3 คณิตต้น จํานวนและการดําเนินการระบบจำนวนเต็ม

ขอ้ สอบกอ่ นเรยี น ครั้งที่ 3
จานวนและการดาเนินการ
1. จงหาผลบวกของจานวนเต็มท้ังหมดทมี่ ีค่าอยู่ระหว่าง –7 กับ 15 และหารด้วย 3 ลงตัวว่ามคี ่าเท่าใด
ก. 7
ข. 15
ค. 21
ง. 36
2. ขอ้ ใดต่อไปนี้ผิด
ก. ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4
ข. ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24
ค. ตัวประกอบรว่ มของ 8 และ 12 คอื 1, 2 และ 4
ง. ตัวหารร่วมของ 8 และ 12 คอื 2 และ 4
3. พอ่ ค้าคนหนงึ่ ซื้อสม้ มา 10 กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 40 บาท ถ้าต้องการขายให้ไดก้ าไร 5 % จากตน้ ทุน
จะต้องขายสม้ กโิ ลกรัมละกี่บาท และได้กาไรท้งั หมดกบ่ี าท
ก. กิโลกรัมละ 50 บาท, กาไร 100 บาท
ข. กิโลกรัมละ 45 บาท, กาไร 50 บาท
ค. กิโลกรัมละ 48 บาท, กาไร 80 บาท
ง. กิโลกรัมละ 42 บาท, กาไร 20 บาท
4. มกี ระดาษหนง่ึ แผน่ กวา้ ง 18 เซนตเิ มตร ยาว 63 เซนติเมตร ถา้ ต้องการตัดกระดาษดังกล่าวเป็นรูป
สเ่ี หลีย่ ม จัตุรัสท่ีมดี า้ นกวา้ งและด้านยาวเป็นจานวนนบั ทมี่ ากท่สี ุดเทา่ ท่ีจะทาได้ โดยท่ีสีเ่ หลย่ี มจัตุรสั น้จี ะตอ้ ง
มีขนาด เทา่ กันทุกชิ้น และเมื่อตัดเสร็จแลว้ จะต้องไม่มีเศษกระดาษเหลืออยเู่ ลย จงหาวา่ จะตดั กระดาษได้
ทงั้ หมดกีช่ น้ิ
ก. 126 ชน้ิ
ข. 42 ช้ิน
ค. 14 ช้ิน

ง. 8 ชิน้

5. จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปนี้ ว่าข้อใดเป็นจริง

ก. จานวนจรงิ ทเี่ ปน็ จานวนตรรกยะมีบางจานวนท่ีเป็นจานวนอตรรกยะ

ข. จานวนเตม็ 0 เป็นจานวนจริงเพียงจานวนเดียวทคี่ ูณกับจานวนอตรรกยะใด ๆ แล้วไดผ้ ลคณู เป็น
จานวนตรรกยะ

ค. จานวนจรงิ ที่เขียนไดใ้ นรปู ทศนยิ มที่ไมซํ่ ้ากนั เป็นจานวนอตรรกยะและเขยี นเปน็ รปู เศษส่วนท่ีมี
เศษ และสว่ นเปน็ จานวนเต็มไมไ่ ด้

ง. จานวนเต็มเป็นจานวนจริงท่ปี ระกอบด้วยจานวนเตม็ ลบและจานวนเต็มบวกเทา่ น้ัน

ครงั้ ท่ี 3 เรอ่ื ง จานวนและการดาเนนิ การระบบจานวนเตม็
จานวนเตม็ ประกอบดว้ ยจานวนเตม็ บวก ศนู ย์ และจานวนเตม็ ลบ

สมบตั ขิ องจานวนเตม็

กาหนดให้ a,b และc แทนจานวนเตม็ ใดๆ

 สมบตั กิ ารสลบั ท่สี าหรบั การบวก a + b = b + a

 สบบัตกิ ารสลบั ทส่ี าหรบั การคณู a × b = b × a

 สมบตั กิ ารเปลย่ี นหมู่ (a + b) + c = a + (b + c)

(a × b) × c = a × (b × c)

 สมบตั กิ ารแจกแจง a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

 สมบตั ิของศนู ย์ a + 0 = 0 + a = a เรยี กวา่ เอกลกั ษณก์ ารบวก

a × 0 = 0 × a = 0 ถ้า a × b = 0 แลว้ a = 0 หรอื b = 0

 สมบตั ขิ องหนง่ึ 1 × a = a × 1 เรยี กวา่ เอกลกั ษณก์ ารคณู

การบวก ลบจานวนเตม็
 ผลบวกระหว่างจานวนเต็มบวกสองจานวน หรือจานวนเต็มลบสองจานวน จะมคี ่าเทา่ กับคา่ บวก หรือ
คา่ ลบของผลบวกของค่าสัมบูรณ์
 ผลบวกระหวา่ งจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ คอื ผลตา่ งระหว่างคา่ สัมบรู ณ์ ใช้คา่ สัมบรู ณ์
มากกว่าเป็นตวั ตัง้ แลว้ ใสเ่ ครอ่ื งหมายตามตวั มาก
 การลบจานวนเตม็ ใชส้ มบัตถิ ้า a และ b เปน็ จานวนใดๆ แลว้ a - b = a + (-b)

การคณู จานวนเตม็
 จานวนเตม็ บวกคณู กับจานวนเตม็ บวก ผลลัพธ์ไดจ้ านวนเตม็ บวก
 จานวนเตม็ ลบคูณกบั จานวนเต็มลบ ผลลพั ธไ์ ดจ้ านวนเต็มบวก
 จานวนเต็มลบคูณกับจานวนเต็มบวก ผลลัพธไ์ ดจ้ านวนเต็มลบ
 จานวนเตม็ บวกคูณกบั จานวนเตม็ ลบ ผลลพั ธ์ได้จานวนเตม็ ลบ

การหารจานวนเตม็
 การหารจานวนเตม็ ให้นาค่าสัมบูรณข์ องตวั ตง้ั และตวั หารมาหารกัน
 เครอ่ื งหมายตวั ตง้ั และตวั ส่วนตา่ งกัน ผลลพั ธ์ไดเ้ ปน็ จานวนท่มี ีค่าเป็นลบ
 เครอ่ื งหมายตัวตั้งและตวั ส่วนเหมอื นกัน ผลลพั ธไ์ ด้เปน็ จานวนท่ีมคี ่าเป็นบวก

 บทท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนินการ
- จํานวนเตม็ บวก จํานวนเตม็ ลบ และศนู ย์
- การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม

https://www.youtube.com/watch?v=-J5nVnJIkIc&t=1s

 บทท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนินการ
- การบวก การลบ การคณู และการหารจํานวนเตม็
- สมบตั ขิ องจํานวนเตม็ และการนําไปใช้

https://www.youtube.com/watch?v=jdrTBFeLSeM