PENYAJIAN DATA KONSEP STATISTIKA
Hal.: Adaptif 2 STATISTIK a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal. PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 3 STATISTIK Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa bermasalah pada suatu sekolah. 0 2 4 6 8 10 12 14 2001 2002 2003 2004 Tahun Jumlah siswa PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 4 STATISTIK Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10 = 39 siswa PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 5 STATISTIK Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah… PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 6 STATISTIK 0 50 100 150 200 250 300 1992 1993 1994 1995 1996 Tahun Banyak lulusan Bekerja Melanjutkan belajar Menganggur PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 7 STATISTIK Pertanyaan Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. Jawab : = 200+100+225+100+200+75+250+75 = 1225 PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 8 STATISTIK b. Diagram lingkaran Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. PENYAJIAN DATA Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara muridmurid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah…. Jalan Kaki Sepeda 720 Bus Motor
Hal.: Adaptif 9 STATISTIK Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki: 3600 – (600+720+450) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang 0 0 360 183 PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 10 STATISTIK Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah…. Wiraswasta Menganggur 10% Bekerja 45% Melanjutkan Kuliah PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 11 STATISTIK Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0rang = 60 orang 45% 20% PENYAJIAN DATA
Hal.: Adaptif 12 STATISTIK PENYAJIAN DATA c. Diagram Garis Penyajian data dengan diagram garis biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan sepanjang periode tertentu. Contoh : Data lulusan SMK Nusantara yang bekerja sesuai dengan bidangnya dari tahun 2003 sampai tahun 2007 sebagai berikut. Buatlah diagram garisnya. Tahun Jumlah siswa 2003 2004 2005 2006 2007 80 100 160 120 200
Hal.: Adaptif 13 STATISTIK PENYAJIAN DATA Jawab : Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 J u m l a h B e k e r j a 80 100 120 160 200 • • • • •
Hal.: Adaptif 14 STATISTIK HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram merupakan penyajian data bila data dikelompokkkan dalam tabel distribusi frekwensi. Distribusi frekuensi merupakan penyajian data tunggal dalam tabel yang merangkum nilai dalam interval Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekwensi, yaitu : 1.Menentukan jangkauan data ( J ) J = datum maksimum - datum minimum 2. Menentukan banyak kelas interval ( K ) K = 1 + 3,3 log n dengan n = jumlah data ; K bil bulat 3. Menentukan panjang kelas interval ( p) = K J
Adaptif Contoh soal Sajikan data berikut ke dalam tabel distribusi frekuensi: 79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 74 73 68 72 85 57 65 93 83 96 35 83 73 74 43 86 68 92 93 76 90 72 67 75 80 91 61 72 97 91 81 70 74 99 95 80 53 71 77 63 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 88 79 75 90 81 90 71 88 60 66 Hal.: 15 STATISTIK
Adaptif Jawab: Setelah data diurutkan diperoleh: Datum terbesar = 99 Datum terkecil = 35 Banyaknya data (n) = 80 Jangkauan = 99 – 35 = 64 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3. log 80 = 7,280 Kita bulatkan ke bawah sehingga banyak kelas = 7 Panjang kelas = jangkauan = 64/7 = 9,14 Banyak kelas Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 10 Sehingga interval kelas mulai dari 35 – 44; 45 – 54; 55 – 64; 65 – 74; 75 – 84; 85 – 94; 95 – 104; Hal.: 16 STATISTIK
Hal.: Adaptif 17 STATISTIK Tabel Distribusi Frekuensi Dari data diatas dapat disajikan dalam table distribusi frekuensi sbb: Nilai F 35 – 44 3 45 – 54 3 55 – 64 8 65 – 74 22 75 – 84 21 85 – 94 19 95 – 104 4
Hal.: Adaptif 18 STATISTIK
Hal.: Adaptif 19 STATISTIK Histogram dan Poligon Frekuensi Contoh : Hasil tes Matematika didapat data sebagai berikut. Buatlah Histogram dan Poligon Frekwensinya. Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi ) 38 - 45 46 - 53 54 - 61 62 - 69 70 - 77 78 - 85 86 - 93 Jumlah 2 8 8 7 5 7 3 40 41,5 49,5 57,5 65,5 73,5 81,5 89,5
Hal.: Adaptif 20 STATISTIK Histogram dan Poligon Frekuensi Dari data diatas dapat dijelaskan istilah-istilah penting sebagai berikut : Banyaknya kelas, pada tabel di atas adalah 7 Kelas pertama pada interval 38 - 45 Kelas ke dua pada interval 46 - 53 Kelas ke tiga pada interval 54 - 61 dst Frekuensi merupakan banyaknya data pada kelas tersebut, missal banyaknya data pada kelas pertama adalah 2
Hal.: Adaptif 21 STATISTIK Histogram dan Poligon Frekuensi Batas Kelas: Batas bawah kelas, merupakan nilai ujung bawah interval kelas. Misal batas bawah kelas ke 1=38, batas bawah kelas ke 2=46, dst Batas atas kelas, merupakan nilai ujung atas interval kelas. Misal batas atas kelas ke 1 = 45, batas atas kelas ke 2 = 53, dst Nilai tengah kelas ( xi ) = ½ ( batas bawah + batas atas ) Tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 Tepi atas kelas = batas atas + 0,5 Misal tepi bawah kelas ke 1 = 38 – 0,5 = 37,5 Tepi bawah kelas ke 2 = 46 – 0,5 = 45,5 Tepi atas kelas ke 6 = 85 + 0,5 = 85,5
Adaptif Histogram dan Poligon Frekuensi Titik tengah kelas pertama = ½ ( 37,5 + 45,5) = 41,5 Titik tengah kelas ke dua = ½ ( 45,5 + 53,5 ) = 49,5 dst Panjang kelas = tepi atas kelas – tepi bawah kelas Panjang kelas data tersebut = 45,5 – 37,5 = 8 (bisa mengambil salah satu interval saja karena panjang kelas dalam satu kelompok data adalah sama) Hal.: 22 STATISTIK
Hal.: Adaptif 23 STATISTIK PENYAJIAN DATA Histogram dan polygon frekuensi dari data tersebut sebagai berikut :