ตะลุยโจทย์ สสวท. 2559-2563

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 51

เม่ือตัดแบ่งคร่งึ กระดาษ A3 จานวน 1 แผ่น ตามแนวยาวจะได้กระดาษ A4
จานวน 2 แผ่น เม่ือตดั แบ่งคร่งึ กระดาษ A4 จานวน 1 แผ่น ตามแนวยาวจะได้
กระดาษ A5 จานวน 2 แผ่น

เม่ือตัดแบ่งคร่งึ กระดาษ A5 จานวน 1 แผ่น ตามแนวยาวจะได้กระดาษ A6
จานวน 2 แผ่น

พ้ืนท่ขี องกระดาษ A3 จานวนสามแผ่น รวมกบั พ้ืนท่ขี องกระดาษ A4
จานวนสองแผ่น คิดเป็นพ้ืนท่ขี องกระดาษ A6 จานวนก่แี ผ่น

วิธคี ิด
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

24.แกรม คอื มวลของกระดาษท่มี หี น่วยเป็นกรัม ต่อพ้ืนท่ี 1 ตารางเมตร
เช่น กระดาษ 100 แกรม คือ กระดาษท่มี มี วล 100 กรมั ต่อพ้ืนท่ี 1 ตารางเมตร
นากระดาษแผ่นหน่ึงมาตัดให้เป็นรปู คล่ีเพ่ือสร้างลกู บาศกท์ ่มี ดี ้านยาวด้านละ 25
เซนติเมตร เม่อื นารปู คล่นี ้ไี ปช่ังแล้วได้มวล 0.075 กโิ ลกรัม กระดาษแผ่นน้ีมีมวลต่อ
พ้ืนท่กี ่แี กรม

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 52

25.เขยี นตัวเลขลงบนรปู คล่ขี องกล่องทรงส่เี หล่ียมมุมฉากขนาด 2x2x2 ตังรปู โดยมี
เง่อื นไขว่า เม่อื พับเป็นกล่องทรงส่เี หล่ียมมุมฉากแล้วผลบวกของจานวนในตาแหน่งท่ี
ตรงกนั บนด้านตรงข้าม ของกล่องน้เี ทา่ กบั 9 ดังรปู

จงหาค่าของ a + b + c + d

วิธคี ดิ
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
26.พบั คร่ึงกระดาษรปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉากตามรปู ท่ี 1 และรปู ท่ี 2 แล้วตดั กระดาษตาม
แนวเส้นประ ในรปู ท่ี 4 ดงั น้ี

เม่อื คล่ีกระดาษท่ไี ด้หลังจากการตดั ในรปู ท่ี 5 จะได้รปู ก่เี หล่ยี ม

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 53

วิธคี ิด
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

27.ลูกบาศกท์ ่ที าจากไม้ลกู หน่งึ มปี รมิ าตร 729 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร นามาทาด้วยสี
แดงทุกด้านแล้ว ตดั ออกเป็นลูกบาศกข์ นาดเท่าๆ กนั ท่มี ปี ริมาตร 1 ลูกบาศก์
เซนตเิ มตร จงหาว่ามลี กู บาศกป์ ริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ท่มี ีสแี ดงเพียง 2 ด้าน
ทง้ั หมดก่ลี ูก

วิธคี ิด
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 54

28.ในการเล่นเกมทายรหสั เลขโดดส่ตี ัว จะต้องทายเลขโดดในแต่ละตาแหน่งให้
ถูกต้อง

ถ้ามขี ้อมลู จากการทายรหสั ดงั ต่อไปน้ี

รหสั ทที่ าย จานวนเลขโดดที่ถูกตอ้ ง จานวนตาแหนง่ ทถี่ ูกตอ้ ง
1874 2 ตัว ไม่มีตาแหน่งท่ถี กู ต้อง
4753 1 ตัว 1 ตาแหน่ง
1790 ไม่มีเลขโดดท่ถี กู ต้อง ไม่มีตาแหน่งท่ีถกู ต้อง
3852 2 ตัว 1 ตาแหน่ง
9782 2 ตัว 2 ตาแหน่ง
1576 1 ตัว ไม่มีตาแหน่งท่ถี ูกต้อง

จากข้อมลู รหสั เลขโดดส่ตี ัวท่ถี ูกต้องคอื รหสั ใด

วิธคี ิด
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 55

29.จากการสารวจความชอบไอศกรีมของนักเรียนช้ัน ป.6 ในโรงเรยี นแห่งหน่งึ โดย
ให้แต่ละคนเลอื ก เฉพาะรสท่ชี อบมากท่สี ดุ เพียงรสเดยี ว พบว่า

ถ้ามีนักเรียน 6 คนเปล่ียนความชอบจากชอบรสมะม่วงเป็นรสกะทแิ ล้วจะทาให้
จานวนนักเรียนท่ี ชอบรสมะม่วงและจานวนนักเรยี นท่ชี อบรสกะทมิ ีเทา่ กนั พอดี
จงหาว่าในการสารวจน้มี นี กั เรยี นช้ัน ป.6 ท้งั หมดก่คี น

วิธคี ิด
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
................................................................................................................................ .................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 56

30. ห้างสรรพสนิ ค้าแห่งหน่งึ นาเสนอจานวนอปุ กรณไ์ ฟฟ้ าท่ขี ายไดในเดอื นพฤศจิ
กายน โดยใช้ แผนภมู แิ ทง่ และแผนภมู ิรปู วงกลม ได้ดงั น้ี

อุปกรณ์ไฟฟ้ า

จานวนอปุ กรณไ์ ฟฟ้ าท่ขี ายได้ในเดอื นพฤศจิกายน

ในเดือนพฤศจกิ ายน ห้างสรรพสนิ ค้าแห่งน้ขี ายโทรทศั นแ์ ละเคร่อื งซกั ผ้าได้รวมกนั
ทง้ั หมดก่เี คร่อื ง

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 57

วิธคี ดิ
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 58

ขอ้ สอบปี 2562

1. กาหนดรปู ส่เี หล่ยี มจัตุรัส ABCD รูปสามเหล่ยี ม ADF และ รปู สามเหล่ยี ม BCE
ดังรปู

2

บรเิ วณท่แี รเงามีพ้ืนท่รี วมกนั เทา่ กบั 5 เท่าของพ้ืนท่รี ปู ส่เี หล่ียมจัตุรสั ABCD
จงหาว่าพ้ืนท่รี ปู ส่เี หล่ยี ม ABEF คดิ เป็นก่เี ท่าของพ้ืนท่รี ปู สามเหล่ยี ม BCE

