งานฟิสิกส์ 20%

กฎการเคลื่ อนที่
ของนิวตั น

Newton’s Laws of motion

- เซอร์ ไอแซก นิวตัน -

ประวัติของ
เซอร์ ไอแซก นิวตัน

เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ค.ศ. 1643
ที่วูลส์ ธอร์พแมนเนอร์

ท้องถิ่นชนบทแห่งหนึ่ งในลินคอล์นเชียร์
ตอนที่นิ วตันเกิดนั้ นประเทศอังกฤษ
ยังไม่ยอมรับปฏิทินเกรกอเรียน
ดังนั้ นวันเกิดของเขาจึงบันทึก
เอาไว้ว่าเป็นวันที่
“ 25 ธันวาคม 1642 “

บิดาของนิ วตัน ซึ่งเป็นชาวนาผู้มั่งคั่งเสียชีวิต
ก่อนเขาเกิด 3 เดือน

เมื่อแรกเกิดนิ วตันตัวเล็กมาก เขาเป็นทารก
คลอดก่อนกำหนดที่ไม่มีผู้ใดคาดว่าจะรอดชีวิตได้
มารดาของเขาคือ นางฮานนาห์ อายสคัฟ บอกว่า

เอานิ วตันใส่ในเหยือกควอร์ทยังได้
เมื่อนิ วตันอายุได้ 3 ขวบ มารดาของเขาแต่งงาน
ใหม่และได้ทิ้งนิ วตันไว้ให้ ยายของนิ วตันเลี้ยง

นิ วตันไม่ชอบพ่อเลี้ยง และเป็นอริกับมารดาไป
ด้วยฐานแต่งงานกับเขา ความรู้สึกนี้ ปรากฏใน
งานเขียนสารภาพบาปที่เขาเขียนเมื่ออายุ 19:









"ขอให้พ่อกับแม่สมิธรวมทั้งบ้านของพวกเขา
ถูกไฟผลาญ"

นิ วตันเคยหมั้นครั้งหนึ่ งในช่วงปลายวัยรุ่น แต่
เขาไม่เคยแต่งงานเลย เพราะอุทิศเวลาทั้งหมดให้

กับการศึกษาและการทำงาน
นั บแต่อายุ 12 จนถึง 17

นิ วตันเข้าเรียนที่คิงส์สกูล แกรนแธม

















ต่อมาเขากลับไปบ้านเกิดเมื่อมารดาที่เป็นหม้าย
ครั้งที่ 2 พยายามบังคับให้เขาเป็นชาวนา แต่เขา
เกลียดการทำนา ครูใหญ่พยายามโน้ มน้ าวให้
มารดาของเขายอมส่งเขากลับมาเรียนให้จบ จาก
แรงผลักดันใน
การแก้แค้นครั้งนี้ นิ วตันจึงเป็นนั กเรียนที่มี
ผลการเรียนสูงที่สุด

เดือนมิถุนายน ค.ศ. 1661 นิ วตันได้เข้าเรียนที่วิทยา
ลัยทรินิ ตี้ เคมบริดจ์ ในฐานะซิซาร์

นิ วตันชอบศึกษาแนวคิดของนั กปรัชญายุคใหม่คน
อื่นๆ ที่ทันสมัยกว่า

เช่น กาลิเลโอ และเคปเลอร์ เป็นต้น
ปี ค.ศ. 1665

เขาค้นพบทฤษฎีบททวินามและเริ่มพัฒนาทฤษฎีทาง
คณิ ตศาสตร์ซึ่งต่อมากลายเป็นแคลคูลัสกณิ กนั นต์

ทฤษฎีเเคลคูลัสในปัจจุบัน

หลังจากนั้ น มหาวิทยาลัยต้องปิดลงชั่วคราว
เนื่ องจากเกิดโรคระบาดครั้งใหญ่ แม้เมื่อศึกษา

