กฎของนิวตัน ธเรศ

เร่ือง
กฎของนวิ ตัน

เสนอ
นางสาว วราภรณ์ วังคะวิง

จดั ทาโดย
เดก็ ชาย ธเรศ คาดี
รายวิชา วทิ ยาศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2
โรงเรียนบ้านหัวหนอง (สงั ฆวทิ ยา)
สานกั งานเขตพื้นที่มหาสารคามเขต 1

กฎของนวิ ตนั
เซอร์ ไอแซค นวิ ตนั (Sir Isaac Newton) นกั คณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถอื กาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 (พ.ศ.2185)

นวิ ตนั สนใจดาราศาสตร์ และประดษิ ฐก์ ลอ้ งโทรทรรศน์แบบสะทอ้ นแสง (Reflecting telescope) ข้นึ โดยใชโ้ ลหะเงาเวา้ ใน
การรวมแสงแทนการใชเ้ ลนสใ์ นกล้องโทรทรรศนแ์ บบหกั เหแสง (Refracting telescope) นวิ ตนั ติดใจในปริศนาท่วี า่ แรง
อะไรทาใหผ้ ลแอปเปิลตกสู่พื้นดนิ และตรงึ ดวงจันทรไ์ ว้กบั โลก สง่ิ นเี้ องนาเขาไปสู่การค้นพบกฎแรงโน้มถ่วง 3 ขอ้

ภาพท่ี 1 เซอรไ์ อแซค นวิ ตนั

กฎขอ้ ท่ี 1 กฎของความเฉอื่ ย (Inertia)
"วตั ถุทหี่ ยุดน่งิ จะพยายามหยดุ นิ่งอยูก่ บั ท่ีตราบที่ไมม่ ีแรงภายนอกมากระทา ส่วนวตั ถทุ ่ีเคลอื่ นทีจ่ ะเคลอ่ื นที่เปน็

เส้นตรงด้วยความเรว็ คงท่ตี ราบทไี่ ม่มแี รงภายนอกมากระทาเช่นกนั "
นวิ ตนั อธบิ ายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จงึ เคลอื่ นทดี่ ้วยความเร็วคงท่แี ละมที ิศทางเปน็ เสน้ ตรง เขาให้

ความเหน็ วา่ การทด่ี าวเคราะหโ์ คจรเปน็ รปู วงรี เป็นเพราะมแี รงภายนอกมากระทา (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตงั้
ขอ้ สังเกตว่า แรงโน้มถ่วงทที่ าใหแ้ อปเปลิ ตกสพู่ ้นื ดนิ เป็นแรงเดียวกันกบั แรงทต่ี รงึ ดวงจนั ทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซงึ่ แรง
โนม้ ถ่วงของโลกแลว้ ดวงจันทร์ก็คงจะเคล่อื นท่เี ป็นเส้นตรงผ่านโลกไป

ภาพท่ี 1 ความเฉือ่ ย

ตัวอยา่ งที่ 1: ขณะท่ีรถติดสญั ญาณไฟแดง ตวั เราหยุดนิ่งอยู่กับท่ี

 เมอื่ สญั ญาณไฟแดงเปลีย่ นเป็นไฟเขยี ว คนขบั เหยียบคนั เรง่ ทาให้รถเคลื่อนทีไ่ ปขา้ งหนา้ แตต่ ัวของเราจะพยายาม
คงสภาพหยดุ นงิ่ ไว้ ผลคือ หลงั ของเราจะถูกผลักตดิ กับเบาะ ขณะท่ีรถเกิดความเร่งไปข้างหนา้

 ในทานองกลับกนั เมื่อสญั ญาณไฟเขียวเปลี่ยนเป็นไฟแดง คนขับรถเหยียบเบรกเพื่อหยุดรถ ตัวเราซึ่งเคยเคลอ่ื นที่
ดว้ ยความเร็วพร้อมกบั รถ ทนั ทีที่รถหยดุ ตัวเราจะถูกผลักมาข้างหน้า

