แบบฝึกเล่ม 2

ก

คำนำ

แบบฝึกทักษะ รายวชิ า ฟสิ กิ ส์เพ่ิมเติม 1 รหสั วชิ า ว31201 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4
เรือ่ ง การเคลอื่ นทแ่ี นวตรง ประกอบไปดว้ ยแบบฝึกทักษะ ท้งั หมด 7 เล่ม ดงั น้ี

เล่มที่ 1 เรื่อง ระยะทางและการเคลอ่ื นที่
เล่มท่ี 2 เรื่อง อตั ราเรว็ และความเรว็
เลม่ ท่ี 3 เรื่อง ความเร่ง
เล่มที่ 4 เรื่อง กราฟของการเคล่อื นท่แี นวตรง
เล่มที่ 5 เรอ่ื ง การเคล่ือนทข่ี องวัตถกุ รณคี วามเรง่ คงตวั
เลม่ ที่ 6 เรอ่ื ง วัตถตุ กแบบอิสระด้วยความเรง่ คงตวั
เลม่ ที่ 7 เรื่อง ความเรว็ สัมพัทธ์
การศึกษาแบบฝึกทกั ษะ นกั เรียนสามารถเรยี นรู้ได้ดว้ ยตนเอง เนน้ ใหน้ ักเรยี นไดเ้ รยี นรู้ด้วย
การปฏบิ ัตจิ ริงดว้ ยตนเองตามความสามารถของแตล่ ะบุคคล และมีการวดั ผลประเมนิ ผลด้วยวธิ ีการ
ที่หลากหลายตามสภาพจรงิ โดยนักเรยี นจะต้องศึกษาอยา่ งเปน็ ระบบและทากจิ กรรมเป็นข้ันตอนด้วย
ความซ่อื สัตย์ ซงึ่ จะส่งผลให้นกั เรยี นมีคุณลกั ษณะท่ดี ตี อ่ ไป
ผู้สอนหวงั เปน็ อยา่ งยิง่ ว่า แบบฝึกทักษะนเี้ ป็นส่วนหนง่ึ ของเครอ่ื งมอื ที่จะชว่ ยให้นกั เรยี นเกดิ
การเรียนรูอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ มปี ระสิทธิภาพและเปน็ ประโยชนแ์ กน่ กั เรยี นหรอื ผ้ทู ่สี นใจ เพอ่ื เปน็ พ้ืนฐานใน
การศกึ ษาเรอ่ื งอน่ื ๆ ไดเ้ ป็นอย่างดี

ปยิ ำภสั ร์ ศิริเตชะพฒั น์

ข

สำรบัญ

คานา.............................................................................................................................. ก
สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………… ข
คาชี้แจงในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ…………………………………………………………………………….. 1
คาแนะนาสาหรบั คร…ู ………………………………………………………………………………………….. 2
คาแนะนาสาหรบั นกั เรยี น…………………………………………………………………………………….. 3
ผลการเรียนรแู้ ละจดุ ประสงคก์ ารเรียนร…ู้ ………………………………………………………………… 4
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น…………………………………………………………………………………………… 5
กรอบเนอื้ หาที่ 2.1 เร่อื ง อตั ราเรว็ และความเรว็ ............................................................. 8
แบบฝึกกิจกรรมท่ี 2.1 เร่อื ง อัตราเรว็ และความเรว็ ................................................... 10
กรอบเนอื้ หาท่ี 2.2 เร่อื ง การวดั อตั ราเรว็ โดยใชเ้ คร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา..................... 13
แบบฝกึ กจิ กรรมท่ี 2.2 เรอ่ื ง การวดั อตั ราเรว็ โดยใช้เครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลา............... 14
กรอบเนอื้ หาท่ี 2.3 เร่อื ง การคานวณอตั ราเร็วจากแถบกระดาษ...................................... 16
แบบฝกึ กจิ กรรมที่ 2.3 เร่ือง การคานวณอัตราเรว็ จากแถบกระดาษ................................. 18
ใบความรทู้ ี่ 2 เรอื่ ง อตั ราเรว็ และความเร็ว..................................................................... 20
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 เรอื่ ง อตั ราเรว็ และความเร็ว.............................................................. 21
แบบทดสอบหลังเรยี น…………………………………………………………………………………………… 24
บรรณานกุ รม………………………………………………………………………………………………………. 28
ภาคผนวก……………………………………………………………………………………………………………. 29

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น...................................................................…………………… 30
เฉลยแบบฝึกกจิ กรรมที่ 2.1 เรื่อง อัตราเรว็ และความเรว็ ..........................…………… 31
เฉลยแบบฝึกกิจกรรมท่ี 2.2 เรื่อง การวดั อตั ราเรว็ โดยใชเ้ ครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลา 34
เฉลยแบบฝกึ กิจกรรมที่ 2.3 เรอ่ื ง การคานวณอัตราเร็วจากแถบกระดาษ.............. 35
เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เรื่อง อัตราเรว็ และความเรว็ .............................................. 37
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น…………………………………………………………………………….… 40

1

คำช้ีแจงเกยี่ วกบั แบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทกั ษะ รายวชิ า ฟสิ กิ ส์เพ่ิมเติม 1 รหัสวชิ า ว31201 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เรื่อง
การเคลือ่ นที่แนวตรง เลม่ ท่ี 2 อตั ราเรว็ และความเร็ว โดยมีขน้ั ตอนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ดังนี้

1. นกั เรียนอา่ นคาช้ีแจงการใชช้ ดุ ฝกึ ทักษะให้เขา้ ใจ
2. นกั เรียนศึกษาขอบขา่ ยของเน้ือหา สาระสาคัญ และจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3. นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนเพอื่ ตรวจสอบความร้พู ื้นฐาน
4. นักเรียนศึกษาเน้ือหาสาระโดยละเอยี ดทีละเรอื่ งตามลาดบั และทากจิ กรรมท้ายเร่ือง
5. ทาแบบทดสอบหลงั เรียนเพ่ือตรวจสอบความก้าวหน้าหลังเรียน

เกณฑผ์ ำ่ นกำรประเมนิ

1. นักเรยี นต้องได้คะแนนประเมนิ ตนเองหลังเรยี นไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ 75
2. ถ้าได้คะแนนไมถ่ ึงร้อยละ 75 ใหก้ ลับไปทบทวนความรเู้ พมิ่ เตมิ จนกวา่ จะได้คะแนน

ไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 75
3. นักเรยี นต้องไดค้ ะแนนแบบฝกึ กิจกรรมท่ี 2.1 แบบฝึกกจิ กรรมที่ 2.2 แบบฝกึ กิจกรรมท่ี

2.3 และแบบฝกึ ทักษะท่ี 2 รวมแลว้ ไม่น้อยกว่ารอ้ ยละ 75

2

คำช้ีแจงสำหรับครู

แบบฝึกทกั ษะ รายวชิ า ฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม 1 รหสั วิชา ว31201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เรือ่ ง
การเคลอ่ื นทีแ่ นวตรง เล่มท่ี 2 อัตราเรว็ และความเรว็ ครผู ู้สอนควรศกึ ษาเนอื้ หาและรายละเอียด
ประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยมขี น้ั ตอนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน ดังนี้

1. ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ ักเรยี นทราบ
2. ครูชีแ้ จงการใช้ชดุ ฝกึ ทักษะใหน้ ักเรยี นทราบก่อนลงมือปฏิบัติ
3. ครูให้นกั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือดวู า่ นักเรียนมพี ืน้ ฐานความรคู้ วามเข้าใจ

เกี่ยวกบั เรอ่ื งนี้มากนอ้ ยเพยี งใด
4. ครใู ห้นกั เรียนศกึ ษาเนอื้ หาแบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง การเคลอื่ นทแี่ นวตรง เล่มที่ 2 เรอ่ื ง

อัตราเรว็ และความเรว็ แล้วปฏบิ ตั ิตามแบบฝกึ กิจกรรมท่ี 2.1 แบบฝึกกิจกรรมที่ 2.2
แบบฝกึ กิจกรรมท่ี 2.3 และแบบฝกึ ทักษะที่ 2 เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นได้ทบทวนและเกิด
ความร้คู วามเข้าใจถกู ต้อง
5. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น เพอื่ ดูวา่ นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจหลงั เรยี น
มากน้อยเพียงใด
6. ครูสังเกตพฤตกิ รรม สมรรถนะหลกั ของนกั เรียนและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ แลว้
บนั ทึกผล
7. ครตู รวจผลงานนักเรยี นและแบบทดสอบ บันทึกผลลงในใบเกบ็ คะแนน
8. ครูแจ้งคะแนนให้นกั เรียนทราบและชมเชยนกั เรยี น พร้อมใหค้ าแนะนาเพมิ่ เตมิ

3

คำชแ้ี จงสำหรับนักเรียน

แบบฝกึ ทักษะ รายวชิ า ฟสิ กิ ส์เพิ่มเติม 1 รหัสวชิ า ว31201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4
เรอื่ ง การเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง เลม่ ที่ 2 อัตราเร็วและความเรว็ ชุดนใี้ ช้ประกอบการจดั กจิ กรรมการเรยี น
การสอน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 โรงเรียนไทรเดี่ยววิทยา โดยมีขนั้ ตอนการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน
ดังนี้

1. นกั เรยี นศึกษาสาระการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้และจดุ ประสงค์การเรียนรู้
2. นักเรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จานวน 10 ขอ้ ใชเ้ วลา 10 นาที เพ่ือตรวจสอบ

