BAHAN AJAR PLSV 2(A)

1|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Allah SWT, Sang Maha Pencipta dan Pengatur Alam Semesta, berkat
Rahmat, Taufik, Inayah serta Ridha-Nya penulis mampu menyelesaikan bahan ajar PLSV. Bahan ajar
ini disusun sebagai salah satu sumber belajar dalam pelaksanaan belajar mengajar matematika materi
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) khususnya menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dalam kehidupan sehari. Bahan ajar ini, penyajian materinya
menggunakan model PBL (Problem Based Learning). Bahan ajar ini juga dilengkapi dengan contoh-
contoh soal. Tujuan penyusunan bahan ajar ini adalah agar peserta didik mampu menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)dalam kehidupan sehari-hari.
Dengan betambahnya pengetahuan tersebut diharapkan peserta didik memiliki sumber daya manusia
(SDM) yang bekualitas yang memiliki sejumlah kompetensi dan keterampilan abad 21 untuk
menghadapi era globalisasi. Tidak lupa kami ucapkan terima kasih kepada Bapak Ibu Dosen dan Guru
Pamong matematika yang telah mencurahkan ilmunya kepada kami serta pihak-pihak yang telah
membantu dalam penyusunan bahan ajar ini. Namun demikian bahan ajar ini pastilah tidak luput dari
kekurangan-kekurangan, oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun kepada semua pembaca demi penyempurnaan bahan ajar ini. Semoga materi ajar ini
dapat bermanfaat untuk dunia Pendidikan.

Banyumas, November 2022

Penyusun

2|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

DAFTAR ISI

Cover .......................................................................................................................... 1
Kata Pengantar ......................................................................................................... 2
Daftar Isi .................................................................................................................... 3
A. Pendahuluan...................................................................................................... 4
B. Problem Based Learning (PBL).......................................................................... 4
C. Motivasi Belajar.................................................................................................. 5
D. Capaian Pembelajaran (CP)............................................................................... 5
E. Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) ...................................................................... 6
F. Tujuan Pembelajaran ....................................................................................... 6
G. Petunjuk Penggunaan ....................................................................................... 6
H. Peta Konsep ........................................................................................................ 7
I. Materi Prasyarat................................................................................................. 8
J. Materi Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan PLSV....................... 10
K. Rangkuman........................................................................................................ 13
L. Latihan Soal........................................................................................................ 13
Daftar Pustaka .......................................................................................................... 14

3|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

A. PENDAHULUAN
Bahan ajar ini adalah bahan ajar materi PLSV dan PtLSV subbab menyelesaikan
masalah ang berkaitan dengan PLSV. Untuk memfasilitasi motivasi dan peningkatan
penggunaan teknik informatika (TIK) maka pembelajaran ini menggunakan model
pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Dengan model pembelajaran ini
diharapkan peserta didik dapat termotivasi.

B. PROBLEM BASED LEARING (PBL)
Pembelajaran Abad-21 ditandai dengan Student Center Learning (SCL)dengan

empat keterampilan yang dikembangkan, yaitu Communication, Collaboration,
Critical Thinking and Problem Solving, dan Creativity and Innovation.

Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengembangkan
keterampilan Abad-21 khususnya keterampilan berpikir kritis adalah PBL. Pada
pembelajaran berbasis masalah (PBL) terdapat sintaks pembelajaran yang dapat
digunakan untuk menstimulus keterampilan berpikir siswa, terutama berpikir kritis.

Temel; Padmavathy & Mareesh dalam Tiara Afridiani (2018). Menyatakan
bahwa model PBL merupakan model pembelajaran yan g melibatkan peserta didik
untuk berperan aktif. Sumber belajar yang dapat menunjang atau membantu peserta
didik dalam membangun kemampuan pemahaman konsep matematis salah satunya
yaitu adalah lembar kerja peserta didik (LKPD).