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 59

2. พิจารณาแบบรปู ต่อไปน้ี

จงหาค่าของ A + B + C

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

3. กาหนดให้ a, b และ c เป็นจานวนนบั ซ่งึ a < b และ b < c

111

ถ้า + + แล้ว a + b + c มีค่าเทา่ กบั เท่าใด

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 60

4. กาหนดให้รปู ส่เี หล่ยี มจตั รุ ัสขนาดเลก็ ( ) แต่ละรปู มีพ้ืนท่ี 810 ตาราง
เซนติเมตร และ AC ยาว 180 เซนติเมตร ดงั รปู

̅̅ ̅ ̅ ยาวก่เี ซนตเิ มตร

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................
5. กาหนดให้ A, C, E, O, P, T และ W แทนเลขโดดท่มี ีค่าไม่ซา้ กนั
โดยท่ี

ถ้า P, E และ T แทนเลขโดด 6, 9 และ 2 ตามลาดบั และ CAT – COW เป็น
จานวนนับแล้ว ผลลัพธข์ อง CAT – COW ท่เี ป็นไปได้ท้งั หมดรวมกนั เป็นเทา่ ใด
วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 61

6. เขียนจานวนนบั 1, 2, 3, …, 100 วนตามเขม็ นาฬกิ าไปเร่อื ย ๆ ดงั รปู

เม่ือเขียนจานวนนบั จนถึง 100 แล้ว จานวนนับท่อี ยู่ในช่องขวาบนสดุ คือจานวนใด

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
...............................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 62

7. พิจารณารปู ต่อไปน้ี

กาหนดให้ รปู สามเหล่ียมทกุ รปู เป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่า
จงหาว่า 1̂ +2̂ +3̂ +4̂ +5̂ +6̂ +7̂+8̂ เทา่ กบั ก่อี งศา

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

8. กาหนดให้รปู หกเหล่ยี มด้าน รปู ส่เี หล่ียมผนื ผ้า และรปู ส่เี หล่ยี มจตั รุ ัส มีความยาว
รอบรปู เท่ากนั เม่อื นารปู ทง้ั สามมาประกอบกนั จะได้ ดงั รปู

ถ้ารปู ส่เี หล่ยี มจตั ุรสั มีพ้ืนท่ี 36 ตารางหน่วย



ซ่งึ คิดเป็น เทา่ ของพ้ืนท่รี ปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้า



โดยท่ี เป็นเศษสว่ นอย่างต่า แล้ว A + B
มคี ่าเท่ากบั เท่าใด

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 63

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

9. เอกนาก้อนอทิ ทม่ี ลี ักษณะเป็นปริซมึ สามเหล่ยี มด้านเท่า ( ) ขนาดเทา่ กนั ทุก
ก้อนมาเรียงซ้อนกนั ไปเร่อื ย ๆ จนช้ันบนสดุ มกี ้อนอทิ 1 ก้อนเท่าน้นั และเม่อื มอง
ด้านบนและด้านข้างจะมลี กั ษณะเป็นรปู 1และรปู 2 ตามลาดับ

ถ้าเอกใช้ก้อนอทิ ท้งั หมด 385 ก้อน แล้วรปู ทรงดงั กล่าวมคี วามสงู ท้งั หมดก่ชี ้ัน

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 64

10. กาหนดให้รปู ส่เี หล่ยี มคางหมูมีความยาวด้านเท่ากนั 3 ด้าน ดังรปู 1

นารปู ส่เี หล่ยี มคางหมู 6 รปู มาประกอบกนั ได้เป็นรปู ส่เี หล่ียมขนมเปี ยกปนู ท่มี คี วาม
ยาวของเส้นรอบรปู เท่ากบั 48 หน่วย ดังรปู 2

ความยาวรอบรปู ส่เี หล่ยี มคางหมูในรปู 1 เท่ากบั ก่หี น่วย

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 65

11. เม่ือนาตวั อกั ษร A, B, C, D และ E อย่างละ 1 ตัว มาเรยี งลาดบั เป็นชุด
ตัวอกั ษร 5 ตวั จะได้ชุดตัวอกั ษรท่แี ตกต่างกนั ทง้ั หมด 120 ชุด จากน้นั เรียงชุด
ตัวอกั ษรทง้ั หมดตามหลกั ของพจนานุกรมภาษาองั กฤษ ต้งั แต่ลาดบั ท่ี 1 ถงึ 120
ดงั น้ี

ชุดตวั อกั ษร DECAB อยู่ในลาดับท่เี ทา่ ใด

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

12. เม่อื ถึงวนั คล้ายวันเกดิ ในปี พ.ศ. 2562 นนทจ์ ะมอี ายุเทา่ กบั ผลรวมเลขโดดของ
ปี พ.ศ. ท่นี นทเ์ กดิ พอดนี นทเ์ กดิ ในปี พ.ศ. ใด

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 66

13. ลวดเสยี บกระดาษตวั หน่งึ มีส่วนโค้งท้งั หมดเป็นรปู คร่งึ วงกลม และมขี นาด ดัง
รปู

ถ้ามีลวดยาว 260 เซนติเมตร สามารถทาเป็นลวดเสยี บกระดาษตามรปู ได้มากท่สี ดุ ก่ี

ตวั (กาหนดให้ π = 22

7)

วิธคี ดิ

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

................................................................................................................

14. กาหนดรปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้า ABCD มีจุด E อยู่ภายใน ดังรปู

ถ้า พ้ืนท่ขี องรปู สามเหล่ียม ABE เท่ากบั 102 ตารางหน่วย
พ้ืนท่ขี องรปู สามเหล่ียม BCE เทา่ กบั 98 ตารางหน่วย และ
พ้ืนท่ขี องรปู สามเหล่ียม CDE เทา่ กบั 111 ตารางหน่วย
แล้วพ้ืนท่ขี องรปู สาเหล่ยี ม ADE เทา่ กบั ก่ตี ารางหน่วย

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 67

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

15. แม่ค้าซ้อื สบั ปะรดมาจากสวนผลไม้ราคารวมทง้ั หมด 549 บาท เม่ือแบ่งเป็น
กอง กองละเทา่ ๆ กนั โดยจานวนกองท่แี บ่งไม่น้อยกว่า 2 กอง แต่ไม่เกนิ 6 กอง
แม่ค้าสงั เกตว่า ไม่ว่าจะแบ่งเป็นจานวนก่กี อง กจ็ ะเหลอื สบั ปะรดอยู่ 1 ลกู เสมอ ถ้า
แม่ค้าขายสบั ปะรดราคาลูกละเทา่ ๆ กนั และราคาต่อลูกเป็นจานวนเตม็ บาท เม่อื ขาย
หมดแม่ค้าได้กาไรรวม 183 บาท จงหาว่าแม่ค้าขายสบั ปะรดราคาลกู ละก่บี าท

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

16. รปู สามเหล่ียมด้านเท่า ABC เกดิ จากการประกอบกนั ของรปู สามเหล่ยี มด้านเท่า
หลายขนาด ดงั รปู