ความรู้ของนกั เรียน
3. นกั เรยี นศกึ ษาเน้อื หาชดุ ฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง การเคลอื่ นทีแ่ นวตรง เลม่ ท่ี 2 อัตราเรว็ และ

ความเรว็ แลว้ ปฏิบัติตามแบบฝกึ กจิ กรรมที่ 2.1 แบบฝกึ กิจกรรมที่ 2.2 แบบฝึก
กิจกรรมท่ี 2.3 และแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2
4. นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น จานวน 10 ขอ้ ใชเ้ วลา 10 นาที เพอ่ื ประเมนิ
ความกา้ วหน้าของตนเอง
5. ตรวจคาตอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น/แบบฝึกชุดกิจกรรม/แบบทดสอบหลังเรียน จาก
เฉลยภาคผนวก
6. สรุปผลคะแนนทีไ่ ด้ลงในกระดาษคาตอบเพอ่ื ทราบผลการเรยี นและผลการพัฒนา
7. ในการศึกษาทากจิ กรรมให้นกั เรียนทาดว้ ยความมงุ่ มนั่ ต้ังใจและมคี วามซอ่ื สัตย์ตอ่
ตนเอง โดยไมเ่ ปิดดเู ฉลยก่อน
8. หากนักเรียนยังไม่เขา้ ใจ ให้นาชุดฝึกทกั ษะไปศึกษาเพ่มิ เติมนอกเวลาเรยี น เพอื่ ให้
เขา้ ใจมากย่งิ ข้นึ

ผลกำรเรยี นรูแ้ ละจุดประสงค์กำรเรียนรู้ 4

สำระสำคัญ

การเคล่ือนท่ีแนวตรงทั้งในแนวระดับและแนวดิ่ง เป็นการเคล่ือนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก
แนวดิ่ง การเคล่ือนที่ของวัตถุจะมีความสัมพันธ์กับระยะทาง การกระจัด เวลา อัตราเร็ว ความเร็ว
ความเรง่ และทศิ ทาง

ระยะทางกับการกระจดั เป็นปริมาณท่ีต่างกัน โดยระยะทางเป็นระยะตามเส้นทางการเคล่ือนท่ี
จริงของวัตถุ และเป็นปริมาณสเกลาร์ ส่วนการกระจัดเป็นระยะทางตามแนวเส้นตรงจากตาแหน่ง
เดิมไปยังตาแหนง่ ใหม่ และเปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์

ผลกำรเรยี นรู้

• ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่ง การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของการ
เคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงท่ีมีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่า
ความเรง่ โน้มถ่วงของโลกและคานวณปริมาณตา่ ง ๆ ที่เกย่ี วขอ้ ง

จดุ ประสงค์กำรเรียนรู้

1. มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเกี่ยวกบั ความหมายของอัตราเรว็ และความเรว็ (K)
2. เขยี นแผนภาพแสดงระยะทางและการกระจัดได้ (K)
3. มีทักษะการคานวณหาระยะทางและการกระจดั จากสถานการณ์ที่กาหนดได้ (P)
4. เห็นคุณประโยชน์ของการเรยี นวิชาฟิสิกส์ ตระหนกั ในคุณค่าของความรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละ

เทคโนโลยีที่ใช้ในชวี ติ ประจาวัน (A)

นักเรยี นอา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้
และทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นนะคะ

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 5
เร่อื ง อตั รำเรว็ และควำมเร็ว

คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบชุดน้มี ีจานวน 10 ข้อ ใชเ้ วลา 10 นาที
2. ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบทถี่ ูกทีส่ ดุ เพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครอื่ งหมายกากบาท (X)

ลงในกระดาษคาตอบ

1. ข้อความตอ่ ไปนี้ ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง
ก. อัตราเรว็ เป็นปรมิ าณสเกลลาร์ แต่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์
ข. อัตราเรว็ เฉลี่ยมีค่าเทา่ กับอัตราส่วนของการกระจัดทเ่ี คลอื่ นท่ีได้ตอ่ เวลาท่ีใชไ้ ป
ค. ในการเคลอื่ นที่แนวตรงโดยไม่ยอ้ นกลับ อัตราเรว็ เฉล่ีย และความเรว็ เฉล่ยี มีคา่ เท่ากบั
ง. อตั ราเรว็ ขณะหนง่ึ คือ ขนาดของความเร็วขณะหนึง่ ทีต่ าแหนง่ เดียวกนั บนการเคลอื่ นท่ี

2. บา้ นและโรงเรยี นห่างกันเป็นระยะทาง 500 เมตร เดก็ ชายสมบูรณ์ปัน่ จกั รยานจากบ้านไปยัง
โรงเรียนใชเ้ วลา 5 นาที อัตราเรว็ เฉล่ยี ในการป่ันจักรยานของเดก็ ชายสมบูรณเ์ ป็นเทา่ ใด

ก. 1.00 เมตรตอ่ วนิ าที ข. 2.00 เมตรตอ่ วนิ าที

ค. 1.67 เมตรต่อวินาที ง. 100 เมตรต่อวินาที

3. นายแดงเดินทางเป็นเส้นตรงไปยังทิศตะวนั ออกไดร้ ะยะทาง 400 เมตร จากนั้นเขาเดนิ ทางไปยัง

ทศิ ตะวันตกได้ระยะทาง 50 เมตร เขาใชเ้ วลาในการเดนิ ทาง 20 วินาที ขนาดความเรว็ เฉล่ยี ใน

การเคลื่อนท่มี คี ่าเท่าใด

ก. 06.30 น. ข. 06.00 น.

ค. 05.45 น. ง. 05.30 น.

4. มาตรวัดความเรว็ บนหน้าปดั รถยนต์ช้ี 60 km/h หมายความว่าอย่างไร

ก. ขณะนัน้ รถยนต์มีความเรว็ ขณะหนึง่ เทา่ กบั 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชว่ั โมง

ข. ขณะนัน้ รถยนตม์ อี ตั ราเรว็ ขณะหนงึ่ เท่ากบั 60 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง

ค. ขณะน้นั รถยนตม์ ีความเรว็ เฉลยี่ ขณะหนง่ึ เท่ากับ 60 กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง

ง. ขณะนนั้ รถยนต์มอี ัตราเรว็ เฉลย่ี ขณะหนงึ่ เทา่ กับ 60 กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง

5. รถนครชัยแอรแ์ ลน่ ดว้ ยอตั ราเรว็ เฉล่ยี 80 กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง จากสถานขี นสง่ หมอชติ ไปยงั 6

สถานขี นสง่ ขอนแก่นเป็นระยะทาง 600 กิโลเมตร ถา้ ออกรถเดนิ ทางตั้งแต่เวลา 22.00 น.

นักเรยี นควรนดั ให้ผปู้ กครองมารับทปี่ ลายทางเวลาเท่าใด

ก. 05.30 น. ข. 05.45 น.

ค. 06.00 น. ง. 06.30 น.

6. เสน้ ทางการเดนิ รถไฟฟ้าบที ีเอสจากสถานหี มอชติ ถึงสถานีเพลินจติ เปน็ ดงั รปู ใชเ้ วลาเดนิ ทางรวม
45 นาที อตั ราเรว็ เฉลย่ี และขนาดความเรว็ เฉลยี่ ของรถไฟฟา้ เป็นกกี่ ิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมงตามลาดับ

ก. 20 km/h และ 20 km/h

ข. 20 km/h และ 28 km/h

ค. 28 km/h และ 20 km/h

ง. 28 km/h และ 28 km/h

7. ชายคนหนึ่งออกวิง่ ด้วยอตั ราเรว็ 5 เมตรต่อวนิ าที ไดร้ ะยะทาง 60 เมตร แล้วเดนิ ตอ่ อีก 8

วนิ าที ด้วยอัตราเรว็ 2 เมตรต่อวนิ าที อตั ราเร็วเฉล่ยี ของชายคนน้ีเป็นเทา่ ใด

ก. 3.5 เมตรตอ่ วินาที ข. 3.8 เมตรตอ่ วนิ าที

ค. 4.0 เมตรต่อวนิ าที ง. 4.2 เมตรตอ่ วนิ าที

8. วตั ถุชนิ้ หนง่ึ เคลอ่ื นท่ีไปทางทิศตะวนั ออกไดร้ ะยะทาง 20 เมตร จึงเปลีย่ นไปเคลอื่ นที่ทาง
ทิศใต้อกี 20 เมตร โดยใชเ้ วลาเคลอื่ นทที่ ง้ั หมด 10 วนิ าที ความเร็วเฉลีย่ ของวัตถชุ น้ิ นี้เป็นเทา่ ไร

ก. 2 2 m/s ทศิ ตะวนั ออกเฉยี งใต้ ข. 2 2 m/s ทศิ ตะวนั ตกเฉยี งเหนอื
ค. 4 m/s ทศิ ตะวันออกเฉยี งใต้ ง. 4 m/s ทิศตะวนั ตกเฉียงเหนอื

9. ชายคนหนึง่ วิง่ รอบสนามวงิ่ 3 รอบ ๆ ละ 300 เมตร โดยรอบที่ 1 ,2 และ 3 ใช้เวลาในการวิง่ 3 , 4

และ 5 นาที ตามลาดบั จงหาขนาดของอัตราเรว็ เฉลยี่ ของชายคนนใ้ี นการวงิ่ ครบสามรอบ

ก. 0 เมตรต่อวนิ าที ข. 60 เมตรต่อวินาที

ค. 75 เมตรตอ่ วนิ าที ง. 100 เมตรต่อวินาที

10. วัตถหุ นึ่งเคลอื่ นทีโ่ ดยมคี วามเรว็ คงที่ 5 เมตรต่อวนิ าที ต้องใช้เวลานานเทา่ ใด วตั ถจุ ึงจะเคลอ่ื นท่ไี ด้

ไกล 200 เมตร

ก. 100 วนิ าที ข. 20 วินาที

ค. 30 วนิ าที ง. 40 วนิ าที

กระดำษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 7
เรื่อง อัตรำเรว็ และควำมเรว็

ชื่อ-สกลุ ............................................................................ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4/............เลขท.่ี ...............

คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเลอื กคาตอบทถ่ี ูกท่สี ดุ เพียงคาตอบเดยี ว แล้วทาเคร่อื งหมายกากบาท (X)
ลงในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

บนั ทกึ คะแนนสอบ

คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้

10

กรอบเนื้อหำกจิ กรรมที่ 2.1 8
เรอ่ื ง อัตรำเรว็ และควำมเร็ว

คำช้แี จง
1. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาเนอื้ หาสาระใหเ้ ข้าใจ
2. ร่วมกนั อภิปราย และตอบคาถามในใบกิจกรรม และเตรียมการนาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน

1. อตั รำเรว็ และควำมเรว็
1.1 อตั รำเรว็ (Speed, v) คือ อัตราการเปลยี่ นแปลงระยะทาง หรือระยะทางท่ี

เคล่ือนทไ่ี ด้ในหน่ึงหนว่ ยเวลา อตั ราเรว็ มเี ฉพาะขนาดอย่างเดียว จงึ เปน็ ปริมาณสเกลาร์
- คานวณหาค่าอตั ราเรว็ ไดจ้ าก ระยะทาง (S) หารดว้ ยเวลา (t)
- อัตราเรว็ แยกได้เปน็ 2 ประเภท คอื อัตราเรว็ ขณะหนงึ่ และอัตราเรว็ เฉลี่ย

1.1.1 อัตรำเรว็ ขณะหน่งึ (Instantaneous Speed, v) หมายถึง อตั ราเร็วขณะ
ผ่านจดุ ใดจุดหนงึ่ หรอื ทีเ่ วลาใดเวลาหน่งึ ของการเคลอื่ นท่ี เช่น อตั ราเร็วทีว่ นิ าทีท่ี 5 หรืออตั ราเรว็
ของรถขณะแล่นผ่านหลกั กิโลเมตรท่ี 10 หรืออัตราเรว็ ของลกู บอลขณะกระทบพนื้ เปน็ ตน้

1.1.2 อัตรำเรว็ เฉลยี่ (Average Speed, vav) หมายถงึ อตั ราเรว็ ของการเคลอ่ื นท่ีใน
ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง หรือจากจุดใดจดุ หนึ่งไปยังอกี จดุ หนงึ่ เชน่ อัตราเรว็ เฉลี่ยจากวนิ าทีท่ี 2 ถึง 5
หรอื อัตราเรว็ เฉลี่ยของรถยนต์จากหลักกโิ ลเมตรท่ี 5 ถงึ 10 เปน็ ต้น

การคานวณหาอตั ราเรว็ เฉลยี่ vav = S
t

เมอ่ื S คอื ระยะทางทเี่ ปลี่ยนไปในช่วงเวลา t
อตั ราเรว็ (v) จงึ มีหนว่ ยมาตรฐานเปน็ เมตร/วนิ าที หรอื m/s

ข้อสงั เกต
1) วัตถเุ คล่ือนท่ีด้วยอัตราเรว็ คงที่ อตั ราเรว็ ขณะหน่งึ จะมคี า่ เทา่ กบั อัตราเรว็ เฉล่ีย
2) คา่ ท่อี ่านได้จากสเกลของมาตรวดั อัตราเร็วในรถยนต์ คือ อัตราเร็วขณะหนึ่ง

1.2 ควำมเรว็ (Velocity, v ) หมายถงึ อัตราการเปล่ยี นแปลงการกระจัด หรอื 9

การกระจัดท่ีวัตถเุ คลื่อนทีไ่ ด้ในหนว่ ยหนงึ่ เวลา ควำมเรว็ เปน็ ปรมิ ำณเวกเตอร์ ท่ีมที ัง้ ขนาด และ

ทิศทาง
- คานวณหาคา่ อัตราเรว็ ไดจ้ าก การกระจัด ( S ) หารดว้ ยเวลา (t)

- ความเร็วแยกได้เป็น 2 ประเภท คือ ความเรว็ ขณะหนง่ึ และความเร็วเฉลย่ี
1.2.1 ควำมเรว็ ขณะหนึง่ (Instantaneous velocity, vav ) หมายถงึ ความเร็ว
ทีเ่ กิดจากการเปล่ยี นการกระจดั ในชว่ งเวลาทส่ี ้นั มาก หรอื เปน็ ความเรว็ ขณะเคลอ่ื นท่ผี ่านจดุ ใดจุดหนง่ึ

บนแนวการเคลอื่ นที่ เช่น ความเรว็ ทวี่ ินาทีที่ 5 หรอื ความเรว็ ของรถขณะแลน่ ผา่ นหลักกิโลเมตร

ที่ 10 หรอื ความเร็วของกระสุนปนื ขณะกระทบเปา้ เปน็ ต้น

1.2.2 ควำมเรว็ เฉล่ยี (Auerage velocity, vav ) หมายถงึ ความเร็วทเ่ี กิดจาก
การเปลยี่ นแปลงการกระจัดในชว่ งเวลาใดเวลาหนึ่ง หรือความเรว็ ระหว่าง 2 ตาแหนง่ ใด ๆ บน

การเคลอื่ นท่ี เชน่ ความเรว็ เฉลย่ี จากวินาทที ่ี 2 ถงึ วินาทที ่ี 5 หรอื ความเร็วเฉล่ียของรถจากหลัก

กโิ ลเมตรที่ 5 ถงึ 10 เป็นตน้

การคานวณหาอัตราเรว็ เฉล่ีย vav = S
t

เมอ่ื S คือ การกระจดั ทเ่ี ปลี่ยนไปในช่วงเวลา t
ความเรว็ ( v ) จึงมีหน่วยมาตรฐานเป็น เมตร/วินาที หรือ m/s

ข้อสังเกต
1) อัตราเรว็ ขณะหนึ่ง คือ ขนาดของความเรว็ ขณะหน่งึ
2) อตั ราเรว็ เฉล่ยี เท่ากับขนาดความเรว็ เฉลยี่ ได้ เมือ่ วตั ถเุ คลือ่ นทเ่ี ปน็ แนวตรงโดยไมม่ ี

การเคลอ่ื นท่ยี อ้ นกลบั

แบบฝกึ กิจกรรมที่ 2.1 10
เรื่อง อัตรำเรว็ และควำมเรว็ เวลำ 10 นำที

ช่ือ – สกลุ (นาย/นางสาว) ...................................................... ชนั้ ม. ....../..... กลมุ่ ท่ี ........... เลขที่ ..........

อภปิ รำย และตอบคำถำม

1. อัตราเรว็ และความเรว็ เป็นปริมาณท่ีเหมอื นกนั และแตกตา่ งกันในเรอื่ งใดบ้างใหอ้ ธบิ ายประกอบ
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
2. อตั ราเรว็ เฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ย จะมีคา่ เท่ากนั ได้ต่อเมอื่ ใด ให้อธบิ ายประกอบ
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
3. จากรปู รถยนตเ์ คลอื่ นที่ทางทิศตะวนั ออก จากจดุ A ไปยังจุด B โดยใช้เวลา 25 วนิ าที รถคนั
นี้มอี ตั ราเรว็ เฉลยี่ และความเร็วเฉล่ยี เปน็ เทา่ ใด



500 m
AB
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

4. อนุภาคหน่งึ เคลอื่ นที่ในแนวตรงจากจุด A ไปจดุ D ตามเส้นทางดังรปู โดยใชเ้ วลา 5 11
วินาที

50 m
AB

CD

10 m 30 m
อตั ราเรว็ เฉลี่ย และความเรว็ เฉลี่ยของอนภุ าคน้ี มีคา่ เป็นเท่าไร

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
5. รถยนตค์ ันหน่งึ แลน่ จาก A ไป B แล้วเลี้ยวไป C ถ้าสองเส้นทางนใี้ ชเ้ วลา 10 วินาทเี ท่ากนั
รถยนตค์ ันนจ้ี ะมีคา่ อตั ราเรว็ เฉลย่ี และความเรว็ เฉลี่ย เป็นเทา่ ใด

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

6. รถจกั รยานยนต์คันหนงึ่ เคลื่อนท่ตี ลอดระยะทางดว้ ยอตั ราเรว็ เปน็ 3 ช่วง ดังน้ี 1 ใน 3 12

ของระยะทางทง้ั หมดชว่ งแรกมอี ตั ราเร็ว 10 กโิ ลเมตรต่อช่ัวโมง 1 ใน 3 ของระยะทางท้งั หมดชว่ งท่ี

สองมอี ัตราเรว็ 20 กิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง และ 1 ใน 3 ของระยะทางทงั้ หมดในช่วงสดุ ท้ายมอี ัตราเร็ว

