1 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan Kekongruenan dan kesebangunan dalam pemecahan masalah
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 2 01 KEGIATAN PEMBELAJARAN A. Pengantar Modul ini akan membahas konsep kekongruenan dan kesebangunan. Modul ini terdiri dari 3 topik pembahasan, yaitu Pengertian kekongruenan dan kesebangunan, Kekongruenan dan kesebangunan dua segitiga, dan Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep kekongruenan dan kesebangunan. Membandingkan dua benda secara geometri dapat dilihat dari dua aspek yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk sama dan ukurannya juga sama, sering ditemui pada pengubinan. Demikian juga jika satu benda yang memiliki bentuk sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya, dan lainlainnya. B. Aplikasi dalam Kehidupan Konsep kekongruenan dan kesebangunan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh konsep kekongruenan: 1. Pemasangan ubin di lantai, ubinnya sama besar dan sudut yang besesuaian adalah sama. 2. Pemasangan jendela-jendela pada suatu ruangan, antara satu jendela dengan jendela lainnya sama persis ukuran dan bentuknya. 3. Loker loker di sekolah atau perkantoran, anta satu dengan lainnya ukuran dan bentuknya sama. 4. Atap suatu bangunan, biasanya ukuran dan bentuknya sama.
3 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanContoh konsep kesebangunan: 1. Pembuatan miniatur suatu bangunan 2. Menghitung jarak sebenarnya atau jarak pada peta dengan skala 3. Menghitung tinggi suatu bangunan, pohon atau yang lainnya 4. Menghitung lebar sungai, dan sebagainya C. Integrasi Keislaman Allah berfirman dalam AlQur’an Surat Al-Infithar ayat 7: َ◌ ع َ◌ك َ◌لد ٧ س◌ّ ◌َ و لخ َكف ٰ◌ىك قَ◌ ِ◌ذي َ◌ ّ◌ ٱل َ◌
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 4Artinya: “Yang telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (susunan tubuh) mu seimbang.” (Q.S Al-Infithar [82] : 7) (Yang telah menciptakan kamu) padahal sebelumnya kamu tidak ada (lalu menyempurnakan kejadianmu) yakni Dia menjadikan kamu dalam bentuk yang sempurna, lengkap dengan anggota-anggota tubuhmu (dan menjadikan kamu seimbang) artinya Dia menjadikan bentukmu seimbang, semua anggota tubuhmu disesuaikan-Nya; tiada tangan atau kaki yang lebih panjang atau lebih pendek dari yang lainnya; Apakah keseimbangan hanya terjadi pada langit dan manusia saja? Tidak, seluruh penciptaan Allah diciptakan secara seimbang. Dalam materi kesebangunan dan kekongruenan bisa dimulai dari anggota tubuh kita sendiri, misalnya bentuk tangan kiri dan kanan yang simetris dan kongruen, artinya tangan kiri dan kanan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. D. Bahan Bacaan II 1. Menggunakan konsep kekongruenan dan kesebangunan dalam pemecahan masalah Materi kekongruenan dan kesebangunan bangun datar merupakan materi yang diperlukan untuk dapat membuat replika suatu bidang datar dengan ukuran yang lebih besar atau lebih kecil. Akan tetapi, kemampuan tersebut tidak akan mewujudkan hasil yang tepat dengan ketelitian tinggi apabila tidak menggunakan rumus-rumus dalam teori kesebangunan. Di dalam modul ini diuraikan contohcontoh praktis untuk masalah-masalah kekongruenan dan kesebangunan dua segitiga dengan disertai teknik-teknik perhitungan dan strategi penyelesaiannya secara tepat. Setelah kita memahami pengertian dari kesebangunan dan kekongruenan, sekarang kita mencoba melakukan perhitungan-perhitungan dengan menggunakan teori kesebangunan dan kekongruenan tersebut. a. Masalah kekongruenan dan kesebangunan dua segitiga dan teknik penyelesaiannya 1. Gambar di bawah ini menunjukkan dua segitiga yang kongruen, tentukan Panjang sisi PQ, QR, dan RP.
