เลขควอนตัม (2)

แอรว ิน ชเรอดงิ เงอร (เยอรมนั : Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger;
12 สิงหาคม ค.ศ. 1887 - 4 มกราคม ค.ศ. 1961) เปน
นกั ฟสิกสท ฤษฎีชาวออสเตรยี มีชอ่ื เสยี งในฐานะผูว างรากฐาน
กลศาสตรค วอนตมั โดยเฉพาะอยา งยง่ิ สมการชเรอดิงเงอร
ซ่งึ ทำใหเขาไดรบั รางวลั โนเบลสาขาฟสิกส ในป ค.ศ. 1933
ตอ มาป ค.ศ. 1935 หลังจากไดตดิ ตอคบหาและเปน เพื่อน
กับอัลเบิรต ไอนส ไตน เขาจงึ ไดเ สนอแนวคิดการทดลองใน
จินตนาการ เรอ่ื ง แมวของชเรอดิงเงอร

เลขควอนตมั (Quantum Numbers)
 จากการแกสมการคลนื่ ของโชรดงิ เจอร พบวา มเี ลขจำนวนเต็มท่ีเกี่ยวขอ ง 4 คา เรียกวา
เลขควอนตมั (Quantum number) คอื n, l, ml , ms

 เปน หลกั ท่นี ำไปใช ในการจัดเรียงอิเลก็ ตรอน ทนี่ ักเรียนไดเ รียนในช้ัน ม.4 
1. เลขควอนตมั หลัก (n) (Principle quantum number)

 เลขจำนวนเต็มบวก มคี า 1,2,3…
 บอกถงึ ระดับพลงั งานหลกั
ถา n มีคามาก แสดงวาอิเลก็ ตรอนอยูหา งนิวเคลยี สมากและมพี ลงั งานมาก

2. เลขควอนตมั ออรบ ทิ ัล (l) หรอื เลขควอนตมั โมเมนตมั เชิงมุม (Angular
momentum quantum number)

 บอกรูปรางของออรบิทลั ที่ e- อยู

 ระดบั พลังงานยอ ยในระดบั พลงั งานหลัก

 คา l เปนเลขจำนวนเตม็ ข้ึนกับคา n

 l มคี าต้งั แต 0,1,2… , n-1

 มีท้ังหมด n คา

 เชน e- มี n = 3 จะมีคา l = 0, 1, 2

ถา คา l สงู แสดงวา อิเลก็ ตรอนเคลอ่ื นที่ดว ยโมเมนตัมเชิงมุมสูงและมพี ลังงานสงู

คา l บอกใหท ราบถึงระดบั พลงั งานยอยของอเิ ลก็ ตรอนและบอกใหท ราบถึงรปู รา ง

ของออรบทิ ัลทบ่ี รรจุอเิ ล็กตรอนตวั นัน้

การเรียกชือ่ เลขควอนตมั l

 l = 0 เรียก s orbital

 l=1 p orbital

 l=2 d orbital

 l=3 f orbital

 l=4 g orbital

3. เลขควอนตมั แมเ หลก็ (ml) Magnetic quantum number
 แสดงทิศทางการจดั ตวั ของ ออรบ ิทลั
 บอกจำนวน ออรบิทัล ในระดับพลงั งานหลัก
 คา ml เปนเลขจำนวนเต็ม ขน้ึ กับคา l
 ml มีคา ระหวาง – l ถึง + l
 รวม 2l + 1 คา เชน
• l = 0 , ml = 0
• l = 1 , ml = -1, 0, +1,
• l = 2 , ml = -2, -1, 0, +1, +2

• l = 3 , ml = -3, -2 , -1 , 0, +1, +2, +3

 ml ข้นึ กับคา l โดยจะมีคา ระหวาง l และ -l เชน
l = 0 (s oribital) ml มีได 1 คา คอื 0 มี 1 orbital

ขนาดของ s orbital 1s < 2s < 3s ตามลำดบั

l = 1 (p orbital) ml มไี ด (2 x 1) + 1 = 3 คา คือ +1, 0, -1 มี 3 orbital
คือ px py pz

l = 2 (d orbital) ml มีได (2 x 2) + 1 = 5 คา คอื
+2, +1, 0, -1, -2 มี 5 orbital คอื dxy dyz dxz dx2-y2 dz2

l = 3 (f orbital) ml มไี ด (2 x 3) + 1 = 7 คา คอื
+3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 มี 7 orbital

 อิเลก็ ตรอนท่มี คี า l เดยี วกัน แตมคี า ml ตางกันเม่อื เคลอื่ นทีใ่ นอะตอม จะมโี มเมนตมั
เชิงมมุ เทา กัน

 เมอ่ื อยใู นสนามแมเ หล็กหรือสนามไฟฟา ทศิ ทางการเรยี งตัวของ ออรบิทัล ตา งกัน จะมี
ปฏิกิรยิ ากบั สนามตางกัน ทำใหระดบั พลังงานไมเ ทากัน

4. เลขควอนตมั สปน , ms (Spin quantum number)
เปนตัวเลขบอกทศิ ทางการหมนุ รอบตัวเองของ e- มคี า + ½ , - ½
• ms = +½  e- อยใู นสภาพ สปนขน้ึ
ms = -½  e- อยใู นสภาพ สปนลง

ขอสรุป เลขควอนตัมกบั atomic Orbital

Atomic Orbital คือทีอย่ขู องอเิ ล็กตรอน หรือ บรเิ วณทีมีโอกาสพบอิเลก็ ตรอน
 ออรบ์ ทิ ลั มีไดห้ ลายแบบ แตกต่างกนั ที
 รูปรา่ ง
 ระดบั พลงั งาน
 ขนาด
 ทิศทาง
 ชนดิ ของออรบ์ ิทลั กาํ หนดโดยเลขควอนตมั (n, l, ml)
 แต่ละออรบ์ ิทัลสามารถมีอเิ ล็กตรอนไดม้ ากทีสดุ สองตวั (อาจไมม่ เี ลยกไ็ ด)้
 อิเล็กตรอนทีอยใู่ นออรบ์ ิทลั เดยี วกนั สามารถระบโุ ดยใชเ้ ลขควอนตมั แม่เหล็ก (ms)