ในเคมบริดจ์เขาจะไม่มีอะไรโดดเด่น แต่การ
ศึ กษาด้วยตนเองที่บ้านในวูลส์ ธอร์พตลอดช่วง

2 ปีต่อมาได้สร้างพัฒนาการแก่
• ทฤษฎีเกี่ยวกับแคลคูลัส
• ธรรมชาติของแสงสว่าง
• กฎแรงโน้มถ่วง

นิ วตันได้ทำการทดลองเกี่ยวกับแสงอาทิตย์
อย่างหลากหลายด้วยแท่งแก้วปริซึมและสรุปว่า
รังสีต่างๆ ของแสงซึ่งนอกจากจะมีสีแตกต่างกัน
แล้วยังมีภาวะการหักเหต่างกันด้วย การค้นพบที่
บอกเหตุที่ภาพที่เห็นภายในกล้องโทรทรรศน์ ที่

ใช้เลนส์แก้วไม่ชัดเจน เนื่ องมาจากมุมในการ
หักเหของลำแสงที่ผ่านแก้วเลนส์

แตกต่างกัน ทำให้ระยะโฟกัสต่างกันด้วย
จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ภาพที่ชัดด้วยเลนส์ แก้ว

การค้นพบนี้ กลายเป็นพื้นฐานในการพัฒนา
กล้องโทรทรรศน์ แบบกระจกเงาสะท้อนแสง
ที่สมบูรณ์โดยวิลเลียม เฮอร์เชล และ เอิร์ล
แห่งโรส ในเวลาต่อมา ในเวลาเดียวกับการ

ทดลองเรื่องแสงสว่าง นิ วตันก็ได้เริ่มงาน
เกี่ยวกับแนวคิดในเรื่อง
การโคจรของดาวเคราะห์

ตัวอย่าง : กล้องโทรทรรศน์

ชีวิตในการทำงาน

การหล่นของผลแอปเปิ้ ลทำให้เกิดคำถาม
อยู่ในใจของนิ วตันว่าแรงของโลกที่ทำให้
ผลแอปเปิลหล่นน่ าจะเป็นแรงเดียวกันกับ

แรงที่ “ดึง” ดวงจันทร์เอาไว้ไม่ไปที่อื่น
และทำให้เกิดโคจรรอบโลกเป็นวงรี
ผลการคำนวณเป็นสิ่งยืนยันความคิดนี้ แต่
ก็ยังไม่แน่ ชัดจนกระทั่งการการเขียน

จดหมายโต้ตอบระหว่างนิ วตันและ
โรเบิร์ต ฮุก ที่ทำให้นิ วตันมีความมั่นใจ

และยืนยันหลักการกลศาสตร์
เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้เต็มที่

ที่นิ วตันได้พิสูจน์ ไว้แล้วนั้ นซึ่งนิ วตัน
ได้ส่งเอกสารในเรื่องนี้ ไปให้ฮัลเลย์ดูในภายหลัง
แลเหลังการเป็นศัตรูคู่ปรปักษ์ระหว่างนิ วตันและ

ฮุกมาเป็นเวลานานเกี่ยวกับ
การอ้างสิ ทธิ์ในการเป็นผู้ค้นพบ

“กฎกำลังสอง”
แห่งการดึงดูด หนั งสือเรื่อง
"หลักการคณิ ตศาสตร์ว่าด้วยปรัชญาธรรมชาติ”
(Philosophiae naturalist principia

mathematica)

ตัวอย่าง : หนังสือ

เนื้ อหาในหนั งสือเล่มนี้ อธิบายเรื่อง
ความโน้ มถ่วงสากล และเป็นการวาง

รากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม
(กลศาสตร์คลาสสิก) ผ่านกฎการ
เคลื่อนที่ ซึ่งนิ วตันตั้งขึ้น นอกจากนี้

นิ วตันยังมีชื่อเสียงร่วมกับ
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
ในฐานะที่ต่างเป็นผู้พัฒนา
แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์อีกด้วย

