การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 การพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 The Development of Supplementary Exercises Using Desmos Classroom Activities on Unit Conversion Word Problems with Decimal for Grade-6 Students จิรายุส แย้มริด1 , ช่อผกา พามา1 , ปิยะฉัตร วงษ์หมี1 และ ภัคพล ปรีชาศิลป์2 Jirayut Yamrid1 , Chopaga Pama1 Piyachat Wongmee1 and Pakkapon Preechasilp2 Corresponding Author Email: [email protected] บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos และ 3) ศึกษาความ พึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos กลุ่มเป้าหมายในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านวังทองแดง จำนวน 25 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่สร้างจากโปรแกรม Desmos 2) แบบฝึกทักษะที่สร้างจากโปรแกรม Desmos จำนวน 5 ชุด และ 3) แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วย และเขียนในรูปทศนิยมที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 76.64/72.80 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐานที่กำหนดไว้70/70 2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับ โปรแกรม Desmos สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 และ 3) ภาพรวมของความพึงพอใจของผู้เรียนต่อ การใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos อยู่ในระดับมากที่สุด คำสำคัญ: แบบฝึกทักษะ โปรแกรม Desmos โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 1 นักศึกษาหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต (สาขาวิชาคณิตศาสตร์), มหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม 1 Student in Bachelor of Education Program (Mathematics Department), Pibulsongkram Rajabhat University 2 อาจารย์ที่ปรึกษา, คณะครุศาสตร์, มหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม 2 Advisor, Faculty of Education, Pibulsongkram Rajabhat University
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 Abstract This research aimed to 1) develop the supplementary exercises using desmos classroom activities on unit conversion word problems with decimal, 2) compare the learning achievement on unit conversion word problems with decimal before and after using desmos classroom activities on unit conversion word problems with decimal, and 3) study the students' satisfaction with using desmos classroom activities on unit conversion word problems with decimal. A treatment group in the research was a grade 6 student studying in the second semester of the academic year 2021 at Ban Wang Thongdang school, consisting of 25 people. The instruments used in this research were 1) pre-test and post-test quizzes created by desmos activity builder, 2) supplementary exercises created by desmos activity builder, and 3) questionnaire on student satisfaction with the supplementary exercises on unit conversion word problems with decimal. The statistics for data analysis were percentage, mean, standard deviation, and t-test for dependent. The findings were as follows; 1) the supplementary exercises using desmos classroom activities on unit conversion word problems with decimal was developed efficiency as 76.64/72.80, which is higher than the benchmark set for 70/70, 2) the learning achievement after using desmos classroom activities onunit conversion word problems with decimal was statistical significant higher than before using the exercises at the 0.05 level, and 3) overall learners' satisfaction with using desmos classroom activities on unit conversion word problems with decimal was at the highest level. Keywords: Supplementaryexercises, Desmosclassroom activities, Unit conversion word problems with decimal บทนำ ปัจจุบันเทคโนโลยีสารสนเทศเข้ามามีบทบาทกับการศึกษาและระบบเครือข่ายอินเทอร์เน็ตมีการขยายตัวมากยิ่งขึ้น ทำให้การติดต่อสื่อสารและเผยแพร่ข้อมูลผ่านทางช่องทางต่าง ๆ สามารถทำได้อย่างสะดวกและรวดเร็ว โดยใช้สื่ออุปกรณ์ที่ ทันสมัย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ก็เช่นกัน ต้องมีการปรับปรุงและปรับตัวให้เข้ากับบริบททางสังคมและเทคโนโลยีที่ เปลี่ยนแปลงไป ซึ่งจำเป็นต้องอาศัยสื่อเทคโนโลยีสารสนเทศมาประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้น่าสนใจ (สถาบันส่งเสริม การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2560: 71) เทคโนโลยีการศึกษาเป็นระบบการประยุกต์ผลิตผลทาง วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ผสมผสานกับแนวคิดทางพฤติกรรมศาสตร์ (วิธีการ) และกระบวนการหยั่งรู้ โดยการดึงข้อมูลจากอดีต มาใช้ในการดำเนินการศึกษาเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ โดยใช้วิธีการจัดระบบเป็นเครื่องมือสำคัญที่จะทำให้เทคโนโลยีการศึกษา บรรลุเป้าหมายไม่ว่าจะเป็นการศึกษาในระดับใดก็ตาม (ธนะวัฒน์ วรรณประภา, วทัญญู วุฒิวรรณ์, และจารุวรรณ รักเริ่มวงษ์. 2563: 125) เทคโนโลยีดิจิทัลส่งผลให้คนในสังคมต้องปรับตัวเข้าสิ่งแวดล้อมดิจิทัล ซึ่งสะท้อนถึงวิธีการเรียนในปัจจุบัน ที่มีอิทธิพล จากเทคโนโลยีดิจิทัล การเรียนการสอนได้สร้างรอยต่อจากห้องเรียนสู่การเรียนรู้ในบริบทจริง ผ่านช่องทางสื่อสาร ผ่านเครือข่าย คอมพิวเตอร์และโลกออนไลน์ และเป็นตัวผลักดันที่สำคัญในการสร้างแรงจูงใจที่สำคัญในการเรียนรู้ในมุมมองภาคการศึกษา