Sintak model Problem-based Learning menurut Arends dalam Ariyana (2012)
sebagai berikut:
1. Orientasi peserta didik pada masalah
2. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar
3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Kelebihan model ini menurut Akinoglu & Tandogan dalam Ariyana (2018)
antara lain:
1. Pembelajaran berpusat pada peserta didik;
2. Mengembangkan pengendalian diri peserta didik;

4|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

3. Memungkinkan peserta didik mempelajari peristiwa secara multidimensi dan
mendalam;

4. Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah;
5. Mendorong peserta didik mempelajari materi dan konsep baru ketikamemecahkan

masalah
6. Mengembangkan kemampuan sosial dan keterampilan berkomunikasi yang

memungkinkan mereka belajar dan bekerja dalam tim;
7. Mengembangkan keterampilan berpikir ilmiah tingkat tinggi/kritis;
8. Mengintegrasikan teori dan praktek yang memungkinkan peserta didik

menggabungkan pengetahuan lama dengan pengetahuan baru;
9. Memotivasi pembelajaran;
10.Peserta didik memeroleh keterampilan mengelola waktu;
11.Pembelajaran membantu cara peserta didik untuk belajar sepanjang hayat.

C. MOTIVASI BELAJAR
Alderfer dalam Sri W ahyuni Naibaho (2021) mengatakan “Motivasi belajar

adalah kecendrungan siswa dalam melakukan kegiatan belajar yang didorong oleh
hasrat untuk mencapai prestasi atau hasil belajar sebaik mungkin”.
Sardiman dalam Nasrah (2020) mengatakan indikator motivasi belajar meliputi:
1. Tekun menghadapi tugas
2. Ulet menghadapi kesulitan
3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah untuk orang dewasa
4. Lebih senang bekerja mandiri
5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin
6. Dapat mempertahankan pendapatnya
7. Tidak mudah melepaskan hal-hal yang diyakini
8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal

D. CAPAIAN PEMBELAJARAN (FASE D)
Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi
pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu
situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi
(komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang
ekuivalen. Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain,kodomain,range)
dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan
berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari

5|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

fungsi linear secara grafik. Mereka dapat menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan
menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan li near.
Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa
cara untuk penyelesaian masalah

E. ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)

Unit Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear

Satu Variabel

Kelas 7
Elemen Aljabar
Perkiraan JP Unit 8 JP
PLSV, PtLSV
Kata Kunci Bernalar kritis, gotong royong, dan mandiri
Profil Pelajar
Pancasila Kalimat Terbuka, Pernyataan, Persamaan, Pertidaksamaan,
Peubah (variabel), Ekuivalen, Persamaan linier satu
Glosarium variabel, Pertidaksamaan, Pertidaksamaan linier satu
variabel, Model Matematika

Top ik Tujuan Pembelajaran JP
Persamaan Linier A.7.5 Mendefinisikan dan memodelkan Persamaan 2
Linear Satu Variable (PLSV)
Satu Variabel A.7.6 Mendefinisikan dan memodelkan 2
Pertidaksamaan Linear Satu Variable (PtLSV)
(PLSV) dan A.7.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 2
Pertidaksamaan Persamaan Linear Satu Variable (PLSV)
A.7.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 2
Linier Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variable (PtLSV)
(PtLSV)

6|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

F. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) yang terintegrasi dengan
TPACK, 4C, Literasi, Numerasi Penguatan Pendidikan Karakter (PPK) dan Profil Pelajar
Pancasila, serta dengan menggunakan metode pembelajaran diskusi kelompok,tanya
jawab, penugasan betbantuan LKPD (condition), dan presentasi hasil diskusi,
diharapkan peserta didik (audience) dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) (behavior) dengan tepat (degree).

G. PETUNJUK PENGGUNAAN
Strategi yang dapat dilakukan oleh peserta didik agar lebih mudah dalammempelajari
dan memahami bahan ajar ini adalah sebagai berikut:
1. Baca dan pahami konsep setiap materi (definisi dan contoh) yang disajikan. Peserta
didik harus mampu menemukan kata-kata kunci yang membedakan antara satu
konsep dan konsep yang lainnya.
2. Diskusikan dengan teman-teman untuk memperoleh pemahaman yang benardari
setiap konsep dalam materi yang ada melalui contoh soal dan penyelesaiannya
yang disajikan dalam bahan ajar ini. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan PLSV dengan tepat.
3. Kerjakan setiap butir soal yang ada dalam latihan -latihan pada bahan ajar ini,
secara individual maupun kelompok. Dengan demikian siswa terbiasa mencari
penyelesaian masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait
penerapan konsep transformasi.
4. Secara berkelompok siswa dapat mengembangkan atau memodifikasi soal yang
ada dan mencari penyelesaian masalahnya.

