แบบฝึกทักษะ การแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง เศษส่วน

1

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

เรื่อง โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

นางสุกญั ญา ตัณฑมาสน์

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

โรงเรียนบ้านส้มเลา
ตำบลบา้ นโสก อำเภอหล่มสกั จงั หวดั เพชรบรู ณ์
สำนักงานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาเพชรบรู ณ์ เขต 2

2

คำนำ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่มน้ี จัดทำขน้ึ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน
พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เพอ่ื เปน็ สอ่ื การจัดกิจกรรมการสอน
ใหผ้ ู้เรียนไดศ้ กึ ษา ทำความเขา้ ใจฝกึ ฝน จนเกดิ ความคิดที่ถกู ต้อง และเกิดทกั ษะในการคดิ
คำนวณ แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนงนคละ มเี นื้อหา
สาระทม่ี ุง่ ให้ผู้เรียนมีความรคู้ วามสามารถ ตามมาตรฐานท่ีกำหนดไวใ้ นหลักสูตรประกอบ
ด้วย คำช้ีแจง การใชแ้ บบฝกึ ทักษะ คำแนะนำสำหรบั ครู คำแนะนำสำหรบั นักเรียน
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูแ้ บบ ทดสอบกอ่ นเรียนเนอ้ื หา แบบฝกึ ทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน
โดยเน้ือหาแต่ละตอนมีตวั อย่าง ประกอบอย่างชัดเจน นกั เรียนสามารถ ตอบคำถาม
ประจำแบบฝึกทักษะและตรวจคำตอบที่ ถูกต้อง ไดด้ ้วยตวั เอง เพ่อื เปน็ การทดสอบความรู้
ความเขา้ ใจ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

ผจู้ ดั ทำขอขอบคุณ ผู้บรหิ าร คณะครทู ี่ปรกึ ษา และคณะครูโรงเรยี นบ้านสม้ เลา
ทีใ่ ห้ความช่วยเหลือ ส่งเสรมิ และสนับสนุนการจดั ทำแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ สำเรจ็
ลลุ ่วงไปดว้ ยดี จนสามารถนำไปใชป้ ระกอบการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน และเปน็
แนวทางในการพฒั นากิจกรรมการเรียนการสอนใหแ้ ก่ครผู ู้ฝึกสอนและเปน็ ประโยชน์แกผ่ ู้
ที่ต้องการศกึ ษา

สุกญั ญา ตณั ฑมาสน์

สารบญั 3

เรอ่ื ง หน้า
คำนำ 2
สารบญั 3
คำชีแ้ จงในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ 4
คำแนะนำสำหรบั ครู 5
คำแนะนำสำหรบั นกั เรยี น 6
มาตรฐานและตวั ชีว้ ดั 7
จุดประสงค์การเรียนรู้ 8
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 9
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1 15
แบบฝึกทักษะที่ 1.2 27
แบบทดสอบหลังเรียน 36
ภาคผนวก 39
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 40
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 41
บรรณานุกรม 42

4

คำชี้แจงในการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ

เอกสารฉบับนเ้ี ป็น แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและ
จำนวนคละ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 ได้จดั ทำขนึ้ ทง้ั หมด 2 แบบฝกึ ดังน้ี

• แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1
• แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2
การทำแบบฝึกทกั ษะ
1. แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ชั้น
ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เปน็ แบบฝกึ ทกั ษะที่ครูจะให้นกั เรยี นได้ฝกึ ทกั ษะในการจัดกิจกรรม
การเรียนการสอน ตามแผนการสอนในเรอื่ งน้นั ๆ โดยกำหนดใหน้ ักเรยี นทำประมาณ
20 นาที
2. หลังจากทำเสร็จแล้วตรวจคำตอบจากบตั รเฉลยคำตอบ แลว้ บันทกึ คะแนน
ของ แบบทดสอบยอ่ ยทไี่ ด้ลงตารางบันทกึ คะแนนความกา้ วหนา้ ของแต่ละคน
3. เมอ่ื นกั เรียนมีปัญหาในการทำกจิ กรรมหรอื ไม่เขา้ ใจ ครอู าจจะตอ้ งอธิบาย
เพิม่ เติม เปน็ รายบุคคล
4. เวลาอาจจะเปลย่ี นได้ หรือยืดหยนุ่ ไดต้ ามความสามารถของนกั เรยี นแต่ละคน