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 (ธานินทร์ อินทรวิเศษ, และคนอื่น ๆ. 2562: 480) การนำเทคโนโลยีการศึกษามาใช้การเรียนการสอน จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการ เรียนรู้ได้ดีขึ้นกว่าการรับรู้ผ่านการฟังเสียงจากการบรรยายของผู้สอนเพียงอย่างเดียว ซึ่งในสถานการณ์การระบาดของโรค COVID-19 จำเป็นจะต้องมีการผสมผสานบูรณาการการใช้เทคโนโลยีการศึกษาให้เหมาะสมกับบริบทที่เปลี่ยนแปลงไปจากเดิม ในส่วนของการศึกษาที่ต้องการให้เกิดการจัดทำสื่อการเรียนรู้ที่เป็นสื่ออิเล็กทรอนิกส์และสามารถใช้งานผ่านระบบอุปกรณ์สื่อสาร เคลื่อนที่ให้คนทุกกลุ่มสามารถเข้าถึงได้ง่าย กิจกรรมการเรียนรู้ที่มีความใกล้ชิดกันย่อมต้องปรับให้เหมาะสมกับหลักการ เว้นระยะห่างทางสังคม การออกแบบกิจกรรมต่าง ๆ จำเป็นจะต้องพิจารณาข้อนี้ด้วย การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย เป็นเครื่องมือที่จะนำพา ตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน อาทิกระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการ สร้างความรู้กระบวนการคิด กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จาก ประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย กระบวนการเหล่านี้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝนพัฒนา เพราะจะ สามารถช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดีบรรลุเป้าหมายของหลักสูตร ดังนั้นผู้สอนจึงจำเป็นต้องศึกษาทำความเข้าใจใน กระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้สามารถเลือกใช้ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 25) การเรียนรู้เรื่องทศนิยม เป็นเรื่องที่สำคัญเรื่องหนึ่งของรายวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษา โดยนักเรียนจะต้อง มีความเข้าใจการดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ และสมบัติของการดำเนินการ ทำให้นักเรียนมีทักษะ ในเรื่องทศนิยม และสามารถนําไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สอดคล้องกับตัวชี้วัด คือ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม จากรายงานปีที่ผ่านมาทำให้พบปัญหาว่านักเรียนส่วนใหญ่ขาดทักษะการ แก้โจทย์ปัญหา ทักษะการคิดคำนวณ และการสร้างความรู้ได้ด้วยตนเอง ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ และคะแนน O-Net ไม่เป็นที่น่าพอใจ แสดงให้เห็นถึงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ยังไม่บรรลุเป้าหมาย ดังนั้นการเรียนการสอน คณิตศาสตร์จึงต้องอาศัยวิธีสอนที่เหมาะสมคือ พยายามแก้ไขข้อบกพร่องของการเรียนแต่ดั้งเดิม โดยพยายามส่งเสริมให้นักเรียน ได้สำรวจ ทดลอง และสร้างสมมติฐานในการแก้ปัญหาระหว่างเรียน พร้อมทั้งมีสิ่งท้าทายให้เด็กอยากรู้อยากเห็น (จิราภรณ์ แน่นอุดร. 2559: 6) และวิธีการสอนที่จะกล่าวถึงนี้คือวิธีการสอนโดยใช้โปรแกรม Desmos ได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหน่วยย่อยโดย การเรียงลำดับจากง่ายไปยาก มีตัวอย่างและแบบฝึกทักษะที่มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้นของนักเรียน การพัฒนา โปรแกรม Desmos จึงมีความจำเป็นต้องให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง ได้แก่ การทำแบบฝึกหัด ซึ่งแบบฝึกหัดที่ดีควรมีความ ชัดเจนทั้งคำสั่ง และวิธีทำคำสั่งหรือตัวอย่างวิธีทำไม่ควรยาวเกินไปเพราะจะทำให้เข้าใจยาก ควรปรับให้เหมาะสมกับผู้ใช้เพื่อให้ นักเรียนสามารถศึกษาด้วยตนเองได้ และโปรแกรม Desmos ก็เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการฝึกทักษะการคิดคำนวณ และการแก้โจทย์ ปัญหา ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจยิ่งขึ้น สามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง จึงทำให้การสอนที่เน้นทักษะการคิดคำนวณและการแก้ปัญหา จึงเป็นกระบวนการ ครูจึงควรเปลี่ยนแปลงวิธีการจัดการเรียนการสอนให้กับนักเรียนจากเดิมที่ครูเป็นศูนย์กลาง มาเป็น กระบวนการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการไปสู่การสร้างองค์ความรู้โดยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียนทุกขั้นตอน ให้ผู้เรียนได้ทำ กิจกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลาย เลือกใช้รูปแบบการสอนที่เหมาะสมกับเนื้อหาและเหมาะสมกับผู้เรียน โดยครูผู้สอนจะมีบทบาท