5 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanJawab: Diketahui ∆ ≅ ∆, sehingga m∠ = ∠ = ⟹ = = 4 m∠ = ∠ = ⟹ = = 3 m∠ = ∠ = 1800 − ( + ) ⟹ = = 5 2. Perhatikan gambar di bawah ini, tunjukkan bahwa ∆ ≅ ∆ Jawab: QR = PS (diketahui) m∠ = ∠(siku − siku) PQ = QP (berhimpit) Jadi ∆ ≅ ∆, karena memenuhi kriteria sisi − sudut − sisi(Terbukti) 3. Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui CD = CE dan AE = BD, Tunjukkan bahwa ∆ ≅ ∆ dan ∆ ≅ ∆. Jawab: m∠ = ∠ (berhimpit) AC = CE + EA + CD + DB = BC (diketahui) m∠ = ∠ (siku-siku) Jadi ∆ ≅ ∆, karena memenuhi kriteria sisi – sudut- sudut. (terbukti)m∠ = ∠ (siku-siku) AE= BD (diketahui)
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 6m∠ = ∠ (bertolak belakang) Jadi ∆ ≅ ∆, karena memenuhi kriteria sisi – sudut - sudut. (terbukti) 4. Perhatikan gambar di bawah ini: Tentukan Panjang AE. Jawab: Pada ∆ ∆ berlaku AD//CB serta garis AB dan DC berpotongan di titik E, sehingga: m∠ = ∠ (dalam berseberangan) m∠ = ∠ (bertolak belakang) m∠ = ∠ (dalam berseberangan) Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ ∆ sebangun. Dengan mengambil perbandingan panjang sisi yang bersesuaian yang memuat AE diperoleh: = ⟹ 6 = ⇒ = 6×6 = 9 4 6 4 Jadi Panjang AE adalah 9 cm. 5. Perhatikan gambar di bawah ini, kemudian hitunglah a + b Jawab: Pada ∆ dan ∆ diketahui EF// AB sehingga
7 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunanm∠ = ∠ (berhimpit) m∠ = ∠ (sehadap), maka ∆ ∼ ∆, sehingga berlaku: = ⟹ = 4 ⟹ = 1 ⟹ 3 = 15 ⟹ a = 5 15 4+8 15 3 Pada ∆ dan ∆ diketahui FG// DC, sehingga m∠ = ∠ (berhimpit) m∠ = ∠ (sehadap), maka ∆ ∼ ∆, sehingga berlaku: = ⟹ 4 = 8 ⟹ 4 = 2 ⟹ 8 + 2 = 12 ⟹ 2b = 4 ⟹ b = 2 4 + 8+4 4+ 3 Jadi a + b = 5 + 2 = 7 b. Menggunakan Konsep Kekongruenan dan Kesebangunan dua Segitiga dalam Pemecahan Masalah 1. Segitiga ABC yang siku-siku di titik A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. Jika Panjang BC = 10 cm dan QR = 8 cm, tentukan sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian! Jawab: Kemungkinan I m∠ = ∠; m∠ = ∠; m∠ = ∠, maka AB = RP BC = PQ AC = RQ
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 8Kemungkinan II m∠ = ∠; m∠ = ∠; m∠ = ∠, maka AB = RQ BC = QP AC = RP 2. Perhatikan gambar di bawah ini: Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di atas adalah kongruen. Jawab: CA = CB (jari-jari lingkaran) m∠ = ∠ (bertolak belakang) CD = CE (jari-jari lingkaran) Jadi, ∆ ≅ ∆ karena memenuhi kriteria sisi-sudut-sisi. 3. Dari puncak suatu tiang bendera dibentangkan seutas tali yang dipatokkan pada tanah. Jarak dari patok ke tiang bendera 20 meter. Pada jarak 5 meter dari patok tersebut, dipancangkan tongkat sepanjang 2 meter. Tongkat tersebut berdiri tegak lurus pada tanah, sejajar dengan tiang bendera, dan menyentuh tali. Berapakah tinggi tiang bendera dan Panjang tali tersebut? Jawab:
9 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanSoal di atas bisa dibuat sketsa seperti gambar di bawah ini: AB = Panjang tali BC = Tiang bendera DE = tongkat Perhatikan ∆ ∆ Karena DE//CB, maka ∆ ~ ∆, sehingga = 5 2 ⟹ = 20 ⟹ = 20 × 2 = 8 5 Jadi tinggi tiang bendera 8 meter Selanjutnya, menurut teorema Pythagoras, dalam ∆, dimana m∠ = 900 berlaku: AB2 = AC2 + CB2 = 202 + 82 = 464 AB = √464 = 21, 54066 Jadi Panjang talinya adalah 21,5 meter 4. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 40 cm x 50 cm (posisi portrait). Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat karton yang tidak tertutup foto selebar 4 cm, sedangkan bagian bawah foto selebar 7 cm. Jika foto dan karton sebangun, buatlah sketsa keadaan tersebut, kemudian tentukan lebar karton bagian atas yang tidak tertutup foto. Jawab:
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 10Sketsa gambar: Lebar karton = 40 cm Panjang karton = 50 cm Lebar foto = 40 – 4 – 4 = 32 cm Misalkan panjang foto = p cm Dan t adalah karton bagian atas yang tidak tertutup foto. maka berdasarkan perbandingan kesebangunan: 50 = ⟹ 40 = ⟹ = 32 50 32 40 = 40 t = 50 – 7 – 40 = 3 Jadi lebar karton bagian atas yang tidak tertutup foto adalah 3 cm 5. Perhatikan gambar di bawah ini: Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan Panjang PQ. Jawab: Pertama-tama buat garis bantu perpanjangan PQ memotong LM di R
11 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanPerhatikan ∆, maka diperoleh ∆~ ∆, sehingga = 2 14 ⟹ = 1 14 ⟹ = 2 = 7 Perhatikan ∆, maka diperoleh ∆~ ∆, sehingga = 10 ⟹ 2 10 = ⟹ = 1 2 = 5
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 12Jadi Panjang PQ adalah PR – QR = 7 cm – 5 cm = 2 cm E. Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit) Materi: Masalah Kekongruenan dan Kesebangunan Dua Segitiga dan Teknik Penyelesaiannya Tabel 9 Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 1 No. Aktivitas Peserta Didik Aktivitas Guru Waktu 1 Menyimak dan merespon guru. Mengamati permasalahanpermasalahan sehari-hari terkait kekongruenan kesebangunan bangun datar Melakukan aktivitas pendahuluan: - Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: a.Menyelesaikan soal-soal terkait dengan kekongruenan dan kesebangunan - Menyampaikan apersepsi dan motivasi dengan bertanya: Bagaimana kamu dapat menyelesaikan masalahmasalah tersebut? Konsep apa yang dapat digunakan? 15 menit
13 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan2 Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang. 5 menit 3 Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement) Siswa diberi beberapa permasalahan yang berkaitan dengan konsep kekongruenan dan kesebangunan bangun datar 10 menit 4 Membaca LKPD 3 secara cermat. Membagikan LKPD 3. 5 menit 5 Siswa menggali informasi dari berbagai sumber (buku, internet, dan lainlain) tentang kekongruenan dan kesebangunan bangun datar dan menentukan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian beserta ukuranukurannya dan pemecahan masalah terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar (Data collection) - Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok. - Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik. 10 menit 6 -Berdiskusi didalam kelompok tentang soalsoal kekongruenan dan kesebangunan serta Teknik penyelesaiannya -Menyusun simpulan (Generalization) Berdasar pemecahan masalah dan eksplorasi tersebut, siswa menyimpulkan mengenai berbagai soal terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar dan solusinya - Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik. 10 menit
39 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan7 Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas. 15 menit 8 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas penutup: - Melakukan verifikasi - Melakukan umpan baik Menyampaikan sistematika laporan praktikum dan penugasan untuk pertemuan berikutnya 10 menit Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit) Materi: Menggunakan Konsep Kekongruenan dan Kesebangunan Dua Segitiga dalam Pemecahan Masalah Tabel 10 Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 2 No. Aktivitas Peserta Didik Aktivitas Guru Waktu 1 Menyimak dan merespon guru. Mengamati permasalahanpermasalahan sehari-hari terkait kekongruenan kesebangunan bangun datar Melakukan aktivitas pendahuluan: - Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: b.Menyelesaikan soal-soal HOTS terkait dengan kekongruenan dan kesebangunan - Menyampaikan apersepsi dan motivasi dengan bertanya: Bagaimana kamu dapat menyelesaikan masalahmasalah tersebut? Konsep apa yang dapat digunakan? 15 menit