ถ้าความยาวด้านของรปู สามเหล่ยี มแต่ละรปู เป็น
จานวนนบั รปู สามเหล่ยี มท่แี รเงาจะมคี วามยาวด้าน
น้อยท่สี ดุ ท่เี ป็นไปได้ก่หี น่วย

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 68

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

17. กระดาษรปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้ากว้าง 16 เซนติเมตรและยาว 22 เซนติเมตร
พับกระดาษแบ่งคร่ึงด้านกว้าง โดยไม่คล่ี แล้วพับกระดาษแบ่งคร่งึ ตามทศิ ทางเดิมอกี
คร้งั จากน้นั พับกระดาษแบ่งคร่ึงด้านยาว โดยไม่คล่ี แล้วพับกระดาษแบ่งคร่งึ ตาม
ทศิ ทางเดมิ อกี 2 คร้งั ดังรปู

จงหาว่า รปู ส่เี หล่ียมท่เี ลก็ ท่สี ดุ ท่เี กดิ จากรอยพับกระดาษ มพี ้ืนท่กี ่ตี ารางเซนตเิ มตร

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 69

18. ต้ัมต้องการเติมจานวนนับ ต้งั แต่ 1 ถึง 16 ลงในตารางด้านล่าง โดยผลบวกของ
จานวนตามแถว ตามหลัก และตามแนวทแยงมมุ มคี ่าเท่ากนั และจานวนในแต่ละช่อง
ไม่ซา้ กนั ซ่งึ ต้มั เติมจานวนนับบางจานวนในตารางเป็นดังน้ี

ถ้าต้ัมเติมจานวนท่เี หลือจนครบทกุ ช่อง แล้วผลบวกของจานวนในช่องท่แี รเงาเป็น
เท่าใด

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

19. กล่องใบหน่งึ มีลูกปัดสนี า้ เงนิ 10 ลูก ลูกปัดสเี ขยี ว 8 ลกู และลูกปัดสแี ดง 14
ลูก ถ้าต้องการให้มีจานวนลูกปัดสเี ขยี วเป็น 75% ของจานวนลูกปัดท้งั หมด
จะต้องใสล่ กู ปัดสเี ขยี วเพ่ิมลงไปในกล่องอกี ก่ลี ูก

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 70

20. ในปี พ.ศ. 2561 สมศกั ด์เิ กบ็ เก่ยี วข้าวท่ปี ลูกท้งั หมดแล้วเกบ็ ข้าวไว้จานวนหน่งึ
เพ่ือเป็นเมลด็ พันธสุ์ าหรับไว้ปลูกในปี ถดั ไป สว่ นท่เี หลือขายไป 1,880 กโิ ลกรมั ในปี
พ.ศ. 2562 สมศกั ด์ใิ ช้เมลด็ พันธทุ์ ่เี ตรยี มไว้ในปี พ.ศ.2561 ทง้ั หมดมาปลกู และ
เกบ็ เก่ยี วข้าวได้ท้งั ส้นิ 2,800 กโิ ลกรัม ถา้ ในแต่ละปี นา้ หนักของข้าวท่เี กบ็ เก่ยี วได้คดิ
เป็น 35 เทา่ ของนา้ หนักของเมลด็ พันธุท์ ่ปี ลูกในปี น้ัน แล้วในปี พ.ศ. 2561 สมศกั ด์ิ
ใช้เมลด็ พันธใุ์ นการปลูกเพ่อื ให้ได้ข้าวก่กี โิ ลกรัม

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

21. พจิ ารณารปู ต่อไปน้ี

นารปู 1 และรปู 2 มาวางบนรปู 3 ให้ครบท้งั 7 ช่อง และเส้นขอบทบั กนั พอดี โดย
รปู 1 และรปู 2 สามารถหมุนได้ เช่น

หลงั จากนารปู 1 และรปู 2 มาวางบนรปู 3 แล้วจงหาผลบวกท่มี ากท่สี ดุ ของจานวน
ในช่องท่ไี ม่ถูกปิ ดทบั

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 71

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

22. นิรามเี ค้กทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉากท่มี ฐี านส่เี หล่ียมจัตุรัสท่เี หมอื นกนั 2 ก้อน
นิราตัดเค้กก้อนแรกโดยให้มคี วามสงู ของเค้กเทา่ เดิม และเค้กท่ถี กู ตัดแต่ละช้ินเป็น
ทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉากท่มี ีทา่ นส่เี หล่ยี มจตั รุ สั ขนาดเท่าๆ กนั จะได้เค้ก 81 ช้ินพอดี
ต่อมานริ าตัดเค้กก้อนท่สี อง โดยเค้กทถ่ี ูกตดั แต่ละช้ินมีความสงู และความยาวเทา่ เดิม
แต่ความกว้างลดลง 1 เซนติเมตร เม่อื เทยี บกบั เค้กท่ถี ูกตดั จากก้อนแรก การตัดเค้ก
ก้อนท่สี องจะได้จานวนช้ินมากกว่าการตัดเค้กก้อนแรกอยู่ 27 ช้ินพอดี
จงหาว่าความยาวด้านของฐานของเค้กก่อนตัดเป็นก่เี ซนติเมตร

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 72

23. กาหนดหมายเลขของวนั ใน 1 สปั ดาห์ และหมายเลขของเดอื นใน 1 ปี ดังน้ี

ด.ช.เจน ต้องการสร้างรหัสตัวเลข 5 ตาแหน่ง ดังตาราง

โดยท่ี รหัสในตาแหน่งท่ี 1 แทน วันใน 1 สปั ดาห์
รหัสในตาแหน่งท่ี 2 และ 3 แทน วันท่ใี นแต่ละเดือน
รหสั ในตาแหน่งท่ี 4 และ 5 แทน เดือนใน 1 ปี

ตัวอย่างเช่น วนั พุธท่ี 1 เดือน พฤษภาคม รหสั ท่ไี ด้คอื 30105
วนั จันทรท์ ่ี 26 เดอื น สงิ หาคม รหสั ท่ไี ด้คือ 12608

ถ้ารหสั ของวันแม่ในปี น้ี คอื 11208 จงหาว่าอกี 130 วันถดั ไป รหัสในตาแหน่งท่ี 1
ถงึ 4 คอื อะไร

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 73

24. รถโรงเรยี นคนั หน่งึ มเี บาะน่งั จานวน 35 ตวั โดยเบาะน่ังแต่ละท่นี ่ัง นักเรียน
สามารถน่งั ได้ 2 คนโดยไม่มกี ระเป๋ า หรอื นกั เรียนน่งั ได้ 1 คน พร้อมวางกระเป๋ าบน
เบาะหน่งึ ใบ ดงั รปู