5

คำแนะนำสำหรับครู

เมอื่ ครูไดน้ ำแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรช์ ดุ นี้ ไปใช้ในการจัดการ
เรียนการสอน ควรปฏบิ ตั ิ ดังน้ี

1. ช้แี จงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ใู ห้นกั เรียนทราบ
2. จดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรช์ ุดน้ี ควบคู่กบั

แผนการจดั การเรยี นรู้
3. ขณะปฏิบัติกิจกรรมควรแนะนำนักเรยี นอย่างใกล้ชิด เม่ือนกั เรยี นทำ

แบบฝกึ หัดเสรจ็ ให้ช่วยกันตรวจคำตอบ
4. ใหน้ ักเรยี นซักถามเนอ้ื หา ท่ีไม่เขา้ ใจ แล้วครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ
5. ทดสอบความรขู้ องนักเรียน โดยใช้แบบทดสอบหลงั เรียน
6. ใช้แบบฝกึ ทกั ษะใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรูแ้ ละเสรมิ ความรู้ดว้ ยตนเอง

6

คำแนะนำสำหรบั นกั เรียน

1. นักเรียนอ่านคำชแ้ี จงและคำแนะนำในการทำแบบฝกึ ทักษะให้เขา้ ใจ
2. นกั เรยี นอา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ขู องแบบฝกึ ทกั ษะ เพอ่ื ใหท้ ราบว่าเม่อื

เรยี นจบแลว้ นักเรยี นจะมีความรใู้ นเรอื่ งใดบา้ ง
3. นกั เรยี นศกึ ษาสาระการเรียนรู้ของแบบฝึกทกั ษะให้เข้าใจ แลว้ ลงมทื ำแบบฝึก

ทักษะ
4. เมือ่ นักเรยี นมปี ญั หา ใหน้ ักเรียนกลับไปอ่านสาระการเรยี นรู้ หรอื ศึกษาใบ

ความรูอ้ กี ครัง้
5. การเขียนคำตอบของแบบฝึกทักษะ ให้นกั เรยี นทำด้วยความรอบครอบ
6. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น ตรวจให้คะแนนตามเฉลย
7. สรปุ ผลการเรยี นรู้ ประเมนิ ปรบั ปรงุ และพัฒนาตนเอง
8. การศกึ ษาแบบฝกึ ทักษะเลม่ นี้จะไม่บรรลผุ ลสำเร็จ ถ้านักเรียนขาดความ

ซื่อสัตยใ์ นการทำแบบฝกึ ทกั ษะ

7

มาตรฐานและตวั ชีว้ ัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดง
จำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทเ่ี กดิ
จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
เศษส่วนและจำนวนคละ 2– 3 ขั้นตอนตวั ชว้ี ดั

8

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

วิเคราะหโ์ จทย์เกย่ี วกบั เศษสว่ นและจำนวนคละ
หาคำตอบ และแสดงวิธที ำจากโจทยป์ ญั หา
การบวกลบ คูณ หารเศษสว่ น 2 – 3 ข้นั ตอนได้

9

แบบทดสอบก่อนเรยี น

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบท่ีถูกตอ้ งเพียงคำตอบเดยี ว แลว้ ทำเครื่องหมาย ( X )
ลงในชอ่ ง 1 2 3 และ 4 ในกระดาษคำตอบ

1. พมี่ อี ายุ 20 2 ปี น้องมีอายุเป็น 3 ของอายุพี่ จงหาว่าน้องมีอายุกี่ปีกเ่ี ดือน
34

1. 15 ปี 2 เดอื น 2. 15 ปี 4 เดอื น

3. 15 ปี 5 เดือน 4. 15 ปี 6 เดอื น

2. สุชาติและสชุ ีพ ไดร้ บั เงนิ เดือนเทา่ กัน เดือนละ 24,000 บาท สุชาติเก็บออมเดือนละ 3 ของเงนิ เดือน
8