นิ วตันได้เปลี่ยนโฉมวิทยาศาสตร์ว่า
ด้วยการเคลื่อนที่ของเทห์วัตถุที่มีมาแต่
เดิมโดยสิ้นเชิง นิ วตันได้ทำให้งานที่เริ่ม
มาตั้งแต่สมัยกลางและได้รับการเสริม
ต่อโดยความพยายามของกาลิเลโอเป็น

ผลสำเร็จลง และ
“กฎการเคลื่อนที่”
นี้ ได้กลายเป็นพื้นฐานของงานสำคัญ
ทั้งหมดในสมัยต่อๆ มา

กฎการเคลื่อนที่
ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ของนิ วตันเป็นหลักการ
พื้นฐานของวิชาจลนศาสตร์ (dynamics)
และเป็นหลักการที่ใช้อธิบายธรรมชาติของ
การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆได้ ดังนั้ นเรา
จึงควรศึกษาให้เข้าใจในกฎการเคลื่อนที่
ของนิ วตัน เพื่อที่จะเข้าใจถึงธรรมชาติของ
การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆรอบตัวได้

กฎการเคลื่อนที่
ของนิวตัน

ซึ่งในหน่ วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในเเนว
เส้ นตรงได้ศึ กษาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุและ
ปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่ เช่น ระยะทาง การ
กระจัด ความเร็ว อัตราเร็ว เป็นต้น โดยไม่สนใจว่า
วัตถุนั้ นเกิดการเคลื่อนที่ได้อย่างไร ในหัวข้อนี้ จะ
อธิบายถึงความสั มพันธ์ของเเรงและความเร่งที่ส่ งผล

ต่อการเคลื่อนที่ ซึ่งแนวคิดนี้ ถูกนำเสนอโดย
เซอร์ไอแซก นิ วตัน โดยความสัมพันธ์ดังกล่าว

สามารถสรุปได้ทั้งหมด 3 ข้อ เรียกว่า







กฎการเคลื่อนที่ของนิ วตัน

กฎข้อที่ 1

กฎข้อที่หนึ่ งของนิ วตัน(Newton’s first law) หรือกฎเเห่ง
ความเฉื่อย (Law of inertia) กล่าวถึงสภาพเดิมของการ

เคลื่อนที่โดยมีใจความว่า



“ถ้าไม่มีเเรงภายนอกมากระทำกับวัตถุ วัตถุจะคงสภาวะเดิม
หรือคงสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุเอาไว้”


กล่าวคือ ถ้าวัตถุอยู่นิ่ ง ก็จะอยู่ต่อไปไม่เคลื่อนที่

เช่น หนั งสือที่วางอยู่บนโต๊ะจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ถ้าไม่มีเเรงมากระทำ เเต่ถ้าวัตถุกำลังเคลื่อนที่ ก็จะเคลื่อนที่

ต่อไปในทิศทางเดิมด้วยความเร็วคงตัว

ตัวอย่าง : หนังสือวางนิ่ง

ตัวอย่างสถานการณ์
กฎของนิวตันข้อที่ 1

กฎข้อที่ 1 ΣF = 0
หรือกฎของความเฉื่ อย

“วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่ ง หรือเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่ในทิศทางเดิมก็ต่อเมื่อ แรงลัพธ์

ที่มากระทำ ต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์”

หยุดนิ่ง/เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

เช่น

- หนั งสือวางอยู่นิ่ งๆ ไม่มีเเรงมากระทำ

- รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

- ดาวเสาร์เคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็น
เเนวเดิมตลอดจนกว่าจะมีวัตถุมาชน

กฎข้อที่ 2

กฎข้อที่สองของนิ วตัน (Newton’s second law)
มีใจความว่า

“เมื่อมีแรงลัพธ์ภายนอกมากระทำกับวัตถุ
ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนแปลง เเละจะมี