กฎขอ้ ที่ 2 กฎของแรง (Force)

"ความเร่งของวตั ถุแปรผันตามแรงท่ีกระทาตอ่ วัตถุ แตแ่ ปรผกผนั กับมวลของวตั ถุ”
• ถ้าเราผลักวัตถใุ ห้แรงขน้ึ ความเรง่ ของวตั ถุกจ็ ะมากข้ึนตามไปดว้ ย
• ถา้ เราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวตั ถุสองชนดิ ซง่ึ มมี วลไมเ่ ทา่ กัน วัตถุทมี่ มี วลมากจะเคล่ือนทด่ี ว้ ยความเรง่ นอ้ ย
กว่าวัตถุที่มีมวลนอ้ ย

ความเรง่ ของวตั ถุ = แรงที่กระทาตอ่ วตั ถุ / มวลของวัตถุ (หรอื a = F/m)

ตวั อย่างท่ี 2: เมอื่ เราออกแรงเทา่ กนั เพ่อื ผลักรถใหเ้ คล่ือนทไี่ ปข้างหนา้ รถท่ไี ม่บรรทุกของมีมวลนอ้ ยกว่าจึงเคล่ือนท่ี
ด้วยความเรง่ มากกวา่ รถท่ีบรรทุกของ

ภาพท่ี 3 ความเรง่ แปรผกผันกับมวล
ในเรอ่ื งดาราศาสตร์ นวิ ตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตยต์ ่างโคจรรอบกันและกัน โดยมจี ุดศนู ย์กลาง
ร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตยม์ ีมวลมากกวา่ ดาวเคราะห์หลายแสนเทา่ เราจงึ มองเหน็ วา่ ดาวเคราะห์เคลอ่ื นที่ไปโดยมี
ความเรง่ มากกวา่ ดวงอาทิตย์ และมจี ดุ ศนู ย์กลางรว่ มอยภู่ ายในตัวดวงอาทิตยเ์ อง คลา้ ยกับการหมุนลูกตมุ้ ดัมเบลสองขา้ งท่มี ี
มวลไม่เทา่ กนั ในภาพท่ี 4

ภาพท่ี 4 การหมุนรอบจุดศนู ย์กลางมวล
กฎขอ้ ท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ิรยิ า

"แรงท่ีวัตถุทห่ี นึ่งกระทาต่อวตั ถทุ ี่สอง ย่อมเทา่ กับ แรงที่วัตถุที่สองกระทาตอ่ วัตถุทหี่ นึ่ง แต่ทิศทางตรงขา้ มกนั ” หรือ
กล่าวอย่างสนั้ ๆ ว่า แรงกริยาเทา่ กับแรงปฏิกิริยา (Action = Reaction) โดยทีแ่ รงทงั้ สองจะเกิดขึ้นพรอ้ มกนั นวิ ตัน
อธบิ ายวา่ ขณะทดี่ วงอาทิตยม์ ีแรงกระทาตอ่ ดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์กม็ แี รงกระทาตอ่ ดวงอาทติ ย์ ในปรมิ าณท่เี ท่ากนั แตม่ ี
ทิศทางตรงกนั ข้าม และน่นั คือแรงดึงดดู รว่ ม

ภาพที่ 5 แรงปฏิกิริยาเท่ากับแรงกิริยา
ตวั อยา่ งที่ 3: มนษุ ย์อวกาศกระโดดถีบยานอวกาศ ท้ังมนุษย์อวกาศและยานอวกาศตา่ งเคล่ือนทีอ่ อกจากกัน
(แรงกริ ิยา = แรงปฏิกริ ยิ า) แตม่ นษุ ย์อวกาศจะเคล่อื นท่ดี ้วยความเร่งท่ีมากกวา่ ยานอวกาศ ท้ังน้ีเนอ่ื งจากมนุษยอ์ วกาศมี
มวลน้อยกวา่ ยานอวกาศ ดังภาพที่ 6