สุชพี เก็บออมเดือนละ 3 ของเงนิ เดอื น ในแต่ละเดือนใครออมเงนิ มากกว่ากนั และมากกว่าอยู่กี่บาท
6
1 สชุ พี ออมเงนิ มากกวา่ เดือนละ 12,000 บาท

2 สุชาติออมเงนิ มากกว่า เดือนละ 9,000 บาท

3 สุชพี ออมเงนิ มากกว่า เดือนละ 3,000 บาท

4 สชุ าติออมเงินมากกว่า เดือนละ 3,000 บาท

3. ทรงพลเข้ารว่ มแขง่ ขันไตรกีฬา ซง่ึ ประกอบดว้ ย การว่ายนำ้ ถีบรถจักรยาน และว่งิ ทรงพลใช้เวลา

ในการวา่ ยน้ำ 1 ชว่ั โมง ถบี รถจักรยาน 3 ชั่วโมง ถ้าเขาใช้เวลารวมในการแข่งขันทงั้ หมด
34

1 7 ช่ัวโมง ทรงพลว่ิงเปน็ เวลาเทา่ ใด
12

1. 1 2. 2

23

3. 3 4. 4

4 5

4. .วีระมเี งิน 555 บาท ใชไ้ ป 11 ของเงนิ ทีม่ ีอยู่ วีระเหลือเงินกบี่ าท
15

1. 407 บาท 2. 259 บาท

3. 232 บาท 4. 148 บาท

5. . ซื้อมะม่วงมา 200 ผล เนา่ เสีย 1 ของมะม่วงทัง้ หมด ถา้ ขายมะมว่ งไป 150 ผล จะเหลือ

5

มะมว่ งกผ่ี ล

1. 5 ผล 2. 10 ผล
3. 20 ผล 4. 30 ผล

6. ก้อยมีเงนิ 3 ของต้อม ตอ้ มมเี งิน 4 ของนิด ถ้านิดมีเงนิ เปน็ 5 ของเงิน 2,800 บาท ก้อยมีเงนิ ก่ี
45 7
บาท

1. 1,200 บาท 2. 1,400 บาท

10

3. 1,600 บาท 4. 1,800 บาท

7. ขา้ วสารถงุ แรกหนกั 6 2 กโิ ลกรมั ถุงที่สองหนัก 2 8 กิโลกรัม ตอ้ งแบง่ ข้าวสารใสถ่ ุงใหม่ 2
5 10

ถุง ถงุ ละเทา่ ๆกนั ขา้ วสารแตล่ ะถุงจะก่ีกิโลกรัม

1. 3 1 2. 3 3
55
3. 4 1 4. 4 3
55
8. นิดอายุ 2 ของฝา้ ย ฝา่ ยอายุ 3 ของเกด กมลมีอายเุ ทา่ กบั อายุของนิด ฝา้ ย และเกด รวมกนั ถา้ เกด
74
อายุ 28 ปี กมลจะอายุกี่ปี

1. 60 2. 55

3. 45 3. 30

9. น้ำตาลทราย 14 กโิ ลกรมั ตกั ไปใช้ 5 3 กโิ ลกรมั ทีเ่ หลอื นำมาแบง่ ใสถ่ งุ ถุงละ 2 กโิ ลกรัม จะได้
55

ทัง้ หมดก่ีถุง

1. 19 2. 20

3. 21 4. 22

10. นกั เรียนประถมศึกษาของโรงเรยี นแหง่ หนง่ึ เป็นนกั เรียนชาย 8 ของนักเรยี นท้งั หมด ถ้าผลต่างของ
15

จำนวนนกั เรียนชายและนกั เรียนหญิง 45 คน จะมีนกั เรียนทัง้ หมดกี่คน

1. 450 2. 575

3. 675 3. 750

11

กระดาษคำตอบ

ช่อื .........................................................ชนั้ ..........................เลขที่ .............