ความเร่งเกิดขึ้ น”
กล่าวคือ ความเร่งของวัตถุจะเเปรผันตรงกับ
ขนาดของแรงลัพธ์ เเละจะเเปรผันกับมวลของ

วัตถุ ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการ ดังนี้

ΣF = ma

ΣF คือ แรงลัพธ์ภายนอกที่กระทำ กับวัตถุ
มีหน่ วยเป็น นิ วตัน (N)

m คือ มวลของวัตถุ มีหน่ วยเป็น กิโลกรัม (kg)
a คือ ความเร่งของวัตถุ มีหน่ วยเป็น
เมตรต่อวินาที (m / s²)

ตัวอย่างสถานการณ์
กฎข้อที่ 2

กฎข้อที่ 2 ΣF = ma
หรือกฎของความเร่ง

”เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มาก
ระทำกับวัตถุ วัตถุมีความเร่งใน
ทิศทางเดียวกับเเรงลัพธ์นั้ น”

เช่น

-การออกเเรงเตะฟุตบอล ฟุตบอลเคลื่อนที่ไปตาม
ทิศทางที่เตะ เนื่ องจากมีความเร่งจากเท้าที่เตะ

-เมื่อเราออกเเรงเท่ากันเพื่อผลักรถให้เคลื่อนที่
ไปข้างหน้ า รถที่บรรทุกของที่มีมวลมากกว่าจะ
เคลื่อนที่ช้ากว่ารถที่ไม่มีของ เนื่ องจากความเร่ง
แปลผกผันกับมวลของวัตถุนั่ นเอง

กฎข้อที่ 3

กฎข้อที่สามของนิ วตัน(Newton’s third law)
มีใจความว่า

”เมื่อวัตถุที่หนึ่ งออกเเรงกระทำกับวัตถุที่
สอง วัตถุที่สองก็จะออกเเรงกระทำกลับไปที่
วัตถุที่หนึ่ ง โดยที่เเรงทั้งสองจะมีขนาดเท่า

กันเเต่ทิศทางตรงข้ามกันเสมอ”
พิจารณาขณะที่มีเเรงมากระทำกับวัตถุ จะพบ
ว่า วัตถุนั้ นจะมีอันตรกิริยากับเเรงนั้ น โดยที่

วัตถุจะออกเเรงกระทำกลับต่อเเรงที่มา
กระทำกับวัตถุ

ตัวอย่าง เเรงที่ตนผลักโต๊ะ(F1) เรียกว่า
เเรงกิริยา(action force)
เเรงที่โต๊ะผลักกลับมาที่มือคน(F2) เรียกว่า
เเรงปฏิกิริยา (reaction force)

F2 F1

F1

ตัวอย่าง : เเรงกิริยาเเละเเรงปฏิกิริยาระหว่างโต๊ะกับมือคน

F1 = -F2

F1 คือ เเรงกิริยาหรือเเรงที่วัตถุที่หนึ่ ง
กระทำกับวัตถุที่สอง



F2 คือ เเรงปฏิกิริยาหรือเเรงที่สอง
กระทำกับวัตถุที่หนึ่ ง

ซึ่งจะเรียกเเรงที่เกิดเป็นคู่นี้ ว่า
เเรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยา

1.กรณี ที่วัตถุทั้งสองสั มผัสกันทางกายภาพ

เช่น การผลักกำเเพงเพื่อยืดกล้ามเนื้ อก่อน
ออกกำลังกาย การออกเเรงดึงเครื่องชั่งสปริง

F1 F2

2.กรณี ที่วัตถุทั้งสองไม่สั มผัสกันทางกายภาพ

เช่น การปล่อยวัตถุตกสู่พื้น แรงดึงดูดหรือผลักระหว่าง
แท่งเเม่เหล็ก และเเรงดึงดูดระหว่างมวงของดวงดาว

ตัวอย่าง
สถานการณ์
กฎข้อที่ 3




[แรงกิริยา = แรงปฎิกิริยา]