60 กโิ ลเมตรตอ่ ช่ัวโมง อตั ราเรว็ เฉล่ีย ตอลดเส้นทางเปน็ เท่าใด

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

แบบฝึกที่ 2
เร่อื ง อตั รำเร็วและควำมเรว็

กรอบเนอื้ หำกจิ กรรมที่ 2.2 13
เรื่อง กำรวัดอัตรำเรว็ โดยใชเ้ คร่ืองเคำะสญั ญำณเวลำ

จดุ ประสงค์กำรเรียนรู้
เม่อื อธบิ ายกจิ กรรมน้แี ล้ว นกั เรียนควรสามารถ
1. อธิบายหลกั การทางานของเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลาได้
2. เปรยี บเทียบ และคานวณอตั ราเรว็ จากจดุ บนแถบกระดาษได้

คำชแ้ี จง
ให้นกั เรียนปฏบิ ัติตามขัน้ ตอนทก่ี าหนด ร่วมกนั อภปิ รายในกลุม่ และตอบคาถาม

ในใบกิจกรรม เตรยี มการนาเสนอหน้าช้นั เรยี น

กจิ กรรมกำรทดลองเรื่อง กำรวดั อัตรำเรว็ โดยใช้เครอ่ื งเคำะสัญญำณเวลำ

อปุ กรณ์
1. เคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา 1 เครื่อง
2. หมอ้ แปลงไฟฟ้าโวลตต์ า่ 1 เครื่อง
3. สายไฟพรอ้ มหวั เสียบ 4 เส้น
4. แถบกระดาษกล่มุ ละ 2 แถบ
5. ไมเ้ มตร 1 อนั

วิธที ดลอง
1. นาเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาตอ่ เขา้ กบั หมอ้ แปลงไฟโวลต์ตา่ ทค่ี วามตา่ งศักย์ 4 – 6

โวลต์
2. สอดแถบกระดาษใตก้ ระดาษคาร์บอน เปดิ สวติ ซใ์ หค้ นั เคาะทางาน แลว้ ใช้มอื ดงึ แถบ

กระดาษผา่ นเคร่ืองเคาะ
3. แบง่ แถบกระดาษเปน็ 3 ชว่ ง โดยแต่ละชว่ งมเี วลา 4 ช่วงจุด บนั ทึกระยะทางทว่ี ัดได้
4. คานวณอตั ราเรว็ เฉล่ยี แตล่ ะชว่ ง นาผลท่ีไดไ้ ปอภปิ รายรว่ มกนั

ตำรำงบนั ทึกผลกำรทดลอง 14

จำนวนช่วงจดุ เวลำ ระยะทำง อัตรำเร็วเฉลี่ย
(s) (cm) (m/s)
4
ช่วงท่ี 1 4
ชว่ งที่ 2 4
ช่วงท่ี 3

อภปิ รำย และตอบคำถำม

1. เครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลาใช้กับไฟฟ้ากระแสสลับชนิด 50 รอบต่อวนิ าที ทาใหเ้ กิดจดุ บน
แถบกระดาษทด่ี งึ ผ่านไดก้ ี่จุด ใน 1 วินาที และแตล่ ะจดุ ใช้เวลาเคาะหา่ งกนั กวี่ นิ าที
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

2. จากจุดท่ี 4 ถึงจดุ ท่ี 10 คดิ เป็นกชี่ ว่ งจุด และใชเ้ วลาเคล่ือนทน่ี านกว่ี ินาที
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

3. นกั เรยี นคานวณหาอัตราเรว็ เฉล่ียในแตล่ ะชว่ งไดอ้ ย่างไร
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

4. อัตราเรว็ เฉล่ยี ในแต่ละชว่ งเท่ากันหรอื ไม่ เพราะอะไร อธบิ ายประกอบ
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

5. ระยะระหว่างแต่ละจุดทไ่ี ม่เท่ากัน เป็นเพราะมือเคลอ่ื นทอี่ ย่างไร
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

สรปุ ผลกำรทดลอง 15

....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

กรอบเนื้อหำกิจกรรมท่ี 2.3 16

เรื่อง กำรคำนวณอตั รำเร็วจำกแถบกระดำษ

เวลา 20 นาที

จุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้

เมื่อศึกษา และปฏบิ ตั ติ ามใบกจิ กรรมนแ้ี ล้ว นกั เรียนควรจะสามารถคานวณหาอัตราเรว็ เฉลยี่

และอตั ราเร็วขณะหนึ่งจากแถบกระดาษได้

คำช้แี จง
1. ใหน้ กั เรียนศกึ ษาเนอ้ื หาสาระรว่ มกนั อภปิ ราย และตอบคาถาม
2. ปฏบิ ตั เิ รียบรอ้ ยแลว้ เตรยี มการนาเสนอหน้าชัน้ เรียน

เครื่องเคาะสญั ญาเวลา (Ticker timer) เปน็ อปุ กรณท์ ใ่ี ช้หาอัตราเร็วของวตั ถุ เมอื่ ตอ่ กบั
หมอ้ แปลงโวลต์ตา่ 4 – 6 โวลต์ จะทาใหค้ ันเคาะส่ันดว้ ยความถีก่ ระแสสลบั 50 รอบตอ่ วนิ าที
จะสามารถเคาะอย่างสมา่ เสมอบนแถบกระดาษได้ 50 คร้งั ตอ่ วินาที เกดิ จดุ บนแถบกระดาษท่ีผา่ น
เครื่องได้ 50 ชว่ งจุดในเวลา 1 วินาที ช่วงเวลาการเคาะแตล่ ะครง้ั จะห่างกัน 1/50 วินาที ขอ้ มลู
บนแถบกระดาษชว่ ยให้วเิ คราะหห์ าอัตราเรว็ ได้

เวลาแต่ละจุดบนแถบกระดาษจะเท่ากัน คอื 1 ช่วงจุด = 1 วินาที
50

แถบกระดาษดงั รปู ถูกดงึ ผา่ นเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลาชนิดเคาะ 50 คร้งั ต่อวนิ าที
แบง่ เปน็ 3 ชว่ ง คอื ช่วง AB, ช่วง BC และชว่ ง CD แต่ละช่วงใชเ้ วลา 4 ชว่ งจดุ เท่ากนั

เปรียบเทียบอตั ราเรว็ เฉลยี่ ในแตล่ ะชว่ งไดด้ งั นี้
ช่วง AB จดุ คอ่ ย ๆ หา่ งออก แสดงว่า แถบกระดาษมีอตั ราเรว็ เพม่ิ ขน้ึ
ชว่ ง BC แตล่ ะจุดหา่ งกันสมา่ เสมอ แสดงวา่ อัตราเรว็ มคี า่ สมา่ เสมอ
ชว่ ง CD ชว่ งจุดมีระยะห่างไมส่ มา่ เสมอ แสดงวา่ มีอัตราเรว็ ไมส่ ม่าเสมอ

1. กำรคำนวณอตั รำเรว็ เฉลีย่ จำกแถบกระดำษ
กาหนดจาวนชว่ งจุดท่ีจะวดั ระยะทาง กาหนดเปน็ 2 ชว่ งจดุ ถ้าระยะระหวา่ งชว่ งจุด

คอ่ นขา้ งหา่ ง หรือเป็น 4 ชว่ งจดุ ถา้ ระยะระหว่างช่วงจดุ ค่อนข้างแคบ หาอัตราเรว็ เฉล่ยี จาก
ระยะทางหารดว้ ยเวลา ในหนว่ ย เมตรตอ่ วนิ าที

17

สตู ร Vav= ระยะทาง = S
เวลา
t

จากแถบกระดาษตวั อยา่ งขา้ งต้น หาค่าอตั ราเร็วเฉลีย่ ได้ดงั น้ี

อตั ราเรว็ เฉล่ียชว่ ง AB คือ A Vav  B = ระยะทางชว่ ง A ถึง B = S1  0
เวลาชว่ ง A ถึง B 4 ช่วงจุด

อตั ราเร็วเฉลีย่ ช่วง BC คอื B Vav C = ระยะทางชว่ ง B ถึง C = S2  S1
เวลาชว่ ง B ถงึ C 4 ช่วงจุด

อตั ราเรว็ เฉลย่ี ช่วง BC คือ C Vav  D = ระยะทางชว่ ง C ถึง D = S3 S2
เวลาชว่ ง C ถงึ D 4 ช่วงจุด

2. กำรหำอัตรำเร็วขณะหนงึ่ จำกแถบกระดำษ

เน่ืองจากการเคลอ่ื นทีข่ องวัตถุในชว่ งเวลาสัน้ ๆ มกี ารเปลยี่ นแปลงอตั ราเรว็ ไดน้ อ้ ยมาก
จึงอาจถอื ว่าอัตราเรว็ ในช่วงเวลาสนั้ ๆ มคี า่ คงตัว ดังนั้นการคานวณหา อัตรำเรว็ ขณะหน่งึ ท่ีเวลำใด
จึงหำจำกค่ำอัตรำเรว็ เฉลย่ี ในช่วงเวลำสนั้ ๆ ทีม่ เี วลำขณะนั้นเปน็ เวลำกึง่ กลำง เชน่

อตั ราเร็วทเ่ี วลา 2/50 วนิ าที = อัตราเร็วเฉลี่ยในชว่ งเวลา 0 ถงึ 4/50 วนิ าที
อัตราเรว็ ทเี่ วลา 4/50 วนิ าที = อัตราเร็วเฉลยี่ ในชว่ งเวลา 3/50 ถึง 5/50 วนิ าที
อัตราเรว็ ทเ่ี วลา 6/50 วนิ าที = อัตราเร็วเฉล่ียในชว่ งเวลา 4/50 ถงึ 8/50 วนิ าที

