เซอร์ ไอแซค นิวตัน วิว 1

เร่อื ง
กฎของนวิ ตนั

เสนอ
นางสาว วราภรณ์ วงั คะวงิ

จัดทาโดย
เด็กหญิง ณัฐรกิ า สานนท์

ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2
โรงเรียนบ้านหัวหนอง(สังฆวทิ ยา)
สานกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษา มหาสารคาม เขต 1

เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถือกาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 (พ.ศ.
2185) นิวตันสนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึน้
โดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสงแทนการใช้เลนส์ในกลอ้ งโทรทรรศนแ์ บบหักเหแสง (Refracting telescope)
นวิ ตนั ติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทาให้ผลแอปเปิลตกสูพ่ ้ืนดินและตรึงดวงจนั ทร์ไวก้ บั โลก ส่ิงนีเ้ องนาเขาไปสูก่ าร
คน้ พบกฎแรงโน้มถว่ ง 3 ขอ้

ภาพท่ี 1 เซอร์ไอแซค นวิ ตัน

กฎขอ้ ท่ี 1 กฎของความเฉ่อื ย (Inertia)

"วัตถทุ ่หี ยุดน่ิงจะพยายามหยุดนิง่ อยกู่ ับท่ีตราบท่ไี ม่มีแรงภายนอกมากระทา สว่ นวัตถุทเี่ คลื่อนทีจ่ ะเคล่อื นท่ี
เปน็ เส้นตรงดว้ ยความเรว็ คงทตี่ ราบทไ่ี ม่มแี รงภายนอกมากระทาเช่นกนั "

นิวตนั อธิบายว่า ในอวกาศไมม่ อี ากาศ ดาวเคราะหจ์ ึงเคลอ่ื นที่ด้วยความเร็วคงทแ่ี ละมที ศิ ทางเป็นเส้นตรง
เขาให้ความเหน็ วา่ การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นรปู วงรี เป็นเพราะมแี รงภายนอกมากระทา (แรงโนม้ ถ่วงจากดวง
อาทติ ย)์ นิวตนั ต้ังขอ้ สงั เกตวา่ แรงโน้มถว่ งท่ที าให้แอปเปลิ ตกสู่พน้ื ดินเปน็ แรงเดียวกันกับแรงที่ตรงึ ดวงจันทร์ไวก้ บั
โลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจนั ทรก์ ็คงจะเคลื่อนท่ีเป็นเสน้ ตรงผา่ นโลกไป

ภาพท่ี 1 ความเฉ่อื ย

ตวั อยา่ งที่ 1: ขณะทีร่ ถตดิ สัญญาณไฟแดง ตวั เราหยุดนิ่งอยกู่ ับที่
 เมื่อสัญญาณไฟแดงเปลยี่ นเปน็ ไฟเขยี ว คนขบั เหยียบคนั เรง่ ทาให้รถเคลื่อนทีไ่ ปขา้ งหน้า แต่ตวั ของเราจะ

พยายามคงสภาพหยดุ นิ่งไว้ ผลคือ หลังของเราจะถูกผลักตดิ กบั เบาะ ขณะทรี่ ถเกิดความเรง่ ไปขา้ งหน้า
 ในทานองกลับกันเมือ่ สญั ญาณไฟเขยี วเปลี่ยนเปน็ ไฟแดง คนขบั รถเหยียบเบรกเพื่อหยดุ รถ ตัวเราซึ่งเคย

เคล่ือนท่ีดว้ ยความเรว็ พรอ้ มกับรถ ทันทีที่รถหยุดตัวเราจะถูกผลักมาขา้ งหน้า

กฎขอ้ ที่ 2 กฎของแรง (Force)

"ความเรง่ ของวัตถแุ ปรผนั ตามแรงท่ีกระทาต่อวัตถุ แต่แปรผกผันกบั มวลของวตั ถุ”
• ถ้าเราผลักวัตถใุ หแ้ รงขึน้ ความเร่งของวตั ถกุ ็จะมากข้ึนตามไปด้วย
• ถ้าเราออกแรงเทา่ ๆ กัน ผลักวตั ถุสองชนิดซงึ่ มีมวลไม่เทา่ กัน วตั ถุทมี่ ีมวลมากจะเคล่อื นทด่ี ้วย
ความเร่งน้อยกวา่ วัตถทุ ่ีมมี วลน้อย

ความเร่งของวตั ถุ = แรงท่กี ระทาตอ่ วัตถุ / มวลของวัตถุ (หรือ a = F/m)

ตวั อยา่ งท่ี 2: เมอ่ื เราออกแรงเทา่ กนั เพื่อผลักรถให้เคลอื่ นที่ไปข้างหนา้ รถท่ไี มบ่ รรทกุ ของมีมวลนอ้ ยกว่าจงึ
เคลื่อนที่ดว้ ยความเร่งมากกวา่ รถท่ีบรรทกุ ของ