H. PETA KONSEP

7|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

I. MATERI PRASYARAT

Bahwa dalam persamaan kita dapat memindahkan suku-suku dari satu sisi ke sisi
yang lain. Hal ini disebut mentranspos atau memindahkan suku-suku.
8|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

9|MATEMATIKA SMP/MTs VI I /PLSV

J. MATERI MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN PLSV
Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel

10 | M A T E M A T I K A S M P / M T s V I I / P L S V

Contoh 1
Perhatikan gambar berikut!

Sebuah kandang kelinci dibuat dari
pagar persegi panjang seperti terlihat
pada gambar di samping ini. Dengan
menggunakan pagar kawat sepanjang
24 m, berapa panjang pagar samping
agar panjang pagar depan lebih
panjang 3 m dibandingkan pagar
samping.

Contoh 2
Kelas VII pergi untuk memanen buah kacang kastanye. Hasil panen dibagi padasiswa.
Ketika setiap siswa mengambil 9 butir, kelas VII kekurangan 3 butir. Jikasetiaporang
mengambil 8 butir, maka tersisa 4 butir. Hitunglah banyaknya siswa dan banyaknya
kastanye yang dipanen.

11 | M A T E M A T I K A S M P / M T s V I I / P L S V

K. RANGKUMAN
Langkah-Langkah Penyelesaian Masalah yang Berkaitan dengan PLSV
1. Memisalkan yang belum diketahui dengan variabel (x aatau yang lainnya)
2. Menyusun persamaan berdasarkan info yang diberikan menjadi model
matematika
3. Selesaikan persamaan tersebut.
4. Periksa apakah penyelesaian persamaan menyelesaikan soal sebenarnya.

L. LATIHAN SOAL
1. Dua orang kakak beradik membagi 150 m pita untuk mereka berdua. Pita untuk
kakak lebih panjang dari pita adik. Selisih panjangnya adalah 30 cm. Berapakah
panjang pita adik?
2. Ketika saya mencoba membeli 7 nasi bungkus, saya kurang 800 rupiah. Jika saya
hanya membeli 6 bungkus, saya masih mempunyai sisa 1.300 rupiah. Tentukan
harga sebungkus nasi. Berapa uang yang saya miliki mula-mula?

12 | M A T E M A T I K A S M P / M T s V I I / P L S V

DAFTAR PUSTAKA

Afridiani, Tiara, Slamet S., dan Ayu Faradillah. 2018. “Pengaruh Model ProblemBased

Learning Berbasis Lembar Kerja Peserta Didik Terhadap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematis”. Euclid, 7(1), 1-76. Tersedia di:

https://www.researchgate.net/publication/338985018_Pengaruh_Model_Prob

lem_Bas

ed_Learning_PBL_Berbasis_Lembar_Kerja_Peserta_Didik_LKPD_Terhadap_Ke

ma

mpuan_Pemahaman_Konsep_Matematis/fulltext/5e36c00892851c7f7f16279a

/Pengar uh-Model-Problem-Based-Learning-PBL-Berbasis-Lembar-Kerja-

Peserta-Didik-LKPD-Terhadap-Kemampuan-Pemahaman-Konsep-

Matematis.pdf

Ariyana, Yoki, M.T., dkk. 2018. “Buku Pegangan Pembelajaran Berorientasi pada

Keterampilan Berfikir Tingkat Tinggi”. Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga

Kependidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan . Jakarta:TimDesain

Grafis.

Naibaho, S. W., Rahmatika E. dan Eva Y.S. 2021. “Analisis Faktor-Faktor Penyebab

Rendahnya Motivasi Belajar Siswa Mts Negeri 1 Tapanuli Tengah Disaaat

Pandemi Covid-19”. JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal), 4(2),

304-312. Tersedia di: http://jurnal.upi.edu/file/8-Ghullam_Hamdu.pdf

Nasrah, A. Muafiah. 2020. “Analisis Motivasi Belajar dan Hasil Belajar Daring

Mahasiswa Pada Masa Pandemik Covid-19”. Jurnal Riset Pendidikan Dasar,

3(2), 207-213. Tersedia di:

https://journal.unismuh.ac.id/index.php/jrpd/article/download/4219/2854

Subchan, dkk. 2018. Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi Revisi 2018. Jakarta:

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

13 | M A T E M A T I K A S M P / M T s V I I / P L S V