ขอ้ ท่ี 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

12

ใบความรู้ท่ี 1
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ

ปา้ นิดมีพื้นที่เกษตร ไร่ แบ่งให้น้องนก ของพ้ืนที่ทง้ั หมด แบง่ ให้



นอ้ งไก่ ของพน้ื ทท่ี ั้งหมด พืน้ ที่ทเี่ หลอื ทั้งหมดแบง่ ใหน้ ้องขงิ ป้านดิ แบง่



พ้ืนท่เี กษตรใหน้ ้องขงิ กไี่ ร่

ขัน้ ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์

สิ่งที่โจทยถ์ าม ป้านิดแบง่ พ้นื ทีเ่ กษตรให้น้องขิงกี่ไร่

ส่งิ ทีโ่ จทยบ์ อก ปา้ นิดมีพนื้ ทเ่ี กษตร ไร่

แบง่ ให้น้องนก ของพืน้ ทีท่ งั้ หมด

แบ่งให้นอ้ งไก่ ของพน้ื ท่ที ง้ั หมด


ขัน้ ที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา

ป้านดิ มีพืน้ ท่เี กษตร ไร่



นอ้ งนก น้องไก่ นอ้ งขิง

ของพ้นื ทีท่ ง้ั หมด ของพืน้ ทีท่ ง้ั หมด



จากภาพ จะหาพนื้ ท่ขี องนอ้ งขิงไดอ้ ย่างไร

13

นำพน้ื ทเ่ี กษตรท้ังหมด ลบดว้ ยพืน้ ทข่ี องน้องนกและน้องไก่

จะไดพ้ น้ื ท่ขี องน้องนก และนอ้ งไก่ ได้อย่างไร

ขน้ั ที่ 3 การปฏบิ ตั ิตามแผน

นำพนื้ ทข่ี องนอ้ งนก รวมกับพนื้ ที่ของน้องไก่
จะได้ + = +



= ของพื้นที่ทง้ั หมด



ซงึ่ คิดเป็น x = x



= ไร่



ดงั นั้น ปา้ นดิ แบ่งพนื้ ทเี่ กษตรให้น้องนกและนอ้ งไก่ = ไร่



14

พืน้ ทแ่ี บง่ ใหน้ ้องขงิ เป็นเท่าไร
เน่ืองจากพนื้ ท่ีเกษตรของปา้ นิดมีพื้นที่ ไร่



ดังนัน้ พืน้ ท่ีเกษตรที่แบ่งใหน้ อ้ งขิงคิดเปน็ -



= − = ไร่

ตอบ ปา้ นดิ แบ่งพ้ืนทเ่ี กษตรให้นอ้ งขงิ
ไร่

ขน้ั ที่ 4 ขน้ั ตรวจสอบ

เนอ่ื งจาก พนื้ ทเ่ี กษตรมีพนื้ ที่ หรือประมาณ 20 ไร่



จะได้วา่ แบ่งให้นอ้ งนก x 20 = = ประมาณ ไร่



แบง่ ให้นอ้ งไก่ x 20 = = ประมาณ ไร่



ซึ่ง 11 + 3 = 14 แสดงวา่ พ้ืนทเ่ี กษตรของน้องนกและนอ้ งไก่ รวม 14 ไร่
และ 20 – 14 = 6 ดงั นั้น พืน้ ที่เกษตรของนอ้ งขิงประมาณ 6 ไร่

ซง่ึ ใกลเ้ คียงกับ เป็นคำตอบทสี่ มเหตสุ มผล



15

แบบฝกึ ที่ 1.1
เรือ่ ง โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

ขอ้ 1. แมค่ ้าซื้อกุง้ มาขาย 120 กโิ ลกรมั ชว่ งเชา้ ขายไป ของกุ้งที่ซอ้ื มา



ช่วงบ่ายขายได้อกี ของก้งุ ทีเ่ หลอื ช่วงบ่ายแมค่ ้าขายกุ้งไดก้ ีก่ โิ ลกรัม



ขนั้ ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์

สิ่งทโ่ี จทย์ถาม

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..

สงิ่ ทีโ่ จทย์บอก

……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

16

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

............................................................................................................................. ..............
............................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

ขนั้ ที่ 3 การปฏบิ ตั ิตามแผน

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….……
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......
............................................................................................................................. ......
……………………………………………………………………………………………………………….…..