ถ้า 2 ใน 3 ของจานวนนกั เรียนบนรถโรงเรียนคันน้มี กี ระเป๋ าคนละหน่งึ ใบ และ
นักเรียนท่เี หลือไม่มกี ระเป๋ าโดยกระเป๋ าทกุ ใบวางบนเบาะน่งั แล้วมีนักเรียนน่งั บน
เบาะน่งั ของรถคันน้มี ากท่สี ดุ ก่คี น

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 74

25. ตนู และก้อยว่ิงรอบสวนสาธารณะ และเชษป่ันจกั รยานรอบสวนสาธารณะใน
เส้นทางเดยี วกนั โดยทง้ั สามคนเร่มิ จากจุดเดยี วกนั เชษป่ันจักรยานไปในทศิ ทาง
เดยี วกบั ตูน แต่ก้อยว่ิงไปในทศิ ทางตรงข้าม หลังจากน้นั เชษป่ันจกั รยานสวนกบั ก้อย
คร้งั แรกท่เี วลา 07.30 น. และป่ันจกั รยานผ่านตูนคร้ังแรกท่เี วลา 07.42 น.

ถ้าตนู และก้อยว่ิงด้วยอตั ราเรว็ คงท่ี 8 กโิ ลเมตรต่อช่วั โมง และเชษป่ันจักรยานด้วย
อตั ราเรว็ คงท่ี 20 กโิ ลเมตรต่อช่ัวโมง โดยทง้ั สามคนไม่หยุดแวะพักระหว่างทางาน
จงหาว่าระยะทางรอบสวนสาธารณะน้หี น่งึ รอบเท่ากบั ก่เี มตร

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 75

26. กาหนดให้ รปู ส่เี หล่ียม ADEH เป็นรปู ส่เี หล่ียมคางหมู ท่มี จี ุด O อยู่ภายใน ดงั
รปู

ถ้าผลรวมของขนาดของมมุ ABO, มุม DCO, มุม EFO และมุม HGO เทา่ กบั 400
องศา และขนาดของมมุ BOC เป็น 3 เท่าของขนาดของมุม GOF แล้วมุม GOF มี
ขนาดก่อี งศา

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
27. รปู คล่ีของลูกเตา๋ พิเศษ 2 ลูก เป็นดงั น้ี

ถ้าโยนลูกเต๋า 2 ลกู น้ีพร้อมกนั แล้วผลรวมของแต้มบนหน้าลกู เต๋าท่มี ีโอกาสเกดิ มาก
ท่สี ดุ เป็นเทา่ ใด

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 76

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
28. ข้อมลู การสารวจประชากรในตาบลแห่งหน่งึ ของ พ.ศ. 2562 เป็นดังแผนภมู ิ
ต่อไปน้ี

ร้อยละของประชากรในตาบล จาแนกตามอายุ พ.ศ. 2562

ร้อยละของผ้ทู ่มี ีอายุต้งั แต่ 15 ปี ข้ึนไป แต่น้อยกว่า 60 ปี จาแนกตามสถานภาพการ
ทางาน พ.ศ. 2562

จากแผนภมู ิ ถ้าในกลุ่มประชากรในตาบลน้ที ่มี ีอายุต้ังแต่ 15 ปี ข้ึนไป แต่น้อยกว่า 60
ปี มีผู้ทางานภาคเอกชนมากกว่าภาครฐั 168 คน จงหาว่าใน พ.ศ. 2562 ตาบลน้มี ี
จานวนประชากรท้งั หมดก่คี น

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 77

29. กาหนดแผ่นไม้ท่มี ีลักษณะเป็นปริซึมท่มี ีฐานเป็นรปู ส่เี หล่ยี มจัตรุ สั และความสงู
3 เซนตเิ มตร โดยเส้นประแต่ละเส้นในรปู ยาว 4 เซนติเมตร

ถ้าต้องการเล่ือยแผ่นไม้ออกเป็น 3 สว่ นตามท่แี บ่งไว้ดังรปู ข้างต้น โดยแต่ละสว่ นมี
ลกั ษณะเป็นปรซิ มึ เม่ือแยกช้ินสว่ นทง้ั หมดออกจากกนั แล้วผลรวมของพ้ืนท่ผี วิ ของ
แผ่นไม้ท้งั 3 สว่ นน้ีเป็นก่ตี ารางเซนตเิ มตร

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 78

30. อริยพรต้องการวดั ความยาวของสนามหญ้าหน้าบ้าน แต่ไม่มตี ลับเมตร จึงใช้ไม้
บรรทดั ท่อี ริยพรคดิ ว่ายาว 30 เซนตเิ มตรจานวนหน่งึ มาใช้วดั โดยเร่มิ วางไม้บรรทดั
อนั แรกท่ขี อบสนามด้านหน่งึ แล้วนาไม้บรรทดั อนั ถัดไปมาวางต่อจากอนั ก่อนหน้า
จากน้นั ทาเช่นน้ไี ปเร่อื ยๆ เม่อื วดั ถึงสดุ ขอบสนาม อริยพรคานวณความยาว
ของสนามหญ้าได้เทา่ กบั 7.5 เมตร
แต่ภายหลังอรยิ พรพบว่าตนเองวัดคลาดเคล่อื น เพราะไม้บรรทดั มเี ส้นแสดงระยะ 0
เซนตเิ มตร และ 30 เซนติเมตร อยู่ลึกเข้ามาจากปลายไม้บรรทดั ด้านละ 2
มิลลเิ มตร ดงั รปู

จงหาว่าความยาวจรงิ ของสนามหญ้าหน้าบ้านเป็นก่เี ซนติเมตร

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 79

ขอ้ สอบปี 2563

1.ครภู ทั รเตรยี มขนมมาจานวนหน่งึ เพ่ือแจกให้นกั เรยี นห้องหน่งึ แต่ปรากฏว่ามี
นกั เรยี นมาเรยี นเพยี ง 2 ใน 3 ของนกั เรียนท้งั ห้อง เม่อื ครภู ทั รแจกขนมให้นักเรยี น
ท่มี าเรยี นคนละ 1 ช้ิน พบว่าครภู ทั รแจก ขนมไปเพียง 3 ใน 4 ของจานวนขนมท่ี
เตรยี มมา และเหลอื ขนม 6 ช้ิน นกั เรยี นห้องน้มี ีทง้ั หมดก่คี น

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
2. ธนาคารแห่งหน่ึงเปิ ดรับเงินฝาก “พิเศษ” ซ่งึ มเี ง่อื นไข ดงั น้ี

• ธนาคารรบั ฝากเงนิ ในวนั ท่ี 1 มกราคมของทกุ ปี และจะจ่ายดอกเบ้ยี เงินฝาก
ให้ผ้ฝู าก ในวันท่ี 31 ธนั วาคมของทกุ ปี โดยนาดอกเบ้ยี เงนิ ฝากเข้าบญั ชีของผ้ฝู าก
และจะคิดรวมเป็น เงินฝากในปีถัดไป

