. คาํ นวณเปอร์เซ็นตค์ วามแตกตา่ งระหว่าง PT ในกรณีจากการคาํ นวณและจากการวดั ลงในตารางที่ 2

ตารางที่ 1 ผลการวดั กระแส และแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 3 เฟส สมดุลแบบสตาร์

แรงดนั เฟส แรงดนั ไลน์ กระแสไลน์

VAN VBN VCN VAB VBC VCA IA IB IC IN

ตารางท่ี 2 ผลการวดั กระแส และแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 3 เฟส สมดุลแบบสตาร์
กาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด (วดั ) กาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด (คาํ นวณ) กาํ ลงั ไฟฟ้ารวม 3 เฟส %ความ
PAN PBN PCN PAN PBN PCN PT (วดั ) PT (คาํ นวณ) แตกตา่ ง

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดลุ หนา้
(Power in balanced Three-Phase load) 4/5

หลอดไสข้ นาด 100 W IA P1
AWV
AA A

N P3 A IN N P2
AWV
AWV

C A IC C B

B A IB

รูปท่ี 4 วงจรทดลองการตอ่ โหลด 3 เฟส สมดลุ แบบสตาร์

วิธกี ารทดลองตอนท่ี 2
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 5
2. วดั และบนั ทกึ คา่ แรงดนั เฟส (Phase Voltage) VAB ,VBC และ VCA ลงในตารางที่ 3
3. วดั และบนั ทึกค่ากระแสไลน์ (Line Current) IA , IB, IC และ IN ลงในตารางท่ี 1
4. วดั และบนั ทกึ ค่ากระแสเฟส (Phase Current) IAB , IBCและ ICA ลงในตารางที่ 1
5. วดั และบนั ทึกคา่ กาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด PAN ,PBN และ PCN ลงในตารางที่ 2
6. คาํ นวณหาค่ากาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด PAB ,PBC และ PCA จาก PLOAD = VP.IP Cos (φ ) ลงในตารางที่ 2
7. คาํ นวณหาค่ากาํ ลงั ไฟฟ้ารวม PT = PAB+PBC+PCA ของท้งั จากการคาํ นวณและการวดั ลงในตารางที่ 2
8. คาํ นวณเปอร์เซน็ ตค์ วามแตกต่างระหว่าง PT ในกรณีจากการคาํ นวณและจากการวดั ลงในตารางที่ 2

ตารางท่ี 3 ผลการวดั กระแส และแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 3 เฟส สมดุลแบบเดลตา้

แรงดนั เฟส กระแสไลน์ กระแสเฟส

VAB VBC VCA IA IB IC IAB IBC ICA

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 6 กาํ ลงั งานไฟฟ้าในโหลด 3 เฟส สมดุล หนา้
(Power in balanced Three-Phase load) 5/5

ตารางที่ 4 ผลการวดั กระแส และแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 3 เฟส สมดุลแบบเดลตา้
กาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด (วดั ) กาํ ลงั ไฟฟ้าของโหลด (คาํ นวณ) กาํ ลงั ไฟฟ้ารวม 3 เฟส %ความ
PAB PBC PCA PAB PBC PCA PT (วดั ) PT (คาํ นวณ) แตกต่าง

IA A PAB A PCA
A

AWV AWV
A A

IB PBC C
B AB A AWV

IC A
C

รูปท่ี 5 วงจรทดลองการตอ่ โหลด 3 เฟส สมดุลแบบเดลตา้

คําถามท้ายการทดลอง
1. ค่าของกาํ ลงั ไฟฟ้ารวมของการต่อโหลด 3 เฟส แบบสตาร์ และเดลตา้ แตกต่างกนั เน่ืองจากเหตุใด
และหากค่า Cos (θ ) (Power Factor) ไมเ่ ทา่ กบั 1 ค่ากาํ ลงั ไฟฟ้าจะเพ่มิ ข้ึนหรือลดลงอยา่ งไร
2. จงพิจารณาวา่ ในการต่อโหลด 3 เฟส แบบสตาร์ เหตใุ ดกระแสนิวตรอน (IN) จึงมคี ่าเท่ากบั 0
3. จงพิจารณาว่าในการต่อโหลด 3 เฟส แบบสตาร์ เหตุใดแรงดันไลน์จึงมีค่าเท่ากบั 1.732 เท่าของ
แรงดนั เฟส (VL = 1.732 × VP)
4. จงพิจารณาว่าในการต่อโหลด 3 เฟส แบบเดลตา้ เหตุใดกระแสไลน์จึงมีค่าเท่ากับ 1.732 เท่าของ
กระแสเฟส (IL = 1.732 × IP)

เอกสารอ้างองิ
[1] Mclaughlin Edward D., “Electricity for Electricians”, McGraw-Hill, Singapore, 6th ed., 2002.