ขัน้ ที่ 4 ตรวจคำตอบ
..........................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

17

แบบฝกึ ท่ี 1.1
เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

ขอ้ 2. วินัยมเี งนิ เดือน เดอื นละ 45,000 บาท เกบ็ ออมได้ เป็นค่าใชจ้ ่ายใน



บา้ น ของเงนิ เดอื น ส่วนทีเ่ หลือเปน็ ค่าใชจ้ า่ ยส่วนตัว วนิ ยั มคี ่าใชจ้ ่าย



ส่วนตวั เทา่ ใด

ขน้ั ที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
ส่งิ ทโ่ี จทย์ถาม

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..

สง่ิ ท่ีโจทย์บอก

……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

18

ขน้ั ท่ี 2 วางแผนแกป้ ัญหา

............................................................................................................................. ..............
............................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................

ขัน้ ท่ี 3 การปฏิบตั ติ ามแผน

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….……
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......
............................................................................................................................. ......
……………………………………………………………………………………………………………….…..

ขนั้ ท่ี 4 ตรวจคำตอบ
..........................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

19

แบบฝึกที่ 1.1
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ

ขอ้ 3. ลงุ มีสายไฟยาว เมตร วันแรกขายไป ของความยาวสายไฟ



ทมี่ ีอยู่ วันทสี่ องขายได้ ของความยาวสายไฟทเี่ หลอื วนั ที่สองพอ่ ค้า



ขายสายไฟไดก้ ่เี มตร

ขนั้ ที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
สิ่งทีโ่ จทย์ถาม

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..

สง่ิ ทีโ่ จทยบ์ อก

……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

20

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา

............................................................................................................................. ..............
............................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

ขนั้ ที่ 3 การปฏบิ ตั ติ ามแผน

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….……
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………………………….…..

ขัน้ ที่ 4 ตรวจคำตอบ
..........................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

21

แบบฝกึ ที่ 1.1
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ

ขอ้ 4. พ่อเกบ็ มะขามได้ 378 ผล เป็นพนั ธส์ุ ที อง ของมะขามทเ่ี กบ็ ได้ เป็นพันธุ์



ประกายทอง ของมะขามทีเ่ ก็บได้ ท่เี หลอื เปน็ ศรีชมพู พอ่ เกบ็ มะขามพนั ธุ์



ใดไดม้ ากท่สี ดุ และไดม้ ากที่สุดและเกบ็ ได้กผ่ี ล

ข้นั ที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์

สงิ่ ทโ่ี จทย์ถาม

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..

สิง่ ที่โจทย์บอก

……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

22

ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา

............................................................................................................................. ..............
............................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

ข้นั ที่ 3 การปฏบิ ตั ติ ามแผน

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….……
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......
...................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………………………….…..

ขน้ั ที่ 4 ตรวจคำตอบ
..........................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………

23

ใบความรู้ท่ี 2
เรื่อง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

ชมรมนักกฬี ามีสมาชิกเปน็ ชาย ของสมาชิกทง้ั หมด ที่เหลือ



เปน็ หญงิ 30 คน ชมรมน้ีมสี มาชิกทัง้ หมดก่ีคน

วิธคี ิด
สมาชิกทงั้ หมด

ชาย หญิง 30 คน

หาสมาชิกท้งั หมด โดยคดิ จำนวนสมาชกิ ท่เี ป็นหญิงในรปู เศษส่วน
แลว้ นำไปเปรยี บเทียบกบั 30 คน