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 402 Membentuk kelompok masingmasing 4-5 orang. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang. 5 menit 3 Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement) Siswa diberi beberapa permasalahan soal HOTS yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait dengan konsep kekongruenan dan kesebangunan bangun datar 10 menit 4 Membaca LKPD 4 secara cermat. Membagikan LKPD 4. 5 menit 5 Siswa menggali informasi dari berbagai sumber (buku, internet, dan lain-lain) tentang kekongruenan dan kesebangunan bangun datar dan menentukan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian beserta ukuranukurannya dan pemecahan masalah soal HOTS terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar (Data collection) - Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok. - Mendorong peserta didik untuk saling mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik. 10 menit 6 -Berdiskusi didalam kelompok tentang soal-soal HOTS kekongruenan dan kesebangunan serta teknik penyelesaiannya -Menyusun simpulan (Generalization) - Mendorong peserta didik untuk saling mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik. 10 menit
41 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanBerdasar pemecahan masalah dan eksplorasi tersebut, siswa menyimpulkan mengenai berbagai soal terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar dan solusinya 7 Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas. 15 menit 8 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas penutup: - Melakukan verifikasi - Melakukan umpan baik Menyampaikan sistematika laporan praktikum dan penugasan untuk pertemuan berikutnya 10 menit a. Kegiatan In Learning Service-2 (2 JP) Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk melaporkan dan mendiskusikan hasil kegiatan on. Agar hambatan selama pembelajaran terekam dengan baik, isikan ke dalam lembar berikut: Tabel 11 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On Job Training Topik 2No. Refleksi Aktivitas Peserta Didik Refleksi Aktivitas Guru Hambatan Lain1 2 3 dst
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 42Diskusikan hambatan pelaksanaan pembelajaran Anda dengan teman sejawat untuk mendapatkan pemecahan masalah guna perbaikan pembelajaran yang akan datang.
43 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanMateri : Masalah kekongruenan dan kesebangunan dua segitiga dan Teknik penyelesaiannya 3. LKPD 3 Topik 2 Pertemuan ke-1 Kelas : …………………………………………. Hari Tanggal : …………………………………………. Kelompok … : 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ………………………………………. Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. menghitung panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. b. menghitung panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Perhatikan gambar di bawah ini: Diketahui AC = AE dan ∠ = ∠
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 44a. Tunjukkan bahwa ∆ ≅ ∆ b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukan panjang BC dan AB. Jawab: a. b. 2. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ. Tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah ini! Jawab: 3. Perhatikan gambar di bawah ini!