“เเรงกิริยา - แรงปฎิกิริยาเป็นเเรงที่มี
ขนาดเท่ากัน เเต่มีทิศทางตรงกันข้าม

และกระทำกับวัตถุคนละชนิ ด”

เช่น

-ชายคนที่1 ต่อยหน้ าชายคนที่2 ชายคนที่ถูกต่อยเจ็บ
หน้ า และชายคนที่ต่อยก็เจ็บมือด้วยเช่นกัน ยิ่งออก
เเรงต่อยมากเท่าใด ก็จะยิ่งเจ็บมือมากเท่านั้ น

-การตอกตะปู ค้อนกับตะปูมีแรงกระทำต่อกันที่มี
ขนาดเท่ากัน

-ขณะที่คนกำลังพายเรือ เเรงที่ไม้พายกระทำต่อน้ำ
เป็นเเรงกิริยาและน้ำจะดันไม้พายไปข้างหน้ า ซึ่งเป็น
เเรงปฎิกิริยา เป็นผลให้เรือเคลื่อนไปข้างหน้ า ขนาด
ของเเรงที่ไม้พายกระทำกับน้ำ เท่ากับ ขนาดของเเรงที่
น้ำกระทำกับไม้พาย เเต่มีทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่างโจทย์ของนิวตัน
กฎข้อที่ 1

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างโจทย์ของนิวตัน

กฎข้อที่ 2

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างโจทย์ของนิวตัน
กฎข้อที่ 3


ตัวอย่างที่ 3

ข้อมูลเพิ่มเติม

น้ำหนัก (Weight)

W=mg

น้ำหนัก (W) คือเเรงที่โลกดึงดูดวัตถุ ซึ่งมี
ทิศทางเดียวกับความเร่ง g

น้ำหนั กจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ น้ำหนั ก
มีหน่ วยเป็น นิวตัน (N)

มวล (Mass)

มวล (m) คือ เป็นสมบัติเฉพาะตัวของ
วัตถุนั้ นๆ ในการบ่งบอกความเฉื่อย

ของวัตถุนั้ น เช่น มวลมากมี
ความเฉื่อยมาก และมวลน้ อยก็มี

ความเฉื่อยน้ อย เป็นต้น

ความเฉื่อย (Inertia)

ความเฉื่อย คือ คุณสมบัติของวัตถุใน
การต้านการเปลี่ยนแปลงสภาพการ
เคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ เช่น วัตถุที่อยู่
นิ่ งหรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ ก็
จะยังอยู่นิ่ งหรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว

คงที่ดังเดิม ถ้าหากไม่มีเเรงจาก
ภายนอกมากระทำ เป็นต้น

ตัวอย่าง : วัตถุอยู่นิ่ง

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวล

ของนิ วตัน

จากการสังเกตของนั กวิทยาศาสตร์ สรุปได้ว่า
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกมส่ วนโลกและดาว
เคราะห์ต่างๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวง
โคจรของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์มีลักษณะ
เป็นวงกลมหรือวงรี เเต่ยังไม่มีใครสามารถ
อธิบายสาเหตุของการโคจรเช่นนี้ ได้ จนกระทั่งนิ
วตันได้นำผลการสังเกตของนั กดาราสาสตร์
ต่างๆมาหาอธิบายสาเหตุได้ว่า การที่ดาวเคราะห์
โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นผลเนื่ องจากมีเเรงกระ
ทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์

นิ วตันเชื่อว่าเเรงนี้ เป็นเเรงดึงดูดระหว่าง
มวลของดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ นอกจากนี้
เขายังเชื่อว่าเเรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นเเรงดึงดู
ดระหว่างวัตถุทุกชนิ ดในเอกภพ นิ วตันจึงเสนอ