ภาพท่ี 3 ความเรง่ แปรผกผันกับมวล

ในเรอ่ื งดาราศาสตร์ นิวตันอธบิ ายวา่ ดาวเคราะห์และดวงอาทติ ยต์ า่ งโคจรรอบกนั และกัน โดยมจี ุด
ศูนย์กลางรว่ ม แต่เนือ่ งจากดวงอาทติ ย์มมี วลมากกวา่ ดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจงึ มองเห็นว่า ดาวเคราะห์
เคลือ่ นที่ไปโดยมีความเร่งมากกวา่ ดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วมอยภู่ ายในตวั ดวงอาทติ ยเ์ อง คล้ายกับการ
หมนุ ลูกตุ้มดมั เบลสองขา้ งท่มี ีมวลไมเ่ ท่ากนั ในภาพท่ี 4

ภาพท่ี 4 การหมุนรอบจดุ ศูนย์กลางมวล

กฎข้อที่ 3 กฎของแรงปฏิกิริยา

"แรงทีว่ ัตถุที่หน่ึงกระทาต่อวัตถทุ ี่สอง ย่อมเท่ากับ แรงที่วัตถุทีส่ องกระทาต่อวตั ถุทีห่ นง่ึ แตท่ ศิ ทางตรงขา้ ม
กนั ” หรอื กล่าวอย่างสั้นๆ ว่า แรงกรยิ าเทา่ กับแรงปฏิกิริยา (Action = Reaction) โดยทแี่ รงทงั้ สองจะ
เกิดขึน้ พร้อมกัน นิวตนั อธิบายวา่ ขณะท่ดี วงอาทติ ย์มีแรงกระทาตอ่ ดาวเคราะห์ ดาวเคราะหก์ ็มแี รงกระทาต่อดวง
อาทติ ย์ ในปริมาณท่ีเทา่ กันแต่มีทิศทางตรงกนั ข้าม และน่ันคือแรงดึงดูดรว่ ม

ภาพที่ 5 แรงปฏิกริ ยิ าเท่ากบั แรงกิริยา
ตวั อย่างท่ี 3: มนุษยอ์ วกาศกระโดดถีบยานอวกาศ ท้ังมนษุ ยอ์ วกาศและยานอวกาศตา่ งเคลือ่ นทอ่ี อกจาก
กัน (แรงกริ ยิ า = แรงปฏกิ ริ ยิ า) แต่มนษุ ย์อวกาศจะเคล่ือนทดี่ ว้ ยความเรง่ ท่มี ากกวา่ ยานอวกาศ ทั้งนเ้ี น่ืองจาก
มนษุ ยอ์ วกาศมีมวลนอ้ ยกว่ายานอวกาศ ดังภาพท่ี 6

ภาพที่ 6 แรงกรยิ า = แรงปฏิกิรยิ า

กฎความโนม้ ถว่ งแหง่ เอกภพ

นิวตนั พยายามอธิบายเรอ่ื งการเคลอ่ื นทข่ี องดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใชก้ ฎแรงโน้มถว่ งจงึ
นาไปสกู่ ารค้นพบ “กฎความโน้มถว่ งแห่งเอกภพ” (Newton's Law of Universal Gravitation)
“วตั ถุสองชิน้ ดงึ ดดู กันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวตั ถุ แต่แปรผกผันกบั ระยะทางระหว่างวัตถยุ กกาลงั สอง”
ซง่ึ เขียนเป็นสตู รไดว้ า่

F = G (m1m2/r2) โดยที่ F = แรงดงึ ดูดระหวา่ งวตั ถุ
m1 = มวลของวัตถุชิ้นท่ี 1
m2 = มวลของวตั ถชุ ้นิ ที่ 2
r = ระยะหา่ งระหว่างวัตถทุ งั้ 2 ชิน้
G = คา่ คงที่ของแรงโนม้ ถว่ ง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2

ตวั อยา่ งท่ี 4: แรงโน้มถว่ ง (Fgrav) ทีก่ ระทาระหวา่ งโลกกบั วตั ถุท่มี มี วล 70 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ท่ี
ระดับนา้ ทะเล (ระยะห่างจากจุดศนู ย์กลางโลก 6.38 x 106 m) มีคา่ กี่นิวตนั

m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรยี น) = 70 kg, r (รัศมีโลก) = 6.38 x 106 m

ตวั อยา่ งท่ี 5: แรงโน้มถว่ ง (Fgrav) ทกี่ ระทาระหวา่ งโลกกับวัตถุทีม่ มี วล 70 กโิ ลกรัม ซ่ึงอยทู่ ีค่ วามสงู
10 กิโลเมตร เหนือระดบั น้าทะเล (ระยะหา่ งจากจุดศูนย์กลางโลก 6.39 x 106 m) มคี ่าก่นี ิวตนั
m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรยี น) = 70 kg, r (ระยะจากจดุ ศูนยก์ ลางโลก) = 6.39

x 106 m

เม่อื เปรียบเทียบตัวอยา่ งท่ี 4 กบั ตัวอย่างที่ 5 แล้วจะพบวา่ แรงโน้มถว่ งทกี่ ระทาตอ่ วตั ถมุ คี า่ ลดลง นวิ ตัน
อธบิ ายวา่ "ขนาดของแรงแปรผกผนั กบั คา่ กาลงั สองของระยะห่างระหว่างวตั ถุ" ซงึ่ ในบางครั้งเราจงึ เรยี กกฎนีอ้ ยา่ ง
งา่ ยๆ วา่ กฎการแปรผกผันยกกาลังสอง (Inverse square law)

