LKPD Operasi Matriks

LKPD

OPERASI PENJUMLAHAN, PENGURANGAN DAN PERKALIAN
MATRIKS DENGAN BILANGAN SKALAR

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan operasi penjumlahan pada matriks dengan benar
2. Menyelesaikan operasi pengurangan pada matriks dengan benar
3. Menyelesaikan operasi perkalian matriks dengan bilangan scalar

dengan benar
4. Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi penjumlahan dan

pengurangan matriks

Satuan Pendidikan : SMK FATAHILLAH CILEUNGSI
Kelas / Semester : XI/GANJIL
Mata Pelajaran : MAtematika
Alokasi Waktu : 2 X 30 MENIT
Anggota Kelompok : 1. ______________________

2. ______________________
3. ______________________
4. ______________________

NURJANAH RAHMAN, S.Pd.

Petunjuk :

Selesaikan setiap pertanyaan berikut pada kotak jawaban yang telah disediakan
dengan diskusi kelompok!

KEGIATAN 1: KONSEP PENJUMLAHAN MATRIKS

Gambar: review.bukalapak.com Pak Rudi adalah seorang pengusaha Batik dan memiliki cabang di
Cabang Jogja kota Jogja dan Solo. Pada 2 cabang tersebut diproduksi 2 jenis
pakaian, yaitu kemeja dan kaos. Produksi pakaian tersebut
dibagi menjadi 3 jenis berdasarkan kualitasnya. Yaitu kualitas
standard, deluxe dan premium. Cermati table di bawah ini
tentang total produksi kemeja dan kaos pada tahun 2020 di
kedua cabang.

Cabang Solo

Kualitas Kemeja Kaos Kualitas Kemeja Kaos
Standard 2.520 1.500 Standard 3.250 2.500
Deluxe 1.950 1.250 Deluxe 2.750 1.750
Premium 750 500 Premium 1.500 1.250

1. Hitunglah total produksi pakaian kedua cabang berdasarkan jenis kualitas pakaian! Sajikan hasil
perhitungan kalian dalam bentuk tabel!

a. Total produksi kemeja berkualitas standard adalah ______________________
b. Total produksi kemeja berkualitas Deluxe adalah _______________________
c. Total produksi kemeja berkualitas premium adalah ______________________
d. Total produksi kaos berkualitas standard adalah_________________________
e. Total produksi kaos berkualitas deluxe adalah_________________________
f. Total produksi kaos berkualitas premium adalah_________________________

Tabel Total Produksi Pakaian di Jogja dan
Solo

Kualitas Kemeja Kaos

Standard

Deluxe

Premium

2. Misalkan matriks A mewakili tabel produksi cabang Jogja, matriks B mewakili tabel produksi
cabang Solo, dan matriks C mewakili tabel total produksi kedua cabang, nyatakan masing-
masing tabel tersebut dengan matriksnya lengkap dengan ordo!

A= B= C=

3. Hitunglah penjumlahan dari matriks A dengan matriks B dengan cara menjumlahkan setiap
elemen yang seletak dari kedua matriks tersebut!

4. Bagaimanakah hubungan antara matriks hasil penjumlahan matriks A dengan matriks B dan
matriks C?

5. Berdasarkan kegiatan menyelesaikan soal no 1-4, cermatilah bagaimana cara menjumlahkan dua
matriks?

KEGIATAN 2
SYARAT PENJUMLAHAN MATRIKS

Diberikan 3 buah Matriks sebagai berikut :

= [−81 2 53] = [42 0 13] = 1 2
4 9 [4 3]
5 6

1. Apakah kalian dapat menentukan hasil penjumlahan matriks A dan B? jika ya, silahkan tuliskan
jawabannya!

2. Bagaimanakah ordo matriks A dan C ?

3. Apakah kalian bisa menentukan hasil penjumlahan matriks A dan C? Jelaskan!
4. Berdasarkan pertanyaan 1- 3, cermatilah apa yang menjadi syarat matriks bisa dijumlahkan?