กฎเเรงดึงดูดระหว่างมวล


ซึ่งมีใจความว่า




” วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะดึงดูดซึ่งกันเเละ
กัน โดยขนาดของเเรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่
หนึ่ งๆ จะเเปรผันตรงกับมวลของวัตถุทั้งสอง
เเละจะเเปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุทั้ง
สองนั้ นยกกำลังสอง”

สภาพโน้ มถ่วง

ตามความเข้าใจของนิ วตัน อวกาศเป็นบริเวณว่าง
เปล่า มีมวลรวมกันเป็นก้อนเกิดเป็นวัตถุ เช่น ดาว
เคราะห์และดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์เเละดาฤกษ์เหล่านี้
ดึงดูดซึ่งกันเเละกันเป็นต้นว่า โลกดึงดูดดวงจันทร์
เเละดวงจันทร์ดึงดูดโลก ปัญหามีว่าโลกดึงดูดดวง
จัทร์โดยที่ไม่มีตัวกลาง หรือสื่อกลางระหว่างและ

ดวงจันทร์ได้อย่างไร

World Moon

ในกรณีโลกดึงดูดวัตถุนั้ น อาจถือว่า
โลกแผ่สนามของเเรงออกไปรอบๆเรียกว่า

สนามโน้มถ่วง (gravltational field)
สนามโน้ มถ่วงทำให้เกิดเเรงดึงดูดกระทำ

ต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย เเรงดึงดูดนี้
เรียกว่า เเรงโน้มถ่วง (gravltation force)

สนามโน้ มถ่วงของ
โลกมีทิศทางเข้าสู่
ศูนย์กลางของโลก

สนามโน้ มถ่วงเป็นปริมาณ
เวกเตอร์ สนามโน้ มถ่วงของ
โลกแทนด้วยสัญลักษณ์ g⃑
สนามโน้ มถ่วงที่ตำเเหน่ งใดๆ

หาได้จากเเรงโน้ มถ่วงที่
กระทำต่อวัตถุมวลหนึ่ งหน่วย

ตัวอย่าง : สถานการณ์

ขนาดเเละทิศทางของสนามโน้ มถ่วงที่บริเวณ
ต่างๆ จึงหาได้จากขนาดเเละทิศทางของเเรงที่โลก
ดึงดูดมวล 1 หน่ วยที่วางอยู่ตรงจุดซึ่งจะหาสนาม
นั้ น เช่น วางวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ที่ผิวโลก วัตถุจะ
ถูกโลกดึงดูดด้วยเเรง 98 นิ วตัน ในทิศทางเข้าหา
ศูนย์กลางโลก ดังนั้ นสนามโน้ มถ่วงที่บริเวณนั้ นจะ

มีขนาด 9.8 นิ วตันต่อกิโลกรัม และทิศทางเข้า
ศูนย์กลางโลก

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิ วตัน
เเรง F ที่กระทำต่อมวล m ทำให้มวลมี
ความเร่ง a เมื่อสนามโน้ มถ่วงเป็นเเรงที่ทำ
กับมวล 1 หน่ วย ดังนั้ นค่าของสนามโน้ มถ่วง
ก็จะเป็นค่าของความเร่งที่เกิดจากเเรงดึงดูด
โลก หรือความเร่งโน้ มถ่วงนั่ นเอง เเต่ไม่ใช่

ปริมาณเดียวกัน

ที่ผิวโลก สนามโน้ มถ่วงมีค่า
ประมาณ 9.8 นิ วตันต่อกิโลกรัม เเละ

ความเร่งโน้ มถ่วงมีค่าประมาณ 9.8
เมตรต่อวินาที2 นั่ นคือ ที่ตำเเหน่ ง
หนึ่ งๆ ความเร่งโน้ มถ่วงทีค่าตัวเลข
เท่ากับสนามโน้ มถ่วง จึงนิ ยมเเทน
ความเร่งด้วยสัญลักษณ์ g เช่นเดียว

กับสนามโน้ มถ่วง

เมื่อวัตถุอยู่ห่างจากผิวโลก เเรงที่โลกดึงดูดวัตถุ
จะน้ อยลง ซึ่งเเสดงให้เฆ้นได้
จากสมการ