แบบฝกึ กิจกรรมที่ 2.3 18
เร่ือง กำรคำนวณอัตรำเร็วจำกแถบกระดำษ

อภปิ รำย และตอบคำถำม

1. เวลา 5 ชว่ งจุด และเวลา 3 ชว่ งจุด มีค่าตา่ งกนั อย่กู วี่ ินาที
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

2. ถา้ วัดระยะทาง 4 ช่วงจดุ ได้ 12 เซนตเิ มตร อัตราเรว็ เฉลีย่ มีคา่ เป็นเท่าไร
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

3. บนั ทึกผลการวดั ระยะทางทุก 4 ชว่ งจดุ บนแถบกระดาษแถบหน่งึ ได้ผลดงั ตาราง

ระยะทาง (cm) 0 2.8 6.0 12.4 16.8
0 4 8 12 16
เวลา ( 1 s)
50

3.1 จงหาอตั ราเร็วขณะเวลา 4/50 s และเวลา 12/50 s ในหนว่ ยเมตรตอ่ วนิ าที
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

3.2 จงหาอัตราเร็วขณะเวลา 2/50 s ในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

19
4. ใชม้ อื ดงึ แถบกระดาษเคลอ่ื นท่ผี ่านเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ 50 ครัง้ ต่อวินาที
อตั ราเรว็ ขณะหนงึ่ ของมอื ณ จุดท่ี 2 และจุดท่ี 6 มีคา่ ต่างกนั กเี่ มตร/วนิ าที
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

ใบควำมรู้ เรื่อง อตั รำเรว็ และควำมเร็ว 20

1. อัตรำเรว็ (Speed, v) คือ อตั ราการเปล่ยี นแปลงระยะทาง หรอื ระยะทางทีเ่ คลื่อนทไี่ ด้
ในหนง่ึ หน่วยเวลา มีหนว่ ยฐานเปน็ เมตรต่อวนิ าที หรือ m/s

ค่าอัตราเรว็ ในชว่ งใดช่วงหนงึ่ เรยี กว่า อตั รำเรว็ เฉล่ีย (vav) และอตั ราเรว็ ขณะเวลาใด
เวลาหนงึ่ หรอื ขณะผา่ นจดุ ใดจุดหนึง่ เรยี กวา่ อตั รำเร็วขณะหน่งึ (v)

2. ควำมเรว็ (Velocity, v ) คอื อตั ราการเปล่ียนแปลงการกระจดั หรอื การกระจดั ที่
วัตถเุ คลือ่ นท่ีไดใ้ นหนึง่ หน่วยเวลา มีหนว่ ยฐานเปน็ เมตรตอ่ วินาที หรอื m/s

 สูตร คานวณอตั ราเรว็ เฉลย่ี และความเร็วเฉลีย่ เปน็ ดังน้ี

อัตราเรว็ เฉลยี่ vav = ระยะทางทเี่ คลอื่ นที่
ความเรว็ เฉลยี่ vav = เวลาท่ใี ช้ไป

การกระจดั ท่เี คลอื่ นที่
เวลาทีใ่ ช้ไป

อัตราเรว็ มเี ฉพาะขนาดเท่านนั้ ความเรว็ มีทั้งขนาด และทิศทาง
จึงจัดเป็นปรมิ าณสเกลาร์ จึงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์

แบบฝึกทักษะท่ี 2 21
เรื่อง อัตรำเรว็ และควำมเร็ว

ใหน้ ักเรียนตอบคำถำมต่อไปน้ี
1. ข้อความตอ่ ไปนีเ้ กย่ี วขอ้ งกับการบอกอัตราเรว็ ของวัตถุ ใหเ้ ติมขอ้ ความ อตั ราเร็วเฉลีย่ หรอื

อัตราเรว็ ขณะหนง่ึ ลงในชอ่ งวา่ งท้ายขอ้ ความนน้ั ให้ถกู ต้อง

1.1 อัตราเรว็ ของรถจากหลกั กิโลเมตรท่ี 5 ถึง 10 ...................................
1.2 อัตราเรว็ ทวี่ ินาทีท่ี 5 ของการเคลอื่ นท่ี ...................................
1.3 คา่ ท่ีอา่ นได้จากมาตรวัดอตั ราเรว็ ในรถยนต์ ...................................
1.4 รถโดยสารเดนิ ทางได้ 100 กโิ ลเมตรในเวลา 12 ชว่ั โมง ...................................
1.5 ขนาดของความเร็วท่ีจุดใด คอื อตั ราเรว็ ...................................

2. พิจารณาขอ้ ความต่อไปนี้ แล้วใส่เครอ่ื งหมายถกู () หรือผิด () ลงในชอ่ งท้ายขอ้ ความ
2.1 อตั ราเรว็ และความเรว็ เปน็ ปรมิ าณทีม่ ีหนว่ ยเหมอื นกนั
2.2 อตั ราเรว็ ท่ตี าแหนง่ ใดมที ศิ เดียวกับทศิ การเคลื่อนทท่ี ต่ี าแหน่งน้ัน
2.3 อตั ราเรว็ เฉล่ยี มคี า่ เทา่ กบั ขนาดของความเรว็ เฉลี่ยไดต้ ่อเมอ่ื วตั ถเุ คลอื่ นที่
เปน็ แนวตรงโดยไมม่ ีการเคลอ่ื นทยี่ อ้ นกลับ
2.4 อัตราเรว็ ขณะหน่งึ จะมีคา่ เท่ากับอตั ราเรว็ เฉลยี่ ต่อเม่อื วัตถุเคลอ่ื นที่ด้วย
อัตราเรว็ คงที่
2.5 วัตถเุ คลอ่ื นท่เี ป็นวงกลมได้ 1 รอบพอดี อตั ราเร็วเฉลยี่ และความเร็ว
เฉล่ียของวัตถุมีคา่ เป็นศนู ย์

อตั ราเรว็ ของยานพาหนะทั่วไป นยิ มกาหนดในหนว่ ยกิโลเมตรต่อชวั่ โมง เม่อื เปลยี่ นคา่ 1
กโิ ลเมตรเป็น 1,000 เมตร และเปลย่ี น 1 ชว่ั โมงเปน็ 3,600 วินาที จะไดว้ า่

1 กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง = 5 เมตรต่อวินาที

18

ฝกึ คำนวณกนั นะคะ

22



300 m
AB
3. รถยนตเ์ คลอื่ นท่ไี ปทางขวามอื วินาทีท่ี 10 และ 30 แลน่ ผา่ นจุด A และจดุ B
ตามลาดับอัตราเรว็ เฉลี่ยของรถคันนเี้ ป็นเทา่ ไร ในหนว่ ยกโิ ลเมตรตอ่ ชัว่ โมง
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
.

ฝึกต่อไปให้เกดิ ทักษะ ระวัง! เรอื่ งกำรกระจดั กบั
ระยะทำงดว้ ยนะคะ

4. ถา้ นักเรยี นเดนิ บนทางเทา้ ในแนวตรงจากตาแหนง่ A ไปยังตาแหนง่ B โดยใชเ้ สน้ ทาง
ดังรูป ใช้เวลาเดิน 50 วินาที จงหาอัตราเร็วเฉล่ีย และความเรว็ เฉลย่ี จาก A ถงึ B

50 m
AB

CD

10 m 30 m
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

23
5. รถยนต์คันหนึง่ วงิ่ เปน็ แนวตรงจาก A ไป B แล้วเลย้ี วไปถงึ C สองเส้นทางน้ใี ช้
เวลา 10 วนิ าทีเท่านั้น อตั ราเรว็ เฉลี่ย และความเรว็ เฉลย่ี ของรถยนต์นมี้ เี ทา่ ไร
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
.........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ทำใบงำนเสร็จแล้วไปดูเฉลยได้เลยนะคะ
ถ้ำไม่ถกู ต้องค่อยกลบั มำศึกษำใหม่ค่ะ

แบบทดสอบหลังเรยี น 24
เร่ือง อตั รำเร็วและควำมเรว็

คำช้ีแจง 1. แบบทดสอบชดุ นีม้ จี านวน 10 ขอ้ ใช้เวลา 10 นาที
2. ใหน้ กั เรียนเลอื กคาตอบทถ่ี กู ท่ีสดุ เพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครอ่ื งหมายกากบาท (X)

ลงในกระดาษคาตอบ

1. มาตรวดั ความเรว็ บนหน้าปัดรถยนต์ชี้ 60 km/h หมายความวา่ อยา่ งไร

ก. ขณะนัน้ รถยนตม์ อี ตั ราเรว็ ขณะหน่งึ เทา่ กับ 60 กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง

ข. ขณะนนั้ รถยนตม์ ีความเรว็ ขณะหนึ่งเท่ากับ 60 กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง

ค. ขณะนั้นรถยนต์มีอตั ราเรว็ เฉลี่ยขณะหนงึ่ เท่ากบั 60 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง

ง. ขณะนน้ั รถยนตม์ คี วามเรว็ เฉล่ียขณะหนงึ่ เทา่ กบั 60 กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง

2. บ้านและโรงเรียนห่างกนั เป็นระยะทาง 500 เมตร เดก็ ชายสมบรู ณ์ป่นั จักรยานจากบา้ นไปยัง
โรงเรยี นใชเ้ วลา 5 นาที อัตราเรว็ เฉลย่ี ในการป่นั จักรยานของเด็กชายสมบรู ณเ์ ปน็ เทา่ ใด

ก. 1.00 เมตรตอ่ วนิ าที ข. 1.67 เมตรต่อวนิ าที

ค. 2.00 เมตรตอ่ วินาที ง. 100 เมตรตอ่ วินาที

3. ขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ข้อใดไมถ่ ูกต้อง

ก. อตั ราเร็วเปน็ ปริมาณสเกลลาร์ แตค่ วามเรว็ เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์

ข ในการเคลอ่ื นทแี่ นวตรงโดยไมย่ ้อนกลับ อัตราเร็วเฉล่ยี และความเรว็ เฉลี่ยมคี ่าเทา่ กัน

ค. อตั ราเรว็ เฉลย่ี มีคา่ เท่ากับอัตราสว่ นของการกระจดั ที่เคลอื่ นทไ่ี ดต้ อ่ เวลาท่ใี ช้ไป

ง. อัตราเรว็ ขณะหนงึ่ คือ ขนาดของความเรว็ ขณะหน่งึ ทีต่ าแหน่งเดยี วกันบนการเคลอ่ื นท่ี

4. รถนครชัยแอร์แลน่ ดว้ ยอตั ราเรว็ เฉล่ยี 80 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง จากสถานีขนส่งหมอชติ ไปยงั

สถานีขนสง่ ขอนแก่นเป็นระยะทาง 600 กิโลเมตร ถ้าออกรถเดินทางตงั้ แต่เวลา 22.00 น.