45 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanTentukan Panjang AE! Jawab: 4. Perhatikan gambar di bawah ini: Tentukan Panjang NK, KL, dan MK Jawab: 4. LKPD 4 Topik 2 Pertemuan ke-2 Materi : Menggunakan Konsep Kekongruenan dan Kesebangunan dua Segitiga dalam Pemecahan MasalahKelas : …………………………………………. Hari Tanggal : …………………………………………. Kelompok … : 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 46Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. Menggunakan Konsep Kekongruenan dua Segitiga dalam Pemecahan Masalah b. Menggunakan Konsep Kesebangunan dua Segitiga dalam Pemecahan Masalah Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Panjang bayangan sebuah tiang bendera adalah 8 m. Pada waktu yang sama tongkat yang panjangnya 2,5 m berdiri tegak mempunyai bayangan 2m. Panjang tiang bendera tersebut adalah .... Jawab: 2. Sebuah model pesawat, panjangnya 40 cm, lebarnya 32 cm. Jika Panjang sebenarnya 30 m, maka lebar pesawat sebenarnya adalah … Jawab: 3. Tinggi menara 25 m dan lebar suatu bangunan 20 m. Jika pada layarTV lebarnya menjadi 12 cm, maka tinggi menara pada TV adalah …. Jawab: 4. Perhatikan gambar di bawah ini:
47 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanSeorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E (seperti pada gambar) sehingga DCA segaris (A = Benda di seberang sungai). Lebar sungai AB adalah… Jawab:
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 4802 PENILAIAN A. Tes Formatif Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan tepat dan singkat. contoh soal profesional 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui ∆ ≅ ∆ , AB = BD dan AE ⊥ BCJika BC = 10 cm dan CD = 1 , tentukan Panjang garis DE! 3 2. Panjang bayangan menara masjid karena sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama, tongkat sepanjang 1,5 m yang ditancapkan tegak lurus terhadap tanah mempunyai bayangan 3 m. tinggi menara masjid adalah .... 3. Permukaan sebuah terowongan berbentuk trapezium samakaki seperti gambar! Diketahui trapesium ~ Hitunglah Keliling KLMN! 4. Perhatikan gambar di bawah ini!
49 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan KesebangunanTentukan panjang sisi EF, apabila titik E dan titik F berturut-turut merupakan titik tengah diagonal sisi DB dan diagonal sisi CA!
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 58B. Penilaian 1. Penilaian untuk Guru a. Penilaian Mandiri Guru Setelah menyelesaikan seluruh aktivitas dalam Unit Pembelajaran dan mencoba soal latihan penilaian, Anda dapat memperkirakan tingkat keberhasilan Anda dengan dengan mengisi instrumen penilaian diri berikut ini. Isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai target kompetensi yang ditetapkan. Tabel 13 Instrumen Penilaian Diri Bagi Guru Penilaian Diri Terget Kompetensi Tercapai Belum Ket. 1. Mengidentifikasikan karakteristik peserta didik terhadap materi kekongruenan dan kesebangunan 2. Menetapkan pendekatan, strategi, metode dan Teknik pembelajaran sesuai dengan karakteristik peserta didik. 3. Menata materi kekongruenan dan kesebangunan secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 4. Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap. 5. Melaksanakan pembelajaran kekongruenan dan kesebangunan yang mendidik di kelas 6. Memberikan respon yang lengkap dan relevan terhadap pertanyaan peserta didik 7. Guru menyusun alat penilaian yang sesuai dengan tujuan pembelajaran 8. Mengembangkan indikator dan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 9. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar peserta didik untuk berbagai tujuan.