โดยที่ G , m1, เเละ m2 มีค่าคงตัว ดังนั้ น ซึ่ง

หมายความว่า ถ้า R มีค่ามากกว่า จะมีค่าน้ อย

เเรงที่โลกดึงดูดวัตถุ ก็คือ น้ำหนั กของ
วัตถุเเสดงว่า น้ำหนั กของวัตถุจะลดลงเมื่อวัตถุ
อยู่ห่างผิวโลกมากขึ้น เนื่ องจาก ดังนั้ นขนาด

ความเร่งโน้ มถ่วง g จะมีค่าลดลง

เมื่อวัตถุอยู่ห่างจากผิวโลกมากขึ้น ขนาด
ของ g เกี่ยวข้องกับระยะทางจากศูนย์กลาง

ของโลก R อย่างไร

เนื่ องจาก

ขาดของเเรงที่โลกดึงดูดวัตถุ = ขนาดของน้ำหนั กของวัตถุ





















ความเร่งโน้ มถ่วงของโลกที่ตำเเหน่ งใดๆ
แปรผกผันกับระยทางจากศูนย์กลางของโลกยกกำลังสอง

สภาพไร้น้ำหนั ก

ตามความหมายของน้ำหนั ก บริเวณผิวโลก
ซึ่งคือเเรงโน้ มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุ
หรือถ้าเป็นน้ำหนั กบริเวณผิวดาวดวงอื่นก็คือ
เเรงโน้ มถ่วงที่ดาวดวงนั้ นกระทำต่อวัตถุ โดย
ทั่วไปเราตะพิจารณาน้ำหนั กเนื่ องจากเเรง
โน้ มถ่วงของโลกเท่านั้ น เพราะว่าน้ำหนั กของ
วัตถุมีตวามสัมพันธ์กับขนาดความเร่งโน้ มถ่วง
g เเละ g มีความสัมพันธ์กับ R (ระยะทางจาก

ศูนย์กลางของโลกถึงวัตถุ)

การนำกฎการเคลื่อนที่
ของนิ วตันไปใช้

กฎการเคลื่อนที่ของนิ วตันทั้งสามข้อเป็นความรู้
พื้นฐานที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งสามารถทำให้
เข้าใจหรือใช้อธิบายสาเหตุของการเปลี่ยนสภาพการ

เคลื่อนที่ของวัตถุทุกชนิ ด เเละทุกกรณี ทั้งการ
เคลื่อนที่บนโลก นอกโลกเเละในเอกภพ เเละยัง

สามารถอธิบายเรื่องสมดุลและ
ของวัตถุต่างๆได้ทุกลักษณะและยังเป็นพื้นฐาน
สำหรับนำไปใช้ศึกษาเรื่องอื่น เช่น งาน พลังงาน
โมเมนตัม เป็นต้น ซึ่งเราจะได้ศึกษาในบทต่อๆไป

ส่วนในบทนี้ จะได้กล่าวถุงดังนี้

การนำกฎของการเคลื่อนที่ของนิ วตันไปใช้ในบทนี้
จะเป็นการหาเเรงและปริมาณต่างๆ เกี่ยวกับการ
เคลื่อนที่ของวัตถุ โดยจะพิจารณาในกรณีวัตถุเคลื่อนที่
ในเเนวตรง นั่ นคือเเรงลัพธ์เเละความเร่งมีทิศทางอยู่
ในเเนวเดียวกับทิศทางการเคเลื่อนที่ของวัตถุ การใช้
กฎนี้ อาจทำให้หาขนาดของเเรงกระทำโดยถือว่าทราบ