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 ในการวางแผนการเรียนรู้การเลือกรูปแบบการสอนในแต่ละหน่วยการเรียน คอยกระตุ้น แนะนำและให้ความช่วยเหลือเพื่อให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างเป็นองค์รวม การเรียนรู้ของผู้เรียนไม่จำเป็นต้องอยู่ในห้องเรียน แต่ผู้เรียนสามารถเข้าถึงคลังความรู้ต่าง ๆ ในรูปแบบดิจิทัลได้อย่าง สะดวกและรวดเร็ว โดยใช้แอปพลิเคชันต่าง ๆ เป็นเครื่องมือช่วยอำนวยความสะดวกและสามารถนำมาจัดการเรียนรู้ให้กับผู้เรียน ให้ได้รับความรู้ และเกิดทักษะการเรียนรู้วิชาต่าง ๆ ในยุคดิจิทัลได้ โดยการเรียนรู้ด้วยโปรแกรม Desmos (วุฒิชัย ภูดี. 2563: 29) ซึ่งเป็นซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์แบบไดนามิกแบบหนึ่ง ที่สามารถให้ครูและนักเรียนใช้ผ่านเว็บไซต์หรือใช้ผ่านแอปพลิเคชัน ในสมาร์ตโฟน ทั้งในระบบปฏิบัติการ ios และระบบปฏิบัติการ Android เป็นเทคโนโลยีที่ทันสมัยถูกใช้ในกิจกรรมห้องเรียนดิจิทัล ผ่านการออกแบบสร้างบทเรียนผ่าน Desmos Activity Builder ให้ผู้เรียนใช้เรียนออนไลน์ได้ และเป็นชุมชนการเรียนรู้ (Learning Community) ที่ให้ผู้ใช้งานโปรแกรมได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนทุกคนเกิดความสนใจใฝ่เรียนรู้ เนื่องจาก การเรียนรู้ผ่านโปรแกรม Desmos สามารถกระตุ้นให้นักเรียนอยากเรียนรู้ เกิดการเรียนรู้ได้ดีกว่าทั้งระดับความจําและความเข้าใจ Desmos Activity Builder เป็นเว็บไซต์ที่มีประโยชน์มากสำหรับการสร้างการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านกิจกรรมที่นักเรียนสามารถ มีส่วนร่วม อีกทั้งยังสามารถเข้าถึงได้อย่างสะดวกทั้งในรูปแบบเว็บไซต์และแอพพลิเคชันที่ไม่คิดค่าบริการ ง่ายต่อการใช้ และเป็น เครื่องมือที่สามารถสร้างกราฟได้อย่างรวดเร็ว (Ebert, D. 2014: 389) และรูปแบบของการเรียนรู้ผ่านโปรแกรม Desmos สามารถ ทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตัวเอง กระตุ้นให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมและทำให้นักเรียนรู้สึกสนุกสนาน เมื่อนักเรียนสนุก เกิดการเรียนรู้ได้ง่าย สามารถจดจําได้ทำให้ใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์มีส่วนร่วมในการเรียนร่วมกับผู้อื่น ทำให้เกิดการ กระตือรือร้น อยากเรียนมากขึ้นและมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ไม่เพียงแต่นักเรียนเท่านั้นที่จะได้ประโยชน์จากการ เรียนรู้ผ่าน Desmos Activity Builder ตัวครูยังมีความท้าทายในการสร้างลำดับของกิจกรรมการเรียนรู้ผ่านทางเทคโนโลยีที่ สามารถกำหนดกิจกรรมสำรวจ วิเคราะห์ และร่วมมือกันในชั้นเรียนได้ นอกจากนี้ครูยังสามารถสังเกตการณ์สอนและประเมิน นักเรียนทุกคนอย่างเป็นปัจจุบัน ณ ขณะเวลาจริงผ่าน dashboard ของ Desmos Activity Builder ครูสามารถให้คำแนะนำกับ นักเรียนเมื่อนักเรียนประสบปัญหาหรือมีมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนได้ทันที (Desyarti Safarini, & Tatang Herman. 2020: 2733) โดยทั่วไปการเรียนการสอนในชั้นเรียนปกติตามบริบทของโรงเรียน ผู้วิจัยมีความคิดเห็นว่าวิธีการเรียนการสอนแบบเดิม จะทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ช้า จึงส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์และผลการสอบ O-Net ไม่เป็นที่ น่าพอใจ และเทคโนโลยีในปัจจุบันสามารถทำให้การจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น และโปรแกรม Desmos มีบทบาทต่อความ สนใจ และสร้างความท้าทายในการเรียนรู้ให้กับนักเรียน ดังนั้น ผู้วิจัยจึงมีความสนใจที่จะพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม เพื่อเป็นสื่อการเรียนรู้ที่ช่วยให้นักเรียน สามารถใช้ฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูป ทศนิยม ตามความต้องการของนักเรียนโดยไม่มีข้อจํากัดด้านเวลาและสถานที่ในการเรียนรู้เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนอยากเรียนรู้ เกิด การเรียนรู้ได้ดีกว่าทั้งระดับความจําและความเข้าใจซึ่งจะนำไปสู่ผลการเรียนรู้ที่ดีขึ้น ในการทำวิจัยครั้งนี้มีกลุ่มเป้าหมายเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านวังทองแดง ตำบลวังทองแดง อำเภอเมืองสุโขทัย จังหวัดสุโขทัย จำนวน 25 คน โดยจัดการเรียนการสอน เรื่อง โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม โดยมีการนำแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ที่ทำ เสร็จสมบูรณ์ไปจัดการเรียนรู้ให้กับนักเรียน โดยได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหน่วยย่อย เรียงลำดับจากง่ายไปยาก มีตัวอย่างและแบบฝึก
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 ทักษะที่มีความเหมาะสมกับนักเรียน ซึ่งจะแบ่งออกเป็น 7 กิจกรรม กิจกรรมละ 1 ชั่วโมง เพื่อนำเอาเทคโนโลยีที่ทันสมัยเข้ามา พัฒนาสื่อการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ ในการเรียนรู้ด้วยโปรแกรม Desmos นักเรียนจำเป็นต้องฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง นักเรียนจึงจะเกิดความจำ ความเข้าใจ ทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้และเข้าใจในบทเรียนได้ดียิ่งขึ้น วัตถุประสงค์ 1. เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและ เขียนในรูปทศนิยม 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูป ทศนิยม ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม สมมติฐานของการวิจัย 1. แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูป ทศนิยม มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน 70/70 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม หลังเรียน ด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos สูงกว่าก่อนเรียน การทบทวนวรรณกรรม การพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียน ในรูปทศนิยม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ทำการศึกษาจากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องไว้ตามลำดับ ต่อไปนี้ 1. การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จารุต วรสาร, ประภาพร หนองหารพิทักษ์, และปวีณา ขันธ์ศิลา (2562: 34) ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรสำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้ โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการ คณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra 3) ศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการ คณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra ทดลองลงมือปฏิบัติกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนเขาวงพิทยาคาร อำเภอเขาวง จังหวัดกาฬสินธุ์ จำนวน 37 คน จากผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพของการเรียน
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการคณิตศาสตร์ร่วมกับ การใช้โปรแกรม GeoGebra ที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 80.32/80.81 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 80/80 ที่กำหนดไว้2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังเรียนโดยการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการ คณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra สูงกว่าก่อนเรียนที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 และ 3) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการ เรียนรู้ที่เน้นกระบวนการคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร มีความพึงพอใจ อยู่ในระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.16 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.79 2. การพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้าสำหรับการหาปริพันธ์ สมพล พวงสั้น (2559: 16) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้าสำหรับการหาปริพันธ์มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า เรื่อง การหาปริพันธ์2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียน เรื่อง การหาปริพันธ์ ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า ทดลอง ลงมือปฏิบัติกับนักศึกษาภาคปกติของคณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ที่ลงทะเบียนเรียน รายวิชาแคลคูลัส 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 จากผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะร่วมกับ ชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า เรื่อง การหาปริพันธ์พบว่า ผลการทดสอบระหว่างเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 85.93 (ประสิทธิภาพของกระบวนการ: E1 ) และผลการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 76.11 (ประสิทธิภาพของผลลัพธ์: E2 ) ดังนั้น แบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า เรื่อง การหาปริพันธ์ มีประสิทธิภาพ (E1 /E2 ) เท่ากับ 85.93/76.11 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้75/75 2) ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักศึกษาก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า เรื่อง การหาปริพันธ์พบว่า ผลการทดสอบก่อนเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 8.72 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5.24 คะแนน และผลการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15.22 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 4.05 คะแนน โดยจะเห็นว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การหาปริพันธ์ หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของ โปรแกรมจีโอจีบร้าสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 3. การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน อรุณธิดา สีเชียงหา และคนอื่น ๆ (2564: 31-32) ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้ โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 3) ศึกษาความพึงพอใจของนักศึกษาต่อกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ทดลองลงมือปฏิบัติกับนักศึกษาปริญญาตรีชั้นปีที่ 1 สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสุรินทร์ อำเภอเมืองสุรินทร์จังหวัดสุรินทร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 2 ห้องเรียน จำนวน 60 คน จากผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) เท่ากับ 77.75 และ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) เท่ากับ 75.33 ดังนั้นจัดกิจกรรมการเรียนรู้มีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.75/75.