นักเรยี นควรนัดให้ผ้ปู กครองมารบั ทีป่ ลายทางเวลาเทา่ ใด

ก. 06.30 น. ข. 06.00 น.

ค. 05.45 น. ง. 05.30 น.

25
5. นายแดงเดนิ ทางเปน็ เสน้ ตรงไปยงั ทิศตะวันออกไดร้ ะยะทาง 400 เมตร จากนั้นเขาเดินทาง

ไปยงั ทศิ ตะวนั ตกไดร้ ะยะทาง 50 เมตร เขาใชเ้ วลาในการเดินทาง 20 วินาที ขนาดความเรว็
เฉล่ียในการเคล่ือนที่มีค่าเทา่ ใด

ก. 2.5 เมตรตอ่ วินาที ข. 5.0 เมตรตอ่ วินาที

ค. 7.5 เมตรต่อวินาที ง. 10.0 เมตรตอ่ วินาที

6. เส้นทางการเดินรถไฟฟ้าบที เี อสจากสถานหี มอชิตถงึ สถานเี พลินจติ เปน็ ดงั รูป ใชเ้ วลาเดินทางรวม
45 นาที อัตราเรว็ เฉล่ยี และขนาดความเรว็ เฉลยี่ ของรถไฟฟ้าเป็นก่กี โิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมงตามลาดบั

ก. 20 km/h และ 20 km/h

ข. 20 km/h และ 28 km/h

ค. 28 km/h และ 20 km/h

ง. 28 km/h และ 28 km/h

7. ชายคนหน่งึ ออกว่ิงด้วยอตั ราเรว็ 5 เมตรตอ่ วนิ าที ไดร้ ะยะทาง 60 เมตร แล้วเดินต่ออกี 8

วนิ าที ดว้ ยอัตราเร็ว 2 เมตรต่อวนิ าที อัตราเร็วเฉล่ยี ของชายคนนี้เป็นเท่าใด

ก. 3.5 เมตรต่อวนิ าที ข. 3.8 เมตรตอ่ วินาที

ค. 4.0 เมตรตอ่ วนิ าที ง. 4.3 เมตรต่อวนิ าที

8. วัตถุหนง่ึ เคลอื่ นท่โี ดยมีความเร็วคงท่ี 5 เมตรต่อวนิ าที ต้องใชเ้ วลานานเทา่ ใด วัตถจุ งึ จะเคลอ่ื นท่ไี ด้

ไกล 200 เมตร

ก. 20 วนิ าที ข. 30 วนิ าที

ค. 40 วินาที ง. 100 วินาที

9. ชายคนหนึ่งวงิ่ รอบสนามวิง่ 3 รอบ ๆ ละ 300 เมตร โดยรอบท่ี 1 ,2 และ 3 ใชเ้ วลาในการวิ่ง 3 , 4

และ 5 นาที ตามลาดับ จงหาขนาดของอัตราเรว็ เฉลี่ยของชายคนน้ีในการวงิ่ ครบสามรอบ

ก. 75 เมตรต่อวนิ าที ข. 60 เมตรต่อวินาที

ค. 30 เมตรต่อวนิ าที ง. 1 เมตรตอ่ วินาที

10. วตั ถุช้ินหนึง่ เคลอ่ื นทไี่ ปทางทศิ ตะวันออกไดร้ ะยะทาง 20 เมตร จึงเปลย่ี นไปเคล่ือนทีท่ าง
ทิศใต้อีก 20 เมตร โดยใช้เวลาเคลอ่ื นทที่ ้ังหมด 10 วนิ าที ความเร็วเฉล่ียของวตั ถชุ นิ้ นี้เป็นเทา่ ไร

ก. 4 m/s ทศิ ตะวันตกเฉียงเหนือ ข. 2 2 m/s ทศิ ตะวันตกเฉยี งเหนอื
ค. 4 m/s ทิศตะวันออกเฉยี งใต้ ง. 2 2 m/s ทิศตะวนั ออกเฉยี งใต้

26

ทาเสร็จแล้ว ตรวจคาตอบไดเ้ ลยนะคะ ถ้าได้คะแนน
ไมผ่ ่านตามเกณฑ์ทกี่ าหนด ให้กลบั ไปศึกษาแบบฝึกท่ี 2

อกี ครงั้ หนึ่ง แลว้ ทาแบบทดสอบใหม่
จนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ เพอื่ นๆ พยายามหนอ่ ยนะคะ

กระดำษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน 27
เรื่อง ระยะทำงและกำรกระจัด

ชอ่ื -สกุล............................................................................ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4/............เลขท.่ี ...............

คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ทีส่ ุดเพียงคาตอบเดยี ว แล้วทาเครื่องหมายกากบาท (X)
ลงในกระดาษคาตอบ

ข้อ ก ข ค ง บนั ทกึ คะแนนสอบ
1 คะแนนเตม็ คะแนนทไี่ ด้
2
3 10
4
5 ผลกำรประเมนิ
6 ดมี าก
7 ดี
8 ผา่ น
9 ไมผ่ า่ น
10
ลงชอื่ .................................................ผู้ตรวจ
เกณฑ์กำรใหค้ ะแนน (.......................................................)

ตอบถูก หมายถงึ ให้ 1 คะแนน
ตอบผิด หมายถึงได้ 0 คะแนน

กำรสรปุ ผลกำรประเมิน

9 - 10 คะแนน หมายถงึ การทดสอบอยใู่ นระดบั ดมี าก
7 - 8 คะแนน หมายถงึ การทดสอบอยใู่ นระดับดี
5 - 6 คะแนน หมายถึง ผา่ นการทดสอบ
0 - 4 คะแนน หมายถึง ไมผ่ ่านการทดสอบ
กำรผ่ำนเกณฑ์ ได้คะแนนระดบั ดขี ้นึ ไป ผา่ นการประเมิน

บรรณำนกุ รม 28

ชาตรี เกิดธรรม. กำรเรยี นกำรสอนวทิ ยำศำสตรท์ ่เี นน้ ผูเ้ รยี นเป็นศนู ยก์ ลำง. กรุงเทพฯ : เซ็นเตอร์
ดิสคัฟเวอร,่ี 2542.

ชุติมา วฒั นะครี .ี กำรสอนวทิ ยำศำสตรใ์ นโรงเรียนมธั ยมศกึ ษำ. กรงุ เทพฯ : ภาควิชาหลกั สตู รและ
การสอนมหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ ประสานมิตร, ม.ป.ป. อดั สาเนา.

ชว่ ง ทมทิตชงค์ และคณะ. คมู่ อื เตรียมสอบฟสิ กิ ส์ 1 ม.4 สำระกำรเรียนรพู้ ้ืนฐำนและเพิ่มเติม
(กลศำสตร์ 1). นนทบุรี : เทพเนรมิตการพิมพ,์ 2545.

ชว่ ง ทมทติ ชงค์ และคณะ. เฉลยข้อสอบเข้ำมหำวทิ ยำลยั ระบบใหม่ฉบบั รวม 14 ครง้ั . นนทบรุ ี :
ไทเนรมติ กิจอินเตอร์ โปรเกรสชฟิ , 2548.

ทวี ฉมิ อ้อย และมนู เฟอื่ งฟุง้ . ฟสิ ิกสพ์ ื้นฐำนระดบั มหำวทิ ยำลัย. พิมพค์ รงั้ ที่ 1. กรุงเทพฯ:
มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร,์ 2541.

ปรเมษฐ์ ปัญญาเหลก็ . ปฏบิ ตั กิ ำรฟสิ ิกส์ 1. พิมพ์ครง้ั ที่ 13. กรงุ เทพฯ : ศูนย์เทคโนโลยีทางการศึกษา
ฝา่ ยเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ศรปี ทมุ , 2548.

ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลย,ี สถาบนั . คมู่ อื ครวู ิชำฟสิ ิกส์ 2 ว 026. พิมพ์ครั้งท่ี 1.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ รุ สุ ภาลาดพร้าว, 2541.

สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลย,ี สถาบัน. หนงั สอื เรยี นวิชำฟสิ ิกส์ 1 ว 422. พมิ พ์ครัง้ ที่ 2.
กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์คุรสุ ภาลาดพร้าว, 2541.

สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลย,ี สถาบัน. หนงั สือเรียนวชิ ำฟสิ ิกส์ 2 ว 026. พิมพ์ครง้ั ท่ี 3.
กรุงเทพฯ : โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2542.

ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลย,ี สถาบัน. กำรจัดสำระกำรเรยี นรู้ กลุ่มสำระวทิ ยำศำสตร์
หลักสตู รกำรศึกษำขัน้ พ้นื ฐำน. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ครุ ุสภาลาดพร้าว, 2546.

ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลย,ี สถาบัน. หนงั สือเรยี นสำระกำรเรยี นรพู้ ื้นฐำน
กำรเคลอ่ื นทแ่ี ละพลงั งำน. พิมพค์ ร้ังท่ี 4. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พค์ รุ สุ ภาลาดพรา้ ว, 2548.

29

ภำคผนวก

(เฉลย) 30
แบบทดสอบก่อนเรียน
เร่อื ง ระยะทำงและกำรกระจัด

ข้อ ก ข ค ง
1X
2X
3X
4X
5X
6X
7X
8X
9X
10 X

เฉลยแบบฝึกกจิ กรรมท่ี 2.1 31

1. อัตราเรว็ และความเร็ว เปน็ ปรมิ าณทีเ่ หมอื นกัน และแตกต่างกนั ในเรอื่ งใดบา้ งใหอ้ ธบิ าย
ประกอบ

ตอบ อตั รำเร็ว และควำมเรว็ มหี นว่ ยเดียวกนั คอื เมตรตอ่ วนิ ำที
แตกต่ำงกัน คอื อัตรำเรว็ เป็นปรมิ ำณสเกลำร์ แต่ควำมเรว็ เปน็ เวกเตอร์ มที ศิ ดว้ ย
อัตรำเร็วคำนวณได้จำกระยะทำง แตค่ วำมเรว็ คำนวณได้จำกกำรกระจัด

2. อัตราเรว็ เฉลี่ย และความเรว็ เฉลีย่ จะมีค่าเทา่ กนั ได้ต่อเมอื่ ใด ให้อธบิ ายประกอบ
ตอบ อตั รำเรว็ เฉลี่ย และควำมเร็วเฉลย่ี จะเทำ่ กนั เมอ่ื ระยะทำงยำวเทำ่ กบั กำร

กระจดั หรอื วัตถุเคลอ่ื นท่ใี นแนวตรงโดยไม่ย้อนกลบั

3. จากรูป รถยนตเ์ คล่อื นท่ที างทศิ ตะวันออก จากจดุ A ไปยังจดุ B โดยใช้เวลา 25
วินาที รถคนั นีม้ ีอัตราเรว็ เฉลยี่ และความเรว็ เฉลยี่ เปน็ เท่าใด



500 m

AB

ตอบ เปน็ กำรเคลือ่ นทแี่ นวตรง ระยะทำงเทำ่ กบั กำรกระจดั ทำใหอ้ ตั รำเรว็ เฉล่ยี

และควำมเรว็ เฉล่ียมคี ำ่ เทำ่ กนั คอื

Vav= S = 500m = 20 m/s
t 25s

4. อนุภาคหนงึ่ เคลอ่ื นทใี่ นแนวตรงจากจดุ A ไปจุด D ตามเส้นทางดังรูป โดยใชเ้ วลา 5
วินาที

50 m
AB

CD

10 m 30 m

วธิ ที ำ เป็นกำรเคล่ือนทแี่ นวตรงกลบั ไปกลบั มำ ระยะทำงจะไมเ่ ท่ำกบั กำรกระจัด 32
ระยะทำง = ระยะ AB + ระยะ BC + ระยะ CD
= 50 + 40 + 30 = 120 m
กำรกระจัด = ระยะ AD = 10 + 30 = 40 m

อัตรำเรว็ เฉลย่ี = ระยะทาง = 120 m = 24 m/s
เวลา 5 s

ควำมเรว็ เฉลยี่ = การกระจดั = 40 m = 8 m/s
เวลา 5s

5. รถยนตค์ นั หนงึ่ แลน่ จาก A ไป B แลว้ เลย้ี วไป C
ถ้าสองเสน้ ทางนีใ้ ช้เวลา 10 วินาทีเทา่ กัน รถยนต์คันน้จี ะมคี า่
อตั ราเรว็ เฉลี่ย และความเรว็ เฉล่ีย เป็นเทา่ ใด

วิธที ำ ระยะทำงจำก A ถึง C คือ 400 + 300 = 700
เมตร

กำรกระจดั จำก A ถงึ C คอื ระยะ AC = (400)2 + (300)2
= 500 เมตร

เวลำท้งั สองชว่ งรวมกนั เปน็ t = 10 + 10 = 20 วนิ ำที

อัตรำเรว็ เฉลยี่ = ระยะทาง = 700 m = 3.5 m/s
เวลา 25 s

ควำมเรว็ เฉลี่ย = การกระจดั = 500 m = 2.5 m/s
เวลา 20 s

6. รถจักรยานยนต์คนั หนง่ึ เคลื่อนท่ตี ลอดระยะทางดว้ ยอตั ราเรว็ เปน็ 3 ชว่ ง ดังน้ี 33

1 ใน 3 ของระยะทางทั้งหมดชว่ งแรกมีอัตราเร็ว 10 กโิ ลเมตรต่อช่วั โมง 1 ใน 3 ของระยะทาง

ท้งั หมด ชว่ งท่ีสองมีอตั ราเรว็ 20 กิโลเมตรตอ่ ช่วั โมง และ 1 ใน 3 ของระยะทางท้ังหมดในช่วง

สุดทา้ ย มอี ตั ราเรว็ 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง อตั ราเรว็ เฉลีย่ ตอนลดเสน้ ทางเป็นเท่าใด

วธิ ที ำ ระยะทำง 3 ชว่ งเท่ำกนั ชว่ งละ S

เวลำชว่ งแรก คอื t1 = S/v1 เมอ่ื v1 = 10 km/h

เวลำช่วงแรก คอื t2 = S/v2 เม่อื v2 = 20 km/h

เวลำชว่ งแรก คอื t3 = S/v3 เม่อื v3 = 60 km/h

อัตรำเร็วเฉล่ยี ระยะทาง = SSS
= เวลา t1t2  t3

= 3S = 3
S/v1Sv2  Sv3 1/10 1/20 1/60

= 3
10/60

= 18 กโิ ลเมตรตอ่ ช่วั โมง

เฉลย แบบฝึกกิจกรรมที่ 2 34

ตำรำงบันทึกผลกำรทดลอง

ชว่ งท่ี 1 จำนวนช่วงจุด เวลำ ระยะทำง อัตรำเร็วเฉล่ีย
ชว่ งที่ 2 (s) (cm) (m/s)
ชว่ งที่ 3 4 4/50 2.40 0.30
4 4/50 5.60 0.70
4 4/50 8.64 1.08

1. เคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาใช้กับไฟฟ้ากระแสสลบั ชนดิ 50 รอบตอ่ วินาที ทาใหเ้ กดิ
จุดบนแถบกระดาษท่ดี งึ ผ่านได้ก่ีจุด ใน 1 วนิ าที และแต่ละจดุ ใชเ้ วลาเคาะหา่ งกันกว่ี ินาที

ตอบ เกิดจุดบนแถบกระดำษได้ 50 จุดในเวลำ 1 วนิ ำที แตล่ ะจุดใช้เวลำหำ่ งกนั
1/50 วนิ ำที หรอื 0.02 วินำที

2. จากจุดที่ 4 ถึงจุดท่ี 10 คดิ เป็นกี่ช่วงจุด และใชเ้ วลาเคลื่อนท่ีนานกวี่ ินาที
ตอบ จำกจดุ ท่ี 4 ถึงจุดท่ี 10 คิดเปน็ เวลำเทำ่ กับ 5 ช่วงจดุ หรือ 50/50

วนิ ำที หรือ 0.1 วนิ ำที
3. นักเรยี นคานวณหาอัตราเร็วเฉลี่ยในแตล่ ะชว่ งไดอ้ ย่างไร
ตอบ วดั ระยะทำงในแต่ละช่วง แลว้ คำนวณอตั รำเรว็ เฉลย่ี จำกระยะทำงหำรดว้ ย

เวลำ

ตัวอยา่ ง ช่วงท่ี 1 Vav = ระยะทาง = 2.4 cm
เวลา 4/50 s

= 30 cm/s = 0.30 m/s

4. อัตราเรว็ เฉลีย่ ในแต่ละชว่ งเทา่ กนั หรอื ไม่ เพราะอะไร อธบิ ายประกอบ
ตอบ แตล่ ะช่วงมรี ะยะทำงยำวไมเ่ ทำ่ กนั แต่มเี วลำเทำ่ กัน จึงคำนวณอัตรำเรว็ เฉลย่ี

ไดไ้ มเ่ ท่ำกนั ชว่ งทม่ี รี ะยะทำงน้อยกว่ำ จะมอี ตั รำเรว็ เฉล่ียตำ่ กวำ่
5. ระยะระหว่างแตล่ ะจุดทไ่ี ม่เท่ากนั เปน็ เพราะมอื เคล่อื นที่อยา่ งไร
ตอบ เปน็ เพรำะมอื เคลอื่ นท่ีดว้ ยอัตรำเรว็ ทไี่ ม่สมำ่ เสมอ