ทิศทางของเเรงกระทำ
เช่น

น้ำหนักของวัตถุมวล m (มีค่าเท่ากับ mg)
มีทิศทางชี้ลงในเเนวดิ่ง

เเรงดึง (ในเส้นเชือก) กรณีเชือกเบามีค่า
เดียวกันตบอดเส้น มีทิศทางชี้ออกจาก

วัตถุที่ถูกกระทำ
เเรงเสียดทาน (ที่พื้นกระทำต่อวัตถุ)มี
ทิศทางตรงข้ามทิศทางการเคลื่อนที่ของ

วัตถุ (หรือตรงข้ามทิศทางที่วัตถุจะ
เคลื่อนที่ในกรณี แรงเสี ยดทานสถิต)

เเรง (ที่พื้นกระทำต่อวัตถุ)
ในเเนวตั้งฉากผิว มีทิศทางพุ่งออกจาก
ผิวในเเนวตั้งฉากผิว ส่วนทิศทางของเเร

งอื่นๆ จะเป็นไปตามที่โจทย์กำหนด

กฎการเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่ของรถยนต์คันหนึ่ งเริ่มต้น
จากหยุดนิ่ ง ต่อมามีเเรงมาทำให้รถ
เคลื่อนที่จากหยุดนิ่ งจนมีความเร็วที่

ต้องการนั้ นมีความเร่งเกิดขึ้น เมื่อรถมีความ
เร็วเเล้วอาจมีความเร็วคงตัวอยู่
ขณะหนึ่ งที่เพิ่งอยู่บนถนนตรง

ตัวอย่าง : รถที่มีเเรงมากระทำ ตัวอย่าง : รถอย่างรถที่อยู่ที่นิ่ง

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่ งของนิ วตัน

ก.ดึงแท่งเหล็กบนพื้นโต๊ะ

ข.ดึงเเท่งเหล็กบนพื้นที่โรยเม็ดพลาสติก

ใช้เครื่องสปริงดึงเเท่งเหล็ก (ที่มีขอสำหรับ
เกี่ยว) บนพื้นโต๊ะดังรูป ก. พยายามให้แท่งเหล็ก
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว อ่านค่าเเรงที่ใช้ดึงว่า
เปลี่ยนเเปลงหรือไม่ เมื่อหยุดออกเเรงเเล้ว แท่ง
เหล็กมีการเคลื่อนที่อย่างไร

ก.ดึงแท่งเหล็กบนพื้นโต๊ะ ข.ดึงเเท่งเหล็กบนพื้นที่
โรยเม็ดพลาสติก

เเท่งเหล็กทั้งสองรูปหยุดนิ่ ง

สรุ ปสาระสำคัญ

เเรง ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่
หน่ วยของเเรงในระบบเอสไอ คือนิ วตัน เเรง

เป็นปริมาณเวกเตอร์ การหาเเรงใช้วิธีการ
เดียวกับการหาเวกเตอร์ลัพธ์

กฎการเคลื่อนที่ เป็นกฎที่ใช้อธิบายเกี่ยว
กับสภาพการเคลื่อนที่และการเปลี่ยนเเปลง
สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ประกอบด้วยกฎ

การเคลื่อนที่ของนิ วตันสามข้อ

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่ งของนิวตัน กล่าวว่า
วัตถุคงสภาพอยู่นิ่ งหรือสภาพเคลื่อนที่อย่าง
สม่ำเสมอในเเนวเส้นตรง นอกจากจะมีเเรงลัพธ์
มีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำกฎของความเฉื่ อย

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน กล่าวว่า
เมื่อมีเเรงลัพธ์มากระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุเกิด
ความเร่งในมิศทางเดียวกับเเรงลัพธืที่มากระทำ

เเละขนาของความเร่งจะเเปรผันตรงกับขนาด
ของเเรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน กล่าวว่า
ทุกเเรงกิริยาจะต้องมีเเรงปฎิกิริยาที่มีขนาดเท่า
กันเเละทิศทางตรงข้ามเสมอ เเรงทั้งสองนี้ คือ

เเรงคู่กิริยา-ปฎิกิริยา