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 กำหนดไว้ คือ 75/75 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนการเรียนรู้และหลังการเรียนรู้ มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 8.20 คะแนน และ 15.07 คะแนนตามลำดับ และเมื่อเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อนการเรียนรู้และหลังการเรียนรู้ พบว่า คะแนนทดสอบหลังการ เรียนรู้สูงกว่าก่อนการเรียนรู้ อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 3) ผลการแสดงความพึงพอใจของนักศึกษาที่มีต่อกิจกรรมการ เรียนรู้ภาพรวม พบว่ามีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด (̅= 4.51) และเมื่อพิจารณารายการประเมิน พบว่า รายการที่มีความ พึงพอใจมากที่สุด ได้แก่ การเรียนโดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ทำให้ ผู้เรียนเข้าใจได้ง่ายมีความพึงพอใจระดับมากที่สุด (̅= 4.76) รองลงมาคือการเรียนโดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทำให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมีความพึงพอใจระดับมากที่สุด (̅= 4.72) และการ เรียนโดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทำให้เรื่องที่ยากเป็นเรื่องง่าย มีความพึง พอใจระดับมาก (̅= 4.62) จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องข้างต้น การนำโปรแกรม GeoGebra เข้ามาพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเครื่องมือกระตุ้นความสนใจ ทำให้ผู้เรียนกระตือรือร้นที่จะหาคำตอบ เกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองจากการศึกษา ค้นคว้าเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้เรียนรู้ผ่านประสบการณ์ตรงและได้ลงมือปฏิบัติจริง มีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ มีพัฒนาการในการแก้ปัญหา รวมถึงมีความสนใจในการใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการแก้ปัญหา ทำให้ผู้เรียน มองเห็นการแก้ปัญหาที่เป็นรูปธรรมมากขึ้น เกิดความรวดเร็วในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่มี ประสิทธิภาพ ดังนั้นการนำโปรแกรม Desmos เข้ามาพัฒนาแบบฝึกทักษะ เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยน หน่วยและเขียนในรูปทศนิยม จะเป็นเครื่องมือที่ทำให้การจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นดังที่กล่าวมาข้างต้น กรอบแนวคิดในการวิจัย วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง ผู้วิจัยได้ใช้แบบแผนการวิจัยแบบทดสอบก่อนและหลังกับกลุ่มเดียว (One–Group Pretest–Posttest Design) (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. 2538: 249) โดยมีรายละเอียดการดำเนินการวิจัยและเก็บรวบรวม ข้อมูล ดังนี้ 1. ศึกษาและวิเคราะห์เนื้อหา เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ในรายวิชา คณิตศาสตร์ 2. สร้างแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียน ในรูปทศนิยม ให้ครอบคลุมเนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้ของรายคณิตศาสตร์ซึ่งมีจำนวน 5 ชุด ได้แก่ ชุดที่ 1 การวัดความยาว การใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 1. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 3. ความพึงพอใจที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 และการเปลี่ยนหน่วย ชุดที่ 2 โจทย์ปัญหาการเปลี่ยนหน่วย ชุดที่ 3 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ ชุดที่ 4 โจทย์ปัญหาการคูณ หาร และชุดที่ 5 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน สร้างแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่สร้างจากโปรแกรมสำเร็จรูป Desmos ให้ครอบคลุมเนื้อหาของแบบฝึกทักษะทั้ง 5 ชุด และสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะ ร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วย และเขียนในรูปทศนิยม 3. นำเครื่องมือวิจัยที่สร้างขึ้นไปให้อาจารย์ผู้สอนรายวิชาคณิตศาสตร์ประเมินคุณภาพและตรวจสอบความสอดคล้องกับ จุดประสงค์ พร้อมพิจารณาให้คำแนะนำในการแก้ไขปรับปรุง จากนั้นนำเสนอผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน พิจารณาประเมิน คุณภาพและตรวจสอบความสอดคล้องกับจุดประสงค์ แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไขตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ 4. นำเครื่องมือวิจัยมาใช้กับกลุ่มเป้าหมาย ซึ่งได้แก่ เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านวังทองแดง จำนวน 25 คน ใช้เวลาในการเก็บรวบรวมข้อมูล 7 ครั้ง ซึ่งมีรายละเอียด ดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 ตารางแสดงขั้นตอนการรวบรวมข้อมูลในการนำเครื่องมือวิจัยมาใช้กับกลุ่มเป้าหมาย ครั้งที่ กิจกรรม เวลาจัด กิจกรรม 1 1. ผู้วิจัยแนะนำการใช้โปรแกรม Desmos เบื้องต้น 2. ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 1 ชั่วโมง 2 1. จัดการเรียนการสอนชุดที่ 1 เรื่อง การวัดความยาวและการเปลี่ยนหน่วย 2. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับวิธีการการวัดความยาวและการเปลี่ยนหน่วย 3. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง การวัดความยาวและการเปลี่ยนหน่วย 1 ชั่วโมง 3 1. จัดการเรียนการสอนชุดที่ 2 เรื่อง โจทย์ปัญหาการเปลี่ยนหน่วย 2. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการเปลี่ยนหน่วย 3. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 2 เรื่อง โจทย์ปัญหาการเปลี่ยนหน่วย 1 ชั่วโมง 4 1. จัดการเรียนการสอนชุดที่ 3 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ 2. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก ลบ 3. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ 1 ชั่วโมง 5 1. จัดการเรียนการสอนชุดที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณ หาร 2. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณ หาร 3. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณ หาร 1 ชั่วโมง 6 1. จัดการเรียนการสอนชุดที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 3. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 1 ชั่วโมง 7 1. ผู้วิจัยและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 2. ทดสอบหลังเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม 1 ชั่วโมง
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 5. วิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos โดยใช้สูตร E1 /E2 (ชัยยงค์พรมวงศ์. 2556) เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos โดยใช้ สถิติการทดสอบค่าที (Dependent Sample T-Test) และวิเคราะห์ความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับ โปรแกรม Desmos กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านวังทองแดง ตำบลวังทองแดง อำเภอเมืองสุโขทัย จังหวัดสุโขทัย จำนวน 25 คน เครื่องมือที่ใช้ในการรวบรวมข้อมูล เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่สร้างจากโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยน หน่วยและเขียนในรูปทศนิยม มีลักษณะเป็นแบบทดสอบคู่ขนาน แบบทดสอบปรนัยจำนวน 10 ข้อ ประกอบด้วย แบบเลือกตอบ จำนวน 7 ข้อ และแบบเติมคำจำนวน 3 ข้อ โดยใช้วัดความรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ซึ่งได้แก่ ผู้เรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยมได้ 2. แบบฝึกทักษะที่สร้างจากโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูป ทศนิยม จำนวน 5 ชุด ได้แก่ ชุดที่ 1 การวัดความยาวและการเปลี่ยนหน่วย ชุดที่ 2 โจทย์ปัญหาการเปลี่ยนหน่วย ชุดที่ 3 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ ชุดที่ 4 โจทย์ปัญหาการคูณ หาร ชุดที่ 5 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 3. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม หมายเหตุ*อุปกรณ์ที่จำเป็นในการใช้เครื่องมือวิจัย ได้แก่ Smartphone Tablet หรือ Computer และสัญญาณอินเทอร์เน็ต ผลการวิจัย 1. ผลการหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม พบว่า ผลการทดสอบระหว่างเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 76.64 (ประสิทธิภาพของกระบวนการ: E1 ) และผลการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 72.80 (ประสิทธิภาพ ของผลลัพธ์: E2 ) ดังนั้น แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและ เขียนในรูปทศนิยม มีประสิทธิภาพเท่ากับ 76.64/72.80 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้70/70 ดังตารางที่ 2
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 ตารางที่ 2 ตารางแสดงประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม คะแนนการทดสอบ ระหว่างเรียน ด้วยแบบฝึกทักษะ ประสิทธิภาพ ของ กระบวนการ (E1 ) คะแนนการทดสอบ หลังเรียน ด้วยแบบฝึกทักษะ ประสิทธิภาพ ของ ผลลัพธ์ (E2 แบบทดสอบ คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย ) แบบทดสอบ 1 5 76.00 76.64 10 72.80 72.80 แบบทดสอบ 2 5 64.00 แบบทดสอบ 3 5 60.80 แบบทดสอบ 4 5 89.60 แบบทดสอบ 5 5 92.80 2. ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม พบว่า ผลการทดสอบก่อนเรียนด้วยแบบ ฝึกทักษะมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 2.84 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.21 และผลการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะมี คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 7.28 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.43 โดยจะเห็นว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos สูงกว่าก่อน เรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ตารางแสดงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม การทดสอบ คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน t p-value ก่อนเรียน 10 2.84 1.21 16.1* 0.000 หลังเรียน 10 7.28 1.43 หมายเหตุ*ระดับนัยสำคัญทางสถิติ 0.05 3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม พบว่า ผู้เรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.57 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.70 ดังตารางที่ 4
