MODUL MATEMATIKA

MODUL MATEMATIKA
POLA BILANGAN

Disusun Oleh :
Diah Rahma Muharam

2225200026
2A

Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
2021

A. MENGENAL POLA BILANGAN
Pernahkah kamu berjalan melewati perumahan? Perhatikan penomoran rumah diwilayah
tersebut. Kita akan menjumpai rumah-rumah bernomor ganjil dan bernomor genap. Rumah-
rumah yang terletak disebelah kanan jalan biasanya adalah sekumpulan rumah bernomor urut
genap (pola bilangan genap), misalnya H-2, H-4, H-6, … dan seterusnya. Sementara itu,
rumah-rumah yang terletak disebelah kiri jalan biasanya adalah sekumpulan rumah bernomor
urut ganjil (pola bilangan ganjil), misalnya H-1, H-3, H-5, … dan seterusnya.

Perhatikan banyaknya lingkaran pada gambar berikut.

Banyaknya lingkaran membentuk suatu pola sehingga mudah bagi kita untuk
menentukan banyak lingkaran berikutnya tanpa menggambarnya terlebih dahulu.

Pada contoh diatas, banyak lingkaran mempunyai suatu pola atau aturan yang dapat digunakan
untuk melanjutkan atau memprediksi berapa banyak lingkaran pada susunan tertentu.
Aturan yang demikian disebut sebagai pola bilangan.

B. MACAM-MACAM POLA BILANGAN

1. POLA BILANGAN GANJIL

Urutan Gambar Banyak Lidi Cara Memperoleh
1 1 1 = (2 x 1) – 1

2

3 3 = (2 x 2) – 1

3

5 5 = (2 x 3) – 1

4

…… 7 7 = (2 x 4) – 1
n…
……
… 2n – 1 = (2 x n) – 1

Berdasarkan tabel diatas, kamu dapat mencari urutan ke-n dari suatu pola bilangan
ganjil, yaitu 2n – 1.

Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan ganjil adalah 2n – 1 dengan n bilangan asli.

2. POLA BILANGAN GENAP
Pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap.

Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

Gambar Pola Bilangan Genap

Rumus Pola Bilangan Genap
2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah : 2n

Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan genap adalah 2n dengan n bilangan asli.

3. POLA BILANGAN PERSEGI
Pola bilangan persegi adalah suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola

persegi. Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , …

Gambar Pola Bilangan Persegi

Rumus Pola Bilangan Persegi
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke-n adalah : n2

Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan persegi adalah n2 dengan n bilangan asli.

4. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG
Pola bilangan persegi panjang adalah suatu barisan bilangan yang membentuk pola

persegi panjang . Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .

Gambar Pola Bilangan Persegi Panjang

Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang
2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka rumus pola bilangan persegi panjang ke-n adalah

n2 + n = n(n + 1).
Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan persegi Panjang adalah n2 + n = n(n + 1) dengan
n bilangan asli.

5. POLA BILANGAN SEGITIGA
Pola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola

bilangan segitiga. Pola bilangan segitiga adalah 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .

Gambar Pola Bilangan Segitiga

Rumus Pola Bilangan Segitiga

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n. Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah :

2 + = ( 2+1).
2

Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga adalah 2 + = ( 2+1), dengan n bilangan asli.
2

6. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL

Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi
susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Di dalam segitiga pascal,
bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan menghasilkan bilangan yang
ada di baris bawahnya.

Jadi, pengertian pola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa
angka berdasarkan rumus :

Rumus pola bilangan pascal : 2n-1.
Jumlah bilangan-bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan segitiga pascal adalah

2n-1, dengan n bilangan asli.