ขั้นท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
สงิ ท่ีโจทยถ์ าม

ชมรมน้มี ีสมาชกิ ทง้ั หมดกคี่ น

24

สงิ่ ทโ่ี จทย์บอก ของสมาชกิ ท้งั หมด

ชมรมนักกฬี ามีสมาชกเปน็ ชาย
ที่เหลือเป็นหญงิ
30 คน

ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา

สมาชิกทง้ั หมด = ชาย ของสมาชิกทั้งหมด + สมาชิกหญงิ 30 คน



ข้นั ท่ี 3 การปฏิบัตติ ามแผน

มีสมาชิกทั้งหมด เป็นชาย ของสมาชกิ ท้ังหมด



ดังน้ัน มสี มาชิกหญิง −



= ของสมาชิกท้งั หมด ซ่งึ เทา่ กบั 30 คน



แสดงว่า สมาชกิ 2 สว่ น คิดเปน็ 30 คน

สมาชิก 1 สว่ น คิดเปน็ คน


25

สมาชกิ 5 ส่วน คดิ เปน็ 5 x = 75 คน

ดังนน้ั ชมรมนม้ี ีสมาชิกท้งั หมด 75 คน

ตอบ 75 คน

ข้ันที่ 4 ตรวจคำตอบ

ตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบ

ชมรมมีสมาชิก 75 คน เปน็ ชาย ของสมาชกิ ท้งั หมด



แสดงวา่ เปน็ ชาย x 75 = 45 คน



ดงั น้ัน เปน็ หญงิ 75 – 45 = 30 คน พบว่าสอดคลอ้ งกับโจทย์

แสดงวา่ 75 คน เปน็ คำตอบท่ีถกู ต้อง

26

แบบฝึกที่ 1.2
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

1. แมค่ า้ ชอื้ ส้มมา 2 ชนิด เป็นส้มสายน้ำผึ้ง ของสม้ ทซ่ี อ้ื



มาทง้ั หมด และเป็นสม้ โชกนุ 45 กิโลกรมั แมค่ ้าซ้ือสม้ ทัง้ หมด
ก่ีกิโลกรัม

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์

สิ่งทโี่ จทย์ถาม

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..................................................................................... ..........................................................

สง่ิ ทโี่ จทยบ์ อก

…………………………………………….…………………………………………………………………………………
……………………………………………….………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………………………

27

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ข้ันท่ี 3 การปฏบิ ัติตามแผน

…………………………………………………………………………….……………………………………………..
……………………………………………………………………………….…………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจคำตอบ

............................................................................................................................. .......................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

28

แบบฝึกที่ 1.2
เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

2. ฟาร์มไกแ่ ห่งหน่ึงมไี ก่ 1,200 ตวั คิดเป็น ของสตั ว์



ทัง้ หมดในฟาร์ม ฟาร์มนี้มสี ตั ว์ทงั้ หมดกี่ตวั

ขัน้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์

สิง่ ที่โจทย์ถาม

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..................................................................................... ..........................................................

สงิ่ ทโ่ี จทยบ์ อก

…………………………………………….…………………………………………………………………………………
……………………………………………….………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………………………

29

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ข้ันท่ี 3 การปฏบิ ัติตามแผน

…………………………………………………………………………….……………………………………………..
……………………………………………………………………………….…………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจคำตอบ

............................................................................................................................. .......................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

30

แบบฝึกท่ี 1.2
เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ

3. บรษิ ัททวสี นิ รับเหมาสรา้ งถนน และสร้างเสร็จไปแล้ว 21
กโิ ลเมตร ซง่ึ คดิ เป็น ของความยาวถนนท่ีต้องการสรา้ ง



บรษิ ทั นตี้ ้องสร้างถนนอีกกก่ี ิโลเมตรจึงจะเสรจ็

ข้นั ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์

ส่งิ ท่โี จทย์ถาม

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..................................................................................... ..........................................................

สงิ่ ท่ีโจทยบ์ อก

…………………………………………….…………………………………………………………………………………
……………………………………………….………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………………………

31

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ข้ันท่ี 3 การปฏบิ ัติตามแผน

…………………………………………………………………………….……………………………………………..
……………………………………………………………………………….…………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจคำตอบ

............................................................................................................................. .......................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

32

แบบฝึกท่ี 1.2
เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

4. ครูแจกปากกาใหน้ ักเรียน ของจำนวนปากกาทซ่ี ือ้ มา



แล้วยงั เหลืออกี 35 แทง่ ครซู ้ือปากกาทั้งหมดก้ัดา้ ม

ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

สิ่งทโ่ี จทย์บอก

…………………………………………….…………………………………………………………………………………
……………………………………………….………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………………………