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 ตารางที่ 4 ตารางแสดงผลการศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม รายการประเมิน ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ระดับ ความพึงพอใจ 1. วัตถุประสงค์ของแบบฝึกทักษะฯ ชัดเจนอ่านแล้วเข้าใจถึงเป้าหมายของ การพัฒนาผู้เรียน 4.44 0.75 มากที่สุด 2. เนื้อหาที่กำหนดให้แบบฝึกทักษะฯ มีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ 4.52 0.64 มากที่สุด 3. กิจกรรมในแบบฝึกทักษะฯ เหมาะสมกับระดับของผู้เรียน 4.64 0.48 มากที่สุด 4. กิจกรรมในแบบฝึกทักษะฯ มีลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก 4.36 1.05 มากที่สุด 5. กิจกรรมในแบบฝึกทักษะฯ มีการเสริมแรงทางบวก ทำให้นักเรียนอยาก ทำกิจกรรมอย่างต่อเนื่อง 4.60 0.75 มากที่สุด 6. การกำหนดเวลาในการทำกิจกรรมในแบบฝึกทักษะฯ มีความเหมาะสม 4.56 0.75 มากที่สุด 7. ตัวหนังสือ ภาพประกอบในแบบฝึกทักษะฯ ชัดเจนมีการวางรูปแบบที่ดี 4.64 0.69 มากที่สุด 8. นักเรียนได้รับความรู้จากการทำกิจกรรมด้วยแบบฝึกทักษะฯ และพร้อม เข้ารับการทดสอบ O-NET ได้ 4.72 0.53 มากที่สุด 9. นักเรียนมีทักษะในการใช้เทคโนโลยีเพิ่มขึ้น จากการทำกิจกรรมใน แบบฝึกทักษะฯ 4.48 0.81 มากที่สุด 10. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยตนเอง จากการใช้ แบบฝึกทักษะฯ 4.76 0.51 มากที่สุด เฉลี่ยรวม 4.57 0.70 มากที่สุด อภิปรายและข้อเสนอแนะ จากการวิจัย เรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านวังทองแดง สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. ผลการหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม พบว่ามีประสิทธิภาพเท่ากับ 76.64/72.80 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์70/70 ที่กำหนด ไว้เนื่องจากแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพยอมรับได้และมีความเหมาะสมที่จะนำไปใช้ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย มีการให้นักเรียนรับรู้ผ่านประสบการณ์ตรง และได้ปฏิบัติจริง ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ จึงส่งผลต่อประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะที่ทำให้มีประสิทธิภาพสูง กว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของจารุต วรสาร, ประภาพร หนองหารพิทักษ์, และปวีณา ขันธ์ศิลา (2562) ที่ได้พัฒนา กิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่ามีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.32/80.81 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ 80/80 และเนื่องจากแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองจาก
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 การศึกษาค้นคว้าเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีความกระตือรือร้น มีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ มีพัฒนาการในการ แก้ปัญหา รวมถึงมีความสนใจในการใช้โปรแกรม Desmos ประกอบการแก้ปัญหา ทำให้ผู้เรียนมองเห็นการแก้ปัญหาที่เป็น รูปธรรมมากขึ้น จึงส่งผลต่อประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะที่ทำให้มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ อรุณธิดา สีเชียงหา, และคนอื่น ๆ (2564) ที่ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.75/75.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ กำหนดไว้75/75 2. ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม พบว่า หลังการเรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 เนื่องจากแบบฝึกทักษะร่วมกับ โปรแกรม Desmos ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้น เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่มีลำดับขั้นตอนอย่างต่อเนื่อง มีความเป็นระบบ ทำให้ผู้เรียน มองเห็นการแก้ปัญหาที่เป็นรูปธรรมมากขึ้น เกิดความรวดเร็วในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และสามารถยกตัวอย่างอื่นมาประกอบ เพิ่มเติมได้ง่ายและรวดเร็ว ทำให้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ส่งผลให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของจารุต วรสาร, ประภาพร หนองหารพิทักษ์, และปวีณา ขันธ์ศิลา (2562) ที่ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ในการเรียน เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้ โปรแกรม GeoGebra พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 และเนื่องจากการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้น เป็นการช่วยให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจและมีทักษะทางการเรียนมากยิ่งขึ้น อีกทั้งโปรแกรม Desmos ยังเป็นเครื่องมือที่กระตุ้น ให้นักศึกษาสนใจ กระตือรือร้นหาคำตอบและแก้ปัญหา ทำให้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ส่งผลให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนสูงขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของสมพล พวงสั้น (2559) ที่ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษา ที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้า เรื่อง การหาปริพันธ์ พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักศึกษาหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะร่วมกับชุดคำสั่งสำเร็จรูปของโปรแกรมจีโอจีบร้าสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนการสอนโดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด เนื่องจากกิจกรรมในแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียน ในรูปทศนิยม เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่มีความน่าสนใจ มีความแปลกใหม่ มีความไม่ยุ่งยากซับซ้อนของการใช้โปรแกรม Desmos