• ฝากเงนิ ต้งั แต่ 1 บาท ถึง 10,000 บาท ธนาคารจะจ่ายดอกเบ้ยี ร้อยละ 1
ของเงนิ ฝาก แต่ถ้าฝากเงินมากกว่า 10,000 บาท ธนาคารจะจ่ายดอกเบ้ยี ร้อยละ 2
ของเงนิ ฝาก

• ถ้าไม่มกี ารถอนเงนิ ในวันท่ี 31 ธนั วาคม ของทกุ ปี จะนับเป็นเงินฝากของปี
ถัดไป

ถ้าเดก็ ชายตาแววฝากเงินในวันท่ี 1 มกราคม 2563 เพียงคร้งั เดียว เป็นเงิน
10,000 บาท และถอนเงนิ ทง้ั หมดในวนั ท่ี 1 มกราคม 2565 แล้วเดก็ ขายตาแววจะ
ได้รบั เงนิ ท่ถี อนมากกว่าเงนิ ท่ฝี ากในวนั ท่ี 1 มกราคม 2563 ก่บี าท

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 80

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
3.โรงเรยี นแห่งหน่งึ จดั โครงการรกั ษธ์ รรมชาติ โดยมีข้อมูลนกั เรียนท่เี ข้าร่วม
โครงการ ดงั น้ี

•จานวนนักเรียนชายมคี ่าประมาณเป็นจานวนเตม็ ร้อยเทา่ กบั 700 คน
•จานวนนกั เรยี นหญิงมีค่าประมาณเป็นจานวนเตม็ สบิ เทา่ กบั 540 คน
คณุ ครตู ้องการแจกนา้ ด่มื ให้นักเรียนท่เี ข้าร่วมโครงการคนละ 2 ขวด
ถ้านา้ ด่มื 1 แพก็ มี 12 ขวด คณุ ครจู ะต้องเตรยี มนา้ ด่ืมอย่างน้อยท่สี ดุ ก่แี พก็ จงึ จะ
แน่ใจได้ว่า นักเรียนทกุ คนได้รับนา้ ด่ืมคนละ 2 ขวด

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 81

4.กล่องใบหน่งึ มีลูกอมรสส้มและรสมะนาวอย่จู านวนหน่งึ
โดยอตั ราส่วนของจานวนลูกอมรสส้มต่อจานวนลกู อมรสมะนาว เป็น 2 : 1 ถ้าใส่ลกู
อมรสมะนาวลงไปในกล่องอกี 12 เมด็ อตั ราสว่ นของจานวนลูกอม รสส้มต่อจานวน
ลูกอมรสมะนาวในกล่องเป็น 4 : 5 แล้วในกล่องจะมลี กู อม รสส้มท้งั หมดก่เี มด็

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
5.ใบบวั ต้นกล้า และแก้วตา วางแผนลงทุนร่วมกนั โดยมขี ้อตกลง ดงั น้ี
ทุก ๆ 30 บาทของเงินร่วมลงทุน ประกอบด้วย

• เงนิ ลงทนุ ของใบบวั จานวน 5 บาท
• เงินลงทนุ ของต้นกล้า จานวน 10 บาท
• เงนิ ลงทนุ ของแก้วตา จานวน 15 บาท
ในงานวันปี ใหม่ของโรงเรยี น ทง้ั 3 คนร่วมลงทนุ ขายลกู ช้ิน ซ่งึ เงนิ กาไรท่ไี ด้จะถูก
แบ่งตามภาระงาน ดงั น้ี ทุก ๆ 100 บาท ของกาไร จะแบ่งให้
• ใบบวั 20 บาท • ต้นกล้า 30 บาท • แก้วตา 50 บาท
หลังงานปี ใหม่ท้งั 3 คน ได้กาไรรวมทง้ั หมดเป็นเงิน 50% ของเงนิ ลงทนุ
ถ้าแก้วตาได้ส่วนแบ่งของกาไร 300 บาท แล้วใบบัวได้ลงทุนทง้ั หมดก่บี าท

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 82

6.ร้านค้าต้งั ราคาขายนา้ ผลไม้ป่ันแก้วละ 80 บาท โดยมีสว่ นลดให้ลูกค้า ดงั น้ี

ถ้าใบบวั ต้องการนา้ ผลไม้ป่ันจานวน 5 แก้ว โดยเลอื กใช้ส่วนลดแบบใดแบบหน่งึ
เทา่ น้นั ใบบัวจะต้องจ่ายเงนิ น้อยท่สี ดุ ก่บี าท

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 83

7.ขนุ ต้องการช้ือสนี า้ จานวน 3 สี คอื สแี ดง สเี หลอื ง และ สสี ้ม มาระบายในกระดาษ
ตารางโดย

• สแี ดง 1 ขวด ราคา 10 บาท สามารถระบายสไี ด้ 5 ช่อง
• สเี หลอื ง 1 ขวด ราคา 20 บาท สามารถระบายสไี ด้ 5 ช่อง
• สสี ้ม 1 ขวด ราคา 40 บาท สามารถระบายสไี ด้ 5 ช่อง
ท้งั น้หี ากนาสแี ดง 1 ขวด ผสมกบั สเี หลือง 2 ขวด โดยผสมกนั จนหมดขวด จะได้สี
ส้ม 3 ขวด ถ้าขุนต้องการระบายสแี ดง 30 ช่อง สเี หลือง 60 ช่อง และสสี ้ม 50 ช่อง
ขนุ จะต้องใช้เงนิ น้อยท่สี ดุ ก่บี าท ในการช้ือสมี าระบายให้ครบทกุ ช่อง

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
8.ออมสนิ ซ้อื ลูกอมมาจานวนหน่งึ ในราคาถุงละ 9 บาท บรรจุถุงละ 7 เมด็
จากน้ันออมสนิ กนิ ลูกอมไป 2 เมด็ และนาลกู อมท่เี หลือท้งั หมดไปบรรจุใสถ่ ุงได้ถุง
ละ 8 เมด็ ถ้าออมสนิ ขายลกู อมในราคาถุงละ 11 บาท จนหมด จะได้กาไร 21 บาท
ออมสนิ ซ้อื ลกู อมมาทง้ั หมดก่เี มด็

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 84

9.ครไู พลนิ ทาการคัดเลอื กนักว่ิงเพ่ือเป็นตัวแทนของโรงเรียน 3 คน ไปแข่งขันระดับ
เขต ซ่งึ มีนักเรียนเข้า รบั การคัดเลอื กท้งั หมด 25 คน โดยมีเง่อื นไขในการคัดเลือก
ดงั น้ี