59 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan10. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memanfaatkannya untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. 11. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan tentang kekongruenan dan kesebangunan. 12. Memahami kompetensi inti, kompetensi dasar, dan tujuan pemelajaran materi kekongruenan dan kesebangunan. 13. Mengembangkan materi kekongruenan dan kesebangunan dari berbagai sumber. 14. Melakukan refleksi mandiri terhadap penguasaan materi kekongruenan dan kesebangunan serta memanfaatkannya dalam rangka peningkatan keprofesionalan. Catatan: Penilaian oleh Asesor/Fasilitator Tabel 14 Instrumen penilaian guru oleh asesor/fasilitator Terget Kompetensi Penilaian Oleh Asesor/Fasilitator Ket. Tercapai Belum 1. Mengidentifikasikan karakteristik peserta didik terhadap materi kekongruenan dan kesebangunan 2. Menetapkan pendekatan, strategi, metode dan Teknik pembelajaran sesuai dengan karakteristik peserta didik. 3. Menata materi kekongruenan dan kesebangunan secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 4. Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap.
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 605. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan pembelajaran. 6. Menyediakan berbagai kegiatan pembelajaran untuk mendorong peserta didik mencapai prestasi secara optimal. 7. Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta didik. 8. Menyelenggarakan penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar. 9. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar peserta didik untuk berbagai tujuan. 10. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memanfaatkannya untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. 11. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan tentang kekongruenan dan kesebanguan. 12. Memahami kompetensi inti, kompetensi dasar, dan tujuan pemelajaran materi kekongruenan dan kesebanguan. 13. Mengembangkan kekongruenan dan kesebanguan dari berbagai sumber. 14. Mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan melakukan tindakan reflektif.. Catatan:
61 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan2. Penilaian untuk Peserta Didik a. Penilaian Mandiri oleh Peserta Didik Mintalah peserta didik untuk mengisi lembar penilaian diri berikut ini untuk memperkirakan tingkat keberhasilan peserta didik dalam menguasai kompetensi dasar yang Anda ajarkan. Isi secara objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai indikator pencapaian kompetensi dasar yang ditetapkan. Tabel 15 Instrumen penilaian diri bagi peserta didik Penilaian Diri Indikator Capaian Kompetensi Tercapai Belum Ket. 3.6.1 mengidentifikasi dua benda/bangun kongruen atau tidak. 3.6.2 Menjelaskan syarat-syarat dua bangun segi banyak yang kongruen. 3.6.3 Menguji dan membuktikan dua segitiga kongruen atau tidak. 3.6.4 Mengidentifikasi dua benda sebangun atau tidak. 3.6.5 Menjelaskan syarat-syarat/sifat-sifat dua bangun segi banyak yang sebangun. 3.6.6 Menguji dan membuktikan dua segitiga sebangun atau tidak 4.6.1 Menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua bangun segi banyak yang kongruen. 4.6.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait penerapan konsep kekongruenan bangun datar segi banyak. 4.6.3. Menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua bangun segi banyak yang sebangun.
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 624.6.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait penerapan konsep kesebangunan bangun datar segi banyak Catatan: b. Penilaian oleh Guru Tabel 16 Instrumen penilaian peserta didik oleh guruPenilaian Diri Indikator Capaian Kompetensi Tercapai Belum Ket. 3.6.1 Mengidentifikasi dua benda/bangun kongruen atau tidak. 3.6.2 Menjelaskan syarat-syarat dua bangun segi banyak yang kongruen. 3.6.3 Menguji dan membuktikan dua segitiga kongruen atau tidak. 3.6.4 Mengidentifikasi dua benda sebangun atau tidak. 3.6.5 Menjelaskan syarat-syarat/sifat-sifat dua bangun segi banyak yang sebangun. 3.6.6 Menguji dan membuktikan dua segitiga sebangun atau tidak 4.6.1 Menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua bangun segi banyak yang kongruen. 4.6.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait penerapan konsep kekongruenan bangun datar segi banyak. 4.6.3. Menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua bangun segi banyak yang sebangun.
63 Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan4.6.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait penerapan konsep kesebangunan bangun datar segi banyak Catatan:
Unit Pembelajaran 12 : Kekongruenan dan Kesebangunan 64https://rumushitung.com/2020/01/26/belajar-kongruen-dan-kesebangunanbangun-datar/