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PROBLEMA 21 Una Corporation especializada en la venta de dispositivos electrónicos, ha determinado que la cantidad de dispositivos electrónicos vendidos t años después de 2010 mediante la siguiente función: f (t) = 180log(ct + d) + 2200 Adicionalmente, se sabe que en 2010 se vendieron 2380 dispositivos electrónicos, y en 2020 se registraron 2560 dispositvos vendidos. Estime ¿en qué año se vendieron 2578 dispositivos electrónicos?
En el año 2010: N(t) = 180log(ct + d) + 2200 N(0) = 180log(c ∗ 0 + d) + 2200 2380 = 180log(c ∗ 0 + d) + 2200 → d = 10 En el año 2020: N(t) = 180log(ct + d) + 2200 N(10) = 180log(c ∗ 10 + 10) + 2200 2560 = 180log(c ∗ 10 + 10) + 2200 → c = 9 Nos piden calcular el año en que se venderán: N(t) = 3000 dispositivos. 2578 = 180log(9t + 10) + 2200 Luego de resolver: t = 12, 88 ≈ 13 años En el año 2023, las ventas alcanzarán 2578 dispositivos electrónicos.