ภาพที่ 6 แรงกริยา = แรงปฏิกริ ยิ า
กฎความโนม้ ถว่ งแหง่ เอกภพ

นิวตนั พยายามอธบิ ายเรอ่ื งการเคล่ือนทีข่ องดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใช้กฎแรงโนม้ ถ่วงจึงนาไปสู่การ
ค้นพบ “กฎความโน้มถ่วงแหง่ เอกภพ” (Newton's Law of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดดู กนั ด้วยแรงซ่ึง
แปรผันตามมวลของวัตถุ แตแ่ ปรผกผันกบั ระยะทางระหว่างวตั ถยุ กกาลังสอง” ซึ่งเขียนเป็นสูตรไดว้ ่า

F = G (m1m2/r2) โดยท่ี F = แรงดงึ ดูดระหว่างวัตถุ
m1 = มวลของวัตถุช้นิ ที่ 1
m2 = มวลของวัตถชุ นิ้ ที่ 2
r = ระยะห่างระหวา่ งวัตถุท้ัง 2 ชนิ้
G = ค่าคงที่ของแรงโนม้ ถ่วง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2

ตัวอยา่ งที่ 4: แรงโน้มถว่ ง (Fgrav) ท่ีกระทาระหวา่ งโลกกับวัตถทุ ่ีมมี วล 70 กิโลกรมั ซงึ่ อยูท่ ่ีระดับนา้ ทะเล
(ระยะห่างจากจุดศูนยก์ ลางโลก 6.38 x 106 m) มคี า่ ก่นี ิวตัน

m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรียน) = 70 kg, r (รัศมีโลก) = 6.38 x 106 m

ตวั อย่างที่ 5: แรงโนม้ ถ่วง (Fgrav) ท่ีกระทาระหว่างโลกกับวัตถุที่มีมวล 70 กิโลกรมั ซึ่งอยทู่ ่คี วามสูง 10
กิโลเมตร เหนือระดับน้าทะเล (ระยะหา่ งจากจุดศูนย์กลางโลก 6.39 x 106 m) มีคา่ กน่ี ิวตัน
m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรยี น) = 70 kg, r (ระยะจากจุดศนู ยก์ ลางโลก) = 6.39 x 106 m

เมื่อเปรียบเทียบตวั อยา่ งท่ี 4 กบั ตัวอย่างท่ี 5 แลว้ จะพบว่า แรงโน้มถว่ งที่กระทาตอ่ วัตถุมีคา่ ลดลง นวิ ตันอธิบาย
วา่ "ขนาดของแรงแปรผกผนั กบั ค่ากาลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ" ซ่งึ ในบางครง้ั เราจงึ เรียกกฎนีอ้ ยา่ งง่ายๆ วา่ กฎ
การแปรผกผนั ยกกาลงั สอง (Inverse square law)

ตวั อยา่ งท่ี 6: เมือ่ ระยะทางระหวา่ งวตั ถเุ พิ่มข้นึ 2 เทา่ แรงดงึ ดดู ระหวา่ งวัตถุจะลดลง 4 เทา่ ดังแสดงในภาพที่
6 การร่วงหล่นของผลแอปเปิลเช่นเดียวกับการร่วงหล่นของดวงจันทร์ สมมตวิ า่ แรงโน้มถว่ งบนพื้นผิวโลกมคี า่ =

1 ระยะทางจากโลกถงึ ดวงจันทร์มคี า่ มากกว่ารัศมโี ลก 60 เท่า ดังนน้ั แรงโน้มถว่ งท่ีกระทาต่อดวงจันทรจ์ งึ มีมคี า่ ลดลง
602 หรอื 3,600 เท่า