• สปั ดาห์แรกนกั เรยี นท้งั 25 คน จะต้องเข้ารบั การคัดเลือก
• ในแต่ละสปั ดาห์จะจดั การแข่งขนั ก่คี ร้งั กไ็ ด้โดยแต่ละคร้งั จะมีนกั เรยี น
แข่งขันได้คร้งั ละ 4 ถงึ 6 คน
• นกั เรียนท่วี ่ิงเรว็ ท่สี ดุ 3 อนั ดับแรกในแต่ละคร้งั จะได้เข้าไปแข่งขันใน
สปั ดาหถ์ ดั ไป
ครไู พลินจะต้องจดั การแข่งขันอย่างน้อยท่สี ดุ ก่คี ร้งั จงึ จะได้ตวั แทนของโรงเรยี น 3 คน

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
10.ออมสนิ และต้นกล้า ออกกาลังกายด้วยการกระโดดตบและวิดพ้ืน

• ออมสนิ เร่มิ จากกระโดดตบ 5 คร้งั ตามด้วยวดิ พ้ืน 4 คร้งั และทาอย่างน้ี
วนซา้ ไปเร่อื ย ๆ

• ต้นกล้า เร่มิ จากกระโดดตบ 4 คร้งั ตามด้วยวิดพ้ืน 2 คร้งั และทาอย่างน้วี น
ซา้ ไปเร่อื ย ๆ

ท้งั สองคนใช้เวลาในการกระโดดตบและวิดพ้ืนในแต่ละคร้งั เทา่ กนั และเร่มิ
กระโดดตบคร้งั แรกพร้อมกนั เม่อื ออมสนิ วิดพ้ืนครบ 40 คร้ัง มีก่คี ร้ังท่อี อมสนิ และ
ต้นกล้าวดิ พ้ืนพร้อมกนั

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ 6 85

11.โรงแรมแห่งหน่งึ มีห้องพัก 80 ห้อง แต่ละห้องมีกุญแจ 4 ดอก ถ้าพนกั งานแต่ละ
คนมกี ุญแจอยู่ 12 ดอก ซ่ึงเป็นของห้องพักท่ตี ่างกนั ทง้ั 12 ห้อง แล้วโรงแรมแห่งน้ีมี
พนักงานอย่างน้อยท่สี ดุ ก่คี น

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
12.โรงอาหารแห่งหน่งึ จัดโตะ๊ วางเรียงต่อกนั เป็นแถวในแนวเส้นตรง และมมี าตรการ
เว้นระยะห่าง สาหรบั การใช้โตะ๊ ในแต่ละแถว ดงั น้ี

• โตะ๊ แต่ละตัวสามารถมผี ู้ใช้ได้เพียง 1 คน
• ต้องมีโตะ๊ ท่ไี ม่มผี ู้ใช้อย่างน้อย 2 ตวั อยู่ระหว่างโตะ๊ ท่มี ีผู้ใช้
ถ้าปฏบิ ัตติ ามมาตรการน้ใี นแต่ละแถวสามารถรองรับผู้ใช้โตะ๊ พร้อมกนั ได้มากท่สี ดุ
12 คน แล้วใน แต่ละแถวจะมีจานวนโตะ๊ อย่างน้อยท่สี ดุ ก่ตี ัว

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 86

13.กระดาษรปู สามเหล่ียมด้านเท่าท่สี งู 1 น้วิ ดงั รปู

เม่ือนากระดาษรปู สามเหล่ยี มดงั กล่าวจานวน 4 แผ่น มาวางต่อกนั ให้เป็นรปู
สามเหล่ียมด้านเทา่ ท่สี งู 2 น้วิ จะได้ดงั รปู

ถ้าต้องการนากระดาษรปู สามเหล่ียมด้านเท่าท่สี งู 1 น้วิ มาวางต่อกนั ให้เป็นรปู
สามเหล่ียมด้านเท่าท่ี สงู 10 น้วิ จะต้องใช้กระดาษรปู สามเหล่ียมด้านเทา่ ท่สี งู 1 น้วิ
ท้งั หมดก่แี ผ่น

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 87

14. นกั เรียนกล่มุ หน่งึ มีสมาชิก 6 คน ประกอบไปด้วยนักเรยี นชาย 3 คน และ
นกั เรียนหญิง 3 คน ท่มี นี า้ หนกั เป็นจานวนนับท่แี ตกต่างกนั ท้งั หมด

• นกั เรยี นชายมนี า้ หนกั รวมกนั 74 กโิ ลกรัม เม่อื นานา้ หนักของ
นักเรยี นชายมาเรยี งจากน้อยไปมาก พบว่า นา้ หนักท่อี ยู่ตรงกลางมคี ่าเทา่ กบั 25
กโิ ลกรมั

• นักเรียนหญิงมนี า้ หนกั รวมกนั 66 กโิ ลกรมั เม่อื นานา้ หนกั ของ
นักเรียนหญิงมาเรยี งจากน้อยไปมาก พบว่า นา้ หนักทอ่ี ยู่ตรงกลางมีค่าเทา่ กบั 20
กโิ ลกรมั

• เม่ือนานา้ หนกั ของนกั เรียนทง้ั 6 คน มาเรียงจากน้อยไปมากพบว่า
นา้ หนกั ท่อี ยู่ลาดับท่ี สามและส่ี คอื 23 กโิ ลกรัม และ 25 กโิ ลกรมั ตามลาดบั
ถ้านานา้ หนักของนกั เรียนท้งั 6 คน มาเรียงจากน้อยไปมาก แล้วนา้ หนักของนักเรียน
ท่อี ยู่ลาดบั ท่หี ้า มคี ่าเป็นก่กี โิ ลกรมั

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 88

15.กาหนดให้ X Y และ Z เป็นจานวนท่มี สี ามหลกั และมีค่าไม่เกนิ 600 โดย
• X หารด้วย 81 ลงตวั
• Y หารด้วย 82 ลงตวั
• Z หารด้วย 83 ลงตัว

หากเตมิ จานวนทง้ั 3 จานวน ลงในตารางต่อไปน้ี ตามแนวต้ังและแนวนอน โดยใน
แต่ละช่องจะเดมิ เลขโดดของจานวนได้เพียงหน่งึ ตวั

ผลรวมท่มี ากท่สี ดุ ของเลขโดดทง้ั 7 ตวั ในตารางเป็นเทา่ ใด

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 89

16.กาหนดให้
• หลอดไพ่ในห้อง ABC และ D ถูกควบคุมด้วยสวติ ช์ท่กี ดเปิด/ปิ ด ด้วยมนุษย์
• หลอดไพ่ในห้อง E F G และ H ถูกควบคมุ ด้วยสวติ ช์แสงท่มี แี ผ่นรบั แสงวางไว้ใน
ห้องอ่นื
โดยสวิตช์แสงแบ่งออกเป็น 2 แบบ คอื แบบสามเหล่ยี มและแบบส่เี หล่ยี ม ซ่งึ มกี าร
ทางานท่แี ตกต่างกนั ดังน้ี