KEGIATAN 3: KONSEP PENGURANGAN PADA MATRIKS

Toko Olahraga Elyesport mempunyai 2 cabang outlet.
Yaitu di Bogor dan di Surabaya. Setiap outlet menjual jenis
barang yang sama. 3 barang diantaranya yaitu jersey,
sepatu running dan sepatu bola. Karena pertimbangan
biaya pengiriman barang dari pusat ke Surabaya, maka
terjadi perbedaan harga modal dan harga penjualan dari
kedua outlet tersebut. Berikut disajikan tabel harga
produksi dan harga penjualan dari 3 jenis barang diatas.

Gambar : tour.koropak.co.id

Modal Bogor Surabaya
Item

Jersey 95.000 105.000
Sepatu 150.000 160.000
Running 175.000 185.000

Sepatu bola Bogor Surabaya

Harga Jual

Item

Jersey 125.000 135.000
Sepatu 185.000 195.000
Running 200.000 210.000

Sepatu bola

1. Hitunglah keuntungan dari outlet Bogor dan Surabaya dari masing-masing jenis barang. Sajikan
dalam bentuk table!
a. Keuntungan jersey di outlet Bogor adalah . . .
b. Keuntungan sepatu running di outlet Bogor adalah . . .
c. Keuntungan sepatu bola di outlet Bogor adalah . . .
d. Keuntungan Jersey di outlet Surabaya adalah. ..
e. Keuntungan sepatu running di outlet Surabaya adalah. ..
f. Keuntungan Sepatu Bola di outlet Surabaya adalah. ..

Tabel Total Keuntungan di cabang Bogor dan
Surabaya

Jenis Bogor Surabaya
Jersey
Sepatu Running
Sepatu Bola

2. Misalkan Matriks P menunjukkkan table Modal. Matriks Q menunjukkan TAbel harga jual dan
matriks R menunjukkan table keuntungan. Nyatakan masing-masing table tersebut ke dalam
matriks lengkap beserta ordonya!
P= Q= R=

3. Hitunglah pengurangan dari matriks P dengan matriks Q dengan cara mengurangkan setiap
elemen yang seletak dari kedua matriks tersebut!

4. Bagaimanakah hubungan antara matriks hasil penjumlahan matriks P dengan matriks Q dan
matriks R?

5. Berdasarkan kegiatan menyelesaikan soal no 1-4, cermatilah bagaimana cara mengurangkan
dua matriks?

KEGIATAN 4
SYARAT PENGURANGAN PADA MATRIKS

Diberikan 3 buah Matriks sebagai berikut :

= [−81 2 53] = [24 0 31] = 1 2
4 9 [4 3]
5 6

1. Apakah kalian dapat menentukan hasil pengurangan matriks A dan B? jika ya, silahkan tuliskan
jawabannya!

2. Bagaimanakah ordo matriks A dan C ?

3. Apakah kalian bisa menentukan hasil pengurangan matriks A dan C? Jelaskan!
4. Berdasarkan pertanyaan 1- 3, cermatilah apa yang menjadi syarat pengurangan matriks?

KEGIATAN 5: KONSEP PERKALIAN PADA MATRIKS DENGAN BILANGAN SKALAR

Ayo amati !

KASUS 1
Diketahui matriks A = [31 −22]

3A = 3 [31 −22]

3A artinya A + A + A = [31 −22] + [13 −22] + [31 −22]

= [31 + 1 + 1 −2 +2(+−22)++2(−2)]
+ 3 + 3

= [33.. (1) 33. (. (−22))]
(3)

Berdasarkan proses diatas dapat disimpulkan bahwa

3A = 3 [13 −22]= [33.. (1) 33. (. (−22))]
(3)

KASUS 2
1 −2

Matriks B = [2 −4]
35

4B = … + … + … + …
4B artinya …………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
Dari proses diatas dapat disimpulkan bahwa …………………….
………………………………………………………………………………………….

Setelah melakukan kegiatan diatas apa yang dapat kalian pahami tentang perkalian matriks
dengan bilangan scalar? Tuliskan !

KEGIATAN 6: Operasi Gabungan

Perhatikan kembali Kegiatan 1 dan 3!

Jika matriks A dan B adalah matriks yang ada pada permasalahan kegiatan 1, dan matriks P
dan Q adalah matriks yang ada pada permasalahan kegiatan 3.

Tentukan nilai + − ( + ) adalah. . .

+ − ( + ) = [ ] + [ ] − ([ ]+[

])



=[ ]+[ ]−[ ]

=[ ]+[ ]−[ ]

=[ ]