ภาพท่ี 7 การแปรผกผนั ยกกาลังสอง
ภาพที่ 8 แสดงใหเ้ หน็ ว่า ใน 1 วินาที ดวงจนั ทร์เคลอ่ื นท่ีไปข้างหน้าด้วยแรงเฉอ่ื ยได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร
ก็จะถกู แรงโนม้ ถว่ งของโลกดึงดูดให้ตกลงมา 1.4 มลิ ลิเมตร เม่อื ดวงจนั ทรโ์ คจรไปได้ 1 เดือน ก็จะโคจรรอบโลกได้ 1
รอบพอดี เราเรยี กการตกในลักษณะนวี้ า่ “การตกแบบอิสระ” (Free fall) เป็นหลกั การซ่งึ นกั วิทยาศาสตร์นาไปประยุกต์ใช้
กบั การสง่ ยานอวกาศและดาวเทยี มในยคุ ปจั จุบนั

ภาพท่ี 8 การเคลอ่ื นทข่ี องดวงจันทร์

ตอนท่ีเคปเลอร์คน้ พบกฎการเคลื่อนทขี่ องดาวเคราะห์ซ่งึ ไดจ้ ากผลของการสังเกตการณ์ของไทโค บราเฮ
นั้น เขาไมส่ ามารถอธิบายวา่ เหตุใดจงึ เป็นเช่นนัน้ จวบจนอีกหนงึ่ ศตวรรษต่อมา นวิ ตนั ได้ใชก้ ฎการแปรผกผนั ยกกาลงั สอง
อธิบายเร่ืองการเคลอ่ื นที่ของดาวเคราะห์ ตามกฎทัง้ สามขอ้ ของเคปเลอร์ ดงั นี้

 ดาวเคราะหโ์ คจรรอบดวงอาทิตยเ์ ป็นรปู วงรี โดยได้รับอทิ ธิพลจากระยะทางและแรงโน้มถว่ งจากดวงอาทติ ย์
 ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะห์เคลอื่ นทเี่ ร็วเมอ่ื เขา้ ใกล้ดวงอาทติ ย์ และเคลือ่ นทชี่ า้ ลงเมอ่ื ห่างไกลจากดวงอาทติ ย์

เนื่องจากกฎการแปรผกผันยกกาลังสอง
 ดาวเคราะห์ดวงในเคล่อื นทีไ่ ดเ้ ร็วกว่าดาวเคราะห์ดวงนอก เป็นเพราะวา่ อย่ใู กลก้ ับดวงอาทติ ย์มากกวา่ จึงมแี รง

โนม้ ถ่วงระหวา่ งกนั มากกว่า
นิวตันค้นพบค่าคงท่ีของแรงโน้มถ่วง (G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2) โดยอธิบายวา่ แอปเปิลหล่นโดยมี
ความเรว็ ไม่คงที่ แรงโน้มถว่ งทาใหแ้ อปเปิลมคี วามเรง่ 9.8 เมตร/วินาที2 ภาพที่ 9 แสดงใหเ้ ห็นวา่ ทุกๆ ชว่ งเวลา 0.1
วินาทีที่ผ่านไป แอปเปลิ มีความเร็วเพมิ่ ขน้ึ จึงเคลือ่ นท่ีได้ระยะทางมากข้นึ

ภาพท่ี 9 ความเร่งของการรว่ งหลน่

ความเรง่ คอื อะไร
 ความเรว็ (Velocity) หมายถึง ระยะกระจดั ทวี่ ัตถเุ คลอื่ นท่ีไปใน 1 หนว่ ยของเวลา (ระยะกระจดั /
เวลา)

 ความเรง่ (Acceleration) หมายถึง ความเร็วของวตั ถุทีเ่ ปล่ยี นแปลงไปใน 1 หนว่ ยเวลา (ระยะ
กระจัด/เวลา)/เวลา

ตัวอยา่ งที่ 7: วนิ าทีแรก รถคันหนึง่ เคลอ่ื นทด่ี ้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที วนิ าทีที่สอง
รถคันน้เี คลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที เพราะฉะนัน้ รถคันนีม้ คี วามเรง่ 4 (เมตร/วนิ าที)/วนิ าที

Sign in|Recent Site Activity|Report Abuse|Print Page|Powered By Google Sites