เม่ือหลอดไพ่ในห้อง E F และ G อย่างน้อยหน่งึ ดวงสว่าง จะทาให้แสงตกกระทบ
สวิตซแ์ สงในห้องน้นั ถ้าการเช่ือมต่ออปุ กรณ์ไพ่ฟ้ าของห้องต่าง ๆ เป็นดงั รปู

ขนุ ต้องกดสวติ ชเ์ พ่อื เปิ ด/ปิ ดหลอดไฟไนห้อง ABC และ D อย่างไร จงึ จะทาให้
หลอดไฟในห้อง H สว่าง ให้ตอบเป็นเลข 4 หลัก ท่ปี ระกอบด้วยเลข 1 และ 0 เพ่อื
แทนการเปิ ดหรือปิ ดหลอดไฟในห้อง ABC และ D ตามลาดบั

โดยกาหนดให้ 0 แทน ขุนกดสวิตช์เพ่อื ปิ ดหลอดไฟ
1 แทน ขุนกดสวิตช์เพ่ือเปิดหลอดไฟ

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 90

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

17.เกมบนั ไดงทู ่มี ีจุดเร่ิมต้นอยู่ทต่ี าแหน่งหมายเลข 1 และเส้นชัยอยู่ท่ตี าแหน่ง
หมายเลข 100 ดังรปู

มกี ตกิ าการเล่นเกม ดังน้ี
1.ผ้เู ล่นเร่มิ เล่นท่จี ุดเร่ิมต้นท่ตี าแหน่งหมายเลข 1
2.โยนลูกเต๋า 1 ลูกท่มี แี ต้ม 1 ถงึ แต้ม 6 โดยแต้มท่ปี รากฏบนลกู เตา๋ คอื จานวนช่อง
ท่ตี ้อง เดินในคร้งั น้นั
3. ถ้าเดินไปหยุดท่ตี นี บนั ได (ได้แก่ ตาแหน่งหมายเลข 3, 8, 28, 58, 75, 80 และ
90) ให้ไต่ข้นึ บันไดไปจนสดุ บันได
4.ถ้าเดนิ ไปหยุดท่หี ัวงใู ห้ล่ืนลงมาหยุดท่หี างงู
5.ผู้เล่นจะชนะเกมน้ไี ด้กต็ ่อเม่อื เดนิ ไปถงึ ท่ตี าแหน่งหมายเลข 100 จานวนคร้งั ท่ใี ช้
ในการโยนลกู เตา๋ ท่นี ้อยท่สี ดุ ท่ที าให้ผู้เล่นสามารถชนะเกมน้เี ป็นเท่าใด

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 91

18.รหัสผ่านของต้เู ซฟเคร่อื งหน่งึ เป็นจานวนนบั 4 หลัก โดยรหสั ผ่านจะต้อง
สอดคล้องกบั เง่อื นไข ต่อไปน้ี
•เป็นจานวนทเ่ี ม่ืออ่านกลบั หัวแล้วมคี ่าเท่าเดมิ
•เป็นจานวนค่ที ่มี ีค่ามากกว่า 5000 แต่น้อยกว่า 9000
•ผลรวมเลขโดดท้งั 4 ตวั เทา่ กบั 17

รหสั ผ่านของต้เู ซฟเคร่อื งน้คี ือจานวนใด

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
19.กาหนดให้
• A แทนจานวนนับท่มี คี ่าน้อยท่สี ดุ ท่มี ากกว่า 2 ท่หี ารด้วย 3 4 5 และ 6 แล้วเหลอื
เศษ 2 เทา่ กนั
• B แทนจานวนนบั ท่มี คี ่ามากท่สี ดุ ท่นี ามาหาร 27 และ 39 แล้วเหลอื เศษ 3 เท่ากนั
ค่าของ A + B เป็นเทา่ ใด
วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 92

20.ครนู วิ เขียนจานวนเรียงลาดับต้งั แต่ 1 ถึง 499 บนกระดาน โดยเขยี นเป็นแถว
แถวละ 10 จานวน หลังจากเขยี นเสรจ็ พบว่าครนู วิ เขียนข้ามไป 1 จานวน ถ้าในแถว
ท่มี จี านวนท่ถี กู เขยี นข้ามน้ัน มีผลบวกของจานวนท้งั 10 จานวนในแถวน้นั เทา่ กบั
2,659 แล้วครนู ิวลมื เขยี นจานวนใด

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
21.กาหนดให้ A และ B เป็นจานวนเฉพาะท่สี อดคล้องกบั เง่อื นไขทง้ั 3 ข้อ ดงั น้ี

1) A < B
2) 3,003 หารด้วย A และ B ได้ลงตวั
3) (3xA)+1 = 2xB
ค่าของ A + B เป็นเทา่ ใด
วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 93

22.ครภู ทั รเขียนจานวนต้ังแต่ 1 ถงึ 15 ลงบนกระดาน แล้วชวนนกั เรียนในห้องเล่น
เกม โดยให้นักเรยี น เลอื กจานวน 2 จานวนบนกระดาน แล้วปฏบิ ัติตามเง่อื นไข ดังน้ี

• ถ้าท้งั สองจานวนท่เี ลือกเป็นจานวนค่เู หมอื นกนั หรอื เป็นจานวนค่ี
เหมือนกนั ให้ลบจานวนทง้ั สองออกจากกระดาน แล้วเขียนผลบวกของจานวนท้ัง
สองลงไปบนกระดานแทน

•ถ้าจานวนหน่งึ เป็นจานวนคู่ และอกี จานวนหน่งึ เป็นจานวนค่ี ให้ลบ
จานวนท้งั สองออกจาก กระดานโดยไม่ต้องเขียนจานวนใดลงไปบนกระดานอกี

เกมน้จี ะเล่นคร้งั ละ 1 คน เม่ือนกั เรยี นคนแรกเล่นเสรจ็ ให้นักเรียน
คนต่อ ๆ ไปเล่นเช่นน้ไี ปเร่อื ย ๆ โดยเป้ าหมายของเกมคอื ทาให้เหลอื จานวนท่มี ีค่า
มากท่สี ดุ 1 จานวนบนกระดานจานวนดงั กล่าวคอื จานวนใด