ผู้เรียนสามารถลงมือปฏิบัติได้จริง เกิดความสนุกสนานในเวลาเรียน ทำให้ผู้เรียนไม่รู้สึกเบื่อหน่ายในการเรียน และสามารถ แลกเปลี่ยนความรู้กับครูและเพื่อนร่วมชั้นเรียนทำให้เกิดการมีปฏิสัมพันธ์ในชั้นเรียน จึงส่งผลให้ความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้ แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos อยู่ในระดับมากที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของจารุต วรสาร, ประภาพร หนองหาร พิทักษ์, และปวีณา ขันธ์ศิลา (2562) พบว่า ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการคณิตศาสตร์ ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra อยู่ในระดับพึงพอใจมาก และเนื่องจากกิจกรรมในแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม มีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ เหมาะสมกับ
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 ระดับของผู้เรียน มีลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก มีการเสริมแรงทางบวกทำให้ผู้เรียนอยากทำกิจกรรมอย่างต่อเนื่อง เวลาในการทำ กิจกรรมมีความเหมาะสม มีตัวหนังสือและภาพประกอบที่ชัดเจน มีการวางรูปแบบที่ดีทำให้สามารถแก้ปัญหาได้เร็วขึ้น จึงส่งผลให้ ความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos อยู่ในระดับมากที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ อรุณธิดา สีเชียงหา, และคนอื่น ๆ (2564) พบว่า นักศึกษามีความพึงพอใจต่อการใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยภาพรวม อยู่ในระดับมากที่สุด ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะในการนำผลวิจัยไปใช้ 1.1 การเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม เป็นแนวทางในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี ทำให้ผู้เรียนสร้างความเข้าใจทาง คณิตศาสตร์ด้วยตนเองได้ดีมากขึ้น ดังนั้นจึงควรนำรูปแบบการเรียนการสอนดังกล่าวมาประยุกต์ใช้กับรายวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ควรมีความพร้อมด้านอุปกรณ์คอมพิวเตอร์และโปรแกรม Desmos รวมถึงมีการแนะนำการใช้โปรแกรม Desmos เบื้องต้น 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรดำเนินการศึกษาและวิจัยเกี่ยวกับความคงทนต่อการเรียนรู้ของการเรียนการสอน 2.2 ผู้สอนควรสังเกตพฤติกรรมและติดตามการทำกิจกรรมของผู้เรียน เพื่อรับรู้ความต้องการ และความแตกต่างของ ผู้เรียนแต่ละคนในสภาพจริง เพื่อจะได้ทราบจุดเด่นและจุดด้อยของผู้เรียน แล้วหาทางพัฒนาผู้เรียนให้ตรงตามความสามารถของ ผู้เรียนต่อไป 2.3 ในการออกแบบการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรม Desmos ครูผู้สอนควรศึกษาวิธีการ ใช้งานโปรแกรม Desmos ให้เกิดความชำนาญก่อนนำมาใช้จริง เพื่อป้องกันการเกิดปัญหาเฉพาะหน้าขณะทำการเรียนการสอน เอกสารอ้างอิง ภาษาไทย กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556). การทดสอบประสิทธิภาพสื่อหรือชุดการสอน. วารสารศิลปากรศึกษาศาสตร์วิจัย. 5(1): 5-20 จารุต วรสาร, ประภาพร หนองหารพิทักษ์, และปวีณา ขันธ์ศิลา. (2562). การพัฒนาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วารสารวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ศึกษา. 2(1): 35-42.
การประชุมวิชาการระดับชาติ “ครุศาสตร์ศึกษา” ครั้งที่ 4 จิราภรณ์แน่นอุดร. (2559). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง ทศนิยม โรงเรียนแปลง ยาวพิทยาคม จังหวัดฉะเชิงเทรา. วารสารออนไลน์บัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยรามคำแหง. สืบค้นเมื่อ 15 กุมภาพันธ์ 2565, จาก http://www.edu-journal.ru.ac.th ธนะวัฒน์วรรณประภา, วทัญญู วุฒิวรรณ์, และจารุวรรณ รักเริ่มวงษ์. (2563). เทคโนโลยีการศึกษากับฐานวิถีการศึกษาใหม่. วารสารมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม. 10(3): 124-134. ธานินทร์อินทรวิเศษ, และคนอื่น ๆ. (2562). เทคโนโลยีและนวัตกรรมกับการจัดการเรียนการสอนในยุคดิจิทัล. วารสารมนุษยศาสตร์ สังคมศาสตร์ และศิลปะ มหาวิทยาลัยศิลปากร. 12(6): 478-494. ล้วน สายยศ, และอังคณา สายยศ. (2538). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 5. กรุงเทพฯ: สุวีริยาสาส์น. วุฒิชัย ภูดี. (2563). การสอนคณิตศาสตร์ในยุคดิจิทัลด้วย Desmos Classroom Activities. นิตยสาร สสวท. 48(224): 29-32. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). คู่มือการใช้หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. สมพล พวงสั้น. (2559). การพัฒนาแบบฝึกทักษะร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้าสำหรับการหาปริพันธ์. วารสารมหาวิทยาลัย ศิลปากร. 3(2): 16-26. อรุณธิดา สีเชียงหา, และคนอื่น ๆ. (2564). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน. วารสารมหาจุฬานาครทรรศน์. 8(8): 32-42. ภาษาต่างประเทศ Desyarti Safarini TLS, & Tatang Herman. (2002). An Analysis of Pre-Service Mathematics Teachers’ Desmos Activities for Linear Programming Lesson. International Journal of Pedagogical Development and Lifelong Learning. 1(1): 2732-4699. Ebert, D. (2014). Graphing Projects with Desmos. Mathematics Teacher. 108(5): 388-391.