ตวั อย่างท่ี 6: เมื่อระยะทางระหวา่ งวัตถุเพมิ่ ขน้ึ 2 เทา่ แรงดึงดูดระหวา่ งวตั ถจุ ะลดลง 4 เทา่ ดังแสดงใน
ภาพท่ี 6 การร่วงหล่นของผลแอปเปลิ เช่นเดยี วกบั การรว่ งหล่นของดวงจนั ทร์ สมมตวิ ่าแรงโน้มถ่วงบนพืน้ ผิวโลก
มีคา่ = 1 ระยะทางจากโลกถงึ ดวงจนั ทร์มคี ่ามากกว่ารศั มีโลก 60 เทา่ ดงั นน้ั แรงโน้มถ่วงท่ีกระทาต่อดวงจันทร์
จึงมีมีค่าลดลง 602 หรอื 3,600 เท่า

ภาพท่ี 7 การแปรผกผนั ยกกาลังสอง

ภาพที่ 8 แสดงให้เห็นวา่ ใน 1 วินาที ดวงจันทร์เคล่ือนท่ีไปขา้ งหน้าดว้ ยแรงเฉื่อยได้ระยะทาง 1
กโิ ลเมตร กจ็ ะถูกแรงโน้มถ่วงของโลกดงึ ดูดให้ตกลงมา 1.4 มิลลเิ มตร เมือ่ ดวงจันทร์โคจรไปได้ 1 เดอื น กจ็ ะโคจร
รอบโลกได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกในลักษณะน้วี า่ “การตกแบบอสิ ระ” (Free fall) เปน็ หลักการซึง่
นกั วทิ ยาศาสตรน์ าไปประยุกตใ์ ชก้ บั การสง่ ยานอวกาศและดาวเทียมในยุคปจั จบุ ัน

ภาพท่ี 8 การเคล่อื นทขี่ องดวงจนั ทร์

ตอนทเี่ คปเลอร์ค้นพบกฎการเคล่อื นทีข่ องดาวเคราะหซ์ ่งึ ไดจ้ ากผลของการสงั เกตการณ์ของไทโค
บราเฮ น้ัน เขาไม่สามารถอธบิ ายวา่ เหตใุ ดจึงเปน็ เชน่ นัน้ จวบจนอีกหนึ่งศตวรรษตอ่ มา นวิ ตนั ได้ใชก้ ฎการแปรผกผัน
ยกกาลงั สอง อธบิ ายเรอื่ งการเคล่อื นทข่ี องดาวเคราะห์ ตามกฎท้งั สามข้อของเคปเลอร์ ดังนี้

 ดาวเคราะหโ์ คจรรอบดวงอาทิตย์เปน็ รูปวงรี โดยไดร้ ับอทิ ธิพลจากระยะทางและแรงโน้มถ่วงจากดวง
อาทติ ย์

 ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะหเ์ คล่อื นทีเ่ ร็วเม่อื เขา้ ใกลด้ วงอาทิตย์ และเคล่อื นท่ชี า้ ลงเมื่อหา่ งไกลจากดวง
อาทติ ย์ เน่อื งจากกฎการแปรผกผันยกกาลังสอง

 ดาวเคราะหด์ วงในเคลือ่ นทไ่ี ดเ้ ร็วกวา่ ดาวเคราะหด์ วงนอก เป็นเพราะวา่ อย่ใู กลก้ บั ดวงอาทติ ย์มากกว่า จงึ มี
แรงโน้มถ่วงระหว่างกนั มากกว่า

นวิ ตันค้นพบค่าคงทีข่ องแรงโน้มถว่ ง (G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2) โดยอธิบายว่า แอปเปิลหลน่ โดย
มคี วามเรว็ ไมค่ งที่ แรงโน้มถ่วงทาให้แอปเปิลมคี วามเร่ง 9.8 เมตร/วินาที2 ภาพที่ 9 แสดงให้เหน็ ว่า ทกุ ๆ
ช่วงเวลา 0.1 วินาทีที่ผ่านไป แอปเปิลมคี วามเรว็ เพมิ่ ขึน้ จงึ เคล่ือนทีไ่ ดร้ ะยะทางมากข้ึน

ภาพที่ 9 ความเร่งของการร่วงหล่น
ความเรง่ คืออะไร

 ความเร็ว (Velocity) หมายถึง ระยะกระจัดที่วตั ถเุ คล่ือนที่ไปใน 1 หนว่ ยของเวลา (ระยะ
กระจดั /เวลา)

 ความเรง่ (Acceleration) หมายถึง ความเร็วของวัตถทุ เ่ี ปลย่ี นแปลงไปใน 1 หน่วยเวลา
(ระยะกระจดั /เวลา)/เวลา