เฉลยแบบฝึกกจิ กรรมที่ 3 35

1. เวลา 5 ช่วงจดุ และเวลา 3 ช่วงจุด มีค่าตา่ งกันอยกู่ ีว่ ินาที

ตอบ เวลาตา่ งกนั อยู่ 2 ช่วงจุด คดิ เปน็ 2 1 วินาที = 0.04 วนิ าที
50
2. ถ้าวัดระยะทาง 4 ชว่ งจดุ ได้ 12 เซนตเิ มตร อตั ราเร็วเฉลย่ี มีคา่ เป็นเทา่ ไร

ตอบ Vav= ระยะทาง = 12 cm = 3 cm/ชว่ งจุด
เวลา 4 ช่วงจุด

= 3  0.5 = 1.5 m/s

3. บนั ทึกผลการวดั ระยะทางทกุ 4 ช่วงจุด บนแถบกระดาษแถบหนึ่ง ได้ผลดงั ตาราง

ระยะทาง (cm) 0 2.8 6.0 12.4 16.8
0 4 8 12 16
เวลา ( 1 s)
50

3.1 จงหาอตั ราเรว็ ขณะเวลา 4/50 s และเวลา 12/50 s ในหนว่ ยเมตรตอ่ วนิ าที

ตอบ Vav= ระยะทาง = 12.4 - 2.8 cm
เวลา 12 - 4 ช่วงจุด

= 12 cm/ช่วงจุด = 1.2  0.5 = 0.6 m/s

3.2 จงหาอัตราเรว็ ขณะเวลา 2/50 s ในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที

ตอบ v ท่เี วลา 2/50 = Vav จาก 0 ถงึ 4/50 s = ระยะทาง
เวลา

= 2.8 cm = 0.7 cm/ชว่ งชุด
4 ช่วงจุด

= 0.7  0.5 = 0.35 m/s

4. ใช้มือดงึ แถบกระดาษเคลอ่ื นที่ผา่ นเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลาชนิด 50 คร้งั ตอ่ วนิ าที 36
อตั ราเรว็ ขณะหนง่ึ ของมือ ณ จดุ ที่ 2 และจดุ ท่ี 6 มีคา่ ต่างกันก่ีเมตร/วนิ าที

v ทีจ่ ุดที่ 2 = 3.8 cm v ทจี่ ดุ ท่ี 6 = 9.6 - 3.8 cm = 5.8 cm
4 ช่วงจุด 4 ช่วงจุด 4 ช่วงจุด

ตอบ v จุด 6 มากกวา่ v จุด 2 อยู่ = 5.8 - 3.8 cm = 0.5 cm/ช่วงจดุ
4 ช่วงจุด

= 0.5  0.5 = 0.25 m/s

เฉลย แบบฝึกทกั ษะที่ 2 37
เรื่อง อตั รำเรว็ และควำมเรว็

1. ข้อความตอ่ ไปน้เี กีย่ วขอ้ งกับการบอกอัตราเรว็ ของวตั ถุ ใหเ้ ตมิ ข้อความ อัตราเรว็ เฉล่ีย

หรอื อตั ราเร็วขณะหนงึ่ ลงในช่องวา่ งท้ายข้อความน้ันใหถ้ ูกต้อง

1.1 อตั ราเรว็ ของรถจากหลกั กิโลเมตรที่ 5 ถงึ 10 อตั รำเร็วเฉลี่ย

1.2 อัตราเรว็ ท่วี ินาทีท่ี 5 ของการเคลอ่ื นท่ี อัตรำเรว็ ขณะหนง่ึ

1.3 ค่าที่อา่ นไดจ้ ากมาตรวดั อัตราเรว็ ในรถยนต์ อตั รำเรว็ ขณะหนึ่ง

1.4 รถโดยสารเดินทางได้ 100 กิโลเมตรในเวลา 12 ช่ัวโมง อตั รำเรว็ เฉล่ยี

1.5 ขนาดของความเร็วที่จุดใด คือ อตั ราเรว็ อัตรำเร็วขณะหนง่ึ

2. พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ แล้วใส่เครอ่ื งหมายถูก () หรอื ผิด () ลงในชอ่ งทา้ ย

ขอ้ ความ

2.1 อัตราเรว็ และความเรว็ เป็นปรมิ าณที่มีหน่วยเหมือนกนั 

2.2 อัตราเรว็ ทต่ี าแหน่งใดมที ิศเดียวกับทศิ การเคลือ่ นที่ทต่ี าแหน่งนัน้ 

2.3 อัตราเรว็ เฉลยี่ มีค่าเท่ากับขนาดของความเรว็ เฉลี่ยไดต้ ่อเมือ่ วัตถุเคลอื่ นที่ 
เป็นแนวตรงโดยไม่มกี ารเคลอื่ นทีย่ อ้ นกลับ

2.4 อัตราเรว็ ขณะหนึ่งจะมีคา่ เทา่ กบั อัตราเรว็ เฉลยี่ ตอ่ เม่ือวตั ถุเคล่ือนที่ดว้ ย 
อัตราเรว็ คงที่

2.5 วตั ถุเคลือ่ นทีเ่ ปน็ วงกลมได้ 1 รอบพอดี อตั ราเรว็ เฉล่ยี และความเร็ว 
เฉลย่ี ของวัตถมุ คี ่าเป็นศนู ย์

3. รถยนต์เคล่อื นท่ไี ปทางขวามือ วินาทที ี่ 10 และ 30 แล่นผ่านจดุ A และจุด B

ตามลาดับอตั ราเรว็ เฉลีย่ ของรถคันน้เี ปน็ เท่าไร ในหนว่ ยกิโลเมตรต่อชว่ั โมง



300 m

AB

วิธที ำ ช่วง AB มีระยะทาง S = 300 m

เวลาชว่ ง AB มีคา่ t = 30 – 10 = 20 s

38

สตู ร Vav = S = 300m = 20 s

t 20s

เปล่ียนเปน็ หน่วย km/h โดยคณู ด้วย 18 ดงั น้ี

5

Vav = 15 18 = 54 km/h

5

4. ถ้านกั เรยี นเดินบนทางเทา้ ในแนวตรงจากตาแหน่ง A ไปยงั ตาแหน่ง D โดยใช้เสน้ ทางดัง

รูป ใชเ้ วลาเดนิ 50 วินาที จงหาอตั ราเรว็ เฉลีย่ และความเร็วเฉลีย่ จาก A ถงึ B

50 m

AB

CD

10 m 30 m

วิธที ำ ชว่ ง AB มรี ะยะทางทงั้ ส้นิ SS = 50 + 40 + 30 = 120 m
และมกี ารกระจดั จาก A ถึง B = 10 + 30 = 40 m

อตั ราเรว็ เฉลย่ี Vav = ระยะทางที่เคลอ่ื นท่ี = 120 m = 2.4 m/s
เวลาท่ใี ช้ไป 50 s

อตั ราเร็วเฉลย่ี Vav = การกระจดั ที่เคลื่อนท่ี = 40 m = 0.8 m/s
เวลาท่ีใชไ้ ป 50 s

คาตอบในข้อ 4 อัตราเรว็ เฉลยี่ ไมเ่ ทา่ กับความเรว็
เฉล่ีย เพราะระยะทางยาวกว่าการกระจดั เนอื่ งจาก
เป็นการเคลอ่ื นที่ที่มีการเปลีย่ นทิศทางค่ะ

5. รถยนตค์ นั หน่งึ วงิ่ เปน็ แนวตรงจาก A ไป B แลว้ เลย้ี วไปถึง C สองเส้นทางนี้ 39
ใช้เวลา 10 วนิ าทีเทา่ นนั้ อัตราเร็วเฉลย่ี และความเรว็ เฉลีย่ ของรถยนตน์ ้มี ีเทา่ ไร

วธิ ที ำ ชว่ ง ABC มีระยะทางรวมทง้ั สิน้
= ระยะ AB + ระยะ BC

= 400 + 300 = 700 m

ชว่ ง ABC มกี ารกระจัดเป็นเวกเตอรจ์ าก A ถึง C ไดส้ ามเหล่ียมมุมฉาก ดงั รปู

400 m ระยะ AC = (400)2  (300)2

A B = 160,000  90,000

300 m = 250,000 AC
= 500 m ทศิ

C
เวลาทใี่ ช้เคล่อื นทจ่ี าก A ถึง C = 10 + 10 = 20 วนิ าที

อตั ราเร็วเฉลย่ี Vav = ระยะทางทาง ABC = 700 m = 35 m/s
เวลาทใ่ี ชไ้ ป 20 s

อตั ราเรว็ เฉลี่ย vav = การกระจดั ท่ี ABC = 500 m = 25 m/s
เวลาทีใ่ ชไ้ ป 20 s

ตอบ รถยนตค์ นั นเ้ี ดนิ ทางจาก A ถึง C ด้วยอัตราเรว็ เฉลย่ี 35 เมตรต่อวนิ าที และมี
ความเรว็ เฉลย่ี เท่ากบั 25 เมตรตอ่ วินาที ทิศ AC

เห็นหรอื ยงั คะ ตอบอตั ราเรว็ ไม่ตอ้ งระบทุ ิศ แต่
ความเรว็ ตอ้ งระบทุ ศิ ด้วยจงึ จะสมบรู ณค์ ะ่

(เฉลย) 40
แบบทดสอบหลังเรยี น
เรอ่ื ง อตั รำเร็วและควำมเร็ว

ขอ้ ก ข ค ง
1X
2X
3X
4X
5X
6X
7X
8X
9X
10 X