33

ข้ันท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ขนั้ ท่ี 3 การปฏิบัตติ ามแผน

…………………………………………………………………………….……………………………………………..
……………………………………………………………………………….…………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจคำตอบ

............................................................................................................................. .......................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

34

แบบฝกึ ท่ี 1.2
เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

5. ออมออกกำลังกายเป็นเวลา 3 เดอื น ทำให้นำ้ หนักลดลง 12
กิโลกรมั ซ่ึงคิดเป็น ขอนำ้ หนักตัวก่อนออกกำลังกาย หลงั จาก



ทีอ่ อมออกกำลงั กายเปน็ เวลา 3 เดือนแล้วออม หนักเทา่ ไร

ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์

สงิ่ ที่โจทย์ถาม

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

สิง่ ทีโ่ จทย์บอก

…………………………………………….…………………………………………………………………………………
……………………………………………….………………………………………………………………………………
…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………………………

35

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ข้ันท่ี 3 การปฏบิ ัติตามแผน

…………………………………………………………………………….……………………………………………..
……………………………………………………………………………….…………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจคำตอบ

............................................................................................................................. .......................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

36

แบบทดสอบหลงั เรยี น

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเลอื กคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งเพียงคำตอบเดยี ว แล้วทำเคร่ืองหมาย ( X )
ลงในช่อง 1 2 3 และ 4 ในกระดาษคำตอบ

1. น้ำตาลทราย 14 กโิ ลกรมั ตกั ไปใช้ 5 3 กโิ ลกรัม ท่เี หลือนำมาแบง่ ใสถ่ ุง ถุงละ 2 กโิ ลกรมั จะได้
55

ทงั้ หมดกี่ถงุ
1. 19 2. 20
3. 21 4. 22

2. สชุ าติและสชุ พี ไดร้ บั เงนิ เดือนเทา่ กนั เดือนละ 24,000 บาท สชุ าตเิ ก็บออมเดือนละ 3 ของเงนิ เดือน
8

สุชีพเก็บออมเดือนละ 3 ของเงนิ เดือน ในแตล่ ะเดือนใครออมเงินมากกว่ากัน และมากกวา่ อยู่กี่บาท
6
1 สชุ พี ออมเงินมากกวา่ เดอื นละ 12,000 บาท
2 สุชาติออมเงนิ มากกว่า เดือนละ 9,000 บาท
3 สชุ ีพออมเงนิ มากกวา่ เดือนละ 3,000 บาท
4 สุชาตอิ อมเงินมากกวา่ เดอื นละ 3,000 บาท

3. ทรงพลเขา้ รว่ มแข่งขันไตรกีฬา ซง่ึ ประกอบดว้ ย การว่ายนำ้ ถีบรถจกั รยาน และวง่ิ ทรงพลใช้เวลา
ในการว่ายน้ำ 1 ชั่วโมง ถีบรถจกั รยาน 3 ชวั่ โมง ถ้าเขาใช้เวลารวมในการแข่งขันทัง้ หมด

34

1 7 ชว่ั โมง ทรงพลว่งิ เปน็ เวลาเทา่ ใด
12

1. 1 2. 2

23

4. 3 4. 4
5
4

4. พี่มอี ายุ 20 2 ปี นอ้ งมอี ายุเป็น 3 ของอายุพี่ จงหาวา่ นอ้ งมีอายุกี่ปกี ่ีเดือน
34

1. 15 ปี 2 เดือน 2. 15 ปี 4 เดอื น

3. 15 ปี 5 เดอื น 4. 15 ปี 6 เดือน

5. ก้อยมเี งนิ 3 ของต้อม ตอ้ มมีเงิน 4 ของนิด ถ้านิดมีเงินเป็น 5 ของเงนิ 2,800 บาท ก้อยมเี งินก่ี
45 7
บาท

1. 1,200 บาท 2. 1,400 บาท

3. 1,600 บาท 4. 1,800 บาท

6. ข้าวสารถุงแรกหนกั 6 2 กโิ ลกรัม ถุงทส่ี องหนัก 2 8 กโิ ลกรัม ตอ้ งแบ่งข้าวสารใส่ถุงใหม่ 2
5 10