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า หนา้
(Transformers) 1/9

1. วตั ถปุ ระสงค์
1.1. เขา้ ใจการทดสอบหาข้วั ของหมอ้ แปลงไฟฟ้า
1.2. เขา้ ใจการขนานหมอ้ แปลงไฟฟ้าท้งั 1 เฟส และ 3 เฟส

2. ทฤษฎี
หมอ้ แปลงไฟฟ้าเป็นเครื่องจกั รชนิดอยู่กบั ท่ี ซ่ึงประกอบดว้ ยขดลวด 2 ชดุ (หมอ้ แปลงไฟฟ้าสามารถ

มีขดลวดไดม้ ากว่า 2 ชุด) เชื่อมต่อโดยสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนาํ ร่วม (Mutual Magnetic field) สําหรับหม้อ
แปลงเป็นแกนชนิด Ferromagnetic น้นั มีการเชื่อมต่อโดยสนามแมเ่ หล็กที่หนาแน่นและความหนาแน่นของ
เสน้ แรงมีค่าสูงซ่ึงเรียกหมอ้ แปลงชนิดน้ีวา่ หมอ้ แปลงแกนเหล็ก(Air core transformers) ส่วนหมอ้ แปลงท่ีมี
การเช่ือมตอ่ ของสนามแม่เหลก็ ท่ีเลวเรียกหมอ้ แปลงชนิดน้ีว่า หมอ้ แปลงแกนอากาศ สาํ หรับการใช้งานหมอ้
แปลงน้นั จาํ เป็ นตอ้ งคาํ นึงถึงข้วั ของหมอ้ แปลงเพื่อประโยชน์ตอ่ การนาํ ไปใชง้ านดา้ นตา่ งๆ เช่น การขนาน
หมอ้ แปลง 1 เฟส เป็นหมอ้ แปลง 3 เฟส และงานทางดา้ นอิเลก็ ทรอนิกสก์ าํ ลงั เป็นตน้

ปฐมภูมิ ทุติยภูมิ

รูปท่ี 1 สัญลกั ษณ์ของหมอ้ แปลง
การกาํ หนดข้วั ของหมอ้ แปลงน้นั ถือเป็ นส่ิงจาํ เป็ นเพ่ือประโยชน์ตอ่ การกาํ หนดทิศทางของกระแส
และการขนานหมอ้ แปลง โดยทว่ั ไปเราจะกาํ หนดสัญลกั ษณข์ องข้วั เป็นจุด(Dot) หรือ ± ดงั รูปที่ 7.2 โดยที่
ข้วั ของขดลวดดา้ นแรงสูงแทนดว้ ย H1 และH2 ส่วนขดลวดดา้ นแรงต่าํ แทนดว้ ย X1 และX2

±±

H1 X1 H1 X1

H2 X2 H2 X2

รูปที่ 2 สญั ลกั ษณก์ ารกาํ หนดข้วั ของหมอ้ แปลง

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า หนา้
(Transformers) 2/9

หมอ้ แปลงไฟฟ้า 1 เฟส น้นั สามารถนาํ มาต่อขนานรวมกนั 2 ตวั เพอ่ื ช่วยจา่ ยกาํ ลงั ไฟฟ้าใหก้ บั โหลด
หรือนํามาต่อขนานกันเป็ นหมอ้ แปลง 3 เฟส โดยการต่อขดลวดท้งั ทางด้าน และ สามารถต่อแบบ เดลต้า
และ วาย ซ่ึงกาํ หนดเป็นกลุ่มต่างๆไดด้ งั น้ีคอื ∆ − ∆, ∆ − Υ, Υ − ∆, และ Υ − Υ นอกจากน้ียงั สามารถตอ่
ขนานหมอ้ แปลง 1 เฟส 2 ตวั ให้เป็ นหมอ้ แปลง 3 เฟส เรียกว่าการต่อแบบ open (หรือการต่อแบบ V) โดย
การจ่ายกาํ ลงั ได้ 58% สาํ หรับการคาํ นวณแรงดนั และกระแสจาการต่อหมอ้ แปลง 1 เฟสเป็ น 3 เฟส กาํ หนด
ดงั น้ีคอื

การตอ่ แบบ Υ : VL−N = VL−L / 3 และ IL−N = IL−L
การตอ่ แบบ ∆ : Vphase = VL−L และ Iphase = IL−L / 3

3. อุปกรณ์การทดลอง 3 ตวั
3.1. หมอ้ แปลงไฟฟ้า 1 เฟส ขนาด 1KVA, 220/110 V 4 เคร่ือง
3.2. ดิจติ อลมลั ตมิ ิเตอร์ 8 หลอด
3.3. หลอดไฟ 100 วตั ต์