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
23. “การหาค่าเฉล่ยี หาได้จาก การนาผลรวมของข้อมลู ท้งั หมด หารด้วย จานวน
ข้อมูลทง้ั หมด” นักเรยี น 6 คน ได้คะแนนสอบวซิ าคณติ ศาสตรแ์ ตกต่างกนั เม่ือ
คานวณคะแนนสอบเฉล่ยี พบว่า
•ถ้าไม่นาคะแนนสอบท่มี ากท่สี ดุ มาคานวณ แล้วคะแนนสอบเฉล่ยี จะลดลง 1
คะแนน จากคะแนนสอบเฉล่ยี เดมิ
•ถ้าไม่นาคะแนนสอบท่นี ้อยท่สี ดุ มาคานวณ แล้วคะแนนสอบเฉล่ยี จะเพ่ิมข้นึ 1
คะแนน จากคะแนนสอบเฉล่ยี เดมิ
•ถ้าไม่นาคะแนนสอบท่มี ากท่สี ดุ และคะแนนสอบท่นี ้อยท่สี ดุ มาคานวณ แล้วคะแนน
สอบ เฉล่ียจะเทา่ กบั 20 คะแนน อยากทราบว่าผลบวกของคะแนนสอบท่มี ากท่สี ดุ
และคะแนนสอบท่นี ้อยท่สี ดุ จากนักเรียนทง้ั 6 คน เป็นเทา่ ใด

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 94

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

24. พิจารณารปู คล่ีของกล่องปิ ดทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก ดังรปู

ปรมิ าตรของกล่องใบน้เี ป็นก่ลี ูกบาศกเ์ ชนตเิ มตร

วธิ คี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 95

25.กาหนดให้ รปู ส่เี หล่ยี ม ABCD มดี ้านและมมุ เป็น ดังน้ี
• ด้าน AB ด้าน BC และด้าน CD ยาวเท่ากนั
• มมุ ABC เป็นมุมฉาก
• มมุ BCD มขี นาด 60 องศา

ดงั รปู

มมุ CDA มีขนาดก่อี งศา

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
26.กระดาษรปู สบิ สองเหล่ียมแผ่นหน่ึงสามารถแบ่งเป็นรปู ส่เี หล่ียมผนื ผ้าขนาด
เดียวกนั ได้ 6 รปู โดยท่คี วามยาวรอบรปู ของแต่ละรปู เทา่ กบั 222 มลิ ลเิ มตร ดังรปู

ความยาวรอบรปู ของกระดาษรปู สบิ สองเหล่ยี มแผ่นน้ีเท่ากบั ก่มี ิลลิเมตร

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 96

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
27.กาหนดให้ รปู ส่เี หล่ยี มรปู ว่าว ABCD มจี ุด E อยู่บนด้าน BC และจุด F อยู่บน
ด้าน CD ซ่ึงทาให้ รปู สามเหล่ยี ม AFD มพี ้ืนท่ี 10 ตารางหน่วย รปู สามเหล่ยี ม ABE
และรปู สามเหล่ียม ECF มีพ้ืนท่เี ทา่ กนั ซ่งึ เทา่ กบั 20 ตารางหน่วย ดังรปู

ถ้าด้าน AF ขนานกบั ด้าน BC แล้วรปู สามเหล่ยี ม AEF มพี ้ืนท่กี ่ตี ารางหน่วย

วิธคี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 97

28.ครภู ทั รกาลังเตรียมปลกู ผกั 4 ชนิด ได้แก่ คะน้า กวางต้งุ ผกั บุ้ง และมะเขอื เทศ
ในแปลงรปู วงกลมท่ี มเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 42 เมตร เขาแบ่งบริเวณการปลูกผกั
ชนดิ ต่าง ๆ โดยมสี ปรงิ เกอร์เพ่ือรดนา้ ตรงจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม ดงั รปู

ครภู ทั รคานวณหาพ้ืนท่กี ารปลกู ผกั แต่ละชนิด พบว่า

1

• พ้ืนท่ที ่ใี ช้ปลกู คะน้าเป็น 6 ของพ้ืนทท่ี ง้ั หมด
•พ้ืนท่ที ่ใี ช้ปลูกกวางต้งุ เป็นคร่งึ หน่ึงของพ้ืนท่ที ่ใี ช้ปลูกคะน้า

•พ้ืนท่ที ่ใี ช้ปลูกผกั บุ้งเป็น 5 เท่าของพ้นื ท่ที ่ใี ช้ปลกู กวางต้งุ

•พ้ืนท่ใี นสว่ นท่เี หลอื ใช้สาหรับปลูกมะเขอื เทศ

ถ้าครภู ทั รต้องการจะทาร้วั ล้อมรอบพ้ืนท่ที ่ปี ลูกมะเขือเทศ ครภู ทั รต้องทาร้วั ยาวก่ี

เมตร (กาหนดให้ π = 22

7)

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 98

29.กาหนดให้ รปู ส่เี หล่ียมจัตรุ ัส ABCD มีจุด E และ จุด G อยู่บนด้าน AD และ
ด้าน CD ตามลาดับ และมีรปู ส่เี หล่ยี มจตั รุ สั DEFG อยู่ภายใน ดงั รปู

4

ถ้าพ้ืนท่ขี องรปู ส่เี หล่ียม ABFE มคี ่าเท่ากบั 9 เทา่ ของพ้ืนท่รี ปู ส่เี หล่ียม ABCD
แล้วด้าน AD ยาวเป็นก่เี ท่าของด้าน DE

วิธคี ิด
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 99

30.นาลูกบาศกข์ นาดเลก็ 125 ลกู มาต่อเป็นลูกบาศกข์ นาดใหญ่ เม่อื พิจารณาหน้า
แต่ละหน้าของ ลูกบาศกข์ นาดใหญ่จะเหน็ เป็นรปู ส่เี หล่ยี มจัตุรัสรปู เลก็ จานวน 25
รปู ดงั รปู

หากระบายสที กุ หน้าของลกู บาศกข์ นาดใหญ่ โดยแต่ละหน้าให้ระบายสรี ปู ส่เี หล่ยี ม
จัตุรสั รปู เลก็ จานวน 16 รปู แล้วจานวนท่มี ากท่สี ดุ ของลูกบาศกข์ นาดเลก็ ท่ไี ม่มีหน้า
ใดถูกระบายสเี ป็นก่ลี ูก

วธิ คี ดิ
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

ตะลยุ โจทย์ สสวท. ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 6 100

เฉลยคาตอบข้อสอบ
ประจาปี การศกึ ษา 2559
วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปี ท่ี 6 (สอบคดั เลือกรอบท่ี 1)
----------------------------------------------------
ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ

1 250 16 336

2 324 17 3,240

3 48 18 468

4 30 หรอื 28 19 52

5 8 20 45

6 18 21 584

7 63 22 4

8 112 23 4

9 168 24

10 20 25 17

11 72 26 40

12 40 27 45

13 59 28 45

14 50 29 26

15 513 30 64

หมายเหตุ เน่อื งจากคาถามข้อ 24 ไม,ชัดเจน คณะกรรมการจงึ พิจารณาให้คะแนน
แก่ผ้เู ข้าสอบทกุ คน