ถุง ถงุ ละเท่า ๆกัน ข้าวสารแต่ละถงุ จะก่ีกโิ ลกรัม

37

1. 3 1 2. 3 3

5 5

3. 4 1 4. 4 3

5 5

7. .วีระมีเงนิ 555 บาท ใช้ไป 11 ของเงินทมี่ ีอยู่ วีระเหลือเงินกี่บาท
15

1. 407 บาท 2. 259 บาท

3. 232 บาท 4. 148 บาท

8. นดิ อายุ 2 ของฝา้ ย ฝา่ ยอายุ 3 ของเกด กมลมีอายเุ ทา่ กบั อายุของนิด ฝ้าย และเกด รวมกัน ถา้ เกด

74

อายุ 28 ปี กมลจะอายุกีป่ ี

1. 60 2. 55
3. 45 3. 30

9. นกั เรยี นประถมศกึ ษาของโรงเรียนแห่งหน่ึง เปน็ นักเรยี นชาย 8 ของนักเรยี นท้งั หมด ถา้ ผลต่างของ
15

จำนวนนกั เรียนชายและนักเรียนหญงิ 45 คน จะมีนกั เรียนทั้งหมดก่ีคน

1. 450 2. 575

3. 675 3. 750

10. ซอ้ื มะมว่ งมา 200 ผล เน่าเสีย 1 ของมะม่วงท้ังหมด ถ้าขายมะม่วงไป 150 ผล จะเหลือ

5

มะม่วงกผ่ี ล

1. 5 ผล 2. 10 ผล

3. 20 ผล 4. 30 ผล

38

กระดาษคำตอบ

ช่อื .........................................................ชนั้ ..........................เลขที่ .............

ขอ้ ท่ี 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

39

ภาคผนวก

40

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

ขอ้ ท่ี 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

41

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

ขอ้ ท่ี 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

42

บรรณานุกรม

ชวาล แพรัตกุล. เทคนิคการเขียนข้อสอบ. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลยั ศรนี ครนิ ทร์วิโรฒ

ประสานมิตร, 2530.

ทศิ นา แขมมณ.ี ศาสตร์การสอน: องคค์ วามรเู้ พื่อจัดกระบวนการการเรยี นรทู้ ่ีมี

ประสทิ ธภิ าพ. กรงุ เทพฯ : ส านักพิมพจ์ ุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั , 2545.

นติ ิกร ระดม. หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 กลมุ่ สาระ

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551.

พมิ พ์ครงั้ ท่ี 3. กรุงเทพมหานคร : บรษิ ัทอกั ษรเจริญทัศน์ (อจท.) จ ากดั , 2556.

ยพุ ิน พพิ ิธกลุ และสริ ิพร ทิพยค์ ง. ชุดกจิ กรรมพัฒนาการคดิ คณติ ศาสตร์ ป.5 เลม่ 2ฃ

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรงุ เทพมหานคร :

สำนกั พิมพ์ บริษทั พัฒนาคุณภาพวชิ าการ(พว.)จ ากัด, 2558 สมนกึ ภทั ทิยธนี. การวัดผล

การศึกษา. พมิ พ์ครัง้ ท่ี 6. ประสานการพิมพ์ : กาฬสินธ์ุ, 2551. .

เทคนิคการสอนและรูปการเขียนขอ้ สอบแบบเลือกตอบวิชาคณติ ศาสตร์ เบือ้ งต้น. กาฬสินธุ์ :

ประสานการพมิ พ์, 2551. ส่งเสรมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. หนงั สือเรียน

รายวิชาคณติ ศาสตรช์ ั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์. พมิ พ์ครง้ั ที่

8. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2558

สุวร กาญจนมยูร. เทคนคิ การสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เล่ม 1. พิมพค์ ร้ังที่ 2.

กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานชิ , 2532. ศึกษาธิการ, กระทรวง. หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษา

ข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ มุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่

ประเทศไทย, 2552.

____. ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ตาม หลกั สูตร

แกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ ชมุ นุม สหกรณ์

การเกษตรแห่งประเทศไทย, 2552.