4. ผลการทดลอง
วธิ ีการทดลองตอนท่ี 1
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 3(ก)
2. ต่อข้วั H1 และ H2 เขา้ กบั แหลง่ จ่ายทพ่ี กิ ดั จากน้นั ใชโ้ วลตม์ ิเตอร์วดั ค่าแรงดนั ตกคร่อม V1, V2 และ
V3 คาํ นวณหาข้วั ของหมอ้ แปลงดงั น้ีคือ
2.1 ถา้ วดั แรงดนั V3 ไดค้ า่ มากกวา่ แรงดนั อนิ พทุ V1 (V3=V1+V2)จะไดข้ ้วั บวก (Addition polarity)
นนั่ คอื ข้วั H1 ตรงขา้ มกบั X1
2.2 ถา้ วดั แรงดัน V3 ได้ค่าน้อยกว่าแรงดันอนิ พุท V1 (V3=V1-V2) จะไดข้ ้วั ลบ (Subtractive polarity)
นนั่ คือข้วั H1 อยูใ่ นแนวเดียวกนั X1
3. บนั ทกึ ผลการทดลองในตารางท่ี 1 และวาดรูปการกาํ หนดข้วั ของหมอ้ แปลงดงั ตวั อยา่ งในรูปท่ี 2 (ข)
หรือ (ค)

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า หนา้
(Transformers) 3/9
H1
V3
V1
X1
H2
V2

X2

(ก) วงจรการทดลอง

H1 X2 H1 X1

H2 X1 H2 (ค) ข้วั ลบ X2

(ข) ข้วั บวก รูปท่ี 3 การหาข้วั ของหมอ้ แปลง

ตารางที่ 1 ผลการทดลองหาข้วั ของหมอ้ แปลงไฟฟ้า
V1 = ……………………………………………………...
V2 = ……………………………………………………...
V3 = ……………………………………………………...
V3 = V1 + V2 .…...………………………………………
V3 = V1-V2 …...…………………………………………
กาํ หนดข้วั เป็นชนิด……...………………………………..

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองที่ 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า หนา้
(Transformers) 4/9

วิธกี ารทดลองท่ี 2 การตอ่ ขนานหมอ้ แปลง 1 เฟส 2 ตวั
1. ต่อวงจรการทดลองตามรูปที่ 4 (ก)
2. จา่ ยแรงดนั ทพี่ กิ ดั ให้กบั หมอ้ แปลง
3. วดั ค่าแรงดนั V1 และ V2 ขณะ No-load
4. ตอ่ โหลดเขา้ กบั วงจรแลว้ วดั คา่ แรงดนั และกระแส (V1, I1, V2, และ I2)
5. บนั ทกึ ผลการทดลองลงในตารางที่ 2
6. ตอ่ วงจรขนานหมอ้ แปลงตามรูปที่วงจรการทดลองที่ 4 (ข)
7. ทาํ การทดลองตามข้นั ตอนในขอ้ 2 ถึงขอ้ 4 แลว้ บนั ทึกผลการทดลองลงในตารางท่ี 3

H1 X1

220 V ~ LOAD

H2 (ก) X2
X1
H1 LOAD
X2
220 V ~ X1

H2
H1

H2 X2

(ข)
รูปท่ี 4 วงจรการทดลองท่ี 2

Department of Electrical Engineering EE.367 Fundamentals of Electrical Engineering Laboratory

การทดลองท่ี 7 หมอ้ แปลงไฟฟ้า หนา้
(Transformers) 5/9

ตารางท่ี 2 ผลการทดลองทดสอบหมอ้ แปลง

No-load

V1 = …………………… I1 = …………………….

V2 =………………….… I2 = …………………….

On-load

Load V1 V2 I1 I2
(Watt) (Volt) (Volt) (Amp) (Amp)

100

200

300

400

ตารางท่ี 3 ผลการทดลองทดสอบขนานหมอ้ แปลง

No-load

V1 = …………………… I1 = …………………….

V2 =………………….… I2 = …………………….

On-load

Load V1 V2 I1 I2

(Watt) (Volt) (Volt) (Amp) (Amp)

200

400

600

800

การทดลองท่ี 3 การตอ่ ขนานหมอ้ แปลง 1 เฟส 3 ตวั เพอ่ื ทาํ ใหเ้ ป็นหมอ้ แปลง 3 เฟส
1. ต่อวงจรการทดลองตามรูปการทดลองท่ี 5 (ก) ถงึ (จ)
2. จา่ ยแรงดนั ท่พี กิ ดั ใหก้ บั หมอ้ แปลง
3. วดั ค่าแรงดนั ตามตารางท่ี 4 พร้อมท้งั บนั ทึกผลการทดลอง